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title: "Medir longitudes"
book: "Física de primaria y secundaria"
subject: physics
language: es
chapter: 7
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/physics/1/es/chapter/7-medir-longitudes
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# Capítulo 7 — Medir longitudes

Dos puertas, en dos casas distintas: ¿cuál es más alta? No puedes cruzar la ciudad con una puerta a cuestas para ponerla al lado de la otra. El año pasado comparábamos las cosas poniéndolas juntas; este año aprendemos el mayor truco de la ciencia — convertir una longitud en un *número* que puede viajar.

## 7.1 Comparar sin números

**Ejemplo 7.1 (Uno al lado del otro).**

Para saber cuál de dos lápices es más largo, ponlos juntos de pie sobre la mesa: gana el que sobresale. Para comparar tu altura con la de un amigo, poneos espalda contra espalda. Esto funciona de maravilla — mientras se puedan juntar las dos cosas.

**Ejemplo 7.2 (El truco de la cuerda).**

Las dos puertas no se pueden juntar — pero una cuerda puede visitar las dos. Estira una cuerda a lo alto de la primera puerta y córtala exactamente a esa altura. Lleva la cuerda a la segunda puerta: si la cuerda se queda corta, la segunda puerta es más alta. La cuerda lleva la altura de la primera puerta al otro lado de la ciudad. Un paso más allá: ¿y si pudiéramos mandar la altura en una *carta*? Para eso hacen falta números.

## 7.2 Medir con pasos y palmos

**Definición 7.3 (Medir una longitud).**

*Medir* una longitud es contar cuántas veces cabe en ella una *unidad* elegida — un paso, un palmo, un palito —, colocada de punta a punta, sin huecos y sin montarse. La respuesta es un número de unidades: “la habitación mide $12$ pasos de largo”.

**Ejemplo 7.4 (Pruébalo: recorre la habitación a pasos).**

Cruza tu habitación poniendo un pie justo delante del otro y contando los pies. Pide a una persona mayor que haga lo mismo. Puede que tú cuentes $18$ pies y ella solo $12$ — ¡para la *misma habitación*! Nadie ha contado mal: tus pies son más cortos, así que caben más. Una medida hecha con *mi* pie no se puede comprobar con *tu* pie.

![La misma pared, recorrida dos veces: 12 pies pequeños u 8 pies grandes. Pies distintos, números distintos — la pared no ha cambiado.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-3c41f0e65c18.svg)

*La misma pared, recorrida dos veces: $12$ pies pequeños u $8$ pies grandes. Pies distintos, números distintos — la pared no ha cambiado.*

**Observación 7.5 (La discusión del mercado).**

Durante mucho tiempo la gente midió de verdad en pies, pulgares y brazadas, y en los mercados se armaban unas discusiones tremendas: ¿el pie de quién? ¿El del comerciante alto o el del cliente bajito? La solución, acordada en el mundo entero, fue elegir *una* [unidad](#def-g2-measuring-length-measure) para todos — una [unidad](#def-g2-measuring-length-measure) que no sea el cuerpo de nadie.

## 7.3 El centímetro y el metro

**Definición 7.6 (El centímetro y el metro).**

El *centímetro* (que se escribe $\mathrm{cm}$) es una [unidad](#def-g2-measuring-length-measure) de longitud pequeña, más o menos el ancho de una uña; viene impreso en todas las reglas. El *metro* (que se escribe $\mathrm{m}$) es una [unidad](#def-g2-measuring-length-measure) grande, exactamente $100$ centímetros, lo que mide un paso muy largo. Estas [unidades](#def-g2-measuring-length-measure) son las mismas para todo el mundo en la Tierra: tus $20\,\mathrm{cm}$ y mis $20\,\mathrm{cm}$ son exactamente iguales.

![Una regla de un metro: cien centímetros en fila. Las marcas nos dejan contarlos deprisa en vez de uno a uno.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-48b86e58abcf.svg)

*Una regla de un [metro](#def-g2-measuring-length-units): cien [centímetros](#def-g2-measuring-length-units) en fila. Las marcas nos dejan contarlos deprisa en vez de uno a uno.*

**Método 7.7 (Medir con una regla).**

1. coloca la regla a lo largo del objeto, pegada a él;
2. pon la *marca del cero* de la regla justo en un extremo del objeto — no el borde de la regla, sino el $0$ ;
3. lee el número que hay en el otro extremo: esa es la longitud en [centímetros](#def-g2-measuring-length-units) .

Si el extremo cae entre dos marcas, di “entre $7\,\mathrm{cm}$ y $8\,\mathrm{cm}$, más cerca del $8$” — unas palabras honradas valen más que un número inventado.

![Leer una regla: la marca del cero en un extremo de la cera y se lee el otro extremo. Esta cera mide 8\, cm de largo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-15f5f13cd534.svg)

*Leer una regla: la marca del cero en un extremo de la cera y se lee el otro extremo. Esta cera mide $8\,\mathrm{cm}$ de largo.*

![Una medida bien hecha: la punta del lápiz está justo encima de la marca del cero de la regla.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/img-8dda5027bc28.jpg)

*Una medida bien hecha: la punta del lápiz está justo encima de la marca del cero de la regla.*

**Ejemplo 7.8 (¿Qué unidad para cada trabajo?).**

Las cosas pequeñas, como un escarabajo, un sello o tu mano, se miden en [centímetros](#def-g2-measuring-length-units). Las cosas grandes, como un pasillo, un autobús o una piscina, se miden en [metros](#def-g2-measuring-length-units): la piscina mide $25\,\mathrm{m}$ de largo — ¡imagínate contar eso en anchos de uña! Elegir una [unidad](#def-g2-measuring-length-measure) sensata es la mitad del trabajo de [medir](#def-g2-measuring-length-measure).

**Ejemplo 7.9 (Calcula a ojo y comprueba).**

Antes de [medir](#def-g2-measuring-length-measure), cada jugador dice lo que cree: ¿cuánto mide la mesa de la cocina? Papá dice $2\,\mathrm{m}$; Lina dice $1\,\mathrm{m}$ y pico. Después decide la regla de un [metro](#def-g2-measuring-length-units): $1\,\mathrm{m}$ y casi medio — punto para Lina. Calcular a ojo primero entrena la vista; [medir](#def-g2-measuring-length-measure) mantiene a todo el mundo honrado.

## 7.4 Ejercicios

**Ejercicio 7.1 ★.**

¿Cómo puedes comparar tu altura con la de un amigo sin ninguna regla? ¿Y con la de un amigo que vive en otra ciudad?

**Solución de Ejercicio 7.1.**

Si está cerca: espalda contra espalda. Si está lejos: mídete en [centímetros](#def-g2-measuring-length-units) y manda el número — un número puede viajar en una carta; una comparación espalda contra espalda, no.

**Ejercicio 7.2 ★.**

Mara mide la clase a pasos y le salen $20$; a su maestra le salen $14$. ¿Quién ha contado mal? Explícalo.

**Solución de Ejercicio 7.2.**

Ninguna de las dos ha contado mal. Los pasos de Mara son más cortos, así que caben más en la misma clase. [Unidades](#def-g2-measuring-length-measure) distintas dan números distintos para la misma longitud.

**Ejercicio 7.3 ★.**

¿Qué tiene de especial el [centímetro](#def-g2-measuring-length-units) frente a un pie o un palmo? ¿Por qué se puso la gente de acuerdo en él?

**Solución de Ejercicio 7.3.**

El [centímetro](#def-g2-measuring-length-units) es el mismo para todo el mundo — no es el cuerpo de nadie. Una medida en [centímetros](#def-g2-measuring-length-units) la puede comprobar cualquier otra persona con cualquier regla.

**Ejercicio 7.4 ★.**

¿Qué [unidad](#def-g2-measuring-length-measure) viene mejor, $\mathrm{cm}$ o $\mathrm{m}$: el largo de una hormiga; la altura de una puerta; el largo del patio del colegio; el ancho de este libro?

**Solución de Ejercicio 7.4.**

La hormiga: $\mathrm{cm}$ (¡y aún menos!); la puerta: $\mathrm{m}$; el patio: $\mathrm{m}$; el ancho de este libro: $\mathrm{cm}$.

**Ejercicio 7.5 ★.**

Tim apoya el borde de la regla — no la marca del cero — en la punta de su lápiz, y lee $13\,\mathrm{cm}$. ¿Mide de verdad su lápiz $13\,\mathrm{cm}$? ¿Qué se le ha olvidado del [Método 7.7](#met-g2-measuring-length-ruler)?

**Solución de Ejercicio 7.5.**

No — entre el borde de una regla y su marca del cero suele haber un pequeño espacio en blanco, así que el lápiz es un poco más corto que $13$ [centímetros](#def-g2-measuring-length-units). A Tim se le olvidó poner la *marca del cero*, y no el borde, en la punta del lápiz.

**Ejercicio 7.6 ★.**

Mide con una regla: el ancho de tu mano; el largo de una cuchara; la altura de una taza. Escribe cada respuesta con su [unidad](#def-g2-measuring-length-measure).

**Solución de Ejercicio 7.6.**

Las respuestas varían; lo habitual: la mano, unos $7\,\mathrm{cm}$ de ancho; la cuchara, unos $15\,\mathrm{cm}$; la taza, unos $9\,\mathrm{cm}$. Lo importante: cada número lleva su $\mathrm{cm}$.

**Ejercicio 7.7 ★.**

Una puerta mide $2\,\mathrm{m}$ de alto. ¿Cuántos [centímetros](#def-g2-measuring-length-units) son? (Recuerda: $1\,\mathrm{m}$ son $100$ $\mathrm{cm}$.)

**Solución de Ejercicio 7.7.**

$100 + 100 = 200$: la puerta mide $200\,\mathrm{cm}$ de alto.

**Ejercicio 7.8 ★.**

Primero calcula a ojo y después mide: ¿cuántos [metros](#def-g2-measuring-length-units) mide de largo tu cama? ¿Te habías pasado, te habías quedado corto o casi acertaste?

**Solución de Ejercicio 7.8.**

Las respuestas varían; casi todas las camas andan cerca de $2\,\mathrm{m}$. Lo que importa es comparar lo que se había calculado a ojo con el número medido.

**Ejercicio 7.9 ★★.**

Una cinta mide $45\,\mathrm{cm}$ de largo y otra $38\,\mathrm{cm}$. ¿Cuál es más larga y por cuántos [centímetros](#def-g2-measuring-length-units)? ¿Podrías haberlo decidido *sin* números? ¿Qué manera es más fácil de escribir en una carta?

**Solución de Ejercicio 7.9.**

La cinta de $45\,\mathrm{cm}$ es más larga: $45 - 38 = 7$, o sea que por $7\,\mathrm{cm}$. Sin números, ponerlas una al lado de la otra también descubre cuál es la más larga — pero “$45\,\mathrm{cm}$” cabe en una carta y “una al lado de la otra” no.

**Ejercicio 7.10 ★★.**

El abuelo dice: “Mi huerto mide $30$ zancadas de largo”. Explícale al abuelo, con cariño, por qué “$30$ zancadas” no lo puede comprobar otra persona y qué debería usar en su lugar. ¿Qué pasaría si midiera el mismo huerto a zancadas un niño pequeño?

**Solución de Ejercicio 7.10.**

Nadie más tiene las piernas del abuelo: un niño pequeño que recorriera el mismo huerto podría contar $60$ zancaditas, y una visita no podría comprobar “$30$ zancadas” sin el abuelo delante. Medida en [metros](#def-g2-measuring-length-units) — los mismos para todo el mundo —, la longitud del huerto se puede escribir, mandar y comprobar por cualquiera.