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title: "La tension et le voltmètre"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 56
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/56-la-tension-et-le-voltmetre
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# Chapitre 56 — La tension et le voltmètre

Depuis que la première [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) a allumé la première lampe, un mot fait dans ce livre un service lourd et vague : la « poussée ». Les [piles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) poussent faiblement, le secteur pousse mortellement, deux [piles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) bout à bout poussent ensemble. La poussée devient aujourd’hui une grandeur mesurée, munie d’une [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) célèbre — et son instrument, contrairement à celui du chapitre précédent, refuse de se tenir sur la route.

## 56.1 La tension

**Définition 56.1 (Tension).**

La *tension* $U$ entre deux points d’un circuit mesure la poussée électrique disponible entre eux — avec quelle [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) le courant est chassé d’un point vers l’autre, comme la hauteur d’une chute d’eau mesure avec quelle [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) elle entraîne la roue du moulin. Une tension est toujours un *entre* : entre les deux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) d’une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), entre les deux côtés d’une lampe — jamais en un seul point. Son [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) est le *volt* ($\mathrm{V}$), en l’honneur de l’inventeur de la première [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Exemple 56.2 (L’album de famille des volts).**

Une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) ronde : $1.5\,\mathrm{V}$. La [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) plate : $4.5\,\mathrm{V}$ — trois éléments bout à bout sous un même emballage. La [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) rectangulaire de neuf [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), ses deux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) sur le dessus : $9\,\mathrm{V}$, six éléments cachés. Une batterie de voiture : $12\,\mathrm{V}$. La prise murale : $230\,\mathrm{V}$ — plus de cent cinquante petits éléments de poussée, ce qui est tout le contenu chiffré du « la prise, jamais ». Un éclair entre le nuage et le sol : des centaines de millions de [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), un bref instant.

**Proposition 56.3 (Une tension sans courant).**

La [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) et le courant sont deux grandeurs différentes, et la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) vient la première. Une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) seule dans un tiroir, reliée à rien, ne fait circuler aucun courant — et pourtant, entre ses [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), les $1.5\,\mathrm{V}$ au complet se tiennent prêts, mesurables, comme la hauteur d’une chute d’eau un jour où le moulin est fermé. La poussée peut exister sans marche ; la marche n’existe jamais sans poussée.

**Définition 56.4 (Voltmètre).**

Un *voltmètre* mesure la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entre deux points — il se [branche](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) donc *à leurs [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery)* : *[en dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)* avec le composant étudié, un fil de chaque côté, comme un géomètre tendant son niveau entre deux hauteurs. Construit à l’opposé de l’[ampèremètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) en tout point, il s’oppose au courant presque *complètement* : branché aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de n’importe quoi, il n’en prélève quasiment rien — si bien que le poser ne dérange rien, et qu’aucune boucle n’a jamais besoin d’être ouverte.

![Le voltmètre prend la posture du géomètre : aux bornes de la lampe, un fil de chaque côté, mesurant la poussée entre les deux — et jamais sur la route.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-voltage-voltmeter/fig-d6d16733e1c0.svg)

*Le [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) prend la posture du géomètre : aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la lampe, un fil de chaque côté, mesurant la poussée entre les deux — et jamais sur la route.*

**Méthode 56.5 (Mesurer une tension).**

1. laisser le circuit intact — on n’ouvre rien pour un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) ;
2. poser un fil de chaque côté du composant : le fil $\mathrm{V}$ là où le courant conventionnel entre, le fil commun là où il sort ;
3. plus grand calibre d’abord, puis descendre jusqu’à la lecture confortable ;
4. lire, et écrire l’ [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) .

Les manières des deux appareils, côte à côte : l’[ampèremètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) — ouvrir la route, s’y tenir, ne s’opposer à rien ; le [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) — n’ouvrir rien, se tenir à côté, s’opposer à tout. Confondre les deux manières est l’habitude la plus coûteuse de l’atelier.

## 56.2 Les tensions nominales

**Définition 56.6 (Tension nominale).**

Toute lampe, tout [moteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/41-circuits-electriques-et-securite#ex-g6-circuits-and-safety-motor), tout appareil porte une *tension nominale* — la poussée pour laquelle il est construit, gravée sur son culot ou sa plaque : une ampoule de lampe de poche « 3,5 V », un phare de voiture « 12 V », une bouilloire « 230 V ». Alimenté à sa [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) nominale, l’appareil se comporte comme prévu ; alimenté à bien moins, il boude — lampe terne, [moteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/41-circuits-electriques-et-securite#ex-g6-circuits-and-safety-motor) paresseux ; alimenté à bien plus, il grille — brillamment, une fois.

**Exemple 56.7 (Accorder la lampe et la pile).**

Une ampoule « 3,5 V » sur la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) plate de $4.5\,\mathrm{V}$ : un peu surmenée — brillante, et de courte vie. Sur un seul élément de $1.5\,\mathrm{V}$ : une lueur orange endormie. Sur la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de $9\,\mathrm{V}$ : un instant éblouissant, puis le fil ténu se rompt — la nécrologie du filament. L’étiquette est un contrat : honore-le, et la lampe vivra la vie qu’elle annonce.

**Remarque 56.8 (Pourquoi 230 V tue).**

La vieille règle absolue reçoit enfin son nombre. La route conductrice humide du corps, offerte à $4.5\,\mathrm{V}$, laisse passer un courant trop faible pour être senti. La même route sous $230\,\mathrm{V}$ — cinquante fois la poussée — laisse passer cinquante fois le courant, bien au-delà des quelques centièmes d’[ampère](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-intensity) qui arrêtent un cœur. La prise n’est pas « un peu » plus forte que ton établi à [piles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) : elle est deux ordres de grandeur au-dessus, et la sévérité du règlement n’est que de l’arithmétique.

## 56.3 Les premières lectures de tension

**Exemple 56.9 (Le tour d’une boucle simple).**

Une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), une lampe, les appareils en main. Aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) : $4.5\,\mathrm{V}$. Aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la lampe : $4.5\,\mathrm{V}$ — la lampe reçoit ce que la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) offre. Aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) d’un tronçon de *fil* de liaison : $0\,\mathrm{V}$, ou aussi près que l’appareil sache le dire — un bon fil est une route plate, qui ne dépense rien de la poussée. La poussée vit aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) des *travailleurs*, non le long des routes : une lecture à retenir pour le moment où les lois du chapitre suivant la rendront officielle.

**Exemple 56.10 (L’aveu de l’interrupteur ouvert).**

Lampe éteinte, [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert — où est passée la poussée ? Mesurons : aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la lampe éteinte, $0\,\mathrm{V}$ ; aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de l’*[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert*, les $4.5\,\mathrm{V}$ au complet. La poussée de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) se tient tout entière en travers de la coupure, à attendre — le seul endroit de la boucle où deux points soient vraiment « éloignés » électriquement. Ferme l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch), et les deux lectures échangent leurs places. Un [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert est l’endroit où la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) attend.

## 56.4 Exercices

**Exercice 56.1 ★.**

Que mesure une [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), et pourquoi est-elle toujours « entre » ? Donne son [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) et l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de la chute d’eau.

**Solution de Exercice 56.1.**

La poussée électrique disponible entre deux points — comme la hauteur d’une chute d’eau, entre son sommet et son pied, entraîne la roue du moulin. Étant une différence, elle a besoin de deux points ; son [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) est le [volt](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), $\mathrm{V}$.

**Exercice 56.2 ★.**

De mémoire : les [tensions](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) d’une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) ronde, de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) plate, de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) rectangulaire, d’une batterie de voiture, du secteur.

**Solution de Exercice 56.2.**

$1.5\,\mathrm{V}$ ; $4.5\,\mathrm{V}$ ; $9\,\mathrm{V}$ ; $12\,\mathrm{V}$ ; $230\,\mathrm{V}$.

**Exercice 56.3 ★.**

Une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) est posée là, reliée à rien. Quel courant circule ? Que lit un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) à ses [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) ? Quelle proposition prend la parole ?

**Solution de Exercice 56.3.**

Aucun courant — pas de boucle. Le [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) lit les $1.5\,\mathrm{V}$ au complet : une [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) sans courant — la poussée sait attendre ; la marche, elle, ne peut pas démarrer sans elle.

**Exercice 56.4 ★.**

Oppose les manières des deux appareils : branchement, ouverture de la route, opposition au courant. Quelle erreur fabrique un [court-circuit](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/48-courts-circuits-et-securite-electrique#def-g7-short-circuits-safety-device) muni d’un cadran ?

**Solution de Exercice 56.4.**

[Ampèremètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) : [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), la route ouverte pour lui, ne s’opposant presque à rien. [Voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) : [en dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), rien d’ouvert, s’opposant presque à tout. L’erreur coûteuse : un [ampèremètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) branché aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) — [en dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — devient un [court-circuit](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/48-courts-circuits-et-securite-electrique#def-g7-short-circuits-safety-device) muni d’un cadran.

**Exercice 56.5 ★.**

Qu’est-ce qu’une [tension nominale](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) ? Prédis le comportement d’une lampe « 6 V » sous $1.5\,\mathrm{V}$ ; sous $6\,\mathrm{V}$ ; sous $12\,\mathrm{V}$.

**Solution de Exercice 56.5.**

La poussée pour laquelle un appareil est construit. Sous $1.5\,\mathrm{V}$ : une lueur endormie. Sous $6\,\mathrm{V}$ : l’éclat et la [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) de vie prévus. Sous $12\,\mathrm{V}$ : un instant brillant, puis le filament se rompt.

**Exercice 56.6 ★.**

Dans la boucle simple, que lit le [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), de la lampe, et d’un tronçon de fil ? Où vit la poussée ?

**Solution de Exercice 56.6.**

[Pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) : $4.5\,\mathrm{V}$ ; lampe : $4.5\,\mathrm{V}$ ; fil : environ $0\,\mathrm{V}$. La poussée vit aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) des travailleurs — le fil est une route plate.

**Exercice 56.7 ★.**

[Interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert : que trouve-t-on aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la lampe éteinte, et aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert ? Qu’arrive-t-il aux deux lectures au moment du déclic ?

**Solution de Exercice 56.7.**

Lampe éteinte : $0\,\mathrm{V}$ ; [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert : les $4.5\,\mathrm{V}$ au complet, en attente en travers de la coupure. Au déclic, elles échangent leurs places : l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) fermé retombe à peu près à zéro, la lampe allumée prend les $4.5\,\mathrm{V}$.

**Exercice 56.8 ★.**

Pourquoi poser un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) d’une lampe allumée ne dérange-t-il presque pas le circuit ? Que refuse de faire cet appareil ?

**Solution de Exercice 56.8.**

Il refuse de porter du courant : s’opposant presque complètement, il n’en sirote quasiment aucun à travers lui, si bien que la marche de la lampe et son éclat continuent comme si personne ne regardait.

**Exercice 56.9 ★★.**

La [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) plate de $4.5\,\mathrm{V}$ cache trois éléments. Dessine (ou décris) leur disposition, et calcule la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) si l’un des éléments était retourné par accident — le chapitre de la lampe de poche, il y a des années, maintenant chiffré. (Des poussées opposées se retranchent.)

**Solution de Exercice 56.9.**

Trois éléments bout à bout : $1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}$. Un élément retourné s’oppose aux deux autres : $1.5 + 1.5 - 1.5 = 1.5\,\mathrm{V}$ — le mystère de la lampe de poche d’il y a des années, désormais en [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage).

**Exercice 56.10 ★★.**

La lampe d’un campeur porte la mention $12\,\mathrm{V}$ ; la batterie du fourgon indique $12.6\,\mathrm{V}$ au départ et $11.2\,\mathrm{V}$ après une longue soirée. Décris la soirée de la lampe, et pourquoi rien n’a grillé.

**Solution de Exercice 56.10.**

Batterie fraîche : un cheveu au-dessus du nominal — tout l’éclat prévu, joyeusement. À mesure que la soirée vide la batterie vers $11.2\,\mathrm{V}$, la lampe baisse doucement sous sa lueur prévue. Rien n’a grillé : la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) n’a jamais fléchi que *sous* le nominal ; le contrat punit l’excès, non le manque.

**Exercice 56.11 ★★.**

Un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) branché par erreur *[en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series)* avec la lampe (boucle ouverte, appareil dans la coupure) : prédis le comportement de la lampe et la lecture de l’appareil — souviens-toi de ce à quoi s’oppose un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter). (Le silence de la lampe et le nombre de l’appareil sont l’un et l’autre instructifs.)

**Solution de Exercice 56.11.**

Le [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) sur la route s’oppose presque à tout : la marche s’arrête ou presque, et la lampe reste éteinte. L’appareil, portant à ses [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) l’unique poussée de la boucle, lit à peu près toute la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) — un nombre correct pour un circuit mal monté : instructif, et sans incendie.

**Exercice 56.12 ★★★.**

Deux lampes identiques [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) sous $4.5\,\mathrm{V}$ : un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) trouve environ $2.25\,\mathrm{V}$ aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de chacune. Les mêmes lampes [en dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) sur la même [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) : prédis la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de chaque lampe, et concilie les deux constats avec les règles d’éclat que tu connais depuis des années (une paire [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) s’assombrit, une paire [en dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) brille à plein). Quel chapitre à venir fera de tes prédictions une loi ?

**Solution de Exercice 56.12.**

[En dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), chaque lampe est directement aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) : $4.5\,\mathrm{V}$ chacune — toute la poussée nominale, tout l’éclat, comme le promettait la vieille règle de la dérivation. [En série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series), les deux lampes se *partagent* les $4.5\,\mathrm{V}$ — environ $2.25\,\mathrm{V}$ chacune, une paire sous-alimentée qui luit faiblement, comme le constatait la vieille règle de la série. Le chapitre d’après-demain fera de ce partage une loi des [tensions](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage).

## 56.5 Problème : l’audit du tiroir à piles

**Problème 56.1.**

Problème du week-end — le grand audit du tiroir à piles ; un voltmètre, une boîte à chaussures pleine d’éléments et l’étagère à gadgets de la famille

Toute maison a ce tiroir : des éléments en vrac, des [piles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) mystérieuses, des gadgets qui « ont besoin de neuves ». Jour d’audit — [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) en main.

**Partie I — trier les éléments.**

1. Décris le branchement correct du [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) pour contrôler un élément de $1.5\,\mathrm{V}$ en vrac — et pourquoi il n’y a aucun circuit à monter d’abord.
2. Les lectures de l’audit, sorties du tiroir : $1.58\,\mathrm{V}$ , $1.32\,\mathrm{V}$ , $0.9\,\mathrm{V}$ , $0.1\,\mathrm{V}$ . Classe-les : neuve, utilisable, fatiguée, morte.
3. Une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de neuf [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) indique $8.9\,\mathrm{V}$ . Que fournit à peu près chacun de ses six éléments intérieurs ?
4. Pourquoi un élément presque mort montre-t-il encore *une* [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alors qu’il ne peut plus rien allumer ? (Sa poussée survit faiblement ; qu’a-t-il perdu la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) d’entraîner ?)

**Partie II — l’étagère à gadgets.**

5. L’appareil photo veut deux éléments bout à bout. Quelle [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) attend-il, et que délivrera la paire de rescapés à $1.32\,\mathrm{V}$ de la question 2 ?
6. Le vieux poste de radio prend quatre éléments bout à bout et boude en dessous de $5\,\mathrm{V}$ . Quels éléments du tiroir peuvent, s’il y en a, former son équipage ?
7. Le petit frère tasse trois éléments dans la lampe de poche qui en prévoit deux, « pour plus de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) », en coinçant le troisième contre le ressort. L’ampoule est donnée pour $3\,\mathrm{V}$ . Prédis le spectacle, en langage de [tension nominale](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) .
8. La plaque du transformateur de sonnette indique « $8\,\mathrm{V}$ ». Quelqu’un propose de brancher la sonnette directement sur une [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de neuf [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) , « puisque huit, c’est presque neuf ». Juge : accord honnête ou meurtre lent ?

**Partie III — les lois de l’audit.**

9. Dans la lampe de poche (ampoule et éléments [en série](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/23-les-circuits-en-serie#def-g4-series-circuits-series) , [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert), l’auditeur mesure : aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de l’ [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert, $3.1\,\mathrm{V}$ ; aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de l’ampoule, $0\,\mathrm{V}$ . Explique les deux, et prédis les deux après le déclic.
10. Aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de chaque tronçon du câblage de la lampe de poche, l’appareil dit $0\,\mathrm{V}$ , allumée comme éteinte. Que déclare cela sur un bon fil, en langage de poussée ?
11. La prise du secteur n’est *pas* auditée, par loi familiale permanente. Redis cette loi avec le nombre de ce chapitre, et la phrase arithmétique qui la fonde.
12. Dépose le rapport d’audit : trois phrases — ce qu’un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) est et n’est jamais ; ce qu’une [tension nominale](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) d’étiquette promet et menace ; et où, dans tout circuit au repos, la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) attend.

**Solution de Problème 56.1.**

**1.** Poser les deux fils du [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) sur les deux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de l’élément — à ses [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), [en dérivation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ; un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) n’ouvre rien et n’exige aucun circuit : il mesure la poussée qui attend. **2.** $1.58\,\mathrm{V}$ : neuve. $1.32\,\mathrm{V}$ : utilisable. $0.9\,\mathrm{V}$ : fatiguée. $0.1\,\mathrm{V}$ : morte — du tiroir au bac de recyclage. **3.** Environ $8.9 \div 6 \approx 1.48\,\mathrm{V}$ chacun — six éléments en bonne santé. **4.** Sa chimie soulève encore une faible poussée, mais ne peut plus entraîner de marche utile : la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) survit comme une promesse que l’élément n’a plus la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) de tenir en charge. **5.** Deux bout à bout : il attend $2 \times 1.5 = 3\,\mathrm{V}$ ; les rescapés délivrent $2 \times 1.32 = 2.64\,\mathrm{V}$ — l’appareil photo marchera peut-être, en grognant. **6.** Quatre éléments doivent totaliser $5\,\mathrm{V}$ ou mieux : quatre neuves à $1.58$ donnent $6.3\,\mathrm{V}$ — parfait ; en mélangeant les $1.32$, tout équipage totalisant au moins $5\,\mathrm{V}$ convient (par exemple deux neuves et deux utilisables : $1.58 \times 2 + 1.32 \times 2 = 5.8\,\mathrm{V}$). Les fatiguées et les mortes s’abstiendront. **7.** Trois éléments : $4.5\,\mathrm{V}$ sur une ampoule de $3\,\mathrm{V}$ — la moitié en trop : au mieux une soirée glorieusement surexposée, au plus probable un grillage immédiat. Le contrat punit l’excès. **8.** Meurtre lent, doux mais réel : $9\,\mathrm{V}$ sur un appareil de $8\,\mathrm{V}$, c’est une surpoussée permanente — il fonctionnera, chauffera et vieillira vite. Nominal veut dire nominal ; « presque » est la façon dont les filaments meurent jeunes. **9.** La poussée de la [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) attend, tout entière, en travers de la seule vraie coupure — l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert ; l’ampoule au repos, ne portant aucun courant, n’en montre aucune. Après le déclic : [interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) près de $0\,\mathrm{V}$, ampoule près de $3.1\,\mathrm{V}$ — la poussée passe de la coupure au travailleur. **10.** Qu’un bon fil est une route plate : il livre la marche sans dépenser de poussée — toute la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) est réservée aux travailleurs. **11.** « La prise, c’est $230\,\mathrm{V}$ — cinquante fois la plus forte [pile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de ce tiroir ; cinquante fois la poussée entraîne cinquante fois le courant à travers les mêmes mains humides, et le cœur s’arrête à des centièmes d’[ampère](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-intensity). Les audits s’arrêtent au tiroir. » **12.** Par exemple : « Un [voltmètre](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) se tient aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery), jamais sur la route. La [tension nominale](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) d’une étiquette promet les performances prévues et menace de grillage au-delà. Et dans tout circuit au repos, la [tension](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) attend à la coupure — aux [bornes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#def-g3-first-electric-circuit-battery) de l’[interrupteur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/16-un-premier-circuit-electrique#ex-g3-first-electric-circuit-switch) ouvert, prête. »