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title: "Poids et masse : mesurer les forces"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 64
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/64-poids-et-masse-mesurer-les-forces
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# Chapitre 64 — Poids et masse : mesurer les forces

Il y a cinq ans, sur une [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) de papier, tu as coupé le mot « lourd » en deux : la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) pour la matière, le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) pour l’attraction. Ce partage était sage ; il devient maintenant de l’arithmétique. Les [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) reçoivent leur [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) — nommée d’après l’homme de la pomme qui tombe — le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) reçoit sa formule, et le peson à élastique de ton enfance revient en tenue professionnelle.

## 64.1 Le newton

**Définition 64.1 (Le newton).**

Les [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) — poussées, tractions, [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight), poigne de la [gravitation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/63-la-gravitation#def-g9-gravitation-gravitation) — se mesurent en *newtons* ($\mathrm{N}$), en l’honneur de l’auteur de la loi de la [gravitation](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/63-la-gravitation#def-g9-gravitation-gravitation). Repères commodes : un newton vaut à peu près le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) d’une petite pomme (l’histoire sourit) ; ton cartable pèse quelque $50\,\mathrm{N}$ ; une poignée de main ferme serre avec environ $100\,\mathrm{N}$ ; le bail de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) du chapitre précédent montait à $10^{20}$.

**Définition 64.2 (Dynamomètre).**

Un *dynamomètre* est le mesureur de [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) : un ressort étalonné dans un boîtier, qui s’allonge proportionnellement à la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) appliquée, son aiguille indiquant directement des [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton). C’est ton peson à élastique devenu grand — et, comme le [voltmètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/56-la-tension-et-le-voltmetre#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) et l’[ampèremètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) avant lui, il retire encore un lambeau de « ça a l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) fort » pour le remplacer par des nombres honnêtes.

**Méthode 64.3 (Mesurer une force).**

1. choisir un [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) dont la portée convient au travail — un instrument à $2\,\mathrm{N}$ pour les trousses, un à $100\,\mathrm{N}$ pour les cartables ;
2. le mettre à zéro dans la position d’emploi (suspendu, si la charge doit pendre — le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) propre du ressort déplace le zéro) ;
3. appliquer la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) régulièrement, le long de l’ [axe](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/43-le-systeme-soleilterrelune#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) de l’instrument, et lire à hauteur d’œil ;
4. noter avec l’ [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) — et, puisque les [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) ont une direction, noter aussi la direction quand elle compte.

Sur un schéma, une [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) mesurée devient une flèche tracée à une échelle déclarée — « un [centimètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) pour dix [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) » — pointant comme pointe la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) : les [flèches-forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) de l’enfance, désormais chiffrées.

## 64.2 La formule du poids

**Proposition 64.4 (Le poids est proportionnel à la masse).**

En un lieu donné, le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) $P$ d’un objet (en $\mathrm{N}$) est proportionnel à sa [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) $m$ (en $\mathrm{kg}$) :

$$
P = m \times g ,
$$

où $g$, l’*intensité de la pesanteur* du lieu, donne les [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) d’attraction par [kilogramme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) de matière. Près de la surface de la Terre,

$$
g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}:
$$

chaque [kilogramme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) est attiré avec un peu moins de dix [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton). La formule est la loi du chapitre précédent en habit local : $g$ rassemble la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) et le rayon de la Terre en un seul nombre valable « ici ».

![Le poids en fonction de la masse, mesuré au dynamomètre avec un jeu de masses marquées : une droite passant par l’origine, dont la raideur est le g du lieu.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-weight-vs-mass/fig-b31a343ac31a.svg)

*Le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) en fonction de la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass), mesuré au [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) avec un jeu de [masses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) marquées : une droite passant par l’origine, dont la raideur *est* le $g$ du lieu.*

**Exemple 64.5 (La formule au travail).**

Un élève de $60\,\mathrm{kg}$ : $P = 60 \times 9.8 = 588\,\mathrm{N}$. Un ballon de football de $450\,\mathrm{g}$ : $P = 0.45 \times 9.8 \approx 4.4\,\mathrm{N}$ — attention aux [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units). À l’envers : une caisse qui pèse $343\,\mathrm{N}$ a pour [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) $m = P/g = 343 \div 9.8 = 35\,\mathrm{kg}$. Et à l’endroit du dessus : sur une montagne où un sac de $10\,\mathrm{kg}$ pèse $97.7\,\mathrm{N}$, le $g$ local vaut $97.7 \div 10 = 9.77\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ — $g$ s’amincit légèrement avec l’altitude, exactement comme le promettait le carré inverse.

**Exemple 64.6 (Une valise, plusieurs poids).**

Chaque monde fixe son propre $g$, et la vieille histoire des astronautes devient un tableau. Ta fidèle valise de $10\,\mathrm{kg}$ :

| lieu | $g$ ($\mathrm{N}/\mathrm{kg}$) | [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) de la valise |
| --- | --- | --- |
| Terre | $9.8$ | $98\,\mathrm{N}$ |
| [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) | $1.6$ | $16\,\mathrm{N}$ |
| Mars | $3.7$ | $37\,\mathrm{N}$ |
| Sommet des nuages de Jupiter | $24.8$ | $248\,\mathrm{N}$ |

Dix [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) de matière partout — et un [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) différent sur chaque monde : la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) ne change pas, tandis que le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) suit le $g$ local.

**Remarque 64.7 (Les deux balances, jugées pour de bon).**

Les verdicts de l’enfance se referment maintenant sur des formules. La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau compare $m_1 g$ à $m_2 g$ : le $g$ local multiplie les deux plateaux et se simplifie — les [balances](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau mesurent la *[masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass)*, véridiques sur n’importe quel monde. Le peson à ressort lit $P = m g$ directement : il mesure le *[poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight)*, fidèle à son lieu. Le pèse-personne de la salle de bains est un peson à ressort déguisé, gradué en usine en [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) en divisant ton [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) par le $g$ *terrestre* — honnête à la maison, flatteur sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ($10\,\mathrm{kg}$ affichés pour chacun de tes $60\,\mathrm{kg}$) et calomnieux sur Jupiter.

## 64.3 Les forces sur le papier

**Exemple 64.8 (Le livre sur la table, en newtons).**

Le plus ancien équilibre de ce livre, enfin chiffré : un dictionnaire de $2\,\mathrm{kg}$ repose sur un bureau. Son [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) : $P = 2 \times 9.8 = 19.6\,\mathrm{N}$, tracé en flèche de $2\,\mathrm{cm}$ à l’échelle de dix [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) par [centimètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units), pointant droit vers le bas depuis le livre. La poussée de soutien du bureau : $19.6\,\mathrm{N}$ droit vers le haut — une flèche égale, en sens opposé. L’égalité est exacte, et l’immobilité en est la preuve : l’[image](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/32-miroirs-et-reflexion#prop-g5-mirrors-reflection-image) de l’enfance, devenue un budget mesuré.

**Remarque 64.9 (Ce que font les forces — la loi qui manque).**

Ce chapitre mesure les [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) ; il ne dit pas encore ce qu’un *excédent* de [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) fait au mouvement. Les quatre métiers de l’enfance — démarrer, arrêter, tourner, déformer — attendent leur loi exacte, et c’est l’une des plus grandes de toute la physique : le volume de lycée ouvre sa mécanique avec elle. Cette année achève les fondations : des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) en [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton), des [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) par formule, des flèches à l’échelle — la grammaire de la phrase à venir.

## 64.4 Exercices

**Exercice 64.1 ★.**

Nomme l’[unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) de [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) et son instrument. Donne deux repères quotidiens pour un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) et pour cent [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton).

**Solution de Exercice 64.1.**

Le [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) ($\mathrm{N}$), mesuré au [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer). Repères : un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) — le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) d’une petite pomme ; cent [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) — une poignée de main ferme (ou le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) d’une valise de $10\,\mathrm{kg}$).

**Exercice 64.2 ★.**

Écris la formule du [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) avec ses [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring), et le sens de $g$ avec des mots.

**Solution de Exercice 64.2.**

$P = m \times g$ : le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) en [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton), la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) en [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units), et $g$ — l’[intensité de la pesanteur](#prop-g9-weight-vs-mass-formula) du lieu — les [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) d’attraction que chaque [kilogramme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) y reçoit ($9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ sur Terre).

**Exercice 64.3 ★.**

Calcule des [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) terrestres : un chien de $25\,\mathrm{kg}$ ; un pain de $700\,\mathrm{g}$ ; toi-même (choisis ta [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass)).

**Solution de Exercice 64.3.**

Chien : $25 \times 9.8 = 245\,\mathrm{N}$. Pain : $0.7 \times 9.8 \approx 6.9\,\mathrm{N}$. Un lecteur de $55\,\mathrm{kg}$ : environ $539\,\mathrm{N}$.

**Exercice 64.4 ★.**

Un melon suspendu étire le [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) jusqu’à $14.7\,\mathrm{N}$. Sa [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) ?

**Solution de Exercice 64.4.**

$m = 14.7 \div 9.8 = 1.5\,\mathrm{kg}$.

**Exercice 64.5 ★.**

Lis le graphique du chapitre : que signifie sa pente, et que ferait la droite sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ?

**Solution de Exercice 64.5.**

La pente est le $g$ local — des [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) par [kilogramme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units). Sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), la droite reste droite et passe toujours par l’origine, mais s’affaisse à une pente douce de $1.6$ : même proportionnalité, monde plus faible.

**Exercice 64.6 ★.**

La valise de $10\,\mathrm{kg}$ fait la tournée Terre, [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), Mars, Jupiter. Quels nombres du tableau ne changent jamais, et lesquels changent — et pourquoi ?

**Solution de Exercice 64.6.**

La colonne des [masses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) ne change jamais — $10\,\mathrm{kg}$ de matière voyagent intacts. Les colonnes de $g$ et du [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) changent avec le monde : le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) est le péage local, $m \times g$.

**Exercice 64.7 ★.**

Pourquoi une [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau dit-elle la vérité sur tous les mondes tandis que le pèse-personne flatte sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ? Des formules, non des impressions.

**Solution de Exercice 64.7.**

La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau compare $m_1 g$ à $m_2 g$ : $g$ multiplie les deux plateaux et se simplifie — la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass), véridiquement, partout. Le pèse-personne mesure $P = m g_{\text{ici}}$ mais divise par $g_{\text{Terre}}$ pour afficher des [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) : sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), il affiche $m \times 1.6/9.8$ — le sixième de la vérité.

**Exercice 64.8 ★.**

Dessine (ou décris) les deux flèches de [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) du dictionnaire de $2\,\mathrm{kg}$ à l’échelle d’un [centimètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) pour cinq [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) : longueurs, directions, et le verdict du budget.

**Solution de Exercice 64.8.**

[Poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) : $19.6\,\mathrm{N}$ vers le bas — une flèche d’environ $3.9\,\mathrm{cm}$ à cinq [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) par [centimètre](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units), partant du livre vers le bas. Soutien : une flèche égale de $3.9\,\mathrm{cm}$ vers le haut. Longueurs égales, sens opposés : budget équilibré, livre immobile.

**Exercice 64.9 ★★.**

Une compagnie aérienne autorise $23\,\mathrm{kg}$ par bagage. Un passager argumente : « Sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), il ne pèserait que quelques [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) ! » Pourquoi la limite de la compagnie — carburant et [résistance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/58-la-resistance-et-la-loi-dohm#def-g8-ohms-law-resistance) des planchers mis à part — porte-t-elle à bon droit sur la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass), et quel instrument devrait la contrôler dans un aéroport lunaire ?

**Solution de Exercice 64.9.**

L’avion doit porter, soulever et freiner la *matière* du bagage — sa [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) — et $23\,\mathrm{kg}$ de matière font $23\,\mathrm{kg}$ sur n’importe quel monde. Le comptoir lunaire a besoin d’une [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau avec des [masses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) marquées : la seule qui survive au changement de $g$.

**Exercice 64.10 ★★.**

Sur Mars, le bras d’un rover pèse $111\,\mathrm{N}$. Sa [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) ? Combien le même bras pesait-il dans le hall d’assemblage, sur Terre ?

**Solution de Exercice 64.10.**

$m = 111 \div 3.7 = 30\,\mathrm{kg}$ ; sur Terre, il pèse $30 \times 9.8 = 294\,\mathrm{N}$.

**Exercice 64.11 ★★.**

Un [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) mis à zéro couché à plat, puis employé suspendu, ment un peu — dans quel sens, et pourquoi ? (Quel [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) supplémentaire s’ajoute à celui de la charge ?)

**Solution de Exercice 64.11.**

Il indique trop : suspendu, le ressort porte aussi son propre [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) (et celui de son crochet), que le zéro fait à plat n’a jamais compté — l’instrument ajoute un excédent constant. Mets-le à zéro suspendu, et l’excédent est retranché avant même l’arrivée de la charge.

**Exercice 64.12 ★★★.**

Conçois l’expérience qui trace le graphique du chapitre et qui en extrait $g$ : matériel, tableau de mesures, tracé, et comment on lit la pente. Puis explique ce que le même protocole, mené dans un laboratoire lunaire, livrerait — quels nombres changent, quelle méthode survit intacte.

**Solution de Exercice 64.12.**

Matériel : un [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer), un jeu de [masses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) marquées ($1$ à $5\,\mathrm{kg}$), un crochet. Suspendre chaque [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass), noter les couples ($m$, $P$), tracer $P$ en fonction de $m$ : les points s’alignent en passant par l’origine, et la pente — la montée en [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) sur l’avancée en [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) — vaut $g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$. Sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) : protocole identique, alignement identique, pente nouvelle de $1.6$ — la méthode mesure le monde sur lequel elle se tient ; seul le nombre est local.

## 64.5 Problème : l’équipementier interplanétaire

**Problème 64.1.**

Problème du week-end — la cabine d’essayage de l’équipementier interplanétaire ; un corps, quatre mondes ; balances, dynamomètres et le comptoir des bagages

L’équipementier prépare les voyageurs pour les ports du [Système solaire](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/26-le-systeme-solaire#def-g4-solar-system-family) ($g$, en $\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ : Terre $9.8$ ; [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $1.6$ ; Mars $3.7$ ; pont nuageux de Jupiter $24.8$). Tu tiens la cabine d’essayage.

**Partie I — l’essayage.** Un voyageur de [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) $70\,\mathrm{kg}$ se présente.

1. Son [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) à chacun des quatre ports ?
2. À quel port le pèse-personne classique (gradué en [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) , étalonné pour la Terre) affiche-t-il sa [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) correctement — et qu’affiche-t-il aux trois autres ? (Divise chaque [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) par le $g$ terrestre.)
3. La [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) honnête de l’équipementier est une [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau avec des [masses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) marquées. Que rapporte-t-elle à chaque port, et pourquoi ?
4. Les bottes du voyageur ne doivent jamais appuyer sur le sol avec plus de $2000\,\mathrm{N}$ (planchers de station minces). Y a-t-il un port où bottes et corps réunis ( $70\,\mathrm{kg}$ au total) enfreignent la règle ?

**Partie II — le comptoir des bagages.**

5. La malle en partance pour Mars a une [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) de $40\,\mathrm{kg}$ . Calcule son [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) au départ (Terre) et à l’arrivée (Mars).
6. Le syndicat des porteurs plafonne le *[poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight)* porté à la main à $200\,\mathrm{N}$ dans tous les ports. Quelle *[masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass)* maximale un porteur peut-il porter à chacun ?
7. Une caisse étiquetée « $150\,\mathrm{N}$ sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) » doit passer la douane terrestre en [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) . Fais la conversion.
8. Le [dynamomètre](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) du comptoir indique $294\,\mathrm{N}$ pour un sac de sport suspendu, sur Terre. Sa [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) , et son [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) lunaire pour le manifeste ?

**Partie III — réclamations et curiosités.**

9. Un culturiste revient de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) furieux : « Six fois plus de [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) , envolée du jour au lendemain ! » Console-le avec la formule : qu’est-ce qui a réellement changé à chaque port, et qu’est-ce qui n’a jamais changé ?
10. Un cuisinier du pont de Jupiter se plaint que battre les œufs revient à soulever des enclumes, alors que le fouet « n’a qu’une [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) de $200\,\mathrm{g}$ ». Calcule le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) du fouet sur le pont et rends ton jugement.
11. La boutique de souvenirs vend « un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) de chocolat, partout ». À quel port l’acheteur obtient-il le plus de *matière* chocolatée, et quelle [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) en obtient-il sur Terre, sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) , sur Jupiter ?
12. Écris la devise de l’équipementier : une phrase qui sépare ce qui voyage avec toi de ce que chaque monde facture.

**Solution de Problème 64.1.**

**1.** Terre $70 \times 9.8 = 686\,\mathrm{N}$ ; [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $112\,\mathrm{N}$ ; Mars $259\,\mathrm{N}$ ; pont de Jupiter $1736\,\mathrm{N}$. **2.** Correct sur Terre : $70\,\mathrm{kg}$. [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) : $112 \div 9.8 \approx 11.4\,\mathrm{kg}$ ; Mars : $259 \div 9.8 \approx 26.4\,\mathrm{kg}$ ; Jupiter : $1736 \div 9.8 \approx 177\,\mathrm{kg}$ — la flatterie et la calomnie par formule. **3.** $70\,\mathrm{kg}$ à tous les ports : la comparaison de la [balance](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-scale) à fléau élimine le $g$ local. **4.** Seulement le pont de Jupiter : $1736\,\mathrm{N}$ approche la limite mais reste en dessous — aucun port ne dépasse $2000\,\mathrm{N}$ pour ce voyageur (un collègue plus lourd, de $90\,\mathrm{kg}$, l’enfreindrait là-bas : $90 \times 24.8 = 2232\,\mathrm{N}$). **5.** Départ : $40 \times 9.8 = 392\,\mathrm{N}$ ; arrivée : $40 \times 3.7 = 148\,\mathrm{N}$. **6.** $m = 200/g$ : Terre $20.4\,\mathrm{kg}$ ; [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $125\,\mathrm{kg}$ ; Mars $54\,\mathrm{kg}$ ; Jupiter $8.1\,\mathrm{kg}$ — les [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) fixes du syndicat achètent des [masses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) très différentes. **7.** $m = 150 \div 1.6 = 93.75\,\mathrm{kg}$ — environ $94\,\mathrm{kg}$ de caisse pour la douane. **8.** $m = 294 \div 9.8 = 30\,\mathrm{kg}$ ; [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) lunaire $30 \times 1.6 = 48\,\mathrm{N}$. **9.** Les muscles et la [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) sont rentrés inchangés ; seul l’adversaire a changé. Sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), chaque [kilogramme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units) coûtait $1.6\,\mathrm{N}$ à soulever ; la maison facture de nouveau $9.8\,\mathrm{N}$. Les gains étaient la remise de la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), non la croissance du corps — $P = m g$, avec $m$ fidèle et $g$ volage. **10.** $0.2 \times 24.8 \approx 5\,\mathrm{N}$ — une enclume, non : sur Terre le fouet pesait $2\,\mathrm{N}$, si bien que battre sur le pont est deux fois et demie plus lourd, fatigant pour un poignet mais guère un travail de forge. Réclamation : partiellement retenue. **11.** Un [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) de chocolat vaut $m = 1/g$ : Terre environ $102\,\mathrm{g}$ ; [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $625\,\mathrm{g}$ ; Jupiter $40\,\mathrm{g}$. Achète tes [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton) sur la [Lune](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/11-la-lune-dans-le-ciel#def-g2-moon-in-the-sky-moon). **12.** Par exemple : « La [masse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-mass) voyage avec toi ; le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) est le péage que chaque monde prélève dessus — emporte des [kilogrammes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/20-mesurer-la-masse#def-g3-measuring-mass-units), et laisse les ports facturer leurs [newtons](#def-g9-weight-vs-mass-newton). »