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title: "La puissance et l’énergie électriques"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 68
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/68-la-puissance-et-lenergie-electriques
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# Chapitre 68 — La puissance et l’énergie électriques

La facture d’électricité ne facture ni les [volts](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/56-la-tension-et-le-voltmetre#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), ni les [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-intensity) — elle facture quelque chose que les appareils de ta famille multiplient discrètement l’un par l’autre tout le mois. Ce chapitre marie les deux grandeurs électriques en une troisième, donne à la dépense rapide et à la dépense lente leurs noms propres, et s’achève au compteur près de la porte d’entrée : de la physique que tu peux auditer contre de l’argent réel.

## 68.1 La puissance : le débit de la livraison

**Définition 68.1 (La puissance et le watt).**

La *puissance* $P$ d’un appareil est le débit auquel il convertit de l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) — des [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) par seconde. Son [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) est le *watt* ($\mathrm{W}$) : un [joule](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) chaque seconde, en l’honneur de l’ingénieur de l’âge de la vapeur ; le *kilowatt* ($1\,\mathrm{kW}$ $=$ $1000\,\mathrm{W}$) sert les [poids](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/24-poids-et-masse#def-g4-weight-and-mass-weight) lourds de la cuisine. La puissance n’est pas une quantité d’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) mais une *allure* de dépense — le débit d’un robinet, non le contenu d’un seau.

**Proposition 68.2 (La puissance électrique).**

Un appareil alimenté sous la [tension](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/56-la-tension-et-le-voltmetre#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) $U$ et appelant le courant $I$ reçoit la [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) électrique

$$
P = U \times I ,
$$

des [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) à partir de [volts](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/56-la-tension-et-le-voltmetre#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) multipliés par des [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-intensity). La formule calcule dans les trois sens, et sa seconde recette fait tourner le tableau des [fusibles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/48-courts-circuits-et-securite-electrique#def-g7-short-circuits-safety-fuse) : $I = P/U$ dit quel courant la [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) nominale d’un appareil tirera du secteur.

**Exemple 68.3 (L’échelle domestique).**

Lis les plaques des machines de la famille : un voyant lumineux, $1\,\mathrm{W}$ ; une lampe moderne, $5\,\mathrm{W}$ (son ancêtre incandescente en dépensait soixante pour la même [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) — la différence était de la [chaleur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/34-chaleur-et-isolation#def-g5-heat-and-insulation-heat)) ; un ordinateur portable, $50\,\mathrm{W}$ ; une télévision, $100\,\mathrm{W}$ ; un lave-linge qui chauffe son eau, $2000\,\mathrm{W}$ ; la bouilloire, $2300\,\mathrm{W}$ ; un chauffe-eau instantané, jusqu’à $9000\,\mathrm{W}$. Le motif de l’échelle : tout ce dont le métier est de *chauffer* grimpe jusqu’aux kilowatts — la [chaleur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/34-chaleur-et-isolation#def-g5-heat-and-insulation-heat) est la forme d’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) la plus coûteuse à fournir.

**Exemple 68.4 (L’arithmétique du tableau des fusibles).**

La bouilloire sur le secteur à $230\,\mathrm{V}$ : $I = 2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$ — l’appareil à dix [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/55-lintensite-du-courant-et-lamperemetre#def-g8-intensity-ammeter-intensity) des vieux chapitres, désormais démontré. Le chauffe-eau de $9000\,\mathrm{W}$ : près de $40\,\mathrm{A}$, exigeant sa propre [branche](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) robuste et son propre disjoncteur. Et la multiprise surchargée de l’enquête sur l’incendie : la bouilloire, le radiateur et la friteuse additionnant leurs courants $P/U$ au-delà du calibre de la [branche](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — trois innocents, un seul crime arithmétique, exactement comme il était reproché.

## 68.2 L’énergie : la quantité livrée

**Proposition 68.5 (L’énergie à partir de la puissance et du temps).**

Un appareil de [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ qui fonctionne pendant une [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) $t$ convertit l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy)

$$
E = P \times t ,
$$

des [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) à partir de [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) multipliés par des secondes. Robinet rapide ou long filet d’eau, le seau se remplit selon le produit : les trois minutes d’une bouilloire de $2300\,\mathrm{W}$ ($2300 \times 180 \approx 4.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) dépensent plus que la journée entière d’une lampe de $5\,\mathrm{W}$ ($5 \times 86400 = 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) — presque exactement à égalité, en fait : une ébullition vaut une journée de bonne [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source).

**Définition 68.6 (Le kilowattheure).**

Les [énergies](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) domestiques font des comptes de [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) disgracieux ; le compteur parle donc en *kilowattheures* ($\mathrm{kWh}$) : l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) d’un kilowatt maintenu pendant une heure,

$$
1\,\mathrm{kWh} = 1000 \times 3600 = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}
$$

— trois millions six cent mille [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) par [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) sur la facture. Avec $P$ en kilowatts et $t$ en [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock), $E = P \times t$ livre directement des kilowattheures : la formule dont vit le compteur.

**Méthode 68.7 (Auditer un appareil).**

Pour toute machine et tout mois :

1. lire sa [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ sur la plaque (ou calculer $U \times I$ ) ;
2. estimer honnêtement sa [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) de fonctionnement $t$ — par jour, puis par mois ;
3. $E = P \times t$ en [kilowattheures](#def-g9-electric-power-energy-kwh) ( $P$ en $\mathrm{kW}$ , $t$ en [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) ) ;
4. multiplier par le tarif (prends environ $0.25$ [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaire par $\mathrm{kWh}$ ) pour le coût du mois.

La bouilloire, six minutes par jour : $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$ par mois. La télévision, trois [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) par jour : $0.1 \times 3 \times 30 = 9\,\mathrm{kWh}$. De petites [puissances](#def-g9-electric-power-energy-power) sur de longues [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) rivalisent avec de grandes [puissances](#def-g9-electric-power-energy-power) sur de courtes — la leçon récurrente de l’audit.

![L’énergie comme aire : la puissance multipliée par le temps. Le fin bandeau haut de la bouilloire et la longue bande de la soirée de télévision peuvent enfermer des aires comparables — des kilowattheures comparables.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-electric-power-energy/fig-c03e1d4ff53f.svg)

*L’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) comme aire : la [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) multipliée par le temps. Le fin bandeau haut de la bouilloire et la longue bande de la soirée de télévision peuvent enfermer des [aires](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) comparables — des [kilowattheures](#def-g9-electric-power-energy-kwh) comparables.*

## 68.3 Le compteur et la facture

**Exemple 68.8 (Lire la facture).**

Le compteur près de la porte d’entrée compte chaque [kilowattheure](#def-g9-electric-power-energy-kwh) qui entre dans la maison ; la facture est sa différence du mois multipliée par le tarif. Les $250$ [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) mensuelles d’une famille typique se décomposent à l’audit : le chauffage de l’eau et les radiateurs d’abord (le club des kilowatts), puis les appareils du froid — de modestes [watts](#def-g9-electric-power-energy-power), mais qui tournent toujours — puis la cuisson, le lavage, l’éclairage et l’électronique. La [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) de l’audit : il trouve les vrais [leviers](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever). Remplacer dix vieilles ampoules de $60\,\mathrm{W}$ par des $5\,\mathrm{W}$ économise mille fois plus que débrancher tous les chargeurs de la maison.

**Exemple 68.9 (Les vampires de la veille).**

Petits caractères, longues [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) : le voyant de veille d’une télévision sirote $0.5\,\mathrm{W}$ — mais pendant les $720$ [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) du mois : $0.0005 \times 720 = 0.36\,\mathrm{kWh}$. Un vampire est inoffensif ; une maison avec vingt siroteurs d’un [watt](#def-g9-electric-power-energy-power) chacun paie $0.02 \times 720 \approx 14\,\mathrm{kWh}$ par mois pour rien. La [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) multipliée par le temps ne pardonne aucun facteur : le second mord quand le premier se cache.

**Remarque 68.10 (La puissance dans le monde plus large).**

Le [watt](#def-g9-electric-power-energy-power), né électrique ici, mesure toute allure d’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy). Ton corps au repos tourne au ralenti près de $100\,\mathrm{W}$ — une ampoule ancestrale de [chaleur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/34-chaleur-et-isolation#def-g5-heat-and-insulation-heat) (rappelle-toi l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air) lourd de la salle de classe bondée : trente élèves, trois kilowatts de biologie). Un cycliste soutient $200\,\mathrm{W}$ ; le moteur d’une voiture déchaîne des dizaines de kilowatts ; la centrale électrique de la ville, des centaines de millions de [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) ; la [lumière](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/3-la-lumiere-et-les-ombres#def-g1-light-and-shadows-source) du Soleil qui tombe sur la ville, confortablement davantage — le plafond sous lequel travaillent toutes les autres allures. Le chapitre suivant suit les [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) du réseau jusqu’à leur source tournante.

## 68.4 Exercices

**Exercice 68.1 ★.**

Définis la [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) et son [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) — robinet ou seau ? Écris les deux formules du chapitre.

**Solution de Exercice 68.1.**

La [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) est l’allure de conversion de l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) — des [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) par seconde, en [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) : le débit du robinet, non le seau. $P = U \times I$ et $E = P \times t$.

**Exercice 68.2 ★.**

Calcule des [puissances](#def-g9-electric-power-energy-power) : une lampe sous $230\,\mathrm{V}$ appelant $0.022\,\mathrm{A}$ ; un démarreur sous $12\,\mathrm{V}$ appelant $100\,\mathrm{A}$.

**Solution de Exercice 68.2.**

Lampe : $230 \times 0.022 \approx 5\,\mathrm{W}$. Démarreur : $12 \times 100 = 1200\,\mathrm{W}$.

**Exercice 68.3 ★.**

La recette du tableau des [fusibles](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/48-courts-circuits-et-securite-electrique#def-g7-short-circuits-safety-fuse) : quels courants appellent une bouilloire de $2300\,\mathrm{W}$ et un four à micro-ondes de $700\,\mathrm{W}$ sous $230\,\mathrm{V}$ ?

**Solution de Exercice 68.3.**

Bouilloire : $2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$ ; micro-ondes : $700 \div 230 \approx 3\,\mathrm{A}$.

**Exercice 68.4 ★.**

Pourquoi les appareils de chauffage se pressent-ils en haut de l’échelle des [puissances](#def-g9-electric-power-energy-power) domestiques ?

**Solution de Exercice 68.4.**

Parce que la [chaleur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/34-chaleur-et-isolation#def-g5-heat-and-insulation-heat) est la forme d’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) la plus coûteuse à fournir : élever la [température](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/15-temperature-et-thermometres#def-g3-temperature-thermometers-temperature) de l’eau ou d’une pièce dévore des [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) à une allure dont les lampes et l’électronique n’approchent jamais — si bien que la plaque de tout appareil de chauffage s’exprime en kilowatts.

**Exercice 68.5 ★.**

Convertis : $1\,\mathrm{kWh}$ en [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) (montre les deux facteurs). Pourquoi les fabricants de compteurs ont-ils abandonné le [joule](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) ?

**Solution de Exercice 68.5.**

$1\,\mathrm{kWh} = 1000 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} =
3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. Un mois de [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) compte dix chiffres ; les fabricants de compteurs ont choisi une [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) qui garde les mois domestiques dans de confortables centaines.

**Exercice 68.6 ★.**

Contrôle d’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) : qu’est-ce qui dépense le plus, un radiateur de $2\,\mathrm{kW}$ pendant une demi-heure ou une télévision de $100\,\mathrm{W}$ pendant toute une soirée de cinq [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) ?

**Solution de Exercice 68.6.**

Radiateur : $2 \times 0.5 = 1\,\mathrm{kWh}$. Télévision : $0.1 \times 5 = 0.5\,\mathrm{kWh}$. La demi-heure de radiateur dépense le double de toute la soirée de télévision.

**Exercice 68.7 ★.**

Audite une machine : un ordinateur portable de $50\,\mathrm{W}$ utilisé quatre [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) par jour, pour un mois de trente jours, à $0.25$ le $\mathrm{kWh}$. [Énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) et coût ?

**Solution de Exercice 68.7.**

$E = 0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$ ; coût $6 \times 0.25 = 1.5$ [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaire — un mois de devoirs pour le prix d’une viennoiserie.

**Exercice 68.8 ★.**

Que compte le compteur de la porte d’entrée, et comment la facture transforme-t-elle son compte en argent ?

**Solution de Exercice 68.8.**

Chaque [kilowattheure](#def-g9-electric-power-energy-kwh) qui entre dans la maison. La facture retranche la lecture du mois dernier de celle de ce mois-ci et multiplie la différence par le tarif.

**Exercice 68.9 ★★.**

L’échange d’ampoules : dix ancêtres de $60\,\mathrm{W}$ contre dix modernes de $5\,\mathrm{W}$, quatre [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) chaque soir, trente soirs. Calcule les deux [énergies](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) mensuelles et l’économie — en [kilowattheures](#def-g9-electric-power-energy-kwh) et à $0.25$ l’[unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring).

**Solution de Exercice 68.9.**

Ancêtres : $0.6 \times 4 \times 30 = 72\,\mathrm{kWh}$. Modernes : $0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$. Économie : $66\,\mathrm{kWh}$ — $16.5$ [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaires par mois, pour un après-midi sur un escabeau.

**Exercice 68.10 ★★.**

La plaque d’un sèche-cheveux annonce « 230 V, 2000 W ». Son courant ? Peut-il partager une [branche](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de $16\,\mathrm{A}$ avec la bouilloire de $2300\,\mathrm{W}$, tous deux en marche ? Montre la somme.

**Solution de Exercice 68.10.**

Sèche-cheveux : $2000 \div 230 \approx 8.7\,\mathrm{A}$. Avec les $10\,\mathrm{A}$ de la bouilloire : $18.7$ — au-delà du calibre de $16\,\mathrm{A}$ de la [branche](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/30-circuits-en-serie-et-en-derivation#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) : le disjoncteur mettra (à juste titre) fin à l’expérience.

**Exercice 68.11 ★★.**

La batterie d’une voiture électrique stocke $60\,\mathrm{kWh}$. Combien de temps cela ferait-il tourner la bouilloire de $2.3\,\mathrm{kW}$ ? Et la lampe de $5\,\mathrm{W}$ ? Et que nous apprend ce couple de réponses sur la taille de l’appétit énergétique des transports ?

**Solution de Exercice 68.11.**

Bouilloire : $60 \div 2.3 \approx 26$ [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock). Lampe : $60 \div 0.005 = 12000$ [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) — un an et quatre mois. Et pourtant la même réserve ne fait rouler la voiture que quelques centaines de kilomètres : déplacer une tonne de machine dévore de l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) à une échelle à côté de laquelle l’éclairage domestique est une erreur d’arrondi.

**Exercice 68.12 ★★★.**

L’épreuve de la bouilloire, de bout en bout : $1.5\,\mathrm{L}$ d’eau de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ jusqu’à l’ébullition demandent environ $5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ de [chaleur](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/34-chaleur-et-isolation#def-g5-heat-and-insulation-heat). Chronomètre la bouilloire familiale ($2300\,\mathrm{W}$) : prédis sa [durée](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#def-g2-measuring-time-duration) d’ébullition par $E = P t$, puis explique pourquoi la vraie bouilloire met un peu plus longtemps — où passent les [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) manquants, d’après la plus ancienne loi des chapitres sur l’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) ?

**Solution de Exercice 68.12.**

Prédiction : $t = E/P = 5.0 \times 10^{5} \div 2300 \approx 217\,\mathrm{s}$ — environ trois minutes et demie. La vraie bouilloire met plus longtemps : une part de ses [joules](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/66-lenergie-cinetique-et-la-securite-routiere#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) fuit à côté de l’eau — en échauffant le corps même de la bouilloire, l’[air](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/10-lair-autour-de-nous#def-g2-air-around-us-air), en s’échappant en vapeur précoce. L’[énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) n’est jamais détruite, mais elle n’est pas non plus livrée tout entière là où on le voudrait : la fuite de la chaîne, enfin chronométrée dans ta propre cuisine.

## 68.5 Problème : l’audit énergétique de la maison

**Problème 68.1.**

Problème du week-end — l’audit énergétique de la famille ; des plaques, des compteurs et la facture du mois ; trouver les vrais leviers

Armée des deux formules et du tarif ($0.25$ le $\mathrm{kWh}$), la famille audite un mois (30 jours). L’inventaire : bouilloire $2300\,\mathrm{W}$, $6$ minutes par jour ; télévision $100\,\mathrm{W}$, $4$ [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) par jour ; réfrigérateur — cas particulier ci-dessous ; dix lampes de $5\,\mathrm{W}$ chacune, $5$ [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) par jour ; lave-linge $2\,\mathrm{kW}$, un cycle chaud d’une heure un jour sur deux ; chauffe-eau $2.5\,\mathrm{kW}$, $2$ [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) par jour ; siroteurs de veille totalisant $10\,\mathrm{W}$, toujours allumés.

**Partie I — machine par machine.**

1. Le mois de la bouilloire, en $\mathrm{kWh}$ .
2. Les mois de la télévision et des dix lampes.
3. Les mois du lave-linge ( $15$ cycles) et du chauffe-eau.
4. Le mois des siroteurs de veille — le second facteur à l’œuvre.

**Partie II — le réfrigérateur et la somme.** Le compresseur du réfrigérateur tourne à $120\,\mathrm{W}$, mais un tiers du temps seulement, en cyclant jour et nuit.

5. Sa [puissance](#def-g9-electric-power-energy-power) moyenne effective, et son mois en $\mathrm{kWh}$ .
6. Totalise les sept lignes de l’audit. Quelles trois lignes dominent ?
7. La facture du mois au tarif — et la part du chauffe-eau dedans, en [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaires.
8. Le compteur indiquait $2150$ [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) au début du mois. Prédis sa lecture de fin de mois.

**Partie III — les [leviers](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever).**

9. Proposition une : des douches plus courtes — le chauffe-eau tombe à $1.5\,\mathrm{h}$ par jour. Économie mensuelle, en [énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) et en argent ?
10. Proposition deux : une campagne publique presse de débrancher les chargeurs de téléphone ( $0.2\,\mathrm{W}$ chacun au repos). Audite le mois au repos d’un chargeur et compare à la proposition une ; que nous apprend ce contraste sur les audits face aux slogans ?
11. Proposition trois : la grand-mère suggère la vieille habitude de ne remplir la bouilloire que du nécessaire — moitié moins d’eau, moitié moins d’ [énergie](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/29-lenergie-dans-la-vie-de-tous-les-jours#def-g5-everyday-energy-energy) . Nouvelle ligne de la bouilloire, et économie du mois ?
12. Écris les conclusions de l’audit : trois phrases — où vivent vraiment les [kilowattheures](#def-g9-electric-power-energy-kwh) , quel facteur de la formule enseigne le cas de la veille, et quel changement domestique unique rapporte le plus.

**Solution de Problème 68.1.**

**1.** $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$. **2.** Télévision : $0.1 \times 4 \times 30 = 12\,\mathrm{kWh}$ ; lampes : $0.05 \times 5 \times 30 = 7.5\,\mathrm{kWh}$. **3.** Lave-linge : $2 \times 1 \times 15 = 30\,\mathrm{kWh}$ ; chauffe-eau : $2.5 \times 2 \times 30 = 150\,\mathrm{kWh}$. **4.** $0.010 \times 720 = 7.2\,\mathrm{kWh}$ — dix [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) cachés, tout un mois de bouilloire. **5.** Moyenne $120 \div 3 = 40\,\mathrm{W}$ ; mois : $0.04 \times 720 = 28.8\,\mathrm{kWh}$. **6.** Total $\approx 242\,\mathrm{kWh}$. Lignes dominantes : le chauffe-eau ($150\,$), le lave-linge ($30\,$), le réfrigérateur ($28.8\,\mathrm{kWh}$) — le chauffage et ce qui ne s’arrête jamais. **7.** $242 \times 0.25 \approx 60.6$ [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) ; part du chauffe-eau : $150 \times 0.25 = 37.5$ — bien plus de la moitié de la facture. **8.** $2150 + 242 = 2392$ [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring). **9.** Nouvelle ligne du chauffe-eau : $2.5 \times 1.5 \times 30 = 112.5\,\mathrm{kWh}$ : économie $37.5\,\mathrm{kWh}$, environ $9.4$ [unités](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaires par mois. **10.** Un chargeur au repos : $0.0002 \times 720 = 0.14\,\mathrm{kWh}$ — environ quatre centièmes d’[unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaire : la proposition une économise deux cents fois plus par chargeur. Les audits trouvent des [leviers](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/17-leviers-et-balances#def-g3-levers-and-scales-lever) ; les slogans trouvent des chargeurs. **11.** La ligne de la bouilloire tombe de moitié, à $3.45\,\mathrm{kWh}$ : économie $3.45\,\mathrm{kWh}$, moins d’une [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/37-la-mesure-en-science-unites-et-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) monétaire — l’habitude de la grand-mère a raison, et reste modeste. **12.** Par exemple : « Les [kilowattheures](#def-g9-electric-power-energy-kwh) vivent là où l’eau chauffe et là où les machines ne dorment jamais. La ligne de la veille enseigne le facteur temps : de minuscules [puissances](#def-g9-electric-power-energy-power) font grossir les factures quand $t$ vaut toujours. Et le changement le plus rentable est la douche plus courte — le chauffe-eau possède la facture, donc ses [heures](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps#ex-g2-measuring-time-clock) possèdent les économies. »