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title: "Potencia y energía eléctricas"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 68
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/68-potencia-y-energia-electricas
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# Capítulo 68 — Potencia y energía eléctricas

La factura de la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) no cobra por [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), ni por [amperios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) — cobra por algo que los aparatos de tu familia llevan todo el mes multiplicando en silencio. Este capítulo casa las dos magnitudes eléctricas en una tercera, les pone su nombre propio al gasto rápido y al lento, y termina en el contador de la entrada: física que puedes auditar contra dinero de verdad.

## 68.1 La potencia: el ritmo de la entrega

**Definición 68.1 (La potencia y el vatio).**

La *potencia* $P$ de un aparato es el ritmo al que convierte [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) — [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por segundo. Su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) es el *vatio* ($\mathrm{W}$): un [julio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) cada segundo, en honor del ingeniero de la era del vapor; el *kilovatio* ($1\,\mathrm{kW}$ $=$ $1000\,\mathrm{W}$) sirve a los [pesos](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/24-el-peso-y-la-masa#def-g4-weight-and-mass-weight) pesados de la cocina. La potencia no es una cantidad de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy), sino un *ritmo* de gasto — el caudal de un grifo, no el contenido de un cubo.

**Proposición 68.2 (La potencia eléctrica).**

Un aparato alimentado con la [tensión](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) $U$ y que absorbe la corriente $I$ recibe la [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) eléctrica

$$
P = U \times I ,
$$

[vatios](#def-g9-electric-power-energy-power) a partir de [voltios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/56-la-tension-y-el-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) por [amperios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity). La fórmula calcula en las tres direcciones, y su segunda receta gobierna el cuadro de [fusibles](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-fuse): $I = P/U$ dice qué corriente le va a sacar a la red la [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) nominal de un aparato.

**Ejemplo 68.3 (La escalera doméstica).**

Lee las placas de las máquinas de la familia: un piloto indicador, $1\,\mathrm{W}$; una lámpara moderna, $5\,\mathrm{W}$ (su antepasada incandescente gastaba sesenta para la misma [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) — la diferencia era [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat)); un portátil, $50\,\mathrm{W}$; un televisor, $100\,\mathrm{W}$; una lavadora calentando su agua, $2000\,\mathrm{W}$; el hervidor, $2300\,\mathrm{W}$; un calentador instantáneo de agua, hasta $9000\,\mathrm{W}$. La pauta de la escalera: todo lo que tiene por oficio *calentar* sube hasta los kilovatios — el calorcito es la forma más cara de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de suministrar.

**Ejemplo 68.4 (La aritmética del cuadro de fusibles).**

El hervidor en la red de $230\,\mathrm{V}$: $I = 2300 \div 230 =
10\,\mathrm{A}$ — el aparato de diez [amperios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/55-la-intensidad-de-la-corriente-y-el-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) de los capítulos antiguos, ahora deducido. El calentador de agua de $9000\,\mathrm{W}$: casi $40\,\mathrm{A}$, que exigen su propia [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) robusta y su propio automático. Y la regleta sobrecargada de la investigación del incendio: hervidor, estufa y freidora sumando sus corrientes $P/U$ por encima de lo que aguanta la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — tres inocentes, un crimen aritmético, exactamente como decía la acusación.

## 68.2 La energía: la cantidad entregada

**Proposición 68.5 (La energía a partir de la potencia y el tiempo).**

Un aparato de [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ funcionando durante un tiempo $t$ convierte la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy)

$$
E = P \times t ,
$$

[julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) a partir de [vatios](#def-g9-electric-power-energy-power) por segundos. Grifo rápido o hilillo largo, el cubo se llena según el producto: los tres minutos de un hervidor de $2300\,\mathrm{W}$ ($2300 \times 180 \approx
4.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) gastan más que el día entero de una lámpara de $5\,\mathrm{W}$ ($5 \times 86400 = 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) — casi exactamente un empate, de hecho: un hervido equivale a un día de buena [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source).

**Definición 68.6 (El kilovatio-hora).**

Las [energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) domésticas dan cuentas de [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) desmañadas, así que el contador habla en *kilovatios-hora* ($\mathrm{kWh}$): la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de un kilovatio mantenido durante una hora,

$$
1\,\mathrm{kWh} = 1000 \times 3600 = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}
$$

— tres millones y seiscientos mil [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) de la factura. Con $P$ en kilovatios y $t$ en [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock), $E = P \times t$ entrega kilovatios-hora directamente: la fórmula de la que vive el contador.

**Método 68.7 (Auditar un aparato).**

Para cualquier máquina y cualquier mes:

1. lee su [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ en la placa (o calcula $U \times  I$ );
2. estima con honradez su tiempo de funcionamiento $t$ — por día y después por mes;
3. $E = P \times t$ en [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) ( $P$ en $\mathrm{kW}$ , $t$ en [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) );
4. multiplica por la tarifa (toma unas $0.25$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetarias por $\mathrm{kWh}$ ) para el coste del mes.

El hervidor, seis minutos diarios: $2.3 \times 0.1 \times 30 =
6.9\,\mathrm{kWh}$ al mes. El televisor, tres [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) diarias: $0.1
\times 3 \times 30 = 9\,\mathrm{kWh}$. Las [potencias](#def-g9-electric-power-energy-power) pequeñas con muchas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) compiten con las grandes de pocas — la lección recurrente de la auditoría.

![La energía como área: la potencia por el tiempo. La astilla alta del hervidor y la franja larga de la velada de televisión pueden encerrar áreas comparables — kilovatios-hora comparables.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-electric-power-energy/fig-f25dca9a8037.svg)

*La [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) como área: la [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) por el tiempo. La astilla alta del hervidor y la franja larga de la velada de televisión pueden encerrar áreas comparables — [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) comparables.*

## 68.3 El contador y la factura

**Ejemplo 68.8 (Leer la factura).**

El contador de la entrada cuenta todos los [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) que entran en la casa; la factura es la diferencia de su mes multiplicada por la tarifa. Las $250$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) mensuales de una familia típica se descomponen por auditoría: primero el agua caliente y los radiadores (el club del kilovatio), después los aparatos de frío — [vatios](#def-g9-electric-power-energy-power) modestos, pero funcionando siempre — y luego la cocina, el lavado, la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) y la electrónica. El poder de la auditoría: encuentra las [palancas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever) de verdad. Cambiar diez [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) viejas de $60\,\mathrm{W}$ por unas de $5\,\mathrm{W}$ ahorra mil veces más que desenchufar todos los cargadores de la casa.

**Ejemplo 68.9 (Los vampiros del modo de espera).**

Letra pequeña, muchas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock): el pilotito de espera de un televisor sorbe $0.5\,\mathrm{W}$ — pero durante las $720$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) del mes: $0.0005 \times 720 = 0.36\,\mathrm{kWh}$. Un vampiro es inofensivo; una casa con veinte sorbedores de un [vatio](#def-g9-electric-power-energy-power) cada uno paga $0.02 \times
720 \approx 14\,\mathrm{kWh}$ al mes por nada. La [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) por el tiempo no perdona ningún término: el segundo factor muerde cuando el primero se esconde.

**Observación 68.10 (La potencia en el mundo ancho).**

El [vatio](#def-g9-electric-power-energy-power), nacido eléctrico aquí, mide todos los ritmos de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy). Tu cuerpo en reposo ronronea cerca de $100\,\mathrm{W}$ — una [bombilla](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb) antepasada de calorcito (acuérdate del bochorno de un aula llena: treinta alumnos, tres kilovatios de biología). Un ciclista sostiene $200\,\mathrm{W}$; el [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) de un coche desata decenas de kilovatios; la central eléctrica del pueblo, cientos de millones de [vatios](#def-g9-electric-power-energy-power); la [luz](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/3-la-luz-y-las-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) del Sol que cae sobre el pueblo, bastante más — el techo bajo el que trabajan todos los demás ritmos. El capítulo siguiente sigue los [vatios](#def-g9-electric-power-energy-power) de la red hasta su fuente giratoria.

## 68.4 Ejercicios

**Ejercicio 68.1 ★.**

Define la [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) y su [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) — ¿grifo o cubo? Escribe las dos fórmulas del capítulo.

**Solución de Ejercicio 68.1.**

La [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) es el ritmo de conversión de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) — [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por segundo, en [vatios](#def-g9-electric-power-energy-power): el caudal del grifo, no el cubo. $P = U \times I$ y $E = P \times t$.

**Ejercicio 68.2 ★.**

Calcula [potencias](#def-g9-electric-power-energy-power): una lámpara a $230\,\mathrm{V}$ que absorbe $0.022\,\mathrm{A}$; un [motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) de arranque a $12\,\mathrm{V}$ que absorbe $100\,\mathrm{A}$.

**Solución de Ejercicio 68.2.**

Lámpara: $230 \times 0.022 \approx 5\,\mathrm{W}$. [Motor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/41-circuitos-electricos-y-seguridad#ex-g6-circuits-and-safety-motor) de arranque: $12
\times 100 = 1200\,\mathrm{W}$.

**Ejercicio 68.3 ★.**

La receta del cuadro de [fusibles](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/48-cortocircuitos-y-seguridad-electrica#def-g7-short-circuits-safety-fuse): ¿qué corrientes sacan un hervidor de $2300\,\mathrm{W}$ y un microondas de $700\,\mathrm{W}$ a $230\,\mathrm{V}$?

**Solución de Ejercicio 68.3.**

Hervidor: $2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$; microondas: $700 \div 230
\approx 3\,\mathrm{A}$.

**Ejercicio 68.4 ★.**

¿Por qué se apiñan los aparatos de calentar en lo alto de la escalera doméstica de [potencias](#def-g9-electric-power-energy-power)?

**Solución de Ejercicio 68.4.**

Porque el calorcito es la forma más cara de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) de suministrar: subir la [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/15-la-temperatura-y-los-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) del agua o de una habitación devora [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) a un ritmo al que las lámparas y la electrónica no se acercan jamás — así que la placa de todos los calefactores va en kilovatios.

**Ejercicio 68.5 ★.**

Convierte: $1\,\mathrm{kWh}$ a [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) (enseña los dos factores). ¿Por qué abandonaron el [julio](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) los fabricantes de contadores?

**Solución de Ejercicio 68.5.**

$1\,\mathrm{kWh} = 1000 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} =
3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. Un mes de [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) llega a diez cifras; los fabricantes de contadores eligieron una [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) que mantiene los meses domésticos en unos cómodos centenares.

**Ejercicio 68.6 ★.**

Comprobación de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy): ¿qué gasta más, una estufa de $2\,\mathrm{kW}$ durante media hora o un televisor de $100\,\mathrm{W}$ durante una velada entera de cinco [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock)?

**Solución de Ejercicio 68.6.**

Estufa: $2 \times 0.5 = 1\,\mathrm{kWh}$. Televisor: $0.1 \times 5 =
0.5\,\mathrm{kWh}$. La estufa de media hora le gana el gasto a la velada entera de televisión, por el doble.

**Ejercicio 68.7 ★.**

Audita una máquina: un portátil de $50\,\mathrm{W}$ usado cuatro [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) diarias durante un mes de treinta días, a $0.25$ por $\mathrm{kWh}$. ¿[Energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) y coste?

**Solución de Ejercicio 68.7.**

$E = 0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$; coste $6 \times 0.25 =
1.5$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetarias — un mes de deberes por el precio de un bollo.

**Ejercicio 68.8 ★.**

¿Qué cuenta el contador de la entrada y cómo convierte la factura su cuenta en dinero?

**Solución de Ejercicio 68.8.**

Todos los [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) que entran en la casa. La factura resta la lectura del mes pasado a la de este mes y multiplica la diferencia por la tarifa.

**Ejercicio 68.9 ★★.**

El cambio de [bombillas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/16-un-primer-circuito-electrico#def-g3-first-electric-circuit-bulb): diez antepasadas de $60\,\mathrm{W}$ frente a diez modernas de $5\,\mathrm{W}$, cuatro [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) cada noche, treinta noches. Calcula las dos [energías](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) mensuales y el ahorro — en [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) y a $0.25$ cada uno.

**Solución de Ejercicio 68.9.**

Antepasadas: $0.6 \times 4 \times 30 = 72\,\mathrm{kWh}$. Modernas: $0.05
\times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$. Ahorro: $66\,\mathrm{kWh}$ — $16.5$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetarias al mes, a cambio de una tarde subido a una escalera.

**Ejercicio 68.10 ★★.**

La placa de un secador de pelo pone “230 V, 2000 W”. ¿Su corriente? ¿Puede compartir una [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de $16\,\mathrm{A}$ con el hervidor de $2300\,\mathrm{W}$, funcionando los dos? Enseña la suma.

**Solución de Ejercicio 68.10.**

Secador: $2000 \div 230 \approx 8.7\,\mathrm{A}$. Con los $10\,\mathrm{A}$ del hervidor: $18.7$ — por encima de lo que aguanta la [rama](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/30-circuitos-en-serie-y-en-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de $16\,\mathrm{A}$: el automático dará (con razón) por terminado el experimento.

**Ejercicio 68.11 ★★.**

La batería de un coche eléctrico almacena $60\,\mathrm{kWh}$. ¿Cuánto tiempo podría hacer funcionar el hervidor de $2.3\,\mathrm{kW}$? ¿Y la lámpara de $5\,\mathrm{W}$? ¿Y qué enseña la pareja de respuestas sobre el tamaño del apetito de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) del transporte?

**Solución de Ejercicio 68.11.**

Hervidor: $60 \div 2.3 \approx 26$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock). Lámpara: $60 \div 0.005
= 12000$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) — un año y cuatro meses. Y sin embargo esa misma reserva mueve el coche solo unos cientos de kilómetros: mover una tonelada de máquina devora [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) a una escala al lado de la cual la iluminación de una casa es un error de redondeo.

**Ejercicio 68.12 ★★★.**

La prueba del hervidor, de principio a fin: $1.5\,\mathrm{L}$ de agua de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ hasta la ebullición necesitan unos $5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/34-el-calor-y-el-aislamiento#def-g5-heat-and-insulation-heat). Cronometra el hervidor de casa ($2300\,\mathrm{W}$): predice su tiempo de hervido con $E = P t$ y explica después por qué el hervidor real tarda un poco más — ¿adónde van los [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) que faltan, según la ley más antigua de los capítulos de la [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy)?

**Solución de Ejercicio 68.12.**

Predicción: $t = E/P = 5.0 \times 10^{5} \div 2300 \approx 217\,\mathrm{s}$ — unos tres minutos y medio. El hervidor real tarda más: parte de sus [julios](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/66-la-energia-cinetica-y-la-seguridad-vial#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) se escapan sin pasar por el agua — calientan el propio cuerpo del hervidor y el [aire](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/10-el-aire-que-nos-rodea#def-g2-air-around-us-air), o se van en forma de vapor temprano. La [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) no se destruye nunca, pero tampoco se entrega entera donde uno quiere: la fuga de la cadena, cronometrada por fin en tu propia cocina.

## 68.5 Problema: la auditoría energética de la casa

**Problema 68.1.**

Problema de fin de semana — la auditoría energética familiar; placas, contadores y la factura del mes; encontrar las palancas de verdad

Armada con las dos fórmulas y la tarifa ($0.25$ por $\mathrm{kWh}$), la familia audita un mes (30 días). El inventario: hervidor $2300\,\mathrm{W}$, $6$ minutos diarios; televisor $100\,\mathrm{W}$, $4$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) diarias; frigorífico — caso especial más abajo; diez lámparas de $5\,\mathrm{W}$ cada una, $5$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) diarias; lavadora $2\,\mathrm{kW}$, un ciclo caliente de $1$ hora un día sí y otro no; calentador de agua $2.5\,\mathrm{kW}$, $2$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) diarias; sorbedores en espera que suman $10\,\mathrm{W}$, siempre encendidos.

**Parte I — Máquina por máquina.**

1. El mes del hervidor, en $\mathrm{kWh}$ .
2. Los meses del televisor y de las diez lámparas.
3. Los meses de la lavadora ( $15$ ciclos) y del calentador de agua.
4. El mes de los sorbedores en espera — el segundo factor en acción.

**Parte II — El frigorífico y la suma.** El compresor del frigorífico funciona a $120\,\mathrm{W}$, pero solo un tercio del tiempo, arrancando y parando día y noche.

5. Su [potencia](#def-g9-electric-power-energy-power) media efectiva y su mes en $\mathrm{kWh}$ .
6. Suma las siete líneas de la auditoría. ¿Qué tres líneas dominan?
7. La factura del mes con la tarifa — y la parte que le corresponde en dinero al calentador de agua.
8. El contador marcaba $2150$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) al empezar el mes. Predice su lectura de fin de mes.

**Parte III — Las [palancas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever).**

9. Propuesta uno: duchas más cortas — el calentador baja a $1.5\,\mathrm{h}$ diarias. ¿Ahorro mensual, en [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) y en dinero?
10. Propuesta dos: una campaña pública insta a desenchufar los cargadores de móvil ( $0.2\,\mathrm{W}$ cada uno cuando están parados). Audita el mes parado de un cargador y compáralo con la propuesta uno; ¿qué enseña el contraste sobre las auditorías frente a los eslóganes?
11. Propuesta tres: la abuela sugiere la vieja costumbre de llenar el hervidor solo con lo que hace falta — la mitad de agua, la mitad de [energía](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/29-la-energia-en-la-vida-diaria#def-g5-everyday-energy-energy) . ¿Nueva línea del hervidor y ahorro del mes?
12. Escribe las conclusiones de la auditoría: tres frases — dónde viven de verdad los [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) , qué factor de la fórmula enseña el caso del modo de espera y qué único cambio doméstico sale más a cuenta.

**Solución de Problema 68.1.**

**1.** $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$. **2.** Televisor: $0.1 \times 4 \times 30 = 12\,\mathrm{kWh}$; lámparas: $0.05 \times 5 \times 30 = 7.5\,\mathrm{kWh}$. **3.** Lavadora: $2 \times 1 \times 15 = 30\,\mathrm{kWh}$; calentador: $2.5 \times 2 \times 30 = 150\,\mathrm{kWh}$. **4.** $0.010 \times 720 = 7.2\,\mathrm{kWh}$ — diez [vatios](#def-g9-electric-power-energy-power) escondidos, el mes entero de un hervidor. **5.** Media $120 \div 3 = 40\,\mathrm{W}$; mes: $0.04 \times 720 =
28.8\,\mathrm{kWh}$. **6.** Total $\approx 242\,\mathrm{kWh}$. Dominantes: el calentador de agua ($150\,$), la lavadora ($30\,$) y el frigorífico ($28.8\,\mathrm{kWh}$) — calentar y estar siempre encendido. **7.** $242 \times 0.25 \approx 60.6$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring); la parte del calentador: $150 \times 0.25 = 37.5$ — bastante más de la mitad de la factura. **8.** $2150 + 242 = 2392$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring). **9.** Nueva línea del calentador: $2.5 \times 1.5 \times 30 =
112.5\,\mathrm{kWh}$: ahorro de $37.5\,\mathrm{kWh}$, unas $9.4$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetarias al mes. **10.** Un cargador parado: $0.0002 \times 720 =
0.14\,\mathrm{kWh}$ — unas cuatro centésimas de [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetaria: la propuesta uno ahorra doscientas veces más por cargador. Las auditorías encuentran [palancas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/17-palancas-y-balanzas#def-g3-levers-and-scales-lever); los eslóganes encuentran cargadores. **11.** La línea del hervidor se reduce a la mitad, $3.45\,\mathrm{kWh}$: ahorro de $3.45\,\mathrm{kWh}$, menos de una [unidad](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/37-medir-en-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetaria — la costumbre de la abuela es acertada, y modesta. **12.** Por ejemplo: “Los [kilovatios-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) viven donde se calienta el agua y donde las máquinas no duermen nunca. La línea del modo de espera enseña el factor del tiempo: las [potencias](#def-g9-electric-power-energy-power) diminutas engordan las facturas cuando $t$ es siempre. Y el cambio que más sale a cuenta es la ducha más corta — el calentador es el dueño de la factura, así que sus [horas](https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/8-medir-el-tiempo#ex-g2-measuring-time-clock) son las dueñas del ahorro”.