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title: "El sonido: velocidad, tono e intensidad sonora"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 62
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora
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# Capítulo 62 — El sonido: velocidad, tono e intensidad sonora

Las cuerdas cortas cantan agudo y los pellizcos fuertes cantan alto — tu guitarra de gomas elásticas encontró las reglas hace años. Este año las reglas reciben números: una cuenta por segundo para el tono, un tamaño de vaivén para el volumen y una ventana — con bordes — sobre lo que los oídos humanos pueden captar. Más allá de uno de los bordes, los murciélagos se ríen de nosotros.

## 62.1 La frecuencia: el tono, contado

**Definición 62.1 (Frecuencia).**

La *frecuencia* $f$ de una [vibración](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-vibration) es el número de vaivenes completos que hace cada segundo. Su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) es el *hercio* ($\mathrm{Hz}$): un vaivén por segundo — en honor del físico que fabricó y capturó las primeras ondas invisibles. Una cuerda de guitarra que tiembla $110$ veces por segundo vibra a $110\,\mathrm{Hz}$; las alas de un mosquito, cerca de $600\,\mathrm{Hz}$; el aleteo lento de una bandera grande, unos pocos hercios.

**Proposición 62.2 (El tono es la frecuencia).**

Lo que el oído llama *tono* es la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) y nada más: cuanto más rápido tiembla la fuente, más aguda es la nota. Las reglas de las gomas elásticas se traducen al instante — lo corto, lo tenso y lo delgado tiemblan con $f$ más alta. El ancla de la música: los instrumentos de concierto del mundo entero se afinan con el la de $440\,\mathrm{Hz}$. Duplicar la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) de cualquier nota la sube el más consonante de todos los intervalos — la octava: otra vez un la, una octava más arriba, a $880\,\mathrm{Hz}$.

![Dos sonidos dibujados por un micrófono: en los mismos 20 milisegundos, el trazo azul oscila dos veces (100\, Hz, un zumbido grave) mientras el rojo oscila ocho (400\, Hz, una nota cantada). El tono es la cuenta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-sound-pitch-loudness/fig-a8bfba3c6d06.svg)

*Dos [sonidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) dibujados por un micrófono: en los mismos $20$ milisegundos, el trazo azul oscila dos veces ($100\,\mathrm{Hz}$, un zumbido grave) mientras el rojo oscila ocho ($400\,\mathrm{Hz}$, una nota cantada). El tono es la cuenta.*

**Método 62.3 (Ver el sonido).**

El tambor con granos de arroz enseñaba el temblor del [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound); un micrófono lo dibuja.

1. pon en marcha una aplicación de análisis de [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) en un móvil o en un ordenador — su pantalla representa el vaivén del micrófono frente al tiempo, un osciloscopio moderno;
2. tararea grave y sostenido: un trazo perezoso y muy espaciado; canta agudo: los picos se apretujan;
3. lee el indicador de [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) mientras silbas: casi todos los silbidos aterrizan entre $500$ y $2000\,\mathrm{Hz}$ ;
4. golpea el diapasón marcado “la 440” y comprueba que el indicador honra su grabado.

Una sola pantalla sustituye a un capítulo de conjeturas: el tono contado ante tus ojos.

## 62.2 La ventana del oído

**Proposición 62.4 (El intervalo de la audición humana).**

Los oídos jóvenes y sanos captan vibraciones de entre unos $20\,\mathrm{Hz}$ y $20\,000\,\mathrm{Hz}$. Por debajo de la ventana están los *infrasonidos* — notados a veces como un retumbar en el pecho, oídos nunca; por encima, los *ultrasonidos* — silencio para nosotros, por violento que sea el temblor. La ventana se estrecha con la edad y con el maltrato: la octava más aguda suele ser la primera víctima de las costumbres ruidosas.

**Ejemplo 62.5 (Más allá de los bordes).**

La naturaleza y la industria trabajan las dos más allá de nuestra ventana. Los murciélagos cazan con chasquidos ultrasónicos cercanos a los $50\,000\,\mathrm{Hz}$ y leen [ecos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/27-como-viaja-el-sonido#ex-g4-how-sound-travels-echo) más finos de lo que podría pintar ningún [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) audible — y los delfines igual, con el espíritu del capítulo del sonar. Los perros responden a los silbatos “silenciosos” afinados justo por encima de nuestro borde. Los escáneres médicos hacen imágenes de los niños por nacer con [ecos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/27-como-viaja-el-sonido#ex-g4-how-sound-travels-echo) inofensivos de [ultrasonidos](#prop-g8-sound-pitch-loudness-range). En el otro borde, los elefantes conversan con retumbos infrasónicos a lo largo de kilómetros, y las tormentas y los terremotos se anuncian en tonos a los que no atiende ningún oído.

## 62.3 El volumen: el tamaño del vaivén

**Proposición 62.6 (El volumen es la amplitud).**

Lo que el oído llama *[volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume)* corresponde a la *amplitud* de la [vibración](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-vibration) — el tamaño del vaivén, la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) del apretujamiento viajero. Pellizca con suavidad o con saña: los picos del trazo quedan bajos o altos mientras su *espaciado* — el tono — se queda intacto. La [amplitud](#prop-g8-sound-pitch-loudness-loudness) y la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) son mandos independientes: cualquier tono se puede susurrar o berrear.

![La misma nota, susurrada y berreada: picos igual de espaciados (un solo tono, 250\, Hz) y de alturas desiguales — el volumen es el tamaño del vaivén.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-sound-pitch-loudness/fig-d6b44ad4984a.svg)

*La misma nota, susurrada y berreada: picos igual de espaciados (un solo tono, $250\,\mathrm{Hz}$) y de alturas desiguales — el volumen es el tamaño del vaivén.*

**Ejemplo 62.7 (La escalera de los decibelios).**

El [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) se gradúa en *decibelios* ($\mathrm{dB}$) — una escalera construida para el asombroso intervalo del oído, en la que cada refuerzo del [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) por un factor de diez añade el mismo número de peldaños. Referencias: hojas que susurran, $10\,\mathrm{dB}$; una conversación tranquila, $50\,\mathrm{dB}$; tráfico intenso, $80\,\mathrm{dB}$; las primeras filas de un concierto de rock, $110\,\mathrm{dB}$; el dolor y el daño instantáneo, cerca de $120\,\mathrm{dB}$. La extraña aritmética de la escalera — pasos iguales para [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) diez veces mayores — es un logaritmo, uno de los grandes inventos que te esperan en las matemáticas del bachillerato.

**Observación 62.8 (El presupuesto del oído).**

El tamborcito de tu oído, que conociste en el capítulo de tercero, lleva las cuentas de toda una vida. Por encima de unos $85\,\mathrm{dB}$, el daño se acumula con el tiempo de exposición — el límite de una jornada en una fábrica ruidosa, solo minutos a los niveles de la primera fila de un concierto; los auriculares a todo volumen se sitúan de lleno en la banda de peligro. El oído perdido por los vaivenes altos no vuelve nunca: las notas más agudas se van primero, en silencio y para siempre. Los oídos no tienen párpados — ni piezas de repuesto.

**Ejemplo 62.9 (La velocidad, a la que no toca ningún mando).**

Ninguno de los dos mandos toca la entrega. Agudos y graves, fuertes y suaves, todos los [sonidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) viajan en el único relevo del medio al único paso del medio — $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ en el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air). La demostración se representa cada noche: una orquesta oída al otro lado de un parque llega *afinada y a tiempo* — si las notas agudas fueran más veloces que las graves, todos los acordes lejanos se emborronarían en arpegios. (El [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) se apaga con la distancia — las cáscaras que se extienden del capítulo de séptimo —, pero apagarse es debilitarse, nunca frenar.)

## 62.4 Ejercicios

**Ejercicio 62.1 ★.**

Define la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) y su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring). ¿Cuál es el tono del la de concierto y el del la de una octava por encima?

**Solución de Ejercicio 62.1.**

[Frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency): el número de vaivenes completos por segundo, en [hercios](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) ($\mathrm{Hz}$). El la de concierto: $440\,\mathrm{Hz}$; la octava de encima: $880\,\mathrm{Hz}$ — el doble.

**Ejercicio 62.2 ★.**

Dos trazos abarcan los mismos $20$ milisegundos: uno enseña $4$ vaivenes completos y el otro $16$. Calcula las dos [frecuencias](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency); ¿cuál suena más agudo?

**Solución de Ejercicio 62.2.**

$4$ vaivenes en $0.02\,\mathrm{s}$: $200\,\mathrm{Hz}$; $16$ vaivenes: $800\,\mathrm{Hz}$ — el segundo suena más agudo (dos octavas, de hecho).

**Ejercicio 62.3 ★.**

Da la ventana de la audición humana y los nombres de los dos países que hay más allá de sus fronteras — con un habitante de cada uno.

**Solución de Ejercicio 62.3.**

De unos $20\,\mathrm{Hz}$ a $20\,000\,\mathrm{Hz}$. Por debajo: los [infrasonidos](#prop-g8-sound-pitch-loudness-range) — los retumbos de largo alcance de los elefantes. Por encima: los [ultrasonidos](#prop-g8-sound-pitch-loudness-range) — los chasquidos de caza del murciélago.

**Ejercicio 62.4 ★.**

En la pantalla del analizador, ¿qué cambia cuando cantas la misma nota más fuerte? ¿Y cuando cantas una nota más aguda con el mismo [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume)?

**Solución de Ejercicio 62.4.**

Más fuerte, la misma nota: los picos crecen en altura y el espaciado no cambia. Más aguda, el mismo [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume): los picos se apretujan y la altura no cambia. Dos mandos independientes.

**Ejercicio 62.5 ★.**

Traduce al lenguaje de la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) las viejas reglas de las gomas elásticas: ¿qué le hacen a $f$ lo corto, lo tenso y lo delgado?

**Solución de Ejercicio 62.5.**

Los tres suben la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency): las cuerdas más cortas, más tensas y más delgadas tiemblan más veces por segundo — $f$ más alta, tono más agudo.

**Ejercicio 62.6 ★.**

Sitúa en la escalera de los [decibelios](#ex-g8-sound-pitch-loudness-decibels): las hojas que susurran; el tráfico; la primera fila de un concierto; el dolor. ¿Dónde empieza la banda de peligro?

**Solución de Ejercicio 62.6.**

Hojas $10\,\mathrm{dB}$; tráfico $80\,\mathrm{dB}$; primera fila $110\,\mathrm{dB}$; dolor cerca de $120\,\mathrm{dB}$. La banda del daño se abre alrededor de los $85\,\mathrm{dB}$.

**Ejercicio 62.7 ★.**

¿Por qué a sus dueños les parecen estropeados los silbatos para perros? ¿Y por qué el perro no está de acuerdo?

**Solución de Ejercicio 62.7.**

El tono del silbato se sitúa justo por encima de los $20\,000\,\mathrm{Hz}$ — fuera de la ventana del dueño y dentro de la del perro. Estropeado para un par de oídos y penetrante para el otro: las ventanas cambian según la especie.

**Ejercicio 62.8 ★.**

Una orquesta lejana llega afinada y a tiempo. ¿Qué demuestra esto sobre la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) del [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) para los distintos tonos y volúmenes?

**Solución de Ejercicio 62.8.**

Que la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) es una y la misma para todos los tonos y todos los volúmenes: [velocidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) distintas emborronarían los acordes lejanos en arpegios y retrasarían lo flojo detrás de lo fuerte — el concierto del parque refuta las dos cosas cada noche.

**Ejercicio 62.9 ★★.**

Un murciélago chasquea a $50\,000\,\mathrm{Hz}$. ¿Cuántos vaivenes completos contiene un chasquido de $0.01\,\mathrm{s}$? ¿Por qué tiene que usar un temblor tan rápido la formación de imágenes finas por [eco](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/27-como-viaja-el-sonido#ex-g4-how-sound-travels-echo)? (Acuérdate de qué tienen en común los pinceles más finos.)

**Solución de Ejercicio 62.9.**

$50000 \times 0.01 = 500$ vaivenes por chasquido. La pintura fina necesita pinceles finos: solo las vibraciones de vaivenes muy cortos — de $f$ muy alta — pueden palpar detalles pequeños en sus [ecos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/27-como-viaja-el-sonido#ex-g4-how-sound-travels-echo); los retumbos toscos de baja [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) pasan por encima de una polilla sin enterarse.

**Ejercicio 62.10 ★★.**

La tecla más grave de un piano de cola vibra cerca de $27\,\mathrm{Hz}$; la más aguda, cerca de $4200\,\mathrm{Hz}$. Sitúa las dos dentro (o frente a) la ventana de la audición — y explica por qué un afinador de pianos que envejece puede necesitar antes la ayuda del analizador en un extremo del teclado.

**Solución de Ejercicio 62.10.**

Las dos teclas están dentro de la ventana — los $27\,\mathrm{Hz}$ justo por encima del suelo de $20\,\mathrm{Hz}$ y los $4200\,\mathrm{Hz}$ cómodamente por debajo del techo. Pero la edad erosiona la ventana por *arriba*: el propio oído del afinador se embota primero en los agudos, así que se llama al analizador para las octavas más altas antes que para las más bajas.

**Ejercicio 62.11 ★★.**

Las normas de los conciertos permiten $8$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) a $85\,\mathrm{dB}$ pero solo minutos cerca de $110\,\mathrm{dB}$, y el presupuesto se divide por dos cada pocos peldaños. ¿Qué clase de crecimiento se esconde en los pasos iguales de la escalera — y qué enseña el derrumbe del presupuesto sobre eso de “solo un pelín más alto”?

**Solución de Ejercicio 62.11.**

Un crecimiento por factores de diez escondido en pasos iguales — cada pocos peldaños multiplican la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) del [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound), no la suman. Así que “un pelín más alto” en la escalera es *mucho* más fuerte para el oído: los presupuestos se derrumban de [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) a minutos a lo largo de lo que se lee como un giro pequeño del mando.

**Ejercicio 62.12 ★★★.**

Diseña la prueba de [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) completa del salón de actos de un colegio con un único móvil con analizador: cómo verificar el la del piano frente a los $440$; cómo hallar el volumen del salón en la última fila durante una prueba de batería; cómo pillar si la ventilación emite un retumbo infrasónico que el oído no capta; y cuál de los tres hallazgos está *menos* equipado para certificar el micrófono del móvil (consulta la propia ventana de audición del móvil — construida para voces).

**Solución de Ejercicio 62.12.**

Comprobación del piano: el analizador junto a la cuerda, y comparar su lectura con $440$. [Volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) de la última fila: colocarse allí con la lectura de [decibelios](#ex-g8-sound-pitch-loudness-decibels) durante la prueba de batería. Ventilación: apuntar la pantalla de [espectro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/59-los-colores-y-los-espectros-de-la-luz#prop-g8-colors-spectra-mixture) del analizador al extremo grave y buscar un pico por debajo de $20\,\mathrm{Hz}$. Lo menos fiable: el veredicto sobre los [infrasonidos](#prop-g8-sound-pitch-loudness-range) — los micrófonos de móvil están construidos para voces y se quedan sordos cerca del suelo de la ventana, así que una pantalla en silencio demuestra poco ahí abajo.

## 62.5 Problema: la prueba de sonido

**Problema 62.1.**

Problema de fin de semana — prueba de sonido en el festival del colegio; un analizador, tres grupos y una enfermera nerviosa; la velada de la mesa de mezclas

Víspera del festival: tú manejas el analizador en la mesa de mezclas, con la enfermera del colegio vigilando el medidor de [decibelios](#ex-g8-sound-pitch-loudness-decibels) por encima de tu hombro.

**Parte I — Hora de afinar.**

1. El diapasón del coro canta a $440\,\mathrm{Hz}$ ; el analizador enseña el la del piano a $432\,\mathrm{Hz}$ . Diagnostica el piano y nombra el mando — tono o [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) — que necesita al afinador.
2. La cuerda más grave del bajo marca $41\,\mathrm{Hz}$ . Sitúala en la ventana de la audición — y explica por qué el público la *notará* en el pecho tanto como la oirá.
3. La nota sostenida del cantante enseña picos espaciados exactamente como los del diapasón, pero tres veces más altos. Compara los dos [sonidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) en los dos mandos.
4. Un técnico joven afirma que los altavoces nuevos del salón “reproducen hasta $22\,000\,\mathrm{Hz}$ ”. ¿Quién del público podrá certificar la parte alta de ese intervalo — y quién no?

**Parte II — El libro de cuentas de la enfermera.**

5. Niveles del ensayo: sesión acústica $75\,\mathrm{dB}$ ; sesión de rock $100\,\mathrm{dB}$ ; final previsto “un pelín por encima”, a $110\,\mathrm{dB}$ . ¿Qué sesiones marca la enfermera, y contra qué línea del presupuesto?
6. La enfermera reparte tapones de espuma que atenúan los [sonidos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound) $20\,\mathrm{dB}$ . ¿En qué se convierte la sesión de rock detrás de ellos — y por qué los técnicos sensatos llevan tapones en todas las actuaciones?
7. Al ponerse al doble de distancia del escenario, el medidor baja de forma perceptible. ¿Qué vieja ley de las cáscaras que se extienden está actuando — y qué mando (tono o [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) ) gira la distancia?
8. El batería protesta: “¡Más flojo significa más apagado — los agudos mueren primero cuando tocamos suave!”. Desenrédale los dos mandos: ¿qué cambia en realidad tocar suave?

**Parte III — Física de festival.**

9. Los fuegos artificiales cierran el espectáculo a $680\,\mathrm{m}$ . Calcula el retraso del destello al estallido que notará la multitud — y la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) del retumbo si los cohetes grandes golpean dos veces por segundo (comprobación de ventana: ¿se oye o se nota?).
10. El último misterio de la noche: un vídeo del concierto grabado con el móvil suena flaco al reproducirlo — ha desaparecido el retumbo del pecho. Consulta la advertencia del ejercicio 12: ¿qué es lo que el micrófono no se construyó nunca para captar?
11. El informe de la enfermera pide “una frase para cada cosa” sobre los dos mandos de la velada y sobre la tercera cosa que ninguno de los dos mandos puede tocar. Redáctalas.
12. Recogida: el ahuyentador ultrasónico de plagas del conserje, en marcha toda la tarde junto a la puerta del escenario, no molestó a ningún oyente y, según dicen, a muchos ratones. Explica las dos audiencias con una sola proposición sobre la ventana.

**Solución de Problema 62.1.**

**1.** El piano está bajo de afinación — todos sus la tiemblan ocho vaivenes por segundo de menos. El mando del tono: la llave de un afinador, no un amplificador. **2.** Los $41\,\mathrm{Hz}$ se sitúan justo por encima del suelo de $20\,\mathrm{Hz}$ de la ventana: se oyen, y muy graves — y con vaivenes tan lentos, el propio tambor del pecho responde también: se nota tanto como se oye. **3.** El mismo tono (espaciado igual, $440\,\mathrm{Hz}$) y tres veces la [amplitud](#prop-g8-sound-pitch-loudness-loudness): el cantante canta la nota del diapasón, mucho más fuerte. **4.** Solo los oídos más jóvenes — el techo de la ventana, cerca de los $20\,000\,\mathrm{Hz}$, es de los niños; las ventanas de casi todos los adultos ya han bajado, y ningún oyente certifica $22\,000\,\mathrm{Hz}$. **5.** La sesión de rock ($100\,\mathrm{dB}$) y el final ($110\,\mathrm{dB}$) están las dos por encima de la línea de daño de los $85\,\mathrm{dB}$: territorio de solo minutos; la sesión acústica pasa. **6.** Unos $80\,\mathrm{dB}$ detrás de los tapones — otra vez por debajo de la línea de daño: una exposición de toda la velada convertida en soportable, que es la razón de que los sensatos los lleven siempre. **7.** Las cáscaras que se extienden: cada apretujamiento se reparte con la distancia por una cáscara más vasta — el volumen (la [amplitud](#prop-g8-sound-pitch-loudness-loudness)) se apaga. El tono viaja sin cambios: la distancia gira un solo mando. **8.** Tocar suave gira únicamente el mando de la [amplitud](#prop-g8-sound-pitch-loudness-loudness) — la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) de cada nota, aguda o grave, se queda exactamente donde estaba. (Su “apagado” es una manía del propio oído a volúmenes bajos, no la física de las cuerdas.) **9.** $680 \div 340 = 2\,\mathrm{s}$ del destello al estallido. Dos golpes por segundo: $2\,\mathrm{Hz}$ — muy por debajo del suelo: se nota en el pecho, no se oye nunca como un tono. **10.** Los vaivenes más graves del bajo: cerca del suelo de la ventana y por debajo, exactamente donde se queda sordo un micrófono construido para voces — el retumbo era real; el móvil no lo capturó nunca. **11.** Por ejemplo: “El tono es la [frecuencia](#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) — la cuenta de vaivenes por segundo, y todo el oficio del afinador. El [volumen](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/38-masa-y-volumen#def-g6-mass-and-volume-volume) es la [amplitud](#prop-g8-sound-pitch-loudness-loudness) — el tamaño de los vaivenes, y todo el libro de cuentas de la enfermera. Y ninguno de los dos mandos toca la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula): todas las notas de esta noche cruzaron el salón a los mismos $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$”. **12.** La proposición de la ventana: el ahuyentador afinado por encima de $20\,000\,\mathrm{Hz}$ — fuera de todas las ventanas humanas y dentro de la del ratón. Un solo temblor, dos audiencias, ninguna contradicción.