---
title: "विभवांतर और वोल्टमीटर"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 56
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/56-voltage-and-the-voltmeter
---

# अध्याय 56 — विभवांतर और वोल्टमीटर

जब से पहली [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) ने पहला [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) जलाया, इस पुस्तक में एक शब्द भारी और धुँधली ड्यूटी करता आया है: “धक्का”। बैटरियाँ कमज़ोर धक्का देती हैं, मेन का धक्का जानलेवा है, और नाक-से-पूँछ जुड़ी दो बैटरियाँ मिलकर धक्का देती हैं। अब वह धक्का एक मापी जा सकने वाली राशि बन जाता है, वह भी एक मशहूर [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) के साथ — और उसका उपकरण, पिछले अध्याय वाले के उलट, सड़क पर खड़ा होने से इनकार कर देता है।

## 56.1 विभवांतर

**परिभाषा 56.1 (विभवांतर).**

परिपथ के दो बिंदुओं के बीच का *विभवांतर* $U$ यह मापता है कि उनके बीच कितना विद्युत धक्का मौजूद है — यानी धारा को एक बिंदु से दूसरे तक कितने ज़ोर से चलाया जा रहा है, ठीक वैसे ही जैसे किसी जलप्रपात की ऊँचाई यह मापती है कि वह चक्की का पहिया कितने ज़ोर से घुमाएगा। विभवांतर हमेशा किसी *के बीच* का होता है: [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) के दोनों सिरों के बीच, लैंप के दोनों पहलुओं के बीच — कभी अकेले किसी एक बिंदु पर नहीं। इसका [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) *वोल्ट* ($\mathrm{V}$) है, जो पहली [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) बनाने वाले के सम्मान में रखा गया।

**उदाहरण 56.2 (वोल्ट के कुनबे की तसवीरें).**

एक अकेला गोल सेल: $1.5\,\mathrm{V}$. जेब वाली चपटी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$ — यानी एक ही लपेटन के भीतर नाक-से-पूँछ जुड़े तीन सेल। ऊपर दोनों सिरों वाली चौकोर नौ-वोल्ट [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery): $9\,\mathrm{V}$, यानी छह छिपे हुए सेल। कार की [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery): $12\,\mathrm{V}$. दीवार का सॉकेट: $230\,\mathrm{V}$ — डेढ़ सौ से ज़्यादा छोटे सेलों जितना धक्का, और “सॉकेट को कभी नहीं” की पूरी मात्रात्मक इबारत यही है। बादल और ज़मीन के बीच की कौंध: कुछ पलों के लिए करोड़ों [वोल्ट](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage)।

**प्रतिज्ञप्ति 56.3 (धारा के बिना भी विभवांतर).**

[विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) और धारा अलग-अलग राशियाँ हैं, और [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) पहले आता है। दराज़ में अकेली पड़ी, किसी से न जुड़ी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) कोई धारा नहीं चलाती — फिर भी उसके दोनों सिरों के बीच पूरी $1.5\,\mathrm{V}$ तैयार खड़ी रहती है, मापी जाने लायक, ठीक उस जलप्रपात की ऊँचाई की तरह जिस दिन चक्की बंद हो। धक्का बिना क़तार के भी हो सकता है; पर क़तार बिना धक्के के कभी नहीं होती।

**परिभाषा 56.4 (वोल्टमीटर).**

*वोल्टमीटर* दो बिंदुओं के बीच का [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) मापता है — इसलिए उसे उन्हीं दोनों बिंदुओं *पर* जोड़ा जाता है: यानी जिस पुरज़े में दिलचस्पी हो उसके *समांतर*, एक सिरा एक ओर और दूसरा सिरा दूसरी ओर, ठीक उस सर्वेक्षक की तरह जो दो ऊँचाइयों के बीच अपना तराज़ू टिकाता है। [ऐमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) से हर लिहाज़ से उलटा बना हुआ, यह धारा का विरोध लगभग *पूरा-पूरा* करता है: किसी भी चीज़ पर जोड़ दो, वह धारा न के बराबर लेता है — इसलिए उसे टाँक देने से कुछ भी नहीं बिगड़ता, और किसी फंदे को कभी तोड़ना भी नहीं पड़ता।

![वोल्टमीटर सर्वेक्षक की मुद्रा अपना लेता है: लैंप पर, एक सिरा हर ओर, बीच का धक्का मापता हुआ — और सड़क पर कभी खड़ा नहीं होता।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-voltage-voltmeter/fig-bf639fa45ec0.svg)

*[वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) सर्वेक्षक की मुद्रा अपना लेता है: लैंप पर, एक सिरा हर ओर, बीच का धक्का मापता हुआ — और सड़क पर कभी खड़ा नहीं होता।*

**विधि 56.5 (विभवांतर मापना).**

1. परिपथ जस का तस रहने दो — [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) के लिए कुछ भी नहीं तोड़ा जाता;
2. पुरज़े की हर ओर एक सिरा टाँक दो: $\mathrm{V}$ वाला सिरा वहाँ, जहाँ से पारंपरिक धारा भीतर घुसती है, और साझा सिरा वहाँ, जहाँ से वह निकलती है;
3. पहले सबसे बड़ा परास, फिर आराम की हद तक नीचे उतरो;
4. पाठ पढ़ो, और [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) भी लिखो।

दोनों उपकरणों के तौर-तरीक़े, आमने-सामने: [ऐमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) — सड़क तोड़ो, उसी में खड़े हो जाओ, और किसी चीज़ का विरोध मत करो; [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) — कुछ मत तोड़ो, एक ओर खड़े रहो, और हर चीज़ का विरोध करो। इन दोनों तौर-तरीक़ों को गड्डमड्ड कर देना कार्यशाला की सबसे महँगी आदत है।

## 56.2 नामिक विभवांतर

**परिभाषा 56.6 (नामिक विभवांतर).**

हर लैंप, [मोटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/41-electric-circuits-and-safety#ex-g6-circuits-and-safety-motor) और उपकरण पर एक *नामिक विभवांतर* लिखा होता है — यानी वह धक्का, जिसके लिए वह बना है, और जो उसके पेंदे या पट्टी पर छपा रहता है: टॉर्च के [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) पर “3.5 V”, कार की अगली बत्ती पर “12 V”, केतली पर “230 V”. अपना नामिक [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) मिले तो उपकरण वैसा ही काम करता है जैसा उसे डिज़ाइन किया गया था; उससे काफ़ी कम मिले तो वह मुँह फुला लेता है — मंद लैंप, आलसी [मोटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/41-electric-circuits-and-safety#ex-g6-circuits-and-safety-motor); और काफ़ी ज़्यादा मिले तो जल जाता है — शानदार ढंग से, एक ही बार।

**उदाहरण 56.7 (लैंप और बैटरी का मेल).**

$4.5\,\mathrm{V}$ वाली चपटी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) पर “3.5 V” का [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb): ज़रा-सा ज़्यादा चलाया हुआ — चमकीला, और कम उम्र वाला। अकेले $1.5\,\mathrm{V}$ के सेल पर: नींद में डूबी नारंगी-सी दमक। और $9\,\mathrm{V}$ की [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) पर: एक चौंधियाता पल, फिर वह पतला धागा टूट जाता है — तंतु की शोक-सूचना। लेबल एक अनुबंध है: उसका मान रखो, और लैंप अपनी घोषित उम्र जी लेगा।

**टिप्पणी 56.8 (230 वोल्ट क्यों मार डालते हैं).**

अब उस पुराने अटल नियम को उसका अंक मिल जाता है। शरीर की नम, [चालक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/22-conductors-and-insulators#def-g4-conductors-insulators-conductor) सड़क को $4.5\,\mathrm{V}$ पेश करो तो उसमें से इतनी छोटी धारा गुज़रती है कि महसूस भी न हो। वही सड़क $230\,\mathrm{V}$ पर — यानी पचास गुना धक्के पर — पचास गुना धारा गुज़ारती है, जो [ऐम्पियर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) के उन कुछ सौवें हिस्सों से कहीं आगे है जो दिल रोक देते हैं। सॉकेट तुम्हारी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) वाली मेज़ से “कुछ” ज़्यादा ताक़तवर नहीं है: वह उससे परिमाण की दो कोटियाँ आगे है, और नियम-पुस्तिका की सख़्ती सीधा-सादा अंकगणित है।

## 56.3 विभवांतर के पहले पाठ

**उदाहरण 56.9 (एक सादे फंदे के गिर्द).**

एक [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery), एक लैंप, और हाथ में उपकरण। [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) पर: $4.5\,\mathrm{V}$. लैंप पर: $4.5\,\mathrm{V}$ — [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) जो पेश करती है वही लैंप को मिल जाता है। और जोड़ने वाले *तार* के किसी हिस्से पर: $0\,\mathrm{V}$, या इतना ही जितना उपकरण कह सकता है — अच्छा तार एक समतल सड़क है, जो धक्के का ज़रा भी ख़र्च नहीं करती। धक्का *काम करने वालों* पर बसता है, सड़कों के साथ-साथ नहीं: यह वह पाठ है जिसे याद रखना अगले अध्याय के नियम सरकारी घोषणा बना देंगे।

**उदाहरण 56.10 (खुले स्विच का इक़बाल).**

लैंप बुझा, [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) खुला — वह धक्का गया कहाँ? मापो: बुझे लैंप पर, $0\,\mathrm{V}$; और *खुले [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch)* पर, पूरी $4.5\,\mathrm{V}$। [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) का धक्का पूरा का पूरा उस दरार पर खड़ा इंतज़ार कर रहा है — फंदे की वही अकेली जगह, जहाँ दो बिंदु बिजली के लिहाज़ से सचमुच “दूर-दूर” हैं। [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) बंद करो और दोनों पाठ आपस में जगह बदल लेते हैं। खुला [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) वही जगह है जहाँ [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) इंतज़ार करता है।

## 56.4 अभ्यास

**अभ्यास 56.1 ★.**

[विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) मापता क्या है, और वह हमेशा “के बीच” का क्यों होता है? उसका [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) और जलप्रपात वाला बिंब बताओ।

**हल — अभ्यास 56.1.**

दो बिंदुओं के बीच मौजूद विद्युत धक्का — ठीक जैसे किसी जलप्रपात की ऊपर और नीचे के बीच की ऊँचाई चक्की का पहिया चलाती है। अंतर होने के नाते उसे दो बिंदु चाहिए; और उसका [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) [वोल्ट](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), $\mathrm{V}$ है।

**अभ्यास 56.2 ★.**

याद से बताओ: गोल सेल, चपटी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery), चौकोर [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery), कार की [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) और मेन के [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage)।

**हल — अभ्यास 56.2.**

$1.5\,\mathrm{V}$; $4.5\,\mathrm{V}$; $9\,\mathrm{V}$; $12\,\mathrm{V}$; $230\,\mathrm{V}$.

**अभ्यास 56.3 ★.**

कोई [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) किसी से भी जुड़ी बिना पड़ी है। कितनी धारा बहती है? उस पर लगा [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) क्या बताता है? कौन-सी प्रतिज्ञप्ति बोल रही है?

**हल — अभ्यास 56.3.**

कोई धारा नहीं — कोई फंदा ही नहीं। [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) पूरी $1.5\,\mathrm{V}$ बताता है: यानी धारा के बिना भी [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) — धक्का इंतज़ार कर सकता है; पर क़तार उसके बिना शुरू ही नहीं हो सकती।

**अभ्यास 56.4 ★.**

दोनों उपकरणों के तौर-तरीक़ों की तुलना करो: जोड़, सड़क तोड़ना, और धारा का विरोध। कौन-सी ग़लती सुई-पट्टी लगा हुआ [लघुपथन](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/48-short-circuits-and-electrical-safety#def-g7-short-circuits-safety-device) बना देती है?

**हल — अभ्यास 56.4.**

[ऐमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-ammeter): [श्रेणी में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series), उसके लिए सड़क तोड़ी जाती है, और वह विरोध लगभग करता ही नहीं। [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter): [समांतर में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), कुछ भी नहीं तोड़ा जाता, और वह विरोध लगभग पूरा करता है। महँगी ग़लती: [ऐमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) को किसी चीज़ पर — यानी [समांतर में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — जोड़ देना, जिससे वह सुई-पट्टी लगा हुआ [लघुपथन](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/48-short-circuits-and-electrical-safety#def-g7-short-circuits-safety-device) बन जाता है।

**अभ्यास 56.5 ★.**

[नामिक विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) क्या है? “6 V” वाले लैंप के बरताव की भविष्यवाणी करो: $1.5\,\mathrm{V}$ पर; $6\,\mathrm{V}$ पर; और $12\,\mathrm{V}$ पर।

**हल — अभ्यास 56.5.**

वह धक्का जिसके लिए उपकरण बना है। $1.5\,\mathrm{V}$ पर: नींद में डूबी टिमटिमाहट। $6\,\mathrm{V}$ पर: डिज़ाइन के मुताबिक़ चमक और उम्र। $12\,\mathrm{V}$ पर: एक चौंधियाता पल, फिर तंतु टूट जाता है।

**अभ्यास 56.6 ★.**

सादे फंदे में [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) पर, लैंप पर और तार के किसी हिस्से पर क्या बताता है? धक्का बसता कहाँ है?

**हल — अभ्यास 56.6.**

[बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$; लैंप: $4.5\,\mathrm{V}$; तार: क़रीब $0\,\mathrm{V}$। धक्का काम करने वालों पर बसता है — तार तो एक समतल सड़क है।

**अभ्यास 56.7 ★.**

[स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) खुला: बुझे लैंप पर क्या खड़ा है, और खुले [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) पर? खटके के साथ ही दोनों पाठों का क्या होता है?

**हल — अभ्यास 56.7.**

बुझा लैंप: $0\,\mathrm{V}$; खुला [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch): पूरी $4.5\,\mathrm{V}$, उस दरार पर इंतज़ार करती हुई। खटके पर दोनों जगह बदल लेते हैं: बंद [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) लगभग शून्य पर उतर आता है, और जला हुआ लैंप वही $4.5\,\mathrm{V}$ अपने ऊपर ले लेता है।

**अभ्यास 56.8 ★.**

चलते हुए लैंप पर [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) टाँक देने से परिपथ लगभग बिलकुल क्यों नहीं बिगड़ता? वह उपकरण किस काम से इनकार कर देता है?

**हल — अभ्यास 56.8.**

वह धारा ढोने से इनकार कर देता है: लगभग पूरा विरोध करते हुए वह अपने भीतर से न के बराबर धारा घूँटता है, इसलिए लैंप की क़तार और उसकी दमक यूँ चलती रहती हैं मानो कोई देख ही न रहा हो।

**अभ्यास 56.9 ★★.**

$4.5\,\mathrm{V}$ वाली चपटी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) तीन सेल छिपाए है। उनका बंदोबस्त खींचो (या बयान करो), और यह भी निकालो कि ग़लती से एक सेल उलटा बैठ जाए तो [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) कितना होगा — यानी बरसों पहले वाला टॉर्च का अध्याय, अब अंकों के साथ। (उलटे धक्के घट जाते हैं।)

**हल — अभ्यास 56.9.**

नाक-से-पूँछ जुड़े तीन सेल: $1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}$. एक उलटा बैठे तो वह बाक़ी दोनों का विरोध करता है: $1.5 + 1.5 - 1.5 =
1.5\,\mathrm{V}$ — बरसों पहले वाली टॉर्च की पहेली, अब [वोल्ट](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) में।

**अभ्यास 56.10 ★★.**

यात्री के लैंप पर $12\,\mathrm{V}$ अंकित है; और वैन की [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) ताज़ा हालत में $12.6\,\mathrm{V}$ तथा लंबी शाम के बाद $11.2\,\mathrm{V}$ बताती है। लैंप की शाम का बयान करो, और यह भी कि कुछ जला क्यों नहीं।

**हल — अभ्यास 56.10.**

ताज़ा [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery): नामिक से ज़रा-सा ऊपर — यानी पूरी ख़ुशमिज़ाज चमक। और जैसे-जैसे शाम [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) को $11.2\,\mathrm{V}$ की ओर उतारती है, लैंप हौले-हौले अपनी डिज़ाइन वाली दमक से नीचे मंद पड़ता जाता है। कुछ जला नहीं: [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) हमेशा नामिक से *नीचे* ही ढला; अनुबंध ज़्यादती की सज़ा देता है, कमी की नहीं।

**अभ्यास 56.11 ★★.**

कोई [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) ग़लती से लैंप के *श्रेणी* में जोड़ दिया जाता है (फंदा टूटा हुआ, और दरार में उपकरण): लैंप के बरताव और उपकरण के पाठ की भविष्यवाणी करो — याद रखो कि [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) किस चीज़ का विरोध करता है। (लैंप की ख़ामोशी और उपकरण का अंक, दोनों सिखाने वाले हैं।)

**हल — अभ्यास 56.11.**

सड़क पर खड़ा [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) लगभग हर चीज़ का विरोध करता है: क़तार क़रीब-क़रीब रुक जाती है, और लैंप बुझा खड़ा रह जाता है। और उपकरण, फंदे का पूरा धक्का अपने ऊपर ढोते हुए, लगभग [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) का पूरा [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) बता देता है — यानी ग़लत बने परिपथ का एक सही अंक: सिखाने वाला, और बिना किसी आग के।

**अभ्यास 56.12 ★★★.**

$4.5\,\mathrm{V}$ पर [श्रेणी में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) लगे दो एक जैसे लैंप: [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) हर एक पर क़रीब $2.25\,\mathrm{V}$ पाता है। वही लैंप उसी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) पर [समांतर में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): हर लैंप के [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) की भविष्यवाणी करो, और दोनों नतीजों को चमक के उन नियमों से मिलाओ जिन्हें तुम बरसों से जानते हो (श्रेणी वाली जोड़ियाँ मंद पड़ती हैं, समांतर वाली पूरी चमकती हैं)। आगे आने वाला कौन-सा अध्याय तुम्हारी भविष्यवाणियों को नियम बना देगा?

**हल — अभ्यास 56.12.**

[समांतर में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) हर लैंप सीधे [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) पर फैला है: हर एक पर $4.5\,\mathrm{V}$ — यानी पूरा नामिक धक्का, पूरी चमक, जैसा समांतर वाला पुराना नियम वादा करता था। [श्रेणी में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) दोनों लैंप वही $4.5\,\mathrm{V}$ आपस में *बाँट* लेते हैं — हर एक पर क़रीब $2.25\,\mathrm{V}$, यानी भूखी जोड़ी मंद चमकती हुई, जैसा श्रेणी वाला पुराना अवलोकन कहता था। अगले से अगला अध्याय इस बँटवारे को विभवांतरों का नियम बना देगा।

## 56.5 समस्या: बैटरी की दराज़ का लेखा

**समस्या 56.1.**

सप्ताहांत समस्या — बैटरी की दराज़ का महान लेखा; एक वोल्टमीटर, सेलों से भरा जूते का डिब्बा, और घर का उपकरण ताक़

हर घर में वह दराज़ होती है: खुले सेल, पहेली बनी बैटरियाँ, और वे उपकरण जिन्हें “नई चाहिए”। आज लेखे का दिन है — हाथ में [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter)।

**भाग I — सेलों की छँटाई।**

1. किसी खुले $1.5\,\mathrm{V}$ सेल की जाँच के लिए [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) का सही जोड़ बताओ — और यह भी कि पहले कोई परिपथ बनाने की ज़रूरत क्यों नहीं।
2. दराज़ से निकलते ही लिए गए लेखे के पाठ: $1.58\,\mathrm{V}$ , $1.32\,\mathrm{V}$ , $0.9\,\mathrm{V}$ , $0.1\,\mathrm{V}$ . इन्हें छाँटो: ताज़ा, काम लायक, थका हुआ, मरा हुआ।
3. कोई नौ-वोल्ट [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) $8.9\,\mathrm{V}$ बताती है। उसके छह भीतरी सेलों में से हर एक मोटे तौर पर कितना योगदान दे रहा है?
4. लगभग मरा हुआ सेल कुछ न जला पाने के बावजूद *कुछ* [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) फिर भी क्यों दिखाता है? (उसका धक्का कमज़ोर हालत में बचा हुआ है; उसने किस चीज़ को चलाने की ताक़त गँवा दी है?)

**भाग II — उपकरणों की ताक़।**

5. कैमरा नाक-से-पूँछ जुड़े दो सेल माँगता है। वह कितना [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) चाहता है, और सवाल $2$ में बचे $1.32\,\mathrm{V}$ वाले जोड़े से उसे कितना मिलेगा?
6. पुराना रेडियो नाक-से-पूँछ जुड़े चार सेल लेता है और $5\,\mathrm{V}$ से नीचे मुँह फुला लेता है। दराज़ के कौन-से सेल, अगर कोई हों, उसका चालक दल बन सकते हैं?
7. छोटा भाई “ज़्यादा चमक के लिए” दो सेल वाली टॉर्च में तीन सेल ठूँस देता है और तीसरे को कमानी पर अड़ा देता है। [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) पर $3\,\mathrm{V}$ अंकित है। [नामिक विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) की ज़बान में इस तमाशे की भविष्यवाणी करो।
8. दरवाज़े की घंटी के ट्रांसफ़ॉर्मर की पट्टी पर “ $8\,\mathrm{V}$ ” लिखा है। कोई सुझाता है कि घंटी सीधे नौ-वोल्ट [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) से जोड़ दी जाए, “क्योंकि आठ तो लगभग नौ ही है”। आकलन करो: वाजिब मेल या धीमा क़त्ल?

**भाग III — लेखे के नियम।**

9. टॉर्च में ( [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) और सेल [श्रेणी में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/23-series-circuits#def-g4-series-circuits-series) , [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) खुला) लेखा करने वाला मापता है: खुले [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) पर $3.1\,\mathrm{V}$ ; और [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) पर $0\,\mathrm{V}$ । दोनों समझाओ, और खटके के बाद दोनों की भविष्यवाणी भी करो।
10. टॉर्च की तारबंदी के हर हिस्से पर उपकरण $0\,\mathrm{V}$ कहता है, चाहे बत्ती जली हो या बुझी। धक्के की ज़बान में यह अच्छे तार के बारे में क्या ऐलान करता है?
11. घर के चले आ रहे क़ानून के मुताबिक़ मेन के सॉकेट का लेखा *नहीं* किया जाता। उस क़ानून को इस अध्याय के अंक के साथ दोबारा कहो, और उसके पीछे बैठा अंकगणित वाला वाक्य भी।
12. लेखे की रिपोर्ट दाख़िल करो: तीन वाक्य — [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) क्या है और क्या कभी नहीं; लेबल का [नामिक विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) क्या वादा करता है और किस बात की धमकी देता है; और किसी भी ख़ाली बैठे परिपथ में [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) इंतज़ार कहाँ करता है।

**हल — समस्या 56.1.**

**1.** [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) के दोनों सिरे सेल के दोनों सिरों पर टाँक दो — यानी उस पर, [समांतर में](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); [वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) कुछ भी नहीं तोड़ता और उसे किसी परिपथ की ज़रूरत भी नहीं: वह इंतज़ार करता धक्का माप लेता है। **2.** $1.58\,\mathrm{V}$: ताज़ा। $1.32\,\mathrm{V}$: काम लायक। $0.9\,\mathrm{V}$: थका हुआ। $0.1\,\mathrm{V}$: मरा हुआ — दराज़ से कूड़ेदान तक। **3.** हर एक क़रीब $8.9 \div 6 \approx 1.48\,\mathrm{V}$ — यानी छह भले-चंगे सेल। **4.** उसका रसायन अब भी एक कमज़ोर धक्का खड़ा कर लेता है, पर काम की कोई क़तार नहीं चला सकता: [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) उस वादे की तरह बचा है जिसे बोझ पड़ने पर निभाने की ताक़त सेल में नहीं रही। **5.** नाक-से-पूँछ जुड़े दो: वह $2 \times 1.5 = 3\,\mathrm{V}$ की उम्मीद रखता है; और बचे हुए सेल $2 \times 1.32 = 2.64\,\mathrm{V}$ देते हैं — कैमरा शायद बुदबुदाते हुए चल जाए। **6.** चारों सेलों का जोड़ $5\,\mathrm{V}$ या उससे बेहतर होना चाहिए: चार ताज़ा $1.58$ वाले $6.3\,\mathrm{V}$ देते हैं — ठीक; और $1.32$ वालों को मिलाने पर भी हर वह दल चल जाएगा जिसका जोड़ कम से कम $5\,\mathrm{V}$ हो (जैसे दो ताज़ा और दो काम लायक: $1.58 \times 2 + 1.32 \times 2 =
5.8\,\mathrm{V}$). थके और मरे हुओं को अर्ज़ी देने की ज़रूरत नहीं। **7.** तीन सेल: $3\,\mathrm{V}$ वाले [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) पर $4.5\,\mathrm{V}$ — नामिक से डेढ़ गुना: बहुत हुआ तो एक शानदार, हद से ज़्यादा चमकीली शाम, और सबसे मुमकिन यह कि फ़ौरन जल जाए। अनुबंध ज़्यादती की सज़ा देता है। **8.** धीमा क़त्ल, नरम पर असली: $8\,\mathrm{V}$ वाले उपकरण पर $9\,\mathrm{V}$ एक लगातार ज़्यादती है — वह चलेगा, गरम होगा, और जल्दी बूढ़ा हो जाएगा। नामिक का मतलब नामिक है; और “लगभग” वही रास्ता है जिससे तंतु कम उम्र में मरते हैं। **9.** [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) का धक्का पूरा का पूरा उस अकेली सच्ची दरार पर इंतज़ार कर रहा है — यानी खुले [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) पर; और कोई धारा न ढोता ख़ाली [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) कुछ भी नहीं दिखाता। खटके के बाद: [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) क़रीब $0\,\mathrm{V}$ पर, और [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) क़रीब $3.1\,\mathrm{V}$ पर — धक्का दरार से हटकर काम करने वाले पर आ जाता है। **10.** यह कि अच्छा तार एक समतल सड़क है: वह क़तार पहुँचा देता है और धक्का ज़रा भी ख़र्च नहीं करता — सारा [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) काम करने वालों के लिए बचा रहता है। **11.** “सॉकेट $230\,\mathrm{V}$ का है — इस दराज़ की सबसे तगड़ी [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) से पचास गुना; पचास गुना धक्का उन्हीं नम हाथों में से पचास गुना धारा चलाता है, और दिल [ऐम्पियर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) के सौवें हिस्सों पर ही रुक जाता है। लेखा दराज़ पर ही ख़त्म होता है।” **12.** जैसे: “[वोल्टमीटर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) किसी चीज़ पर खड़ा होता है, सड़क में कभी नहीं। लेबल का [नामिक विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) डिज़ाइन वाले काम का वादा करता है और उससे आगे जलने की धमकी। और किसी भी ख़ाली बैठे परिपथ में [विभवांतर](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) दरार पर इंतज़ार करता है — खुले [स्विच](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#ex-g3-first-electric-circuit-switch) पर, तैयार।”