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title: "गतिज ऊर्जा और सड़क सुरक्षा"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 66
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety
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# अध्याय 66 — गतिज ऊर्जा और सड़क सुरक्षा

बचपन के चाबी वाले खिलौनों से लेकर अब तक [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) भंडारों और रूपों की कहानी रही है — जीवंत, काम की, और बिना अंकों के। वह इंतज़ार अब ख़त्म होता है। गति की [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) को उसका सूत्र मिलता है, [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) को उसका [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring), और यह अंकगणित ज़िंदगी और मौत के एक मामले पर हुक्म चलाता निकलता है: कि दोगुनी [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) वाली कार को रोकना चार गुना मुश्किल क्यों है, और बेध्यानी का एक अकेला सेकंड कितने [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) वसूल कर लेता है।

## 66.1 गति की ऊर्जा

**परिभाषा 66.1 (जूल).**

[ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) — उसका हर रूप — *जूल* ($\mathrm{J}$) में मापी जाती है, जो उस प्रयोगकर्ता के सम्मान में है जिसने साबित किया कि [ऊष्मा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat) भी [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) का ही एक रूप है। लंगर: इस किताब को फ़र्श से ताक तक उठाने में कुछ जूल ख़र्च होते हैं; धड़कते दिल की हर धड़कन क़रीब एक जूल; और चॉकलेट की एक पट्टी दस लाख जूल भोजन-ऊर्जा जमा किए रहती है।

**प्रतिज्ञप्ति 66.2 (गतिज ऊर्जा).**

$m$ [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) ($\mathrm{kg}$ में) वाला कोई पिंड $v$ [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) ($\mathrm{m}/\mathrm{s}$ में) से चलते हुए, सिर्फ़ अपनी गति के नाते, यह *गतिज ऊर्जा* ढोता है:

$$
E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2 ,
$$

जो [जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) में है। दो घुंडियाँ, और असमान ताक़तें: [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) दोगुना करने से $E_k$ दोगुनी होती है — पर *[चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula)* दोगुनी करने से वह *चौगुनी* हो जाती है, क्योंकि [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) वर्ग होकर भीतर घुसती है। ख़तरनाक घुंडी [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) ही है।

**उदाहरण 66.3 (पहले हिसाब).**

$20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ पर $0.45\,\mathrm{kg}$ की फ़ुटबॉल: $E_k = 0.5 \times 0.45
\times 20^2 = 90\,\mathrm{J}$. $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ पर $60\,\mathrm{kg}$ का धावक: $0.5 \times 60 \times 100 = 3000\,\mathrm{J}$. $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर $1000\,\mathrm{kg}$ की कार — पहले बदलो: $50 \div 3.6 \approx
13.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — $E_k = 0.5 \times 1000 \times 13.9^2 \approx
9.7 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$: यानी लगभग एक लाख [जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule)। वही कार $100\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर: चार गुना — $3.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$. सूत्र की चेतावनी, अंकों में।

![एक टन की कार की गतिज ऊर्जा, चाल के सामने: कोई रेखा नहीं, बल्कि एक परवलय — यानी सूत्र का वह वर्ग, खींचा हुआ। चाल दोगुनी करो, और जिससे छुटकारा पाना है वह ऊर्जा चौगुनी।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-kinetic-energy-safety/fig-cf1302be7eed.svg)

*एक टन की कार की [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula), [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के सामने: कोई रेखा नहीं, बल्कि एक परवलय — यानी सूत्र का वह वर्ग, खींचा हुआ। [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) दोगुनी करो, और जिससे छुटकारा पाना है वह [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) चौगुनी।*

**उदाहरण 66.4 (ब्रेक उसे भेजते कहाँ हैं).**

रुकने के लिए कार को अपनी पूरी $E_k$ किसी न किसी को थमानी ही पड़ती है — [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) आगे बढ़ाई जाती है, मिटाई कभी नहीं, जैसा बचपन की शृंखलाएँ ज़ोर देकर कहती थीं। ब्रेकों की पकड़ उसे [ऊष्मा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat) में बदल देती है: पहाड़ी ढलानों के बाद चक्रिकाएँ नारंगी दमकती हैं, और गरम ब्रेकों की गंध दरअसल [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) का सेवामुक्त होना *है*। और किसी टक्कर में वह सौंपना हिंसक तथा तात्कालिक होता है — सीधे मुड़-तुड़ गए इस्पात में। नीचे आने वाला सड़क-सुरक्षा का हर अंक यही बहीखाता है: $E_k$ जितनी बड़ी, उसकी सेवामुक्ति उतनी ही लंबी, या उतनी ही भद्दी।

![गतिज ऊर्जा गई कहाँ: ब्रेकों और सड़क ने उसे गरमाहट में बदल दिया, और टायरों ने रसीद पर दस्तख़त कर दिए।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-kinetic-energy-safety/img-a7368d825e7e.jpg)

*[गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) गई कहाँ: ब्रेकों और सड़क ने उसे गरमाहट में बदल दिया, और टायरों ने रसीद पर दस्तख़त कर दिए।*

## 66.2 रुकने की दूरी

**प्रतिज्ञप्ति 66.5 (रुकना === सोचना +++ ब्रेक लगाना).**

ख़तरा भाँप लेने वाला चालक भी सड़क के दो हिस्से पार करने के बाद ही रुक पाता है:

1. *प्रतिक्रिया दूरी* : वह सड़क, जो दिमाग़ के ताड़ने और पैर के हिलने तक तय हो जाती है — बिना बदली [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर क़रीब एक पूरा सेकंड, इसलिए यह हिस्सा $v$ के *समानुपात* में बढ़ता है;
2. *ब्रेक-दूरी* : वह सड़क, जो ब्रेकों को [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) सेवामुक्त करने के लिए चाहिए — और चूँकि $E_k$ $v^2$ ढोती है, यह हिस्सा [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के *वर्ग* के साथ बढ़ता है: [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) दोगुनी, ब्रेक की सड़क चौगुनी।

इन दोनों का जोड़, यानी *रुकने की दूरी*, वही अंक है जिसका सामना गेंद के पीछे भागते बच्चे से होता है।

**उदाहरण 66.6 (वह सारणी जो हर चालक के पास होनी चाहिए).**

सूखी सड़क, चौकन्ना चालक (एक सेकंड की प्रतिक्रिया; अच्छे ब्रेक):

| [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) | प्रतिक्रिया | ब्रेक | रुकना |
| --- | --- | --- | --- |
| $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ | $14\,\mathrm{m}$ | $13\,\mathrm{m}$ | $27\,\mathrm{m}$ |
| $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ | $25\,\mathrm{m}$ | $40\,\mathrm{m}$ | $65\,\mathrm{m}$ |
| $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ | $36\,\mathrm{m}$ | $85\,\mathrm{m}$ | $121\,\mathrm{m}$ |

इसे दो बार पढ़ो। शहर की [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर डेढ़ बस भर; और राजमार्ग की [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर एक पूरा दौड़-पथ और उसका पाँचवाँ हिस्सा। और अनुपात दोनों नियमों की पुष्टि कर देते हैं: प्रतिक्रिया $v$ की तरह बढ़ती है, और ब्रेक $v^2$ की तरह — इसलिए तेज़ [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर ब्रेक ही पूरा जोड़ हड़प लेते हैं।

**विधि 66.7 (रुकने की दूरी का अंदाज़ा लगाना).**

1. [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) को $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ में बदलो ( $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ को $3.6$ से भाग दो);
2. [प्रतिक्रिया दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) : एक सेकंड का सफ़र — यानी वही $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ वाला अंक, मीटरों में;
3. [ब्रेक-दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) : किसी जाने-पहचाने लंगर को वर्ग के हिसाब से बढ़ाओ — $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर $13\,\mathrm{m}$ से शुरू करके $(v/50)^2$ से गुणा करो;
4. जोड़ो, और आगे की सड़क सचमुच जितनी पेश कर रही हो उससे मिलाकर देखो।

गीली सड़कें ब्रेक वाला हिस्सा दोगुना कर देती हैं; और थके या बँटे हुए चालक प्रतिक्रिया वाले सेकंड को दो की ओर खींच देते हैं — ईमानदार आँकड़ों के साथ जोड़ दोबारा चलाओ।

**उदाहरण 66.8 (एक नज़र की क़ीमत).**

$90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर फ़ोन की ओर दो सेकंड की एक नज़र: कार $2 \times 25 =
50\,\mathrm{m}$ तय कर जाती है — आधा फ़ुटबॉल मैदान — और वह भी आँख मूँदकर, इससे पहले कि प्रतिक्रिया वाला सेकंड शुरू भी हो। शहर की [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर वही नज़र आँख मूँदकर $28\,\mathrm{m}$ ख़र्च कर देती है: चौराहे के पार, स्कूल के फाटक के पार। कार का सबसे ख़तरनाक पुरज़ा यहाँ के किसी सूत्र से नहीं मापा जाता: वह है चालक का ध्यान।

**टिप्पणी 66.9 (पेटियाँ, हवा-थैले और हेलमेट).**

किसी टक्कर में कार एक [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) भर मुड़-तुड़कर रुक जाती है — पर बिना पेटी वाला सवार पूरी [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर चलता रहता है (पिछले अध्याय का वह शांत वाक्य, यहाँ भयावह ढंग से लागू) जब तक उसे जो भी सामने आए वही न रोक दे: डैशबोर्ड, सामने का शीशा, सड़क। सीट-पेटियाँ और हवा-थैले शरीर को ज़्यादा लंबी दूरी और ज़्यादा लंबे समय में रोकते हैं, और उसकी [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) एक ही झटके के बजाय नरमी से सेवामुक्त करते हैं; और साइकिल सवार का हेलमेट खोपड़ी की अनमोल सामग्री के लिए यही करता है, जिसका कुचला जा सकने वाला फ़ोम नरमी से रुकने के कुछ [सेंटीमीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) ख़रीद लेता है। इनमें से कोई तुम्हारी $E_k$ एक [जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) भी कम नहीं करता — ये सब बस उसकी सेवामुक्ति को सभ्य बना देते हैं।

## 66.3 अभ्यास

**अभ्यास 66.1 ★.**

[ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) का [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) और उसके दो लंगर बताओ, और [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) का सूत्र भी मात्रकों समेत लिखो।

**हल — अभ्यास 66.1.**

[जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) ($\mathrm{J}$): इस किताब को उसके ताक तक उठाने में कुछ [जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) लगते हैं; और दिल हर धड़कन पर क़रीब एक [जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) ख़र्च करता है। $E_k = \frac12 m v^2$ — $m$ [किलोग्राम](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-units) में, $v$ [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) प्रति सेकंड में, और $E_k$ [जूल](#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) में।

**अभ्यास 66.2 ★.**

$E_k$ निकालो: $10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ पर $2\,\mathrm{kg}$ का ख़रगोश; $5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ पर $80\,\mathrm{kg}$ का रग्बी खिलाड़ी।

**हल — अभ्यास 66.2.**

ख़रगोश: $0.5 \times 2 \times 100 = 100\,\mathrm{J}$. खिलाड़ी: $0.5
\times 80 \times 25 = 1000\,\mathrm{J}$.

**अभ्यास 66.3 ★.**

कार की $E_k$ ज़्यादा कौन बढ़ाता है: उसके [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) का आधा हिस्सा सामान के तौर पर जोड़ना, या उसकी [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) आधी और बढ़ा देना? दोनों गुणक दिखाओ।

**हल — अभ्यास 66.3.**

आधा [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) और: गुणक $1.5$. आधी [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) और: गुणक $1.5^2 = 2.25$. [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) वाली घुंडी जीत जाती है — वह हमेशा जीतती है, वर्ग पहने हुए।

**अभ्यास 66.4 ★.**

रुकने की दूरी के दोनों हिस्सों के नाम और उनके बढ़ने के नियम बताओ — एक समानुपाती, और एक वर्ग वाला।

**हल — अभ्यास 66.4.**

[प्रतिक्रिया दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) — एक सेकंड का सफ़र, जो $v$ के समानुपात में बढ़ती है; और [ब्रेक-दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) — $E_k$ की सेवामुक्ति, जो $v^2$ के साथ बढ़ती है।

**अभ्यास 66.5 ★.**

चालक की सारणी से: $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर रुकने की दूरी का कितना अंश ब्रेक वाला है — और $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर? बदला क्या?

**हल — अभ्यास 66.5.**

$50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर: $27\,\mathrm{m}$ में से $13$ — यानी क़रीब आधा। और $130\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर: $121\,\mathrm{m}$ में से $85$ — कोई सत्तर प्रतिशत। वर्ग वाला हिस्सा समानुपाती हिस्से से आगे निकल जाता है: तेज़ [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर ब्रेक ही पूरा जोड़ हड़प लेते हैं।

**अभ्यास 66.6 ★.**

ब्रेक लगाती कार की [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) जाती कहाँ है? गंध और दमक का हवाला दो — और बचपन वाले उस नियम का भी जो उसे यूँ ही ग़ायब होने से मना करता है।

**हल — अभ्यास 66.6.**

ब्रेक की चक्रिकाओं पर [ऊष्मा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat) में — पहाड़ी ढलानों के बाद वही नारंगी दमक, और गरम ब्रेकों की वही गंध। [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) आगे बढ़ाई जाती है, मिटाई कभी नहीं: बचपन वाले [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) अध्याय की शृंखला वाली प्रतिज्ञप्ति आज भी हुक्म चला रही है।

**अभ्यास 66.7 ★.**

$36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, $72\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ और $108\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर [प्रतिक्रिया दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) निकालो (चौकन्ना एक सेकंड)। जवाब किस सीधे-सादे नमूने पर क़दम मिलाते हैं?

**हल — अभ्यास 66.7.**

$36 \div 3.6 = 10\,\mathrm{m}$; फिर $20\,\mathrm{m}$; फिर $30\,\mathrm{m}$ — यानी [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के समानुपात में क़दम मिलाते हुए, जैसा एक सेकंड भर के हिस्से को करना ही चाहिए।

**अभ्यास 66.8 ★.**

सीट-पेटी तुम्हारी [गतिज ऊर्जा](#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) कम क्यों नहीं करती — और इसके बजाय वह किसे सभ्य बना देती है?

**हल — अभ्यास 66.8.**

तुम्हारी $E_k$ तुम्हारे [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) और कार की [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) से तय है — कोई पट्टा उसे बदलता नहीं। पेटी *सेवामुक्ति* को सभ्य बनाती है: शरीर को ज़्यादा लंबी दूरी और समय में, नरमी से रोककर, डैशबोर्ड पर एक ही झटके में नहीं।

**अभ्यास 66.9 ★★.**

किसी स्कूटर की [ब्रेक-दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर $8\,\mathrm{m}$ है। उसका अंदाज़ा $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ और $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर लगाओ — और वह नियम भी बताओ जिसके हिसाब से तुमने बढ़ाया।

**हल — अभ्यास 66.9.**

ब्रेक [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के वर्ग के साथ बढ़ते हैं: $60\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर (दोगुनी), $8 \times 4 = 32\,\mathrm{m}$; और $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर (तिगुनी), $8 \times 9 = 72\,\mathrm{m}$.

**अभ्यास 66.10 ★★.**

नगर परिषद स्कूल वाले इलाक़ों की सीमा $50\,$ से घटाकर $30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ कर देती है। दोनों रुकने की दूरियों की तुलना करो (लंगर: $50$ पर $13\,\mathrm{m}$ की [ब्रेक-दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping); एक सेकंड की प्रतिक्रिया) — और दोनों गतिज ऊर्जाओं की भी। पोस्टर पर तुम्हें कौन-सी तुलना ज़्यादा असरदार लगती है?

**हल — अभ्यास 66.10.**

$30\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर: प्रतिक्रिया $\approx 8.3\,\mathrm{m}$, ब्रेक $13 \times (30/50)^2 \approx 4.7\,\mathrm{m}$ — यानी क़रीब $13\,\mathrm{m}$ में रुकना, जबकि पचास पर $27\,\mathrm{m}$: आधे से भी कम सड़क। ऊर्जाएँ: $(30/50)^2 = 0.36$ — टक्कर की [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) का बमुश्किल एक तिहाई। दोनों मनवा लेती हैं; पर पोस्टर के लिए तैयार पंक्ति आम तौर पर सड़क वाली ही होती है — “तीस पर तुम बच्चे से पहले रुक जाते हो; पचास पर तुम उस तक चलते हुए पहुँचते हो”।

**अभ्यास 66.11 ★★.**

बारिश ब्रेक-दूरियाँ दोगुनी कर देती है। चालक की सारणी का रुकने वाला स्तंभ गीली सड़कों के लिए $50$ और $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर दोबारा बनाओ — तुमने कौन-सा हिस्सा दोगुना किया, कौन-सा नहीं, और क्यों?

**हल — अभ्यास 66.11.**

सिर्फ़ ब्रेक वाला हिस्सा दोगुना करो — बारिश सेवामुक्ति लंबी करती है, दिमाग़ नहीं: $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर $14 + 26 = 40\,\mathrm{m}$; और $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर $25 + 80 = 105\,\mathrm{m}$. प्रतिक्रिया वाला सेकंड सूखे और गीले, दोनों में एक-सा रहता है।

**अभ्यास 66.12 ★★★.**

$20\,000\,\mathrm{kg}$ का एक ट्रक $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर लुढ़क रहा है। उसकी $E_k$ वैज्ञानिक संकेतन में निकालो; वह [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) ढूँढ़ो जिस पर $1000\,\mathrm{kg}$ की कार उसी [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) की बराबरी कर लेती (दोनों सूत्र बराबर रखो — इस साल बीजगणित तुम्हारा अपना है); और यह नतीजा निकालो कि पहाड़ी सड़कों पर बेक़ाबू ट्रकों के लिए बचाव-ढलानें क्यों होती हैं जबकि कारों के लिए ऐसी कोई ढलान नहीं होती।

**हल — अभ्यास 66.12.**

ट्रक: $v = 25$ $\mathrm{m}/\mathrm{s}$; $E_k = 0.5 \times 20000 \times 625 =
6.25 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. बराबरी करती कार: $0.5 \times 1000 \times v^2 =
6.25 \times 10^{6}$ से $v^2 = 12500$, यानी $v \approx 112\,\mathrm{m}/\mathrm{s}
\approx 400\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ — सड़क की कोई कार इसके आस-पास भी नहीं पहुँचती। राजमार्ग की [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर चलता ट्रक लॉरी के ब्रेकों के साथ रेसिंग कार जितनी ऊर्जाएँ ढोता है: और लंबी ढलान पर वे ब्रेक तपकर नाकाम हो जाएँ, तो मेगाजूलों को सुरक्षित सेवामुक्त सिर्फ़ बजरी की ढलान ही कर सकती है। कारों को ऐसी ढलान कभी नहीं चाहिए; उनकी ऊर्जाएँ आम ब्रेकों में ही मर जाती हैं।

## 66.4 समस्या: सुरक्षा अभियान

**समस्या 66.1.**

सप्ताहांत समस्या — कक्षा क़स्बे का सड़क-सुरक्षा अभियान बनाती है; सूत्र से जाँचे गए पोस्टर; महापौर के मुश्किल सवाल

क़स्बा एक अभियान का काम सौंपता है, एक ही शर्त पर: हर पोस्टर का हर अंक भौतिकी की जाँच से बचकर निकलना चाहिए। [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) हिसाब लगाती है। (लंगर: प्रतिक्रिया एक सेकंड; $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर $13\,\mathrm{m}$ की [ब्रेक-दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping), जो वर्ग के हिसाब से बढ़ती है; कार का [द्रव्यमान](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/20-measuring-mass#def-g3-measuring-mass-mass) $1000\,\mathrm{kg}$.)

**भाग I — पहला पोस्टर: “50, 60 नहीं”।**

1. दोनों चालें $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ में निकालो (एक दशमलव अंक)।
2. दोनों चालों पर प्रतिक्रिया दूरियाँ?
3. दोनों पर ब्रेक-दूरियाँ (लंगर को बढ़ाकर)?
4. पोस्टर की मुख्य पंक्ति: “ [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के दस [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) और — तो रुकने के कितने [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) और?” वह अंक भरो।

**भाग II — दूसरा पोस्टर: “[चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) की दीवार”।** डिज़ाइन टक्कर की ऊर्जाओं को गिरने की ऊँचाइयों के तौर पर दिखाता है: यानी $v$ [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर हुई टक्कर उस ऊँचाई से गिरने के “बराबर” है जिससे उतनी ही [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) कमाई जाती।

5. $50\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर (भाग I से) और $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर कार की $E_k$ निकालो।
6. कलाकारों को ऊँचाइयाँ चाहिए: इस कार के लिए $1\,\mathrm{m}$ से गिरने पर क़रीब $9.8\,\mathrm{kJ}$ कमाई जाती है ( $m g h$ — यानी अगले अध्याय का दूसरा सूत्र, पहले ही उधार लिया हुआ)। टक्कर की ये दोनों ऊर्जाएँ गिरने की कौन-सी ऊँचाइयों से मेल खाती हैं? (भाग दो; [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) तक गोल करो।)
7. रोज़मर्रा की कौन-सी इमारतें उन ऊँचाइयों से मेल खाती हैं? पोस्टर की पंक्ति का मसौदा बनाओ।
8. महापौर एतराज़ करते हैं: “कोई दीवारों में गाड़ी नहीं ठोकता; कारें मुड़-तुड़ जाती हैं, पेटियाँ थाम लेती हैं।” पोस्टर की भौतिकी का बचाव करो और साथ ही उनकी बात भी मानो — मुड़ने वाले हिस्से और पेटियाँ क्या बदलती हैं, और कौन-सा अंक वे नहीं बदलतीं?

**भाग III — तीसरा पोस्टर: “एक सेकंड”।**

9. $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर बेध्यानी का एक सेकंड ब्रेक लगने से पहले कितने [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) वसूल लेता है? और फ़ोन की दो सेकंड की एक नज़र?
10. थके चालक वाला रूप: प्रतिक्रिया खिंचकर दो सेकंड। $90\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ पर रुकने की पूरी दूरी दोबारा निकालो और चौकन्ने चालक की $65\,\mathrm{m}$ से तुलना करो।
11. एक शक़ी पार्षद: “ब्रेक वाले उन बड़े अंकों के बग़ल एक सेकंड से भला क्या फ़र्क़ पड़ता होगा।” वह किन चालों पर सबसे ज़्यादा ग़लत है — कम या ज़्यादा? (दोनों हिस्सों के बढ़ने के नियमों की तुलना करो।)
12. अभियान पर दस्तख़त करो: पोस्टरों के नीचे लिखी तीन पंक्तियाँ, हर पोस्टर पर एक, और हर एक में उसका सूत्र सादे शब्दों में।

**हल — समस्या 66.1.**

**1.** $50 \div 3.6 = 13.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; $60 \div 3.6 =
16.7\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. **2.** $13.9\,\mathrm{m}$ और $16.7\,\mathrm{m}$। **3.** $13\,\mathrm{m}$; और साठ पर $13 \times (60/50)^2 =
13 \times 1.44 \approx 18.7\,\mathrm{m}$. **4.** रुकना: $35.4\,\mathrm{m}$ के मुक़ाबले $26.9$ — यानी पोस्टर की ख़ाली जगह: क़रीब *साढ़े आठ [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units)* और, यानी वहाँ से दो कार भर आगे जहाँ पचास वाला चालक रुक चुका होता है। **5.** पचास पर: क़रीब $97\,\mathrm{kJ}$। और नब्बे पर ($v =
25\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$): $0.5 \times 1000 \times 625 = 312\,\mathrm{kJ}$. **6.** $97 \div 9.8 \approx 10\,\mathrm{m}$; और $312 \div 9.8
\approx 32\,\mathrm{m}$. **7.** दस [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units): तीन मंज़िला मकान; और बत्तीस: दस मंज़िला इमारत। मसौदा: “पचास की टक्कर तीसरी मंज़िल से गिरना है। नब्बे पर, दसवीं से। अपनी खिड़की चुन लो।” **8.** वे ऊँचाइयाँ ईमानदारी से उस [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) को मापती हैं जिसे सेवामुक्त करना ही है — और उस अंक को कोई अभियांत्रिकी नहीं बदलती। मुड़ने वाले हिस्से और पेटियाँ सेवामुक्ति का *ढंग* बदलते हैं: सेंटीमीटरों में क्रूर रुकावट के बजाय मीटरों में नरम रुकावट — और इसीलिए गिरने वाली उपमा किसी आधुनिक कार में चोट को बढ़ा-चढ़ाकर बताती है, और इसीलिए वह जिस [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) को दिखाती है वह फिर भी उतनी ही असली है। **9.** हर सेकंड $25\,\mathrm{m}$ आँख मूँदे हुए; और दो सेकंड की नज़र पर $50\,\mathrm{m}$ — प्रतिक्रिया वाला सेकंड शुरू होने से पहले ही आधा मैदान। **10.** $65 + 25 = 90\,\mathrm{m}$ — यानी थका चालक चौकन्ने चालक के जोड़ में डेढ़ बस भर और जोड़ देता है। **11.** सबसे ज़्यादा ग़लत *कम* चालों पर: वहाँ वर्ग वाला ब्रेक हिस्सा छोटा होता है और रुकने की दूरी का ज़्यादातर हिस्सा प्रतिक्रिया ही होती है — शहर में वह सेकंड ही ख़तरा *है*। (तेज़ [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) पर ब्रेक हावी हो जाते हैं — पर वहाँ भी हर सेकंड के $25\,\mathrm{m}$ कोई मामूली बात नहीं।) **12.** जैसे: “[चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के दस और, तो रुकने के दस [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) और — [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) दो बार भीतर घुसती है, और एक बार वर्ग होकर। टक्कर एक गिरना है: [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) [चाल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/52-motion-graphs-and-average-speed#def-g7-motion-average-speed-formula) के वर्ग के साथ बढ़ती है। और नज़र का एक सेकंड पच्चीस [मीटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/7-measuring-length#def-g2-measuring-length-units) का अंधापन है — ध्यान ही सबसे छोटी [ब्रेक-दूरी](#prop-g9-kinetic-energy-safety-stopping) है।”