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title: "Mesurer le temps"
book: "Physique du primaire et du collège"
subject: physics
language: fr
chapter: 8
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/8-mesurer-le-temps
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# Chapitre 8 — Mesurer le temps

« Encore cinq minutes ! » — mais combien font-elles, au juste ? Le temps ne se voit pas, ne se tient pas dans la main, ne se pose pas le long d’une règle. Et pourtant nous le mesurons tous les jours : les courses ont des vainqueurs, les gâteaux sortent du four ni crus ni brûlés, et l’école finit au bon moment. Voyons comment on apprivoise le temps.

## 8.1 Instants et durées

**Exemple 8.1 (L’ordre de la journée).**

Une journée est un défilé d’événements, toujours dans le même ordre : le réveil, le petit-déjeuner, l’école, le déjeuner, l’après-midi, le dîner, le coucher. « Le petit-déjeuner vient *avant* l’école » et « le dîner vient *après* le déjeuner » — avant et après sont les premiers mots du temps, comme plus long et plus court étaient les premiers mots de la longueur.

![Une journée déroulée comme une droite graduée : chaque événement a sa place, et la flèche montre dans quel sens le temps s’écoule — toujours vers l’avant.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-time/fig-0c1ffdc4f5e3.svg)

*Une journée déroulée comme une droite graduée : chaque événement a sa place, et la flèche montre dans quel sens le temps s’écoule — toujours vers l’avant.*

**Définition 8.2 (Durée).**

Un *instant* est un point de la journée : le moment où la cloche sonne. Une *durée* est l’étendue de temps entre deux instants : de la cloche à la fin de la leçon. Les instants répondent à la question *quand ?* ; les durées répondent à *combien de temps ?*

**Exemple 8.3 (Quand, ou combien de temps ?).**

« Le film commence après le dîner » parle d’un instant. « Le film dure autant que deux pauses de midi » parle d’une [durée](#def-g2-measuring-time-duration). « Mon anniversaire est au printemps » : un instant. « Les vacances ont paru si courtes » : une [durée](#def-g2-measuring-time-duration) — et ce chapitre parle surtout de [durées](#def-g2-measuring-time-duration).

## 8.2 Comparer des durées

**Méthode 8.4 (Une course honnête entre durées).**

Pour trouver laquelle de deux choses dure le plus longtemps :

1. les faire commencer au *même instant* — « à vos marques, prêts, partez ! » ;
2. regarder laquelle se termine la première ;
3. celle qui continue quand l’autre est finie dure plus longtemps.

Si elles ne peuvent pas se dérouler ensemble (le bain d’aujourd’hui et le dîner d’hier), fais courir chacune contre une *même* troisième chose — un sablier.

**Exemple 8.5 (Le sablier).**

Un sablier est un petit verre à la taille étranglée : le sable met toujours la *même* [durée](#def-g2-measuring-time-duration) à s’écouler. Cela en fait un arbitre. Le brossage des dents contre le sablier : le sable s’est écoulé le premier — brosse plus longtemps ! Une chanson contre le sablier : la chanson a gagné. La chanson dure donc plus longtemps que le brossage des dents, alors qu’elles ne se sont jamais affrontées directement.

![Un sablier : une durée que l’on peut tenir dans la main. Le sable met toujours le même temps à se faufiler par la taille étranglée — retourne-le, et il arbitre de nouveau. Photo : John Morgan, CC BY 2.0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-time/img-dfe0dd072e71.jpg)

*Un sablier : une [durée](#def-g2-measuring-time-duration) que l’on peut tenir dans la main. Le sable met toujours le même temps à se faufiler par la taille étranglée — retourne-le, et il arbitre de nouveau. *Photo : John Morgan, CC BY 2.0.**

**Remarque 8.6 (Nos impressions sont de mauvaises horloges).**

Un après-midi amusant file ; une file d’attente ennuyeuse se traîne — et pourtant l’horloge peut compter la même chose pour les deux. Notre sens du temps se laisse facilement tromper, comme le toucher se laissait tromper par le chaud et le froid. C’est exactement pour cela que les arbitres comme le sablier comptent : le sable, lui, ne s’ennuie pas.

## 8.3 Compter des battements réguliers

**Définition 8.7 (La seconde).**

La *seconde* est l’[unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) de temps utilisée dans le monde entier, notée $\mathrm{s}$. Une seconde, c’est à peu près un battement de cœur au repos, ou le tic régulier d’une grande horloge. Dire « un petit crocodile, deux petits crocodiles » à un rythme calme compte à peu près une seconde par crocodile.

**Exemple 8.8 (À toi de jouer : combien de secondes ?).**

Compte les secondes à un rythme régulier pendant que : tu retiens ta respiration sans forcer ; le robinet remplit un verre ; un camarade court jusqu’à la barrière et revient. Le verre met peut-être $6$ secondes, la course $20$. Le brossage des dents et la chanson de tout à l’heure peuvent maintenant recevoir des *nombres* — et les nombres, comme pour les longueurs, voyagent et se vérifient.

**Exemple 8.9 (Les heures de l’horloge).**

Les secondes conviennent aux choses courtes. Les longues étendues se comptent en *heures* : les matinées d’école durent des [heures](#ex-g2-measuring-time-clock), une nuit de sommeil aussi. La petite aiguille de l’horloge indique l’heure : pile sur le $3$, il est trois [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) ; entre le $3$ et le $4$ avec la grande aiguille pointée droit vers le bas, il est trois [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) et demie. Un jour et une nuit ensemble contiennent $24$ [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) — pendant que la Terre, souviens-toi, fait un tour complet.

![Deux horloges : la petite aiguille donne l’heure. À trois heures et demie, elle a fait la moitié du chemin du 3 vers le 4.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-time/fig-fbc7bb412dce.svg)

*Deux horloges : la petite aiguille donne l’heure. À trois [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) et demie, elle a fait la moitié du chemin du $3$ vers le $4$.*

## 8.4 Exercices

**Exercice 8.1 ★.**

Range dans l’ordre : le dîner ; le réveil ; le jeu de l’après-midi ; le petit-déjeuner ; le coucher.

**Solution de Exercice 8.1.**

Le réveil, le petit-déjeuner, le jeu de l’après-midi, le dîner, le coucher.

**Exercice 8.2 ★.**

Instant ou [durée](#def-g2-measuring-time-duration) ? « La cloche sonne à midi » ; « le gâteau cuit pendant une demi-heure » ; « nous sommes partis après le déjeuner » ; « le voyage a paru interminable ».

**Solution de Exercice 8.2.**

Instant ; [durée](#def-g2-measuring-time-duration) ; instant ; [durée](#def-g2-measuring-time-duration).

**Exercice 8.3 ★.**

Deux bougies sont allumées au même instant ; la rouge s’éteint pendant que la bleue brûle encore. Quelle bougie a duré le plus longtemps ? Quelle règle de [Méthode 8.4](#met-g2-measuring-time-race) les bougies ont-elles suivie ?

**Solution de Exercice 8.3.**

La bougie bleue a duré plus longtemps. Les bougies ont commencé au même instant, et celle qui brûle encore quand l’autre est finie est celle qui dure le plus longtemps — exactement la règle de la course honnête.

**Exercice 8.4 ★.**

Pourquoi un sablier est-il un arbitre honnête pour les [durées](#def-g2-measuring-time-duration) ? Qu’est-ce qui est toujours pareil chez lui, à chaque fois qu’on le retourne ?

**Solution de Exercice 8.4.**

À chaque fois qu’on le retourne, le sable met la *même* [durée](#def-g2-measuring-time-duration) à s’écouler par la taille étranglée. Un arbitre qui ne change jamais est juste avec tout le monde.

**Exercice 8.5 ★.**

Ben dit que son attente ennuyeuse chez le dentiste a duré « une éternité ». Sa montre dit qu’elle a duré moins que son dessin animé préféré. Comment est-ce possible ? (Voir [Remarque 8.6](#rem-g2-measuring-time-feelings).)

**Solution de Exercice 8.5.**

Notre impression du temps est une mauvaise horloge : les attentes ennuyeuses se traînent et les moments amusants filent. La montre compte régulièrement, quoi que Ben ressente : l’attente a donc vraiment été plus courte que le dessin animé — elle a seulement *paru* plus longue.

**Exercice 8.6 ★.**

Compte les secondes à un rythme régulier et mesure : combien de secondes te faut-il pour écrire ton nom en entier ? Pour mettre tes chaussures ?

**Solution de Exercice 8.6.**

Les réponses varient ; en général quelques secondes pour le nom et une vingtaine de secondes pour les chaussures. Le comptage doit rester calme et régulier.

**Exercice 8.7 ★.**

Quelle [unité](https://one-course.com/books/physics/1/fr/chapter/7-mesurer-les-longueurs#def-g2-measuring-length-measure) convient le mieux, les secondes ou les [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) : un éternuement ; une nuit de sommeil ; nouer un lacet ; une matinée d’école ?

**Solution de Exercice 8.7.**

Un éternuement : des secondes. Une nuit de sommeil : des [heures](#ex-g2-measuring-time-clock). Nouer un lacet : des secondes. Une matinée d’école : des [heures](#ex-g2-measuring-time-clock).

**Exercice 8.8 ★.**

Dessine une horloge qui indique cinq [heures](#ex-g2-measuring-time-clock), et une autre qui indique cinq [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) et demie. Où pointe la petite aiguille à cinq [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) et demie ?

**Solution de Exercice 8.8.**

À cinq [heures](#ex-g2-measuring-time-clock), la petite aiguille pointe sur le $5$ (la grande droit vers le haut) ; à cinq [heures](#ex-g2-measuring-time-clock) et demie, la petite aiguille pointe *à mi-chemin* entre le $5$ et le $6$ (la grande droit vers le bas).

**Exercice 8.9 ★★.**

Le bain d’hier et la douche d’aujourd’hui ne peuvent pas s’affronter directement. Explique, étape par étape, comment savoir lequel dure le plus longtemps avec un seul sablier — et ce qu’il faut noter pour que ton camarade puisse vérifier.

**Solution de Exercice 8.9.**

Fais courir chacun contre le même sablier : à l’heure du bain, lance le sablier et compte combien de retournements complets dure le bain ; demain, fais de même pour la douche. Note les deux comptes (par exemple « bain : $4$ retournements, douche : $2$ retournements ») : plus de retournements signifie plus long, et n’importe qui, avec le même sablier, peut vérifier.

**Exercice 8.10 ★★.**

Lila compte « un, deux, trois… » très vite et dit que le verre s’est rempli en $12$ secondes ; Tom compte calmement et trouve $6$. Le robinet a coulé de la même façon les deux fois. Qui est le plus près de la vérité, et qu’est-ce qui rend honnête un comptage de secondes ?

**Solution de Exercice 8.10.**

Tom est plus près de la vérité. Compter les secondes n’est honnête qu’à un rythme calme et régulier — environ un battement de cœur au repos par nombre, ou « un petit crocodile » par compte. Enchaîner les nombres à toute allure rend les secondes trop courtes.