---
title: "Pesawat Sederhana: Tuas, Katrol, Bidang Miring"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 31
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/31-pesawat-sederhana-tuas-katrol-bidang-miring
---

# Bab 31 — Pesawat Sederhana: Tuas, Katrol, Bidang Miring

Tanpa mesin, tanpa listrik — namun dengan beberapa balok, tali, dan landasan miring, para pembangun zaman kuno mengangkat batu yang tidak sanggup diseret sepasukan sapi. Kotak alat mereka berisi *[pesawat sederhana](#def-g5-simple-machines-machine)*: temuan yang sama sekali tidak bermotor, yang mengubah tarikan lemah yang santai menjadi tarikan yang perkasa. Kamu sudah memiliki yang pertama; berkenalanlah dengan keluarganya.

## 31.1 Keluarga penghemat tenaga

**Definisi 31.1 (Pesawat sederhana).**

Sebuah *pesawat sederhana* adalah alat tanpa motor yang mengubah sebuah [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) agar sesuai bagi kita: membuatnya lebih kuat, atau mengubah arahnya, atau keduanya. Yang klasik: *[tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever)* yang kamu kenal dari jungkat-jungkit dan linggis, *[katrol](#def-g5-simple-machines-pulley)*, dan *[bidang miring](#def-g5-simple-machines-ramp)* — landasan miring yang sederhana.

**Contoh 31.2 (Tuas, ditinjau kembali).**

Aturan [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) sudah kamu miliki: koin dikali tanda — gayamu yang kecil jauh dari [titik tumpu](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) mengalahkan beban besar yang dekat dengannya. Perhatikan sesuatu yang lain sekarang: ujung linggismu menyapu jauh ke bawah sementara bongkah batunya naik hanya sedikit. Simpanlah pengamatan itu di sakumu; sebentar lagi ia menjadi sebuah hukum.

## 31.2 Katrol

**Definisi 31.3 (Katrol).**

Sebuah *katrol* adalah roda beralur tempat tali duduk. Katrol *tetap* tergantung pada sebuah balok dan hanya mengubah arah tarikanmu: tariklah ke bawah, bebannya naik. Katrol *bergerak* menunggangi talinya dengan beban terkait padanya: bebannya lalu tergantung pada *dua* untai tali, dan tiap untainya hanya membawa separuh [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight).

![Dua katrol, dua hadiah. Katrol tetap memutar arah tarikanmu; katrol bergerak membuat dua untai tali berbagi bebannya, sehingga tanganmu hanya menahan separuhnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-simple-machines/fig-af5c48e7700f.svg)

*Dua [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley), dua hadiah. [Katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) tetap memutar arah tarikanmu; [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) bergerak membuat dua untai tali berbagi bebannya, sehingga tanganmu hanya menahan separuhnya.*

![Katrol sumur: talinya duduk di dalam alurnya, dan tarikan ke bawah menjadi angkatan ke atas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-simple-machines/img-3cbc3e8be90f.jpg)

*[Katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) sumur: talinya duduk di dalam alurnya, dan tarikan ke bawah menjadi angkatan ke atas.*

**Contoh 31.4 (Katrol yang bekerja).**

Bendera naik di tiangnya sementara tanganmu menarik dengan santai *ke bawah*: itu [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) tetap di puncaknya — arahnya berubah, tenaganya tidak, tetapi menarik ke bawah membuat beratmu sendiri ikut menolong. Kerekan majemuk tukang bangunan merangkai beberapa [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) sehingga bebannya tergantung pada empat atau enam untai: tiap untai membawa seperempat atau seperenam [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight), dan satu pekerja mengangkat sebuah piano. Amatilah pekerjanya, namun: [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) demi [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tali berlari melewati tangannya, sementara pianonya sendiri merayap naik pelan-pelan.

## 31.3 Bidang miring

**Definisi 31.5 (Bidang miring).**

Sebuah *bidang miring* — sebuah landasan miring — adalah lereng untuk menaikkan beban tanpa mengangkatnya lurus ke atas. Makin landai lerengnya, makin kecil dorongan yang diperlukan untuk memindahkan bebannya di sepanjang lereng itu: menggelindingkan tong ke atas landasan yang panjang dan landai itu mudah; ke atas landasan yang pendek dan curam, [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) sekali; lurus ke atas, mustahil.

**Metode 31.6 (Rasakan dengan neraca karet gelang).**

[Neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) karet gelangmu dari tahun lalu dapat mencicipi bedanya:

1. naikkan mobil mainan ke atas sebuah papan lalu kaitkan karet gelangnya padanya;
2. sandarkan papannya sebagai landasan landai pada tumpukan buku yang rendah; seretlah mobilnya pelan-pelan ke atas dengan karetnya lalu catat regangannya;
3. sandarkan papan yang sama jauh lebih curam, pada dudukan kursi, lalu seret lagi.

Seretan pada yang curam meregangkan karetnya jauh lebih jauh: makin curam lerengnya, makin besar tenaganya. Lereng yang landai memang benar-benar landai — alatmu sendiri yang mengatakannya.

![Peti yang sama, tinggi yang sama untuk dicapai: landasan yang panjang dan landai meminta dorongan kecil di sepanjang jalan yang panjang; landasan yang curam, dorongan besar di jalan yang pendek.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g5-simple-machines/fig-f87f11e2a29c.svg)

*Peti yang sama, tinggi yang sama untuk dicapai: landasan yang panjang dan landai meminta dorongan kecil di sepanjang jalan yang panjang; landasan yang curam, dorongan besar di jalan yang pendek.*

**Contoh 31.7 (Bidang miring di sekitar kita).**

Landasan kursi roda dibuat panjang dan landai di sebelah tangga yang pendek — kelandaian yang disengaja. Jalan gunung berkelok-kelok: alih-alih menyerang puncaknya lurus ke atas, jalan itu melilitkan [bidang miring](#def-g5-simple-machines-ramp) yang panjang dan landai bolak-balik menyeberangi lerengnya. Dan sekrup adalah [bidang miring](#def-g5-simple-machines-ramp) yang menyamar — lereng yang dililitkan pada sebatang tongkat, sehingga tiap putaran obeng yang ringan menyelundupkan sekrupnya selangkah mungil lebih dalam.

## 31.4 Aturan emas

**Proposisi 31.8 (Aturan emas pesawat).**

Tidak ada [pesawat sederhana](#def-g5-simple-machines-machine) yang memberi sesuatu dengan cuma-cuma: apa pun yang dihematnya pada [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force), ditagihnya kembali pada jarak. Separuh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) — dua kali tali yang ditarik, atau dua kali jalan yang ditempuh; sepersepuluh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) — sepuluh kali jalannya. Pesawat demi pesawat, pertukarannya persis: kenyamanan dibeli dengan [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units).

**Contoh 31.9 (Memeriksa aturannya).**

[Katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) bergerak: tanganmu menarik dengan separuh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force), dan untuk menaikkan bebannya $1\,\mathrm{m}$ kamu menarik masuk $2\,\mathrm{m}$ tali — kedua untainya harus memendek satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units). Linggis: ujungmu menyapu busur yang panjang, bongkah batunya nyaris tidak bergeming. Landasan miring: petinya mencapai tinggi yang sama, tetapi kamu mendorongnya di sepanjang seluruh lerengnya. Setiap penghematan terbayar, dengan persis.

**Catatan 31.10 (Mengapa aturannya tidak dapat dicurangi).**

Bersembunyi di bawah aturan emas ada kawan lama kita dari bab [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy): mengangkat beban sampai ketinggian tertentu memakan jatah [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang tetap, dan susunan tali serta papan apa pun tidak mengubah harganya. Pesawat hanya membolehkanmu membayarnya dengan uang receh — yang lebih banyak jumlahnya. [Gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) kecil di sepanjang jalan yang panjang menyerahkan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang sama dengan gaya besar di jalan yang pendek. Mesin abadi gagal justru karena ini: tagihannya selalu tagihan.

## 31.5 Latihan

**Latihan 31.1 ★.**

Sebutkan ketiga [pesawat sederhana](#def-g5-simple-machines-machine) yang klasik, dan satu tempat sehari-hari untuk menemukan masing-masingnya.

**Solusi Latihan 31.1.**

[Tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) (linggis, jungkat-jungkit, gunting), [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) (tiang bendera, sumur, derek), dan [bidang miring](#def-g5-simple-machines-ramp) (landasan kursi roda, jalan gunung, landasan bongkar muat).

**Latihan 31.2 ★.**

Apa yang diubah [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) tetap pada tarikanmu? Apa yang diubah [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) bergerak?

**Solusi Latihan 31.2.**

[Katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) tetap hanya mengubah arah tarikannya (tarik ke bawah, bebannya naik). [Katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) bergerak mengubah besarnya: bebannya tergantung pada dua untai, sehingga tangannya hanya menahan separuh [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight).

**Latihan 31.3 ★.**

Mengapa menarik bendera *ke bawah* untuk menaikkannya lebih nyaman daripada mengangkat [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) yang sama lurus ke atas, padahal tenaganya sama besar?

**Solusi Latihan 31.3.**

Menarik ke bawah mengerahkan beratmu sendiri: kamu dapat bersandar atau bahkan bergantung pada talinya, dan membiarkan tarikan Bumi menolong ototmu. Kalau mengangkat ke atas, lenganmu berjuang sendiri.

**Latihan 31.4 ★.**

Dengan satu [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) bergerak, bebannya tergantung pada dua untai. Berapa bagian dari [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) yang ditahan tanganmu? Untuk menaikkan bebannya $3\,\mathrm{m}$, berapa panjang tali yang harus kamu tarik?

**Solusi Latihan 31.4.**

Separuh [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight). Untuk menaikkan bebannya $3\,\mathrm{m}$, kedua untainya harus memendek $3\,\mathrm{m}$: tanganmu menarik $2 \times 3 = 6\,\mathrm{m}$ tali.

**Latihan 31.5 ★.**

Pada [Metode 31.6](#met-g5-simple-machines-measure), landasan mana yang meregangkan karet gelangnya lebih jauh? Apa yang membayar regangan yang lebih kecil pada landasan yang lebih landai?

**Solusi Latihan 31.5.**

Landasan yang curam meregangkannya lebih jauh. Tenaga yang lebih kecil pada landasan yang landai dibayar dengan jarak: tinggi yang sama dicapai di sepanjang jalan yang jauh lebih panjang — itulah pertukaran aturan emas.

**Latihan 31.6 ★.**

Mengapa jalan gunung berkelok-kelok alih-alih berjalan lurus ke atas lerengnya? [Pesawat sederhana](#def-g5-simple-machines-machine) yang mana yang diwujudkan seluruh jalan itu?

**Solusi Latihan 31.6.**

Lurus mendaki lerengnya, tarikan yang diperlukan akan mengalahkan mesin atau pasukan bagal mana pun; kelokannya melilitkan [bidang miring](#def-g5-simple-machines-ramp) yang panjang dan landai menyeberangi lereng gunung — tenaga kecil, jalan panjang. Seluruh jalannya adalah satu landasan miring yang direntangkan.

**Latihan 31.7 ★.**

Nyatakan aturan emas pesawat. Sebuah pesawat membuatmu dapat menarik dengan sepersepuluh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) — apa yang ditagihnya kepadamu?

**Solusi Latihan 31.7.**

Tidak ada pesawat yang memberi sesuatu dengan cuma-cuma: [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) yang dihemat dibayar kembali dalam jarak, dengan persis. Sepersepuluh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) memakan sepuluh kali jalannya (atau talinya).

**Latihan 31.8 ★.**

Bagaimana sekrup menjadi [bidang miring](#def-g5-simple-machines-ramp) yang menyamar? Apa yang berperan sebagai jalan panjang yang landai?

**Solusi Latihan 31.8.**

Ulirnya adalah lereng panjang yang landai yang dililitkan pada batangnya. Banyaknya putaran obeng yang ringan itulah jalan yang panjang; turunnya sekrup yang mungil pada tiap putaran adalah tinggi kecil yang diperoleh.

**Latihan 31.9 ★★.**

Sebuah kerekan majemuk menggantungkan piano pada empat untai. Berapa bagian dari [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) pianonya yang ditarik tangan pekerjanya? Untuk menaikkan pianonya $2\,\mathrm{m}$, berapa [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tali yang melewati tangannya?

**Solusi Latihan 31.9.**

Seperempat [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight). Masing-masing dari keempat untainya harus memendek $2\,\mathrm{m}$: $4 \times 2 = 8\,\mathrm{m}$ tali melewati tangan pekerjanya.

**Latihan 31.10 ★★.**

Sebuah landasan bongkar muat panjangnya $6\,\mathrm{m}$ dan naik $1\,\mathrm{m}$; mendorong peti ke atasnya memerlukan dorongan yang sedang. Para pengangkut yang tidak sabar memotong landasan baru yang panjangnya hanya $3\,\mathrm{m}$ ke peron yang sama. Dengan aturan emas, bandingkan dorongan yang baru dengan yang lama — dan jelaskan mengapa “separuh jalan” bukanlah tawaran yang menguntungkan.

**Solusi Latihan 31.10.**

Landasan yang baru menaiki $1\,\mathrm{m}$ yang sama dalam separuh jalan, jadi ia dua kali lebih curam, dan dorongannya kira-kira menjadi dua kali lipat. Aturan emas menagih seketika: jalannya diparuh, [gayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) dua kali lipat — pendakian petinya memakan biaya yang sama dengan cara mana pun, dan para pengangkut sekadar menukar banyak uang receh yang nyaman dengan beberapa keping yang [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight).

**Latihan 31.11 ★★.**

Sebuah iklan menawarkan seperangkat [katrol](#def-g5-simple-machines-pulley) “yang begitu cerdik sehingga kamu menarik satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tali dengan separuh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) — dan bebannya naik satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) penuh”. Adililah pernyataan itu di hadapan aturan emas dan tagihan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) pada [Catatan 31.10](#rem-g5-simple-machines-whygolden): adakah susunan roda dan tali mana pun yang dapat memenuhinya?

**Solusi Latihan 31.11.**

Tidak ada susunan yang dapat memenuhinya. Menaikkan bebannya satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) memakan jatah [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang tetap; kalau dibayar dengan separuh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force), penjualnya harus menarik *dua* [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tali — separuh [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) di sepanjang satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) saja hanya menyerahkan separuh tagihannya. Iklan itu menjanjikan angkatan berbayar dengan harga separuh: persis makan siang gratis yang dilarang aturan emas, dan yang dahulu menggagalkan mesin abadi.