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title: "Peso frente a masa: medir fuerzas"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 64
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/64-peso-frente-a-masa-medir-fuerzas
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# Capítulo 64 — Peso frente a masa: medir fuerzas

Hace cinco años, en una [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de papel, partiste “pesado” en dos: la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) para la materia, el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) para el tirón. La partición era sabiduría; ahora se convierte en aritmética. Las [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) reciben su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) — con el nombre del hombre de la manzana que cae —, el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) recibe su fórmula, y la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de goma elástica de tu infancia vuelve con traje de profesional.

## 64.1 El newton

**Definición 64.1 (El newton).**

Las [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) — empujones, tirones, [pesos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight), el agarre de la [gravitación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/63-la-gravitacion#def-g9-gravitation-gravitation) — se miden en *newtons* ($\mathrm{N}$), en honor del autor de la ley de la [gravitación](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/63-la-gravitacion#def-g9-gravitation-gravitation). Anclas prácticas: un newton es más o menos el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) de una manzana pequeña (la historia sonríe); tu mochila pesa unos $50\,\mathrm{N}$; un apretón de manos firme aprieta con unos $100\,\mathrm{N}$; la correa de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) del capítulo anterior llegaba a $10^{20}$.

**Definición 64.2 (Dinamómetro).**

Un *dinamómetro* es el medidor de [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force): un muelle calibrado dentro de una carcasa, que se estira en proporción a la fuerza aplicada y cuya aguja lee [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) directamente. Es tu [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de goma elástica hecha mayor — y, como el [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) y el [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) antes que él, jubila otro trozo de “parece fuerte” y lo convierte en números honrados.

**Método 64.3 (Medir una fuerza).**

1. elige un [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) cuyo alcance encaje con el trabajo — uno de $2\,\mathrm{N}$ para estuches, uno de $100\,\mathrm{N}$ para mochilas;
2. ponlo a cero en la posición de uso (colgando, si la carga va a colgar — el propio [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) del muelle desplaza el cero);
3. aplica la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) de manera sostenida, a lo largo del [eje](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/43-el-sistema-soltierraluna#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) del instrumento, y lee a la altura de los ojos;
4. anota con la [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) — y, como las [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) tienen dirección, anota también la dirección cuando importe.

En los esquemas, una [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) medida se convierte en una flecha dibujada a una escala declarada — “un [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) por cada diez [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton)” — que apunta hacia donde apunta la [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force): las flechas de [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) de la infancia, ahora cuantitativas.

## 64.2 La fórmula del peso

**Proposición 64.4 (El peso es proporcional a la masa).**

En un lugar dado, el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) $P$ (en $\mathrm{N}$) de un objeto es proporcional a su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) $m$ (en $\mathrm{kg}$):

$$
P = m \times g ,
$$

donde $g$, la *intensidad gravitatoria* del lugar, da los [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) de tirón por [kilogramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) de materia. Cerca de la superficie de la Tierra,

$$
g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}:
$$

de cada [kilogramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) se tira con algo menos de diez [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton). La fórmula es la ley del capítulo anterior con ropa local: $g$ empaqueta la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) y el radio de la Tierra en un solo número para el “aquí”.

![El peso frente a la masa, medidos con un dinamómetro y un juego de masas marcadas: una recta que pasa por el origen y cuya pendiente es el g del lugar.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-weight-vs-mass/fig-ef088f1d8af8.svg)

*El [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) frente a la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass), medidos con un [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) y un juego de [masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) marcadas: una recta que pasa por el origen y cuya pendiente *es* el $g$ del lugar.*

**Ejemplo 64.5 (La fórmula en funcionamiento).**

Un alumno de $60\,\mathrm{kg}$: $P = 60 \times 9.8 = 588\,\mathrm{N}$. Un balón de $450\,\mathrm{g}$: $P = 0.45 \times 9.8 \approx 4.4\,\mathrm{N}$ — ojo con los [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units). Hacia atrás: una caja que pesa $343\,\mathrm{N}$ tiene una [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) $m = P/g = 343 \div 9.8 = 35\,\mathrm{kg}$. Y del revés: en una montaña donde una mochila de $10\,\mathrm{kg}$ pesa $97.7\,\mathrm{N}$, el $g$ local es $97.7 \div 10 = 9.77\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ — $g$ adelgaza ligeramente con la altitud, exactamente como prometía el inverso del cuadrado.

**Ejemplo 64.6 (Una maleta, muchos pesos).**

Cada mundo fija su propio $g$, y la vieja historia de los astronautas se convierte en una tabla. Tu fiel maleta de $10\,\mathrm{kg}$:

| lugar | $g$ ($\mathrm{N}/\mathrm{kg}$) | [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) de la maleta |
| --- | --- | --- |
| Tierra | $9.8$ | $98\,\mathrm{N}$ |
| [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) | $1.6$ | $16\,\mathrm{N}$ |
| Marte | $3.7$ | $37\,\mathrm{N}$ |
| cimas de nubes de Júpiter | $24.8$ | $248\,\mathrm{N}$ |

Diez [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) de materia en todas partes — y un [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) distinto en cada mundo: la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) no cambia, mientras que el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) sigue al $g$ local.

**Observación 64.7 (Las dos balanzas, juzgadas para siempre).**

Ahora los veredictos de la infancia se cierran con fórmulas. La [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de platillos compara $m_1 g$ con $m_2 g$: el $g$ local multiplica los dos platillos y se cancela — las [balanzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) miden *[masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)*, verídicas en cualquier mundo. El [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) lee $P = m g$ directamente: mide *[peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight)*, leal a su ubicación. La báscula de baño es un [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) disfrazado, marcado en fábrica en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) dividiendo tu [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) entre el $g$ de la *Tierra* — honrada en casa, aduladora en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ($10\,\mathrm{kg}$ marcados por cada $60\,\mathrm{kg}$ tuyos) y difamadora en Júpiter.

## 64.3 Las fuerzas sobre el papel

**Ejemplo 64.8 (El libro sobre la mesa, en newtons).**

El [equilibrio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/13-equilibrio-cuando-nada-se-mueve#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium) más antiguo de este libro, por fin con números: un diccionario de $2\,\mathrm{kg}$ descansa sobre un escritorio. Su [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight): $P = 2 \times 9.8 = 19.6\,\mathrm{N}$, dibujado como una flecha de $2\,\mathrm{cm}$ a una escala de diez [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) por [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units), apuntando derecha hacia abajo desde el libro. El empujón de sostén del escritorio: $19.6\,\mathrm{N}$ derechos hacia arriba — una flecha igual y de sentido contrario. El empate es exacto, y la quietud es su demostración: el dibujo de la infancia, ahora un presupuesto medido.

**Observación 64.9 (Lo que hacen las fuerzas — la ley que falta).**

Este capítulo mide [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force); todavía no dice qué le hace al movimiento un *excedente* de [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force). Los cuatro oficios de la infancia — arrancar, parar, girar, deformar — esperan su ley exacta, y es una de las más grandes de toda la física: el volumen de bachillerato abre con ella su mecánica. Este año se termina la preparación del terreno: [fuerzas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) en [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton), [pesos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) por fórmula, flechas a escala — la gramática de la frase que viene.

## 64.4 Ejercicios

**Ejercicio 64.1 ★.**

Nombra la [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) de [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) y su instrumento. Da dos anclas cotidianas para un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) y para cien.

**Solución de Ejercicio 64.1.**

El [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) ($\mathrm{N}$), medido con el [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer). Anclas: un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) — el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) de una manzana pequeña; cien — un apretón de manos firme (o el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) de una maleta de $10\,\mathrm{kg}$).

**Ejercicio 64.2 ★.**

Escribe la fórmula del [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) con [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring), y el significado de $g$ con palabras.

**Solución de Ejercicio 64.2.**

$P = m \times g$: el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) en [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton), la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) y $g$ — la [intensidad gravitatoria](#prop-g9-weight-vs-mass-formula) del lugar — los [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) de tirón que recibe allí cada [kilogramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) ($9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ en la Tierra).

**Ejercicio 64.3 ★.**

Calcula [pesos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) en la Tierra: un perro de $25\,\mathrm{kg}$; una hogaza de $700\,\mathrm{g}$; tú mismo (elige tu [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)).

**Solución de Ejercicio 64.3.**

Perro: $25 \times 9.8 = 245\,\mathrm{N}$. Hogaza: $0.7 \times 9.8 \approx
6.9\,\mathrm{N}$. Un lector de $55\,\mathrm{kg}$: unos $539\,\mathrm{N}$.

**Ejercicio 64.4 ★.**

Un melón colgado estira el [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) hasta $14.7\,\mathrm{N}$. ¿Su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)?

**Solución de Ejercicio 64.4.**

$m = 14.7 \div 9.8 = 1.5\,\mathrm{kg}$.

**Ejercicio 64.5 ★.**

Lee la gráfica del capítulo: ¿qué significa su pendiente y qué haría la recta en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon)?

**Solución de Ejercicio 64.5.**

La pendiente es el $g$ local — [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) por [kilogramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units). En la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), la recta sigue siendo recta y pasando por el origen, pero se desploma hasta una pendiente suave de $1.6$: la misma proporcionalidad, un mundo más flojo.

**Ejercicio 64.6 ★.**

La maleta de $10\,\mathrm{kg}$ recorre la Tierra, la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), Marte y Júpiter. ¿Qué números de la tabla no cambian nunca y cuáles cambian — y por qué?

**Solución de Ejercicio 64.6.**

La columna de la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) no cambia nunca — $10\,\mathrm{kg}$ de materia viajan intactos. Las columnas de $g$ y del [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) cambian con el mundo: el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) es el peaje local, $m \times g$.

**Ejercicio 64.7 ★.**

¿Por qué dice la verdad una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de platillos en todos los mundos mientras que la báscula de baño adula en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon)? Con fórmulas, no con sensaciones.

**Solución de Ejercicio 64.7.**

La [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de platillos compara $m_1 g$ con $m_2 g$: $g$ multiplica los dos platillos y se cancela — [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass), con verdad, en cualquier sitio. La báscula de baño mide $P = m g_{\text{aquí}}$ pero divide entre $g_{\text{Tierra}}$ para imprimir [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units): en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) imprime $m \times 1.6/9.8$ — una sexta parte de la verdad.

**Ejercicio 64.8 ★.**

Dibuja (o describe) las dos flechas de [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) del diccionario de $2\,\mathrm{kg}$ a un [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) por cada cinco [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton): longitudes, direcciones y el veredicto del presupuesto.

**Solución de Ejercicio 64.8.**

[Peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight): $19.6\,\mathrm{N}$ hacia abajo — una flecha de unos $3.9\,\mathrm{cm}$ a cinco [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) por [centímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units), desde el libro hacia abajo. Sostén: una flecha igual de $3.9\,\mathrm{cm}$ hacia arriba. Longitudes iguales, sentidos opuestos: presupuesto cuadrado, libro quieto.

**Ejercicio 64.9 ★★.**

Una compañía aérea permite $23\,\mathrm{kg}$ por bulto. Un pasajero argumenta: “¡En la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) solo pesaría unos pocos [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton)!”. ¿Por qué el límite de la compañía — dejando de lado el combustible y la [resistencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/58-la-resistencia-y-la-ley-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistance) del suelo — se refiere con razón a la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass), y qué instrumento debería comprobarlo en un aeropuerto lunar?

**Solución de Ejercicio 64.9.**

El avión tiene que llevar, levantar y frenar la *materia* del bulto — su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) — y $23\,\mathrm{kg}$ de materia son $23\,\mathrm{kg}$ en cualquier mundo. El mostrador lunar necesita una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de platillos con [masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) marcadas: la única que sobrevive al cambio de $g$.

**Ejercicio 64.10 ★★.**

En Marte, el brazo de un vehículo explorador pesa $111\,\mathrm{N}$. ¿Su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)? ¿Cuánto pesaría ese mismo brazo de vuelta en la nave de montaje, en la Tierra?

**Solución de Ejercicio 64.10.**

$m = 111 \div 3.7 = 30\,\mathrm{kg}$; en la Tierra pesa $30 \times 9.8 =
294\,\mathrm{N}$.

**Ejercicio 64.11 ★★.**

Un [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) puesto a cero tumbado y usado después colgando miente un poquito — ¿en qué sentido, y por qué? (¿Qué [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) extra se suma al de la carga?)

**Solución de Ejercicio 64.11.**

Marca de más: colgando, el muelle carga también con su propio [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) (y con el de su gancho), que el cero tumbado no incluía nunca — el instrumento añade un excedente constante. Ponlo a cero colgando y el excedente queda restado antes de que llegue la carga.

**Ejercicio 64.12 ★★★.**

Diseña el experimento que dibuja la gráfica del capítulo y extrae $g$: material, tabla de medidas, la representación gráfica y cómo se lee la pendiente. Explica después qué entregaría ese mismo protocolo llevado a cabo en un laboratorio de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — qué números cambian y qué método sobrevive intacto.

**Solución de Ejercicio 64.12.**

Material: [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer), juego de [masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) marcadas (de $1$ a $5\,\mathrm{kg}$) y gancho. Cuelga cada [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass), anota las parejas ($m$, $P$) y representa $P$ frente a $m$: los puntos se alinean pasando por el origen, y la pendiente — lo que sube en [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) entre lo que avanza en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) — es $g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$. En la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon): protocolo idéntico, rectitud idéntica y pendiente nueva de $1.6$ — el método mide el mundo en el que esté; lo único local es el número.

## 64.5 Problema: los equipadores interplanetarios

**Problema 64.1.**

Problema de fin de semana — el probador de los equipadores interplanetarios; un cuerpo, cuatro mundos; básculas, dinamómetros y el mostrador de equipajes

Los equipadores preparan a los viajeros para los puertos del [Sistema Solar](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/26-el-sistema-solar#def-g4-solar-system-family) ($g$, en $\mathrm{N}/\mathrm{kg}$: Tierra $9.8$; [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $1.6$; Marte $3.7$; cubierta de nubes de Júpiter $24.8$). Tú atiendes el probador.

**Parte I — La prueba.** Se presenta un viajero de [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) $70\,\mathrm{kg}$.

1. ¿Su [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) en cada uno de los cuatro puertos?
2. ¿En qué puerto lee correctamente su [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) la clásica báscula de baño (marcada en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) y calibrada para la Tierra) — y qué marca en los otros tres? (Divide cada [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) entre el $g$ de la Tierra.)
3. La [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) honrada de los equipadores es una [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) de platillos con [masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) marcadas. ¿Qué declara en cada puerto, y por qué?
4. Las botas del viajero no deben apretar nunca el suelo con más de $2000\,\mathrm{N}$ (los suelos de las estaciones son finos). ¿Hay algún puerto donde botas más cuerpo ( $70\,\mathrm{kg}$ en total) rompan la regla?

**Parte II — El mostrador de equipajes.**

5. El baúl con destino a Marte tiene una [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) de $40\,\mathrm{kg}$ . Calcula su [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) en la salida (Tierra) y en la llegada (Marte).
6. El sindicato de mozos limita a $200\,\mathrm{N}$ el *[peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight)* que se lleva a mano en todos los puertos. ¿Qué *[masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass)* máxima puede llevar un mozo en cada uno?
7. Una caja etiquetada como “ $150\,\mathrm{N}$ en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ” tiene que pasar la aduana terrestre por [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) . [Haz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/42-propagacion-rectilinea-de-la-luz#def-g6-light-propagation-ray) la conversión.
8. El [dinamómetro](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) del mostrador marca $294\,\mathrm{N}$ para una bolsa colgada en la Tierra. ¿ [Masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) , y su [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) para el manifiesto?

**Parte III — Quejas y curiosidades.**

9. Un culturista vuelve furioso de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) : “¡Ganancias de [fuerza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/12-empujones-y-tirones-las-fuerzas#def-g2-pushes-and-pulls-force) por seis, perdidas de un día para otro!”. Consuélalo con la fórmula: ¿qué cambió en realidad en cada puerto y qué no cambió nunca?
10. Un cocinero de la cubierta de Júpiter se queja de que batir se parece a levantar yunques, aunque las varillas “tienen una [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) de solo $200\,\mathrm{g}$ ”. Calcula el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) de las varillas en la cubierta y dictamina.
11. La tienda de regalos vende “un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) de chocolate, en cualquier sitio”. ¿En qué puerto se lleva el comprador más *materia* de chocolate, y cuánta [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) en cada uno de la Tierra, la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) y Júpiter?
12. Escribe el lema de los equipadores: una frase que separe lo que viaja contigo de lo que cobra cada mundo.

**Solución de Problema 64.1.**

**1.** Tierra $70 \times 9.8 = 686\,\mathrm{N}$; [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $112\,\mathrm{N}$; Marte $259\,\mathrm{N}$; cubierta de Júpiter $1736\,\mathrm{N}$. **2.** Correcta en la Tierra: $70\,\mathrm{kg}$. [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon): $112 \div
9.8 \approx 11.4\,\mathrm{kg}$; Marte: $259 \div 9.8 \approx
26.4\,\mathrm{kg}$; Júpiter: $1736 \div 9.8 \approx 177\,\mathrm{kg}$ — adulación y difamación por fórmula. **3.** $70\,\mathrm{kg}$ en todos los puertos: la comparación de la [balanza](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-scale) cancela el $g$ local. **4.** Solo la cubierta de Júpiter: los $1736\,\mathrm{N}$ se acercan al límite pero se quedan por debajo — ningún puerto rompe los $2000\,\mathrm{N}$ para este viajero (un compañero más pesado, de $90\,\mathrm{kg}$, sí lo rompería allí: $90 \times 24.8 =
2232\,\mathrm{N}$). **5.** Salida: $40 \times 9.8 = 392\,\mathrm{N}$; llegada: $40
\times 3.7 = 148\,\mathrm{N}$. **6.** $m = 200/g$: Tierra $20.4\,\mathrm{kg}$; [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $125\,\mathrm{kg}$; Marte $54\,\mathrm{kg}$; Júpiter $8.1\,\mathrm{kg}$ — los [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) fijos del sindicato compran [masas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) muy distintas. **7.** $m = 150 \div 1.6 = 93.75\,\mathrm{kg}$ — unos $94\,\mathrm{kg}$ de caja para la aduana. **8.** $m = 294 \div 9.8 = 30\,\mathrm{kg}$; [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $30 \times 1.6 = 48\,\mathrm{N}$. **9.** Los músculos y la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) volvieron a casa sin cambios; lo único que cambió fue el adversario. En la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), cada [kilogramo](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) costaba $1.6\,\mathrm{N}$ de levantar; en casa vuelven a cobrarle $9.8\,\mathrm{N}$. Las ganancias eran el descuento de la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), no el crecimiento del cuerpo — $P = m g$, con $m$ leal y $g$ voluble. **10.** $0.2 \times 24.8 \approx 5\,\mathrm{N}$ — un yunque no es: en la Tierra las varillas pesaban $2\,\mathrm{N}$, así que batir en la cubierta es dos veces y media más pesado, cansado para una muñeca pero poco parecido al trabajo de una fundición. Queja: estimada, en parte. **11.** Un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) de chocolate es $m = 1/g$: en la Tierra, unos $102\,\mathrm{g}$; en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon), $625\,\mathrm{g}$; en Júpiter, $40\,\mathrm{g}$. Compra tus [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) en la [Luna](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/11-la-luna-en-el-cielo#def-g2-moon-in-the-sky-moon). **12.** Por ejemplo: “La [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) viaja contigo; el [peso](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) es el peaje que le cobra cada mundo — [haz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/42-propagacion-rectilinea-de-la-luz#def-g6-light-propagation-ray) la maleta en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units) y deja que los puertos cobren sus [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton)”.