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title: "Les lentilles et les images"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 60
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/60-les-lentilles-et-les-images
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# Chapitre 60 — Les lentilles et les images

La chambre noire à trou d’aiguille payait sa petite [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) nette d’un prix cruel : presque pas de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source). Et pourtant ton propre œil peint tout le jour un monde lumineux et net sur sa paroi du fond, sans le moindre trou d’aiguille en vue. Le secret de l’œil est un disque de matière vitreuse et bombée qui recueille un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) entier et le plie à la demande — la [lentille](#def-g8-lenses-images-families), vedette des appareils photo, des lunettes, des loupes et de ce chapitre.

## 60.1 Deux familles de lentilles

**Définition 60.1 (Lentilles convergentes et divergentes).**

Une *lentille* est un morceau de matière transparente — verre ou plastique clair — aux faces bombées, construit pour dévier la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) de façon contrôlée (la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) est déviée quand elle entre dans le verre ; la loi exacte de cette déviation est un trésor du lycée). Deux familles :

1. les *lentilles convergentes* — plus épaisses au milieu qu’au bord — rapprochent les rayons d’un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) les uns *vers* les autres ;
2. les *lentilles divergentes* — plus minces au milieu — les écartent.

Passe le bout du doigt sur un verre de lunettes : un renflement central ou un creux central range dans sa famille toutes les lentilles de la Terre.

**Définition 60.2 (Foyer et distance focale).**

Envoie un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) de rayons parallèles — la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil fait l’affaire — à travers une [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) : les rayons déviés se croisent tous en un point derrière elle, le *foyer*. La distance de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) au foyer est la *distance focale* $f$ : l’unique nombre qui définit la [lentille](#def-g8-lenses-images-families). Les [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) fortement bombées, épaisses, dévient beaucoup — $f$ court ; les [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) à peine bombées dévient peu — $f$ long.

![Les deux familles au travail : la lentille convergente rassemble un faisceau parallèle en son foyer ; la lentille divergente l’ouvre en éventail.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/fig-79803bfcdd1e.svg)

*Les deux familles au travail : la [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) rassemble un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) parallèle en son [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) ; la [lentille divergente](#def-g8-lenses-images-families) l’ouvre en éventail.*

**Méthode 60.3 (Mesurer une distance focale).**

Pour toute [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families), une minute et une fenêtre lointaine :

1. se placer face à un mur, en vis-à-vis d’une scène *lointaine* et lumineuse — la fenêtre et le monde au-delà ;
2. tenir la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) près du mur et l’en éloigner lentement jusqu’à ce que la scène saute en une petite [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) nette sur le mur (à l’envers — comme on s’y attend désormais) ;
3. [mesurer](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) la distance de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) au mur : pour une scène lointaine, cette distance *est* la [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) — les rayons venus de loin arrivent pratiquement parallèles, et des rayons parallèles se rassemblent au [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) .

Une loupe mesure autour de $10\,\mathrm{cm}$ ; des verres de lunettes, des dizaines de [centimètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) ; la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) trapue d’un appareil photo, quelques-uns.

**Remarque 60.4 (La loupe qui brûle).**

Au [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) d’une [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families), toute une largeur de [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) solaire se tasse en un point éblouissant — assez concentré pour carboniser du papier et allumer un feu en quelques secondes. Traite-la pour ce qu’elle est : le principe du four solaire en format de poche. Ne concentre jamais la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil près de quoi que ce soit d’inflammable, jamais vers la peau ou les vêtements — et, deux fois plutôt qu’une pour la vieille loi, ne regarde jamais le Soleil *à travers* une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) : la mise au point de l’œil ajoutée à celle de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) fait une brûlure instantanée, indolore et définitive.

## 60.2 La lentille faiseuse d’images

**Proposition 60.5 (Images réelles).**

Une [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) recueille les rayons diffusés par chaque point d’un objet et les livre en un point correspondant de l’autre côté : point par point, elle assemble une véritable [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) — une *image réelle* — qu’un écran peut recueillir. L’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) est renversée, comme celle du trou d’aiguille, mais lumineuse : la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) récolte une pleine [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) par point là où le trou d’aiguille n’en laissait passer qu’un fil. Règles empiriques de la géométrie : un objet lointain donne une [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) petite et proche du [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) ; à mesure que l’objet s’approche de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families), son [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) recule et grandit.

![La fabrication de l’image : les rayons issus de la pointe de l’objet — l’un par le centre de la lentille, l’autre dévié par le foyer — se croisent de nouveau de l’autre côté, et le tableau s’assemble là, à l’envers.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/fig-ef094c677123.svg)

*La fabrication de l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) : les rayons issus de la pointe de l’objet — l’un par le centre de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families), l’autre dévié par le [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) — se croisent de nouveau de l’autre côté, et le tableau s’assemble là, à l’envers.*

**Exemple 60.6 (L’appareil photo et l’œil, une seule architecture).**

Un appareil photo est la faiseuse d’[images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) mise en boîte : [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) devant, écran sensible à la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) derrière, [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) renversée formée dessus (le logiciel fait poliment pivoter le fichier). Ton œil est la même machine en tissu vivant : une [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) derrière la pupille, la *rétine* comme écran au fond, [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) renversée — le cerveau la retourne, comme on l’avait noté quand le trou d’aiguille nous l’apprit. La mise au point diffère joliment : l’appareil photo déplace sa [lentille](#def-g8-lenses-images-families) ; la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) souple de l’œil, elle, *change de forme*, tirée plus épaisse pour le proche, relâchée plus mince pour le lointain — tu en sens l’effort après une heure de lecture rapprochée.

**Exemple 60.7 (Les lunettes).**

Quand la mise au point de l’œil ne suffit plus, une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) placée devant la complète. L’œil myope fait converger trop fort — les scènes lointaines s’assemblent *avant* la rétine et arrivent floues : un verre *divergent* défait juste ce qu’il faut de la déviation. Les yeux hypermétropes (et la plupart des yeux âgés) font converger trop faiblement pour le travail de près : un verre *convergent* prête la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) qui manque — les lunettes de lecture sont d’honnêtes petites cousines de la loupe. Deux familles de [lentilles](#def-g8-lenses-images-families), deux familles de flou.

## 60.3 La loupe

![La loupe au travail : tenue plus près que sa distance focale, la lentille montre le texte à l’endroit et agrandi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/img-c78e30627d11.jpg)

*La loupe au travail : tenue plus près que sa [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus), la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) montre le texte à l’endroit et agrandi.*

**Exemple 60.8 (En deçà de la distance focale).**

Tiens une [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) *plus près* d’un timbre que sa [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus), et le tableau change de nature : aucune [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) ne se pose sur un écran — au lieu de cela, en regardant à travers la [lentille](#def-g8-lenses-images-families), tu vois le timbre à l’endroit, à sa place, et agrandi. La [lentille](#def-g8-lenses-images-families) plie les rayons du timbre de sorte qu’ils atteignent l’œil *comme s’ils* étaient diffusés par un timbre plus grand situé derrière le verre — une illusion sur mesure, cousine du monde fantôme du [miroir](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#def-g5-mirrors-reflection-reflection). Les horlogers, les philatélistes et toi-même autrefois, avec la loupe de ton enfance, l’ont tous employée ; toute la géométrie des rayons de ce tour est un joyau du volume de lycée.

**Remarque 60.9 (Des instruments sur des instruments).**

Empile les [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) et le monde s’ouvre. Deux [lentilles convergentes](#def-g8-lenses-images-families) font un microscope : l’une jette une grande [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage) d’une gouttelette, la seconde agrandit cette [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) — c’est ainsi que les défenseurs des [molécules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/45-etats-de-la-matiere-et-changements-detat#def-g7-states-of-matter-molecule) trouvèrent leurs premiers alliés directs. Une grande [lentille](#def-g8-lenses-images-families) (ou un [miroir](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#def-g5-mirrors-reflection-reflection) courbe) plus une loupe font une lunette astronomique : les faibles rayons parallèles de la galaxie lointaine rassemblés en une [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage), puis agrandis jusque dans un œil stupéfait. Tout instrument d’optique de la civilisation est fait des deux idées de ce chapitre — rassembler, puis agrandir — en diverses dispositions.

## 60.4 Exercices

**Exercice 60.1 ★.**

Trier au toucher : comment le bout du doigt distingue-t-il une [lentille convergente](#def-g8-lenses-images-families) d’une divergente ? Que fait chacune d’un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) parallèle ?

**Solution de Exercice 60.1.**

Un renflement au milieu : convergente — elle rapproche les rayons d’un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) parallèle les uns des autres et les rassemble au [foyer](#def-g8-lenses-images-focus). Un creux au milieu : divergente — elle ouvre le [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) en éventail.

**Exercice 60.2 ★.**

Définis le [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) et la [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus). Que dit une courte [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) sur la courbure d’une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) et sur son pouvoir de déviation ?

**Solution de Exercice 60.2.**

Le [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) est l’endroit où un [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) parallèle se rassemble après la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) ; la [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) $f$ est la distance de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) au [foyer](#def-g8-lenses-images-focus). Un $f$ court signifie une forte courbure et une forte déviation.

**Exercice 60.3 ★.**

Décris la mesure de $f$ par la fenêtre et le mur. Pourquoi la scène doit-elle être lointaine ?

**Solution de Exercice 60.3.**

Jeter l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) d’une scène lointaine sur un mur, l’affiner en déplaçant la [lentille](#def-g8-lenses-images-families), et [mesurer](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) la distance de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) au mur : cette distance est $f$. La scène doit être lointaine pour que ses rayons arrivent pratiquement parallèles — et des rayons parallèles se rassemblent, par définition du [foyer](#def-g8-lenses-images-focus), exactement à $f$.

**Exercice 60.4 ★.**

Énonce deux règles de sécurité de la loupe qui brûle, et la raison d’être de chacune.

**Solution de Exercice 60.4.**

Ne jamais concentrer la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil près de quoi que ce soit d’inflammable — le point focal carbonise et enflamme en quelques secondes. Ne jamais regarder le Soleil à travers une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) — l’œil et la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) concentrent ensemble la brûlure sur la rétine, instantanément et sans douleur.

**Exercice 60.5 ★.**

Qu’est-ce qu’une [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage) ? Donne ses deux propriétés caractéristiques, et l’avantage de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) sur le trou d’aiguille.

**Solution de Exercice 60.5.**

Un tableau véritablement assemblé par des rayons rassemblés, qu’un écran peut recueillir. Ses signatures : renversé, et lumineux — la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) récolte une pleine [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) par point là où le trou d’aiguille n’en laissait passer qu’un fil.

**Exercice 60.6 ★.**

Fais correspondre l’appareil photo et l’œil : qui joue la [lentille](#def-g8-lenses-images-families), l’écran et le mécanisme de mise au point dans chacun ?

**Solution de Exercice 60.6.**

[Lentille](#def-g8-lenses-images-families) : l’objectif de verre — la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) souple de l’œil, derrière la pupille. Écran : le capteur — la rétine. Mise au point : l’appareil photo fait glisser sa [lentille](#def-g8-lenses-images-families) ; l’œil déforme la sienne, plus épaisse pour le proche, plus mince pour le lointain.

**Exercice 60.7 ★.**

Quelle famille de verres sert l’œil myope, et pourquoi ? Et l’œil hypermétrope vieillissant ?

**Solution de Exercice 60.7.**

La myopie fait converger trop fort — les [images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) s’assemblent avant la rétine : un verre divergent défait juste ce qu’il faut. L’œil hypermétrope vieillissant fait converger trop faiblement pour le travail de près : un verre convergent prête la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) qui manque.

**Exercice 60.8 ★.**

Que doit vérifier la position du timbre pour le tour de la loupe — et de quelle sorte d’« [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) » l’œil jouit-il alors ?

**Solution de Exercice 60.8.**

Le timbre doit se tenir plus près de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) que sa [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus). L’œil jouit alors d’un fantôme droit et agrandi — des rayons pliés comme s’ils venaient d’un timbre plus grand derrière le verre ; rien ne se pose sur aucun écran.

**Exercice 60.9 ★★.**

Le sujet d’un photographe s’avance vers l’appareil. Dans quel sens la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) doit-elle bouger pour garder l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) nette sur le capteur, d’après les règles empiriques ? Que fait l’œil, lui, dans la même situation ?

**Solution de Exercice 60.9.**

À mesure que l’objet s’approche, son [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) recule — l’appareil photo *éloigne* donc sa [lentille](#def-g8-lenses-images-families) du capteur pour poursuivre l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) qui recule. L’œil, lui, tire sa [lentille](#def-g8-lenses-images-families) plus épaisse et dévie plus fort pour ramener l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) sur la rétine, qui, elle, ne bouge pas.

**Exercice 60.10 ★★.**

Par temps ensoleillé, une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) posée sans précaution sur des feuilles sèches est un incendie en attente — mais à une seule distance lentille-feuille bien précise. Laquelle, et pourquoi exactement là ?

**Solution de Exercice 60.10.**

À la [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) : là seulement la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) tasse les rayons pratiquement parallèles du Soleil en leur point le plus petit et le plus féroce. Plus près ou plus loin, la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) s’étale sur une tache trop douce pour enflammer — l’incendie attend précisément à $f$.

**Exercice 60.11 ★★.**

Les lunettes de lecture du grand-père servent aussi de loupe de secours et, les jours de vacances, d’allume-cigare solaire — mais celles de son petit-fils myope ne font ni l’un ni l’autre. Explique les deux faits de famille.

**Solution de Exercice 60.11.**

Les lunettes de lecture sont convergentes : elles rassemblent la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil en un [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) brûlant et grossissent les caractères de près — deux talents réservés aux convergentes. Les verres divergents du petit-fils myope écartent tout [faisceau](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/42-la-propagation-rectiligne-de-la-lumiere#def-g6-light-propagation-ray) : pas de [foyer](#def-g8-lenses-images-focus), pas de point brûlant, et le texte vu à travers eux rapetisse au lieu de grandir.

**Exercice 60.12 ★★★.**

Le microscope et la lunette astronomique empilent tous deux deux [lentilles convergentes](#def-g8-lenses-images-families) — et pourtant l’un grossit des gouttelettes et l’autre des galaxies. Oppose leurs deux étages : que reçoit et que produit la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) numéro un dans chaque instrument (objet proche contre [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’[étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) pratiquement parallèle), et pourquoi la lunette veut-elle avant tout une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) numéro un *grande*, tandis que le microscope la veut *fortement bombée* ?

**Solution de Exercice 60.12.**

Lunette astronomique, premier étage : la grande [lentille](#def-g8-lenses-images-families) reçoit les rayons pratiquement parallèles d’une [étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) et les rassemble en une petite [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage) près de son [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) ; le second étage agrandit cette [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image). La faible [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) des [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) est précieuse — c’est la *largeur* de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de devant qui décide de la quantité récoltée par [étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) : l’ouverture est tout. Microscope, premier étage : une [lentille](#def-g8-lenses-images-families) fortement bombée, à $f$ court, suspendue tout près de la gouttelette, jette une [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage) très agrandie ; le second étage agrandit encore. Son objet est proche et lumineux — ce dont le premier étage a besoin n’est pas de la largeur mais du pouvoir de déviation. Même architecture, appétits opposés.

## 60.5 Problème : l’établi de l’opticien

**Problème 60.1.**

Problème du week-end — en apprentissage chez l’opticien du bourg ; des distances focales, des équipements et une lunette fêlée

Une journée chez l’opticien : des [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) à trier, des lunettes à accorder, et la lunette astronomique d’un client en pièces détachées.

**Partie I — trier le plateau.** Un tiroir renversé a mélangé le stock.

1. Propose deux essais rapides — un au toucher, un avec la fenêtre et le mur — pour séparer les [lentilles convergentes](#def-g8-lenses-images-families) des divergentes.
2. La [lentille](#def-g8-lenses-images-families) A jette une [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) nette de la rue sur le mur à $25\,\mathrm{cm}$ . Sa [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) et sa famille ?
3. La [lentille](#def-g8-lenses-images-families) B refuse de jeter la moindre [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) sur le mur à quelque distance que ce soit, et les objets vus à travers elle paraissent plus petits. Sa famille ?
4. Les [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) C et D sont toutes deux convergentes ; C fait son [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de la fenêtre à $10\,\mathrm{cm}$ , D à $40\,\mathrm{cm}$ . Laquelle est la plus bombée, celle qui dévie le plus fort ?

**Partie II — les équipements.**

5. Un client voit flous les panneaux de route lointains mais lit les menus sans effort. Diagnostique l’œil et prescris la famille.
6. Un autre tient son journal à bout de bras et se plaint que ses bras sont « trop courts ». Diagnostique et prescris.
7. L’opticien avertit le second client : « vos nouvelles lunettes de lecture rendront les montagnes floues. » Pourquoi les lunettes de lecture ne valent-elles que pour les pages proches ?
8. Un enfant demande pourquoi les verres d’essai de l’opticien font tanguer l’échelle de lecture alors que ses propres yeux vont « très bien ». Que fait un verre correcteur à un œil déjà bien accommodé ?

**Partie III — la lunette fêlée.** Un client apporte une lunette d’observation des [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) dont la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de devant est fêlée, et demande si la loupe de rechange rangée dans la boîte peut la remplacer.

9. Nomme les tâches des deux [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) dans l’instrument en bon état : que reçoit la grande [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de devant d’une [étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) et qu’en fait-elle, et que fait de cela la petite [lentille](#def-g8-lenses-images-families) d’œil ?
10. La [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de devant est large comme une soucoupe ; la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) d’œil, grande comme une pièce de monnaie. Pourquoi la *largeur* de la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de devant compte-t-elle tant pour les [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) faibles ?
11. La loupe de rechange est fortement bombée mais grande comme une pièce de monnaie. Juge le remplacement : que gagnerait-on et que perdrait-on à l’avant de l’instrument ?
12. Clos la journée par le credo de l’opticien en une ligne sur tous les instruments de l’étagère — lunettes, loupes, appareils photo, lunettes astronomiques — et le résumé en deux verbes de ce que les [lentilles](#def-g8-lenses-images-families) font pour la civilisation.

**Solution de Problème 60.1.**

**1.** Au toucher : milieu renflé, convergente ; milieu creux, divergente. Essai de la fenêtre : les [lentilles convergentes](#def-g8-lenses-images-families) jettent une fenêtre à l’envers sur le mur à une certaine distance ; les divergentes ne le font jamais. **2.** $f = 25\,\mathrm{cm}$ ; convergente. **3.** Divergente — aucune [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage) à aucune distance, et la vue rapetissée à travers elle scelle le verdict. **4.** C : la plus courte [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) ($10\,\mathrm{cm}$) désigne la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) la plus épaisse, celle qui dévie le plus fort. **5.** Flou au loin et vision de près facile : myopie — l’œil dévie trop fort. Prescrire la famille divergente. **6.** Lecture à bout de bras : l’œil hypermétrope vieillissant, qui converge trop faiblement. Prescrire des verres de lecture convergents. **7.** Les verres de lecture ajoutent une [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) de déviation calculée pour les pages proches ; braqués sur les montagnes, dont les rayons arrivent parallèles et n’ont besoin d’aucune aide, cette [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) ajoutée dévie trop — les [images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) s’assemblent avant la rétine, et les sommets deviennent flous. **8.** Ajouter une correction à un œil déjà bien accommodé le déséquilibre : le verre d’essai dévie une [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) que l’œil de l’enfant doit ensuite combattre, assemblant les [images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) en dehors de la rétine — l’échelle qui tangue est la protestation d’un œil sain. **9.** La [lentille](#def-g8-lenses-images-families) de devant rassemble les rayons parallèles de l’[étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) en une petite [image réelle](#prop-g8-lenses-images-realimage) près de son [foyer](#def-g8-lenses-images-focus) ; la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) d’œil est une loupe suspendue en deçà de sa propre [distance focale](#def-g8-lenses-images-focus) de cette [image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image), et l’agrandit jusque dans l’œil de l’observateur. **10.** Chaque [étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) ne livre qu’un murmure de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) par [centimètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) carré ; la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) large comme une soucoupe collecte les [centimètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) par centaines et entonne toute une assiette de murmure en un seul point lumineux. La largeur est l’appétit de l’astronome. **11.** La loupe grande comme une pièce de monnaie, si fortement bombée soit-elle, récolterait une pièce de [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) d’[étoile](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) là où il en faut une soucoupe : [images](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) nettes peut-être, mais affamées — les [étoiles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-star) faibles disparues. Gain : rien que la [lentille](#def-g8-lenses-images-families) d’œil ne donnait déjà. Verdict : pas de remplacement ; commander le verre qu’il faut. **12.** Par exemple : « Tout ce qui est sur cette étagère fait deux verbes : *rassembler* la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source), puis la *livrer* là où l’œil en a besoin — et toute la trousse optique de la civilisation, des lunettes aux observatoires, n’est que ces deux verbes en tailles différentes. »