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title: "La propagation rectiligne de la lumière"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 42
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere
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# Chapitre 42 — La propagation rectiligne de la lumière

« La [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) se propage en ligne droite » t’a servi pendant deux ans — pour éclairer les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow), viser avec des [miroirs](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#def-g5-mirrors-reflection-reflection), aligner trois cartons et une bougie. Cette année, la vieille loi reçoit son nom officiel, ses règles de dessin, et sa conséquence la plus magique : un appareil photo sans objectif, sans verre, sans pièce mobile — rien qu’un trou.

## 42.1 La loi, énoncée comme il faut

**Proposition 42.1 (Propagation rectiligne de la lumière).**

Dans l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) limpide — et dans tout milieu limpide et homogène, comme l’eau immobile ou le verre — la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) se propage en ligne droite. C’est la loi de la *propagation rectiligne* : *rectiligne* est simplement la façon savante de dire « en ligne droite », et *propagation* nomme le voyage de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’un endroit à un autre.

**Définition 42.2 (Rayon et faisceau).**

Un *rayon lumineux* est le dessin, par le physicien, d’un seul fil de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) : une ligne droite fléchée dans son sens de propagation. Les vraies lampes déversent ensemble d’innombrables fils : un paquet de rayons est un *faisceau*. Trois formes de faisceau couvrent la pratique : *divergent* (des rayons qui s’écartent d’un point — n’importe quelle petite lampe), *parallèle* (des rayons côte à côte, qui ne se rencontrent ni ne s’écartent — la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil, qui a voyagé si loin), et *convergent* (des rayons qui se referment vers un point — de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) rassemblée par des instruments que tu rencontreras dans deux ans).

![Trois faisceaux : qui s’écarte d’une lampe, qui marche au pas depuis le Soleil lointain, qui se referme vers un point.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-f4e2206aca5f.svg)

*Trois faisceaux : qui s’écarte d’une lampe, qui marche au pas depuis le Soleil lointain, qui se referme vers un point.*

![Un faisceau laser rendu visible par le brouillard : une ligne parfaitement droite, de la source au mur.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/img-9eb8507a43c1.jpg)

*Un [faisceau](#def-g6-light-propagation-ray) laser rendu visible par le brouillard : une ligne parfaitement droite, de la source au mur.*

**Exemple 42.3 (La loi à l’œuvre, partout).**

Les charpentiers visent le long de l’arête d’une planche pour la juger — l’œil, l’arête et l’extrémité lointaine doivent être alignés, et la rectitude de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) est le serment du juge. Les géomètres plantent des jalons en ligne à l’œil ; les archers et les photographes « alignent leur tir » ; et l’expérience des trois cartons d’il y a deux ans a maintenant un nom officiel : c’est un test de la [propagation rectiligne](#prop-g6-light-propagation-law). Chacun de ces métiers échange une ligne droite de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) contre une ligne droite de matière.

## 42.2 Les ombres, construites

**Méthode 42.4 (Construire une ombre à la règle).**

Pour une petite lampe $S$, une balle, et un écran derrière elle :

1. tracer le rayon issu de $S$ qui frôle tout juste le bord supérieur de la balle, et le prolonger en ligne droite jusqu’à l’écran ;
2. de même pour le rayon qui frôle le bord inférieur (et, dans l’espace, tout autour) ;
3. entre les deux points d’arrivée sur l’écran se trouve l’ *ombre* : la zone qu’aucun rayon rectiligne issu de $S$ ne peut atteindre ;
4. l’espace entre la balle et l’écran, limité par les rayons frôlants, est le *cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow)* : un œil placé à l’intérieur ne peut pas voir la lampe.

Aucune approximation nulle part : deux traits de règle fixent la taille et la place exactes de l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow).

![L’ombre, construite avec deux rayons frôlants : tout ce qui se trouve entre leurs points d’arrivée est hors de portée de la lumière rectiligne.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-83fd931f2bf8.svg)

*L’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow), construite avec deux rayons frôlants : tout ce qui se trouve entre leurs points d’arrivée est hors de portée de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) rectiligne.*

**Exemple 42.5 (Plus grande, plus petite, plus nette).**

La construction prédit ce que les jeux de jouet et de lampe de poche de ta première année trouvaient en jouant : fais glisser la balle vers la lampe et les rayons frôlants s’écartent davantage — une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) géante ; fais-la glisser vers l’écran et ils arrivent plus serrés — une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) à la taille réelle. Et la prédiction est exacte : avec la balle à mi-chemin de la lampe et de l’écran, les rayons frôlants s’écartent de deux fois la largeur de la balle — une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) exactement deux fois plus grande que la balle. De la proportionnalité, dessinée en [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source).

## 42.3 L’appareil photo sans objectif

**Méthode 42.6 (Construire une chambre à sténopé).**

1. prendre une boîte (une boîte à chaussures fait l’affaire) ; au milieu d’une des extrémités, percer un trou net de la taille d’une pointe d’épingle ;
2. remplacer l’extrémité opposée par du papier calque — l’écran ;
3. se couvrir la tête et le côté de l’écran avec un tissu, et pointer le trou vers une scène bien éclairée — la fenêtre, une rue ensoleillée ;
4. regarder le papier calque : la scène apparaît, en couleurs, bougeant quand la scène bouge — *à l’envers* .

**Proposition 42.7 (Pourquoi l’image est à l’envers).**

La [propagation rectiligne](#prop-g6-light-propagation-law) construit l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) et la retourne d’un même geste. Depuis le haut de la scène, les rayons filent tout droit à travers le trou — et des lignes droites issues d’un point haut, passant par un trou plus bas, doivent continuer *vers le bas* : le haut arrive en bas de l’écran. Depuis le bas de la scène, cela monte à travers le trou jusqu’en haut de l’écran. Chaque point de la scène envoie son fil par cette unique petite porte, les fils s’y croisent, et l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) s’assemble retournée — le haut à la place du bas, la gauche à la place de la droite.

![La chambre à sténopé : chaque fil de lumière file tout droit par la petite porte, les fils se croisent, et la scène arrive retournée sur l’écran.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-cd7c7536df99.svg)

*La chambre à sténopé : chaque fil de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) file tout droit par la petite porte, les fils se croisent, et la scène arrive retournée sur l’écran.*

**Remarque 42.8 (Une boîte vieille et honorable).**

La chambre à sténopé — *camera obscura*, « chambre noire » — est de plusieurs siècles antérieure à la photographie : les astronomes y observaient les éclipses sans danger sur son écran, et les peintres y décalquaient les [images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) pour réussir leur perspective. Tous les appareils photo modernes, et ton propre œil, en conservent l’architecture : une petite porte pour la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source), un écran pour l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) — et oui, l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) au fond de ton œil est elle aussi à l’envers ; ton cerveau la retourne poliment. Une seule loi de la ligne droite, patiemment suivie, explique l’appareil photo familial et la moitié de l’histoire de la fabrication d’[images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image).

## 42.4 Exercices

**Exercice 42.1 ★.**

Énonce la loi de la [propagation rectiligne](#prop-g6-light-propagation-law) avec tes propres mots, et décortique les deux mots savants.

**Solution de Exercice 42.1.**

Dans l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) limpide (ou tout milieu limpide et homogène), la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) se propage en ligne droite. Rectiligne : en ligne droite ; propagation : le voyage de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’un endroit à un autre.

**Exercice 42.2 ★.**

Nomme les trois formes de [faisceau](#def-g6-light-propagation-ray), avec pour chacune une source ou une situation réelle. Sous quelle forme la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil arrive-t-elle, et pourquoi ?

**Solution de Exercice 42.2.**

Divergent : des rayons qui s’écartent d’un point (une bougie, une lampe nue). Parallèle : des rayons côte à côte (la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil — le Soleil est si loin que ses rayons nous parviennent au pas). Convergent : des rayons qui se referment vers un point (de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) rassemblée par un instrument grossissant).

**Exercice 42.3 ★.**

Un charpentier vise le long de l’arête d’une étagère pour vérifier qu’elle est droite. Qu’est-ce qui joue le rôle de la règle dans ce test ? À quelle loi fait-il confiance ?

**Solution de Exercice 42.3.**

C’est un rayon de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) qui joue la règle : l’œil, l’arête et l’extrémité lointaine sont jugés alignés exactement quand la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) venue de l’extrémité atteint l’œil en frôlant toute l’arête — la [propagation rectiligne](#prop-g6-light-propagation-law) est le serment.

**Exercice 42.4 ★.**

Dans la construction de l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow), qu’est-ce qui définit le bord de l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) sur l’écran ? Qu’est-il vrai pour un œil placé à l’intérieur du cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ?

**Solution de Exercice 42.4.**

Les points d’arrivée des rayons qui frôlent tout juste les bords de l’obstacle. Un œil placé à l’intérieur du cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ne peut pas voir la lampe — aucun rayon rectiligne issu de la lampe ne l’atteint.

**Exercice 42.5 ★.**

À l’aide de [Exemple 42.5](#ex-g6-light-propagation-sizes) : la balle se trouve à mi-chemin de la lampe et de l’écran. La balle fait $6\,\mathrm{cm}$ de large — quelle est la largeur de son [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ? Et si la balle s’approche de l’écran ?

**Solution de Exercice 42.5.**

À mi-chemin : l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) fait deux fois la balle — $12\,\mathrm{cm}$. Près de l’écran : l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) se resserre vers les $6\,\mathrm{cm}$ réels de la balle.

**Exercice 42.6 ★.**

Dans la chambre à sténopé, où arrive sur l’écran la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) venue du haut de la scène ? Retrace la raison en une phrase.

**Solution de Exercice 42.6.**

En bas de l’écran : une ligne droite issue d’un point haut, passant par la porte plus basse, doit continuer vers le bas.

**Exercice 42.7 ★.**

Un camarade agite sa main droite devant ta chambre à sténopé. Sur l’écran, quel côté s’agite, et dans quel sens en hauteur ? (Attention — deux retournements.)

**Solution de Exercice 42.7.**

À l’envers, et la gauche et la droite échangées : sur l’écran, la main s’agite en bas au lieu du haut, et du côté opposé. Les deux retournements viennent du croisement des fils à la porte.

**Exercice 42.8 ★.**

Cite deux utilisateurs, anciens ou modernes, de la chambre noire, et le service qu’elle a rendu à chacun.

**Solution de Exercice 42.8.**

Les astronomes : observer les éclipses sans danger sur l’écran plutôt que dans le ciel. Les peintres : décalquer la scène projetée pour maîtriser la perspective. (Parents modernes : tous les appareils photo, et l’œil lui-même.)

**Exercice 42.9 ★★.**

Construis (croquis à la règle) : une lampe à gauche, un obstacle en forme de pièce de monnaie, un écran à droite — puis éloigne la *lampe* deux fois plus de la pièce, l’écran restant fixe. Qu’arrive-t-il à la taille de l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow), d’après ton propre dessin ? Concilie cela avec l’éventail des rayons frôlants.

**Solution de Exercice 42.9.**

L’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) se resserre vers la taille réelle de la pièce : la lampe étant plus loin, les rayons frôlants la quittent moins inclinés — un éventail plus étroit — et arrivent plus rapprochés. La construction le montre : des lignes plus plates, un écartement plus serré.

**Exercice 42.10 ★★.**

Par temps ensoleillé, les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) des arbres sont nettes ; sous un ciel couvert, les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) disparaissent presque. Explique les deux ciels avec des rayons et des sources — quelle sorte de « lampe » est une couche de nuages gris tout entière ?

**Solution de Exercice 42.10.**

Le Soleil est compact et lointain : un seul éventail serré de rayons quasi parallèles, une frontière bien nette — des [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) franches. Une couche de nuages gris est une lampe grande comme le ciel tout entier : la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) arrive de toutes les directions à la fois, chaque point du sol en reçoit une part, et les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) s’effacent presque complètement.

**Exercice 42.11 ★★.**

L’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de la chambre à sténopé devient plus lumineuse quand on élargit le trou — mais elle devient floue. Explique les deux effets avec les fils qui passent par la porte : que laisse peindre sur l’écran une porte large, pour chaque point de la scène ?

**Solution de Exercice 42.11.**

Plus lumineuse : une porte large laisse entrer plus de fils venus de chaque point de la scène. Plus floue : à travers une porte large, les fils de chaque point de la scène atteignent toute une *tache* d’écran au lieu d’un seul endroit — d’innombrables taches qui se chevauchent brouillent l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image). La netteté du sténopé *est* sa petitesse.

**Exercice 42.12 ★★★.**

Sous un arbre feuillu, pendant une éclipse partielle de Soleil, le sol se couvre de centaines de petits croissants. Assemble l’explication à partir de ce chapitre : que sont les trouées entre les feuilles, qu’est chaque tache lumineuse un jour ordinaire, et pourquoi les taches deviennent-elles des croissants quand le Soleil en devient un ? (Le chapitre sur les éclipses de l’an prochain sera fier de toi.)

**Solution de Exercice 42.12.**

Chaque trouée entre les feuilles est un sténopé naturel ; chaque tache lumineuse au sol est l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) du Soleil formée par ce sténopé — ronde un jour ordinaire, parce que le Soleil est rond. Quand l’éclipse change le Soleil en croissant, chaque trouée projette fidèlement le croissant : des centaines de petites chambres noires, un seul sujet céleste.

## 42.5 Problème : le théâtre d’ombres

**Problème 42.1.**

Problème du week-end — le théâtre d’ombres de la famille ; des marionnettes dimensionnées par proportion, un final au sténopé ; les lignes droites de la lumière mènent le spectacle

Un drap tendu en écran, une petite lampe bien vive, des marionnettes en carton : la première est samedi, et l’équipe de scène travaille à la règle.

**Partie I — installer la scène.** La lampe est à $4\,\mathrm{m}$ de l’écran.

1. Une marionnette tenue contre l’écran jette une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) exactement à sa taille. Pourquoi ?
2. La marionnette du dragon fait $20\,\mathrm{cm}$ de haut. Tenue à mi-chemin — à $2\,\mathrm{m}$ de la lampe et de l’écran — quelle est la hauteur de son [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ?
3. Pour le final, le dragon doit dominer la scène du haut de $80\,\mathrm{cm}$ . L’équipe le fait glisser vers la lampe : à $1$ [mètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) de la lampe, les rayons frôlants s’écartent de quatre fois la taille de la marionnette. Vérifie : les $80\,\mathrm{cm}$ correspondent-ils, et à quelle fraction de la distance lampe–écran la marionnette se tient-elle ?
4. Pourquoi la lampe du théâtre doit-elle être petite et nue, et non un large globe dépoli ? (Que ferait le globe aux bords nets du dragon ?)

**Partie II — mise en scène avec des rayons.**

5. La marionnette du loup doit grandir de façon menaçante pendant sa scène, sans que le bras du marionnettiste apparaisse. Dans quel sens la marionnette est-elle déplacée, et qu’arrive-t-il aux bords de son [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) à mesure qu’elle grandit ? (Les bords s’adoucissent légèrement — accepte-le et explique-le par la taille de la lampe, petite mais non ponctuelle.)
6. Deux marionnettes, tenues à la même distance, ne doivent pas se faire de l’ [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) l’une à l’autre. Que doit-il être vrai des lignes droites issues de la lampe et passant par chaque marionnette ?
7. Une main se glisse entre la lampe et le dragon, au tiers du trajet depuis la lampe. Quelle [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) paraît la plus grande sur l’écran, celle de la main ou celle du dragon, et pourquoi ?
8. Le méchant doit disparaître instantanément. Rayons en main, donne deux façons de faire : l’une en déplaçant la marionnette, l’autre en utilisant un second obstacle placé plus près.

**Partie III — le final au sténopé.** Pour la dernière scène, l’équipe transforme le théâtre lui-même en chambre noire : un réverbère dehors, un sténopé percé dans le volet, le drap-écran tendu en travers de la pièce.

9. Le réverbère est suspendu haut, dehors. Où son [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) arrive-t-elle sur le drap — en haut ou en bas ? Pourquoi ?
10. Un cycliste attardé passe de gauche à droite. Dans quel sens l’ [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) du cycliste glisse-t-elle sur le drap ?
11. Le public réclame une [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) plus lumineuse : l’équipe agrandit le sténopé jusqu’à la taille d’une pièce de monnaie. Que devient le spectacle, et pourquoi ?
12. Phrase de conclusion du programme : en une phrase, nomme l’unique loi qui a mené toute la soirée — les deux théâtres, toutes les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) , et la rue à l’envers.

**Solution de Problème 42.1.**

**1.** Contre l’écran, les rayons frôlants n’ont plus aucune distance pour s’écarter : l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) épouse le contour même de la marionnette. **2.** À mi-chemin, elle double : $40\,\mathrm{cm}$. **3.** Quatre fois $20$ font exactement $80\,\mathrm{cm}$ — cela correspond ; la marionnette se tient au quart de la distance lampe–écran. **4.** Un large globe lumineux, ce sont plusieurs lampes à la fois : chaque partie jette sa propre [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) légèrement décalée, et les bords du dragon s’étalent, doux et gris. Un théâtre net exige une source petite, nue et quasi ponctuelle. **5.** Vers la lampe : l’éventail des rayons frôlants s’ouvre et le loup grandit ; le bras reste bas, hors de l’éventail. À mesure que la marionnette approche de la lampe, petite mais bien réelle, l’adoucissement des bords augmente un peu — de près, la largeur de la lampe compte davantage. **6.** Les lignes droites issues de la lampe et passant par les deux marionnettes doivent aboutir sur des régions distinctes de l’écran — les marionnettes sont assez écartées latéralement pour qu’aucune ne se trouve dans le cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de l’autre. **7.** Celle de la main : plus près de la lampe, au tiers du trajet, ses rayons frôlants s’écartent de trois fois sa taille, alors que ceux du dragon, à mi-scène, ne doublent que — près de la lampe, même de petites mains jouent les géants. **8.** Plaquer le méchant contre l’écran, et il se réduit à lui-même (ou sort entièrement du [faisceau](#def-g6-light-propagation-ray)) ; ou glisser un second obstacle tout près de la lampe — son [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) géante avale celle du méchant, qui « disparaît » à l’intérieur d’une autre obscurité. **9.** En bas du drap : venu de la lampe haute, le fil rectiligne passant par le trou continue vers le bas — le sténopé retourne. **10.** De droite à gauche : la porte échange la gauche et la droite en même temps que le haut et le bas. **11.** Plus lumineuse, mais désespérément floue : chaque point de la rue peint désormais une tache de la taille d’une pièce, les taches se chevauchent et l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) se dissout — le final meurt avec la netteté. **12.** « Tout le programme de ce soir — chaque [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow), chaque géant, et une rue à l’envers — a été joué par une seule loi : la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) se propage en ligne droite. »