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title: "La tensión y el voltímetro"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 56
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro
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# Capítulo 56 — La tensión y el voltímetro

Desde que la primera [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) encendió la primera [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb), una palabra ha hecho en este libro un servicio pesado y vago: el “empujón”. Las [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) empujan flojo, la red empuja de manera asesina, dos [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) puestas en fila empujan juntas. El empujón se convierte ahora en una magnitud medida con una [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) famosa — y su instrumento, al contrario que el del capítulo anterior, se niega a plantarse en la carretera.

## 56.1 La tensión

**Definición 56.1 (Tensión).**

La *tensión* $U$ entre dos puntos de un circuito mide el empujón eléctrico disponible entre ellos — con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) se impulsa la corriente de un punto al otro, igual que la altura de una cascada mide con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) mueve esta la rueda del molino. La tensión es siempre un *entre*: entre los dos [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), entre los dos lados de una lámpara — nunca en un solo punto aislado. Su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) es el *voltio* ($\mathrm{V}$), en honor del inventor de la primera [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Ejemplo 56.2 (El álbum de familia del voltio).**

Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) redonda suelta: $1.5\,\mathrm{V}$. La [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) plana de bolsillo: $4.5\,\mathrm{V}$ — tres [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) en fila dentro de una sola envoltura. La rectangular de nueve [voltios](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) con los dos [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) arriba: $9\,\mathrm{V}$, seis [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) escondidas. Una batería de coche: $12\,\mathrm{V}$. El enchufe de la pared: $230\,\mathrm{V}$ — más empujón que el de ciento cincuenta pilitas, que es todo el contenido cuantitativo de “al enchufe, jamás”. Un rayo entre la nube y el suelo: cientos de millones de [voltios](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), un instante.

**Proposición 56.3 (Tensión sin corriente).**

La [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) y la corriente son magnitudes distintas, y la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) va primero. Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) sola en un cajón, sin conectar a nada, no impulsa ninguna corriente — y sin embargo entre sus [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) están listos y medibles sus $1.5\,\mathrm{V}$ enteros, como la altura de una cascada un día en que el molino está cerrado. El empujón puede existir sin desfile; el desfile no existe nunca sin empujón.

**Definición 56.4 (Voltímetro).**

Un *voltímetro* mide la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entre dos puntos — así que se conecta *entre* ellos: *[en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)* con el componente que interesa, una punta a cada lado, como un topógrafo que sostiene un nivel entre dos alturas. Construido al revés que el [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) en todos los sentidos, se opone a la corriente casi *del todo*: conectado entre dos puntos cualesquiera, no absorbe casi nada — así que pinzarlo no molesta a nadie y no hace falta romper ningún lazo.

![El voltímetro adopta la postura del topógrafo: cruzado sobre la lámpara, una punta a cada lado, midiendo el empujón que hay entre ellas — y sin plantarse nunca en la carretera.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-voltage-voltmeter/fig-da0625f234ae.svg)

*El [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) adopta la postura del topógrafo: cruzado sobre la lámpara, una punta a cada lado, midiendo el empujón que hay entre ellas — y sin plantarse nunca en la carretera.*

**Método 56.5 (Medir una tensión).**

1. deja el circuito intacto — para un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) no se rompe nada;
2. pinza una punta a cada lado del componente: la punta $\mathrm{V}$ por donde entra la corriente convencional y la punta común por donde sale;
3. alcance mayor primero, y ve bajando hasta la comodidad;
4. lee y escribe la [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) .

Los modales de los dos aparatos, uno al lado del otro: [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) — romper la carretera, plantarse en ella, no oponerse a nada; [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) — no romper nada, quedarse a un lado, oponerse a todo. Confundir los dos modales es la costumbre más cara del taller.

## 56.2 Tensiones nominales

**Definición 56.6 (Tensión nominal).**

Toda lámpara, todo [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) y todo aparato lleva una *tensión nominal* — el empujón para el que está construido, estampado en su casquillo o en su placa: una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) de linterna, “3.5 V”; un faro de coche, “12 V”; un hervidor, “230 V”. Alimentado con su [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) nominal, el aparato rinde como se diseñó; alimentado con mucho menos, se enfurruña — lámpara mortecina, [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) perezoso; alimentado con mucho más, se quema — brillantemente, una sola vez.

**Ejemplo 56.7 (Emparejar lámpara y pila).**

Una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) de “3.5 V” en la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) plana de $4.5\,\mathrm{V}$: algo pasada de rosca — brillante y de vida corta. En una sola [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de $1.5\,\mathrm{V}$: un resplandor naranja soñoliento. En la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de $9\,\mathrm{V}$: un instante deslumbrante y el hilo fino se parte — la esquela del filamento. La etiqueta es un contrato: respétalo y la lámpara vivirá la vida que anuncia.

**Observación 56.8 (Por qué matan los 230 V).**

Ahora la vieja regla absoluta recibe su número. La carretera conductora y húmeda del cuerpo, ofreciéndole $4.5\,\mathrm{V}$, deja pasar una corriente demasiado pequeña para notarla. Esa misma carretera a $230\,\mathrm{V}$ — cincuenta veces el empujón — deja pasar cincuenta veces la corriente, muy por encima de las pocas centésimas de [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) que paran un corazón. El enchufe no es “un poco” más fuerte que tu banco de [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): está dos órdenes de magnitud por encima, y la severidad del reglamento es aritmética pura.

## 56.3 Primeras lecturas de tensión

**Ejemplo 56.9 (Alrededor de un lazo sencillo).**

Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), una lámpara y los aparatos en la mano. Entre los [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$. En la lámpara: $4.5\,\mathrm{V}$ — la lámpara recibe lo que la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ofrece. En un tramo de *cable* de conexión: $0\,\mathrm{V}$, o lo más cerca de cero que el aparato sepa decir — un buen cable es una carretera llana que no gasta nada del empujón. El empujón vive en los *trabajadores*, no a lo largo de las carreteras: una lectura que conviene recordar para cuando las leyes del capítulo siguiente la hagan oficial.

**Ejemplo 56.10 (La confesión del interruptor abierto).**

Lámpara apagada, [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto — ¿adónde ha ido el empujón? Mide: en la lámpara apagada, $0\,\mathrm{V}$; en el *[interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto*, los $4.5\,\mathrm{V}$ enteros. El empujón de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) está entero en el hueco, esperando — el único sitio del lazo donde dos puntos están de verdad “lejos” eléctricamente. Cierra el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) y las lecturas se intercambian. Un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto es donde espera la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage).

## 56.4 Ejercicios

**Ejercicio 56.1 ★.**

¿Qué mide la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) y por qué es siempre un “entre”? Da su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) y la [imagen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/32-espejos-y-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de la cascada.

**Solución de Ejercicio 56.1.**

El empujón eléctrico disponible entre dos puntos — como la altura de una cascada entre su cima y su base moviendo la rueda del molino. Al ser una diferencia, necesita dos puntos; su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) es el [voltio](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), $\mathrm{V}$.

**Ejercicio 56.2 ★.**

De memoria: las tensiones de una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) redonda, de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) plana, de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) rectangular, de una batería de coche y de la red.

**Solución de Ejercicio 56.2.**

$1.5\,\mathrm{V}$; $4.5\,\mathrm{V}$; $9\,\mathrm{V}$; $12\,\mathrm{V}$; $230\,\mathrm{V}$.

**Ejercicio 56.3 ★.**

Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) está tirada sin conectar a nada. ¿Qué corriente circula? ¿Qué lee un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) puesto entre sus [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery)? ¿Qué proposición habla?

**Solución de Ejercicio 56.3.**

Ninguna corriente — no hay lazo. El [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) lee los $1.5\,\mathrm{V}$ enteros: [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) sin corriente — el empujón puede esperar; el desfile no puede empezar sin él.

**Ejercicio 56.4 ★.**

Contrasta los modales de los dos aparatos: conexión, rotura de la carretera y oposición a la corriente. ¿Qué error construye un [cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-device) con esfera?

**Solución de Ejercicio 56.4.**

[Amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter): [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series), con la carretera rota para él, sin oponerse casi a nada. [Voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter): [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), sin romper nada, oponiéndose casi a todo. El error caro: un [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) conectado cruzado — [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — se convierte en un [cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-device) con esfera.

**Ejercicio 56.5 ★.**

¿Qué es una [tensión nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal)? Predice el comportamiento de una lámpara de “6 V” con $1.5\,\mathrm{V}$; con $6\,\mathrm{V}$; con $12\,\mathrm{V}$.

**Solución de Ejercicio 56.5.**

El empujón para el que está construido un aparato. Con $1.5\,\mathrm{V}$: un resplandor soñoliento. Con $6\,\mathrm{V}$: el brillo y la vida de diseño. Con $12\,\mathrm{V}$: un instante brillante y el filamento se parte.

**Ejercicio 56.6 ★.**

En el lazo sencillo, ¿qué lee el [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) en la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), en la lámpara y en un tramo de cable? ¿Dónde vive el empujón?

**Solución de Ejercicio 56.6.**

[Pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$; lámpara: $4.5\,\mathrm{V}$; cable: unos $0\,\mathrm{V}$. El empujón vive en los trabajadores — el cable es una carretera llana.

**Ejercicio 56.7 ★.**

[Interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto: ¿qué hay en la lámpara apagada y qué en el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto? ¿Qué les pasa a las dos lecturas con el clic?

**Solución de Ejercicio 56.7.**

Lámpara apagada: $0\,\mathrm{V}$; [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto: los $4.5\,\mathrm{V}$ enteros, esperando en el hueco. Con el clic se intercambian: el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) cerrado baja a casi cero y la lámpara encendida se queda con los $4.5\,\mathrm{V}$.

**Ejercicio 56.8 ★.**

¿Por qué pinzar un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) sobre una lámpara encendida no molesta casi nada al circuito? ¿Qué es lo que el aparato se niega a hacer?

**Solución de Ejercicio 56.8.**

Se niega a llevar corriente: como se opone casi del todo, sorbe por dentro casi nada, así que el desfile y el brillo de la lámpara siguen como si nadie los mirara.

**Ejercicio 56.9 ★★.**

La [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) plana de $4.5\,\mathrm{V}$ esconde tres [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). Dibuja (o describe) su disposición y calcula la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) si una de ellas estuviera puesta del revés por accidente — el capítulo de la linterna de hace años, ahora con números. (Los empujones opuestos se restan.)

**Solución de Ejercicio 56.9.**

Tres [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) en fila: $1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}$. Una del revés se opone a las otras dos: $1.5 + 1.5 - 1.5 = 1.5\,\mathrm{V}$ — el misterio de la linterna de hace años, ahora en [voltios](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage).

**Ejercicio 56.10 ★★.**

La lámpara de una acampada es de $12\,\mathrm{V}$; la batería de la furgoneta marca $12.6\,\mathrm{V}$ recién cargada y $11.2\,\mathrm{V}$ después de una larga velada. Describe la velada de la lámpara y por qué no se quemó nada.

**Solución de Ejercicio 56.10.**

Batería recién cargada: un pelín por encima de la nominal — brillo pleno y alegre. A medida que la velada vacía la batería hacia los $11.2\,\mathrm{V}$, la lámpara se apaga suavemente por debajo de su resplandor de diseño. No se quemó nada: la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) solo flaqueó *por debajo* de la nominal; el contrato castiga el exceso, no la escasez.

**Ejercicio 56.11 ★★.**

Un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) conectado por error *[en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series)* con la lámpara (lazo roto y aparato en el hueco): predice el comportamiento de la lámpara y la lectura del aparato — acuérdate de a qué se opone un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter). (El silencio de la lámpara y el número del aparato son los dos instructivos.)

**Solución de Ejercicio 56.11.**

El [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) plantado en la carretera se opone casi a todo: el desfile se para prácticamente y la lámpara se queda apagada. El aparato, que soporta él solo todo el empujón del lazo, lee casi la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entera de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — un número correcto para un circuito mal construido: instructivo, y sin incendio.

**Ejercicio 56.12 ★★★.**

Dos lámparas idénticas [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) con $4.5\,\mathrm{V}$: un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) encuentra unos $2.25\,\mathrm{V}$ en cada una. Las mismas lámparas [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con la misma [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): predice la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de cada lámpara y concilia los dos resultados con las reglas de brillo que conoces desde hace años (las parejas [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) lucen poco, las parejas [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) lucen a pleno rendimiento). ¿Qué capítulo por venir convertirá tus predicciones en ley?

**Solución de Ejercicio 56.12.**

[En paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), cada lámpara abarca directamente la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$ cada una — empujón nominal completo, brillo completo, como prometía la vieja regla del paralelo. [En serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series), las dos lámparas *se reparten* los $4.5\,\mathrm{V}$ — unos $2.25\,\mathrm{V}$ cada una, una pareja mal alimentada que luce poco, como observaba la vieja regla de la serie. El capítulo de dentro de dos convierte ese reparto en una ley de tensiones.

## 56.5 Problema: la auditoría del cajón de las pilas

**Problema 56.1.**

Problema de fin de semana — la gran auditoría del cajón de las pilas; un voltímetro, una caja de zapatos llena de pilas y el estante de los cacharros de la familia

Todas las casas tienen ese cajón: [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) sueltas, baterías misteriosas, cacharros que “necesitan [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) nuevas”. Día de auditoría — [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) en mano.

**Parte I — Clasificar las [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).**

1. Describe la conexión correcta del [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) para comprobar una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) suelta de $1.5\,\mathrm{V}$ — y por qué no hay que montar antes ningún circuito.
2. Las lecturas de la auditoría, recién sacadas del cajón: $1.58\,\mathrm{V}$ , $1.32\,\mathrm{V}$ , $0.9\,\mathrm{V}$ , $0.1\,\mathrm{V}$ . Clasifícalas: nueva, utilizable, cansada, muerta.
3. Una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de nueve [voltios](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) marca $8.9\,\mathrm{V}$ . ¿Con cuánto contribuye aproximadamente cada una de sus seis [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) interiores?
4. ¿Por qué una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) casi muerta sigue enseñando *algo* de [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) aunque ya no pueda encender nada? (Su empujón sobrevive debilucho; ¿qué es lo que ya no tiene [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) para mover?)

**Parte II — El estante de los cacharros.**

5. La cámara quiere dos [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) en fila. ¿Qué [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) espera y qué entregará la pareja de supervivientes de $1.32\,\mathrm{V}$ de la pregunta 2?
6. La radio vieja lleva cuatro [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) en fila y se enfurruña por debajo de $5\,\mathrm{V}$ . ¿Qué [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) del cajón, si es que hay alguna, pueden tripularla?
7. El hermano pequeño embute tres [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) en la linterna de dos “para que alumbre más”, encajando la tercera contra el muelle. La [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) es de $3\,\mathrm{V}$ . Predice el espectáculo, en lenguaje de [tensión nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) .
8. La placa del transformador del timbre pone “ $8\,\mathrm{V}$ ”. Alguien propone conectar el timbre directamente a una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de nueve [voltios](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) “ya que ocho es casi nueve”. Evalúalo: ¿emparejamiento razonable o asesinato lento?

**Parte III — Las leyes de la auditoría.**

9. En la linterna ( [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) y [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) , [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto), el auditor mide: en el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto, $3.1\,\mathrm{V}$ ; en la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) , $0\,\mathrm{V}$ . Explica las dos y predice las dos después del clic.
10. En todos los tramos del cableado de la linterna el aparato dice $0\,\mathrm{V}$ , encendida o apagada. ¿Qué declara esto sobre el buen cable, en lenguaje de empujones?
11. El enchufe de la red *no* se audita, por ley familiar permanente. Reformula la ley con el número de este capítulo y con la frase aritmética que hay detrás.
12. Archiva el informe de la auditoría: tres frases — qué es y qué no es nunca un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) ; qué promete y qué amenaza la [tensión nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) de una etiqueta; y dónde espera la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) en cualquier circuito parado.

**Solución de Problema 56.1.**

**1.** Pinza las dos puntas del [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) a los dos [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — cruzado, [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) no rompe nada y no necesita ningún circuito: mide el empujón que espera. **2.** $1.58\,\mathrm{V}$: nueva. $1.32\,\mathrm{V}$: utilizable. $0.9\,\mathrm{V}$: cansada. $0.1\,\mathrm{V}$: muerta — del cajón a la basura. **3.** Unos $8.9 \div 6 \approx 1.48\,\mathrm{V}$ cada una — seis [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) sanas. **4.** Su química sigue levantando un empujón debilucho, pero ya no puede mover un desfile útil: la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) sobrevive como una promesa que la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) no tiene [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) para cumplir bajo carga. **5.** Dos en fila: espera $2 \times 1.5 = 3\,\mathrm{V}$; las supervivientes entregan $2 \times 1.32 = 2.64\,\mathrm{V}$ — la cámara puede funcionar, refunfuñando. **6.** Las cuatro [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) tienen que sumar $5\,\mathrm{V}$ o más: cuatro nuevas de $1.58$ dan $6.3\,\mathrm{V}$ — perfecto; mezclando las de $1.32$, sirve cualquier tripulación que sume al menos $5\,\mathrm{V}$ (por ejemplo dos nuevas y dos utilizables: $1.58 \times 2 + 1.32 \times 2 =
5.8\,\mathrm{V}$). Las cansadas y las muertas que no se presenten. **7.** Tres [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$ sobre una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) de $3\,\mathrm{V}$ — la mitad otra vez por encima de la nominal: en el mejor de los casos una velada gloriosa de exceso de brillo, y lo más probable una quemadura inmediata. El contrato castiga el exceso. **8.** Asesinato lento, suave pero real: $9\,\mathrm{V}$ en un aparato de $8\,\mathrm{V}$ es un exceso constante de empujón — funcionará, se calentará y envejecerá deprisa. Nominal significa nominal; “casi” es la manera en que mueren jóvenes los filamentos. **9.** El empujón de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) espera, entero, en el único hueco verdadero — el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto; la [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) parada, que no lleva corriente, no enseña nada. Después del clic: [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) casi a $0\,\mathrm{V}$, [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) casi a $3.1\,\mathrm{V}$ — el empujón se traslada del hueco al trabajador. **10.** Que el buen cable es una carretera llana: entrega el desfile sin gastar empujón — toda la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) se guarda para los trabajadores. **11.** “El enchufe son $230\,\mathrm{V}$ — cincuenta veces la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) más fuerte de este cajón; cincuenta veces el empujón mueve cincuenta veces la corriente por las mismas manos húmedas, y el corazón se para con centésimas de [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity). Las auditorías terminan en el cajón”. **12.** Por ejemplo: “Un [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) se pone cruzado, nunca en la carretera. La [tensión nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) de una etiqueta promete el rendimiento de diseño y amenaza con la quemadura si se pasa uno. Y en cualquier circuito parado, la [tensión](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) espera en el hueco — en el [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto, lista”.