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title: "Ombres et éclipses"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 50
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses
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# Chapitre 50 — Ombres et éclipses

Une ou deux fois dans une vie, pendant quelques minutes, le jour devient la nuit : le disque du Soleil noircit derrière la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) et les [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) apparaissent à midi. Les peuples anciens y lisaient un présage funeste ; toi, tu y liras de la géométrie. Une éclipse n’est rien d’autre qu’une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) — la plus vaste [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) dans laquelle tu te tiendras jamais — et ta trousse de règles et de rayons est exactement ce à quoi elle obéit.

## 50.1 Les ombres des lampes honnêtes

**Proposition 50.1 (Zone d’ombre et zone de pénombre).**

Une source *quasi ponctuelle* jette une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) unique, aux bords nets. Une source *étendue* — un globe dépoli, le disque entier du Soleil — jette une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) en deux parties :

1. la *zone d’ombre* : la région qu’atteint la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’ *aucune* partie de la source — l’obscurité complète ;
2. la *zone de pénombre* : la frange qu’atteint la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’une *partie* seulement de la source — une [demi-ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) , qui s’éclaircit vers l’extérieur.

Depuis l’intérieur de la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), la source est entièrement cachée ; depuis la pénombre, partiellement cachée — elle dépasse par-dessus le bord de l’obstacle.

**Méthode 50.2 (Construire les deux ombres).**

Pour une source étendue, ce sont les rayons issus de ses *bords* qui dressent la carte :

1. tracer les rayons issus du bord supérieur de la source qui frôlent les deux côtés de l’obstacle, puis les mêmes depuis le bord inférieur ;
2. la région, derrière l’obstacle, que les rayons des *deux* bords manquent est la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) ;
3. les régions latérales manquées par un bord mais atteintes par l’autre sont la [zone de pénombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) ;
4. là où tous les rayons arrivent, c’est la pleine [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) .

La [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) d’un obstacle rond est un cône — et savoir si ce cône atteint un écran donné décide de tout, en matière d’éclipses.

![La double ombre d’une source étendue : la zone d’ombre, aveugle à toute la source ; la pénombre, aveugle à une partie seulement.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/fig-2e74eba97b60.svg)

*La double [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) d’une source étendue : la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), aveugle à toute la source ; la pénombre, aveugle à une partie seulement.*

**Exemple 50.3 (Des bords doux partout).**

Les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) floues des lampes dépolies et des ciels nuageux sont maintenant expliquées : les sources étendues enveloppent chaque [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) d’une pénombre, et une source assez grande (tout un ciel couvert) n’est que pénombre — les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) sont effacées. Le bord de ta propre [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de midi, regardé de près, est un ourlet de pénombre large d’un [centimètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) : le Soleil est un disque, non un point, et cet ourlet est son aveu.

## 50.2 La Lune entre dans le faisceau

**Définition 50.4 (Éclipse de Soleil).**

Une *éclipse de Soleil* se produit quand la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) passe exactement entre le Soleil et la Terre, et que son [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) tombe sur nous. Là où la *[zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra)* de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) touche la Terre — une tache filante rarement large de deux cents kilomètres — le disque du Soleil est entièrement caché : éclipse *totale*, nuit à midi, [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) visibles. Dans l’immense *pénombre* environnante, le Soleil n’est que partiellement mordu : éclipse *partielle*.

**Définition 50.5 (Éclipse de Lune).**

Une *éclipse de Lune* se produit quand c’est la *[Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon)* qui pénètre dans le cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la *Terre* : la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) s’assombrit — souvent jusqu’à une profonde lueur cuivrée — pendant une heure ou davantage, visible d’un seul coup par toute la moitié nocturne du monde. Cette fois, c’est nous qui faisons obstacle, et c’est la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui se tient dans notre [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra).

![La géométrie d’une éclipse de Soleil (tailles et écarts follement hors d’échelle) : le mince cône d’ombre de la Lune atteint tout juste la Terre — la totalité pour l’endroit chanceux situé sous sa pointe.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/fig-0ebcfb9fdab8.svg)

*La géométrie d’une [éclipse de Soleil](#def-g7-shadows-eclipses-solar) (tailles et écarts follement hors d’échelle) : le mince cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) atteint tout juste la Terre — la totalité pour l’endroit chanceux situé sous sa pointe.*

**Exemple 50.6 (Pourquoi si rare ?).**

Il y a une nouvelle lune chaque mois — pourquoi n’y a-t-il pas une [éclipse de Soleil](#def-g7-shadows-eclipses-solar) chaque mois ? Parce que l’[orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est *inclinée*, d’environ cinq degrés, sur le chemin de la Terre autour du Soleil. La plupart des mois, la nouvelle lune passe *au-dessus* ou *au-dessous* de la ligne Soleil–Terre, et son [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) file sans dommage dans l’espace. Ce n’est que lorsqu’une nouvelle lune survient juste au moment où la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) traverse le plan de l’alignement que les trois mondes s’alignent — quelques fois par an quelque part sur Terre, et, pour une ville *donnée*, la totalité est une visiteuse d’une fois par plusieurs vies.

![La totalité : le disque de la Lune couvre exactement celui du Soleil, et pendant quelques minutes la couronne — l’atmosphère externe du Soleil — reste visible autour du disque noir.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/img-efd9a8315581.jpg)

*La totalité : le disque de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) couvre exactement celui du Soleil, et pendant quelques minutes la couronne — l’[atmosphère](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/36-pression-atmospherique-et-meteo#def-g5-air-pressure-weather-pressure) externe du Soleil — reste visible autour du disque noir.*

**Exemple 50.7 (La coïncidence qui rend la totalité possible).**

Ta maquette du terrain de sport l’avait trouvée : le Soleil est environ $400$ fois plus large que la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — et il se tient environ $400$ fois plus loin. Les deux disques se correspondent donc dans le ciel presque exactement, si bien que la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) peut couvrir le Soleil *tout juste* : la totalité est brève et sa tache d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) petite. Quand la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) se trouve au point le plus éloigné de son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) légèrement ovale, son disque est trop petit, et un anneau de Soleil en feu borde la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) noire — c’est une éclipse *annulaire*, magnifique et jamais sans danger à regarder sans protection.

**Remarque 50.8 (Regarder sans en pleurer).**

La vieille loi ne fait aucune exception pour les éclipses : ne *jamais* regarder le Soleil — éclipsé, en anneau ou entier — à l’œil nu, avec des lunettes de soleil ou à travers une lentille quelconque. Un Soleil partiellement caché brûle les rétines aussi sûrement que le Soleil entier, et sans douleur. Les instruments sûrs sont de vieux amis : le sténopé — projeter l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) du Soleil à travers un petit trou sur du papier et regarder la morsure grandir tout à son aise — ou un arbre feuillu, dont les mille sténopés que sont les trouées entre les feuilles jonchent le sol de petits croissants. Seules des lunettes d’éclipse certifiées, vérifiées et intactes, peuvent faire face au Soleil directement ; ce n’est que pendant les quelques minutes de la *totalité* que la couronne nue peut être admirée — et le premier éclat qui revient met fin à la trêve.

## 50.3 Exercices

**Exercice 50.1 ★.**

Définis la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) et la [zone de pénombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) par ce qu’un œil placé dans chacune peut voir de la source.

**Solution de Exercice 50.1.**

[Zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) : la source est entièrement cachée — aucune [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’aucune de ses parties n’arrive. [Zone de pénombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) : la source est partiellement cachée — la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’une partie d’elle arrive encore, en dépassant par-dessus le bord de l’obstacle.

**Exercice 50.2 ★.**

Pourquoi une lampe quasi ponctuelle ne jette-t-elle aucune pénombre ? Et pourquoi un ciel couvert ne jette-t-il presque aucune [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ?

**Solution de Exercice 50.2.**

Un point n’a pas de « parties » que l’on puisse cacher à moitié : chaque endroit le voit ou ne le voit pas — [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) nette, aucune frange. Un ciel couvert est une source si étendue que presque chaque endroit en voit la plus grande partie : quasiment toute pénombre, et des [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) effacées.

**Exercice 50.3 ★.**

Dans la méthode de construction, quels rayons dressent la carte des [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) — ceux du centre de la source ou ceux de ses bords ? Qu’est-ce qui délimite la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) ?

**Solution de Exercice 50.3.**

Les rayons issus des *bords* de la source, qui frôlent les côtés de l’obstacle. La [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) est la région que les rayons des deux bords manquent.

**Exercice 50.4 ★.**

[Éclipse de Soleil](#def-g7-shadows-eclipses-solar) : range le Soleil, la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) et la Terre dans l’ordre, et dis quelle doit être la phase de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ce jour-là. [Éclipse de Lune](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) : mêmes questions.

**Solution de Exercice 50.4.**

De Soleil : Soleil–Lune–Terre, dans cet ordre — la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) doit être nouvelle (entre le Soleil et nous). De [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) : Soleil–Terre–Lune — la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) doit être pleine (à l’opposé du Soleil).

**Exercice 50.5 ★.**

Pendant une [éclipse de Soleil](#def-g7-shadows-eclipses-solar), qui voit la totalité, qui voit une morsure partielle, et qui ne voit absolument rien d’inhabituel ?

**Solution de Exercice 50.5.**

La totalité : seulement ceux qui se trouvent dans la petite tache filante de la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra). Une morsure partielle : le vaste pourtour de pénombre. Absolument rien : tous ceux que les régions d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) manquent — la plus grande partie de la [planète](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-planet).

**Exercice 50.6 ★.**

Pourquoi une [éclipse de Lune](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) est-elle visible d’un coup depuis la moitié du monde, alors que le chemin de la totalité n’est qu’une étroite bande filante ?

**Solution de Exercice 50.6.**

L’[éclipse de Lune](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) est la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) elle-même qui s’assombrit — un changement sur un astre que toute la face nocturne peut voir d’un coup. La totalité solaire exige de se tenir *à l’intérieur* de la mince [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), là où elle touche le sol : une tache, non un événement à l’échelle du ciel.

**Exercice 50.7 ★.**

Pourquoi n’y a-t-il pas une éclipse chaque mois, alors qu’il y a une nouvelle lune et une [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) chaque mois ?

**Solution de Exercice 50.7.**

L’[orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est inclinée d’environ cinq degrés sur le plan Terre–Soleil : la plupart des nouvelles et des [pleines lunes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) passent au-dessus ou au-dessous de la ligne exacte, et les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) manquent leur cible. Ce n’est que lorsque la phase et la traversée du plan coïncident que les trois mondes s’alignent.

**Exercice 50.8 ★.**

Cite deux façons sûres de suivre le déroulement d’une [éclipse de Soleil](#def-g7-shadows-eclipses-solar), et l’unique moment où l’œil nu est permis.

**Solution de Exercice 50.8.**

La projection par sténopé sur du papier, et les croissants au sol sous un arbre feuillu (ou une passoire) ; des lunettes d’éclipse certifiées et intactes pour l’observation directe. L’œil nu : uniquement pendant la totalité elle-même, et le premier éclat qui revient met fin à la permission.

**Exercice 50.9 ★★.**

Explique la coïncidence des $400$ et des $400$ et ses deux enfants : l’ajustement presque parfait de la totalité, et l’anneau de l’éclipse annulaire.

**Solution de Exercice 50.9.**

Le Soleil fait environ $400$ fois la largeur de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), à environ $400$ fois sa distance : les deux disques se correspondent donc dans le ciel presque exactement. Enfants de cet ajustement : la totalité existe, mais tout juste — brève, avec une minuscule tache d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ; et quand la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) parcourt la partie éloignée de son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) ovale, son disque légèrement plus petit laisse le bord du Soleil découvert — c’est l’anneau de l’éclipse annulaire.

**Exercice 50.10 ★★.**

Regarde de près le bord de ton [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) à midi : net à tes pieds, plus doux à l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de ta tête. Explique ce dégradé avec le disque du Soleil et la méthode de construction — pourquoi la pénombre s’élargit-elle à mesure qu’on s’éloigne de l’obstacle ?

**Solution de Exercice 50.10.**

L’ourlet de pénombre de toute [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) est tracé par les bords du Soleil, et la construction montre que cet ourlet s’élargit avec l’écart entre l’obstacle et l’écran : les rayons issus de bords solaires opposés s’écartent d’autant plus qu’ils voyagent longtemps après l’obstacle. Les pieds sont à écart nul — bord net ; l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la tête se trouve deux [mètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) d’écartement plus loin — bord doux.

**Exercice 50.11 ★★.**

Pendant une éclipse partielle de Soleil, les croissants sous l’arbre feuillu d’il y a deux ans reviennent. Explique-les maintenant complètement : qu’est chaque trouée entre les feuilles, qu’est chaque tache au sol, et pourquoi tous les croissants pointent-ils dans le même sens ?

**Solution de Exercice 50.11.**

Chaque trouée entre les feuilles est une chambre noire à sténopé naturelle ; chaque tache au sol est l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) du Soleil formée par ce sténopé — ronde les jours ordinaires. Pendant l’éclipse partielle, le Soleil lui-même est un croissant : chaque petite chambre fidèle projette donc un croissant — et tous pointent dans le même sens parce que tous copient l’unique croissant du ciel.

**Exercice 50.12 ★★★.**

Pendant une éclipse totale de *[Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon)*, la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) disparaît rarement : elle luit d’un rouge cuivré profond. La [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) qui l’atteint a frôlé le limbe de la Terre — en traversant d’un coup l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) de tous nos couchers de Soleil, tout autour de la [planète](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-planet). Assemble l’explication à partir de la [diffusion](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/49-sources-de-lumiere-et-propagation#def-g7-light-sources-propagation-diffusion) sur long trajet du chapitre précédent : qu’a fait notre [atmosphère](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/36-pression-atmospherique-et-meteo#def-g5-air-pressure-weather-pressure) à cette [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) rasante, et pourquoi la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) survivante est-elle rouge ? (Tu expliques d’un seul coup pourquoi la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) éclipsée porte la couleur de tous les couchers de Soleil de la Terre.)

**Solution de Exercice 50.12.**

La [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil qui frôle le limbe de la Terre traverse l’[atmosphère](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/36-pression-atmospherique-et-meteo#def-g5-air-pressure-weather-pressure) par ses plus longues routes possibles — des trajets de longueur de coucher de Soleil, tout autour de la [planète](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-planet) à la fois. L’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) diffuse une grande part de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) qui passe (celle-là même qui peint les ciels de la Terre), et la [diffusion](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/49-sources-de-lumiere-et-propagation#def-g7-light-sources-propagation-diffusion) dérobe en premier les couleurs de court trajet : la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) qui survit au long voyage rasant et poursuit jusqu’à la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est donc la survivante des couchers de Soleil — rouge. La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) éclipsée luit de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) de tous les levers et de tous les couchers de Soleil de la Terre tombant ensemble sur elle.

## 50.4 Problème : l’expédition éclipse

**Problème 50.1.**

Problème du week-end — la classe prépare son expédition éclipse ; la géométrie choisit le campement, la physique fait les bagages ; la totalité, minute par minute

Au printemps prochain, une éclipse totale de Soleil traverse le continent. La classe prépare une expédition — avec des schémas de rayons, pas des brochures.

**Partie I — choisir où se tenir.** L’atlas montre le trajet prévu : une bande de $160\,\mathrm{km}$ de large qui court sur la carte, flanquée d’une zone d’éclipse partielle large de milliers de kilomètres.

1. Quelle région d’ [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) la bande trace-t-elle, et quelle région la flanque ?
2. La ville de la classe se trouve à $300\,\mathrm{km}$ de l’ [axe](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de la bande. Que verra-t-elle le jour de l’éclipse ?
3. Pourquoi l’expédition doit-elle se rendre jusqu’à la bande — pourquoi « quatre-vingt-quinze pour cent de partielle » à la maison ne montrera-t-il ni la nuit à midi, ni les [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) , ni la couronne ?
4. Les prévisions annoncent la totalité à 10 h 41, durant $3$ minutes $12$ secondes sur l’ [axe](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) et moins vers les bords. Pourquoi la totalité est-elle la plus longue au centre de la bande ?

**Partie II — faire les bagages de la physique.**

5. Le professeur emporte des lunettes d’éclipse certifiées et confisque deux paires de lunettes de soleil. Justifie les deux gestes.
6. Chaque élève doit fabriquer un projecteur à sténopé à partir d’une boîte à chaussures. Rappelle son architecture, et dis dans quel sens se placer par rapport au Soleil.
7. Un élève propose de « regarder dans le reflet d’un seau d’eau ». Statue sur cette proposition.
8. Le groupe emportera aussi une passoire à tenir au-dessus d’un drap blanc. Prédis, et explique, ce que ses dizaines de trous peindront pendant les phases partielles.

**Partie III — le jour J, minute par minute.**

9. 9 h 30, premier contact : à travers les lunettes, une petite morsure apparaît au bord du Soleil. Quel astre prend cette morsure, et laquelle de ses régions d’ [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) a atteint le campement ?
10. 10 h 39 : la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) devient étrange et mince ; les [ombres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) au sol prennent des bords curieusement nets. Explique cette netteté avec le raisonnement de la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) et de la pénombre — que devient le Soleil à mesure que son croissant visible se rétrécit ?
11. 10 h 41, la totalité : lunettes retirées, comme la règle le permet. Pendant $3$ minutes, la classe se tient à l’intérieur de quelque chose. Nomme-le précisément, et dis ce qui est devenu visible autour du disque noir — et pourquoi la trêve prend fin au premier éclat qui revient.
12. Midi, dans le bus du retour, le professeur demande le résumé en une phrase : « Une éclipse, c’est… » Complète-la dignement, en y logeant la géométrie du chapitre.

**Solution de Problème 50.1.**

**1.** La bande est le trajet de la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui file sur le sol ; la large zone qui la flanque est l’empreinte de la pénombre. **2.** Une éclipse partielle : la ville se trouve dans la pénombre — une morsure dans le Soleil, observée avec une protection convenable, et aucune obscurité. **3.** Même un croissant de Soleil de cinq pour cent est des milliers de fois plus brillant que la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) : il maintient le ciel éclairé et la couronne invisible. La nuit à midi appartient à la seule [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — il n’y a pas de « presque totalité ». **4.** La tache d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) est à peu près ronde : un campement sur l’[axe](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) se trouve sous toute sa largeur pendant qu’elle file, alors que les campements proches du bord de la bande n’en attrapent qu’une corde du cercle — une traversée plus courte, une totalité plus courte. **5.** Les lunettes d’éclipse certifiées bloquent la brûlure du Soleil ; les lunettes de soleil, non — elles atténuent l’éblouissement tout en laissant passer la part qui brûle la rétine, ce qui rend possible une contemplation confortable : pire que rien. **6.** Un sténopé à une extrémité, un écran de papier calque à l’autre (ou du papier ordinaire posé au sol) : se tenir *dos* au Soleil, le trou pointé par-dessus l’épaule, et regarder le disque projeté — jamais à travers le trou. **7.** Rejetée : le reflet de l’eau est une [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) du Soleil dans un [miroir](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#def-g5-mirrors-reflection-reflection), presque aussi aveuglante que le Soleil lui-même — une brûlure rebondie reste une brûlure. **8.** Des dizaines d’[images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) en croissant sur le drap : chaque trou est une chambre à sténopé, et chacune projette le Soleil mordu — une passoire pleine d’éclipses. **9.** La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — invisible dans l’éblouissement jusqu’à ce que le bord de son disque commence à recouvrir celui du Soleil ; le campement est entré dans la pénombre. **10.** Le Soleil visible se réduit à un mince croissant — une source de plus en plus proche du point. Source plus petite, ourlets de pénombre plus étroits : le bord doux de chaque [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) se resserre, et le monde devient étrange et net. **11.** La [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) elle-même — la classe se tient à l’intérieur de la pointe du cône d’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) pendant qu’elle file au-dessus du campement. Autour du disque noir apparaît la couronne, l’[atmosphère](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/36-pression-atmospherique-et-meteo#def-g5-air-pressure-weather-pressure) externe et nacrée du Soleil, visible seulement maintenant ; le premier éclat du disque qui revient rétablit les règles du plein jour — lunettes remises. **12.** Par exemple : « Une éclipse est une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) dont la lampe, l’obstacle et l’écran sont des mondes : la [zone d’ombre](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui effleure notre sol, ou la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui navigue à travers la nôtre — une géométrie que l’on peut dessiner avec deux rayons et une règle, mise en scène à la plus grande échelle de la nature. »