--- title: "Miroirs et réflexion" book: "Physique du primaire et du collège" subject: physics language: fr chapter: 32 exercises: 11 source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion --- # Chapitre 32 — Miroirs et réflexion La [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source), nous l’avons prouvé, ne contourne jamais les coins — et pourtant, chaque matin, une copie de toi te regarde depuis le mur de la salle de bain, et l’an dernier nous avons promis un tour pour voir malgré tout au coin de la rue. Le tour ne consiste pas à courber la route, mais à la *plier*. Tout se plie sur une surface remarquable : le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection). ## 32.1 Le rebond **Définition 32.1 (Réflexion).** Quand la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) frappe une surface et rebondit au lieu de la traverser ou d’y mourir, on parle de *réflexion* : la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) est réfléchie. Un *miroir* est une surface si lisse qu’elle réfléchit la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) de façon parfaitement ordonnée — du métal poli derrière du verre, une eau immobile, une cuillère brillante. **Proposition 32.2 (La règle du rebond).** Un rayon de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) rebondit sur un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) comme une balle parfaite rebondit sur un mur : il repart exactement aussi incliné qu’il est arrivé, mais de l’autre côté. Arrivée droite — retour droit. Arrivée en biais — départ en biais, avec la même inclinaison. Les deux angles, celui de l’arrivée et celui du départ, sont toujours égaux. ![La règle du rebond : le rayon qui part est le miroir de celui qui arrive — angles égaux de part et d’autre de la verticale.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-714e54dbed97.svg) *La règle du rebond : le rayon qui part est le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) de celui qui arrive — angles égaux de part et d’autre de la verticale.* **Exemple 32.3 (Viser avec un rebond).** Parce que le rebond est si ordonné, il peut être *visé* : avec un petit [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) au soleil, tu peux envoyer une tache de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) sur n’importe quel mur de ton choix — incline le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection), la tache obéit. Les marins et les randonneurs en difficulté se servent exactement de cela : un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) qu’on fait scintiller vers un navire ou un hélicoptère lointain est un signal visible à des kilomètres, alimenté entièrement par le Soleil. **Exemple 32.4 (Pourquoi les murs ne sont pas des miroirs).** Un mur blanc réfléchit beaucoup de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) — sans quoi la pièce serait sombre — alors pourquoi ne montre-t-il aucune [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) ? De tout près, sa surface est un paysage de minuscules bosses : chaque rayon qui arrive obéit à la règle du rebond sur sa propre petite pente, et l’armée bien rangée des rayons est dispersée dans toutes les directions. Le poli d’un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) garde les pentes plates, l’armée reste au pas, et l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) survit au rebond. C’est l’ordre, et non le seul éclat, qui fait une [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image). ![Un lac immobile est un miroir couché : chaque rayon rebondit selon la même règle, et la montagne réapparaît, à l’envers et exacte.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/img-1901b9abc21d.jpg) *Un lac immobile est un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) couché : chaque rayon rebondit selon la même règle, et la montagne réapparaît, à l’envers et exacte.* ## 32.2 La personne derrière la vitre **Proposition 32.5 (La règle de l’image).** Un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) plan montre chaque objet sous forme d’une *image* placée *derrière* la vitre, aussi loin derrière que l’objet se tient devant, de même taille, point par point. Recule, et ton [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) recule aussi ; le monde du [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) est une copie fidèle et pliée du nôtre. ![La règle de l’image : l’œil reçoit un rayon rebondi, mais il le prolonge en ligne droite vers l’arrière — jusqu’à une bougie qui semble se tenir derrière la vitre, aussi loin derrière que la vraie se tient devant.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-bb7821680b32.svg) *La règle de l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) : l’œil reçoit un rayon rebondi, mais il le prolonge en ligne droite vers l’arrière — jusqu’à une bougie qui semble se tenir derrière la vitre, aussi loin derrière que la vraie se tient devant.* **Exemple 32.6 (Pourquoi l’image vit derrière).** Ton œil est une âme simple : il suppose que chaque rayon a voyagé en ligne droite. Le rayon rebondi vient bel et bien de la bougie, en passant par le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) — mais l’œil le prolonge *vers l’arrière à travers la vitre*, jusqu’à l’endroit d’où le rayon semble être parti. Tous les rayons rebondis s’accordent sur ce point de départ fantôme : les rayons d’une bougie, une bougie fantôme bien nette. Rien ne se tient derrière le mur, bien sûr — l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) est l’illusion la plus convaincante de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source). **Exemple 32.7 (Le monde échangé).** Présente une page écrite au [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) : les lettres reviennent inversées, la gauche et la droite échangées. Voilà pourquoi le mot AMBULANCE est peint à l’envers à l’avant des ambulances : les [conducteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/22-conducteurs-et-isolants#def-g4-conductors-insulators-conductor) devant, en jetant un œil dans leur rétroviseur, le voient revenir à l’endroit — et se rangent. Deux [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) peuvent défaire l’échange : un double rebond retourne le retournement. ## 32.3 Plier la route exprès **Méthode 32.8 (Construire un périscope).** Le regard par-dessus le coin, promis et livré : 1. prendre une boîte haute et étroite ; découper une fenêtre près du haut d’une face et une autre près du bas de la face opposée ; 2. fixer à l’intérieur un petit [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) derrière chaque fenêtre, chacun incliné à un demi-angle droit, les deux inclinaisons parallèles entre elles ; 3. pointer la fenêtre du haut par-dessus le mur (ou au coin de la rue), et regarder dans la fenêtre du bas. La route de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) se plie deux fois : elle descend la boîte entre les [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection), puis ressort vers ton œil. Les équipages de sous-marins surveillent les vagues avec exactement cela — en version longue et étanche. ![À l’intérieur du périscope : deux miroirs inclinés parallèlement plient deux fois la route de la lumière — par-dessus le mur, puis jusqu’à ton œil.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-ab5cdf3b6996.svg) *À l’intérieur du périscope : deux [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) inclinés parallèlement plient deux fois la route de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) — par-dessus le mur, puis jusqu’à ton œil.* **Remarque 32.9 (Les cuillères du palais des glaces).** Regarde dans le creux d’une cuillère polie : tu es suspendu à l’envers. Retourne-la : te voilà à l’endroit, mais étiré. Les [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) courbes obéissent encore à la règle du rebond en chaque point — mais leurs pentes tournent avec la courbure, si bien que les rebonds ordonnés se rassemblent ou s’écartent, et que les [images](#prop-g5-mirrors-reflection-image) rapetissent, grandissent ou font la culbute. Les [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) courbes concentrent aussi la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) : un plat courbe rempli de soleil peut cuire une casserole — souviens-toi des cuiseurs solaires du chapitre sur l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy). Leurs lois précises appartiennent à une année plus avancée ; la cuillère en est l’honnête [avant-goût](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/1-observer-le-monde-les-cinq-sens#def-g1-five-senses-senses). ## 32.4 Exercices **Exercice 32.1 ★.** Énonce la règle du rebond. Que fait un rayon qui arrive droit dessus ? **Solution de Exercice 32.1.** La [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) rebondit sur un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) en repartant exactement aussi inclinée qu’elle est arrivée, de l’autre côté — angles égaux. Un rayon qui arrive droit dessus repart droit, sur sa propre route. **Exercice 32.2 ★.** Un mur blanc réfléchit beaucoup de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source). Pourquoi ne montre-t-il aucune [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image), alors que le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) poli, lui, en montre une ? **Solution de Exercice 32.2.** La surface du mur est un paysage de minuscules bosses : chaque rayon obéit à la règle du rebond sur sa propre petite pente, les rayons se dispersent donc dans tous les sens et l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) se dissout. Le poli du [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) garde tous les rebonds au pas — ordre conservé, [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) conservée. **Exercice 32.3 ★.** Tu te tiens à $2\,\mathrm{m}$ devant un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) plan. Où est ton [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image), et à quelle distance est-elle de toi ? **Solution de Exercice 32.3.** Derrière la vitre, à $2\,\mathrm{m}$ de profondeur — donc à $2 + 2 = 4\,\mathrm{m}$ de toi. **Exercice 32.4 ★.** Tu avances vers ton [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) dans le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) d’un pas lent. Que fait l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image), et à quelle vitesse l’écart entre vous se referme-t-il ? **Solution de Exercice 32.4.** L’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) avance vers toi du même pas lent, en restant exactement aussi loin derrière la vitre que tu l’es devant. L’écart se referme à double vitesse — un pas de toi plus un pas de l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image). **Exercice 32.5 ★.** Pourquoi AMBULANCE est-il peint à l’envers à l’avant des ambulances ? Pour qui se lit-il correctement, et à travers quoi ? **Solution de Exercice 32.5.** Un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) échange la gauche et la droite, et un second [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) les rétablit. Le mot est écrit inversé d’avance pour que les [conducteurs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/22-conducteurs-et-isolants#def-g4-conductors-insulators-conductor) devant, en le lisant *à travers leur rétroviseur*, le voient inversé une fois de plus — et revenu au simple AMBULANCE. **Exercice 32.6 ★.** Dans le périscope, combien de fois la route de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) se plie-t-elle, et que fait chaque pli ? Selon quelle inclinaison les [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) sont-ils placés ? **Solution de Exercice 32.6.** Deux fois — une fois à chaque [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) incliné. Le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) du haut plie vers le bas, à travers la boîte, la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) de la scène ; celui du bas la plie vers l’extérieur, jusqu’à l’œil. Tous deux sont inclinés à un demi-angle droit, parallèlement. **Exercice 32.7 ★.** Comment une randonneuse munie d’un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) de poche peut-elle signaler sa présence à un hélicoptère lointain ? Quelles deux idées du chapitre sont à l’œuvre — nomme la règle qui permet de viser le scintillement et le réservoir qui l’alimente. **Solution de Exercice 32.7.** Incliner le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) jusqu’à ce que le rayon de soleil rebondi atteigne la cible — la règle du rebond rend le scintillement visable ; le Soleil est le [réservoir d’énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-store), qui livre la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) gratuitement. Un scintillement grand comme la poche se voit à des kilomètres. **Exercice 32.8 ★.** Une eau immobile reflète les montagnes ; le [vent](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-wind) ride le lac et l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) se brise en paillettes. Explique les deux états avec [Exemple 32.4](#ex-g5-mirrors-reflection-walls). **Solution de Exercice 32.8.** L’eau immobile est une seule surface lisse : les rebonds restent au pas, et l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) des montagnes survit — un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection). Le [vent](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-wind) brise la surface en d’innombrables facettes inclinées ; chaque facette rebondit selon la règle avec sa propre inclinaison, l’armée perd le pas, et l’[image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) éclate en paillettes dansantes. **Exercice 32.9 ★★.** L’œil « prolonge les rayons vers l’arrière ». Sers-t’en pour expliquer pourquoi ton [image](#prop-g5-mirrors-reflection-image) se tient *derrière* le mur auquel le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) est accroché — à un endroit où, certainement, personne ne se tient. Sur quoi tous les rayons rebondis venus de ton nez s’accordent-ils ? **Solution de Exercice 32.9.** Chaque rayon rebondi atteint l’œil depuis le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection), mais l’œil le prolonge en ligne droite vers l’arrière, à travers la vitre. Tous les rayons rebondis venus de ton nez, ainsi prolongés, se croisent en un seul et même point derrière le mur — l’œil y construit donc un nez fantôme, et, point fantôme après point fantôme, un toi tout entier. C’est l’accord entre les rayons qui rend l’illusion si nette. **Exercice 32.10 ★★.** Un magasin veut qu’un client se tenant à la porte puisse voir, au détour d’un angle aveugle, ce qui se passe dans l’allée. Un seul [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) plan doit être posé là où les deux couloirs se rencontrent. Comment doit-il être incliné, et pourquoi le même montage permet-il à l’allée de voir la porte ? (Les routes de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) fonctionnent dans les deux sens.) **Solution de Exercice 32.10.** Le poser à un demi-angle droit des deux couloirs (incliné en travers de l’angle, comme les [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) du périscope). Un rayon venu de l’allée se plie sur le [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) et court jusqu’à la porte — et comme les routes de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) fonctionnent dans les deux sens, un rayon venu de la porte se plie sur le même chemin en sens inverse jusqu’à l’allée : chaque extrémité voit l’autre dans la même glace. **Exercice 32.11 ★★.** L’écriture au [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) revient inversée ; un double rebond « retourne le retournement ». Explique pourquoi le périscope de [Méthode 32.8](#met-g5-mirrors-reflection-periscope), avec ses deux [miroirs](#def-g5-mirrors-reflection-reflection), montre la scène à l’endroit et non inversée comme dans un [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection). **Solution de Exercice 32.11.** Un rebond inverse la gauche et la droite ; le périscope fait rebondir la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) deux fois, et le second [miroir](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) défait l’échange du premier — le retournement est retourné, et la scène arrive à l’endroit.