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title: "विद्युत शक्ति और ऊर्जा"
book: "प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय भौतिकी"
subject: physics
language: hi
chapter: 68
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/68-electric-power-and-energy
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# अध्याय 68 — विद्युत शक्ति और ऊर्जा

बिजली का बिल न [वोल्ट](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/56-voltage-and-the-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) का दाम लेता है, न [ऐम्पियर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) का — वह उस चीज़ का दाम लेता है जिसे तुम्हारे घर के उपकरण पूरे महीने चुपचाप आपस में गुणा करते रहे हैं। यह अध्याय दोनों विद्युत राशियों की शादी एक तीसरी से करा देता है, तेज़ और धीमे ख़र्च को उनके ठीक नाम देता है, और घर के दरवाज़े पर लगे मीटर पर आकर ख़त्म होता है: यानी वह भौतिकी जिसका लेखा तुम असली पैसों के सामने कर सकते हो।

## 68.1 शक्ति: पहुँचाने की दर

**परिभाषा 68.1 (शक्ति और वाट).**

किसी उपकरण की *शक्ति* $P$ वह दर है जिससे वह [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) बदलता है — यानी [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) प्रति सेकंड। इसका [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) *वाट* ($\mathrm{W}$) है: हर सेकंड एक [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule), जो भाप-युग के उस अभियंता के सम्मान में है; और *किलोवाट* ($1\,\mathrm{kW}$ $=$ $1000\,\mathrm{W}$) रसोई के भारी पहलवानों के काम आता है। शक्ति [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) की कोई मात्रा नहीं, बल्कि ख़र्च की *रफ़्तार* है — नल का बहाव, बाल्टी का भरा होना नहीं।

**प्रतिज्ञप्ति 68.2 (विद्युत शक्ति).**

जिस उपकरण को $U$ [विभवांतर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/56-voltage-and-the-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) मिले और जो $I$ धारा खींचे, उसे यह विद्युत [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) मिलती है:

$$
P = U \times I ,
$$

यानी [वोल्ट](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/56-voltage-and-the-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) गुणा [ऐम्पियर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) से [वाट](#def-g9-electric-power-energy-power)। यह सूत्र तीनों दिशाओं में हिसाब लगाता है, और उसका दूसरा नुस्ख़ा [फ़्यूज़](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/48-short-circuits-and-electrical-safety#def-g7-short-circuits-safety-fuse) वाला डिब्बा चलाता है: $I = P/U$ बता देता है कि किसी उपकरण की अंकित [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) मेन से कितनी धारा खींचेगी।

**उदाहरण 68.3 (घर की सीढ़ी).**

घर की मशीनों पर लगी पट्टियाँ पढ़ो: संकेत देने वाली बत्ती, $1\,\mathrm{W}$; आधुनिक लैंप, $5\,\mathrm{W}$ (उसका दहकता पुरखा उसी उजाले के लिए साठ ख़र्च करता था — फ़र्क़ [ऊष्मा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat) का था); लैपटॉप, $50\,\mathrm{W}$; टेलीविज़न, $100\,\mathrm{W}$; अपना पानी गरम करती कपड़े धोने की मशीन, $2000\,\mathrm{W}$; केतली, $2300\,\mathrm{W}$; और तुरंत पानी गरम करने वाला यंत्र, $9000\,\mathrm{W}$ तक। इस सीढ़ी का नमूना: जिस भी चीज़ का काम *गरम करना* है वह किलोवाटों तक चढ़ जाती है — गरमाहट ही [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) का सबसे महँगा रूप है।

**उदाहरण 68.4 (फ़्यूज़-डिब्बे का अंकगणित).**

$230\,\mathrm{V}$ मेन पर केतली: $I = 2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$ — यानी पुराने अध्यायों वाला दस [ऐम्पियर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/55-current-intensity-and-the-ammeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) का उपकरण, अब निकालकर दिखाया हुआ। $9000\,\mathrm{W}$ वाला पानी गरम करने का यंत्र: लगभग $40\,\mathrm{A}$, जो अपनी मज़बूत [शाखा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) और अपना विच्छेदक माँगता है। और आग की जाँच वाला वह अतिभारित मल्टी-सॉकेट: केतली, हीटर और तलने वाला यंत्र अपनी $P/U$ धाराएँ जोड़कर [शाखा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) की सीमा पार कर जाते हैं — तीन बेगुनाह, और एक अंकगणित वाला जुर्म, ठीक जैसा इल्ज़ाम लगा था।

## 68.2 ऊर्जा: पहुँचाई गई मात्रा

**प्रतिज्ञप्ति 68.5 (शक्ति और समय से ऊर्जा).**

$P$ [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) वाला उपकरण $t$ समय तक चले, तो वह इतनी [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) बदल देता है:

$$
E = P \times t ,
$$

यानी [वाट](#def-g9-electric-power-energy-power) गुणा सेकंड से [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule)। नल तेज़ हो या रिसाव लंबा, बाल्टी इसी गुणा से भरती है: $2300\,\mathrm{W}$ की केतली के तीन मिनट ($2300 \times 180
\approx 4.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) $5\,\mathrm{W}$ के लैंप के पूरे दिन ($5 \times
86400 = 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) से ज़्यादा ख़र्च करते हैं — दरअसल लगभग बराबरी: एक बार पानी उबालना दिन भर के अच्छे उजाले के बराबर।

**परिभाषा 68.6 (किलोवाट-घंटा).**

घरों की ऊर्जाएँ [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) में गिनने पर भद्दे अंक बन जाती हैं, इसलिए मीटर *किलोवाट-घंटा* ($\mathrm{kWh}$) में बोलता है: यानी एक घंटे तक टिकाए रखी गई एक किलोवाट की [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy),

$$
1\,\mathrm{kWh} = 1000 \times 3600 = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}
$$

— यानी बिल के हर [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) पर छत्तीस लाख [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule)। $P$ किलोवाट में और $t$ [घंटों](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock) में हो, तो $E = P \times t$ सीधे किलोवाट-घंटे दे देता है: यही वह सूत्र है जिस पर मीटर जीता है।

**विधि 68.7 (किसी उपकरण का लेखा).**

किसी भी मशीन और महीने के लिए:

1. उसकी पट्टी पर उसकी [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ पढ़ो (या $U \times I$ निकालो);
2. उसके चलने का समय $t$ ईमानदारी से आँको — रोज़ का, फिर महीने का;
3. $E = P \times t$ किलोवाट-घंटों में ( $P$ $\mathrm{kW}$ में, $t$ [घंटों](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock) में);
4. महीने की लागत के लिए दर से गुणा करो (क़रीब $0.25$ मुद्रा-मात्रक प्रति $\mathrm{kWh}$ मान लो)।

केतली, रोज़ छह मिनट: महीने में $2.3 \times 0.1 \times 30 =
6.9\,\mathrm{kWh}$. टेलीविज़न, रोज़ तीन घंटे: $0.1 \times 3 \times 30 =
9\,\mathrm{kWh}$. लंबे [घंटों](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock) वाली छोटी शक्तियाँ छोटे [घंटों](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock) वाली बड़ी शक्तियों की बराबरी कर लेती हैं — लेखे का यही बार-बार लौटने वाला सबक़ है।

![क्षेत्रफल के तौर पर ऊर्जा: शक्ति गुणा समय। केतली की ऊँची फाँक और टेलीविज़न वाली शाम की लंबी पट्टी लगभग बराबर क्षेत्रफल घेर सकती हैं — लगभग बराबर किलोवाट-घंटे।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-electric-power-energy/fig-34a206ccaba1.svg)

*क्षेत्रफल के तौर पर [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy): [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) गुणा समय। केतली की ऊँची फाँक और टेलीविज़न वाली शाम की लंबी पट्टी लगभग बराबर क्षेत्रफल घेर सकती हैं — लगभग बराबर किलोवाट-घंटे।*

## 68.3 मीटर और बिल

**उदाहरण 68.8 (बिल पढ़ना).**

घर के दरवाज़े पर लगा मीटर घर में घुसते हर किलोवाट-घंटे को गिनता है; और बिल उसके महीने भर के अंतर को दर से गुणा कर देता है। किसी आम परिवार के महीने के $250$ [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) लेखे से यूँ खुलते हैं: पहले पानी गरम करना और हीटर (यानी किलोवाट वाला क्लब), फिर ठंडा रखने वाले उपकरण — [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) में मामूली, पर चलते हमेशा — और उसके बाद पकाना, धोना, उजाला तथा इलेक्ट्रॉनिकी। लेखे की ताक़त: वह असली लीवर ढूँढ़ लेता है। दस पुराने $60\,\mathrm{W}$ [बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) बदलकर $5\,\mathrm{W}$ वाले लगाना घर के हर चार्जर को हज़ार बार निकालने से भी ज़्यादा बचाता है।

**उदाहरण 68.9 (स्टैंडबाय वाले पिशाच).**

बारीक इबारत, लंबे घंटे: टेलीविज़न की स्टैंडबाय वाली बत्ती $0.5\,\mathrm{W}$ घूँटती है — पर महीने के पूरे $720$ [घंटों](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/8-measuring-time#ex-g2-measuring-time-clock) तक: $0.0005 \times 720 = 0.36\,\mathrm{kWh}$. एक पिशाच बेज़रर है; पर जिस घर में एक-एक [वाट](#def-g9-electric-power-energy-power) के बीस घूँटने वाले हों, वह हर महीने $0.02 \times 720
\approx 14\,\mathrm{kWh}$ मुफ़्त में चुका देता है। [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) गुणा समय किसी भी पद को माफ़ नहीं करता: पहला पद जब छिप जाता है, तब दूसरा काट लेता है।

**टिप्पणी 68.10 (बड़ी दुनिया में शक्ति).**

[वाट](#def-g9-electric-power-energy-power), जो यहाँ विद्युत रूप में जन्मा, [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) की हर रफ़्तार मापता है। तुम्हारा आराम करता शरीर क़रीब $100\,\mathrm{W}$ पर सुस्ताता है — यानी गरमाहट का एक दहकता पुरखा-बल्ब (भरी [कक्षा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/43-the-sunearthmoon-system#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) का घुटन भरा माहौल याद करो: तीस विद्यार्थी, यानी तीन किलोवाट जीव-विज्ञान)। साइकिल सवार $200\,\mathrm{W}$ टिकाए रखता है; कार का इंजन दसियों किलोवाट खोल देता है; क़स्बे का बिजलीघर करोड़ों [वाट](#def-g9-electric-power-energy-power); और क़स्बे पर पड़ती धूप उससे भी आराम से ज़्यादा — वह छत, जिसके नीचे बाक़ी सारी रफ़्तारें काम करती हैं। अगला अध्याय जाल के वाटों के पीछे-पीछे उनके घूमते स्रोत तक जाता है।

## 68.4 अभ्यास

**अभ्यास 68.1 ★.**

[शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) और उसके [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) की परिभाषा दो — नल या बाल्टी? और अध्याय के दोनों सूत्र लिखो।

**हल — अभ्यास 68.1.**

[शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) बदलने की रफ़्तार है — यानी [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) प्रति सेकंड, [वाट](#def-g9-electric-power-energy-power) में: नल का बहाव, बाल्टी नहीं। $P = U \times I$ और $E = P \times t$.

**अभ्यास 68.2 ★.**

शक्तियाँ निकालो: $230\,\mathrm{V}$ पर $0.022\,\mathrm{A}$ खींचता कोई लैंप; $12\,\mathrm{V}$ पर $100\,\mathrm{A}$ खींचती कोई स्टार्टर [मोटर](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/41-electric-circuits-and-safety#ex-g6-circuits-and-safety-motor)।

**हल — अभ्यास 68.2.**

लैंप: $230 \times 0.022 \approx 5\,\mathrm{W}$. स्टार्टर: $12 \times 100
= 1200\,\mathrm{W}$.

**अभ्यास 68.3 ★.**

फ़्यूज़-डिब्बे वाला नुस्ख़ा: $230\,\mathrm{V}$ पर $2300\,\mathrm{W}$ की केतली और $700\,\mathrm{W}$ का माइक्रोवेव कितनी-कितनी धारा खींचते हैं?

**हल — अभ्यास 68.3.**

केतली: $2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$; माइक्रोवेव: $700 \div 230
\approx 3\,\mathrm{A}$.

**अभ्यास 68.4 ★.**

गरम करने वाले उपकरण घर की शक्ति-सीढ़ी के ऊपरी सिरे पर भीड़ क्यों लगाए रहते हैं?

**हल — अभ्यास 68.4.**

क्योंकि गरमाहट [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) का सबसे महँगा रूप है: पानी का या किसी कमरे का [ताप](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/15-temperature-and-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature) चढ़ाना जूलों को उस रफ़्तार से हड़पता है जिसके आस-पास लैंप और इलेक्ट्रॉनिकी कभी नहीं पहुँचते — इसलिए हर हीटर की पट्टी किलोवाटों में पढ़ी जाती है।

**अभ्यास 68.5 ★.**

बदलो: $1\,\mathrm{kWh}$ को [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) में (दोनों गुणक दिखाओ)। मीटर बनाने वालों ने [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) क्यों छोड़ दिया?

**हल — अभ्यास 68.5.**

$1\,\mathrm{kWh} = 1000 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} =
3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. जूलों में गिना महीना दस अंकों तक चला जाता है; इसलिए मीटर बनाने वालों ने ऐसा [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) चुना जो घरों के महीनों को आरामदेह सैकड़ों में रखता है।

**अभ्यास 68.6 ★.**

[ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) की जाँच: ज़्यादा ख़र्च कौन करता है — आधे घंटे चलता $2\,\mathrm{kW}$ का हीटर, या पूरी पाँच घंटे की शाम चलता $100\,\mathrm{W}$ का टेलीविज़न?

**हल — अभ्यास 68.6.**

हीटर: $2 \times 0.5 = 1\,\mathrm{kWh}$. टेलीविज़न: $0.1 \times 5 =
0.5\,\mathrm{kWh}$. आधे घंटे का हीटर पूरी टेलीविज़न वाली शाम से दोगुना ख़र्च कर जाता है।

**अभ्यास 68.7 ★.**

एक मशीन का लेखा करो: रोज़ चार घंटे बरता जाता $50\,\mathrm{W}$ का लैपटॉप, तीस दिन के महीने में, $0.25$ प्रति $\mathrm{kWh}$ की दर पर। [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) और लागत?

**हल — अभ्यास 68.7.**

$E = 0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$; लागत $6 \times 0.25 =
1.5$ मुद्रा-मात्रक — एक मिठाई के दाम में पूरे महीने का गृहकार्य।

**अभ्यास 68.8 ★.**

दरवाज़े पर लगा मीटर क्या गिनता है, और बिल उसकी गिनती को पैसे में कैसे बदलता है?

**हल — अभ्यास 68.8.**

घर में घुसता हर [किलोवाट-घंटा](#def-g9-electric-power-energy-kwh)। और बिल इस महीने के पाठ में से पिछले महीने का पाठ घटाकर उस अंतर को दर से गुणा कर देता है।

**अभ्यास 68.9 ★★.**

[बल्ब](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-bulb) बदलना: दस $60\,\mathrm{W}$ वाले पुरखे बनाम दस $5\,\mathrm{W}$ वाले आधुनिक, रोज़ रात चार घंटे, तीस रातें। दोनों की महीने भर की [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) और बचत निकालो — किलोवाट-घंटों में, और $0.25$ प्रति [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) की दर पर भी।

**हल — अभ्यास 68.9.**

पुरखे: $0.6 \times 4 \times 30 = 72\,\mathrm{kWh}$. आधुनिक: $0.05 \times
4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$. बचत: $66\,\mathrm{kWh}$ — यानी हर महीने $16.5$ मुद्रा-मात्रक, और वह भी सीढ़ी पर बिताई एक दोपहर से।

**अभ्यास 68.10 ★★.**

किसी हेयर ड्रायर की पट्टी पर “230 V, 2000 W” लिखा है। उसकी धारा? क्या वह $2300\,\mathrm{W}$ की केतली के साथ $16\,\mathrm{A}$ वाली [शाखा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) बाँट सकता है, जबकि दोनों चल रहे हों? जोड़ दिखाओ।

**हल — अभ्यास 68.10.**

ड्रायर: $2000 \div 230 \approx 8.7\,\mathrm{A}$. केतली की $10\,\mathrm{A}$ के साथ: $18.7$ — $16\,\mathrm{A}$ वाली [शाखा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/30-series-and-parallel-circuits#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) की सीमा के पार: विच्छेदक (और ठीक ही) इस प्रयोग को ख़त्म कर देगा।

**अभ्यास 68.11 ★★.**

किसी बिजली की कार की [बैटरी](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/16-a-first-electric-circuit#def-g3-first-electric-circuit-battery) $60\,\mathrm{kWh}$ जमा रखती है। वह [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) $2.3\,\mathrm{kW}$ की केतली कितनी देर चला सकती? और $5\,\mathrm{W}$ का लैंप? और इन दोनों जवाबों की जोड़ी यातायात की ऊर्जा-भूख के आकार के बारे में क्या सिखाती है?

**हल — अभ्यास 68.11.**

केतली: $60 \div 2.3 \approx 26$ घंटे। लैंप: $60 \div 0.005 = 12000$ घंटे — यानी एक साल चार महीने। फिर भी वही भंडार कार को सिर्फ़ कुछ सौ किलोमीटर चलाता है: एक टन मशीन को हिलाना [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) को उस पैमाने पर हड़पता है जिसके बग़ल घर का उजाला गोल कर दी जाने वाली ग़लती भर है।

**अभ्यास 68.12 ★★★.**

केतली की परख, सिरे से सिरे तक: $1.5\,\mathrm{L}$ पानी को $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ से उबाल तक लाने के लिए क़रीब $5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ [ऊष्मा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/34-heat-and-insulation#def-g5-heat-and-insulation-heat) चाहिए। घर की केतली ($2300\,\mathrm{W}$) का समय नापो: $E = P t$ से उसके उबालने के समय की भविष्यवाणी करो, और फिर समझाओ कि असली केतली को थोड़ा ज़्यादा समय क्यों लगता है — [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) वाले अध्यायों के सबसे पुराने नियम के हिसाब से वे छूटे हुए [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) जाते कहाँ हैं?

**हल — अभ्यास 68.12.**

भविष्यवाणी: $t = E/P = 5.0 \times 10^{5} \div 2300 \approx 217\,\mathrm{s}$ — क़रीब साढ़े तीन मिनट। असली केतली इससे ज़्यादा देर चलती है: उसके कुछ [जूल](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/66-kinetic-energy-and-road-safety#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) पानी के पास से रिसकर निकल जाते हैं — ख़ुद केतली का बदन गरम करते हुए, [हवा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/10-air-around-us#def-g2-air-around-us-air) गरम करते हुए, और जल्दी उठती भाप बनकर भागते हुए। [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) कभी नष्ट नहीं होती, पर वह पूरी की पूरी वहीं पहुँच भी नहीं जाती जहाँ इरादा था: यानी शृंखला का वही रिसाव, जिसका समय आख़िरकार तुमने अपनी ही रसोई में नाप लिया।

## 68.5 समस्या: घर की ऊर्जा का लेखा

**समस्या 68.1.**

सप्ताहांत समस्या — परिवार की ऊर्जा का लेखा; पट्टियाँ, मीटर और महीने का बिल; असली लीवर ढूँढ़ना

दोनों सूत्रों और दर ($0.25$ प्रति $\mathrm{kWh}$) से लैस होकर परिवार एक महीने (30 दिन) का लेखा करता है। सूची: केतली $2300\,\mathrm{W}$, रोज़ $6$ मिनट; टेलीविज़न $100\,\mathrm{W}$, रोज़ $4$ घंटे; रेफ़्रिजरेटर — उसका ख़ास मामला नीचे; दस लैंप $5\,\mathrm{W}$ प्रत्येक, रोज़ $5$ घंटे; कपड़े धोने की मशीन $2\,\mathrm{kW}$, हर दूसरे दिन एक $1$ घंटे का गरम चक्र; पानी गरम करने वाला यंत्र $2.5\,\mathrm{kW}$, रोज़ $2$ घंटे; और हमेशा चालू रहते स्टैंडबाय वाले घूँटने वाले, कुल $10\,\mathrm{W}$।

**भाग I — मशीन दर मशीन।**

1. केतली का महीना, $\mathrm{kWh}$ में।
2. टेलीविज़न और दसों लैंपों के महीने।
3. कपड़े धोने की मशीन ( $15$ चक्र) और पानी गरम करने वाले यंत्र के महीने।
4. स्टैंडबाय वाले घूँटने वालों का महीना — यानी दूसरा गुणक काम पर।

**भाग II — रेफ़्रिजरेटर और जोड़।** रेफ़्रिजरेटर का संपीडक $120\,\mathrm{W}$ पर चलता है, पर सिर्फ़ एक तिहाई समय, दिन-रात चक्कर काटते हुए।

5. उसकी प्रभावी औसत [शक्ति](#def-g9-electric-power-energy-power) , और $\mathrm{kWh}$ में उसका महीना।
6. लेखे की सातों पंक्तियाँ जोड़ो। कौन-सी तीन पंक्तियाँ हावी हैं?
7. उस दर पर महीने का बिल — और उसमें पानी गरम करने वाले यंत्र का हिस्सा मुद्रा में।
8. महीने की शुरुआत में मीटर $2150$ [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring) बता रहा था। महीने के आख़िर के उसके पाठ की भविष्यवाणी करो।

**भाग III — लीवर।**

9. पहला सुझाव: छोटे स्नान — वह यंत्र रोज़ $1.5\,\mathrm{h}$ पर आ जाए। महीने की बचत, [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) और पैसे में?
10. दूसरा सुझाव: कोई सार्वजनिक अभियान फ़ोन के चार्जर निकाल देने की अपील करता है (ख़ाली बैठे हर चार्जर पर $0.2\,\mathrm{W}$ )। एक चार्जर के ख़ाली महीने का लेखा करो और पहले सुझाव से तुलना करो; यह फ़र्क़ लेखों बनाम नारों के बारे में क्या सिखाता है?
11. तीसरा सुझाव: दादी जी वह पुरानी आदत सुझाती हैं कि केतली में उतना ही पानी भरो जितना चाहिए — आधा पानी, आधी [ऊर्जा](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/29-energy-in-everyday-life#def-g5-everyday-energy-energy) । केतली की नई पंक्ति, और महीने की बचत?
12. लेखे के नतीजे लिखो: तीन वाक्य — किलोवाट-घंटे सचमुच रहते कहाँ हैं, स्टैंडबाय वाला मामला सूत्र के किस गुणक की सीख देता है, और घर का कौन-सा अकेला बदलाव सबसे ज़्यादा चुकाता है।

**हल — समस्या 68.1.**

**1.** $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$. **2.** टेलीविज़न: $0.1 \times 4 \times 30 = 12\,\mathrm{kWh}$; लैंप: $0.05 \times 5 \times 30 = 7.5\,\mathrm{kWh}$. **3.** मशीन: $2 \times 1 \times 15 = 30\,\mathrm{kWh}$; यंत्र: $2.5 \times 2 \times 30 = 150\,\mathrm{kWh}$. **4.** $0.010 \times 720 = 7.2\,\mathrm{kWh}$ — यानी दस छिपे हुए [वाट](#def-g9-electric-power-energy-power), और केतली का पूरा महीना। **5.** औसत $120 \div 3 = 40\,\mathrm{W}$; महीना: $0.04 \times 720
= 28.8\,\mathrm{kWh}$. **6.** कुल $\approx 242\,\mathrm{kWh}$. हावी: पानी गरम करने वाला यंत्र ($150\,$), कपड़े धोने की मशीन ($30\,$), और रेफ़्रिजरेटर ($28.8\,\mathrm{kWh}$) — गरम करना और हमेशा चलते रहना। **7.** $242 \times 0.25 \approx 60.6$ [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring); और यंत्र का हिस्सा: $150 \times 0.25 = 37.5$ — यानी बिल का आधे से भी ज़्यादा। **8.** $2150 + 242 = 2392$ [मात्रक](https://one-course.com/books/physics/1/hi/chapter/37-measurement-in-science-units-and-instruments#def-g6-measurement-in-science-measuring)। **9.** यंत्र की नई पंक्ति: $2.5 \times 1.5 \times 30 =
112.5\,\mathrm{kWh}$: यानी $37.5\,\mathrm{kWh}$ की बचत, और हर महीने क़रीब $9.4$ मुद्रा-मात्रक। **10.** ख़ाली बैठा एक चार्जर: $0.0002 \times 720 =
0.14\,\mathrm{kWh}$ — मुद्रा के क़रीब चार सौवें हिस्से: पहला सुझाव हर चार्जर के मुक़ाबले दो सौ गुना ज़्यादा बचाता है। लेखे लीवर ढूँढ़ते हैं; नारे चार्जर। **11.** केतली की पंक्ति आधी होकर $3.45\,\mathrm{kWh}$ रह जाती है: यानी $3.45\,\mathrm{kWh}$ की बचत, और एक मुद्रा-मात्रक से भी कम — दादी जी की आदत सही है, और मामूली भी। **12.** जैसे: “किलोवाट-घंटे वहीं रहते हैं जहाँ पानी गरम होता है और जहाँ मशीनें कभी सोती ही नहीं। स्टैंडबाय वाली पंक्ति समय वाले गुणक की सीख देती है: जब $t$ हमेशा हो, तब नन्ही शक्तियाँ भी बिल उगा देती हैं। और सबसे ज़्यादा चुकाने वाला बदलाव छोटा स्नान है — बिल का मालिक वही यंत्र है, इसलिए बचत का मालिक भी उसके घंटे ही हैं।”