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title: "La energía cinética y la seguridad vial"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 66
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial
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# Capítulo 66 — La energía cinética y la seguridad vial

Desde los juguetes de cuerda de tu infancia, la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) ha sido una historia de reservas y de formas — vívida, útil y sin números. La espera termina ahora. La [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) del movimiento recibe su fórmula, la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) recibe su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring), y la aritmética resulta gobernar un asunto de vida o muerte: por qué un coche al doble de [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) es cuatro veces más difícil de parar, y cuánto cuesta en [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) un solo segundo de despiste.

## 66.1 La energía del movimiento

**Definición 66.1 (El julio).**

La [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) — en todas sus formas — se mide en *julios* ($\mathrm{J}$), en honor del experimentador que demostró que el propio [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) es una forma de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy). Anclas: levantar este libro del suelo al estante gasta unos pocos julios; un corazón que late, alrededor de un julio por latido; una tableta de chocolate almacena un millón de julios de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) alimentaria.

**Proposición 66.2 (Energía cinética).**

Un cuerpo de [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) $m$ (en $\mathrm{kg}$) que se mueve a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) $v$ (en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$) lleva, en virtud de su movimiento, la *energía cinética*

$$
E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2 ,
$$

en [julios](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule). Dos mandos, con potencias desiguales: doblar la [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) dobla $E_k$ — pero doblar la *[velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula)* la *cuadruplica*, porque la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) entra al cuadrado. La [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) es el mando peligroso.

**Ejemplo 66.3 (Primeros cálculos).**

Un balón de $0.45\,\mathrm{kg}$ a $20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: $E_k = 0.5 \times 0.45
\times 20^2 = 90\,\mathrm{J}$. Un velocista de $60\,\mathrm{kg}$ a $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: $0.5 \times 60 \times 100 = 3000\,\mathrm{J}$. Un coche de $1000\,\mathrm{kg}$ a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — convierte primero: $50 \div 3.6
\approx 13.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — $E_k = 0.5 \times 1000 \times 13.9^2
\approx 9.7 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$: casi cien mil [julios](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule). El mismo coche a $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: cuatro veces más — $3.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$. El aviso de la fórmula, en números.

![La energía cinética de un coche de una tonelada frente a la velocidad: no una recta, sino una parábola — el cuadrado de la fórmula, dibujado. Doble velocidad, cuádruple energía de la que hay que deshacerse.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-kinetic-energy-safety/fig-cd723965e91f.svg)

*La [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) de un coche de una tonelada frente a la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula): no una recta, sino una parábola — el cuadrado de la fórmula, dibujado. Doble [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula), cuádruple [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de la que hay que deshacerse.*

**Ejemplo 66.4 (Adónde la manda el frenado).**

Para parar, un coche tiene que entregarle toda su $E_k$ a algo — la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) se pasa, no se borra nunca, como insistían las cadenas de tu infancia. El agarre de los frenos la convierte en [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat): los discos se ponen ámbar tras las bajadas de montaña, y el olor a frenos calientes *es* [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) jubilándose. En un choque, la entrega es violenta e instantánea — a chapa arrugada. Todos los números de seguridad vial que vienen a continuación son esta contabilidad: cuanto mayor la $E_k$, más larga, o más fea, su jubilación.

![Adónde fue la energía cinética: los frenos y la carretera la convirtieron en calor, y los neumáticos firmaron el recibo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-kinetic-energy-safety/img-a7368d825e7e.jpg)

*Adónde fue la [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula): los frenos y la carretera la convirtieron en [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat), y los neumáticos firmaron el recibo.*

## 66.2 La distancia de parada

**Proposición 66.5 (Parar = pensar + frenar).**

Un [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) que ve un peligro no se para hasta después de dos tramos de carretera:

1. la *distancia de reacción* : la carretera recorrida mientras el cerebro se da cuenta y el pie se mueve — alrededor de un segundo entero a la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de siempre, así que este tramo crece *en proporción* a $v$ ;
2. la *distancia de frenado* : la carretera que necesitan los frenos para jubilar la [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) — y, como $E_k$ lleva $v^2$ , este tramo crece con el *cuadrado* de la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) : doble [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) , cuádruple carretera de frenado.

Su suma, la *distancia de parada*, es el número que se encuentra con el niño que persigue la pelota.

**Ejemplo 66.6 (La tabla que debería tener todo conductor).**

Carretera seca, [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) atento (un segundo de reacción; frenos buenos):

| [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) | reacción | frenado | parada |
| --- | --- | --- | --- |
| $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ | $14\,\mathrm{m}$ | $13\,\mathrm{m}$ | $27\,\mathrm{m}$ |
| $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ | $25\,\mathrm{m}$ | $40\,\mathrm{m}$ | $65\,\mathrm{m}$ |
| $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ | $36\,\mathrm{m}$ | $85\,\mathrm{m}$ | $121\,\mathrm{m}$ |

Léela dos veces. A [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de ciudad, un autobús y medio; a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de autopista, una pista de atletismo entera y un quinto. Y las proporciones confirman las dos leyes: la reacción crece como $v$ y el frenado como $v^2$ — a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) alta, el frenado devora el total.

**Método 66.7 (Estimar una distancia de parada).**

1. convierte la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) a $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (divide los $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ entre $3.6$ );
2. [distancia de reacción](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) : el viaje de un segundo — el propio número en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , en [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) ;
3. [distancia de frenado](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) : escala un ancla conocida con el cuadrado — a partir de los $13\,\mathrm{m}$ a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , multiplica por $(v/50)^2$ ;
4. suma, y compara con lo que ofrece de verdad la carretera de delante.

Las carreteras mojadas doblan la parte del frenado; los [conductores](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) cansados o distraídos estiran el segundo de reacción hacia los dos — rehaz la suma con los datos honrados.

**Ejemplo 66.8 (El precio de una miradita).**

Una miradita de dos segundos al móvil a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: el coche recorre $2 \times 25 = 50\,\mathrm{m}$ — medio campo de fútbol — conducidos a ciegas, antes incluso de que empiece ningún segundo de reacción. A [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de ciudad, esa misma miradita gasta a ciegas $28\,\mathrm{m}$: pasado el cruce, pasada la puerta del colegio. El componente más peligroso del coche no lo mide ninguna fórmula de aquí: la atención del [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor).

**Observación 66.9 (Cinturones, airbags y cascos).**

En una colisión, el coche se para en un [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de arrugarse — pero un pasajero sin cinturón continúa a toda [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) (la frase tranquila del capítulo anterior, aplicada con crudeza) hasta que lo para lo que le salga al paso: el salpicadero, el parabrisas, la carretera. Los cinturones y los airbags paran el cuerpo a lo largo de una distancia y un tiempo mayores, y jubilan su [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) con suavidad en lugar de toda de golpe; el casco del ciclista hace lo mismo por el contenido insustituible del cráneo, con su espuma aplastable comprando [centímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de parada suave. Ninguno de ellos reduce tu $E_k$ ni un [julio](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) — lo que hacen es civilizar su jubilación.

## 66.3 Ejercicios

**Ejercicio 66.1 ★.**

Da la [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) y dos de sus anclas, y escribe la fórmula de la [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) con sus [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring).

**Solución de Ejercicio 66.1.**

El [julio](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) ($\mathrm{J}$): unos pocos [julios](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) suben este libro a su estante; el corazón gasta alrededor de uno por latido. $E_k =
\frac12 m v^2$ — $m$ en [kilogramos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-units), $v$ en [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) por segundo y $E_k$ en [julios](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule).

**Ejercicio 66.2 ★.**

Calcula $E_k$: una liebre de $2\,\mathrm{kg}$ a $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; un jugador de rugby de $80\,\mathrm{kg}$ a $5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**Solución de Ejercicio 66.2.**

Liebre: $0.5 \times 2 \times 100 = 100\,\mathrm{J}$. Jugador: $0.5 \times
80 \times 25 = 1000\,\mathrm{J}$.

**Ejercicio 66.3 ★.**

¿Qué sube más la $E_k$ de un coche: añadirle media [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) de carga o subirle la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) a la mitad más? Enseña los dos factores.

**Solución de Ejercicio 66.3.**

Media [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) más: factor $1.5$. Media [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) más: factor $1.5^2 = 2.25$. Gana el mando de la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) — gana siempre, porque lleva puesto el cuadrado.

**Ejercicio 66.4 ★.**

Nombra los dos tramos de la distancia de parada y sus leyes de crecimiento — una proporcional y otra al cuadrado.

**Solución de Ejercicio 66.4.**

La [distancia de reacción](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) — el viaje de un segundo, que crece en proporción a $v$; la [distancia de frenado](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) — la jubilación de $E_k$, que crece con $v^2$.

**Ejercicio 66.5 ★.**

A partir de la tabla del [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor): ¿qué fracción de la distancia de parada es el frenado a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — y a $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$? ¿Qué ha cambiado?

**Solución de Ejercicio 66.5.**

A $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: $13$ de $27\,\mathrm{m}$ — alrededor de la mitad. A $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: $85$ de $121\,\mathrm{m}$ — un setenta por ciento. El componente al cuadrado le crece por encima al proporcional: a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) alta, el frenado devora el total.

**Ejercicio 66.6 ★.**

¿Adónde va la [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) de un coche que frena? Cita el olor y el resplandor — y la ley de la infancia que le prohíbe desvanecerse sin más.

**Solución de Ejercicio 66.6.**

A [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat) en los discos de freno — el resplandor ámbar tras las bajadas de montaña, el olor a frenos calientes. La [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) se pasa, no se borra nunca: la proposición de las cadenas del capítulo infantil de la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy), todavía al mando.

**Ejercicio 66.7 ★.**

Calcula la [distancia de reacción](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) a $36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, $72\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ y $108\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (con un segundo de [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) atento). ¿A qué pauta sencilla desfilan las respuestas?

**Solución de Ejercicio 66.7.**

$36 \div 3.6 = 10\,\mathrm{m}$; después $20\,\mathrm{m}$; después $30\,\mathrm{m}$ — desfilando en proporción a la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula), como tiene que hacer un tramo de un segundo.

**Ejercicio 66.8 ★.**

¿Por qué no reduce un cinturón de seguridad tu [energía cinética](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) — y qué civiliza en su lugar?

**Solución de Ejercicio 66.8.**

Tu $E_k$ la fijan tu [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) y la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) del coche — ninguna correa la cambia. El cinturón civiliza la *jubilación*: para el cuerpo a lo largo de una distancia y un tiempo mayores, con suavidad, en lugar de contra el salpicadero y de golpe.

**Ejercicio 66.9 ★★.**

La [distancia de frenado](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) de una moto es de $8\,\mathrm{m}$ a $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. Estímala a $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ y a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — y di la ley con la que has escalado.

**Solución de Ejercicio 66.9.**

El frenado escala con el cuadrado de la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula): a $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (el doble), $8 \times 4 = 32\,\mathrm{m}$; a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (el triple), $8 \times 9 = 72\,\mathrm{m}$.

**Ejercicio 66.10 ★★.**

Los ayuntamientos bajan los límites de las zonas escolares de $50\,$ a $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. Compara las dos distancias de parada (ancla: $13\,\mathrm{m}$ de frenado a $50$; un segundo de reacción) — y las dos [energías cinéticas](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula). ¿Qué comparación te parece más convincente para un cartel?

**Solución de Ejercicio 66.10.**

A $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$: reacción $\approx 8.3\,\mathrm{m}$, frenado $13 \times
(30/50)^2 \approx 4.7\,\mathrm{m}$ — parada en unos $13\,\mathrm{m}$, frente a $27\,\mathrm{m}$ a cincuenta: menos de la mitad de carretera. [Energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy): $(30/50)^2 = 0.36$ — apenas un tercio de la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de choque. Las dos convencen; la línea que sirve para un cartel suele ser la de la carretera — “a 30 te paras antes de llegar al niño; a 50 llegas todavía en movimiento”.

**Ejercicio 66.11 ★★.**

La lluvia dobla las [distancias de frenado](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping). Reconstruye la columna de parada de la tabla del [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) para carretera mojada a $50$ y a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — ¿qué componente has doblado, cuál no, y por qué?

**Solución de Ejercicio 66.11.**

Dobla solo la parte del frenado — la lluvia alarga la jubilación, no el cerebro: a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, $14 + 26 = 40\,\mathrm{m}$; a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, $25 + 80 = 105\,\mathrm{m}$. El segundo de reacción es igual en seco que en mojado.

**Ejercicio 66.12 ★★★.**

Un camión de $20\,000\,\mathrm{kg}$ rueda a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. Calcula su $E_k$ en notación científica; halla la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) a la que un coche de $1000\,\mathrm{kg}$ igualaría esa [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) (iguala las dos fórmulas — el álgebra es tuya este año); y concluye por qué existen rampas de frenado de emergencia para camiones desbocados en las carreteras de montaña mientras que no hay rampas así para los coches.

**Solución de Ejercicio 66.12.**

Camión: $v = 25$ $\mathrm{m}/\mathrm{s}$; $E_k = 0.5 \times 20000 \times 625 =
6.25 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. Coche que lo iguala: $0.5 \times 1000 \times v^2 =
6.25 \times 10^{6}$ da $v^2 = 12500$, $v \approx 112\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx
400\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — ningún coche de carretera se le acerca. Un camión a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) de autopista lleva [energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de coche de carreras con frenos de camión: cuando se le recalientan y le fallan en una bajada larga, solo una rampa de grava puede jubilar megajulios con seguridad. Los coches no la necesitan nunca; sus [energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) mueren en unos frenos corrientes.

## 66.4 Problema: la campaña de seguridad

**Problema 66.1.**

Problema de fin de semana — la clase diseña la campaña de seguridad vial del pueblo; carteles comprobados con fórmulas; las preguntas difíciles del alcalde

El pueblo encarga una campaña con una condición: todos los números de todos los carteles tienen que sobrevivir a una auditoría física. La clase calcula. (Anclas: un segundo de reacción; $13\,\mathrm{m}$ de frenado a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, escalando con el cuadrado; [masa](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/20-medir-la-masa#def-g3-measuring-mass-mass) del coche $1000\,\mathrm{kg}$.)

**Parte I — Cartel uno: “50 y no 60”.**

1. Calcula las dos [velocidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (un decimal).
2. ¿ [Distancias de reacción](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) a las dos [velocidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) ?
3. ¿ [Distancias de frenado](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) a las dos (escala el ancla)?
4. El titular del cartel: “Diez [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) más de [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) : ¿cuántos [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) más de parada?”. Rellena el número.

**Parte II — Cartel dos: “El muro de la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula)”.** El diseño enseña las [energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de choque como alturas de caída: un choque a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) $v$ “es igual a” caer desde la altura a la que se ganaría esa misma [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy).

5. Calcula la $E_k$ del coche a $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (de la Parte I) y a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .
6. Los ilustradores necesitan alturas: caer desde $1\,\mathrm{m}$ gana unos $9.8\,\mathrm{kJ}$ para este coche ( $m g h$ — la otra fórmula del capítulo siguiente, tomada prestada antes de tiempo). ¿A qué alturas de caída corresponden las dos [energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de choque? (Divide; redondea al [metro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) .)
7. ¿Qué edificios cotidianos igualan esas alturas? Redacta la línea del cartel.
8. El alcalde objeta: “Nadie se mete con el coche en un muro; los coches se arrugan y los cinturones sujetan”. Defiende la física del cartel concediéndole su parte de razón: ¿qué cambian las zonas de deformación y los cinturones, y qué número no cambian?

**Parte III — Cartel tres: “Un segundo”.**

9. A $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , ¿cuántos [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) cuesta un segundo de despiste antes de cualquier frenado? ¿Y una miradita de dos segundos al móvil?
10. La variante del [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) cansado: la reacción estirada hasta dos segundos. Recalcula la distancia de parada completa a $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ y compárala con los $65\,\mathrm{m}$ del [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) atento.
11. Un concejal escéptico: “Seguro que un segundo importa poco al lado de esos números tan grandes de frenado”. ¿A qué [velocidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) se equivoca más — a las bajas o a las altas? (Compara las leyes de crecimiento de los dos componentes.)
12. Firma la campaña: tres líneas de pie de cartel, una por cartel, cada una con su fórmula en palabras llanas.

**Solución de Problema 66.1.**

**1.** $50 \div 3.6 = 13.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; $60 \div 3.6 =
16.7\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. **2.** $13.9\,\mathrm{m}$ y $16.7\,\mathrm{m}$. **3.** $13\,\mathrm{m}$; a sesenta, $13 \times (60/50)^2 = 13 \times
1.44 \approx 18.7\,\mathrm{m}$. **4.** Parada: $26.9$ frente a $35.4\,\mathrm{m}$ — el hueco del cartel: unos *ocho [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) y medio* más, dos largos de coche más allá de donde se ha parado quien iba a cincuenta. **5.** A cincuenta: unos $97\,\mathrm{kJ}$. A noventa ($v =
25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$): $0.5 \times 1000 \times 625 = 312\,\mathrm{kJ}$. **6.** $97 \div 9.8 \approx 10\,\mathrm{m}$; $312 \div 9.8 \approx
32\,\mathrm{m}$. **7.** Diez [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units): una casa de tres plantas; treinta y dos: un bloque de diez. Borrador: “Un choque a 50 es una caída desde el tercer piso. A 90, desde el décimo. Elige tu ventana”. **8.** Las alturas miden con honradez la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) que hay que jubilar — ese número no lo cambia ninguna ingeniería. Las zonas de deformación y los cinturones cambian la *manera* de jubilarla: [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de parada suave en vez de [centímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de parada cruel — por eso la analogía de la caída exagera las lesiones en un coche moderno, y por eso la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) que retrata es real de todas formas. **9.** $25\,\mathrm{m}$ a ciegas por segundo; una miradita de dos segundos, $50\,\mathrm{m}$ — medio campo antes de que empiece siquiera el segundo de reacción. **10.** $65 + 25 = 90\,\mathrm{m}$ — el [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) cansado añade un autobús y medio al total del [conductor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/22-conductores-y-aislantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) atento. **11.** Se equivoca más a [velocidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) *bajas*: ahí la parte del frenado, que va al cuadrado, es pequeña y el tramo de reacción es casi toda la distancia de parada — en ciudad, el segundo *es* el peligro. (A [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) alta domina el frenado — pero $25\,\mathrm{m}$ por segundo tampoco son una broma allí.) **12.** Por ejemplo: “Diez más de [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula), diez [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) más de parada — la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) entra dos veces, una de ellas al cuadrado. Un choque es una caída: la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) crece con el cuadrado de la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula). Un segundo de miradita son veinticinco [metros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes#def-g2-measuring-length-units) de ceguera — la atención es la [distancia de frenado](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) más corta de todas”.