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title: "लेंस और प्रतिबिंब"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 60
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/60-lenses-and-images
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# अध्याय 60 — लेंस और प्रतिबिंब

सूक्ष्म-छिद्र वाले कैमरे ने अपना नन्हा तेज़ [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) बड़ी क्रूर क़ीमत पर ख़रीदा था: लगभग कुछ भी [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) नहीं। फिर भी तुम्हारी अपनी आँख दिन भर अपनी पिछली दीवार पर एक चमकीली, कुरकुरी दुनिया पोतती रहती है, और वहाँ कोई सूक्ष्म छिद्र दिखता तक नहीं। आँख का भेद है काँच जैसे पदार्थ की वह मुड़ी हुई चकती जो पूरा [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) बटोरकर उसे हुक्म के मुताबिक़ मोड़ देती है — यानी [लेंस](#def-g8-lenses-images-families), जो कैमरों, चश्मों, आवर्धकों और इस अध्याय का सितारा है।

## 60.1 लेंसों के दो कुनबे

**परिभाषा 60.1 (अभिसारी और अपसारी लेंस).**

*लेंस* [पारदर्शी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/49-sources-of-light-and-propagation#def-g7-light-sources-propagation-coats) पदार्थ का — काँच या साफ़ प्लास्टिक का — वह टुकड़ा है जिसके फलक मुड़े हुए हों और जो [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) को साधे हुए ढंग से मोड़ने के लिए बना हो (काँच में घुसते हुए [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) मुड़ जाता है; उस मुड़ाव का ठीक-ठीक नियम हाई स्कूल का ख़ज़ाना है)। दो कुनबे:

1. *अभिसारी लेंस* — जो बीच में किनारे से मोटे होते हैं — [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) की किरणों को एक-दूसरे की *ओर* मोड़ देते हैं;
2. *अपसारी लेंस* — जो बीच में पतले होते हैं — उन्हें फैला देते हैं।

किसी चश्मे के लेंस पर उँगली फेरो: बीच का उभार या बीच का गड्ढा दुनिया के हर लेंस को उसके कुनबे में छाँट देता है।

**परिभाषा 60.2 (फोकस और फोकस दूरी).**

समांतर किरणों का एक गट्ठर — धूप काम दे देती है — किसी [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) में से भेजो: मुड़ी हुई सारी किरणें उसके पीछे एक ही बिंदु पर मिल जाती हैं, यानी *फोकस*। [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) से फोकस तक की दूरी *फोकस दूरी* $f$ है: यानी उस [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) का अकेला परिभाषित करने वाला अंक। ज़्यादा मुड़े हुए, मोटे [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) ज़ोर से मोड़ते हैं — छोटी $f$; और हल्के मुड़े हुए [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) कम मोड़ते हैं — बड़ी $f$.

![दोनों कुनबे काम पर: अभिसारी लेंस समांतर किरणपुंज को अपने फोकस पर बटोर लेता है; और अपसारी लेंस उसे पंखे की तरह फैला देता है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/fig-21dac652c889.svg)

*दोनों कुनबे काम पर: [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) समांतर [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) को अपने [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) पर बटोर लेता है; और [अपसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) उसे पंखे की तरह फैला देता है।*

**विधि 60.3 (फोकस दूरी मापना).**

किसी भी [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) के लिए, एक मिनट और एक दूर की खिड़की:

1. किसी चमकीले *दूर* के नज़ारे के सामने वाली दीवार की ओर मुँह करो — खिड़की और उसके पार की दुनिया;
2. [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) को दीवार के पास पकड़ो और धीरे-धीरे पीछे हटाते जाओ जब तक वह नज़ारा दीवार पर एक छोटी तेज़ तसवीर बनकर न बैठ जाए (उलटी हुई — जिसकी उम्मीद अब तुम्हें है ही);
3. [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) से दीवार तक की दूरी मापो: दूर के नज़ारे के लिए वही दूरी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) *है* — दूर से आती किरणें लगभग समांतर पहुँचती हैं, और समांतर किरणें [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) पर बटुर जाती हैं।

आवर्धक की माप क़रीब $10\,\mathrm{cm}$ निकलती है; चश्मों के लेंसों की दसियों [सेंटीमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units); और कैमरे के ठिगने [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) की कुछेक।

**टिप्पणी 60.4 (जलाने वाला काँच).**

किसी [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) के [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) पर पूरे [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) भर की धूप एक ही दहकते बिंदु में ठसाठस भर जाती है — इतनी सांद्र कि सेकंडों में काग़ज़ झुलसा दे और आग लगा दे। इसे वही समझो जो यह है: जेब के नाप में सौर चूल्हे का सिद्धांत। धूप को कभी किसी जलने वाली चीज़ के पास मत बटोरो, कभी त्वचा या कपड़ों की ओर नहीं — और पुराने नियम को दोगुना करते हुए, सूर्य को किसी भी [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) *में से* कभी मत देखो: आँख का अपना [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) और [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) का [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) मिलकर तुरंत, बिना दर्द के और हमेशा के लिए जला देते हैं।

## 60.2 लेंस, प्रतिबिंब बनाने वाले के तौर पर

**प्रतिज्ञप्ति 60.5 (वास्तविक प्रतिबिंब).**

[अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) किसी वस्तु के हर बिंदु से विसरित हुई किरणें बटोरता है और उन्हें दूसरी ओर के मेल खाते बिंदु तक पहुँचा देता है: यानी बिंदु दर बिंदु वह एक सच्ची तसवीर जोड़ देता है — *वास्तविक प्रतिबिंब* — जिसे किसी परदे पर पकड़ा जा सकता है। यह [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) सूक्ष्म छिद्र वाले की तरह उलटा होता है, पर चमकीला: जहाँ सूक्ष्म छिद्र हर बिंदु के लिए एक ही धागा गुज़रने देता था, वहाँ [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) पूरे [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) भर का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) काट लेता है। ज्यामिति के मोटे नियम: दूर की वस्तु का [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) छोटा और [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) के पास बनता है; और वस्तु जैसे-जैसे [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) के पास आती है, उसका [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) पीछे हटता और बड़ा होता जाता है।

![प्रतिबिंब बनना: वस्तु की नोक से चली किरणें — एक लेंस के केंद्र से होकर, एक फोकस से मुड़ती हुई — दूसरी ओर फिर मिल जाती हैं, और वहीं वह तसवीर जुड़ जाती है, उलटी हुई।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/fig-90b5eba09dcd.svg)

*[प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) बनना: वस्तु की नोक से चली किरणें — एक [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) के केंद्र से होकर, एक [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) से मुड़ती हुई — दूसरी ओर फिर मिल जाती हैं, और वहीं वह तसवीर जुड़ जाती है, उलटी हुई।*

**उदाहरण 60.6 (कैमरा और आँख, एक ही बनावट).**

कैमरा वही [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) बनाने वाला है, डिब्बे में बंद: आगे [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families), पीछे [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) के प्रति संवेदनशील परदा, और उस पर बना उलटा [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) (सॉफ़्टवेयर शिष्टता से फ़ाइल घुमा देता है)। तुम्हारी आँख वही मशीन है, जीते-जागते ऊतक में: पुतली के पीछे एक [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families), पिछली ओर परदे के तौर पर *दृष्टिपटल*, और उलटा [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) — जिसे दिमाग़ पलट देता है, जैसा सूक्ष्म छिद्र ने पहली बार सिखाते हुए दर्ज किया था। [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करने का ढंग ख़ूबसूरती से अलग है: कैमरा अपना [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) खिसकाता है; जबकि आँख का नरम [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) अपना *आकार बदल* लेता है, पास की चीज़ों के लिए खिंचकर मोटा और दूर की चीज़ों के लिए ढीला पड़कर पतला — घंटे भर पास से पढ़ने के बाद वह मेहनत महसूस भी होती है।

**उदाहरण 60.7 (चश्मे).**

जब आँख का अपना [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) कम पड़ जाता है, तब सामने लगा [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) उसकी कमी पूरी कर देता है। निकट-दृष्टि वाली आँख ज़रूरत से ज़्यादा ज़ोर से [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती है — दूर के नज़ारे दृष्टिपटल से *पहले* ही जुड़ जाते हैं और धुँधले पहुँचते हैं: तब *अपसारी* चश्मा-लेंस [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) का मुड़ाव ठीक उतना कम कर देता है। दूर-दृष्टि वाली (और ज़्यादातर बड़ी उम्र की) आँखें पास के काम के लिए बहुत कमज़ोर [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती हैं: तब *अभिसारी* [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) वह कमी उधार दे देता है — पढ़ने के चश्मे ईमानदार नन्हे आवर्धक-भाई ही हैं। लेंसों के दो कुनबे, धुँधलाहटों के दो कुनबे।

## 60.3 आवर्धक

![आवर्धक काम पर: अपनी फोकस दूरी से पास पकड़ा हुआ लेंस छपाई को सीधा और बड़ा करके दिखाता है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/img-c78e30627d11.jpg)

*आवर्धक काम पर: अपनी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) से पास पकड़ा हुआ [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) छपाई को सीधा और बड़ा करके दिखाता है।*

**उदाहरण 60.8 (फोकस दूरी के भीतर).**

किसी [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) को टिकट से उसकी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) के मुक़ाबले *और पास* पकड़ो, और तसवीर का मिज़ाज बदल जाता है: किसी परदे पर कोई [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) उतरता ही नहीं — इसके बजाय, [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) में से देखने पर तुम्हें वह टिकट सीधा, अपनी जगह पर, और बड़ा दिखता है। [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) टिकट की किरणों को इस तरह मोड़ देता है कि वे आँख तक यूँ पहुँचें *मानो* उन्हें काँच के पीछे रखे किसी ज़्यादा भव्य टिकट ने विसरित किया हो — यानी माँग पर बना एक भ्रम, [दर्पण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#def-g5-mirrors-reflection-reflection) की प्रेत-दुनिया का चचेरा भाई। घड़ीसाज़, टिकट जमा करने वाले और बचपन में आवर्धक काँच थामे ख़ुद तुम, सबने इसे बरता है; इस तरकीब की पूरी किरण-ज्यामिति हाई स्कूल वाली जिल्द का नगीना है।

**टिप्पणी 60.9 (उपकरणों पर चढ़े उपकरण).**

लेंसों को एक के ऊपर एक जमाओ और दुनिया खुल जाती है। दो [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) मिलकर सूक्ष्मदर्शी बनाते हैं: पहला किसी बूँद का बड़ा [वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) फेंकता है, और दूसरा उसी [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) को आवर्धित करता है — [अणुओं](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/45-states-of-matter-and-changes-of-state#def-g7-states-of-matter-molecule) के पैरोकारों को उनके पहले सीधे साथी इसी तरह मिले थे। और एक बड़ा [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) (या मुड़ा हुआ [दर्पण](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#def-g5-mirrors-reflection-reflection)) तथा एक आवर्धक मिलकर दूरबीन बनाते हैं: दूर की [आकाशगंगा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/33-stars-and-the-night-sky#ex-g5-stars-night-sky-milkyway) की मद्धम समांतर किरणें एक [वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) में बटोरी जाती हैं, और फिर किसी चकित आँख के लिए बड़ी कर दी जाती हैं। सभ्यता का हर प्रकाशीय उपकरण इसी अध्याय के दो विचार हैं — बटोरो, फिर बड़ा करो — अलग-अलग बंदोबस्तों में।

## 60.4 अभ्यास

**अभ्यास 60.1 ★.**

छूकर छाँटो: उँगली [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) को [अपसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) से कैसे अलग बता देती है? हर एक समांतर [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) के साथ क्या करता है?

**हल — अभ्यास 60.1.**

बीच में उभार: अभिसारी — वह समांतर [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) की किरणों को एक-दूसरे की ओर मोड़कर [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) पर बटोर लेता है। बीच में गड्ढा: अपसारी — वह [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) को पंखे की तरह फैला देता है।

**अभ्यास 60.2 ★.**

[फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) और [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) की परिभाषा दो। छोटी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) के मुड़ाव और उसकी मोड़ने की ताक़त के बारे में क्या कहती है?

**हल — अभ्यास 60.2.**

[फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) वह जगह है जहाँ [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) के बाद समांतर [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) बटुर जाता है; और [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) $f$ [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) से [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) तक की दूरी है। छोटी $f$ का मतलब है तगड़ा मुड़ाव और ज़ोरदार मोड़ने की ताक़त।

**अभ्यास 60.3 ★.**

खिड़की-और-दीवार वाले $f$ के मापन का बयान करो। नज़ारे का दूर होना ज़रूरी क्यों है?

**हल — अभ्यास 60.3.**

दूर के नज़ारे का [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) दीवार पर फेंको, [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) खिसकाकर उसे तेज़ करो, और [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) से दीवार तक मापो: वही दूरी $f$ है। नज़ारा दूर होना ज़रूरी है ताकि उसकी किरणें लगभग समांतर पहुँचें — और समांतर किरणें, [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) की परिभाषा से ही, ठीक $f$ पर बटुरती हैं।

**अभ्यास 60.4 ★.**

जलाने वाले काँच के दो सुरक्षा नियम बताओ, और हर एक के होने की वजह भी।

**हल — अभ्यास 60.4.**

धूप कभी किसी जलने वाली चीज़ के पास मत बटोरो — वह [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) वाला बिंदु सेकंडों में झुलसा देता है और आग लगा देता है। और सूर्य को किसी भी [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) में से मत देखो — आँख तथा [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) मिलकर उस जलन को दृष्टिपटल पर बटोर देते हैं, तुरंत और बिना दर्द के।

**अभ्यास 60.5 ★.**

[वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) क्या है? उसके दोनों दस्तख़ती गुण बताओ, और सूक्ष्म छिद्र पर [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) की बढ़त भी।

**हल — अभ्यास 60.5.**

बटोरी हुई किरणों से सचमुच जुड़ी वह तसवीर, जिसे परदे पर पकड़ा जा सकता है। दस्तख़त: उलटी, और चमकीली — जहाँ सूक्ष्म छिद्र हर बिंदु के लिए एक धागा गुज़रने देता था, वहाँ [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) पूरे [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) भर का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) काट लेता है।

**अभ्यास 60.6 ★.**

कैमरे को आँख पर बिठाओ: हर एक में [लेंस](#def-g8-lenses-images-families), परदे और [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करने की मशीन का काम कौन करता है?

**हल — अभ्यास 60.6.**

[लेंस](#def-g8-lenses-images-families): काँच का अभिदृश्यक — और आँख में पुतली के पीछे का नरम [लेंस](#def-g8-lenses-images-families)। परदा: संवेदक — और दृष्टिपटल। [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus): कैमरा अपना [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) खिसकाता है; जबकि आँख अपना [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) दोबारा गढ़ती है, पास के लिए मोटा और दूर के लिए पतला।

**अभ्यास 60.7 ★.**

निकट-दृष्टि वाली आँख की सेवा चश्मे का कौन-सा कुनबा करता है, और क्यों? और उम्र के साथ दूर-दृष्टि वाली आँख की?

**हल — अभ्यास 60.7.**

निकट-दृष्टि ज़रूरत से ज़्यादा ज़ोर से [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती है — [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) दृष्टिपटल से पहले ही जुड़ जाते हैं: तब [अपसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) मुड़ाव ठीक उतना कम कर देता है। और उम्र के साथ दूर-दृष्टि वाली आँख पास के काम के लिए बहुत कमज़ोर [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती है: तब [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) वह कमी उधार दे देता है।

**अभ्यास 60.8 ★.**

आवर्धक वाली तरकीब के लिए टिकट की जगह के बारे में क्या सच होना चाहिए — और आँख को तब कैसा “[प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image)” नसीब होता है?

**हल — अभ्यास 60.8.**

टिकट को [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) से उसकी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) के भीतर बैठना चाहिए। तब आँख को एक सीधा, बड़ा किया हुआ प्रेत नसीब होता है — किरणें ऐसे मोड़ी हुईं मानो काँच के पीछे रखे किसी ज़्यादा भव्य टिकट से आ रही हों; और किसी परदे पर कुछ भी नहीं उतरता।

**अभ्यास 60.9 ★★.**

किसी छायाकार का विषय कैमरे की ओर चलता आ रहा है। मोटे नियमों के मुताबिक़ [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) को संवेदक पर तेज़ बनाए रखने के लिए [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) किस ओर खिसकाना पड़ेगा? ऐसी ही हालत में आँख इसके बजाय क्या करती है?

**हल — अभ्यास 60.9.**

वस्तु पास आती है तो उसका [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) पीछे हटता है — इसलिए कैमरे को अपना [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) संवेदक से *दूर* खिसकाना पड़ता है, ताकि वह पीछे हटते [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) का पीछा कर सके। जबकि आँख इसके बजाय अपना [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) खींचकर मोटा कर लेती है और ज़्यादा ज़ोर से मोड़कर [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) वापस अपने अटल दृष्टिपटल पर ले आती है।

**अभ्यास 60.10 ★★.**

धूप वाले दिन सूखे पत्तों पर लापरवाही से रखा [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) होने वाली आग है — पर सिर्फ़ [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) और पत्ते के बीच की एक ख़ास दूरी पर। कौन-सी दूरी, और ठीक वहीं क्यों?

**हल — अभ्यास 60.10.**

[फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) पर: सिर्फ़ वहीं [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) सूर्य की लगभग-समांतर किरणों को अपने सबसे छोटे, सबसे उग्र बिंदु में ठूँसता है। इससे पास या दूर [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) ऐसे धब्बे पर फैल जाता है जो आग लगाने के लिए बहुत नरम है — आग ठीक $f$ पर इंतज़ार करती है।

**अभ्यास 60.11 ★★.**

दादाजी के पढ़ने के चश्मे ज़रूरत पड़ने पर आवर्धक का काम भी दे देते हैं और छुट्टियों में सौर सिगार-लाइटर का भी — पर उनके निकट-दृष्टि वाले पोते के चश्मे इनमें से कुछ नहीं करते। दोनों कुनबा-तथ्य समझाओ।

**हल — अभ्यास 60.11.**

पढ़ने के चश्मे अभिसारी होते हैं: वे धूप को जलाने वाले [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) पर बटोर लेते हैं और पास की छपाई बड़ी कर देते हैं — दोनों ही सिर्फ़ अभिसारी वाले हुनर हैं। जबकि निकट-दृष्टि वाले पोते के [अपसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) हर [किरणपुंज](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/42-rectilinear-propagation-of-light#def-g6-light-propagation-ray) फैला देते हैं: न कोई [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus), न कोई जलाने वाला बिंदु, और उनमें से देखी छपाई बड़ी होने के बजाय सिकुड़ जाती है।

**अभ्यास 60.12 ★★★.**

सूक्ष्मदर्शी और दूरबीन, दोनों दो [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) एक के ऊपर एक जमाते हैं — फिर भी एक बूँदों को बड़ा करता है और दूसरा आकाशगंगाओं को। उनके दोनों चरणों की तुलना करो: हर उपकरण में पहला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) क्या पाता है और क्या बनाता है (पास रखी वस्तु के मुक़ाबले लगभग-समांतर तारों का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source)), और दूरबीन को पहला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) सबसे बढ़कर *बड़ा* क्यों चाहिए, जबकि सूक्ष्मदर्शी को वह *ज़्यादा मुड़ा हुआ* चाहिए?

**हल — अभ्यास 60.12.**

दूरबीन, पहला चरण: बड़ा [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) किसी तारे की लगभग-समांतर किरणें पाता है और उन्हें अपने [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) के पास एक छोटे [वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) में बटोर देता है; और दूसरा चरण उसी [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) को बड़ा करता है। मद्धम तारों का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) क़ीमती है — और अगले [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) की *चौड़ाई* ही तय करती है कि हर तारे से उसका कितना हिस्सा काटा जाएगा: यहाँ द्वारक ही सब कुछ है। सूक्ष्मदर्शी, पहला चरण: बूँद के ठीक ऊपर लटका, ज़्यादा मुड़ा हुआ, छोटी $f$ वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) एक बहुत बड़ा [वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) फेंकता है; और दूसरा चरण उसे फिर बड़ा करता है। उसकी वस्तु चमकीली और पास है — इसलिए पहले चरण को चौड़ाई नहीं, मोड़ने की ताक़त चाहिए। एक ही बनावट, उलटी भूखें।

## 60.5 समस्या: चश्मेवाले की मेज़

**समस्या 60.1.**

सप्ताहांत समस्या — क़स्बे के चश्मेवाले की शागिर्दी; फोकस दूरियाँ, चश्मे बिठाना, और एक चटकी हुई दूरबीन

चश्मेवाले के यहाँ एक दिन: छाँटने के लिए [लेंस](#def-g8-lenses-images-families), बिठाने के लिए चश्मे, और एक ग्राहक की टुकड़ों में पड़ी दूरबीन।

**भाग I — तश्तरी छाँटना।** दराज़ गिर जाने से पूरा माल गड्डमड्ड हो गया है।

1. अभिसारी और [अपसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) छाँटने के लिए दो फुर्तीली परखें सुझाओ — एक छूकर, और एक खिड़की तथा दीवार से।
2. [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) A सड़क का तेज़ [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) दीवार पर $25\,\mathrm{cm}$ पर फेंकता है। उसकी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) और कुनबा?
3. [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) B किसी भी दूरी पर दीवार पर कोई [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) फेंकने से इनकार कर देता है, और उसमें से देखी चीज़ें छोटी दिखती हैं। उसका कुनबा?
4. [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) C और D, दोनों अभिसारी हैं; C अपना खिड़की-प्रतिबिंब $10\,\mathrm{cm}$ पर बनाता है, और D $40\,\mathrm{cm}$ पर। ज़्यादा मुड़ा हुआ, ज़्यादा ज़ोर से मोड़ने वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) कौन-सा है?

**भाग II — चश्मे बिठाना।**

5. एक ग्राहक को दूर के सड़क-चिह्न धुँधले दिखते हैं पर मेन्यू बिना मेहनत पढ़ लेती हैं। आँख का निदान करो और कुनबा बताओ।
6. दूसरा ग्राहक अख़बार को हाथ भर दूर पकड़ता है और शिकायत करता है कि उसकी बाँहें “बहुत छोटी” हैं। निदान करो और नुस्ख़ा दो।
7. चश्मेवाला दूसरे ग्राहक को आगाह करता है: “तुम्हारे नए पढ़ने वाले चश्मे पहाड़ धुँधले कर देंगे।” पढ़ने के चश्मे सिर्फ़ पास के पन्नों के लिए ही क्यों होते हैं?
8. एक बच्चा पूछता है कि चश्मेवाले के आज़माइशी [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) आँखों की तख़्ती तैरने क्यों लगते हैं, जबकि उसकी अपनी आँखें “ठीक” हैं। ठीक [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती आँख के साथ सुधार वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) क्या कर रहा है?

**भाग III — चटकी हुई दूरबीन।** एक ग्राहक तारे देखने वाली दूरबीन लाता है जिसका अगला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) चटक गया है, और पूछता है कि क्या डिब्बे में पड़ा फ़ालतू आवर्धक उसकी जगह ले सकता है।

9. भली-चंगी दूरबीन में दोनों लेंसों के काम बताओ: बड़ा अगला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) किसी तारे से क्या पाता है और उसका क्या बनाता है, और छोटा आँख वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) उसके साथ क्या करता है?
10. अगला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) तश्तरी जितना चौड़ा है; और आँख वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) सिक्के जितना छोटा। मद्धम तारों के लिए अगले [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) की *चौड़ाई* इतनी अहम क्यों है?
11. फ़ालतू आवर्धक ज़्यादा मुड़ा हुआ तो है, पर सिक्के जितना छोटा। इस बदली पर फ़ैसला दो: उपकरण के अगले सिरे पर क्या मिलेगा और क्या खोएगा?
12. दिन का समापन चश्मेवाले के उस एक-पंक्ति वाले सिद्धांत से करो जो ताक पर रखे हर उपकरण पर लागू होता है — चश्मे, आवर्धक, कैमरे, दूरबीनें — और साथ में उन दो क्रियाओं का सार भी, जो [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) सभ्यता के लिए करते हैं।

**हल — समस्या 60.1.**

**1.** छूकर: बीच में उभार, अभिसारी; बीच में गड्ढा, अपसारी। खिड़की वाली परख: [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) किसी दूरी पर दीवार पर उलटी खिड़की फेंक देते हैं; [अपसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families) कभी नहीं फेंकते। **2.** $f = 25\,\mathrm{cm}$; अभिसारी। **3.** अपसारी — किसी भी दूरी पर कोई [वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) नहीं, और उसमें से दिखता सिकुड़ा नज़ारा फ़ैसले पर मुहर लगा देता है। **4.** C: छोटी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) ($10\,\mathrm{cm}$) ही मोटे, ज़्यादा ज़ोर से मोड़ने वाले [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) की पहचान है। **5.** दूर धुँधला और पास आसान: निकट-दृष्टि — आँख ज़रूरत से ज़्यादा ज़ोर से मोड़ती है। नुस्ख़ा: अपसारी कुनबा। **6.** हाथ भर दूर रखकर पढ़ना: उम्र के साथ कमज़ोर [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती, दूर-दृष्टि वाली आँख। नुस्ख़ा: पढ़ने के [अभिसारी लेंस](#def-g8-lenses-images-families)। **7.** पढ़ने के [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) पास के पन्नों के हिसाब से नापी हुई मोड़ने की ताक़त जोड़ते हैं; और पहाड़ों पर ताने जाएँ, जिनकी किरणें समांतर पहुँचती हैं और जिन्हें किसी मदद की ज़रूरत ही नहीं, तो वह जुड़ी हुई ताक़त ज़्यादा मोड़ देती है — [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) दृष्टिपटल से पहले जुड़ जाते हैं, और चोटियाँ धुँधली पड़ जाती हैं। **8.** ठीक [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) करती आँख पर सुधार जोड़ना उसका संतुलन बिगाड़ देता है: आज़माइशी [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) को इस तरह मोड़ता है कि बच्चे की आँख को उससे लड़ना पड़े, और [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) दृष्टिपटल से हटकर जुड़ते हैं — [तैरती](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/5-floating-and-sinking#def-g1-floating-and-sinking-words) तख़्ती भली-चंगी आँख का विरोध-प्रदर्शन है। **9.** अगला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) तारे की समांतर किरणें अपने [फोकस](#def-g8-lenses-images-focus) के पास एक छोटे [वास्तविक प्रतिबिंब](#prop-g8-lenses-images-realimage) में बटोर लेता है; और आँख वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) उसी [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) से अपनी [फोकस दूरी](#def-g8-lenses-images-focus) के भीतर लटका एक आवर्धक है, जो उसे बड़ा करके देखने वाले की आँख तक पहुँचा देता है। **10.** हर [तारा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/26-the-solar-system#def-g4-solar-system-star) प्रति वर्ग [सेंटीमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) बस एक फुसफुसाहट भर [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) पहुँचाता है; और तश्तरी जितना चौड़ा [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) सैकड़ों वर्ग [सेंटीमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) बटोरकर पूरी थाली भर फुसफुसाहट एक ही चमकीले बिंदु में उँडेल देता है। चौड़ाई ही खगोलशास्त्री की भूख है। **11.** सिक्के जितना छोटा आवर्धक, चाहे कितना ही मुड़ा हुआ हो, वहाँ सिक्के भर तारों का [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) काटेगा जहाँ तश्तरी भर चाहिए: [प्रतिबिंब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/32-mirrors-and-reflection#prop-g5-mirrors-reflection-image) शायद तेज़ हों, पर भूखे — मद्धम तारे ग़ायब। पाया कुछ भी नहीं, जो आँख वाला [लेंस](#def-g8-lenses-images-families) पहले से न दे रहा हो। फ़ैसला: यह बदली नहीं चलेगी; ढंग का काँच मँगवाओ। **12.** जैसे: “इस ताक पर रखी हर चीज़ दो क्रियाएँ करती है: [प्रकाश](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/3-light-and-shadows#def-g1-light-and-shadows-source) *बटोरना*, और फिर उसे वहाँ *पहुँचाना* जहाँ आँख को उसकी ज़रूरत है — और चश्मों से लेकर वेधशालाओं तक सभ्यता का पूरा प्रकाशीय औज़ार-बक्सा यही दो क्रियाएँ हैं, अलग-अलग नापों में।”