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title: "दर्पण और परावर्तन"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 32
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection
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# अध्याय 32 — दर्पण और परावर्तन

हमने साबित किया था कि [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) मोड़ों के चारों ओर कभी नहीं मुड़ता — फिर भी हर सुबह स्नानघर की दीवार में से तुम्हारी एक नक़ल तुम्हें देखती है, और पिछले साल हमने मोड़ के उस पार देखने की एक तरकीब का वादा भी किया था। तरकीब सड़क को मोड़ने की नहीं, उसे *तह करने* की है। और हर तह एक कमाल की सतह पर पड़ती है: [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection)।

## 32.1 टकराकर लौटना

**परिभाषा 32.1 (परावर्तन).**

जब [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) किसी सतह से टकराकर उसके पार जाने या वहीं मर जाने के बजाय वापस उछल आता है, तब हम उसे *परावर्तन* कहते हैं: [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) परावर्तित हो गया। *दर्पण* इतनी चिकनी सतह है कि वह [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) को पूरी तरह सलीक़े से परावर्तित करती है — काँच के पीछे चढ़ी चमकाई हुई धातु, ठहरा हुआ पानी, चमकता चम्मच।

**प्रतिज्ञप्ति 32.2 (टकराव का नियम).**

[प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) की किरण [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) से ठीक वैसे ही उछलती है जैसे कोई सधी हुई गेंद दीवार से: वह उतने ही झुकाव पर लौटती है जितने झुकाव पर आई थी, बस दूसरी ओर। सीधे भीतर — तो सीधे वापस बाहर। तिरछी भीतर — तो उसी मेल खाते तिरछेपन पर बाहर। आने और जाने के दोनों कोण हमेशा बराबर होते हैं।

![टकराव का नियम: जाती हुई किरण आती हुई किरण की दर्पण-नक़ल है — खड़ी रेखा के दोनों ओर बराबर कोण।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-571091a8e635.svg)

*टकराव का नियम: जाती हुई किरण आती हुई किरण की दर्पण-नक़ल है — खड़ी रेखा के दोनों ओर बराबर कोण।*

**उदाहरण 32.3 (टकराव को निशाने पर लगाना).**

टकराव इतने सलीक़े का होता है कि उसे *निशाने पर लगाया* जा सकता है: धूप में एक छोटा [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) लेकर तुम [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) का धब्बा अपनी मरज़ी की किसी भी दीवार पर फेंक सकते हो — [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) झुकाओ, धब्बा हुक्म मान लेता है। मुसीबत में फँसे नाविक और पैदल यात्री ठीक यही करते हैं: दूर किसी जहाज़ या हेलीकॉप्टर की ओर चमकाया गया [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) कई किलोमीटर दूर से दिखने वाला संकेत है, और उसकी पूरी ताक़त सूर्य से आती है।

**उदाहरण 32.4 (दीवारें दर्पण क्यों नहीं होतीं).**

सफ़ेद दीवार ख़ूब सारा [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) परावर्तित करती है — वरना कमरा उदास पड़ जाता — तो फिर उसमें [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) क्यों नहीं दिखता? पास जाकर देखो तो उसकी सतह नन्हे-नन्हे उभारों का इलाक़ा है: हर आती किरण अपनी छोटी-सी ढाल पर टकराव का नियम मानती है, और किरणों की सलीक़ेदार सेना बिखरकर हर दिशा में चली जाती है। [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) की चमकाई हुई सतह उन ढालों को सपाट रखती है, सेना क़दम से क़दम मिलाए रहती है, और तसवीर टकराव झेलकर बच जाती है। [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) सिर्फ़ चमक से नहीं, सलीक़े से बनता है।

![ठहरी हुई झील लेटा हुआ दर्पण है: हर किरण उसी एक नियम से टकराकर लौटती है, और पहाड़ फिर से दिख जाता है — उलटा और हूबहू।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/img-1901b9abc21d.jpg)

*ठहरी हुई झील लेटा हुआ [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) है: हर किरण उसी एक नियम से टकराकर लौटती है, और पहाड़ फिर से दिख जाता है — उलटा और हूबहू।*

## 32.2 काँच के पीछे खड़ा व्यक्ति

**प्रतिज्ञप्ति 32.5 (प्रतिबिंब का नियम).**

सपाट [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) हर वस्तु को एक *प्रतिबिंब* के रूप में काँच के *पीछे* खड़ा दिखाता है, ठीक उतना ही पीछे जितनी आगे वह वस्तु खड़ी है, और आकार में उसके बराबर, बिंदु-दर-बिंदु। तुम पीछे हटो, तो तुम्हारा [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) भी पीछे हटता है; [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) की दुनिया हमारी दुनिया की वफ़ादार, तह की हुई नक़ल है।

![प्रतिबिंब का नियम: आँख को टकराकर लौटी किरण मिलती है, पर वह उसे सीधे पीछे तक खींच लेती है — और मोमबत्ती काँच के पीछे खड़ी जान पड़ती है, उतनी ही पीछे जितनी आगे असली मोमबत्ती खड़ी है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-d050552ccf0a.svg)

*[प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) का नियम: आँख को टकराकर लौटी किरण मिलती है, पर वह उसे सीधे पीछे तक खींच लेती है — और मोमबत्ती काँच के पीछे खड़ी जान पड़ती है, उतनी ही पीछे जितनी आगे असली मोमबत्ती खड़ी है।*

**उदाहरण 32.6 (प्रतिबिंब पीछे क्यों बसता है).**

तुम्हारी आँख सीधी-सादी है: वह मान लेती है कि हर किरण सीधी चली आई है। टकराकर लौटी किरण सचमुच मोमबत्ती से, [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) के रास्ते आती है — पर आँख उसे *काँच के पार पीछे की ओर* बढ़ा देती है, वहाँ तक जहाँ से किरण चली हुई जान पड़ती है। लौटी हुई सारी किरणें उस काल्पनिक शुरुआती बिंदु पर एकमत होती हैं: एक मोमबत्ती भर किरणें, एक साफ़ काल्पनिक मोमबत्ती। बेशक दीवार के पीछे कुछ भी खड़ा नहीं है — [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) का सबसे भरोसेमंद धोखा है।

**उदाहरण 32.7 (अदल-बदल वाली दुनिया).**

लिखे हुए पन्ने को [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) के सामने पकड़ो: अक्षर उलटे लौटते हैं, बाएँ और दाएँ आपस में बदले हुए। इसीलिए एंबुलेंस के आगे उसका नाम दर्पण-उलटा लिखा जाता है: आगे चल रहे [चालक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/22-conductors-and-insulators#def-g4-conductors-insulators-conductor) जब अपने पीछे देखने वाले [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) में झाँकते हैं, तो वह घूमकर सीधा पढ़ने लायक हो जाता है — और वे रास्ता छोड़ देते हैं। दो [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) मिलकर इस अदल-बदल को उलट भी सकते हैं: दो बार टकराव पहली उलट-फेर को पलट देता है।

## 32.3 सड़क को जान-बूझकर तह करना

**विधि 32.8 (पेरिस्कोप बनाना).**

मोड़ के उस पार देखने का वादा, पूरा हुआ:

1. एक ऊँचा, पतला डिब्बा लो; उसकी एक सतह पर ऊपर की ओर एक खिड़की काटो और सामने वाली सतह पर नीचे की ओर दूसरी;
2. हर खिड़की के पीछे भीतर एक छोटा [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) जमाओ, हर एक समकोण के आधे पर झुका हुआ, और दोनों झुकाव आपस में समांतर;
3. ऊपर वाली खिड़की दीवार के ऊपर (या मोड़ के उस पार) ताको, और नीचे वाली खिड़की में झाँको।

[प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) की सड़क दो बार तह होती है: दोनों दर्पणों के बीच डिब्बे में नीचे, और फिर बाहर तुम्हारी आँख तक। पनडुब्बी के नाविक लहरें ठीक इसी से देखते हैं — बस उनका पेरिस्कोप लंबा और पानी-रोधी होता है।

![पेरिस्कोप के भीतर: समांतर झुके दो दर्पण प्रकाश की सड़क को दो बार तह कर देते हैं — दीवार के ऊपर से होकर तुम्हारी आँख तक।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-mirrors-reflection/fig-09402604bb0c.svg)

*पेरिस्कोप के भीतर: समांतर झुके दो [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) की सड़क को दो बार तह कर देते हैं — दीवार के ऊपर से होकर तुम्हारी आँख तक।*

**टिप्पणी 32.9 (तमाशे वाले चम्मच).**

चमकाए हुए चम्मच के कटोरे में झाँको: तुम उलटे लटके दिखते हो। उसे पलट दो: तुम फिर सीधे हो जाते हो, पर खिंचे हुए। मुड़े हुए [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) भी हर बिंदु पर टकराव का नियम मानते हैं — पर उनकी ढालें मोड़ के साथ घूमती जाती हैं, इसलिए सलीक़ेदार टकराव कहीं सिमट जाते हैं और कहीं फैल जाते हैं, और [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) छोटे होते हैं, बड़े होते हैं, या क़लाबाज़ी खा जाते हैं। मुड़े हुए [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) को इकट्ठा भी करते हैं: धूप से भरी मुड़ी हुई तश्तरी पतीला पका सकती है — [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) वाले अध्याय के सौर चूल्हे याद करो। उनके ठीक-ठीक नियम किसी आगे वाले [वर्ष](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/18-the-sun-in-the-sky-days-and-seasons#def-g3-sun-days-seasons-year) के हैं; चम्मच उनकी ईमानदार झलक है।

## 32.4 अभ्यास

**अभ्यास 32.1 ★.**

टकराव का नियम बताओ। सीधे सामने से आती किरण क्या करती है?

**हल — अभ्यास 32.1.**

[प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) से टकराकर ठीक उतने ही झुकाव पर लौटता है जितने पर आया था, बस दूसरी ओर — कोण बराबर। सीधे सामने से आती किरण अपनी ही सड़क पर सीधी वापस लौट जाती है।

**अभ्यास 32.2 ★.**

सफ़ेद दीवार ख़ूब [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) परावर्तित करती है। फिर उसमें [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) क्यों नहीं दिखता, जबकि चमकाए हुए [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) में दिखता है?

**हल — अभ्यास 32.2.**

दीवार की सतह नन्हे उभारों का इलाक़ा है: हर किरण अपनी छोटी-सी ढाल पर नियम मानती है, इसलिए किरणें हर ओर बिखर जाती हैं और तसवीर घुल जाती है। [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) की चमकाई हुई सतह सारे टकरावों को क़दम से क़दम मिलाए रखती है — सलीक़ा बचा, [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) बचा।

**अभ्यास 32.3 ★.**

तुम किसी सपाट [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) से $2\,\mathrm{m}$ आगे खड़े हो। तुम्हारा [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) कहाँ है, और तुमसे कितनी दूर?

**हल — अभ्यास 32.3.**

काँच के पीछे, $2\,\mathrm{m}$ गहराई पर — यानी तुमसे $2 + 2 =
4\,\mathrm{m}$ दूर।

**अभ्यास 32.4 ★.**

तुम धीमे क़दम से अपने दर्पण-प्रतिबिंब की ओर बढ़ते हो। [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) क्या करता है, और तुम दोनों के बीच का फ़ासला कितनी तेज़ी से घटता है?

**हल — अभ्यास 32.4.**

[प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) उतने ही धीमे क़दम से तुम्हारी ओर बढ़ता है, और हमेशा काँच के पीछे उतना ही गहरा रहता है जितने आगे तुम हो। फ़ासला तुम्हारी चाल से दोगुनी तेज़ी से घटता है — एक क़दम तुम्हारा और एक [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) का।

**अभ्यास 32.5 ★.**

एंबुलेंस के आगे उसका नाम उलटा क्यों लिखा जाता है? वह किसके लिए सीधा पढ़ा जाता है, और किसके ज़रिए?

**हल — अभ्यास 32.5.**

[दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) बाएँ और दाएँ को आपस में बदल देता है, और दूसरा [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) उन्हें वापस बदल देता है। नाम पहले से उलटा लिखा जाता है, ताकि आगे चल रहे [चालक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/22-conductors-and-insulators#def-g4-conductors-insulators-conductor) उसे *अपने पीछे देखने वाले [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) में* पढ़ते समय एक बार और उलटा पाएँ — और वह सीधा “एंबुलेंस” बन जाए।

**अभ्यास 32.6 ★.**

पेरिस्कोप में [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) की सड़क कितनी बार तह होती है, और हर तह क्या करती है? [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) किस झुकाव पर खड़े होते हैं?

**हल — अभ्यास 32.6.**

दो बार — हर तिरछे [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) पर एक बार। ऊपर वाला [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) दृश्य के [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) को डिब्बे में नीचे की ओर तह करता है; नीचे वाला उसे बाहर आँख तक। दोनों समकोण के आधे पर, आपस में समांतर झुके होते हैं।

**अभ्यास 32.7 ★.**

जेब में [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) रखने वाला कोई पैदल यात्री दूर उड़ते हेलीकॉप्टर को संकेत कैसे दे सकता है? यहाँ अध्याय के कौन-से दो विचार काम कर रहे हैं — चमक को निशाने पर लगाने वाले नियम और उसे ताक़त देने वाले भंडार, दोनों के नाम बताओ।

**हल — अभ्यास 32.7.**

[दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) को तब तक झुकाओ जब तक टकराकर लौटी धूप निशाने पर न पड़े — टकराव का नियम उस चमक को निशाने पर लगाने लायक बनाता है; और सूर्य वह [ऊर्जा भंडार](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-store) है जो [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) मुफ़्त देता है। जेब भर की चमक कई किलोमीटर दूर से दिख सकती है।

**अभ्यास 32.8 ★.**

ठहरा हुआ पानी पहाड़ों का [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) दिखाता है; [पवन](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-wind) झील को झकझोरती है और तसवीर चमकियों में बिखर जाती है। [उदाहरण 32.4](#ex-g5-mirrors-reflection-walls) की मदद से दोनों हालतें समझाओ।

**हल — अभ्यास 32.8.**

ठहरा हुआ पानी एक चिकनी सतह है: टकराव क़दम से क़दम मिलाए रहते हैं और पहाड़ों की तसवीर बच जाती है — यानी [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection)। [पवन](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-wind) उस सतह को अनगिनत तिरछे टुकड़ों में तोड़ देती है; हर टुकड़ा अपनी ढाल पर नियम मानकर किरण लौटाता है, सेना क़दम से बाहर हो जाती है, और [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) नाचती चमकियों में बिखर जाता है।

**अभ्यास 32.9 ★★.**

आँख “किरणों को पीछे की ओर बढ़ा देती है”। इसी से समझाओ कि तुम्हारा [प्रतिबिंब](#prop-g5-mirrors-reflection-image) उस दीवार के *पीछे* क्यों खड़ा दिखता है जिस पर [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) टँगा है — यानी वहाँ, जहाँ पक्के तौर पर कोई खड़ा नहीं होता। तुम्हारी नाक से टकराकर लौटी सारी किरणें किस बात पर एकमत हैं?

**हल — अभ्यास 32.9.**

टकराकर लौटी हर किरण आँख तक [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) से आती है, पर आँख उसे काँच के पार सीधे पीछे तक बढ़ा देती है। तुम्हारी नाक से लौटी सारी किरणें, पीछे तक बढ़ाने पर, दीवार के पीछे एक ही जगह पर आकर काटती हैं — इसलिए आँख वहाँ एक काल्पनिक नाक बना देती है, और काल्पनिक बिंदु-दर-बिंदु पूरा काल्पनिक “तुम”। इस धोखे को साफ़ बनाने वाली चीज़ किरणों की यही सहमति है।

**अभ्यास 32.10 ★★.**

एक दुकान चाहती है कि दरवाज़े पर खड़ा ग्राहक अंधे मोड़ के उस पार गलियारे में देख सके। दोनों गलियारों के मिलने की जगह पर एक सपाट [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) लगाना है। उसे किस झुकाव पर लगाना चाहिए, और वही जमावट गलियारे को दरवाज़ा क्यों दिखा देती है? ([प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) की सड़कें दोनों ओर से काम करती हैं।)

**हल — अभ्यास 32.10.**

उसे दोनों गलियारों से समकोण के आधे पर लगाओ (मोड़ पर तिरछा, पेरिस्कोप के दर्पणों की तरह)। गलियारे से आती किरण [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) पर तह होकर दरवाज़े तक दौड़ती है — और चूँकि [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) की सड़कें दोनों ओर से काम करती हैं, दरवाज़े से आती किरण भी उसी राह पर तह होकर गलियारे में लौट जाती है: उसी काँच में हर सिरा दूसरे को देख लेता है।

**अभ्यास 32.11 ★★.**

[दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) में लिखावट उलटी लौटती है; और दो बार टकराव “उलट-फेर को पलट” देता है। समझाओ कि [विधि 32.8](#met-g5-mirrors-reflection-periscope) वाला पेरिस्कोप, जिसमें दो [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) हैं, दृश्य सीधा क्यों दिखाता है और दर्पण-उलटा क्यों नहीं।

**हल — अभ्यास 32.11.**

एक बार टकराने पर बायाँ और दायाँ बदल जाते हैं; पेरिस्कोप [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) को दो बार टकराता है, और दूसरा [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) पहले [दर्पण](#def-g5-mirrors-reflection-reflection) की अदल-बदल को उलट देता है — उलट-फेर पलट जाती है, और दृश्य सीधा ही पहुँचता है।