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title: "Circuits en série et en dérivation"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 30
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation
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# Chapitre 30 — Circuits en série et en dérivation

Quand une lampe grillait, toute la guirlande s’éteignait — la malédiction de la boucle unique. Pourtant, quand une lampe grille dans ta cuisine, le reste de la maison continue de briller. Quelqu’un a câblé ta maison d’une façon plus astucieuse. C’est ce que nous apprenons aujourd’hui : la voie des [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

## 30.1 Deux façons de câbler

Tu connais la première : *[en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series)*, tous les joueurs enfilés sur une seule boucle, comme des perles sur un collier. Voici la seconde.

**Définition 30.1 (En dérivation).**

Des joueurs sont *en dérivation* — on dit aussi en parallèle — quand le circuit se sépare en *branches* distinctes — un joueur par branche — qui s’écartent puis se rejoignent. Les points où les routes se séparent ou se rejoignent s’appellent des *nœuds*. Chaque branche est une route complète d’une [borne](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) à l’autre.

![Deux lampes en dérivation : la route se sépare à un nœud, chaque lampe monte sur sa propre branche, et les branches se rejoignent avant de revenir à la pile.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-series-parallel-circuits/fig-42d406f84b1e.svg)

*Deux lampes [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) : la route se sépare à un [nœud](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), chaque lampe monte sur sa propre [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), et les [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) se rejoignent avant de revenir à la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery).*

**Méthode 30.2 (Le construire).**

Avec une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), deux lampes et des fils :

1. câbler la première lampe à la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) , seule, en boucle simple — [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) numéro un ;
2. câbler maintenant la seconde lampe *directement en travers* de la première : un fil de chaque côté de la lampe 1 vers le côté correspondant de la lampe 2 — [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) numéro deux ;
3. suivre chaque [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) du doigt : en partant du $+$ , chaque route doit traverser exactement une lampe avant d’atteindre le $-$ .

Les deux lampes s’allument — et chacune brille aussi fort qu’une lampe seule.

## 30.2 Les règles des branches

**Proposition 30.3 (Les règles du circuit en dérivation).**

Chaque joueur étant sur sa propre [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) :

1. *indépendance* : une coupure dans une [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) n’arrête que cette [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — dévisse une lampe, et l’autre continue de briller ;
2. *plein éclat* : chaque lampe brille comme si elle était seule — pas de partage de la poussée de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) entre les [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ;
3. *postes de commande* : un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) placé dans une [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ne commande que cette [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ; un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) placé sur la route commune, avant la séparation, commande tout le monde. (Le prix : la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) alimente toutes les [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) à la fois, et se vide donc plus vite.)

**Exemple 30.4 (L’essai du dévissage, rejoué).**

Fais à la paire [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) exactement ce qui avait tué la paire [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) : dévisse la lampe 2. La lampe 1 ne vacille même pas — sa propre [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), sa route complète à elle, est intacte. Revisse-la, et dévisse la lampe 1 à la place : la lampe 2 continue tranquillement de briller. La malédiction de la boucle unique est levée : [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), chaque joueur s’occupe de sa branche.

![Les postes de commande : l’interrupteur général, avant la séparation, règne sur les deux branches ; l’interrupteur de branche ne règne que sur sa lampe — ici il est ouvert, et la lampe 1 brille seule.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-series-parallel-circuits/fig-aadb05c3d676.svg)

*Les postes de commande : l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) général, avant la séparation, règne sur les deux [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ; l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ne règne que sur sa lampe — ici il est ouvert, et la lampe 1 brille seule.*

**Exemple 30.5 (Ta maison est un circuit en dérivation).**

Chaque lampe, chaque prise et chaque appareil de ta maison monte sur sa propre [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) d’un grand [circuit en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). Voilà pourquoi la lampe de la cuisine peut griller pendant que le salon continue de lire sans être dérangé ; pourquoi l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de chaque pièce ne commande que sa propre [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) ; et pourquoi un unique [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) général — dans le tableau électrique, près du compteur — peut couper toute la maison d’un coup pour les réparations. Les guirlandes modernes ont rejoint le club : leurs lampes sont câblées de façon qu’une lampe grillée n’éteigne plus la guirlande.

**Remarque 30.6 (Série et dérivation, côte à côte).**

Une coupure : [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), tout s’éteint ; [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), une seule [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) s’éteint. Plus de lampes : [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), toutes plus faibles ; [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), toutes à plein éclat, mais la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) se vide plus vite. Un seul [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) pour tout : [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), n’importe où ; [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), seulement avant la séparation. Aucune des deux façons n’est « meilleure » : la lampe de poche est très heureuse [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) (une lampe, un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), la maison est nécessairement [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). La première question d’un électricien devant un circuit est simplement : *où la route se sépare-t-elle ?*

## 30.3 Lire les circuits

**Méthode 30.7 (Suivre les routes).**

Pour prédire le sort de n’importe quelle lampe sur un schéma :

1. poser le doigt sur le $+$ de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) et parcourir toutes les routes possibles jusqu’au $-$ , en énumérant les joueurs que chaque route traverse ;
2. une lampe s’allume s’il existe au moins une route ininterrompue qui la traverse ;
3. les joueurs traversés par toutes les routes sont [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) les uns avec les autres ; les joueurs situés sur des embranchements différents sont [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) .

Parcours les routes avant de prédire — deviner d’après la seule allure du schéma, c’est ainsi que les circuits trompent les gens.

## 30.4 Exercices

**Exercice 30.1 ★.**

Qu’est-ce qu’une [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ? Un [nœud](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ? Dans un [circuit en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) à deux lampes, combien de [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) portent une lampe ?

**Solution de Exercice 30.1.**

Une [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) est l’une des routes distinctes en lesquelles le circuit se sépare ; un [nœud](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) est un point où les routes se séparent ou se rejoignent. Deux lampes [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) montent sur deux [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) porteuses de lampe.

**Exercice 30.2 ★.**

Énonce les trois règles du [circuit en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

**Solution de Exercice 30.2.**

L’indépendance (une coupure n’arrête que sa propre [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)) ; le plein éclat (chaque lampe brille comme si elle était seule, la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) se vidant plus vite en échange) ; les postes de commande (un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) règne sur sa branche, un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) placé avant la séparation règne sur tout).

**Exercice 30.3 ★.**

Deux lampes [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) : la lampe 1 est dévissée. Que fait la lampe 2 ? Et dans la paire [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) — que faisait-elle là-bas, et d’où vient la différence ?

**Solution de Exercice 30.3.**

La lampe 2 continue de briller, sans être dérangée — sa propre route est complète. [En série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), elle s’éteignait, parce que là-bas les deux lampes partageaient une seule route et que la moindre coupure la brisait pour les deux.

**Exercice 30.4 ★.**

Deux lampes identiques : la paire A est [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), la paire B [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), avec les mêmes [piles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery). Quelle paire brille le plus fort par lampe ? Laquelle vide sa [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) le plus vite ?

**Solution de Exercice 30.4.**

La paire B ([en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)) brille le plus fort par lampe — chacune à plein éclat. La paire B vide aussi sa [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) plus vite : elle alimente deux [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) complètes à la fois.

**Exercice 30.5 ★.**

Sur la figure aux deux [interrupteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch), que fait chaque lampe quand : les deux [interrupteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) sont fermés ? le général est ouvert ? le général est fermé et l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ouvert ?

**Solution de Exercice 30.5.**

Les deux fermés : les deux lampes brillent. Le général ouvert : les deux éteintes — il règne sur la route commune. Le général fermé et l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ouvert : la lampe 1 brille, la lampe 2 est éteinte.

**Exercice 30.6 ★.**

Pourquoi une maison est-elle câblée [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) et non [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) ? Donne deux conforts de tous les jours qui en dépendent.

**Solution de Exercice 30.6.**

[En série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), une seule lampe grillée (ou une seule lampe éteinte !) plongerait toute la maison dans le noir, et tout faiblirait à mesure qu’on ajouterait des [lumières](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source). Conforts dus au câblage [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) : l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de chaque pièce ne règne que sur sa pièce ; une lampe de cuisine grillée laisse le reste de la maison éclairé ; chaque lampe brille à plein éclat.

**Exercice 30.7 ★.**

À quel endroit du circuit d’une maison un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) commande-t-il tout à la fois ? Quel est le nom courant de cet [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch), et à quoi sert-il ?

**Solution de Exercice 30.7.**

Avant la séparation — sur la route commune par où le courant entre dans la maison : l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) général du tableau électrique. Il coupe toute la maison d’un coup, pour les réparations et les urgences.

**Exercice 30.8 ★.**

Une lampe de chevet et sa prise murale : sont-elles [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) ou [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) avec le plafonnier ? Comment le sais-tu, par la vie de tous les jours ?

**Solution de Exercice 30.8.**

[En dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) : éteindre le plafonnier ne tue pas la lampe de chevet, et débrancher la lampe n’éteint pas le plafonnier — chacun monte sur sa propre [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).

**Exercice 30.9 ★★.**

Dessine (avec des symboles) le circuit d’un couloir : une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), une lampe, et ce confort — la lampe doit pouvoir s’allumer et s’éteindre depuis un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) placé à *l’une ou l’autre* extrémité du couloir… Essaie honnêtement ; si tes montages échouent obstinément, explique ce qui est difficile. (Un vrai va-et-vient demande un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) plus astucieux que le nôtre — la tentative apprend plus que la réponse.)

**Solution de Exercice 30.9.**

Avec nos [interrupteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ordinaires, les montages échouent inlassablement : un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) avec la lampe ne peut être ouvert que depuis une extrémité ; deux [interrupteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ordinaires [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) exigent qu’ils soient *tous deux* fermés (chaque extrémité peut éteindre, mais pas toujours allumer) ; deux [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) exigent qu’ils soient tous deux ouverts pour l’obscurité. Le confort du couloir demande un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) qui *choisit entre deux routes* au lieu de simplement en couper une — l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) va-et-vient, que les vrais couloirs utilisent par paires assorties.

**Exercice 30.10 ★★.**

Une guirlande moderne continue de briller quand une lampe grille — mais la boîte prévient : « Ne pas faire fonctionner la guirlande avec plus de trois lampes retirées. » À l’aide des règles des [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), explique le confort et, plus difficile, une raison sensée de cet avertissement. (Pense à ce que reçoit chaque [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) restante de la part de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), et à l’effort de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) elle-même.)

**Solution de Exercice 30.10.**

Le confort : les lampes montent sur des [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), et une lampe grillée ne s’éteint donc qu’elle-même. L’avertissement : chaque lampe manquante supprime une [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), et la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) (ou le petit bloc d’alimentation de la guirlande) pousse tout son effort dans les [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) qui restent — avec trop de [branches](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) disparues, les survivantes reçoivent chacune plus que ce pour quoi elles ont été construites, chauffent davantage et grillent jeunes.

**Exercice 30.11 ★★.**

Sur la figure aux deux [interrupteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch), un électricien veut ajouter une lampe de plus qui s’allume *seulement* quand l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) est fermé, et reste éteinte sinon — même quand l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) général est fermé. Sur quel tronçon de route la nouvelle lampe doit-elle être câblée, et se retrouve-t-elle alors [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) ou [en dérivation](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) avec la lampe 2 ?

**Solution de Exercice 30.11.**

Sur le tronçon de route propre à l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) de [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) : entre cet [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) et la lampe 2 (avant que leur [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ne rejoigne le reste). Là, elle s’allume exactement quand cette [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) fonctionne — et elle se trouve [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) avec la lampe 2, toutes deux montées sur la même [branche](#def-g5-series-parallel-circuits-parallel).