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title: "Mesurer la masse"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 20
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse
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# Chapitre 20 — Mesurer la masse

Au marché : « Un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) de pommes, s’il vous plaît ! » Le vendeur verse des pommes dans le plateau jusqu’à ce que la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) soit contente. Qu’a donc commandé exactement la cliente — et comment la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) sait-elle quand s’arrêter ? Avec les [leviers](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever) et les [balances](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) dans notre boîte à outils, nous voilà prêts à [mesurer](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) une grandeur nouvelle : la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass).

## 20.1 La masse : la quantité de matière

**Définition 20.1 (Masse).**

La *masse* d’un objet dit quelle quantité de matière le compose. Plus il y a de matière, plus la masse est grande — et plus la Terre le tire fort vers le bas, ce qui explique que les objets de grande masse paraissent plus lourds dans la main et font descendre leur plateau de [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale).

**Exemple 20.2 (Gros ne veut pas dire lourd).**

Un oreiller remplit tes deux bras, et pourtant tu le portes sans peine. Une pierre plus petite que ton poing fatigue ton poignet. L’oreiller est gros mais contient peu de matière — surtout des plumes et de l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) ; la pierre est petite mais bourrée de matière. La [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) parle de la *quantité de matière*, pas de la place occupée. (Ces deux idées, et la danse délicate entre elles, se retrouveront un jour dans l’histoire de ce qui [flotte](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/5-flotter-et-couler#def-g1-floating-and-sinking-words) et de ce qui [coule](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/5-flotter-et-couler#def-g1-floating-and-sinking-words).)

**Définition 20.3 (Gramme et kilogramme).**

La [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) se mesure en *grammes* (notés $\mathrm{g}$) et en *kilogrammes* (notés $\mathrm{kg}$) :

$$
1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}.
$$

Un trombone a une [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) d’environ $1\,\mathrm{g}$ ; une pomme, environ $150\,\mathrm{g}$ ; une brique de lait, environ $1\,\mathrm{kg}$ ; toi, quelques dizaines de kilogrammes. Comme le [mètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units), ces [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) sont les mêmes pour tout le monde sur Terre.

## 20.2 Peser avec une balance

**Méthode 20.4 (Peser avec des masses marquées).**

Pour [mesurer](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) d’un melon avec une [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) et une boîte de [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) marquées ($500\,\mathrm{g}$, $200\,\mathrm{g}$, $100\,\mathrm{g}$, $50\,\mathrm{g}$, …) :

1. vérifier que la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à vide reste horizontale ;
2. poser le melon dans un plateau ;
3. ajouter des [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) dans l’autre plateau, en commençant par les plus grandes qui conviennent, jusqu’à ce que les plateaux soient au même niveau ;
4. additionner les [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) : leur total est la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) du melon.

Si les plateaux s’équilibrent avec une [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) de $500\,\mathrm{g}$, une de $200\,\mathrm{g}$ et une de $100\,\mathrm{g}$, la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) du melon est $500 + 200 + 100 = 800\,\mathrm{g}$.

![La pesée du melon : on ajoute des masses marquées jusqu’à l’équilibre des plateaux ; leur somme est la réponse.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-measuring-mass/fig-176321e5874e.svg)

*La pesée du melon : on ajoute des [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) marquées jusqu’à l’équilibre des plateaux ; leur somme est la réponse.*

![Une balance à son travail silencieux : plateaux au même niveau, donc la masse des pommes égale le total des poids de laiton.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-measuring-mass/img-6bfb87389815.jpg)

*Une [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à son travail silencieux : plateaux au même niveau, donc la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) des pommes égale le total des poids de laiton.*

**Exemple 20.5 (D’autres balances).**

La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) de cuisine et le pèse-personne n’ont pas de second plateau : on pose la charge, et une aiguille tourne (ou un nombre s’affiche) pour indiquer directement la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass). À l’intérieur, c’est un ressort comprimé qui fait la comparaison à ta place. Pratique et rapide — mais la vieille [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à deux plateaux, elle, ne cache aucun mécanisme : rien que la règle du [levier](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever) que tu comprends déjà.

**Exemple 20.6 (Lire le marché).**

« Un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) de pommes » veut dire : des pommes jusqu’à ce que la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) équilibre une [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) de $1\,\mathrm{kg}$ — environ $6$ ou $7$ pommes. La farine se vend en sacs de $1\,\mathrm{kg}$, les tablettes de chocolat font souvent $100\,\mathrm{g}$, une lettre demande environ $20\,\mathrm{g}$ de papier, et la règle du facteur « moins de $20\,\mathrm{g}$, un seul timbre » est une règle de [masse](#def-g3-measuring-mass-mass).

## 20.3 La masse suit la matière

**Proposition 20.7 (Même matière, même masse).**

Changer la *forme* d’un objet ne change pas sa [masse](#def-g3-measuring-mass-mass). Roule une boule de pâte en serpent, aplatis-la en galette, ou coupe-la en quatre et pèse tous les morceaux ensemble : la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) annonce la même [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) à chaque fois. La [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) compte la matière — et écraser, rouler et couper n’ajoutent ni n’enlèvent de matière.

![Un seul morceau de pâte, trois formes — et une seule masse. La balance ne se laisse jamais tromper par un changement de forme.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-measuring-mass/fig-05cf2ccf6eba.svg)

*Un seul morceau de pâte, trois formes — et une seule [masse](#def-g3-measuring-mass-mass). La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) ne se laisse jamais tromper par un changement de forme.*

**Remarque 20.8 (La balance ignore les apparences).**

Voilà la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) tranquille de la mesure : les yeux jugent une galette aplatie « plus grosse » que la boule dont elle vient, et un oreiller gonflé « plus lourd » qu’une pierre — mais la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale), comme le [thermomètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/15-temperature-et-thermometres#def-g3-temperature-thermometers-temperature) et la règle graduée avant elle, annonce la matière et rien d’autre. L’un après l’autre, nos instruments remplacent « on dirait » par « c’est ».

## 20.4 Exercices

**Exercice 20.1 ★.**

Que dit la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) d’un objet ? Quelles deux [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) la mesurent, et combien de [grammes](#def-g3-measuring-mass-units) font un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) ?

**Solution de Exercice 20.1.**

Quelle quantité de matière compose l’objet. [Unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) : le [gramme](#def-g3-measuring-mass-units) et le [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units), avec $1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}$.

**Exercice 20.2 ★.**

Choisis la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) la plus probable : un trombone — $1\,\mathrm{g}$ ou $1\,\mathrm{kg}$ ? Une pomme — $150\,\mathrm{g}$ ou $15\,\mathrm{kg}$ ? Une brique de lait — $1\,\mathrm{g}$ ou $1\,\mathrm{kg}$ ? Un chat — $4\,\mathrm{kg}$ ou $400\,\mathrm{kg}$ ?

**Solution de Exercice 20.2.**

Trombone : $1\,\mathrm{g}$. Pomme : $150\,\mathrm{g}$. Brique de lait : $1\,\mathrm{kg}$. Chat : $4\,\mathrm{kg}$.

**Exercice 20.3 ★.**

Les plateaux s’équilibrent quand un potiron fait face à une [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) de $500\,\mathrm{g}$ et à deux [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) de $200\,\mathrm{g}$. Quelle est la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) du potiron ?

**Solution de Exercice 20.3.**

$500 + 200 + 200 = 900$ : la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) du potiron est $900\,\mathrm{g}$.

**Exercice 20.4 ★.**

Pourquoi la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à vide doit-elle rester horizontale avant toute pesée ? (Souviens-toi du marchand tricheur.)

**Solution de Exercice 20.4.**

Si la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à vide penche déjà, chaque pesée ment en faveur d’un côté — comme le bras long du marchand tricheur. Rester horizontale à vide est la preuve d’un départ honnête.

**Exercice 20.5 ★.**

Un ballon de plage est bien plus gros qu’une boîte de conserve, et pourtant c’est la boîte qui fait descendre son plateau. Explique avec [Exemple 20.2](#ex-g3-measuring-mass-bignotcheavy).

**Solution de Exercice 20.5.**

Le ballon de plage est gros mais surtout rempli d’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) — peu de matière, petite [masse](#def-g3-measuring-mass-mass). La boîte est petite mais bourrée de matière — plus de [masse](#def-g3-measuring-mass-mass), et elle fait donc descendre son plateau. La [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) compte la matière, pas la taille.

**Exercice 20.6 ★.**

Combien de [grammes](#def-g3-measuring-mass-units) y a-t-il dans $2\,\mathrm{kg}$ ? Dans un [demi-kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) ? Qu’est-ce qui est le plus : $1200\,\mathrm{g}$ ou $1\,\mathrm{kg}$ ?

**Solution de Exercice 20.6.**

$2\,\mathrm{kg} = 2000\,\mathrm{g}$ ; un [demi-kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) fait $500\,\mathrm{g}$ ; $1200\,\mathrm{g}$ est plus que $1\,\mathrm{kg} = 1000\,\mathrm{g}$.

**Exercice 20.7 ★.**

Une tablette de chocolat de $100\,\mathrm{g}$ est cassée en tous ses petits carrés, et tous les carrés vont ensemble sur la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale). Quelle [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) indique-t-elle, et quelle loi le dit ?

**Solution de Exercice 20.7.**

Toujours $100\,\mathrm{g}$ : casser change la forme, pas la matière — c’est la loi « même matière, même [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) », tous les morceaux étant ensemble sur le plateau.

**Exercice 20.8 ★.**

La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) de cuisine et la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à deux plateaux pèsent toutes deux un sac de farine. Qu’utilise chacune pour faire la comparaison — et laquelle fonctionne grâce à une règle apprise il y a trois chapitres ?

**Solution de Exercice 20.8.**

La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) de cuisine compare grâce à un ressort comprimé placé à l’intérieur ; la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à deux plateaux compare avec des [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) marquées, sur des bras égaux — la règle du [levier](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever) du chapitre sur les [leviers](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever).

**Exercice 20.9 ★.**

Le boulanger a besoin de $800\,\mathrm{g}$ de farine et dispose de [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) de $500\,\mathrm{g}$, $200\,\mathrm{g}$, $200\,\mathrm{g}$, $100\,\mathrm{g}$ et $50\,\mathrm{g}$. Trouve deux façons différentes de peser exactement $800\,\mathrm{g}$ — sachant que les [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) ont le droit de se placer dans *l’un ou l’autre* plateau.

**Solution de Exercice 20.9.**

Première façon : $500 + 200 + 100 = 800\,\mathrm{g}$ de [masses](#def-g3-measuring-mass-mass) en face de la farine. Deuxième façon : poser la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) de $100\,\mathrm{g}$ *avec la farine* et $500 + 200 + 200 = 900\,\mathrm{g}$ en face ; des plateaux au même niveau signifient alors que farine $+ 100\,\mathrm{g}$ vaut $900\,\mathrm{g}$, donc la farine pèse $900 - 100 = 800\,\mathrm{g}$.

**Exercice 20.10 ★★.**

Nina pèse une orange entière : $200\,\mathrm{g}$. Elle l’épluche et pèse l’orange épluchée seule : $160\,\mathrm{g}$. [Proposition 20.7](#prop-g3-measuring-mass-conserved) est-elle en défaut ? Où sont passés les [grammes](#def-g3-measuring-mass-units) manquants, et comment Nina pourrait-elle le prouver avec une pesée de plus ?

**Solution de Exercice 20.10.**

La loi n’est pas en défaut : aucune matière n’a disparu — elle a seulement été séparée. Les $40\,\mathrm{g}$ manquants sont la peau. Une pesée de plus le prouve : la peau seule doit indiquer $40\,\mathrm{g}$, et $160 + 40 = 200\,\mathrm{g}$.

**Exercice 20.11 ★★.**

Une devinette, désormais facile pour toi : qu’est-ce qui a la plus grande [masse](#def-g3-measuring-mass-mass), un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) de plumes ou un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) de fer ? Et qu’est-ce qui prend le plus de place ? Explique pourquoi tant de gens répondent mal à la première question.

**Solution de Exercice 20.11.**

Ils ont la *même* [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) — un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) chacun. Les plumes prennent bien plus de place. Les gens répondent mal parce que les mains et les yeux jugent le fer « matière lourde » ; mais la question a fixé la [masse](#def-g3-measuring-mass-mass) à un [kilogramme](#def-g3-measuring-mass-units) de part et d’autre — seule la place occupée diffère.