---
title: "Volume, Massa, Massa Jenis"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 46
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/46-volume-massa-massa-jenis
---

# Bab 46 — Volume, Massa, Massa Jenis

Tahun lalu kamu membongkar kedok seorang pandai emas yang curang dengan membagi [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dengan [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume). Tahun ini, pelajaran matematikamu menyerahkan kekuatan baru: huruf yang mewakili bilangan. [Massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) adalah tempat yang sempurna untuk membelanjakannya — satu rumus pendek yang mengemas tiga resep, perlengkapan seorang detektif, dan seluruh aturan [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) ke dalam lima lambang.

## 46.1 Rumusnya

**Definisi 46.1 (Massa jenis, menurut rumus).**

Yang disebut *massa jenis* $\rho$ (huruf Yunani *rho*) sebuah zat adalah [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tiap [satuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume): untuk sebuah cuplikan bermassa $m$ dan bervolume $V$,

$$
\rho = \frac{m}{V}.
$$

Dengan $m$ dalam [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dan $V$ dalam [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume), $\rho$ keluar dalam *[gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)* ($\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$) — “[massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) satu [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)” tahun lalu, kini mengenakan seragamnya. [Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenis air: $\rho = 1.0\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. Dan karena satu [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) adalah $1000$ [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume), bilangan yang sama berlaku pula sebagai [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume): air adalah $1.0\,\mathrm{kg}$ tiap [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume).

**Contoh 46.2 (Membaca hurufnya).**

Sebuah rumus adalah kalimat yang disingkat. $\rho = m/V$ terbaca: “untuk menemukan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya, bagilah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) cuplikannya dengan [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume).” Hurufnya adalah tempat penampung — untuk kerikil *ini*, $m$ menjadi $75\,\mathrm{g}$ dan $V$ menjadi $30\,\mathrm{cm}^{3}$:

$$
\rho = \frac{m}{V} = \frac{75}{30} = 2.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}.
$$

Pembagian yang sama seperti tahun lalu — tetapi rumusnya mengingat resepnya bagi setiap kerikil yang akan datang.

**Proposisi 46.3 (Tiga resep dalam satu rumus).**

Karena [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) mengikat [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) secara sebanding, satu rumus melayani tiga kebutuhan:

1. *menemukan [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula)* : $\rho = m/V$ — bagilah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dengan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) ;
2. *menemukan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)* : $m = \rho \times V$ — tiap [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) membawa $\rho$ [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) , dan ada $V$ buah di antaranya;
3. *menemukan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)* : $V = m/\rho$ — bagikan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dalam jatah $\rho$ [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) ; banyaknya jatah adalah banyaknya [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) .

**Contoh 46.4 (Resepnya sedang bekerja).**

*[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dari [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)*: berapa [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) $250\,\mathrm{cm}^{3}$ besi ($\rho = 7.9$)? $m = 7.9 \times 250 = 1975\,\mathrm{g}$ — hampir dua [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dalam ruah segelas kopi. *[Volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) dari [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)*: berapa ruang yang dipakai $540\,\mathrm{g}$ kayu ek ($\rho = 0.6$)? $V = 540 \div 0.6 = 900\,\mathrm{cm}^{3}$. *Kawan pemeriksa*: jawaban besi seharusnya berat-dan-kecil, jawaban kayu ringan-dan-besar — tabel [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) adalah sahabat terbaik langkah penilaiannya.

![Tabel massa jenis sebagai garis langit: dari 0.2 milik gabus yang seringan bulu sampai 19.3 milik emas yang menjulang. Angka 1.0 milik air adalah perbatasan terapungnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-volume-mass-density/fig-10806398c306.svg)

*Tabel [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) sebagai garis langit: dari $0.2$ milik gabus yang seringan bulu sampai $19.3$ milik emas yang menjulang. Angka $1.0$ milik air adalah perbatasan [terapungnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words).*

## 46.2 Mengukur massa jenis

**Metode 46.5 (Massa jenis sebuah zat cair).**

[Zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) tidak mau duduk sendirian di piring [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) — jadi pinjamlah muslihat tara:

1. letakkan gelas ukur yang kosong di atas [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) lalu taranya jadikan nol;
2. tuangkan [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) yang enak — misalnya $V = 80\,\mathrm{cm}^{3}$ [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) misteriusnya, sambil membaca meniskusnya dengan benar;
3. [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) kini menunjukkan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) [zat cairnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) saja: misalnya $m = 68\,\mathrm{g}$ ;
4. bagilah: $\rho = 68 \div 80 = 0.85\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — lebih ringan daripada air: kemungkinan sebuah minyak.

**Contoh 46.6 (Massa jenis zat padat, dari awal sampai akhir).**

Sebuah medali mengaku terbuat dari perak ($\rho = 10.5$). [Neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale): $m = 84\,\mathrm{g}$. Gelas ukur: airnya memanjat dari $60.0\,\mathrm{cm}^{3}$ ke $68.0\,\mathrm{cm}^{3}$, sehingga $V = 8.0\,\mathrm{cm}^{3}$. Maka $\rho = 84 \div 8.0 = 10.5\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — tanda tangannya cocok: boleh jadi ia memang perak. (Logam yang lebih murah yang berpakaian sepuhan perak akan mengkhianati dirinya di sini — kecuali kalau dipilih dengan licik, sebagaimana ditunjukkan soal akhir pekannya.)

**Catatan 46.7 (Satuan di dalam rumus).**

Sebuah rumus jujur hanya kalau [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) sepakat. Dengan $m$ dalam [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dan $V$ dalam $\mathrm{cm}^{3}$, $\rho$ berbicara $\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$; berilah ia [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dan [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) dan ia menjawab $\mathrm{kg}/\mathrm{L}$ — untungnya, bilangan yang sama bagi zat mana pun. Tetapi campurkan [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dengan [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) dan rumusnya, tanpa mengeluh, menyerahkan omong kosong. Aturan para ahli: sebelum menghitung, arak [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring); sesudah menghitung, tuliskan [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) ke dalam jawabannya.

## 46.3 Berpikir dengan massa jenis

**Contoh 46.8 (Paduan dan yang di antara).**

Campurkan dua zat dan [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) campurannya mendarat *di antara* kedua tanda tangannya — lebih dekat ke bahan yang lebih murah hati. Perunggu (tembaga $9.0$ dengan sedikit timah) menandatangani dekat $8.8$; campuran emas-dan-perak pada mahkotanya menandatangani di antara $10.5$ dan $19.3$; air laut, garam yang larut di dalam air, merangkak naik sampai kira-kira $1.03$. Keadaan di antara itu sendiri sebuah petunjuk: bacaan $12$ dari sebatang “emas murni” adalah pengakuan bahwa ia berteman.

**Contoh 46.9 (Massa jenis memutuskan dunia terapung).**

Aturan [terapungnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words), kini berseragam: sebuah benda [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di dalam [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) bila $\rho_{\text{benda}} < \rho_{\text{zat cair}}$. Kayu ek ($0.6$) di atas air ($1.0$): [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words). Es ($0.9$) di dalam minyak ($0.85$): [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) — periksalah tabelnya, bukan nalurimu. Seorang perenang ($\approx 1.0$) di danau yang termasyhur sangat asin ($\approx 1.2$): [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) seperti gabus, sambil memegang koran. Satu ketaksamaan, seluruh pelabuhannya.

**Catatan 46.10 (Perhatikan kerumunannya, bukan bungkusannya).**

$\rho = m/V$ menggambarkan *zat*; kapal dan jaket pelampung yang menggembung adalah *bungkusan* — zat ditambah [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) yang terperangkap — dan $m/V$ bungkusan itu secara keseluruhanlah yang menghadapi aturan [terapungnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words). Rumusnya menangani keduanya, kalau kamu memberinya $m$ dan $V$ yang benar: [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) bajanya sendiri untuk zatnya, dan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) seluruh lambungnya dibagi [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) seluruh lambungnya untuk bungkusannya. Kebanyakan “paradoks” [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) hanyalah kedua pembukuan itu yang tertukar.

## 46.4 Latihan

**Latihan 46.1 ★.**

Tuliskan rumus [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya, sebutkan tiap hurufnya, lalu berikan [satuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) yang berpasangan dengan [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dan [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume).

**Solusi Latihan 46.1.**

$\rho = m/V$: $\rho$ [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya, $m$ [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) cuplikannya, $V$ [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume). Dengan [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dan [sentimeter kubik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume), $\rho$ keluar dalam $\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$.

**Latihan 46.2 ★.**

Hitunglah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya: $m = 270\,\mathrm{g}$, $V = 100\,\mathrm{cm}^{3}$. Logam mana pada bagan garis langitnya yang berupa ini?

**Solusi Latihan 46.2.**

$\rho = 270 \div 100 = 2.7\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$: aluminium.

**Latihan 46.3 ★.**

Pakailah resep yang tepat: [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) $40\,\mathrm{cm}^{3}$ tembaga ($\rho = 9.0$); [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) $1930\,\mathrm{g}$ emas ($\rho = 19.3$).

**Solusi Latihan 46.3.**

$m = 9.0 \times 40 = 360\,\mathrm{g}$ tembaga. $V = 1930 \div 19.3 = 100\,\mathrm{cm}^{3}$ emas — bilangan milik perkara mahkotanya sendiri.

**Latihan 46.4 ★.**

Pada [Metode 46.5](#met-g7-volume-mass-density-liquid), mengapa gelas ukurnya ditara lebih dahulu? Dua bacaan mana yang lalu diberikan ke rumusnya?

**Solusi Latihan 46.4.**

Menara menyingkirkan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) gelas ukurnya sendiri sehingga [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) melaporkan [zat cairnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) saja — itulah aturan nol yang jujur. Rumusnya lalu diberi [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) $m$ dari [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) dan bacaan [meniskus](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#met-g6-mass-and-volume-cylinder) $V$.

**Latihan 46.5 ★.**

Sebuah [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): $V = 50\,\mathrm{cm}^{3}$, $m = 70\,\mathrm{g}$. Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya? Apakah bongkahan es ($0.9$) [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) atau [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) di dalamnya?

**Solusi Latihan 46.5.**

$\rho = 70 \div 50 = 1.4\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — serupa madu. Es pada $0.9$ jauh kurang padat: ia [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) tinggi di dalamnya.

**Latihan 46.6 ★.**

Mengapa [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) air berupa bilangan yang sama dalam $\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ dan dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) tiap [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)? Peringatan apa yang dilekatkan [Catatan 46.7](#rem-g7-volume-mass-density-units) pada pencampuran [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dengan [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)?

**Solusi Latihan 46.6.**

Kedua [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) berskala bersama: satu [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) adalah $1000$ $\mathrm{cm}^{3}$ dan satu [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) adalah $1000$ [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units), sehingga kedua ribuannya saling meniadakan — satu bilangan melayani keduanya. Mencampur [gram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dengan [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) melewatkan peniadaan itu lalu menyerahkan bilangan yang keliru seribu kali lipat.

**Latihan 46.7 ★.**

Sebuah gelang bertanda “emas murni” mempunyai $m = 58\,\mathrm{g}$ dan $V = 5.0\,\mathrm{cm}^{3}$. Hitunglah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya lalu berikan putusanmu, dengan tabelnya sebagai saksi.

**Solusi Latihan 46.7.**

$\rho = 58 \div 5.0 = 11.6\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — dekat $11.3$ milik timbal, sama sekali jauh dari $19.3$ milik emas. Putusannya: bukan emas murni; kemungkinan pengelabu berhati timbal berbaju emas.

**Latihan 46.8 ★★.**

Satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) kubik adalah kubus berukuran $100 \times 100 \times 100$ [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units). Berapa $\mathrm{cm}^{3}$ itu — dan berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) satu [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) kubik air, dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units)? (Jawabannya menjelaskan mengapa kasur air merisaukan pemilik rumah sewa.)

**Solusi Latihan 46.8.**

$100 \times 100 \times 100 = 1000000$ $\mathrm{cm}^{3}$ — sejuta. Pada $1\,\mathrm{g}$ masing-masing, itu $1\,000\,000\,\mathrm{g}$ $=$ $1000\,\mathrm{kg}$: seton penuh tiap [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) kubik air — dan itulah sebabnya kasur air yang besar adalah perabot bagi lantai dasar.

**Latihan 46.9 ★★.**

Sebuah piala “perak”: $m = 420\,\mathrm{g}$, airnya naik dari $200\,\mathrm{cm}^{3}$ ke $260\,\mathrm{cm}^{3}$. Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya? Ia jatuh di antara dua zat mana pada tabelnya — dan apa yang dibisikkan keadaan di antara itu?

**Solusi Latihan 46.9.**

$V = 260 - 200 = 60\,\mathrm{cm}^{3}$; $\rho = 420 \div 60 = 7.0\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — di antara aluminium ($2.7$) dan besi ($7.9$), paling dekat di bawah besi. Keadaan di antara itu berbisik: sebuah campuran atau pengelabu bersepuh, dan pasti bukan $10.5$ milik perak.

**Latihan 46.10 ★★.**

Sebuah botol kosong bermassa $380\,\mathrm{g}$; ketika diisi sampai tanda $75\,\mathrm{cL}$ dengan [zat cair](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) misterius ia bermassa $1010\,\mathrm{g}$. Carilah [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) [zat cairnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) dalam $\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ lalu usulkan jati dirinya.

**Solusi Latihan 46.10.**

[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) [zat cairnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/14-zat-padat-zat-cair-gas#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): $1010 - 380 = 630\,\mathrm{g}$; [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume): $75\,\mathrm{cL} = 750\,\mathrm{cm}^{3}$; sehingga $\rho = 630 \div 750 =
0.84\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — sebuah minyak.

**Latihan 46.11 ★★.**

Sebuah pelampung aluminium yang berongga mempunyai [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) total $4000\,\mathrm{cm}^{3}$ dan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) total $1200\,\mathrm{g}$. Hitunglah [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) *bungkusannya* lalu ramalkan [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) atau [tenggelam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) — lalu jelaskan, dengan [Catatan 46.10](#rem-g7-volume-mass-density-parcel), mengapa angka $2.7$ milik aluminium sendiri adalah bilangan yang keliru untuk dilihat.

**Solusi Latihan 46.11.**

[Massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) bungkusannya: $1200 \div 4000 = 0.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — jauh di bawah $1.0$ milik air: pelampungnya [terapung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words) tinggi. Angka $2.7$ milik aluminium hanya menggambarkan kulit logamnya; bungkusannya sebagian besar berupa [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) yang terkurung, dan bungkusan itulah — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) total dibagi [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) total — yang menghadapi aturan [terapungnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/5-terapung-dan-tenggelam#def-g1-floating-and-sinking-words).

**Latihan 46.12 ★★★.**

Rancanglah sebuah tata cara yang lengkap untuk memutuskan apakah sebuah rantai terbuat dari tembaga murni: sebutkan setiap pengukurannya, resep yang dipakai, bilangan yang diharapkan bagi kemurniannya, dan *dua* alasan yang jujur mengapa putusanmu masih mungkin keliru (pikirkan mata rantai yang berongga, dan campuran licik yang [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya mendarat dekat milik tembaga). Uji tambahan apa yang akan memperkuat perkaranya?

**Solusi Latihan 46.12.**

Tata caranya: timbanglah rantainya ($m$); ukurlah [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) dengan cara kenaikan air, terendam sepenuhnya, tanpa gelembung ($V$); hitunglah $\rho = m/V$; kemurniannya mengharapkan kira-kira $9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. Keraguan yang jujur: mata rantai yang berongga memerangkap [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) lalu menggembungkan $V$, sehingga memalsukan [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) yang rendah; dan campuran yang licik (atau inti bersepuh) dapat mendarat dekat $9.0$ padahal sama sekali tidak memuat tembaga murni. Uji yang memperkuatnya: ulangi pengukuran [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) sesudah membanjiri mata rantainya (kibaskan gelembungnya keluar), lalu tambahkan satu tanda tangan yang mandiri — misalnya [magnet](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/6-magnet#def-g1-magnets-magnet) (inti baja mengkhianati dirinya seketika) atau, di sebuah bengkel, perilaku [peleburan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/39-air-dalam-segala-wujudnya#def-g6-water-states-changes) yang terukur.

## 46.5 Soal: Detektif Tempat Rongsokan

**Soal 46.1.**

Soal akhir pekan — sesore bersama detektif logam di tempat rongsokan; empat kelompok misterius, satu batangan pengelabu; batas uji massa jenis

Tempat rongsokan membeli logam menurut *apa adanya*, bukan menurut rupanya, dan detektif tempat itu bekerja dengan sebuah [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale), sebuah bejana berskala yang besar, dan tabel garis langitnya. Kamu muridnya. (Kutipan tabel: aluminium $2.7$; besi $7.9$; tembaga $9.0$; timbal $11.3$; emas $19.3$; wolfram $19.3$.)

**Bagian I — Empat kelompok.**

1. Kelompok A, sebuah batangan kelabu: $m = 5400\,\mathrm{g}$ , pendesakan $V = 2000\,\mathrm{cm}^{3}$ . Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya dan apa jati dirinya?
2. Kelompok B, segulung kawat: $m = 1800\,\mathrm{g}$ , $V = 200\,\mathrm{cm}^{3}$ . Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya dan apa jati dirinya?
3. Kelompok C, sebuah lempeng suram yang [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) : $m = 4520\,\mathrm{g}$ , $V = 400\,\mathrm{cm}^{3}$ . Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya dan apa jati dirinya — lalu mengapa kelompok C harus ditangani dengan sarung tangan dan rasa hormat?
4. Kelompok D, sekarung rongsokan pucat yang bercampur: $m = 8100\,\mathrm{g}$ , $V = 1500\,\mathrm{cm}^{3}$ . Tunjukkan bahwa [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) kelompok D mendarat di antara dua logam tabelnya, lalu katakan apa yang paling mungkin dimuat karungnya.

**Bagian II — Harga dan ramalan.** Tempat itu membayar menurut [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tetapi merencanakan pengangkutan menurut [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume).

5. Seorang pembeli menginginkan $540\,\mathrm{g}$ aluminium yang dipotong dari kelompok A. Berapa [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) batangan itu?
6. Gulungan tembaga kelompok B akan dilebur menjadi kubus yang masing-masing $25\,\mathrm{cm}^{3}$ . Berapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) satu kubusnya, dan berapa banyak kubus penuh yang dihasilkan gulungannya?
7. Sebuah peti dapat membawa paling banyak $20\,\mathrm{kg}$ . Berapa banyak kubus tembaga itu yang boleh dimuatnya dengan sah?
8. Sumur tangki truknya memuat $3000\,\mathrm{cm}^{3}$ rongsokan besi lagi. [Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tambahan berapa, dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) , yang boleh dimuat detektifnya?

**Bagian III — Si pengelabu.** Seorang penjual tiba dengan batangan “emas” yang berkilau: $m = 3860\,\mathrm{g}$, pendesakan $V = 200\,\mathrm{cm}^{3}$.

9. Hitunglah [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) batangannya. Apakah ia cocok dengan tanda tangan emas?
10. Detektifnya, tanpa bergeming, melihat baris terakhir tabelnya lalu mengeluh. Logam yang lebih murah mana yang mengenakan [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) emas dengan tepat — dan apa yang diajarkannya tentang batas uji [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya?
11. Alat mana di antara kedua alat tempat itu yang dikalahkan di sini: [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) , bejananya, keduanya, atau tidak satu pun? Katakan dengan tepat apa yang *sungguh* ditegakkan uji [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya tentang batangan itu.
12. Usulkan satu uji fisika lagi dari tahun-tahun sebelumnya pada pelajaran ini yang membedakan emas dari kembarannya tanpa merusak batangannya. ( [Titik leburnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/21-melebur-dan-mendidih-perubahan-wujud#def-g4-changes-of-state-melting-point) berbeda jauh sekali — emas dekat $1064\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , kembarannya jauh di atas setiap tungku di sini — tetapi tidak ada tempat rongsokan yang melebur harta yang mungkin sungguhan: carilah bukti yang lebih lembut, mungkin putusan [magnet](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/6-magnet#def-g1-magnets-magnet) atas inti besi, atau dentang sebatang logam yang dipukul, lalu belalah pilihanmu dengan jujur.)

**Bagian IV — Keahlian detektifnya.**

13. Tuliskan pengakuan iman tiga baris milik detektifnya: apa yang dapat dibuktikan [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) , apa yang hanya dapat disarankannya, dan apa yang tidak pernah dapat dilakukannya sendirian.

**Solusi Soal 46.1.**

**1.** $5400 \div 2000 = 2.7\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$: aluminium. **2.** $1800 \div 200 = 9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$: tembaga. **3.** $4520 \div 400 = 11.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$: timbal — padat, lunak, dan beracun kalau ditangani sembarangan: pakailah sarung tangan. **4.** $8100 \div 1500 = 5.4\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — di antara aluminium ($2.7$) dan besi ($7.9$): sekarung campuran keduanya, kasarnya separuh-separuh menurut [volume](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume). **5.** $V = 540 \div 2.7 = 200\,\mathrm{cm}^{3}$. **6.** Satu kubus: $m = 9.0 \times 25 = 225\,\mathrm{g}$. Angka $1800\,\mathrm{g}$ milik gulungannya menghasilkan $1800 \div 225 = 8$ kubus penuh. **7.** $20\,\mathrm{kg} = 20\,000\,\mathrm{g}$; $20000 \div 225 =
88.9$: $88$ kubus. **8.** $m = 7.9 \times 3000 = 23\,700\,\mathrm{g} \approx
23.7\,\mathrm{kg}$. **9.** $3860 \div 200 = 19.3\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ — padanan yang sempurna bagi emas. **10.** Wolfram — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya $19.3$, tanda tangan yang sama sampai ke angka di belakang koma. Uji [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya mengenali calon; ia tidak dapat membedakan zat yang kebetulan berbagi satu tanda tangan. **11.** Tidak satu alat pun gagal: [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dan [volumenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume) benar, dan pembagiannya juga benar. Ujinya dengan jujur menegakkan bahwa batangannya *entah* emas entah sesuatu yang [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya persis [massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) emas — ia mempersempit tersangkanya menjadi dua. **12.** Pilihan yang dapat dibela: dentang dan rasa batangan yang dipukul (wolfram jauh lebih keras — sebuah kikir atau uji kekerasan pada sudut yang tersembunyi membedakan keduanya dengan cepat), atau ukuran ahli yang diterima tentang bagaimana batangannya menghantar [kalor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/34-kalor-dan-isolasi#def-g5-heat-and-insulation-heat) atau arus (emas termasuk penghantar terbaik, wolfram jauh tertinggal) — lebih lembut daripada tungku mana pun, dan menentukan kalau digabungkan dengan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) jenisnya. **13.** Misalnya: “[Massa jenis](#def-g7-volume-mass-density-formula) dapat membuktikan bahwa sebuah zat *bukan* apa yang diakuinya. Ia hanya dapat menyarankan ia itu apa — tanda tangannya mempersempit tersangkanya. Dan sendirian ia tidak akan pernah dapat menjatuhkan hukuman: jati diri menghendaki dua saksi yang mandiri.”