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title: "Le mouvement : uniforme et varié"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 65
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/65-le-mouvement-uniforme-et-varie
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# Chapitre 65 — Le mouvement : uniforme et varié

Il y a deux ans, tu diagnostiquais le mouvement à l’œil : des points également espacés, uniforme ; des points qui s’écartent, en train d’accélérer. Cette année, les points reçoivent des graduations au millimètre et le diagnostic reçoit des nombres — intervalle par intervalle, [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) par [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula). Et à la fin du chapitre se tient une phrase tranquille sur la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) et le mouvement, qui portera un jour la moitié de la physique sur son dos.

## 65.1 L’enregistrement du mouvement

**Définition 65.1 (Enregistrement chronométré des positions).**

Un *enregistrement chronométré des positions* d’un mouvement marque les positions de l’objet mobile à des instants également espacés — des images de vidéo parcourues une à une, une photographie prise sous un stroboscope clignotant, ou l’enregistreur à points du laboratoire qui frappe cinquante points par seconde sur une bande de papier tirée par l’objet. Entre deux marques voisines se trouve un intervalle de temps de trajet : l’enregistrement transforme le mouvement en segments mesurables.

**Méthode 65.2 (Lire un enregistrement avec des nombres).**

Pour un enregistrement dont l’intervalle vaut $\tau$ (mettons $0.02\,\mathrm{s}$ pour cinquante par seconde, ou un confortable $0.1\,\mathrm{s}$ en vidéo) :

1. [mesurer](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) chaque écart entre marques voisines à la règle millimétrée ;
2. diviser chaque écart par l’intervalle : $v = d/\tau$ donne la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) (moyenne) sur ce petit intervalle — en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ si les écarts sont en [mètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) ;
3. aligner les [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) côte à côte et lire l’histoire : des nombres constants, [mouvement uniforme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/40-decrire-le-mouvement-trajectoire-et-vitesse#def-g6-describing-motion-uniform) ; croissants, accéléré ; décroissants, ralenti ;
4. citer la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) d’un intervalle comme la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) « à » cet instant : sur un intervalle si court, moyenne et instantanée se serrent la main.

![Trois bandes de l’enregistreur à points, un point par intervalle. Cette année, les écarts sont mesurés, et chacun devient une vitesse.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-uniform-varied-motion/fig-24344716b787.svg)

*Trois bandes de l’enregistreur à points, un point par intervalle. Cette année, les écarts sont mesurés, et chacun devient une [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula).*

**Exemple 65.3 (Une bande, traitée).**

La bande d’un chariot, intervalles de $0.1\,\mathrm{s}$, écarts en [centimètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) : $2.0$, $3.0$, $4.0$, $5.0$, $6.0$. [Vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula), écart par écart : $0.02 \div 0.1 = 0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, puis $0.3$, $0.4$, $0.5$, $0.6\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Verdict : accéléré — et magnifiquement régulier : la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) croît d’exactement $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ à chaque intervalle. Les mouvements dont la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) monte par paliers égaux en des [durées](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) égales portent un nom particulier et ont un grand avenir — *uniformément* accélérés, la signature des causes constantes.

**Exemple 65.4 (Le plus célèbre des mouvements accélérés).**

Lâche une pierre et filme-la : les écarts s’allongent d’un intervalle à l’autre — la chute libre est accélérée. Mesurée, sa [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) croît d’environ $9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ à chaque seconde de chute : après une seconde, $9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; après deux, près de $20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Que ce taux de croissance égale le $g$ du lieu n’a rien d’une coïncidence — c’est la plus profonde des rimes de la physique de cette année, et le volume de lycée bâtit sa mécanique dessus. Note-le, souligne-le, et laisse-le attendre.

## 65.2 La vitesse instantanée, honnêtement

**Définition 65.5 (Vitesse instantanée).**

La *vitesse instantanée* d’un mouvement à un instant donné est la [vitesse moyenne](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-average) sur un intervalle très court autour de cet instant — si court que le mouvement n’a pas la place d’y changer d’allure. C’est le nombre du compteur de [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) et celui du radar : tous deux mesurent en fait exactement comme le fait [Méthode 65.2](#met-g9-uniform-varied-motion-read), sur des intervalles de la [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) d’un clin d’œil. (Ce que « très court » veut dire en toute rigueur est la grande question à laquelle répondent les mathématiques de la dernière année de lycée — et cette réponse a créé la science moderne.)

**Exemple 65.6 (Moyenne et instantanée, côte à côte).**

Un trajet de métro entre deux stations : [vitesse moyenne](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-average) — distance totale sur [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) totale — $35\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. [Vitesse instantanée](#def-g9-uniform-varied-motion-instant) : $0$ sur les deux quais, $70\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ au milieu du tunnel. Dans le [mouvement uniforme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/40-decrire-le-mouvement-trajectoire-et-vitesse#def-g6-describing-motion-uniform), et là seulement, les deux notions fusionnent en un seul nombre constant : le [mouvement uniforme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/40-decrire-le-mouvement-trajectoire-et-vitesse#def-g6-describing-motion-uniform) est précisément le mouvement qui fait de la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) une grandeur unique, honnête et sans intervalle.

## 65.3 La phrase tranquille

**Proposition 65.7 (Des forces qui se compensent laissent le mouvement inchangé).**

Quand les [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) exercées sur un corps se compensent — ou quand aucune n’agit du tout — le mouvement du corps ne change pas : au repos, il reste au repos ; en mouvement, il poursuit en ligne droite à [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) constante. Un changement de mouvement — accélérer, ralentir, tourner — ne se produit que tant qu’agit une [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) *non compensée*. Cette phrase, énoncée ici et honnêtement remise à plus tard, est la loi d’ouverture de toute la mécanique ; le volume de lycée commence par elle et ne la lâche plus.

**Exemple 65.8 (Lire le monde avec la phrase).**

Le palet sur la glace lisse glisse droit et régulier — [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) compensées ([poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) vers le bas, glace vers le haut), mouvement inchangé : aucune poussée n’est nécessaire pour *continuer*. La voiture qui freine ralentit : une [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) non compensée, la prise de la route sur les pneus, agissant vers l’arrière. Le cycliste qui tourne : [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) non compensée latérale, fournie par les pneus inclinés. Et l’avion de ligne en croisière à $900\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ constants : la poussée compensant la traînée, la portance compensant le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) — quatre [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force), égalité parfaite, [mouvement uniforme](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/40-decrire-le-mouvement-trajectoire-et-vitesse#def-g6-describing-motion-uniform). L’immobilité et la croisière sont, pour la physique, le même état paisible.

**Remarque 65.9 (Pourquoi la phrase surprend).**

La vie quotidienne semble protester : arrête de pédaler et la bicyclette ralentit — le mouvement n’a-t-il donc pas *besoin* de [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) ? Mais la bicyclette qui ralentit n’est pas libre de [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) : les frottements et l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) poussent vers l’arrière, sans compensation, et c’est exactement pourquoi l’allure décline. Supprime-les — la patinoire, le vide de l’espace — et le mouvement se poursuit à jamais : les sondes spatiales lancées avant la rencontre de tes grands-parents filent encore aujourd’hui, moteurs froids. L’humanité a eu besoin de deux mille ans pour percer le déguisement du frottement ; tu as l’avantage des patinoires et des sondes spatiales.

## 65.4 Exercices

**Exercice 65.1 ★.**

Qu’est-ce qu’un [enregistrement chronométré des positions](#def-g9-uniform-varied-motion-record) ? Nomme deux façons d’en obtenir un.

**Solution de Exercice 65.1.**

Des marques des positions de l’objet à des instants également espacés. Deux façons d’en obtenir : parcourir une vidéo image par image ; l’enregistreur à points qui frappe une bande de papier tirée (ou une photographie au stroboscope).

**Exercice 65.2 ★.**

Une bande à intervalles de $0.1\,\mathrm{s}$ montre des écarts de $4.0\,\mathrm{cm}$, $4.0$, $4.0$, $4.0$. Diagnostique le mouvement et donne sa [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**Solution de Exercice 65.2.**

Écarts égaux : uniforme. $v = 0.04 \div 0.1 = 0.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**Exercice 65.3 ★.**

Une autre bande : écarts $1.0$, $2.5$, $4.5$, $7.0\,\mathrm{cm}$. Diagnostique — et calcule les [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) du premier et du dernier intervalle.

**Solution de Exercice 65.3.**

Écarts croissants : accéléré. Premier intervalle : $0.01 \div 0.1 = 0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; dernier : $0.07 \div 0.1 = 0.7\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**Exercice 65.4 ★.**

Distingue la [vitesse moyenne](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-average) de la [vitesse instantanée](#def-g9-uniform-varied-motion-instant) sur un trajet vers l’école : laquelle le radar du portail lit-il, et laquelle calcule le « vingt minutes de porte à porte » de la famille ?

**Solution de Exercice 65.4.**

Le radar lit la [vitesse instantanée](#def-g9-uniform-varied-motion-instant) — l’allure à l’instant du portail. Le « vingt minutes de porte à porte » calcule la moyenne — distance totale sur [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) totale, arrêts et pointes confondus.

**Exercice 65.5 ★.**

Dans quels mouvements la [vitesse moyenne](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-average) et la [vitesse instantanée](#def-g9-uniform-varied-motion-instant) coïncident-elles ? Pourquoi là et là seulement ?

**Solution de Exercice 65.5.**

Dans les [mouvements uniformes](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/40-decrire-le-mouvement-trajectoire-et-vitesse#def-g6-describing-motion-uniform) : l’allure ne change jamais, si bien que tout intervalle — long ou bref comme un clin d’œil — redonne le même nombre, et les deux notions s’effondrent en une seule.

**Exercice 65.6 ★.**

De combien la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) d’une pierre en chute libre croît-elle chaque seconde, et à quel nombre local ce taux est-il égal ?

**Solution de Exercice 65.6.**

D’environ $9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ chaque seconde — numériquement le $g$ local, $9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ : la plus profonde rime de l’année.

**Exercice 65.7 ★.**

Énonce la phrase tranquille. Que dit-elle d’un corps sur lequel aucune [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) n’agit — et de l’égalité à quatre de l’avion en croisière ?

**Solution de Exercice 65.7.**

Des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) compensées (ou absentes) laissent le mouvement inchangé : le repos reste repos, et le mouvement rectiligne régulier se poursuit. Le corps libre de [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) file à jamais ; l’égalité à quatre de l’avion de ligne — poussée contre traînée, portance contre [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) — est exactement pourquoi ses $900\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ se maintiennent.

**Exercice 65.8 ★.**

« Le mouvement a besoin de [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) pour continuer. » Confonds cette antique erreur avec la sonde spatiale qui file et le déguisement du frottement.

**Solution de Exercice 65.8.**

La sonde, libre de [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) dans le vide, file depuis des décennies moteurs froids — un mouvement qui n’a besoin d’aucune [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) pour continuer. La bicyclette qui « prouve » le contraire ralentit sous les frottements et l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air), des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) non compensées vers l’arrière et déguisées ; sur la glace, le déguisement aminci, elle file loin.

**Exercice 65.9 ★★.**

Une bande (intervalles de $0.1\,\mathrm{s}$) donne, en [centimètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units) : $6.0$, $5.0$, $4.0$, $3.0$, $2.0$. Diagnostique ; calcule la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) de chaque intervalle ; et prédis la suite de la bande si le motif se maintient.

**Solution de Exercice 65.9.**

Écarts décroissants : ralenti. [Vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) : $0.6$, $0.5$, $0.4$, $0.3$, $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — en baisse de $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par intervalle. Si le motif se maintient, deux intervalles de plus ($1.0\,\mathrm{cm}$, puis rien) amènent la bande au repos.

**Exercice 65.10 ★★.**

Le chariot traité gagnait $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par intervalle de $0.1\,\mathrm{s}$. Exprime ce gain par *seconde* — et compare le gain du chariot à celui de la chute libre.

**Solution de Exercice 65.10.**

$0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par $0.1\,\mathrm{s}$, c’est $1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ gagné par seconde — environ le dixième des $9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par seconde de la chute libre : une poussée douce à côté de celle de la Terre.

**Exercice 65.11 ★★.**

Un parachutiste tombe de plus en plus vite — puis, voile ouverte, à $5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ constants. Lis les deux [phases](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/51-les-phases-de-la-lune#def-g7-moon-phases-phases) avec la phrase tranquille : qu’est-ce qui n’est pas compensé au début, et quelle égalité s’est formée à la fin ?

**Solution de Exercice 65.11.**

Première phase : le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) l’emporte sur la jeune résistance de l’air — [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) non compensée vers le bas, la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) croît. Voile ouverte : la traînée de l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) qui s’épanouit monte jusqu’à égaler exactement le [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) — [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) compensées, et la chute s’installe aux $5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ constants que promet la phrase.

**Exercice 65.12 ★★★.**

Conçois le verdict complet du laboratoire sur une petite voiture lâchée d’une rampe puis roulant sur un tapis : l’enregistrement à prendre, les nombres à calculer, le diagnostic attendu en deux actes (quel acte sur la rampe, lequel sur le tapis) et la lecture de chaque acte par la phrase des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force).

**Solution de Exercice 65.12.**

Enregistrement : filmer le lâcher et parcourir les images toutes les $0.1\,\mathrm{s}$ (ou attacher la voiture à l’enregistreur à points) ; [mesurer](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) écart après écart, sur la rampe puis sur le tapis. Nombres : les [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) d’intervalle, listées dans l’ordre. Verdict attendu : acte un, écarts croissants — accéléré sur la rampe (la part non compensée du [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) le long de la pente) ; acte deux, écarts décroissants — ralenti sur le tapis (la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) non compensée du frottement, vers l’arrière). Un seul jouet, les deux visages de la phrase tranquille.

## 65.5 Problème : le bureau des bandes

**Problème 65.1.**

Problème du week-end — un après-midi au bureau d’analyse des mouvements ; quatre bandes, quatre verdicts ; la comptine de l’inspecteur

Le bureau analyse les enregistrements chronométrés pour les écoles, les clubs sportifs et les tribunaux. Les intervalles valent $0.1\,\mathrm{s}$ partout ; les écarts arrivent en [centimètres](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-units). C’est toi qui tiens la règle.

**Partie I — verdicts de routine.**

1. Bande A (un marcheur de couloir) : $8.0$ , $8.0$ , $8.0$ , $8.0$ , $8.0$ . Verdict et [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) — en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ et en $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ .
2. Bande B (le départ d’un sprinteur) : $2.0$ , $4.0$ , $6.0$ , $8.0$ , $10.0$ . Verdict, première et dernière [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) , et la croissance de la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) par seconde.
3. Bande C (une bille roulante qui rencontre du sable) : $10.0$ , $7.0$ , $4.5$ , $2.5$ , $1.0$ . Verdict — et le récit que la phrase des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) fait du sable.
4. Bande D (un mystère) : $5.0$ , $5.0$ , $5.0$ , $7.5$ , $10.0$ . Raconte l’histoire en deux actes de D, et marque l’intervalle où quelque chose s’est produit.

**Partie II — le pupitre de physique du bureau.**

5. Un client soutient que son scooter de livraison « faisait $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ , monsieur l’agent, en moyenne ». Le radar a relevé $55\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ au carrefour. Explique au client pourquoi les deux nombres peuvent être vrais et lequel la loi lit.
6. Le sprinteur de la bande B gagne de la [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) par paliers égaux. Quel mot unique le bureau appose-t-il sur un tel mouvement, et que suggère la régularité de cette croissance sur la [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) qui pousse ?
7. Le marcheur de couloir de la bande A, dit la phrase des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) , marche sous des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) compensées. Nomme cette compensation pour un marcheur régulier (qu’est-ce qui pousse, qu’est-ce qui résiste).
8. La bande de chute d’une pierre montre des [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) d’intervalle de $0.98$ , $1.96$ , $2.94\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Vérifie la croissance par seconde et nomme le nombre qu’elle reproduit.

**Partie III — l’affaire judiciaire.** Une planche à roulettes a dévalé une rampe, traversé une cour d’école et fini dans un massif de fleurs ; le gardien accuse une « [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) inconsidérée », le pratiquant affirme « je ralentissais depuis le début ». La caméra de la cour livre les écarts : sortie de rampe $12.0$, puis $11.5$, $11.0$, $10.5$, $10.0$ jusque dans le massif.

9. Verdict sur l’affirmation du pratiquant — avec les [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) d’intervalle.
10. [Vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) de sortie et [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) d’entrée dans le massif, en $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ : l’une des deux était-elle « inconsidérée » à côté des $15\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ d’un cycliste alerte ?
11. Le gardien demande pourquoi la planche ne s’est pas simplement arrêtée sur le plat, « comme font naturellement les choses ». La réponse du bureau, en une phrase de langage des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) .
12. Clos le dossier par la comptine de l’inspecteur — deux lignes : ce que signifient des écarts égaux, et ce qu’exigent des écarts qui changent (une cause, d’après la phrase tranquille).

**Solution de Problème 65.1.**

**1.** Uniforme ; $v = 0.08 \div 0.1 = 0.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx
2.9\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — une promenade. **2.** Accéléré : de $0.02 \div 0.1 = 0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ à $1.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; gain de $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par intervalle — $2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par seconde. **3.** Ralenti, et fortement. Le sable fournit une grande [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) non compensée vers l’arrière — un frottement profond — et les [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) dégringolent : $1.0$, $0.7$, $0.45$, $0.25$, $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. **4.** Trois intervalles de glissade uniforme à $0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, puis une accélération — les écarts bondissant à $7.5$ puis $10.0\,\mathrm{cm}$ : entre le troisième et le quatrième intervalle, quelque chose s’est mis à pousser (une pente, une bourrade). L’événement siège à la fin du troisième écart. **5.** Les deux peuvent être vrais : la moyenne mélange les attentes et la route sur tout le trajet ; le radar lit l’instant du carrefour. Le code de la route lit le radar — les limitations gouvernent la [vitesse instantanée](#def-g9-uniform-varied-motion-instant), et aucune moyenne débonnaire n’excuse un instant rapide. **6.** Uniformément accéléré. Des paliers de [vitesse](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) égaux en des [durées](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) égales désignent une poussée résultante constante et invariable — cause constante, croissance constante. **7.** La poussée vers l’avant du sol sur les chaussures du marcheur égale les traînées vers l’arrière de l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) et du sol sur le corps : compensées, d’où les $0.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ constants. **8.** Croissance : $0.98\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par intervalle de $0.1\,\mathrm{s}$ — $9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ par seconde : le $g$ local, reproduit par la bande d’une pierre qui tombe. **9.** L’affirmation tient : [vitesses](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/52-graphiques-du-mouvement-et-vitesse-moyenne#def-g7-motion-average-speed-formula) $1.2$, $1.15$, $1.10$, $1.05$, $1.0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — un ralentissement doux, du début à la fin. **10.** Sortie $1.2 \times 3.6 = 4.3\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ; entrée $3.6\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — l’une et l’autre bien en dessous de la référence du cycliste : imprudence acquittée ; la conduite, peut-être, est une autre affaire. **11.** « Sur le plat, rien n’arrête une planche qui roule sinon un frottement non compensé vers l’arrière — les cours lisses en fournissent peu, si bien que la planche garde l’essentiel de son mouvement, exactement comme l’exige la loi des [forces](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) compensées. » **12.** Par exemple : « Écarts égaux, allure tranquille — nulle [force](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/12-pousser-et-tirer-les-forces#def-g2-pushes-and-pulls-force) en trop ne trouble la file. Écarts qui changent, il faut une cause : une poussée non compensée, dit la clause. »