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title: "Les phases de la Lune"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 51
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/51-les-phases-de-la-lune
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# Chapitre 51 — Les phases de la Lune

Il y a des années, tu tenais un journal de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) et tu regardais la forme argentée passer du croissant à la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) et revenir, et nous t’avions promis le « pourquoi » pour plus tard. Plus tard, c’est maintenant. Tu possèdes tout ce dont l’explication a besoin : une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui parcourt son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) en un mois, de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) solaire en lignes droites, et une sphère qui est toujours — toujours — éclairée à moitié.

## 51.1 Le fait unique qui est dessous

**Proposition 51.1 (Éclairée à moitié, toujours).**

Le Soleil éclaire une moitié de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) à chaque instant — celle qui lui fait face — exactement comme il éclaire la moitié de la Terre. La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) n’a pas de forme changeante, elle ne grandit ni ne rétrécit : c’est une boule de pierre qui porte un côté jour permanent et un côté nuit permanent, la frontière glissant à mesure qu’elle parcourt son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit). Tout ce que nous appelons une « [phase](#def-g7-moon-phases-phases) » n’est que la *vue* : la part du côté jour qui se trouve tournée vers la Terre.

**Définition 51.2 (Phases).**

Les *phases* de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) sont ses formes apparentes au fil du mois : la *nouvelle lune* (côté jour entièrement détourné — nous ne voyons rien), le *croissant*, le *premier quartier* (la moitié du disque éclairée), la *lune gibbeuse* (plus de la moitié), la *[pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes)* (côté jour entièrement tourné vers nous), puis de nouveau gibbeuse, le *dernier quartier* et le croissant, refermant le cycle en environ $29.5$ jours. De la nouvelle lune à la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes), la partie éclairée grandit de nuit en nuit : la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est *croissante* ; de la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) à la nouvelle, elle diminue : la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est *décroissante*.

![Tout le secret en une image : huit étapes de la Lune sur son orbite, chacune éclairée à moitié du côté du Soleil. Ce qui change, c’est seulement quelle tranche du côté jour fait face à la Terre.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-moon-phases/fig-c87e1d9a365b.svg)

*Tout le secret en une [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) : huit étapes de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) sur son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit), chacune éclairée à moitié du côté du Soleil. Ce qui change, c’est seulement quelle tranche du côté jour fait face à la Terre.*

**Méthode 51.3 (Sois la Terre, tiens la Lune).**

L’explication, jouée en une minute :

1. dans une pièce sombre, une unique lampe nue est le Soleil ; toi, tu es la Terre ; une balle blanche au bout de ton bras tendu est la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ;
2. fais face à la lampe, la balle vers elle : la moitié éclairée de la balle est détournée de toi — tu vois son côté sombre : c’est la nouvelle lune ;
3. tourne lentement sur place (la balle décrit son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) autour de toi) : un croissant éclairé apparaît au bord de la balle — croissant de lune [croissante](#def-g7-moon-phases-phases) ; après un quart de tour, la moitié de la balle apparaît éclairée : c’est le premier quartier ;
4. continue de tourner : gibbeuse — puis, la lampe dans le dos, la balle entièrement éclairée devant toi : c’est la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) ; achève le tour par la gibbeuse [décroissante](#def-g7-moon-phases-phases) , le quartier et le croissant, jusqu’à la nouvelle lune.

Un tour sur toi-même rejoue un mois de ciel.

## 51.2 L’idée fausse, mise à la retraite

**Proposition 51.4 (Les phases ne sont pas l’ombre de la Terre).**

La réponse erronée la plus répandue de toute l’astronomie : « les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) sont l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ». La géométrie la réfute de trois façons. L’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre pointe à l’*opposé* du Soleil — elle ne peut toucher qu’une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) située à l’opposé du Soleil, ce qui n’arrive qu’à la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) (et encore, seulement lors de rares éclipses). Une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en croissant se tient *du côté du Soleil*, très loin de notre [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow). Et le bord de notre [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est toujours un arc de grand cercle — il ne pourrait jamais découper la frontière à double courbure de la forme gibbeuse. Les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) n’ont besoin d’aucune [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) : une boule éclairée à moitié, vue sous différents angles, fait tout le travail.

**Exemple 51.5 (Éclipse et phase).**

Garde les deux assombrissements de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) dans des tiroirs séparés. *[Phase](#def-g7-moon-phases-phases)* : le lent cycle mensuel, le côté nuit propre à la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui se tourne vers nous — aucune [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la nôtre n’y est mêlée. *[Éclipse de Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar)* : une heure rare où la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) traverse notre [zone d’ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre tombant véritablement sur elle, cuivrée et rapide. Le rythme du journal est une vue ; l’éclipse est une visite.

## 51.3 Lire le ciel comme une horloge

**Exemple 51.6 (Où les phases tiennent leurs horaires).**

Le schéma attache chaque [phase](#def-g7-moon-phases-phases) à une position — et chaque position à un horaire. La [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) se tient à l’opposé du Soleil : elle doit donc se lever au [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight), régner toute la nuit, et se coucher au [lever du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight). La nouvelle lune voyage *avec* le Soleil : présente tout le jour, perdue dans l’éblouissement — et voilà pourquoi personne ne « voit » une nouvelle lune. Le premier quartier suit le Soleil d’un quart de tour : il se lève vers midi et se couche vers minuit — c’est la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) d’après le dîner. La surprise de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de plein jour de ton enfance est désormais un horaire : toute [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qui n’est ni nouvelle ni pleine partage une partie de son service avec le Soleil.

**Exemple 51.7 (De quel côté pointe le croissant ?).**

Le côté éclairé de toute [phase](#def-g7-moon-phases-phases) fait face au Soleil — le croissant est un arc pointé vers son archer. Croissant du soir à l’ouest : les cornes tournées vers le haut, à l’opposé de la lueur du coucher au-dessous de l’horizon. Le ciel ne le dessine jamais de travers ; les peintres, souvent. Un croissant dont les cornes pointent vers le Soleil est l’erreur préférée des chasseurs d’erreurs de l’astronomie.

**Remarque 51.8 (Le visage qui ne se détourne jamais).**

Encore une observation du journal, enfin honorée : les taches sombres de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) forment le même visage chaque nuit, [phase](#def-g7-moon-phases-phases) après [phase](#def-g7-moon-phases-phases), année après année. La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tourne exactement une fois sur son [axe](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) par [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) — la même moitié fait donc face à la Terre pour toujours. Personne n’a vu la face cachée avant qu’une sonde spatiale n’en fasse le tour avec un appareil photo, du vivant de tes grands-parents. Pourquoi la rotation et la révolution s’accordent si parfaitement est une profonde histoire de marées, gardée pour les années de licence de ce cours.

## 51.4 Exercices

**Exercice 51.1 ★.**

Quelle fraction de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est éclairée par le Soleil à un instant donné ? Qu’est donc une « [phase](#def-g7-moon-phases-phases) » ?

**Solution de Exercice 51.1.**

Exactement la moitié, toujours — la moitié tournée vers le Soleil. Une [phase](#def-g7-moon-phases-phases) n’est que la vue : la fraction de cette moitié éclairée qui se trouve tournée vers la Terre.

**Exercice 51.2 ★.**

Récite les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) dans l’ordre à partir de la nouvelle lune, et donne la [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) du cycle. Quelle moitié du cycle correspond à la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) [croissante](#def-g7-moon-phases-phases) ?

**Solution de Exercice 51.2.**

Nouvelle lune, croissant de lune [croissante](#def-g7-moon-phases-phases), premier quartier, gibbeuse [croissante](#def-g7-moon-phases-phases), [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes), gibbeuse [décroissante](#def-g7-moon-phases-phases), dernier quartier, croissant de lune [décroissante](#def-g7-moon-phases-phases) — le tour en environ $29.5$ jours. La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est [croissante](#def-g7-moon-phases-phases) pendant la moitié où la partie éclairée grandit, de la nouvelle lune à la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes).

**Exercice 51.3 ★.**

Dans la méthode de la promenade orbitale, où se trouvent la lampe, la balle et toi à la nouvelle lune ? À la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) ?

**Solution de Exercice 51.3.**

Nouvelle lune : tu fais face à la lampe, la balle tournée vers elle — sa moitié éclairée est détournée de toi. [Pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) : la lampe dans ton dos, la balle devant toi — sa moitié éclairée entièrement tournée vers toi.

**Exercice 51.4 ★.**

Donne deux des trois réfutations géométriques de « les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) sont l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre ».

**Solution de Exercice 51.4.**

Deux au choix : l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre pointe à l’opposé du Soleil et ne pourrait atteindre la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) qu’en position de [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) ; une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en croissant se tient du côté du Soleil, très loin de cette [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ; et le bord d’une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) ronde ne pourrait jamais découper la double courbure de la forme gibbeuse.

**Exercice 51.5 ★.**

Quelle est la différence entre l’obscurité de la nouvelle lune et celle d’une [éclipse de Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar) ?

**Solution de Exercice 51.5.**

La nouvelle lune est sombre pour nous parce que c’est son *propre* côté nuit qui nous fait face — aucune [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la nôtre n’y est mêlée, et sa face opposée est en plein soleil. L’[éclipse de Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar), c’est la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) qui traverse la véritable [zone d’ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) de la Terre : notre [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) tombant réellement sur elle, brièvement.

**Exercice 51.6 ★.**

Pourquoi la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) se lève-t-elle toujours vers le [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight) ? Argumente à partir de sa position sur le schéma.

**Solution de Exercice 51.6.**

La [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) se tient à l’opposé du Soleil. Comme la rotation de la Terre fait descendre le Soleil sous l’horizon ouest, le point opposé du ciel — là où attend la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — doit se lever à l’est : le [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight) et le lever de la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) sont un seul événement vu de deux façons.

**Exercice 51.7 ★.**

Pourquoi personne ne « voit jamais la nouvelle lune se lever à minuit » ? Où est la nouvelle lune à minuit ?

**Solution de Exercice 51.7.**

La nouvelle lune voyage avec le Soleil : à minuit, tous deux se tiennent sous tes pieds, de l’autre côté de la Terre. Une nouvelle lune à minuit est aussi impossible que le Soleil à minuit.

**Exercice 51.8 ★.**

Un croissant du soir est suspendu à l’ouest. De quel côté pointent ses cornes par rapport au Soleil disparu — et pourquoi un croissant ne peut-il jamais pointer ses cornes vers le Soleil ?

**Solution de Exercice 51.8.**

À l’opposé du point du coucher — l’arc du croissant se courbe vers le Soleil, les cornes à l’écart. Le côté éclairé doit faire face au Soleil, et les cornes sont les bords fuyants de ce côté éclairé : la géométrie leur interdit de viser le Soleil.

**Exercice 51.9 ★★.**

Ce soir, la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est gibbeuse [croissante](#def-g7-moon-phases-phases). Où se tient-elle sur son [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) ? Vers quelle heure s’est-elle levée, et quelle [phase](#def-g7-moon-phases-phases) — et quel horaire — viendra cinq nuits plus tard ?

**Solution de Exercice 51.9.**

Entre le premier quartier et la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — environ aux trois huitièmes du tour, du côté du soir. Elle s’est levée en milieu d’après-midi. Cinq nuits plus tard : la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — lever au [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight), présente toute la nuit.

**Exercice 51.10 ★★.**

Une [éclipse de Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) ne peut se produire qu’à une seule [phase](#def-g7-moon-phases-phases), une [éclipse de Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar) qu’à une autre. Nomme les deux, justifie avec la géométrie de l’alignement, et explique pourquoi les éclipses restent néanmoins rares à ces [phases](#def-g7-moon-phases-phases).

**Solution de Exercice 51.10.**

[Éclipse de Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) : uniquement à la nouvelle lune — Soleil–Lune–Terre alignés. De [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) : uniquement à la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — Soleil–Terre–Lune alignés. Rares même alors, parce que l’[orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) inclinée de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) l’emporte le plus souvent au-dessus ou au-dessous de la ligne exacte : la [phase](#def-g7-moon-phases-phases) est nécessaire, l’alignement n’est pas garanti.

**Exercice 51.11 ★★.**

Des astronautes sur la face visible de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) lèvent les yeux vers la Terre. Décris les « [phases](#def-g7-moon-phases-phases) de la Terre » qu’ils voient au fil d’un mois, et dis quelle [phase](#def-g7-moon-phases-phases) la Terre leur montre quand nous voyons une nouvelle lune. (Fais tourner la géométrie dans les deux sens.)

**Solution de Exercice 51.11.**

La Terre montre des [phases](#def-g7-moon-phases-phases) opposées aux nôtres, sur la même horloge : quand nous voyons une nouvelle lune, les astronautes lunaires voient une *Terre pleine* — tout notre côté éclairé tourné vers eux ; à notre [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes), ils voient une Terre nouvelle. Une seule géométrie, lue depuis l’autre fauteuil.

**Exercice 51.12 ★★★.**

Le secret du vieux croissant : par les soirs clairs, la partie *sombre* de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en croissant luit faiblement — « la vieille lune dans les bras de la nouvelle ». Ton toi de deuxième année a rencontré cela comme une devinette ; résous-la maintenant complètement : retrace le chemin de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source), explique pourquoi cette [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) cendrée est la plus vive précisément aux [phases](#def-g7-moon-phases-phases) de croissant (quelle [phase](#def-g7-moon-phases-phases) la *Terre* montre-t-elle alors à la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ?), et pourquoi elle s’efface vers la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes).

**Solution de Exercice 51.12.**

Le chemin : la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil frappe la Terre, la Terre brillante la diffuse vers la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), et le côté nuit de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en rediffuse un peu vers nos yeux — de la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) solaire transmise deux fois. À nos [phases](#def-g7-moon-phases-phases) de croissant, la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) voit une Terre presque *pleine* (la règle des [phases](#def-g7-moon-phases-phases) opposées) : son côté nuit est inondé par la Terre la plus brillante possible — [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) cendrée maximale. Vers notre [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes), la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) voit une mince Terre en croissant : le projecteur s’affaiblit, et l’éblouissement de la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) noie ce qu’il en reste.

## 51.5 Problème : un mois avec la Lune

**Problème 51.1.**

Problème du week-end — le mois portes ouvertes de l’observatoire ; trente nuits de Lune, un tableau mural ; le quiz du médiateur

L’observatoire de la ville organise un « mois avec la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) » ouvert au public. Comme jeune médiateur, tu tiens le tableau mural et tu réponds aux visiteurs.

**Partie I — monter le tableau.**

1. La nuit 0 est celle de la nouvelle lune. Remplis les étapes du tableau : vers quelles nuits tombent le premier quartier, la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) et le dernier quartier ?
2. À côté de chaque étape, le tableau réclame les [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) de lever. Associe : se lève au [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight) ; se lève vers midi ; se lève vers minuit ; se lève et se couche avec le Soleil.
3. Une visiteuse demande pourquoi le tableau montre le croissant bas dans le ciel du soir à l’ *ouest* , alors que la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) s’élève de l’ *est* à la tombée du jour. Explique avec les positions orbitales.
4. Un autre visiteur jure avoir vu la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) à dix [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) du matin. Quelles [phases](#def-g7-moon-phases-phases) du tableau rendent possible une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) matinale ?

**Partie II — les démonstrations du médiateur.**

5. Tu joues la promenade de la lampe et de la balle devant une classe. Un élève t’immobilise en plein tour : la balle apparaît éclairée aux trois quarts. Nomme la [phase](#def-g7-moon-phases-phases) , et situe la lampe, la Terre (toi) et la balle pour le groupe.
6. « Alors c’est bien l’ [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre qui fait les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) ? » demande l’élève en montrant le côté sombre de ta balle. Donne la réfutation que contient la démonstration elle-même : le côté nuit de qui voient-ils, et où se trouverait réellement l’ [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre ?
7. Le groupe demande pourquoi on voit toujours « le lapin » (ou « le visage ») dans la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) , jamais son dos. Réponds avec le fait du même visage.
8. Un parent sceptique : « Si la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tourne sur elle-même, comme vous le dites, ne devrait-on pas la voir tourner ? » Résous la contradiction apparente : comment la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) peut-elle tourner exactement une fois par [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) et, par là même, nous *cacher* sa rotation ?

**Partie III — la soirée quiz.**

9. Carte A : « La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de ce soir s’est levée à minuit et montre sa moitié *gauche* éclairée (vue en allant vers le matin). [Croissante](#def-g7-moon-phases-phases) ou [décroissante](#def-g7-moon-phases-phases) — et quel quartier ? »
10. Carte B : « L’affiche d’un artiste montre une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en croissant à minuit, haute au-dessus de nos têtes, les cornes pointées droit vers les couleurs du couchant à l’horizon. » Énumère toutes les erreurs astronomiques de l’affiche.
11. Carte C : « Pendant la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) de ce soir, des visiteurs pourraient-ils assister quelque part sur Terre à une [éclipse de Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) ? » Tranche avec la géométrie des [phases](#def-g7-moon-phases-phases) .
12. Discours de clôture : en trois phrases, donne le fait unique qui sous-tend tout le mois, l’idée fausse que le mois a enterrée, et l’astuce d’horaire que les visiteurs doivent emporter chez eux (ce que toute [phase](#def-g7-moon-phases-phases) dit de son heure de lever).

**Solution de Problème 51.1.**

**1.** Premier quartier vers la nuit $7$ ; [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) vers la nuit $15$ ; dernier quartier vers la nuit $22$ (le cycle se refermant vers la nuit $29$–$30$). **2.** [Pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) : se lève au [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight). Premier quartier : se lève vers midi. Dernier quartier : se lève vers minuit. Nouvelle lune : se lève et se couche avec le Soleil. **3.** Le jeune croissant n’est qu’un peu en arrière du Soleil sur l’[orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) : il est suspendu à l’ouest après le coucher et suit bientôt le Soleil sous l’horizon. La [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) se tient à l’opposé : quand le Soleil se couche à l’ouest, « à l’opposé » signifie se lever à l’est. **4.** Toute [phase](#def-g7-moon-phases-phases) qui partage une part du service du Soleil : la gibbeuse [croissante](#def-g7-moon-phases-phases) en après-midi, et surtout les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) [décroissantes](#def-g7-moon-phases-phases) — le dernier quartier et le croissant décroissant sont hauts dans les ciels du matin. **5.** Gibbeuse [croissante](#def-g7-moon-phases-phases) : une balle éclairée aux trois quarts signifie que tu te tiens entre le premier quartier et la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — la lampe derrière ton épaule, la balle devant toi et sur le côté. **6.** Ils voient le *propre* côté nuit de la balle — la moitié détournée de la lampe. La Terre que tu incarnes jette bien une [ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow), elle aussi, mais elle s’étire derrière toi, à l’opposé de la lampe ; la balle n’y est jamais, sauf en position de [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — et encore, seulement en cas d’alignement exact : une éclipse, non une [phase](#def-g7-moon-phases-phases). **7.** La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tourne exactement une fois par [orbite](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) : la même moitié fait donc face à la Terre pour toujours — lapin, visage et tout le reste ; la face cachée a attendu qu’un appareil photo en fasse le tour. **8.** La rotation et la révolution marchent au pas : à mesure que la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) avance sur son chemin, elle tourne juste assez pour garder le même visage pointé vers nous — comme un danseur qui tourne autour de sa partenaire en lui faisant toujours face : il tourne bel et bien (la salle voit tous ses côtés), et pourtant il ne montre à sa partenaire qu’un seul visage. **9.** Se lever à minuit est l’horaire du dernier quartier — côté décroissant : c’est le dernier quartier (la moitié éclairée fait face à la direction du Soleil du matin). **10.** Erreurs : un croissant se tient près du Soleil, il ne peut donc jamais être haut à minuit ; les cornes pointent à l’*opposé* du Soleil, jamais vers lui ; et des couleurs de coucher de Soleil à minuit sont une impossibilité à elles seules. Trois fautes. **11.** Non : une [éclipse de Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/50-ombres-et-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) exige que la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) se trouve entre le Soleil et la Terre — la position de nouvelle lune. La [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de ce soir est pleine, du côté opposé : les deux événements ne peuvent pas partager la même nuit. **12.** Par exemple : « Un seul fait mène tout le mois : la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) est toujours éclairée à moitié, et nous observons cette moitié en tournant autour d’elle. Enterrée ce mois-ci : l’idée que l’[ombre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-shadow) de la Terre aurait quelque chose à voir avec les [phases](#def-g7-moon-phases-phases) — elle ne rend visite qu’aux rares éclipses. Et emportez l’horloge chez vous : chaque [phase](#def-g7-moon-phases-phases) garde sa propre heure de lever — la [pleine lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) au [coucher du Soleil](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/4-le-jour-et-la-nuit-le-soleil#def-g1-day-and-night-daynight), les quartiers à midi et à minuit — si bien que la forme de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) vous dit son horaire. »