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title: "चंद्रमा की कलाएँ"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 51
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/51-phases-of-the-moon
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# अध्याय 51 — चंद्रमा की कलाएँ

बरसों पहले तुमने [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की एक डायरी रखी थी और चाँदी जैसी उस आकृति को अर्धचंद्र से पूरे चाँद तक और फिर वापस क़दम बढ़ाते देखा था, और “क्यों” का वादा आगे के लिए टाल दिया गया था। वह आगे अब आ पहुँचा है। समझाने के लिए जो कुछ चाहिए, वह सब तुम्हारे पास है: महीने भर में [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) लगाता एक [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon), सीधी रेखाओं में चलती धूप, और एक ऐसा गोला जो हमेशा — हमेशा — आधा उजाले में रहता है।

## 51.1 नीचे बैठा वह अकेला तथ्य

**प्रतिज्ञप्ति 51.1 (हमेशा आधा उजाले में).**

सूर्य हर पल [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के एक आधे हिस्से को उजाला देता है — उसी हिस्से को जो उसके सामने है — ठीक वैसे ही जैसे वह पृथ्वी के आधे हिस्से को देता है। [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की कोई बदलती आकृति नहीं है, न कोई बढ़ना-घटना: वह पत्थर की एक गेंद है जो एक पक्का दिन वाला पहलू और एक पक्का रात वाला पहलू पहने रहती है, और [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) में चलते हुए बस उन दोनों की सरहद खिसकती जाती है। जिसे हम “[कला](#def-g7-moon-phases-phases)” कहते हैं, वह सिर्फ़ *नज़ारा* है: यानी दिन वाला पहलू पृथ्वी के सामने कितना पड़ रहा है।

**परिभाषा 51.2 (कलाएँ).**

[चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की *कलाएँ* महीने भर में उसकी दिखने वाली आकृतियाँ हैं: *अमावस* (दिन वाला पहलू पूरी तरह दूसरी ओर — हमें कुछ नहीं दिखता), *अर्धचंद्र*, *प्रथम चतुर्थांश* (आधी थाली उजाले में), *उत्तल कला* (आधे से ज़्यादा), *पूर्णिमा* (दिन वाला पहलू पूरी तरह हमारी ओर), फिर उत्तल कला, *अंतिम चतुर्थांश* और दोबारा अर्धचंद्र — और यह चक्र क़रीब $29.5$ दिन में पूरा हो जाता है। अमावस से पूर्णिमा तक उजाले वाला हिस्सा रात दर रात बढ़ता जाता है: यह [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) का *शुक्ल पक्ष* है; और पूर्णिमा से वापस अमावस तक वह घटता जाता है: *कृष्ण पक्ष*।

![पूरा भेद एक ही चित्र में: कक्षा लगाते चंद्रमा के आठ पड़ाव, और हर एक अपनी सूर्य वाली ओर आधा उजाले में। बदलता सिर्फ़ यह है कि दिन वाले पहलू की कौन-सी फाँक पृथ्वी के सामने पड़ती है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-moon-phases/fig-9ff5cee52de4.svg)

*पूरा भेद एक ही चित्र में: [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) लगाते [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के आठ पड़ाव, और हर एक अपनी सूर्य वाली ओर आधा उजाले में। बदलता सिर्फ़ यह है कि दिन वाले पहलू की कौन-सी फाँक पृथ्वी के सामने पड़ती है।*

**विधि 51.3 (पृथ्वी बन जाओ, चंद्रमा हाथ में पकड़ो).**

पूरा समझाना, एक मिनट में करके दिखाया हुआ:

1. अँधेरे कमरे में एक अकेला नंगा लैंप सूर्य है; तुम पृथ्वी हो; और फैलाए हुए हाथ पर रखी सफ़ेद गेंद [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ;
2. लैंप के सामने मुँह करो, गेंद उसकी ओर: गेंद का उजाला वाला आधा हिस्सा तुमसे दूर है — तुम्हें उसका अँधेरा पहलू दिखता है: अमावस;
3. अपनी जगह पर धीरे-धीरे घूमो (गेंद तुम्हारी [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) लगाती हुई): गेंद के किनारे पर उजाले की एक फाँक उभर आती है — [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) का अर्धचंद्र; चौथाई चक्कर के बाद गेंद का आधा हिस्सा उजाले में दिखता है: प्रथम चतुर्थांश;
4. घूमते रहो: उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases) — और फिर, लैंप पीठ पीछे और गेंद तुम्हारे सामने पूरी उजाले में: पूर्णिमा; चक्कर को [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases) और अर्धचंद्र से होते हुए अमावस तक पूरा करो।

तुम्हारा एक चक्कर आकाश का एक महीना दोहरा देता है।

## 51.2 वह भ्रांति, सेवामुक्त

**प्रतिज्ञप्ति 51.4 (कलाएँ पृथ्वी की छाया नहीं हैं).**

खगोल का सबसे लोकप्रिय ग़लत उत्तर: “[कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) पर पड़ी पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) हैं।” ज्यामिति इसे तीन तरह से काट देती है। पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) सूर्य से *दूर* की ओर तनी होती है — वह सिर्फ़ उसी [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) को छू सकती है जो सूर्य के ठीक सामने खड़ा हो, और ऐसा अकेले पूर्णिमा को होता है (और तब भी सिर्फ़ दुर्लभ ग्रहणों पर)। अर्धचंद्र वाला [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) तो हमसे *सूर्य की ओर* खड़ा होता है, हमारी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) के आस-पास कहीं भी नहीं। और [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) पर पड़ने वाली [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का किनारा हमेशा किसी बड़े वृत्त का हिस्सा होगा — वह उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases) की दो-तरफ़ा मुड़ी सरहद कभी तराश ही नहीं सकता। कलाओं को किसी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) की ज़रूरत ही नहीं: आधी उजाले वाली एक गेंद, अलग-अलग ओर से देखी हुई, सारा काम कर देती है।

**उदाहरण 51.5 (ग्रहण बनाम कला).**

[चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के इन दोनों अँधेरों को अलग-अलग दराज़ों में रखो। *[कला](#def-g7-moon-phases-phases)*: महीने भर चलने वाला वह धीमा चक्र, जिसमें [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) का अपना रात वाला पहलू हमारी ओर मुड़ता है — इसमें हमारी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का कोई हाथ नहीं। *[चंद्रग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar)*: वह दुर्लभ घंटा जब पूरा चाँद हमारी [प्रच्छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) पार करता है — यानी पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) सचमुच उस पर पड़ती हुई, ताँबई और जल्दबाज़। डायरी की लय एक नज़ारा है; और ग्रहण एक मुलाक़ात।

## 51.3 आकाश को घड़ी की तरह पढ़ना

**उदाहरण 51.6 (कलाएँ अपने पहर कहाँ रखती हैं).**

चित्र हर [कला](#def-g7-moon-phases-phases) को एक जगह से बाँध देता है — और हर जगह को एक समय-सारणी से। पूरा चाँद सूर्य के ठीक सामने खड़ा होता है: इसलिए उसे [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) पर उगना, पूरी रात राज करना और [सूर्योदय](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) पर [डूबना](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/5-floating-and-sinking#def-g1-floating-and-sinking-words) ही है। अमावस का चाँद सूर्य *के साथ* चलता है: पूरे दिन ऊपर, और चौंध में खोया हुआ — इसीलिए अमावस का चाँद किसी को “दिखता” नहीं। प्रथम चतुर्थांश सूर्य से चौथाई चक्कर पीछे चलता है: वह दोपहर के आस-पास उगता है और आधी रात के आस-पास डूबता है — यानी रात के खाने के बाद वाला [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon)। बचपन में दिन के [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) से मिला वह अचरज अब एक समय-सारणी बन चुका है: अमावस और पूर्णिमा को छोड़कर हर [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) अपनी पाली का कुछ हिस्सा सूर्य के साथ बाँटता है।

**उदाहरण 51.7 (अर्धचंद्र का मुँह किस ओर होता है?).**

किसी भी [कला](#def-g7-moon-phases-phases) का उजाला वाला पहलू सूर्य की ओर होता है — अर्धचंद्र वह धनुष है जिसका निशाना उसी के धनुर्धर पर है। पश्चिम में साँझ का अर्धचंद्र: उसके सींग ऊपर की ओर और क्षितिज के नीचे रह गई [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) की दमक से दूर की ओर तने होते हैं। आकाश उसे कभी ग़लत नहीं खींचता; चित्रकार अकसर खींच देते हैं। सींग सूर्य की ओर किए हुए अर्धचंद्र खगोल का सबसे प्यारा “ग़लती ढूँढ़ो” है।

**टिप्पणी 51.8 (वह चेहरा जो कभी नहीं मुड़ता).**

डायरी का एक और अवलोकन, जिसका मान आख़िर अब रखा जा रहा है: [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के काले धब्बे हर रात वही चेहरा बनाते हैं — [कला](#def-g7-moon-phases-phases) दर [कला](#def-g7-moon-phases-phases), साल दर साल। [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हर एक [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) में अपने [अक्ष](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) पर ठीक एक बार घूमता है — इसलिए वही आधा हिस्सा हमेशा के लिए पृथ्वी के सामने रहता है। दूसरी ओर वाला हिस्सा किसी ने तब तक नहीं देखा था जब तक एक अंतरिक्ष यान कैमरा लेकर उसका चक्कर नहीं लगा आया — और यह तुम्हारे दादा-दादी की अपनी याद्दाश्त के भीतर की बात है। घूमना और [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) लगाना इतने सही ढंग से एकमत क्यों हैं, यह ज्वार-भाटों की एक गहरी कहानी है, जो इस पाठ्यक्रम के विश्वविद्यालय वाले सालों के लिए रखी है।

## 51.4 अभ्यास

**अभ्यास 51.1 ★.**

किसी भी पल [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) का कितना हिस्सा धूप में होता है? और तब “[कला](#def-g7-moon-phases-phases)” है क्या?

**हल — अभ्यास 51.1.**

ठीक आधा, हमेशा — सूर्य वाला आधा। और [कला](#def-g7-moon-phases-phases) सिर्फ़ नज़ारा है: उस उजाले वाले आधे हिस्से का वह अंश जो पृथ्वी के सामने पड़ जाता है।

**अभ्यास 51.2 ★.**

अमावस से शुरू करके [कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) क्रम में सुनाओ, और चक्र की लंबाई भी बताओ। चक्र का कौन-सा आधा हिस्सा “[शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases)” है?

**हल — अभ्यास 51.2.**

अमावस, [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) का अर्धचंद्र, प्रथम चतुर्थांश, [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases), पूर्णिमा, [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases), अंतिम चतुर्थांश, [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) का अर्धचंद्र — और पूरा चक्कर क़रीब $29.5$ दिन में। [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) बढ़ने वाला आधा हिस्सा है, अमावस से पूर्णिमा तक।

**अभ्यास 51.3 ★.**

[कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) वाली चहलक़दमी की विधि में अमावस पर लैंप, गेंद और तुम कहाँ हो? और पूर्णिमा पर?

**हल — अभ्यास 51.3.**

अमावस: तुम लैंप के सामने मुँह किए खड़े हो और गेंद उसी की ओर है — उसका उजाला वाला आधा हिस्सा तुमसे दूर। पूर्णिमा: लैंप पीठ पीछे, गेंद तुम्हारे सामने — उसका उजाला वाला आधा हिस्सा पूरी तरह तुम्हारी ओर।

**अभ्यास 51.4 ★.**

“[कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) हैं” — इसके तीन ज्यामितीय खंडनों में से दो दो।

**हल — अभ्यास 51.4.**

इनमें से कोई दो: पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) सूर्य से दूर की ओर तनी होती है और [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) तक सिर्फ़ पूर्णिमा वाली जगह पर ही पहुँच सकती है; अर्धचंद्र वाला [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हमसे सूर्य की ओर खड़ा होता है, उस [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) के आस-पास कहीं भी नहीं; और किसी गोल [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का किनारा उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases) की दो-तरफ़ा मुड़ी सरहद कभी नहीं तराश सकता।

**अभ्यास 51.5 ★.**

अमावस के अँधेरे और [चंद्रग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar) के अँधेरे में क्या फ़र्क़ है?

**हल — अभ्यास 51.5.**

अमावस का चाँद हमारे लिए इसलिए काला है कि उसका *अपना* रात वाला पहलू हमारे सामने है — इसमें हमारी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का कोई हाथ नहीं, और दूसरी ओर वाला हिस्सा पूरी धूप में नहा रहा होता है। जबकि [चंद्रग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar) में पूरा चाँद पृथ्वी की असली [प्रच्छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) पार करता है: यानी हमारी [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) थोड़ी देर के लिए सचमुच उस पर पड़ती है।

**अभ्यास 51.6 ★.**

पूरा चाँद हमेशा [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) के आस-पास ही क्यों उगता है? चित्र में उसकी जगह से तर्क करो।

**हल — अभ्यास 51.6.**

पूरा चाँद सूर्य के ठीक सामने खड़ा होता है। घूमती पृथ्वी जैसे ही सूर्य को पश्चिमी क्षितिज के नीचे ले जाती है, आकाश का ठीक उलटा बिंदु — जहाँ पूरा चाँद इंतज़ार कर रहा है — पूरब में उगता ही होगा: [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) और पूर्णिमा का उदय एक ही घटना है, दो ओर से देखी हुई।

**अभ्यास 51.7 ★.**

“अमावस का चाँद आधी रात को उगते” किसी ने कभी क्यों नहीं देखा? आधी रात को अमावस का चाँद कहाँ होता है?

**हल — अभ्यास 51.7.**

अमावस का चाँद सूर्य के साथ चलता है: आधी रात को दोनों तुम्हारे पैरों के नीचे, पृथ्वी की दूसरी ओर खड़े होते हैं। आधी रात को अमावस का चाँद उतना ही नामुमकिन है जितना आधी रात को सूर्य।

**अभ्यास 51.8 ★.**

पश्चिम में साँझ का एक अर्धचंद्र टँगा है। डूब चुके सूर्य के मुक़ाबले उसके सींग किस ओर तने हैं — और कोई अर्धचंद्र अपने सींग सूर्य की ओर कभी क्यों नहीं ताने सकता?

**हल — अभ्यास 51.8.**

[सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) वाले बिंदु से दूर की ओर — अर्धचंद्र का धनुष सूर्य की ओर झुकता है, और सींग उससे दूर की ओर। उजाला वाला पहलू सूर्य के सामने होना ही चाहिए, और सींग उसी उजाले पहलू के पीछे हटते हुए किनारे हैं: ज्यामिति उन्हें सूर्य की ओर तनने से मना कर देती है।

**अभ्यास 51.9 ★★.**

आज रात [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases) में है। वह अपनी [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) में कहाँ खड़ा है? वह मोटे तौर पर कब उगा होगा, और पाँच रात बाद कौन-सी [कला](#def-g7-moon-phases-phases) — और कौन-सी समय-सारणी — आती है?

**हल — अभ्यास 51.9.**

प्रथम चतुर्थांश और पूर्णिमा के बीच — चक्कर के क़रीब तीन-आठवें हिस्से पर, साँझ वाली ओर। वह दोपहर बाद उगा था। पाँच रात बाद: पूर्णिमा — [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) पर उगती हुई, और पूरी रात ऊपर।

**अभ्यास 51.10 ★★.**

[सूर्यग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) सिर्फ़ एक [कला](#def-g7-moon-phases-phases) पर हो सकता है, और [चंद्रग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar) सिर्फ़ दूसरी पर। दोनों के नाम बताओ, तालमेल की ज्यामिति से उन्हें सही ठहराओ, और यह भी समझाओ कि उन कलाओं पर भी ग्रहण फिर भी दुर्लभ क्यों हैं।

**हल — अभ्यास 51.10.**

[सूर्यग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar): सिर्फ़ अमावस पर — सूर्य–चंद्रमा–पृथ्वी एक क़तार में। [चंद्रग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-lunar): सिर्फ़ पूर्णिमा पर — सूर्य–पृथ्वी–चंद्रमा एक क़तार में। फिर भी दुर्लभ, क्योंकि [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की झुकी हुई [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) उसे आम तौर पर ठीक रेखा के ऊपर या नीचे ले जाती है: [कला](#def-g7-moon-phases-phases) ज़रूरी है, पर तालमेल की कोई ज़मानत नहीं।

**अभ्यास 51.11 ★★.**

[चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के हमारी ओर वाले पहलू पर खड़े अंतरिक्ष-यात्री ऊपर पृथ्वी की ओर देखते हैं। बताओ कि महीने भर में उन्हें कौन-सी “पृथ्वी-कलाएँ” दिखती हैं, और जब हमें अमावस दिखती है तब पृथ्वी उन्हें कौन-सी [कला](#def-g7-moon-phases-phases) दिखाती है। (ज्यामिति दोनों ओर से चलाओ।)

**हल — अभ्यास 51.11.**

पृथ्वी उन्हें हमारी कलाओं की उलटी [कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) दिखाती है, और वह भी उसी घड़ी पर: जब हमें अमावस दिखती है, तब [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) पर खड़े अंतरिक्ष-यात्रियों को *पूरी पृथ्वी* दिखती है — हमारा पूरा दिन वाला पहलू उनके सामने; और हमारी पूर्णिमा पर उन्हें अमावस वाली पृथ्वी दिखती है। एक ही ज्यामिति, दूसरी कुर्सी से पढ़ी हुई।

**अभ्यास 51.12 ★★★.**

पुराने अर्धचंद्र का भेद: साफ़ शामों में अर्धचंद्र वाले [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) का *अँधेरा* हिस्सा भी मद्धम-सा दमकता है — “नए चाँद की गोद में पुराना चाँद”। दूसरी [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) वाले तुमने इसे एक पहेली की तरह देखा था; अब इसे पूरा-पूरा सुलझाओ: [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) का रास्ता खींचो, समझाओ कि पृथ्वी की यह आभा ठीक अर्धचंद्र वाली कलाओं पर ही सबसे चमकीली क्यों होती है (उस वक़्त *पृथ्वी* [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) को कौन-सी [कला](#def-g7-moon-phases-phases) दिखाती है?), और यह भी कि पूर्णिमा की ओर बढ़ते हुए वह क्यों फीकी पड़ जाती है।

**हल — अभ्यास 51.12.**

रास्ता: धूप पृथ्वी पर पड़ती है, चमकीली पृथ्वी उसे विसरित करके [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की ओर भेजती है, और [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) का रात वाला पहलू उसका थोड़ा हिस्सा विसरित करके हमारी आँखों तक लौटा देता है — यानी दो बार आगे बढ़ाई गई धूप। हमारी अर्धचंद्र वाली कलाओं पर [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) को लगभग *पूरी पृथ्वी* दिखती है (यही उलटी-कला वाला नियम है): उसका रात वाला पहलू मुमकिन सबसे चमकीली पृथ्वी की बाढ़ में नहाया होता है — यानी सबसे तेज़ पृथ्वी-आभा। और हमारी पूर्णिमा की ओर बढ़ते हुए [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) को अर्धचंद्र जैसी पतली पृथ्वी दिखती है: वह बाढ़ सिकुड़ जाती है, और पूरे चाँद की अपनी चौंध बचे-खुचे को डुबो देती है।

## 51.5 समस्या: चंद्रमा के साथ एक महीना

**समस्या 51.1.**

सप्ताहांत समस्या — वेधशाला का खुला महीना; चंद्रमा की तीस रातें, दीवार पर एक चार्ट; मार्गदर्शक की प्रश्नोत्तरी

क़स्बे की वेधशाला जनता के लिए “[चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) के साथ एक महीना” चला रही है। कनिष्ठ मार्गदर्शक के तौर पर दीवार वाला चार्ट तुम सँभालते हो और दर्शकों के सवालों के जवाब भी तुम्हीं देते हो।

**भाग I — चार्ट तैयार करना।**

1. रात $0$ अमावस है। चार्ट के मील के पत्थर भरो: प्रथम चतुर्थांश, पूर्णिमा और अंतिम चतुर्थांश मोटे तौर पर किन रातों पर पड़ेंगे?
2. हर मील के पत्थर के बग़ल चार्ट उगने का समय माँगता है। मिलान करो: [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) पर उगता है; दोपहर के आस-पास उगता है; आधी रात के आस-पास उगता है; सूर्य के साथ उगता और डूबता है।
3. एक दर्शक पूछती हैं कि चार्ट अर्धचंद्र को साँझ के *पश्चिमी* आकाश में नीचे क्यों दिखाता है, जबकि पूरा चाँद झुटपुटे में *पूर्व* से चढ़ता हुआ दिखाया गया है। [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) की जगहों से समझाओ।
4. एक और दर्शक क़सम खाते हैं कि उन्होंने सुबह दस बजे [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) देखा था। चार्ट की कौन-सी [कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) सुबह का [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) मुमकिन बनाती हैं?

**भाग II — मार्गदर्शक के प्रदर्शन।**

5. तुम एक स्कूली टोली के सामने लैंप-और-गेंद वाली चहलक़दमी करके दिखाते हो। एक विद्यार्थी तुम्हें आधे चक्कर पर ही जमा देता है: गेंद तीन-चौथाई उजाले में दिख रही है। [कला](#def-g7-moon-phases-phases) का नाम बताओ, और टोली के लिए लैंप, पृथ्वी-रूपी तुम और गेंद, तीनों की जगह भी बताओ।
6. “तो [कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) से बनती हैं?” — विद्यार्थी तुम्हारी गेंद के अँधेरे पहलू की ओर उँगली करके पूछता है। प्रदर्शन का अपना खंडन दो: वे किसका रात वाला पहलू देख रहे हैं, और पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) दरअसल कहाँ होगी?
7. टोली पूछती है कि उन्हें [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) में हमेशा “ख़रगोश” (या “चेहरा”) ही क्यों दिखता है, उसकी पीठ कभी क्यों नहीं। वही एक-चेहरा वाले तथ्य से उत्तर दो।
8. एक शक़ी अभिभावक: “अगर [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) घूमता है, जैसा तुम कहते हो, तो हमें उसे घूमते हुए दिखना नहीं चाहिए?” इस दिखते विरोधाभास को सुलझाओ: [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हर [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) में ठीक एक बार घूमकर अपना घूमना हमसे *छिपा* कैसे ले जाता है?

**भाग III — प्रश्नोत्तरी की रात।**

9. पहला पत्ता: “आज रात का [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) आधी रात को उगा और उसका *बायाँ* आधा हिस्सा उजाले में है (सुबह की ओर बढ़ते हुए देखने पर)। [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) या [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) — और कौन-सा चतुर्थांश?”
10. दूसरा पत्ता: “किसी कलाकार का पोस्टर आधी रात को, सिर के ठीक ऊपर, अर्धचंद्र वाला [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) दिखाता है, जिसके सींग सीधे नीचे क्षितिज पर बिखरे [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) के रंगों की ओर ताने हुए हैं।” पोस्टर की हर खगोलीय ग़लती गिनाओ।
11. तीसरा पत्ता: “आज रात की पूर्णिमा के दौरान क्या दर्शक पृथ्वी पर कहीं [सूर्यग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) भी देख सकते थे?” कलाओं की ज्यामिति से फ़ैसला करो।
12. समापन भाषण: तीन वाक्यों में महीने का वह अकेला बुनियादी तथ्य दो, वह भ्रांति भी जिसे इस महीने ने दफ़ना दिया, और वह समय-सारणी वाली तरकीब भी जो दर्शकों को घर ले जानी चाहिए (कोई भी [कला](#def-g7-moon-phases-phases) अपने उगने के पहर के बारे में क्या बता देती है)।

**हल — समस्या 51.1.**

**1.** प्रथम चतुर्थांश क़रीब रात $7$ को; पूर्णिमा क़रीब रात $15$ को; अंतिम चतुर्थांश क़रीब रात $22$ को (और चक्र रात $29$–$30$ के आस-पास बंद होता हुआ)। **2.** पूर्णिमा: [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) पर उगती है। प्रथम चतुर्थांश: दोपहर के आस-पास उगता है। अंतिम चतुर्थांश: आधी रात के आस-पास उगता है। अमावस: सूर्य के साथ उगती और [डूबती](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/5-floating-and-sinking#def-g1-floating-and-sinking-words) है। **3.** नया अर्धचंद्र [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) पर सूर्य से बस थोड़ा ही पीछे खड़ा होता है: वह [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) के बाद पश्चिम में टँगा रहता है और जल्दी ही सूर्य के पीछे-पीछे डूब जाता है। पूरा चाँद ठीक सामने खड़ा होता है: सूर्य पश्चिम में डूब रहा है, तो “सामने” का मतलब है पूरब में उगना। **4.** वे सारी [कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) जो सूर्य की पाली का कुछ हिस्सा बाँटती हैं: [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases) दोपहर बाद, और सबसे बढ़कर [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की [कलाएँ](#def-g7-moon-phases-phases) — अंतिम चतुर्थांश और [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) का अर्धचंद्र सुबह के आकाश में ऊँचे सवार रहते हैं। **5.** [शुक्ल पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) की उत्तल [कला](#def-g7-moon-phases-phases): गेंद का तीन-चौथाई उजाले में होना बताता है कि तुम प्रथम चतुर्थांश और पूर्णिमा के बीच खड़े हो — लैंप कंधे के पीछे, और गेंद आगे तथा एक ओर। **6.** वे गेंद का *अपना* रात वाला पहलू देख रहे हैं — यानी वह आधा हिस्सा जो लैंप से मुड़ा हुआ है। पृथ्वी-रूपी तुम भी एक [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) डालते हो, पर वह तुम्हारे पीछे, लैंप से दूर की ओर तनी है; गेंद उस [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) में पूर्णिमा वाली जगह के सिवा कहीं नहीं पड़ती — और वहाँ भी सिर्फ़ तभी जब ठीक-ठीक क़तार बने: यानी ग्रहण, [कला](#def-g7-moon-phases-phases) नहीं। **7.** [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हर [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) में ठीक एक बार घूमता है, इसलिए वही आधा हिस्सा हमेशा के लिए पृथ्वी के सामने रहता है — ख़रगोश, चेहरा और सब कुछ समेत; और दूसरी ओर वाला हिस्सा किसी कैमरे के चक्कर लगा आने का इंतज़ार करता रहा। **8.** घूमना और [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) लगाना पूरी तरह क़दम से क़दम मिलाए चलते हैं: [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) अपने रास्ते पर जितना आगे बढ़ता है, ठीक उतना ही घूम भी जाता है कि वही चेहरा हमारी ओर बना रहे — उस नर्तक की तरह जो साथी के गिर्द चक्कर लगाते हुए हमेशा उसी की ओर मुँह किए रहता है: घूमता वह सचमुच है (कमरे को उसका हर पहलू दिखता है), पर साथी को सिर्फ़ एक ही चेहरा दिखाता है। **9.** आधी रात को उगना अंतिम चतुर्थांश की समय-सारणी है — यानी [कृष्ण पक्ष](#def-g7-moon-phases-phases) वाली ओर: अंतिम चतुर्थांश (उजाला वाला आधा हिस्सा सुबह के सूर्य की दिशा में मुँह किए है)। **10.** ग़लतियाँ: अर्धचंद्र सूर्य के पास खड़ा होता है, इसलिए वह आधी रात को ऊँचे कभी सवार नहीं हो सकता; सींग सूर्य से *दूर* की ओर तने होते हैं, उसकी ओर कभी नहीं; और आधी रात को [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) के रंग तो अपने आप में एक नामुमकिन बात हैं। तीन चोटें। **11.** नहीं: [सूर्यग्रहण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/50-shadows-and-eclipses#def-g7-shadows-eclipses-solar) के लिए [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) का सूर्य और पृथ्वी के बीच होना ज़रूरी है — यानी अमावस वाली जगह। आज रात का [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) पूर्णिमा पर, ठीक दूसरी ओर खड़ा है: दोनों घटनाएँ एक रात नहीं बाँट सकतीं। **12.** जैसे: “पूरे महीने का दारोमदार एक ही तथ्य पर है: [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) हमेशा आधा उजाले में रहता है, और हम उसी आधे हिस्से को बदलती ओरों से चक्कर लगाकर देखते रहते हैं। इस महीने जो दफ़न हुआ, वह यह: कलाओं से पृथ्वी की [छाया](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-shadow) का कोई लेना-देना नहीं — वह तो सिर्फ़ दुर्लभ ग्रहणों पर मिलने आती है। और घड़ी घर ले जाओ: हर [कला](#def-g7-moon-phases-phases) अपने उगने का पहर अपने साथ रखती है — पूर्णिमा [सूर्यास्त](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/4-day-and-night-the-sun#def-g1-day-and-night-daynight) पर, और चतुर्थांश दोपहर तथा आधी रात पर — यानी [चंद्रमा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/11-the-moon-in-the-sky#def-g2-moon-in-the-sky-moon) की आकृति ही तुम्हें उसकी समय-सारणी बता देती है।”