---
title: "Massa Jenis: Mengapa Benda Terapung"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 44
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/44-massa-jenis-mengapa-benda-terapung
---

# Bab 44 — Massa Jenis: Mengapa Benda Terapung

Pada tahun pertamamu, sekeping koin mungil [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) sementara sebatang kayu besar [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words), dan kita berjanji bahwa “mengapa”-nya adalah harta pelajaran ini. Kamu sudah pantas mendapatkannya. Kuncinya ditempa lewat dua bab — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) untuk zatnya, [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) untuk ruangnya — dan hari ini keduanya berputar bersama di dalam kuncinya.

## 44.1 Massa satu sentimeter kubik

**Contoh 44.1 (Akhirnya perbandingan yang adil).**

Membandingkan sebatang kayu utuh dengan sekeping koin utuh tidak pernah adil: ukurannya berbeda, bentuknya berbeda. Pertandingan yang adil mengambil *[volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) yang sama*: satu [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) dari tiap peserta. Satu $\mathrm{cm}^{3}$ air bermassa $1\,\mathrm{g}$. Satu $\mathrm{cm}^{3}$ kayu ek: kira-kira $0.6\,\mathrm{g}$. Batu: kira-kira $2.5\,\mathrm{g}$. Besi: $7.9\,\mathrm{g}$. Ruang yang sama, zat yang jauh berbeda — inilah bilangan yang ditunggu permainan [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) itu.

**Definisi 44.2 (Massa jenis).**

Yang disebut *massa jenis* sebuah zat adalah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) satu [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) zat itu, dalam [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units). [Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenis air adalah $1\,\mathrm{g}$ tiap $\mathrm{cm}^{3}$; kayu ek kira-kira $0.6$; besi $7.9$. Untuk mencari [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenis, tidak diperlukan alat baru: ukurlah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) sebuah cuplikan dan [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume), lalu bagilah — bagikan [gramnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) sama rata di antara [sentimeter kubiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume), dan jawabannya adalah jatah tiap [sentimeter kubiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume).

![Pertandingan yang adil: ruang yang sama untuk semuanya, dan tiap zat menunjukkan massa tanda tangannya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-density-floating/fig-4f0acdf317dd.svg)

*Pertandingan yang adil: ruang yang sama untuk semuanya, dan tiap zat menunjukkan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tanda tangannya.*

**Proposisi 44.3 (Massa jenis adalah tanda tangan).**

[Massa jenis](#def-g6-density-floating-density) sebuah zat murni sama untuk setiap kepingnya, besar maupun kecil: sepotong serpih kayu ek dan sebatang balok utuh sama-sama membawa kira-kira $0.6\,\mathrm{g}$ pada tiap [sentimeter kubiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume). Karena itu [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) mengenali zat, seperti yang dilakukan [titik lebur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/21-melebur-dan-mendidih-perubahan-wujud#def-g4-changes-of-state-melting-point): ukurlah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) sebuah benda misterius, bagilah, lalu bandingkan dengan tabelnya — zatnya sering mengaku di tempat.

**Metode 44.4 (Mengukur massa jenis).**

Untuk sebutir kerikil — atau sebuah mahkota:

1. ukurlah [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dengan [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) : misalkan $75\,\mathrm{g}$ ;
2. ukurlah [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) dengan cara kenaikan air: misalkan $30\,\mathrm{cm}^{3}$ ;
3. bagilah [gramnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dengan [sentimeter kubiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) : $75 \div 30 =  2.5$ — tiap [sentimeter kubiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) membawa $2.5\,\mathrm{g}$ ;
4. lihatlah tabelnya: [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) $2.5$ — kerikil kita adalah batu biasa.

## 44.2 Aturan terapung

**Proposisi 44.5 (Mengapa benda terapung).**

Sebuah benda [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di air kalau [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya *kurang* daripada [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) air — kurang daripada $1\,\mathrm{g}$ tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) — dan [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) kalau [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya lebih besar. Airnya, boleh dikatakan, membandingkan si penyusup dengan dirinya sendiri, ruang demi ruang: yang lebih ringan daripadaku tiap ruang menumpang di atas; yang lebih berat tiap ruang turun ke bawah. Aturan yang sama berlaku bagi [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) mana pun, masing-masing dengan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya sendiri sebagai wasit.

![Massa jenis es hanya sedikit lebih kecil daripada massa jenis air — sehingga gunung es terapung dalam-dalam, menyembunyikan sebagian besar tubuhnya di bawah garis air.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-density-floating/img-028e91187a7c.jpg)

*[Massa jenis](#def-g6-density-floating-density) es hanya sedikit lebih kecil daripada [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) air — sehingga gunung es [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) dalam-dalam, menyembunyikan sebagian besar tubuhnya di bawah garis air.*

**Contoh 44.6 (Enam tahun teka-teki, terselesaikan).**

Batang kayu ($0.6$): [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words), sebesar apa pun — tiap [sentimeter kubiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) menawar lebih rendah daripada air. Koinnya (perunggu, dekat $9$): [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words), sekecil apa pun. Bebek plastik, gabus, pensil: di bawah $1$, semuanya [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words). Es, pada $0.9$ — [zat padat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-solid) air sendiri yang menggembung — [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di atas [zat cairnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) sendiri dengan selisih setipis rambut, dan itulah sebabnya kolam mengenakan tutup dan gunung es berlayar. Dan perahu plastisinnya? Ketika dibentuk sebagai mangkuk, bungkusan *perahu-beserta-udara* memuat banyak [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) tiap ruang: [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) bungkusan itu turun di bawah $1$, dan di pelabuhan tipuan yang sama meluncurkan kapal baja sepuluh ribu ton.

![Tulisan tangan massa jenis: zat cair bertumpuk dengan yang terpadat di bawah, dan es pada 0.9 menumpang dengan hanya sepersepuluh dirinya di atas air.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-density-floating/fig-ed1bf9da3eb7.svg)

*Tulisan tangan [massa jenis](#def-g6-density-floating-density): [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) bertumpuk dengan yang terpadat di bawah, dan es pada $0.9$ menumpang dengan hanya sepersepuluh dirinya di atas air.*

**Contoh 44.7 (Menara zat cair).**

Tuangkan madu, lalu air yang diwarnai tinta, lalu minyak pelan-pelan menyusuri dinding gelas yang tinggi: tiga lapisan, madu ($1.4$) di dasarnya, minyak ($0.9$) di puncaknya, yang menolak mencampur pangkatnya. Jatuhkan tamu ke dalamnya: sebutir anggur ($1.05$) [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) menembus minyaknya, [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) menembus airnya, lalu bertumpu di atas madunya — lebih padat daripada dua lantai, lebih ringan daripada lantai yang ketiga. Menara itu adalah aturan [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) yang dipentaskan sebagai teater.

**Catatan 44.8 (Membaca gunung es).**

Angka $0.9$ milik es melawan $1.0$ milik air melakukan lebih daripada sekadar mengapungkan gunung esnya: ia menetapkan garis airnya. Sembilan persepuluh tubuh sebuah gunung es menumpang *di bawah* permukaannya — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tersembunyi yang termasyhur, yang pernah menenggelamkan kapal yang megah. *Mengapa* tepatnya pecahan yang di bawah itu cocok dengan perbandingan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya adalah hukum indah milik ilmuwan bak mandi zaman kuno itu sendiri, yang dibuktikan dengan jujur di jilid Sekolah Menengah; tabel [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya sudah membisikkan jawabannya.

## 44.3 Mahkotanya, akhirnya

**Contoh 44.9 (Archimedes menutup perkaranya).**

Sekarang selesaikan kisah yang dimulai dua bab lalu. [Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) mahkotanya: mudah, [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) memberikannya. [Volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume): mustahil bagi mahakarya yang bergumpal — sampai pelajaran bak mandi memberikan cara kenaikan air. [Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dibagi [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume): itulah *[massa jenis](#def-g6-density-floating-density)* mahkotanya — dan [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) adalah tanda tangan. Emas murni menandatangani $19.3$; perak menandatangani $10.5$; campuran rahasia menandatangani sesuatu di antaranya. Konon mahkota si pandai emas mengaku dengan [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) yang jauh di bawah [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) emas, dan kecurangannya terbongkar tanpa satu goresan pun pada mahkotanya. Soal akhir pekan menyerahkan bilangannya kepadamu.

## 44.4 Latihan

**Latihan 44.1 ★.**

Apa itu [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) sebuah zat? Sebutkan [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) air, lalu nyatakan aturan [terapungnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words).

**Solusi Latihan 44.1.**

[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) satu [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) zat itu, dalam [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units); [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) air adalah $1\,\mathrm{g}$ tiap $\mathrm{cm}^{3}$. Aturannya: yang [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya kurang daripada air [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words), yang lebih besar [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words).

**Latihan 44.2 ★.**

Ramalkan [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) atau [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di air: kayu ek ($0.6$); batu ($2.5$); gabus ($0.2$); besi ($7.9$); es ($0.9$).

**Solusi Latihan 44.2.**

Kayu ek [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words); batu [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words); gabus [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words); besi [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words); es [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) — dengan selisih setipis rambut.

**Latihan 44.3 ★.**

Sebuah balok bermassa $120\,\mathrm{g}$ dan bervolume $80\,\mathrm{cm}^{3}$. Carilah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya. [Terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) atau [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words)?

**Solusi Latihan 44.3.**

$120 \div 80 = 1.5$: [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya $1.5$ — lebih besar daripada air, jadi ia [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words).

**Latihan 44.4 ★.**

Sebuah gumpalan misterius: [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) $158\,\mathrm{g}$, kenaikan pada gelas ukurnya $20\,\mathrm{cm}^{3}$. Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya — dan, dari bilangan dalam bab ini, kira-kira zat apa dia?

**Solusi Latihan 44.4.**

$158 \div 20 = 7.9$: itulah tanda tangan besi.

**Latihan 44.5 ★.**

Mengapa [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) sepotong serpih kayu ek sama dengan [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) sebatang balok kayu ek yang utuh? Sifat ini berguna untuk apa?

**Solusi Latihan 44.5.**

[Massa jenis](#def-g6-density-floating-density) menjadi milik zatnya, bukan milik kepingnya: tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) kayu ek membawa jatah [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) yang sama, entah serpih entah balok. Hal itulah yang menjadikan [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) kartu pengenal bagi zat yang tidak diketahui.

**Latihan 44.6 ★.**

Pada menara [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), mengapa madu duduk di dasarnya dan minyak di puncaknya? Di mana sebutir anggur bermassa jenis $1.05$ berhenti?

**Solusi Latihan 44.6.**

[Zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) bertumpuk menurut [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya, yang terpadat di dasarnya: madu $1.4$ di bawah air $1.0$ di bawah minyak $0.9$. Anggurnya ($1.05$) [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) menembus minyak dan air lalu bertumpu di lantai madunya — lebih padat daripada kedua lantai di atasnya, kurang padat daripada madunya.

**Latihan 44.7 ★.**

Es [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di atas air — mengapa hal ini aneh bagi sebuah [zat padat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-solid), dan proposisi lama yang mana tentang air yang [membeku](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/9-es-air-uap#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) yang menjelaskan angka $0.9$ itu?

**Solusi Latihan 44.7.**

Kebanyakan [zat padat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-solid) lebih padat daripada [zat cairnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) sendiri dan [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di dalamnya. Es [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) karena air menggembung ketika [membeku](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/9-es-air-uap#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) — zat yang sama di dalam ruang sepersepuluh lebih banyak memberi [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) $0.9 < 1$.

**Latihan 44.8 ★.**

Batang kayu yang besar dan koin yang kecil pada tahun pertamamu: berikan jawaban terakhirnya yang lengkap, dengan bilangan dari bab ini.

**Solusi Latihan 44.8.**

Kayu menandatangani kira-kira $0.6$: tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) batangnya menawar lebih rendah daripada $1\,\mathrm{g}$ milik air, sehingga batangnya [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) sebesar apa pun. Perunggu menandatangani dekat $9$: tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) koinnya menawar lebih tinggi daripada air, sehingga ia [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) sekecil apa pun. Ukurannya tidak pernah menentukan; [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tiap ruang selalu menentukan.

**Latihan 44.9 ★★.**

Satu [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) sebuah [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) bermassa $800\,\mathrm{g}$. Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya dalam [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)? Akankah sebongkah es ($0.9$) [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) atau [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di dalamnya?

**Solusi Latihan 44.9.**

$1\,\mathrm{L} = 1000\,\mathrm{cm}^{3}$, sehingga $800 \div 1000 = 0.8$ [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume). Es pada $0.9$ *lebih padat* daripada [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) ini: bongkahan esnya [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di dalamnya.

**Latihan 44.10 ★★.**

Baja menandatangani $7.9$, namun kapal baja [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words). Selesaikan kejanggalannya dengan gagasan bungkusan pada [Contoh 44.6](#ex-g6-density-floating-settled) — apa saja yang termasuk bungkusan kapalnya selain baja, dan berapa [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) keseluruhannya harus? Kapan kapal yang berlubang berhenti memenuhi aturannya?

**Solusi Latihan 44.10.**

Bungkusan yang [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) adalah seluruh lambungnya: cangkang baja *ditambah* [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) besar yang dikurungnya. Kalau dirata-ratakan atas seluruh ruang itu, [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) bungkusannya jatuh di bawah $1$, dan aturannya berkata [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words). Sebuah lubang membiarkan air menggantikan [udaranya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air): [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) bungkusannya memanjat menuju [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) bajanya sendiri, melewati $1$ — dan aturannya, yang tidak bergeming, berkata [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words).

**Latihan 44.11 ★★.**

Air laut sedikit lebih padat daripada air tawar — kira-kira $1.03$. Jelaskan mengapa perenang [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) jelas lebih baik di laut, lalu ramalkan apa yang terjadi pada garis air sebuah kapal ketika ia berlayar dari laut yang asin masuk ke sungai yang tawar.

**Solusi Latihan 44.11.**

Wasitnya berubah: terhadap $1.03$ milik air laut, tubuh perenang yang [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya dekat $1$ berada dengan nyaman di sisi yang [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words), sehingga laut membawamu lebih tinggi. Ketika masuk ke air tawar ($1.0$), kapalnya kehilangan selisih itu lalu turun lebih dalam: garis airnya naik di lambungnya.

**Latihan 44.12 ★★★.**

Sebuah bola logam berongga [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) tepat setengah terbenam di air. Nalarkan berapa [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) *seluruh bungkusan bolanya* (cangkang logam ditambah [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) di dalamnya). Lalu beralasanlah ke arah mana ia bergerak kalau air perlahan merembes masuk, dan pada saat apa ia mulai [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) — aturan dan bungkusan, bekerja bersama.

**Solusi Latihan 44.12.**

Ketika setengah terbenam, bolanya duduk sedalam yang seharusnya untuk bungkusan yang [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya separuh [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) air: cangkang ditambah [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) rata-rata menjadi kira-kira $0.5$ [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) — [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) tersembunyilah yang paling banyak meringankannya. Selagi airnya merembes masuk menggantikan [udaranya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air), [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) rata-rata bungkusannya memanjat, dan bolanya turun makin dalam; pada saat rata-ratanya melewati $1.0$ milik air, aturan [terapungnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) berganti pihak dan bolanya pun turun.

## 44.5 Soal: Mahkota Sang Raja

**Soal 44.1.**

Soal akhir pekan — perkara mahkota sang raja, dibuka kembali dengan alat ukurmu; pengadilan si pandai emas, dipecahkan dengan pembagian

Bukalah kembali perkara kecurangan paling termasyhur zaman kuno dengan bilangan zaman sekarang. Tanda tangannya: emas $19.3$, perak $10.5$ ([gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)).

**Bagian I — Barang buktinya.** Sang raja memberi si pandai emas sebanyak $1930\,\mathrm{g}$ emas yang murni. Mahkota yang sudah jadi, di atas [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale): tepat $1930\,\mathrm{g}$.

1. [Massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) cocok dengan sempurna. Mengapa hal ini sendirian tidak membuktikan apa pun tentang kecurangannya? (Apa yang dapat dilakukan si pandai emas dan tetap mencocokinya?)
2. [Volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) berapa yang seharusnya dipakai $1930\,\mathrm{g}$ *emas murni* ? (Bagikan [gramnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) : berapa [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) pada $19.3\,\mathrm{g}$ masing-masing?)
3. Archimedes menurunkan mahkotanya ke dalam bejana yang penuh sampai ke bibirnya lalu menampung limpahannya: $130\,\mathrm{cm}^{3}$ . Berapa [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) mahkotanya yang sebenarnya?
4. Bandingkan kedua [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) . Apa yang sudah diteriakkan perbandingan itu?

**Bagian II — Tanda tangannya.**

5. Hitunglah [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) mahkotanya dari [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) terukurnya (satu angka desimal sudah cukup).
6. Jajarkan ketiga tanda tangannya: emas, mahkotanya, perak. Di mana mahkotanya jatuh?
7. Jelaskan, dalam satu kalimat kepada sang raja, mengapa mahkotanya tidak mungkin emas murni.
8. Si pandai emas membantah: “Barangkali [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) keliru!” Berikan kepadanya kelonggaran kesalahan $30\,\mathrm{g}$ ke kedua arah. Adakah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) antara $1900\,\mathrm{g}$ dan $1960\,\mathrm{g}$ yang menyelamatkan mahkota emas murni bervolume $130\,\mathrm{cm}^{3}$ ? (Periksalah jangkauan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya.)

**Bagian III — Berapa banyak yang dicuri?** Andaikan si pandai emas menyimpan sebagian emasnya lalu menggantinya, [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) demi [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units), dengan perak.

9. Mengapa mengganti emas dengan perak, [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) demi [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) , mempertahankan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tetap benar tetapi *menggembungkan* [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) ?
10. Ujilah sebuah tebakan: mahkota berisi $965\,\mathrm{g}$ emas $+$ $965\,\mathrm{g}$ perak. Berapa [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) bagian emasnya? Bagian peraknya? (Satu angka desimal.)
11. Jumlahkan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) mahkota tebakan itu, lalu nilailah tebakannya terhadap $130\,\mathrm{cm}^{3}$ yang terukur: peraknya terlalu banyak, atau terlalu sedikit?
12. Pengadilannya memerlukan satu kalimat putusan: nyatakan apa yang terbukti tanpa keraguan (emas murni atau bukan), apa caranya, dan mengapa mahkotanya tidak pernah perlu dirusak — itulah kemenangan Archimedes yang sesungguhnya.

**Solusi Soal 44.1.**

**1.** Tidak apa-apa: menukar emas dengan *[massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)* perak yang sama membuat [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) senang — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) saja tidak dapat melihat penukarannya. **2.** $1930 \div 19.3 = 100\,\mathrm{cm}^{3}$. **3.** $130\,\mathrm{cm}^{3}$ — limpahannya adalah [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) mahkotanya, menurut pendesakan air. **4.** Mahkotanya memakai ruang $30\,\mathrm{cm}^{3}$ lebih banyak daripada yang seharusnya dipakai emas murni bermassa sama: ada sesuatu yang lebih meruah daripada emas bersembunyi di dalamnya. **5.** $1930 \div 130 \approx 14.8$. **6.** Emas $19.3$ — mahkotanya $14.8$ — perak $10.5$: mahkotanya jatuh di antara kedua tanda tangan itu. **7.** “Baginda, tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) emas murni membawa $19.3\,\mathrm{g}$; mahkota Baginda hanya membawa kira-kira $15$ — ia bukan emas murni.” **8.** Jangkauannya memberi [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) $1900 \div 130 \approx
14.6$ sampai $1960 \div 130 \approx 15.1$ — sama sekali jauh dari $19.3$: tidak ada kesalahan [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) yang masuk akal yang menyelamatkan si pandai emas. **9.** Perak kurang padat: tiap [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) emas yang dicuri dikembalikan sebagai segram perak yang memerlukan *ruang lebih banyak* — penukaran [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) demi [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) mempertahankan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dan menggembungkan [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume). **10.** Bagian emasnya: $965 \div 19.3 = 50.0\,\mathrm{cm}^{3}$; bagian peraknya: $965 \div 10.5 \approx 91.9\,\mathrm{cm}^{3}$. **11.** Totalnya $\approx 142\,\mathrm{cm}^{3}$ — lebih banyak daripada $130$ yang terukur: tebakan separuh-separuh itu memakai terlalu banyak perak; pencuriannya yang sebenarnya lebih kecil ([volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) terukurnya duduk di antara $100$ dan $142$). **12.** “Terbukti: mahkotanya bukan emas murni. Caranya: [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dibagi atas [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) yang diukur dengan air memberi [massa jenis](#def-g6-density-floating-density) yang jauh di bawah tanda tangan emas yang tidak berubah. Dan mahkotanya sama sekali tidak perlu tergores: airnya membaca rahasianya dari luar — itulah kemenangannya.”