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title: "La corriente alterna"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 67
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/67-la-corriente-alterna
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# Capítulo 67 — La corriente alterna

Todos los circuitos que has construido en tu vida funcionaban con una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): la corriente desfilando sin pausa de $+$ a $-$, obediente como la aguja de un reloj. Pero los enchufes de tus paredes entregan algo más salvaje — una corriente que invierte el sentido cien veces por segundo, con su [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) oscilando sin descanso entre el más y el menos. Te presento a la [corriente alterna](#def-g9-alternating-current-dcac): la forma en que nace, se transporta y se entrega prácticamente toda la electricidad del mundo.

## 67.1 Dos clases de corriente

**Definición 67.1 (Corriente continua y corriente alterna).**

Una *corriente continua* (CC) circula siempre en el mismo sentido, movida por una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) constante — el regalo de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), constante hasta que se agota la reserva. Una *corriente alterna* (CA) invierte periódicamente el sentido, movida por una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) que oscila con suavidad de positiva a negativa y vuelta, una y otra vez — el régimen del enchufe, y el del alternador (el capítulo siguiente cuenta de quién).

![Dos tensiones frente al tiempo: la línea plana y fiel de la pila — y la oscilación interminable de la red entre el más y el menos, veinte milisegundos por ciclo completo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-alternating-current/fig-6fbcef43aab0.svg)

*Dos tensiones frente al tiempo: la línea plana y fiel de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — y la oscilación interminable de la red entre el más y el menos, veinte milisegundos por ciclo completo.*

**Definición 67.2 (Periodo y frecuencia).**

El *periodo* $T$ de una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alterna es la [duración](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#def-g2-measuring-time-duration) de un ciclo completo — una oscilación entera hacia arriba, hacia abajo y de vuelta —, en segundos. Su *[frecuencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency)* $f$ es el número de ciclos por segundo, en [hercios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) — la [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) del [sonido](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/19-el-sonido-a-nuestro-alrededor#def-g3-sound-around-us-sound), otra vez de servicio — y las dos son inversas la una de la otra:

$$
f = \frac{1}{T}, \qquad T = \frac{1}{f}.
$$

**Proposición 67.3 (Los datos vitales de la red).**

En casi todo el mundo, la red alterna con $f = 50\,\mathrm{Hz}$ — cincuenta ciclos completos por segundo, un [periodo](#def-g9-alternating-current-period) de $T = 1/50 =
0.02\,\mathrm{s}$: veinte milisegundos por oscilación (algunas regiones van a sesenta). La corriente del cable de tu lámpara de leer invierte el sentido cien veces por segundo — dos por ciclo — y no ha desfilado sin pausa de un [borne](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) al otro ni una sola vez.

**Ejemplo 67.4 (Aritmética de frecuencias).**

La pareja de inversos calcula en los dos sentidos. Un generador que cicla a $60\,\mathrm{Hz}$: $T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ — diecisiete milisegundos. Un [osciloscopio](#met-g9-alternating-current-scope) enseña un ciclo que dura $0.04\,\mathrm{s}$: $f = 1/0.04 = 25\,\mathrm{Hz}$. Una dinamo de bicicleta con pedaleo lento hace $10\,\mathrm{Hz}$: [periodo](#def-g9-alternating-current-period) de una décima de segundo — y su lámpara parpadea de manera visible, diez pulsos por segundo, hasta que la [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) los alisa más allá de lo que nota el ojo.

## 67.2 Leer la oscilación

**Método 67.5 (Leer un trazo de osciloscopio).**

El *osciloscopio* — o cualquier aplicación de análisis — dibuja la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) frente al tiempo sobre una pantalla cuadriculada; lo que vale cada cuadro en [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) y en milisegundos lo fijan dos mandos. Para cosechar un trazo:

1. cuenta los cuadros de un ciclo completo y multiplica por el tiempo por cuadro: eso es $T$ ; después, $f = 1/T$ ;
2. cuenta los cuadros de la línea central a una cresta y multiplica por los [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) por cuadro: la *[tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de pico* $U_{\text{max}}$ ;
3. comprueba la forma: la red y los alternadores dibujan la onda suave y repetida sin fin de la figura — la *sinusoide* , el nombre que le dan las matemáticas a la oscilación perfecta.

**Proposición 67.6 (Tensión eficaz).**

¿Cuál es “la” [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de una oscilación que visita todos los valores de $+U_{\text{max}}$ a $-U_{\text{max}}$ cien veces por segundo? El número único honrado es la *tensión eficaz* $U$: la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) continua constante que calentaría igual de bien un [resistor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/58-la-resistencia-y-la-ley-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistor). Para la sinusoide queda bastante por debajo de la cresta — $U_{\text{max}}$ es unas $1.4$ veces $U$ — y es lo que están construidos para leer todos los [voltímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA. Los famosos “$230\,\mathrm{V}$” del enchufe son el valor eficaz; las crestas llegan en realidad a unos $325\,\mathrm{V}$, cincuenta veces por segundo en cada sentido.

**Ejemplo 67.7 (A qué aparatos les importa).**

El [efecto calorífico](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/54-la-corriente-electrica-y-sus-efectos#prop-g8-electric-current-effects-three) funciona igual de bien de las dos maneras — un filamento o la [resistencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/58-la-resistencia-y-la-ley-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistance) de un hervidor se calientan sin importar el sentido del desfile, que es la razón de que las lámparas y las estufas beban CA sin quejarse. Pero la electrónica — móviles, portátiles, todo lo que lleva chips — necesita CC constante: sus ladrillos de cargador y sus fuentes de alimentación escondidas convierten la oscilación del enchufe en una constancia de [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) (nota el calorcito del ladrillo: la conversión paga su impuesto). Y el mundo de las [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) tampoco puede cargarse con una oscilación: cargar es química al revés, y la química insiste en un sentido coherente.

**Observación 67.8 (Por qué el mundo eligió la oscilación).**

Si las [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) son tan agradablemente constantes, ¿por qué está la civilización cableada para CA? Dos razones, las dos esperando dos capítulos más adelante: la [corriente alterna](#def-g9-alternating-current-dcac) es lo que *fabrican de forma natural* las máquinas que giran — y, de manera decisiva, solo la CA alimenta al transformador, esa humilde caja que zumba y que permite que la electricidad recorra un país a una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) colosal y entre en tu casa con una mansa. La red es alterna porque el viaje lo exige; los dos capítulos siguientes siguen a la corriente desde la bobina que gira hasta la pared de la cocina.

**Observación 67.9 (La oscilación y el cuerpo).**

La vieja aritmética de la seguridad gana un detalle sombrío: las cincuenta oscilaciones por segundo de la red están cerca del ritmo que más fácilmente altera el propio compás eléctrico del corazón — las descargas alternas son, [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) a [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity), más peligrosas que las constantes. Todas las reglas de la infancia siguen en pie, y por partida doble: los $230\,\mathrm{V}$ eficaces del enchufe — $325\,\mathrm{V}$ en la cresta — no son simplemente una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) más grande. Son un animal distinto y menos indulgente.

## 67.3 Ejercicios

**Ejercicio 67.1 ★.**

Distingue la CC de la CA en una frase cada una, con la fuente doméstica de cada una.

**Solución de Ejercicio 67.1.**

La CC circula siempre en un sentido bajo una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) constante — el régimen de la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). La CA invierte el sentido periódicamente bajo una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) que oscila — el régimen del enchufe.

**Ejercicio 67.2 ★.**

Define [periodo](#def-g9-alternating-current-period) y [frecuencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) y escribe su relación de inversos. Calcula $T$ para $50\,\mathrm{Hz}$ y $f$ para $T =
0.01\,\mathrm{s}$.

**Solución de Ejercicio 67.2.**

$T$: la [duración](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#def-g2-measuring-time-duration) de un ciclo completo; $f$: los ciclos por segundo; $f = 1/T$ y $T = 1/f$. Para $50\,\mathrm{Hz}$: $T =
0.02\,\mathrm{s}$. Para $T = 0.01\,\mathrm{s}$: $f = 100\,\mathrm{Hz}$.

**Ejercicio 67.3 ★.**

¿Cuántas veces por segundo invierte el sentido la corriente de la red a $50\,\mathrm{Hz}$? (Ojo: inversiones por ciclo.)

**Solución de Ejercicio 67.3.**

Cien veces: dos inversiones en cada uno de los cincuenta ciclos.

**Ejercicio 67.4 ★.**

Un [osciloscopio](#met-g9-alternating-current-scope) enseña un ciclo que abarca $4$ cuadros a $5\,\mathrm{ms}$ por cuadro. Halla $T$ y $f$.

**Solución de Ejercicio 67.4.**

$T = 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$; $f = 1/0.02 =
50\,\mathrm{Hz}$.

**Ejercicio 67.5 ★.**

El enchufe dice $230\,\mathrm{V}$; la cresta llega a $325\,\mathrm{V}$. Nombra los dos valores y el significado del más pequeño.

**Solución de Ejercicio 67.5.**

Los $230\,\mathrm{V}$ son la [tensión eficaz](#prop-g9-alternating-current-effective) — el valor continuo constante que calentaría igual de bien, y lo que leen los [voltímetros](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA; los $325\,\mathrm{V}$ son el pico, la cresta que toca de verdad la oscilación, en cada sentido, cincuenta veces por segundo.

**Ejercicio 67.6 ★.**

¿Por qué aceptan los hervidores la CA con alegría mientras que los cargadores de móvil tienen que convertirla? Un efecto, una química.

**Solución de Ejercicio 67.6.**

Al calentamiento no le importa nada el sentido — la [resistencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/58-la-resistencia-y-la-ley-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistance) se calienta con cualquier desfile, así que los hervidores beben la oscilación directamente. Cargar es química al revés, y la química exige un sentido coherente: el ladrillo convierte primero la oscilación en constancia.

**Ejercicio 67.7 ★.**

Dibuja (o describe) los dos trazos: una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de $9\,\mathrm{V}$ y una [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alterna de [periodo](#def-g9-alternating-current-period) $20\,\mathrm{ms}$ y pico $9\,\mathrm{V}$. ¿Qué rasgo único dibujado por el instrumento los distingue de un vistazo?

**Solución de Ejercicio 67.7.**

La [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): una línea plana a $9\,\mathrm{V}$. La fuente alterna: una onda suave oscilando entre $+9$ y $-9\,\mathrm{V}$, un ciclo cada $20\,\mathrm{ms}$. La prueba del vistazo: plana frente a ondulada.

**Ejercicio 67.8 ★.**

Da las dos razones por las que la civilización se cableó para CA, según las adelanta el capítulo.

**Solución de Ejercicio 67.8.**

Las máquinas que giran fabrican CA de forma natural; y solo la CA alimenta al transformador, sin el cual la electricidad no podría recorrer el país a alta [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) y entrar en las casas con una mansa.

**Ejercicio 67.9 ★★.**

Una dinamo de bicicleta lenta enciende su lámpara con un parpadeo visible; pedaleando más fuerte, el resplandor se vuelve constante. Explica los dos regímenes con la [frecuencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) — y estima la [frecuencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) por debajo de la cual el parpadeo molesta, sabiendo que el cine engaña al ojo con unas $24$ imágenes por segundo.

**Solución de Ejercicio 67.9.**

Con pedaleo lento, los pocos ciclos por segundo de la dinamo hacen pulsar la lámpara de manera visible — cada cresta un destello, cada cero un bajón; pedalear más rápido multiplica los pulsos hasta que el ojo los funde. Las $24$ imágenes del cine fijan el ritmo aproximado de [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes) del ojo: por debajo de unos $25\,\mathrm{Hz}$ de pulsos de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source), el parpadeo molesta; por encima, el resplandor se lee constante.

**Ejercicio 67.10 ★★.**

Un [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA puesto en un enchufe marca $230\,\mathrm{V}$. Un [osciloscopio](#met-g9-alternating-current-scope) (teórico) sin miedo puesto en ese mismo enchufe enseña crestas ¿de qué valor — y cuántas crestas por segundo, contando los dos signos?

**Solución de Ejercicio 67.10.**

Crestas de unos $325\,\mathrm{V}$ — y cien por segundo, cincuenta positivas y cincuenta negativas.

**Ejercicio 67.11 ★★.**

La red de una región funciona a $60\,\mathrm{Hz}$ con $120\,\mathrm{V}$ eficaces. Calcula su [periodo](#def-g9-alternating-current-period) y su [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de pico aproximada — y di cuáles de tus aparatos de viaje protestarían (consulta el [Ejemplo 67.7](#ex-g9-alternating-current-whocares); los cargadores modernos leen la letra pequeña de sus etiquetas).

**Solución de Ejercicio 67.11.**

$T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$; pico $\approx 120 \times 1.4 \approx
170\,\mathrm{V}$. Las estufas y las lámparas se adaptan con indiferencia; los cargadores modernos llevan en su etiqueta “100–240 V, 50/60 Hz” y convierten tan contentos — los que protestan son los aparatos antiguos de una sola [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), y cualquier reloj motorizado que cuente los ciclos de la red: iría adelantado con sesenta.

**Ejercicio 67.12 ★★★.**

Las películas antiguas de pantallas y de tubos fluorescentes enseñan a veces barras oscuras que ruedan — los fotogramas de la cámara pillando el brillo de la lámpara a media oscilación. Una lámpara de red a $50\,\mathrm{Hz}$ se aviva en cada cresta de *cualquiera* de los dos signos: ¿cuántos pulsos de brillo por segundo? Una cámara a $25$ fotogramas por segundo muestrea ese pulsar: razona por qué el batido entre los dos ritmos pinta barras que se mueven despacio, y por qué grabar en una región de $60\,\mathrm{Hz}$ cambia el dibujo.

**Solución de Ejercicio 67.12.**

Avivarse en las dos crestas da $2 \times 50 = 100$ pulsos por segundo. Una cámara de $25$ fotogramas muestrea cada $0.04\,\mathrm{s}$ — cuatro pulsos por fotograma, pero no alineados igual en cada punto de la exposición que va barriendo: el pequeño desajuste entre el ritmo de la cámara y el de la lámpara pinta bandas que se arrastran de un fotograma al siguiente — un batido entre dos relojes. A $60\,\mathrm{Hz}$ ($120$ pulsos), el desajuste frente a los $25$ fotogramas cambia, y las barras cambian de anchura y de [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) — el dibujo delata la red local.

## 67.4 Problema: el banco del osciloscopio

**Problema 67.1.**

Problema de fin de semana — noche de acreditación en el banco del osciloscopio; cuatro fuentes misteriosas, una pantalla; el libro de registro del técnico

Hay que identificar cuatro fuentes sin etiqueta a partir de sus trazos. Los mandos del [osciloscopio](#met-g9-alternating-current-scope): $5\,\mathrm{ms}$ por cuadro horizontal y $2\,\mathrm{V}$ por cuadro vertical (salvo donde se indique). Tú llevas el registro.

**Parte I — Los cuatro trazos.**

1. Fuente A: una línea plana, $2.25$ cuadros por encima de la línea central. Identifica su clase y su [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) — y su identidad doméstica más probable.
2. Fuente B: una onda suave, un ciclo cada $4$ cuadros y crestas de $3$ cuadros de altura. ¿Clase, [periodo](#def-g9-alternating-current-period) , [frecuencia](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/62-el-sonido-velocidad-tono-e-intensidad-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) y [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de pico?
3. Fuente C: una línea plana *por debajo* de la central $2.25$ cuadros. ¿Qué es, y qué error minúsculo lo explica?
4. Fuente D: una onda suave, un ciclo cada $2$ cuadros y crestas de $1.5$ cuadros. Estadísticas completas — y por qué la lámpara de D parpadearía menos que la de B si cada una alimentara una.

**Parte II — Las preguntas del técnico.**

5. Un [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA puesto en la fuente B marca unos $4.2\,\mathrm{V}$ , aunque sus crestas llegan a $6\,\mathrm{V}$ . Concilia los dos números.
6. ¿Cuál de las cuatro fuentes podría cargar un móvil directamente, y qué tiene que haber entre las otras y su batería?
7. La placa de aviso del banco: “La CA muerde peor, [voltio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) a [voltio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) ”. Vuelve a enunciar la razón.
8. Un aprendiz pregunta por qué el [osciloscopio](#met-g9-alternating-current-scope) dibuja la onda de B tan suavemente redondeada y no en zigzag. Nombra la forma y su origen (¿qué clase de máquina, en el capítulo siguiente, la dibuja de forma natural?).

**Parte III — El trazo de la propia red.** Un demostrador convenientemente aislado enseña la red, a $100\,\mathrm{V}$ y $5\,\mathrm{ms}$ por cuadro.

9. Predice el trazo: cuadros por ciclo y altura de la cresta en cuadros.
10. A partir del trazo, recupera $f$ y la [tensión eficaz](#prop-g9-alternating-current-effective) — y comprueba las dos contra la famosa etiqueta del enchufe.
11. El demostrador se cambia por un banco de [pilas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la misma potencia calorífica eficaz. Describe el nuevo trazo en una línea.
12. Cierra el registro con el resumen de tres líneas del técnico: qué significa la línea plana, qué significa la onda y qué único número permite compararlas con justicia.

**Solución de Problema 67.1.**

**1.** CC a $2.25 \times 2 = 4.5\,\mathrm{V}$: la [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) plana de bolsillo. **2.** CA; $T = 20\,\mathrm{ms}$, $f = 50\,\mathrm{Hz}$; pico $3 \times
2 = 6\,\mathrm{V}$. **3.** CC a $4.5\,\mathrm{V}$ conectada *al revés* — con las puntas intercambiadas: inofensivo en un [osciloscopio](#met-g9-alternating-current-scope), instructivo en el registro. **4.** CA; $T = 10\,\mathrm{ms}$, $f = 100\,\mathrm{Hz}$; pico $3\,\mathrm{V}$. Sus pulsos doblados, cien por segundo, quedan más cómodamente por encima del ritmo de [fusión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/39-el-agua-en-todos-sus-estados#def-g6-water-states-changes) del ojo que el parpadeo de cincuenta ciclos de B. **5.** El [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) declara el valor eficaz — el equivalente en continua para calentar —, que para una sinusoide está más o menos en el pico dividido entre $1.4$: $6 \div 1.4 \approx
4.3\,\mathrm{V}$. Los dos números describen una misma oscilación. **6.** Solo la fuente A (con las puntas bien puestas — y la C, después de volver a enchufarla). Las fuentes de CA necesitan un convertidor — el ladrillo rectificador del cargador — entre ellas y cualquier batería. **7.** Las cincuenta oscilaciones por segundo de la red están cerca del propio ritmo eléctrico del corazón y pueden alterarlo: [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) a [amperio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity), la oscilación pone en peligro más que el desfile constante. **8.** La sinusoide — la oscilación perfecta, dibujada de forma natural por una bobina que gira a [velocidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/52-graficas-del-movimiento-y-velocidad-media#def-g7-motion-average-speed-formula) constante en un campo magnético: el alternador del capítulo siguiente. **9.** Un ciclo cada $4$ cuadros ($20\,\mathrm{ms}$); crestas de $325
\div 100 = 3.25$ cuadros por encima y por debajo. **10.** $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$; eficaz $\approx 325 \div 1.4
\approx 230\,\mathrm{V}$ — la etiqueta, recuperada de la pantalla. **11.** Una línea plana a $230\,\mathrm{V}$ — la constancia de una potencia calorífica igual. **12.** Por ejemplo: “Una línea plana es la constancia de una [pila](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — un sentido, un valor. Una onda es la oscilación de la red — sentido y valor en ciclo incesante. Y el cambio justo entre las dos es la [tensión eficaz](#prop-g9-alternating-current-effective): mismo [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat), mismo valor”.