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title: "La resistencia y la ley de Ohm"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 58
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/58-la-resistencia-y-la-ley-de-ohm
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# Capítulo 58 — La resistencia y la ley de Ohm

Una pregunta ha ido siguiendo a toda la historia eléctrica: algunos componentes dejan que el desfile corra y otros lo estrangulan hasta dejarlo en un hilillo — las lámparas se reparten las tensiones de forma desigual, los cables finos se calientan y los gruesos se quedan fríos. La oposición en sí recibe ahora un nombre, una [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) y — coronando cuatro años de circuitos — la ley más útil de este libro: tres letras que atan el empujón, el desfile y la oposición en una sola línea de álgebra.

## 58.1 La resistencia

**Definición 58.1 (Resistencia).**

La *resistencia* $R$ de un componente mide con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) se opone a la [corriente eléctrica](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/47-circuitos-bucles-serie-y-paralelo#def-g7-circuits-series-parallel-current): a una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) dada, cuanto mayor es la resistencia, más débil es el desfile que deja pasar. Su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) es el *ohmio* (símbolo $\Omega$, la omega mayúscula griega), en honor del físico y maestro de escuela que encontró la ley de este capítulo con cables caseros y una paciencia heroica.

**Definición 58.2 (Resistor).**

Un *resistor* es un componente fabricado para tener una [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) elegida y estable — un obstáculo calibrado, que se vende desde fracciones de [ohmio](#def-g8-ohms-law-resistance) hasta millones. Los circuitos usan resistores para fijar corrientes a propósito: para domar el desfile que quemaría una pieza delicada, para atenuar, para repartir, para ajustar. Sus bandas de colores deletrean su valor; su símbolo es un rectángulo liso.

**Ejemplo 58.3 (Resistencias que te rodean).**

Un [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de cable grueso de cobre: centésimas de [ohmio](#def-g8-ohms-law-resistance) — la carretera llana. Una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) de linterna encendida: unos cuantos [ohmios](#def-g8-ohms-law-resistance). Un [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) eléctrico pequeño: unos pocos [ohmios](#def-g8-ohms-law-resistance). La [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) calefactora de un hervidor: unos $25\,\Omega$. La piel humana seca, de mano a mano: decenas de miles de [ohmios](#def-g8-ohms-law-resistance) — mojada, catastróficamente menos: la vieja regla de las manos húmedas es una afirmación sobre la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance). Un [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto: [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) más allá de toda medida — el obstáculo infinito.

## 58.2 El experimento

**Método 58.4 (Medir el retrato UUU–III de un componente).**

Un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor), una fuente regulable (o una cola cada vez más larga de [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery)) y los dos aparatos:

1. conecta la fuente, el [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) y el [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) ; pinza el [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) sobre el [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) ;
2. pon la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) más pequeña; anota la pareja ( $U$ , $I$ );
3. sube la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paso a paso — una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) , dos, tres — anotando una pareja cada vez;
4. dibuja los puntos, $I$ en horizontal y $U$ en vertical, y mira.

**Ejemplo 58.5 (La confesión de un resistor).**

La tabla de una sesión, para un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor):

| $U$ ($\mathrm{V}$) | $1.5$ | $3.0$ | $4.5$ | $6.0$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $I$ ($\mathrm{A}$) | $0.10$ | $0.20$ | $0.30$ | $0.40$ |

El doble de empujón, el doble de desfile; el triple, el triple: $U$ e $I$ son *proporcionales*, y todos los cocientes $U/I$ devuelven el mismo número: $15$. Ese cociente constante no es casualidad — es la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) del [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor), $R = 15\,\Omega$, enseñándose en todas las filas.

**Proposición 58.6 (Ley de Ohm).**

Para un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) a [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) estable, la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entre sus extremos y la corriente que lo recorre son proporcionales, y la constante de proporcionalidad es su [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance):

$$
U = R \times I ,
$$

con $U$ en [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), $I$ en [amperios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) y $R$ en [ohmios](#def-g8-ohms-law-resistance). Reordenada al gusto: $I = U/R$ (la corriente que un empujón mueve a través de un obstáculo) y $R = U/I$ (el obstáculo, desenmascarado por una pareja honrada de lecturas).

![El retrato U–I del resistor: los puntos medidos sobre una recta que pasa por el origen — la proporcionalidad dibujada. Cuanto más empinada la recta, mayor la resistencia.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-ohms-law/fig-4c02ca642493.svg)

*El retrato $U$–$I$ del [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor): los puntos medidos sobre una recta que pasa por el origen — la proporcionalidad dibujada. Cuanto más empinada la recta, mayor la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance).*

**Ejemplo 58.7 (La ley lo calcula todo).**

Una vez conocida $R$, la ley responde en todas las direcciones. La [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) del hervidor, $25\,\Omega$ en la red de $230\,\mathrm{V}$: $I =
U/R = 230 \div 25 = 9.2\,\mathrm{A}$ — explicado el aparato de diez [amperios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity). Un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) tiene que limitar a $0.02\,\mathrm{A}$ la corriente de una lámpara delicada a partir de $4.5\,\mathrm{V}$: $R = U/I = 4.5 \div 0.02 = 225\,\Omega$ — elige el siguiente valor normalizado. Por $60\,\Omega$ circulan $0.05\,\mathrm{A}$: la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entre sus extremos es $U = 60 \times 0.05 =
3\,\mathrm{V}$. Una ley, tres recetas, el taller entero.

**Observación 58.8 (La muleta del triángulo).**

Algunos estudiantes dibujan a lápiz $U$ encima de $R$ e $I$ en un triangulito y tapan la letra buscada para leer la receta. Inofensivo como muleta — pero tu álgebra ya reordena $U = R I$ con honradez en una línea, y la manera honrada viaja a todas las fórmulas que te encuentres en la vida, haya triángulo o no. Apóyate en la muleta este año si te hace falta; hazte el propósito de andar.

## 58.3 Lo que explica la resistencia

**Ejemplo 58.9 (Viejos misterios en una sola factura).**

El reparto desigual de [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) del capítulo de las leyes: las lámparas [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) comparten una sola $I$, así que por $U = R I$ la $R$ mayor se lleva la $U$ mayor — el salto más grande del trabajador más duro, ahora calculable. La [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) estrangulada del capítulo del paralelo: el cable largo y fino añadió [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance), e $I = U/R$ encogió la parte de esa [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). El [cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-device): un desvío de $R$ casi nula, así que $I = U/R$ explota — la estampida siempre fue una división por casi cero. Cuatro años de saber cualitativo sobre circuitos, en la factura de una sola ley.

**Ejemplo 58.10 (Los cables, al metro).**

La [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) de un cable crece con su longitud y encoge con su grosor — un cable largo y fino es una carretera de montaña estrecha; uno corto y grueso, una autopista. De ahí los cables gordos del electricista para los aparatos hambrientos, la aleación resistiva deliberadamente larga y fina de una [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) calefactora — y la razón de que la misma ley que enciende una lámpara caliente un tostador: la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) es donde el desfile gasta su empujón, y el empujón gastado, como confirmará el año que viene el capítulo de la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy), se convierte en [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat).

**Observación 58.11 (Dónde acaba la jurisdicción de la ley).**

La ley de Ohm es una ley de los [resistores](#def-g8-ohms-law-resistor), no un derecho universal. Mide el retrato de una *lámpara de filamento* y los puntos se apartan de la recta: el filamento se calienta a medida que crece la corriente, y el metal caliente resiste más — $R$ se niega a quedarse quieta. Los diodos, los [motores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) y la piel viva también doblan sus retratos, cada uno a su manera. La recta que pasa por el origen es la firma del [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor), no la de la materia — pídele siempre su retrato a un componente antes de confiarle la ley.

## 58.4 Ejercicios

**Ejercicio 58.1 ★.**

¿Qué mide la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance)? Da su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) y su símbolo, y escribe la ley de Ohm con sus tres reordenaciones.

**Solución de Ejercicio 58.1.**

Con cuánta [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) se opone un componente a la corriente; [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) el [ohmio](#def-g8-ohms-law-resistance), símbolo $\Omega$. $U = R I$; $I
= U/R$; $R = U/I$.

**Ejercicio 58.2 ★.**

Completa cada pareja para un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) de $30\,\Omega$: $U =
6\,\mathrm{V}$, $I = {?}$; $I = 0.5\,\mathrm{A}$, $U = {?}$.

**Solución de Ejercicio 58.2.**

$I = 6 \div 30 = 0.2\,\mathrm{A}$; $U = 30 \times 0.5 = 15\,\mathrm{V}$.

**Ejercicio 58.3 ★.**

Un componente enseña $U = 4.5\,\mathrm{V}$ con $I = 0.09\,\mathrm{A}$. ¿Su [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance)?

**Solución de Ejercicio 58.3.**

$R = 4.5 \div 0.09 = 50\,\Omega$.

**Ejercicio 58.4 ★.**

En el experimento del retrato, ¿qué forma dibujan los puntos de un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) de verdad, y qué significa una recta más empinada?

**Solución de Ejercicio 58.4.**

Una recta que pasa por el origen — proporcionalidad. Una recta más empinada significa más [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) necesarios por [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity): mayor [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance).

**Ejercicio 58.5 ★.**

Con la tabla del capítulo, comprueba $R$ a partir de la segunda fila y de la cuarta. ¿Por qué obtener el mismo número las dos veces es justamente lo importante?

**Solución de Ejercicio 58.5.**

$3.0 \div 0.20 = 15$; $6.0 \div 0.40 = 15$. Que el cociente sea el mismo en todas las filas *es* la ley: que una sola constante $R$ sirva para todas las lecturas es lo que convierte a “la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance)” en una propiedad del componente.

**Ejercicio 58.6 ★.**

La [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) de un hervidor es de $25\,\Omega$; la de un segundo hervidor, de $35\,\Omega$. Con la misma red, ¿cuál absorbe la corriente más fuerte — y cuánto absorbe cada uno (un decimal)?

**Solución de Ejercicio 58.6.**

La [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) más pequeña bebe más: $230 \div 25 =
9.2\,\mathrm{A}$ frente a $230 \div 35 \approx 6.6\,\mathrm{A}$.

**Ejercicio 58.7 ★.**

Explica con $U = R I$ por qué, de dos lámparas [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) que comparten una corriente, la de mayor [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) se lleva la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) más grande.

**Solución de Ejercicio 58.7.**

Las lámparas [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) comparten una sola $I$; la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de cada lámpara es $U = R I$ con la misma $I$ — así que la $R$ mayor multiplica hasta dar la $U$ mayor: el que más se opone se lleva la parte más grande.

**Ejercicio 58.8 ★.**

Traduce al lenguaje de la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance): la estampida del [cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-device); el bloqueo total del [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto.

**Solución de Ejercicio 58.8.**

[Cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-device): $R$ casi nula, así que $I = U/R$ explota — la estampida es una división por casi nada. [Interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) abierto: $R$ más allá de toda medida, así que $I = U/R$ se derrumba hasta cero — el bloqueo total.

**Ejercicio 58.9 ★★.**

Una lamparita indicadora delicada aguanta $20\,\mathrm{mA}$. ¿Qué [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) la protege con una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de $9\,\mathrm{V}$, si la propia lámpara se lleva unos $2\,\mathrm{V}$ de la parte? (Primero la parte del [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor); después, $R$.)

**Solución de Ejercicio 58.9.**

El [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) tiene que llevarse $9 - 2 = 7\,\mathrm{V}$ a $0.02\,\mathrm{A}$: $R = 7 \div 0.02 = 350\,\Omega$.

**Ejercicio 58.10 ★★.**

El retrato medido de una lámpara de filamento: ($1\,\mathrm{V}$, $0.25\,\mathrm{A}$), ($4\,\mathrm{V}$, $0.5\,\mathrm{A}$). Demuestra que ninguna $R$ única encaja con los dos puntos y cuenta la historia física que hay detrás de la curvatura.

**Solución de Ejercicio 58.10.**

Primer punto: $R = 1 \div 0.25 = 4\,\Omega$; segundo: $4 \div 0.5 =
8\,\Omega$ — ningún valor único encaja. La historia: la corriente que crece calienta el filamento, y el metal caliente resiste más; el retrato se curva porque el componente cambia mientras trabaja.

**Ejercicio 58.11 ★★.**

Dos [resistores](#def-g8-ohms-law-resistor) [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series), de $10\,\Omega$ y $20\,\Omega$, con $6\,\mathrm{V}$. Usando las leyes de la serie más la ley de Ohm en cada uno: halla la corriente del lazo y la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de cada [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor). (Pista: hay una única corriente $I$ que cumple $6 = 10 I + 20 I$.)

**Solución de Ejercicio 58.11.**

Un lazo, una $I$: los dos saltos suman el empujón de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), $6 = 10 I + 20 I = 30 I$, así que $I = 0.2\,\mathrm{A}$. Entonces $U_{10} = 10 \times 0.2 = 2\,\mathrm{V}$ y $U_{20} = 20 \times
0.2 = 4\,\mathrm{V}$ — que suman $6\,\mathrm{V}$, como exige la ley del lazo.

**Ejercicio 58.12 ★★★.**

Los mismos dos [resistores](#def-g8-ohms-law-resistor), ahora [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) con $6\,\mathrm{V}$. Halla la corriente de cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), el total de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) y después — el final elegante — la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) $R$ única que absorbería ese mismo total con $6\,\mathrm{V}$. Compárala con los dos [resistores](#def-g8-ohms-law-resistor) y explica, en lenguaje de carreteras, por qué el equipo de dos resiste *menos* que cualquiera de sus miembros por separado.

**Solución de Ejercicio 58.12.**

Cada [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) abarca $6\,\mathrm{V}$: $I_{10} = 6 \div 10 =
0.6\,\mathrm{A}$, $I_{20} = 6 \div 20 = 0.3\,\mathrm{A}$; total $0.9\,\mathrm{A}$. La sustituta: $R = 6 \div 0.9 \approx 6.7\,\Omega$ — *menos* que cualquiera de los dos miembros. En lenguaje de carreteras: dos carreteras entre los mismos pueblos llevan más tráfico que cualquiera de ellas sola; cada carretera [en paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) que se añade facilita el paso, así que la oposición del equipo cae por debajo de la de su miembro más flojo.

## 58.5 Problema: el banco de control de calidad

**Problema 58.1.**

Problema de fin de semana — día de inspección en la fábrica de resistores; retratos, tolerancias y un componente que no es resistor en absoluto

El banco de calidad de la fábrica prueba la producción del día — y a un impostor. Tú manejas los aparatos.

**Parte I — Calibrar el banco.**

1. Dibuja (o describe) el circuito de prueba: fuente, [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) , el componente que se prueba, [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) — ¿quién va [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) y quién cruzado?
2. La muestra uno, a $4.5\,\mathrm{V}$ , deja pasar $0.15\,\mathrm{A}$ . ¿Su [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) ?
3. La etiqueta declara $33\,\Omega$ , con una tolerancia del cinco por ciento. Calcula la banda aceptable y dictamina sobre la muestra uno. (Primero, el cinco por ciento de $33$ .)
4. La muestra dos, etiquetada con $150\,\Omega$ : predice su corriente a $4.5\,\mathrm{V}$ , para que el banco sepa qué esperar (un decimal, en $\mathrm{mA}$ ).

**Parte II — Retratos completos.**

5. Tabla de la muestra tres: $(1.5, 0.05)$ , $(3.0, 0.10)$ , $(4.5, 0.15)$ , $(6.0, 0.20)$ — [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) , [amperios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) . Ajusta $R$ , citando el rasgo de los números que permite un valor único.
6. Tabla de la muestra cuatro: $(1.5, 0.30)$ , $(3.0, 0.45)$ , $(4.5, 0.54)$ , $(6.0, 0.60)$ . Destapa al impostor: ninguna $R$ única, y el sentido de la deriva.
7. La muestra cuatro es, de hecho, una lamparita de filamento de la línea de producción de al lado. Cuenta la historia de su curvatura — y por qué la prueba de la recta del banco es exactamente un detector de [resistores](#def-g8-ohms-law-resistor) .
8. El reglamento del banco dice: “todos los retratos deben tomarse a [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) estable”. ¿Qué cláusula de la ley de Ohm está protegiendo la regla?

**Parte III — Departamento de aplicaciones.**

9. Un pedido solicita un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) que limite la corriente a $30\,\mathrm{mA}$ con una fuente de $12\,\mathrm{V}$ (la parte de la propia carga, despreciable). Calcula el valor que hay que presupuestar.
10. Un cliente se queja de que su [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) calefactora de $25\,\Omega$ “solo” absorbe $9.2\,\mathrm{A}$ cuando el [fusible](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-fuse) permite $10$ . Calcula qué [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de alimentación implica su queja y tranquilízalo con la aritmética.
11. El laboratorio de prototipos pide el puente de cobre más grueso y más corto de la fábrica, “con tan cerca de cero [ohmios](#def-g8-ohms-law-resistance) como sea posible”. ¿Para qué papel en el circuito ha nacido ese puente — y cerca de qué villano cotidiano lo coloca su [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) casi nula si se usa mal?
12. Cierra el diario de inspección: tres frases — la ley, su retrato y la única condición bajo la cual puede firmarla un componente.

**Solución de Problema 58.1.**

**1.** La fuente, el [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) y el componente en un solo lazo [en serie](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/23-circuitos-en-serie#def-g4-series-circuits-series) — el peaje en la carretera; el [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) cruzado sobre el componente — el topógrafo, a un lado. **2.** $R = 4.5 \div 0.15 = 30\,\Omega$. **3.** El cinco por ciento de $33$ es aproximadamente $1.65$: aceptable de $31.35$ a $34.65\,\Omega$. Los $30\,\Omega$ de la muestra uno se quedan fuera: rechazada. **4.** $I = 4.5 \div 150 = 0.03\,\mathrm{A} = 30.0\,\mathrm{mA}$. **5.** Todas las filas devuelven $R = U/I = 30\,\Omega$ ($1.5 \div
0.05$, $3.0 \div 0.10$, …): cociente constante, retrato en línea recta — un solo valor sirve para todo: $30\,\Omega$. **6.** Los cocientes van $5$, $6.7$, $8.3$, $10\,\Omega$: suben en cada paso — [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) que crece a medida que crece la corriente; no existe ninguna $R$ única. **7.** A medida que crece la corriente, el filamento se calienta hasta ponerse al rojo, y el metal caliente resiste más — el retrato se curva hacia arriba. La prueba de la recta del banco admite entonces exactamente a los componentes cuya $R$ se queda quieta: es, por construcción, un detector de [resistores](#def-g8-ohms-law-resistor). **8.** La cláusula de la [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) estable: la ley de Ohm promete proporcionalidad *a [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) estable* — calienta un componente a mitad del retrato y hasta un [resistor](#def-g8-ohms-law-resistor) honrado se desvía. **9.** $R = 12 \div 0.03 = 400\,\Omega$. **10.** $U = R I = 25 \times 9.2 = 230\,\mathrm{V}$ — exactamente la red: la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance) absorbe precisamente lo que la ley de Ohm le asigna, y el margen del [fusible](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-fuse) está funcionando como se diseñó. No hay ningún “solo”; todo es aritmética. **11.** El puente ha nacido para ser un cable de conexión — la carretera llana, que no gasta empujón. Mal usado entre los [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de una fuente, sus [ohmios](#def-g8-ohms-law-resistance) casi nulos lo convierten en el [cortocircuito](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-device) perfecto: el villano siempre fue, simplemente, un cable muy bueno en el sitio equivocado. **12.** Por ejemplo: “La ley: $U = R I$, empujón igual a oposición por desfile. Su retrato: una recta que pasa por el origen, más empinada cuanto más se opone el componente. Y solo puede firmarla un componente a [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) estable — el [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) reescribe la [resistencia](#def-g8-ohms-law-resistance), y los retratos tomados con fiebre no demuestran nada”.