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title: "छायाएँ और ग्रहण"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 50
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses
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# अध्याय 50 — छायाएँ और ग्रहण

ज़िंदगी में एक-दो बार, चंद मिनटों के लिए, दिन रात बन जाता है: सूर्य की थाली [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के पीछे काली पड़ जाती है और दोपहर में तारे निकल आते हैं। पुराने ज़माने के लोग इसमें प्रलय पढ़ते थे; तुम इसमें ज्यामिति पढ़ोगे। ग्रहण एक [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) के सिवा कुछ नहीं है — सबसे बड़ी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) जिसमें तुम कभी खड़े होगे — और उसका पालन ठीक तुम्हारी उसी रूलर-और-किरण वाली पेटी का होता है।

## 50.1 ईमानदार लैंपों की छायाएँ

**प्रतिज्ञप्ति 50.1 (प्रच्छाया और उपच्छाया).**

*बिंदु जैसा* स्रोत एक ही, तेज़ किनारे वाली [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) फेंकता है। *चौड़ा* स्रोत — धुँधला गोला, सूर्य की पूरी थाली — दो हिस्सों वाली [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) फेंकता है:

1. *प्रच्छाया* : वह इलाक़ा जहाँ स्रोत के *किसी भी* हिस्से का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) नहीं पहुँचता — पूरा अँधेरा;
2. *उपच्छाया* : वह किनारी जहाँ स्रोत के *कुछ ही* हिस्से का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) पहुँचता है — आधी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) , जो बाहर की ओर फीकी पड़ती जाती है।

[प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) के भीतर से स्रोत पूरा का पूरा छिपा होता है; और [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) से आंशिक रूप से छिपा — रोकने वाली चीज़ के किनारे के ऊपर से झाँकता हुआ।

**विधि 50.2 (दोनों छायाएँ खींचना).**

चौड़े स्रोत के लिए नक़्शे पर हुक्म उसके *किनारों* से चलने वाली किरणों का चलता है:

1. स्रोत के ऊपरी किनारे से रोकने वाली चीज़ के दोनों पहलुओं को छूती किरणें खींचो, और वही निचले किनारे से भी;
2. रोकने वाली चीज़ के पीछे वह इलाक़ा, जिससे *दोनों* किनारों की किरणें चूक जाती हैं, [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) है;
3. दोनों बग़ल के वे इलाक़े, जिनसे एक किनारा चूकता है पर दूसरा पहुँच जाता है, [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) हैं;
4. और जहाँ सारी किरणें पहुँच जाती हैं, वहाँ पूरा उजाला।

गोल रोकने वाली चीज़ की [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) एक शंकु होती है — और वह शंकु किसी दिए हुए परदे तक पहुँचता है या नहीं, यही ग्रहणों के बारे में सब कुछ तय कर देता है।

![चौड़े स्रोत की दोहरी छाया: प्रच्छाया, जो पूरे स्रोत के लिए अंधी है; और उपच्छाया, जो उसके सिर्फ़ एक हिस्से के लिए अंधी है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/fig-f42f4b3cf2b1.svg)

*चौड़े स्रोत की दोहरी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow): [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), जो पूरे स्रोत के लिए अंधी है; और [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), जो उसके सिर्फ़ एक हिस्से के लिए अंधी है।*

**उदाहरण 50.3 (हर जगह मुलायम किनारे).**

अब धुँधले लैंपों और बादलों भरे आकाश की वे पुती-सी छायाएँ समझ में आ जाती हैं: चौड़े स्रोत हर [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) को [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) में लपेट देते हैं, और काफ़ी बड़ा स्रोत (पूरा बादलों से ढका आकाश) तो पूरा ही [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) है — यानी धुलकर मिट गई छायाएँ। दोपहर में तुम्हारी अपनी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का किनारा, ध्यान से देखो तो, एक [सेंटीमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) चौड़ी मुलायम [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) की झालर है: सूर्य थाली है, बिंदु नहीं — और वह झालर उसका इक़बालिया बयान है।

## 50.2 चंद्रमा किरणपुंज में आ खड़ा होता है

**परिभाषा 50.4 (सूर्यग्रहण).**

*सूर्यग्रहण* तब होता है जब [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ठीक-ठीक सूर्य और पृथ्वी के बीच से गुज़रता है और उसकी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) हम पर पड़ती है। जहाँ [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की *[प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra)* पृथ्वी को छूती है — दौड़ता हुआ एक धब्बा, जो शायद ही कभी दो सौ किलोमीटर चौड़ा होता हो — वहाँ सूर्य की थाली पूरी तरह छिपी होती है: *पूर्ण* ग्रहण, दोपहर में रात, और तारे बाहर। चारों ओर फैली विशाल *[उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra)* में सूर्य को सिर्फ़ आंशिक रूप से काटा गया होता है: *आंशिक* ग्रहण।

**परिभाषा 50.5 (चंद्रग्रहण).**

*चंद्रग्रहण* तब होता है जब *[चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon)* *पृथ्वी* की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) के शंकु में जा घुसता है: पूर्णिमा का चाँद घंटे भर या उससे ज़्यादा के लिए काला पड़ जाता है — अकसर गहरी ताँबई दमक तक — और यह दुनिया के पूरे रात वाले आधे हिस्से को एक साथ दिखता है। इस बार रोकने वाले हम हैं, और [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हमारी [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) में खड़ा है।

![सूर्यग्रहण की ज्यामिति (नाप और फ़ासले बेतहाशा पैमाने से बाहर): चंद्रमा की पतली प्रच्छाया बस किसी तरह पृथ्वी तक पहुँच जाती है — और उसकी नोक के नीचे पड़ी ख़ुशक़िस्मत जगह के लिए पूर्णता।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/fig-173552332426.svg)

*[सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar) की ज्यामिति (नाप और फ़ासले बेतहाशा पैमाने से बाहर): [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की पतली [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) बस किसी तरह पृथ्वी तक पहुँच जाती है — और उसकी नोक के नीचे पड़ी ख़ुशक़िस्मत जगह के लिए पूर्णता।*

**उदाहरण 50.6 (इतना दुर्लभ क्यों?).**

अमावस तो हर महीने आती है — फिर हर महीने [सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar) क्यों नहीं? क्योंकि [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) पृथ्वी के सूर्य के गिर्द वाले रास्ते के मुक़ाबले क़रीब पाँच अंश *झुकी* हुई है। ज़्यादातर महीनों में अमावस का चाँद सूर्य–पृथ्वी की रेखा के *ऊपर* या *नीचे* से निकल जाता है, और उसकी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) बेकार अंतरिक्ष में भाला मारती रह जाती है। तीनों दुनियाएँ सिर्फ़ तभी एक क़तार में आती हैं जब अमावस ठीक उसी वक़्त पड़े जब [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) उस तालमेल वाले तल को पार कर रहा हो — साल में कुछ ही बार, और वह भी पृथ्वी पर कहीं न कहीं; जबकि किसी *ख़ास* क़स्बे के लिए पूर्णता कई-कई पीढ़ियों में एक बार आने वाली मेहमान है।

![पूर्णता: चंद्रमा की थाली सूर्य की थाली को ठीक-ठीक ढक लेती है, और कुछ मिनटों के लिए किरीट — यानी सूर्य का बाहरी वायुमंडल — उस काली थाली के गिर्द दिखता हुआ टँगा रहता है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-shadows-eclipses/img-efd9a8315581.jpg)

*पूर्णता: [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की थाली सूर्य की थाली को ठीक-ठीक ढक लेती है, और कुछ मिनटों के लिए किरीट — यानी सूर्य का बाहरी [वायुमंडल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/36-air-pressure-and-weather#def-g5-air-pressure-weather-pressure) — उस काली थाली के गिर्द दिखता हुआ टँगा रहता है।*

**उदाहरण 50.7 (वह संयोग जो पूर्णता बनाता है).**

तुम्हारे खेल-मैदान वाले नमूने ने यह पकड़ लिया था: सूर्य [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) से क़रीब $400$ गुना चौड़ा है — और क़रीब $400$ गुना दूर भी खड़ा है। इसलिए आकाश में दोनों थालियाँ लगभग ठीक-ठीक मेल खा जाती हैं, यानी [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) सूर्य को *बस मुश्किल से* ढक पाता है: पूर्णता छोटी होती है और उसका प्रच्छाया-धब्बा नन्हा। जब [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) अपनी ज़रा-सी अंडाकार [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) के दूर वाले सिरे पर होता है, तब उसकी थाली छोटी पड़ जाती है और काले [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के गिर्द सूर्य का एक जलता हुआ छल्ला रह जाता है — *वलयाकार* ग्रहण, जो ख़ूबसूरत है और बिना सुरक्षा कभी देखने लायक नहीं।

**टिप्पणी 50.8 (बिना रोए देखना).**

पुराने क़ानून में ग्रहण के लिए कोई छूट नहीं है: सूर्य को — ग्रहण-ग्रस्त, छल्ले वाला या पूरा — *कभी* नंगी आँखों, धूप के चश्मों या किसी भी लेंस से मत देखो। आधा छिपा सूर्य पूरे सूर्य जितनी ही पक्की तरह पर्दे जला देता है, और वह भी बिना दर्द के। सुरक्षित उपकरण पुराने दोस्त हैं: सूक्ष्म छिद्र — सूर्य का [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) एक छोटे छेद से काग़ज़ पर उतारो और आराम से कटाव बढ़ता देखो — या फिर पत्तों भरा कोई पेड़, जिसके हज़ारों पत्ती-छेद ज़मीन पर नन्हे अर्धचंद्र बिखेर देते हैं। सूर्य का सीधा सामना सिर्फ़ प्रमाणित ग्रहण-चश्मे कर सकते हैं, वे भी जाँचे हुए और बिना किसी ख़राबी के; और सिर्फ़ *पूर्णता* के उन चंद मिनटों में नंगे किरीट को निहारा जा सकता है — लौटती थाली की पहली फाँक आते ही वह [संधि](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ख़त्म।

## 50.3 अभ्यास

**अभ्यास 50.1 ★.**

[प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) और [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) की परिभाषा इससे दो कि उनके भीतर बैठी आँख को स्रोत का कितना हिस्सा दिखता है।

**हल — अभ्यास 50.1.**

[प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra): स्रोत पूरा का पूरा छिपा है — उसके किसी भी हिस्से का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) नहीं पहुँचता। [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra): स्रोत आंशिक रूप से छिपा है — उसके एक हिस्से का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) अब भी पहुँचता है, रोकने वाली चीज़ के किनारे के ऊपर से झाँकता हुआ।

**अभ्यास 50.2 ★.**

बिंदु जैसा लैंप कोई [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) क्यों नहीं फेंकता? और बादलों से ढका आकाश लगभग कोई [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) क्यों नहीं फेंकता?

**हल — अभ्यास 50.2.**

बिंदु के पास आधा छिपने लायक “हिस्से” होते ही नहीं: हर जगह या तो उसे देखती है या नहीं — तेज़ [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow), कोई किनारी नहीं। बादलों से ढका आकाश इतना चौड़ा स्रोत है कि लगभग हर जगह उसका ज़्यादातर हिस्सा देख लेती है: यानी लगभग पूरी [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra), और छायाएँ धुलकर ग़ायब।

**अभ्यास 50.3 ★.**

खींचने की विधि में [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का नक़्शा किसकी किरणें बनाती हैं — स्रोत का केंद्र या उसके किनारे? और [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) की पहचान क्या है?

**हल — अभ्यास 50.3.**

स्रोत के *किनारों* से चलकर रोकने वाली चीज़ के पहलुओं को छूती किरणें। [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) वह इलाक़ा है जिससे दोनों किनारों की किरणें चूक जाती हैं।

**अभ्यास 50.4 ★.**

[सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar): सूर्य, [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) और पृथ्वी को क्रम में रखो, और बताओ कि उस दिन [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की कला क्या होनी चाहिए। [चंद्रग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-lunar): वही सवाल।

**हल — अभ्यास 50.4.**

सूर्य का: सूर्य–चंद्रमा–पृथ्वी, इसी क्रम में — [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) को अमावस का होना चाहिए (हमारे और सूर्य के बीच)। चंद्र का: सूर्य–पृथ्वी–चंद्रमा — [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) को पूरा होना चाहिए (सूर्य के ठीक सामने)।

**अभ्यास 50.5 ★.**

[सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar) के दौरान पूर्णता किसे दिखती है, आंशिक कटाव किसे, और कुछ भी अनोखा किसे नहीं दिखता?

**हल — अभ्यास 50.5.**

पूर्णता: सिर्फ़ उन्हें जो [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) के छोटे दौड़ते धब्बे के भीतर हैं। आंशिक कटाव: [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) वाले विशाल इलाक़े को। और कुछ भी नहीं: उन सबको जिन्हें [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) के दोनों इलाक़े चूक जाते हैं — यानी ज़्यादातर [ग्रह](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/26-the-solar-system#def-g4-solar-system-planet) को।

**अभ्यास 50.6 ★.**

[चंद्रग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) एक साथ आधी दुनिया से क्यों दिखता है, जबकि पूर्णता का रास्ता एक पतली दौड़ती धारी भर होता है?

**हल — अभ्यास 50.6.**

[चंद्रग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-lunar) में ख़ुद [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) मंद पड़ता है — यानी बदलाव उस वस्तु पर हो रहा है जिसे रात वाला पूरा हिस्सा एक साथ देख सकता है। जबकि सूर्य की पूर्णता के लिए [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की पतली [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) के *भीतर* खड़ा होना पड़ता है, ठीक वहाँ जहाँ वह ज़मीन को छूती है: यानी एक धब्बा, आकाश भर फैली घटना नहीं।

**अभ्यास 50.7 ★.**

हर महीने अमावस और हर महीने पूर्णिमा होने के बावजूद हर महीने ग्रहण क्यों नहीं होता?

**हल — अभ्यास 50.7.**

[चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) पृथ्वी–सूर्य के तल के मुक़ाबले क़रीब पाँच अंश झुकी हुई है: ज़्यादातर अमावस और पूर्णिमाएँ ठीक रेखा के ऊपर या नीचे से निकल जाती हैं, और छायाएँ चूक जाती हैं। तीनों दुनियाएँ सिर्फ़ तभी एक क़तार में आती हैं जब कला और तल का पार करना एक साथ पड़ जाएँ।

**अभ्यास 50.8 ★.**

[सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar) की [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/35-speed-distance-and-time#def-g5-speed-distance-time-speed) देखने के दो सुरक्षित तरीक़े गिनाओ, और वह अकेला पल भी जब नंगी आँखों की इजाज़त है।

**हल — अभ्यास 50.8.**

काग़ज़ पर सूक्ष्म-छिद्र से उतारा गया [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image), और पत्तों भरे पेड़ के ज़मीन पर बने अर्धचंद्र (या छलनी); सीधे देखने के लिए प्रमाणित, बिना ख़राबी वाले ग्रहण-चश्मे। नंगी आँखें: सिर्फ़ पूर्णता के दौरान, और लौटती हुई पहली फाँक वह इजाज़त ख़त्म कर देती है।

**अभ्यास 50.9 ★★.**

$400$-और-$400$ वाला संयोग समझाओ, और उसकी दोनों संतानें भी: पूर्णता का वह लगभग सटीक मेल, और वलयाकार ग्रहण का छल्ला।

**हल — अभ्यास 50.9.**

सूर्य [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की चौड़ाई का क़रीब $400$ गुना है और क़रीब $400$ गुना दूर भी, इसलिए आकाश में दोनों थालियाँ लगभग ठीक-ठीक मेल खाती हैं। इस मेल की संतानें: पूर्णता होती तो है, पर बस मुश्किल से — छोटी, और नन्हे प्रच्छाया-धब्बे के साथ; और जब [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) अपनी अंडाकार [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) के दूर वाले हिस्से पर सवार होता है, तब उसकी ज़रा-सी छोटी थाली सूर्य की कोर खुली छोड़ देती है — वही वलयाकार छल्ला।

**अभ्यास 50.10 ★★.**

दोपहर में अपनी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का किनारा ध्यान से देखो: पैरों के पास कुरकुरा, और सिर की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) पर ज़्यादा मुलायम। इस ढाल को सूर्य की थाली और खींचने की विधि से समझाओ — रोकने वाली चीज़ से दूरी बढ़ने पर [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) चौड़ी क्यों होती जाती है?

**हल — अभ्यास 50.10.**

हर [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) की [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) वाली झालर सूर्य के किनारे खींचते हैं, और खींचने वाली विधि दिखा देती है कि रोकने वाली चीज़ तथा परदे के बीच का फ़ासला बढ़ने के साथ झालर चौड़ी होती जाती है: सूर्य के आमने-सामने वाले किनारों से चली किरणें रोकने वाली चीज़ के आगे जितना ज़्यादा चलती हैं उतना ही ज़्यादा दूर छिटक जाती हैं। पैर शून्य फ़ासले पर खड़े हैं — कुरकुरा किनारा; और सिर की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) दो [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) के छिटकाव के बाद पड़ती है — मुलायम।

**अभ्यास 50.11 ★★.**

आंशिक [सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar) के दौरान दो साल पहले वाले, पत्तों भरे पेड़ के अर्धचंद्र लौट आते हैं। अब उन्हें पूरा-पूरा समझाओ: हर पत्ती-छेद क्या है, ज़मीन का हर धब्बा क्या है, और सारे अर्धचंद्र एक ही ओर मुँह किए क्यों होते हैं?

**हल — अभ्यास 50.11.**

हर पत्ती-छेद एक क़ुदरती सूक्ष्म-छिद्र कैमरा है; और ज़मीन का हर धब्बा उसी छिद्र से बना सूर्य का [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) — मामूली दिनों में गोल। आंशिक ग्रहण के दौरान ख़ुद सूर्य ही अर्धचंद्र होता है, इसलिए हर ईमानदार नन्हा कैमरा एक अर्धचंद्र उतारता है — और सबका मुँह एक ही ओर इसलिए होता है कि सब आकाश में मौजूद उसी एक अर्धचंद्र की नक़ल कर रहे हैं।

**अभ्यास 50.12 ★★★.**

पूर्ण *चंद्र*ग्रहण के दौरान [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) शायद ही कभी ग़ायब होता है: वह गहरे ताँबई-लाल रंग में दमकता है। उस तक पहुँचने वाला [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) पृथ्वी की कोर को छूता हुआ आया है — यानी एक साथ पूरे [ग्रह](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/26-the-solar-system#def-g4-solar-system-planet) के गिर्द फैली हमारी [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) वाली [हवा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-air) में से गुज़रकर। समझाना पिछले अध्याय के लंबे-रास्ते वाले [विसरण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/49-sources-of-light-and-propagation#def-g7-light-sources-propagation-diffusion) से जोड़ो: हमारे [वायुमंडल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/36-air-pressure-and-weather#def-g5-air-pressure-weather-pressure) ने उस छूकर गुज़रते [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) के साथ क्या किया, और जो [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) बच निकला वह लाल क्यों है? (तुम एक ही चोट में यह समझा रहे हो कि ग्रहण-ग्रस्त [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) पृथ्वी के हर [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) का रंग क्यों पहन लेता है।)

**हल — अभ्यास 50.12.**

पृथ्वी की कोर को छूती हुई धूप [वायुमंडल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/36-air-pressure-and-weather#def-g5-air-pressure-weather-pressure) को अपने सबसे लंबे मुमकिन रास्तों पर पार करती है — यानी एक साथ पूरे [ग्रह](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/26-the-solar-system#def-g4-solar-system-planet) के गिर्द फैले, [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) जितने लंबे रास्ते। [हवा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-air) गुज़रते [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) का बड़ा हिस्सा विसरित कर देती है (वही हिस्सा जो पृथ्वी के आकाशों को रँगता है), और [विसरण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/49-sources-of-light-and-propagation#def-g7-light-sources-propagation-diffusion) छोटे-रास्ते वाले रंग सबसे पहले चुरा लेता है; इसलिए जो [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) इस लंबी छूती हुई यात्रा से बचकर [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) तक मुड़ जाता है, वह [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) का बचा हुआ [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) है: लाल। ग्रहण-ग्रस्त [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) पृथ्वी के हर [सूर्योदय](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) और हर [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) के उस [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) से दमकता है जो एक साथ उस पर पड़ रहा है।

## 50.4 समस्या: ग्रहण-अभियान

**समस्या 50.1.**

सप्ताहांत समस्या — कक्षा अपना ग्रहण-अभियान बनाती है; ज्यामिति पड़ाव चुनती है, भौतिकी थैले बाँधती है; पूर्णता, मिनट दर मिनट

अगले बसंत एक पूर्ण [सूर्यग्रहण](#def-g7-shadows-eclipses-solar) महाद्वीप को पार करेगा। [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) एक अभियान बना रही है — सैर-सपाटे की पुस्तिकाओं से नहीं, किरण-चित्रों से।

**भाग I — कहाँ खड़े हों, यह चुनना।** एटलस में अनुमानित रास्ता दिखा है: नक़्शे को चीरती हुई दौड़ती $160\,\mathrm{km}$ चौड़ी एक धारी, और उसके दोनों बग़ल हज़ारों किलोमीटर चौड़ा आंशिक-ग्रहण वाला इलाक़ा।

1. यह धारी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का कौन-सा इलाक़ा खींचती है, और उसके बग़ल कौन-सा इलाक़ा है?
2. [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) का क़स्बा धारी की केंद्र-रेखा से $300\,\mathrm{km}$ दूर है। ग्रहण के दिन क़स्बे को क्या दिखेगा?
3. अभियान को धारी तक जाना ही क्यों पड़ेगा — घर पर मिलने वाला “पचानवे प्रतिशत आंशिक” दोपहर की रात, तारे या किरीट क्यों नहीं दिखाएगा?
4. धारी के लिए भविष्यवाणी कहती है: पूर्णता 10:41 पर, केंद्र-रेखा पर $3$ मिनट $12$ सेकंड तक, और किनारों की ओर उससे कम। पूर्णता धारी के केंद्र पर सबसे लंबी क्यों होती है?

**भाग II — भौतिकी बाँधना।**

5. अध्यापिका प्रमाणित ग्रहण-चश्मे बाँधती हैं और धूप के दो चश्मे ज़ब्त कर लेती हैं। दोनों कामों को सही ठहराओ।
6. हर विद्यार्थी को जूते के डिब्बे से एक सूक्ष्म-छिद्र प्रक्षेपक बनाना है। उसकी बनावट याद करो, और बताओ कि सूर्य के मुक़ाबले किस ओर मुँह करके खड़ा होना चाहिए।
7. एक विद्यार्थी “पानी की बाल्टी के [परावर्तन](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#def-g5-mirrors-reflection-reflection) में देखने” का सुझाव देता है। इस सुझाव पर फ़ैसला दो।
8. टोली एक छलनी भी ले जाएगी, जिसे सफ़ेद चादर के ऊपर पकड़ा जाएगा। भविष्यवाणी करो और समझाओ भी कि आंशिक अवस्थाओं के दौरान उसके दर्जनों छेद क्या चित्र पोतेंगे।

**भाग III — वह दिन, मिनट दर मिनट।**

9. 09:30, पहला स्पर्श: चश्मों में से सूर्य के किनारे पर एक छोटा कटाव दिखता है। यह कटाव कौन-सा पिंड ले रहा है, और उसकी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का कौन-सा इलाक़ा पड़ाव तक पहुँच चुका है?
10. 10:39: उजाला अजीब और पतला पड़ जाता है; ज़मीन पर पड़ी छायाओं के किनारे अनोखे ढंग से तेज़ हो जाते हैं। इस तेज़ होने को प्रच्छाया-उपच्छाया वाली सोच से समझाओ — सूर्य की दिखती फाँक जैसे-जैसे पतली होती जा रही है, वह ख़ुद क्या बनता जा रहा है?
11. 10:41, पूर्णता: नियम के मुताबिक़ चश्मे उतर जाते हैं। $3$ मिनट तक [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) किसी चीज़ के भीतर खड़ी रहती है। उसे ठीक-ठीक नाम दो, और बताओ कि काली थाली के गिर्द क्या दिखने लगा है — और लौटती हुई पहली फाँक पर वह [संधि](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) क्यों ख़त्म हो जाती है।
12. 12:00, घर लौटती बस में, अध्यापिका एक वाक्य का सार माँगती हैं: “ग्रहण होता है…” इसे शान से पूरा करो, और अध्याय की ज्यामिति उसी के भीतर रखो।

**हल — समस्या 50.1.**

**1.** वह धारी [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) का वह रास्ता है जो ज़मीन पर दौड़ता है; और बग़ल का चौड़ा इलाक़ा [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) के पैरों के निशान। **2.** आंशिक ग्रहण: क़स्बा [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) में बैठा है — सूर्य में एक कटाव, जो ठीक सुरक्षा के साथ देखा जाएगा, और कोई अँधेरा नहीं। **3.** सूर्य की पाँच प्रतिशत भर फाँक भी पूर्णिमा की चाँदनी से हज़ारों गुना चमकीली है: वह आकाश को उजाला रखती है और किरीट को अनदेखा। दोपहर की रात सिर्फ़ [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) की मिलकियत है — “लगभग पूर्णता” जैसी कोई चीज़ होती ही नहीं। **4.** प्रच्छाया-धब्बा मोटे तौर पर गोल है: केंद्र-रेखा पर बैठा पड़ाव उस धब्बे की पूरी चौड़ाई के नीचे से गुज़रता है जबकि वह दौड़ता हुआ निकलता है, जबकि धारी के किनारे के पड़ाव उस वृत्त की सिर्फ़ एक जीवा पकड़ पाते हैं — छोटा पार होना, छोटी पूर्णता। **5.** प्रमाणित ग्रहण-चश्मे सूर्य की जलन रोक देते हैं; धूप के चश्मे नहीं — वे चौंध मंद करते हैं और पर्दा जलाने वाला हिस्सा भीतर आने देते हैं, यानी आराम से टकटकी लगाना मुमकिन बना देते हैं: कुछ न होने से भी बुरा। **6.** एक सिरे पर सूक्ष्म छिद्र, दूसरे पर ट्रेसिंग काग़ज़ का परदा (या ज़मीन पर सादा काग़ज़): सूर्य की ओर *पीठ* करके खड़े हो, छेद कंधे के ऊपर से ताना हुआ, और उतरी हुई थाली देखो — कभी छेद में से नहीं। **7.** अस्वीकार: पानी का [परावर्तन](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#def-g5-mirrors-reflection-reflection) सूर्य का दर्पण-प्रतिबिंब है, जो लगभग ख़ुद सूर्य जितना ही अंधा कर देने वाला है — उछलकर आई जलन भी जलन ही है। **8.** चादर पर दर्जनों अर्धचंद्र [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image): हर छेद एक सूक्ष्म-छिद्र कैमरा है, और हर एक कटे हुए सूर्य को उतार देता है — ग्रहणों से भरी एक छलनी। **9.** [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — जो चौंध के सामने तब तक अनदेखा रहता है जब तक उसकी थाली का किनारा सूर्य की थाली को ढकना शुरू न कर दे; और पड़ाव [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) में घुस चुका है। **10.** दिखता हुआ सूर्य सिकुड़कर पतली फाँक बनता जा रहा है — यानी लगातार और ज़्यादा बिंदु जैसा स्रोत। स्रोत छोटा, तो [उपच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) की झालरें पतली: हर [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का मुलायम किनारा कसता जाता है, और दुनिया अजीब तथा तीखी हो उठती है। **11.** ख़ुद [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) — [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) उस छाया-शंकु की नोक के भीतर खड़ी है, जो पड़ाव के ऊपर से दौड़ती जा रही है। काली थाली के गिर्द किरीट टँगा है, सूर्य का मोतिया बाहरी [वायुमंडल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/36-air-pressure-and-weather#def-g5-air-pressure-weather-pressure), जो सिर्फ़ अभी दिखता है; और लौटती थाली की पहली फाँक पूरे दिन के नियम फिर लागू कर देती है — चश्मे चढ़ाओ। **12.** जैसे: “ग्रहण होता है एक [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow), जिसका लैंप, रोकने वाली चीज़ और परदा — तीनों दुनियाएँ हैं: या तो [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की [प्रच्छाया](#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) हमारी ज़मीन को छूती हुई, या [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हमारी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) में से गुज़रता हुआ — ज्यामिति, जिसे तुम दो किरणों और एक रूलर से खींच सकते हो, और जिसे क़ुदरत सबसे भव्य पैमाने पर मंचित करती है।”