---
title: "Rangkaian: Lingkar, Seri, Paralel"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 47
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/47-rangkaian-lingkar-seri-paralel
---

# Bab 47 — Rangkaian: Lingkar, Seri, Paralel

Empat tahun bergaul dengan rangkaian telah mengisi kotak perkakasmu: lingkar, diagram, dan kedua pemasangan kabel yang besar. Tetapi satu tokoh sudah bekerja tanpa nama sejak semula — sesuatu yang mengalir. Tahun ini ia menerima namanya, arahnya, dan sifatnya yang paling aneh: ia tidak pernah terpakai habis. Dengan arus di atas panggung, seri dan paralel berhenti menjadi resep lalu menjadi hukum.

## 47.1 Arus naik panggung

**Definisi 47.1 (Arus listrik).**

*Arus listrik* adalah aliran yang berjalan mengelilingi [rangkaian tertutup](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-circuit): kerumunan partikel bermuatan — yang banyaknya tak terbayangkan dan kecilnya tak terbayangkan, sepupu dunia [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) — yang disuruh berarak menembus logam kawatnya oleh dorongan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery). Tanpa lingkar, tanpa arak-arakan: arusnya ada hanya selagi jalannya tertutup. (Apa sebenarnya para pengaraknya, dan bagaimana sebuah logam meloloskan mereka, adalah kisah bagus yang disimpan untuk tahun-tahun terakhir buku ini.)

**Proposisi 47.2 (Arah perjanjiannya).**

Menurut perjanjian sedunia, [diagram rangkaian](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#def-g6-circuits-and-safety-diagram) menandai arusnya sebagai mengalir *di luar [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) dari kutub $+$, mengelilingi rangkaiannya, menuju kutub $-$*. Setiap anak panah pada setiap diagram di seluruh dunia menaati perjanjian ini — yang dipilih jauh sebelum siapa pun dapat bertanya kepada para pengaraknya sendiri. (Ketika fisika akhirnya dapat bertanya, jawabannya menyimpan lelucon kecil yang termasyhur, yang disimpan untuk tahun berikutnya.)

![Perjanjian yang dianut setiap tukang listrik di Bumi: anak panah arusnya meninggalkan + baterainya, berkeliling lingkarnya, lalu pulang lewat -.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-circuits-series-parallel/fig-14d718363e20.svg)

*Perjanjian yang dianut setiap tukang listrik di Bumi: anak panah arusnya meninggalkan $+$ [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), berkeliling lingkarnya, lalu pulang lewat $-$.*

**Proposisi 47.3 (Arus tidak terpakai habis).**

Alat tidak memakan arusnya. Arus berapa pun yang masuk ke sebuah lampu, [motor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#ex-g6-circuits-and-safety-motor), atau bel meninggalkannya utuh, terus berarak: yang diambil alatnya adalah *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy)* dari simpanan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), yang diantarkan oleh arak-arakan yang lewat. Pada lingkar seri mana pun, karena itu, satu arus yang sama mengalir menembus setiap alat — sebanyak yang tiba kembali di [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) seperti yang dahulu meninggalkannya.

**Contoh 47.4 (Salah paham yang diadili).**

Kekeliruan yang menggoda: “[bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) yang pertama memakai habis sebagian arusnya, jadi yang kedua pasti menyala lebih redup.” Rangkaiannya sendiri membantahnya. Pasanglah dua [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) yang *serupa* secara seri lalu lihatlah: keduanya menyala dengan terang yang persis sama — dan menukar tempatnya tidak mengubah apa pun. Kalau arusnya terpakai habis di tengah jalan, [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) kedua seharusnya selalu menjadi yang redup, [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) mana pun yang duduk di sana. Ia tidak pernah begitu. Arusnya tiba utuh; yang dibagi pasangannya adalah *dorongan* [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), dan itulah sebabnya keduanya lebih redup daripada [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) tunggal — redupnya sama.

## 47.2 Kedua keluarganya, sebagai hukum

**Proposisi 47.5 (Hukum seri).**

Pada [rangkaian seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) — satu lingkar tunggal — arus yang sama mengalir menembus setiap alat: satu jalan, satu arak-arakan, tanpa kekecualian. Akibatnya, kini terjelaskan: satu celah menghentikan arak-arakannya di mana-mana sekaligus; alat yang serupa berbagi pekerjaannya sama rata, di mana pun mereka duduk; dan urutan alat pada lingkarnya tidak mungkin berarti bagi arak-arakan yang menembus semuanya dengan sama.

**Proposisi 47.6 (Hukum paralel).**

Pada sebuah percabangan, arusnya *terbagi*: sebagian arak-arakannya menempuh tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), lalu bagian-bagiannya bergabung kembali, lengkap, pada percabangan yang jauh — tidak ada yang hilang, tidak ada yang bertambah. Tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) menerima dorongan penuh [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), sehingga tiap alat bekerja seakan-akan sendirian; dan [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang tersumbat hanya tidak mengirim siapa pun, sementara [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang lain terus berarak.

![Hukum paralel yang tergambar: arak-arakannya terbagi pada percabangan yang pertama, tiap bagian berkeliling cabangnya, lalu arak-arakan penuhnya terhimpun kembali pada yang kedua.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-circuits-series-parallel/fig-d5e6eae959ae.svg)

*Hukum paralel yang tergambar: arak-arakannya terbagi pada percabangan yang pertama, tiap bagian berkeliling [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), lalu arak-arakan penuhnya terhimpun kembali pada yang kedua.*

**Contoh 47.7 (Membaca terang seperti tukang listrik).**

Satu [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) yang serupa. Sendirian: terang penuh — itulah acuannya. Dua secara seri: keduanya sama-sama redup — satu arak-arakan, dorongan yang dibagi. Dua secara paralel: keduanya terang penuh — tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) menikmati dorongan seluruhnya (dan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) kosong kira-kira dua kali lebih cepat: tidak ada yang cuma-cuma). Tiga secara seri: lebih redup lagi, semuanya sama. Sekilas pandang tukang listriknya: hitunglah kawan selingkarnya untuk keredupan, hitunglah [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) untuk tagihan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Metode 47.8 (Meramalkan nasib lampu mana pun).**

Diberi sebuah diagram, untuk tiap lampu:

1. *Keberadaan* : adakah sedikitnya satu lingkar tak terputus dari $+$ menembus lampu ini menuju $-$ ? Tanpa lingkar, tanpa [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) .
2. *Teman di jalan* : alat mana yang berbagi *setiap* lingkar yang menembus lampu ini? Itulah kawan serinya — makin banyak kawan, makin redup nyalanya.
3. *Tetangga [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)* : alat mana yang duduk pada [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang lain? Mereka tidak meredupkan lampu ini dan tidak pula ikut gelap bersamanya.
4. *[Sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch)* : [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) yang terbuka membunuh tepat lingkar yang didudukinya — jalankan ulang langkah 1 dengan lingkar itu dibuang.

**Catatan 47.9 (Mengapa salah pahamnya sukar mati).**

“Pasti ada yang terpakai habis — [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) kan kosong!” Benar: *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy)* yang tersimpan di [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) memang dibelanjakan, diserahkan kepada lampu sebagai [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dan kehangatan oleh arak-arakan yang lewat. Tetapi para pengaraknya sendiri beredar tanpa cedera, seperti kursi kereta gantung ski yang mengantar pemain ski ke atas sepanjang hari tanpa satu kursi pun terpakai habis. Pisahkan kedua pembukuannya — arus beredar, [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) diantarkan — dan setiap rangkaian di dalam buku ini tetap jujur. Alat yang menghitung arak-arakannya sendiri bergabung dengan kita tahun depan.

## 47.3 Latihan

**Latihan 47.1 ★.**

Apa itu [arus listrik](#def-g7-circuits-series-parallel-current)? Kapan ia ada di dalam sebuah rangkaian, dan kapan tidak?

**Solusi Latihan 47.1.**

Aliran partikel bermuatan yang berarak menembus rangkaiannya di bawah dorongan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery). Ia ada hanya selagi sedikitnya satu lingkar tertutup menghubungkan kedua kutubnya; bukalah lingkarnya dan arak-arakannya berhenti di mana-mana sekaligus.

**Latihan 47.2 ★.**

Nyatakan arah perjanjian arusnya. Pada diagram sebuah lingkar berbohlam satu, ke mana anak panahnya menunjuk?

**Solusi Latihan 47.2.**

Di luar [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), dari $+$ mengelilingi rangkaiannya menuju $-$. Pada lingkar berbohlam satu itu anak panahnya meninggalkan $+$, menembus [bohlamnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb), lalu pulang ke $-$.

**Latihan 47.3 ★.**

Dua [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) serupa yang [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) menyala persis sama terang. Kekeliruan populer apa yang dibantah kesamaan ini, dan bagaimana?

**Solusi Latihan 47.3.**

Kekeliruan bahwa alat memakan habis arusnya, sehingga [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) “di hilir” seharusnya menyala lebih lemah. Terang yang sama — yang selamat melewati setiap pertukaran — menunjukkan bahwa arus utuh yang sama menembus keduanya: tidak ada yang dimakan di tengah jalan.

**Latihan 47.4 ★.**

Pada sebuah lingkar seri berisi sebuah [motor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#ex-g6-circuits-and-safety-motor) dan sebuah lampu, arus yang menembus [motornya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#ex-g6-circuits-and-safety-motor) dibandingkan dengan arus yang menembus lampunya. Apa kata hukum serinya?

**Solusi Latihan 47.4.**

Keduanya satu arus yang sama juga: satu lingkar tunggal membawa satu arak-arakan tunggal menembus setiap alat padanya.

**Latihan 47.5 ★.**

Apa yang terjadi pada arusnya di percabangan pertama sebuah [rangkaian paralel](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? Dan di percabangan yang kedua? Apa yang benar tentang jatah tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) atas dorongan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery)?

**Solusi Latihan 47.5.**

Ia terbagi — sebagian arak-arakannya menempuh tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — dan pada percabangan yang kedua bagian-bagiannya bergabung kembali, lengkap. Tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) menikmati dorongan penuh [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Latihan 47.6 ★.**

Satu [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) yang serupa: urutkan terangnya sebuah [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — sendirian; dengan satu kawan seri; dengan satu tetangga paralel; dengan dua kawan seri.

**Solusi Latihan 47.6.**

Sendirian $=$ dengan satu tetangga paralel (terang penuh), lalu dengan satu kawan seri (redup), lalu dengan dua kawan seri (lebih redup lagi).

**Latihan 47.7 ★.**

Susunan mana yang mengosongkan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) lebih cepat: dua [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) secara seri, atau kedua [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) yang sama secara paralel? Mengapa, dalam bahasa arak-arakan?

**Solusi Latihan 47.7.**

Paralel: dua [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang masing-masing menarik arak-arakan penuh menggandakan penyaluran total [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), sedangkan pasangan serinya mengirim satu arak-arakan yang tercekik menembus keduanya. Terang penuh dibayar di [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Latihan 47.8 ★.**

Jelaskan gambaran kereta gantung ski pada [Catatan 47.9](#rem-g7-circuits-series-parallel-whyhard): apa yang memerankan kursinya, apa yang memerankan pemain skinya, dan apa yang sungguh terpakai habis?

**Solusi Latihan 47.8.**

Kursinya adalah para pengarak yang bermuatan, yang beredar tanpa henti dan tidak pernah terpakai habis; para pemain skinya adalah [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy), yang dimuat di [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) lalu diturunkan di lampunya sebagai [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dan kehangatan. Yang habis adalah persediaan pemain ski milik tempatnya — yaitu [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang tersimpan di [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Latihan 47.9 ★★.**

Sebuah diagram: [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery), [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch), lalu lampu A; sesudah A sebuah percabangan mengirim dua [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — lampu B pada yang satu, lampu C pada yang lain — yang bergabung kembali sebelum pulang ke [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery). Dengan memakai [Metode 47.8](#met-g7-circuits-series-parallel-predict): siapa kawan seri A? Apa yang dilakukan nyala A ketika [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) C diputus?

**Solusi Latihan 47.9.**

Setiap lingkar yang menembus A melewati [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) lalu melewati B atau C — sehingga kawan seri A adalah [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) dan *pasangan* [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) sebagai keseluruhan, tetapi bukan B sendirian dan bukan pula C sendirian. Memutus [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) C mengirim seluruh arak-arakannya menembus B: A tetap menyala (sedikit berbeda — satu jalan alih-alih dua — sebagaimana akan diukur alat tahun depan).

**Latihan 47.10 ★★.**

Lampu hias meminta sebuah rancangan: sepuluh [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) yang semuanya menyala pada terang penuh dan mandiri dari satu sumber — tetapi seluruh perangkatnya harus menaati satu [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) induk. Gambarlah atau gambarkan pemasangan kabelnya, sambil menyebut kedua hukumnya.

**Solusi Latihan 47.10.**

Satu [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) induk pada jalan bersamanya tepat sesudah sumbernya, lalu sepuluh [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralel, satu [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) pada masing-masingnya. Hukum paralelnya menganugerahkan terang penuh yang mandiri kepada setiap [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb); penempatan seri induknya — pada jalan yang dibagi setiap lingkar — membuat satu [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) memerintah kesepuluhnya.

**Latihan 47.11 ★★.**

Pada [rangkaian paralel](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) berbohlam dua itu, [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 berupa kawat tembaga yang tebal sedangkan [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 memuat kawat yang panjang dan tipis. [Bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 menyala sedikit lebih lemah. Apa yang disarankan hal ini tentang bagaimana jalan sebuah [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) itu sendiri dapat mencekik jatahnya atas arak-arakannya? (Tahun depan memberi pencekikan ini sebuah nama dan sebuah hukum.)

**Solusi Latihan 47.11.**

Pembagian pada percabangannya bukan pembelahan yang sama rata: jalan sebuah [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) sendiri dapat melawan arak-arakannya, dan kawat yang panjang dan tipis itu mencekik jatah [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — pengarak lebih sedikit tiap sekon, nyala lebih lemah. Jalan itu sendiri melawan arusnya: itulah gagasan di balik hambatan tahun depan.

**Latihan 47.12 ★★★.**

Sebuah [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) memberi makan dua [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralel: [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) pertama memuat lampu X sendirian; [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) kedua memuat lampu Y dan Z secara seri. Bandingkan terang ketiga lampunya, berurutan, dengan alasan dari kedua hukumnya. Lalu ramalkan nasib setiap lampunya kalau Z putus — dan kalau X yang putus.

**Solusi Latihan 47.12.**

X, sendirian pada [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), mendapat dorongan penuh: paling terang. Y dan Z berbagi dorongan [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) secara seri: sama-sama redup, keduanya di bawah X. Kalau Z putus, lingkarnya patah: Y ikut gelap bersamanya — X terus bersinar, tanpa peduli. Kalau X yang putus, hanya [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) X yang mati: Y dan Z berjalan terus, seredup sebelumnya.

## 47.4 Soal: Panel Penjaga Mercusuar

**Soal 47.1.**

Soal akhir pekan — memasang ulang kabel mercusuar tua; satu bank baterai, banyak tugas; malam penuh kerusakan bagi penjaganya

Bank [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) mercusuarnya harus memberi makan: lampu besarnya, serunai kabut (bel yang perkasa), lampu baca penjaganya, dan lampu tangga — lalu selamat melewati malam penelusuran kerusakan sang penjaga.

**Bagian I — Rancangan.**

1. Lampu besarnya tidak boleh meredup karena sesuatu yang lain dinyalakan. Pemasangan kabel apa yang dituntut hal ini bagi seluruh pemasangannya, dan mengapa pemasangan seri yang mana pun akan mengkhianati kapalnya?
2. Tiap tugas memerlukan [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) sendiri, dan penjaganya menginginkan satu pemutus induk untuk [musim](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/18-matahari-di-langit-hari-dan-musim#def-g3-sun-days-seasons-year) badai. Tempatkan kelima [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) .
3. Serunai kabut dan lampu tangganya tidak boleh sampai terhalang bekerja oleh kerusakan yang satu lagi. Apakah hal ini sudah terjamin? Oleh hukum yang mana?
4. Sketsakan atau gambarkan diagram lengkapnya: bank, [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) induk, empat [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) , empat [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) .

**Bagian II — Pertanyaan penjaganya.**

5. Penjaganya khawatir: “Empat tugas minum sekaligus — apakah tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) masih mendapat dorongan penuh banknya?” Jawablah dengan hukum paralelnya.
6. “Dan apakah arusnya terpakai habis selagi ia bekerja menembus lampu besarnya?” Luruskan penjaganya, dengan kereta gantung ski kalau itu membantu.
7. Pada malam berkabut segalanya menyala sekaligus. Apa harga kemurahan hati paralelnya, dan di bagian mercusuar mana harga itu dibayar?
8. Hanya lampu bacanya yang menyala; dengan pikiran pengukur, penjaganya mengikuti arak-arakannya: gambarkan perjalanan pulang perginya yang penuh, sambil menyebut setiap komponen yang dilewatinya dan setiap yang dihindarinya.

**Bagian III — Malam penuh kerusakan.**

9. Tengah malam: [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) tangganya putus. Apa lagi yang menjadi gelap? Hukum yang mana yang menjawabnya?
10. Pukul satu: sebuah perbaikan yang ceroboh meninggalkan sebentang kawat telanjang yang menghubungkan kedua kutub banknya secara langsung, di hulu setiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) . Sebutkan peristiwanya, lalu jelaskan mengapa setiap tugas di mercusuarnya kini gagal sekaligus — ke mana arak-arakannya pergi?
11. Pukul dua, kerusakannya beres: penjaganya ingin lampu besarnya terlindung supaya jalan pintas seperti itu tidak pernah lagi dapat membungkamnya. Tersedia bank [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) kedua yang mandiri. Usulkan pemasangan kabelnya.
12. Fajar: tulislah buku harian penjaganya — tiga kalimat: hukum mana yang menjaga kapalnya selamat malam ini, salah paham mana yang dibantah malam itu, dan satu kawat mana yang menyebabkan [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) yang terburuk.

**Solusi Soal 47.1.**

**1.** Empat [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralel, satu tugas pada masing-masingnya: secara paralel, tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) bekerja pada kekuatan penuh apa pun yang dilakukan [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang lain. Pemasangan seri yang mana pun akan membiarkan [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) lampu baca atau [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) tangga yang putus meredupkan atau menggelapkan lampu besarnya — tidak termaafkan. **2.** Induknya pada jalan bersamanya tepat sesudah banknya; masing-masing keempat [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) dengan tugasnya sendiri, di dalam [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). **3.** Ya — menurut hukum paralelnya: sebuah celah pada satu [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) hanya menghentikan jatah [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) itu; yang lain terus berarak. **4.** Bank, [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) induk, lalu sebuah percabangan menjadi empat [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — (lampu besar $+$ [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (serunai kabut $+$ [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (lampu baca $+$ [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (lampu tangga $+$ [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch)) — yang bergabung kembali lalu pulang ke banknya. **5.** Ya: tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) membentang pada kedua sisi banknya, sehingga masing-masing menerima dorongan penuh tanpa peduli berapa banyak tetangga yang minum di sampingnya. **6.** Tidak: arus yang menembus lampunya meninggalkannya utuh — kursinya beredar tanpa dimakan. Yang diambil lampunya adalah [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) dari simpanan banknya, yang diantarkan oleh arak-arakan yang lewat. **7.** Empat arak-arakan penuh sekaligus: [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) banknya terkuras oleh empat tugas dengan cepat. Tagihannya dibayar di ruang [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) — dalam [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang tersimpan, tidak pernah dalam arus yang hilang. **8.** Keluar dari $+$ banknya, menembus [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) induknya, menuju percabangannya; masuk ke [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) lampu bacanya, menembus [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) yang tertutup dan lampunya; lewat percabangan tempat ketiga [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang lain (yang gelap) bergabung kembali; lalu kembali ke $-$ banknya. Ia sama sekali menghindari [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) lampu besar, serunai kabut, dan tangganya. **9.** Tidak ada yang lain — hanya [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) tangganya yang mati bersama [bohlamnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb): itulah kemandirian hukum paralelnya. **10.** Sebuah [korsleting](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#def-g6-circuits-and-safety-short) di hulu setiap [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). Arak-arakannya meninggalkan setiap jalan yang bekerja demi jalan pintas telanjang yang tanpa upaya: lampu dan serunainya kelaparan sementara kawat pintasnya membawa serbuan yang liar dan memanas — setiap tugasnya gagal sekaligus sampai kawatnya disingkirkan. **11.** Berilah lampu besarnya lingkarnya sendiri yang mandiri pada bank kedua: bank dua, [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) sendiri, lampu besarnya — tanpa berbagi kawat apa pun dengan panel umumnya. Jalan pintas yang melintang pada bank satu lalu membungkam segalanya *kecuali* lampu bagi kapalnya. **12.** Misalnya: “Hukum paralelnya menjaga tiap tugas tetap berdaulat malam ini. Malam itu membantah, sekali lagi, kepercayaan bahwa lampu melahap arus — arak-arakannya pulang utuh bahkan selagi banknya terkuras. Dan satu kawat telanjang, yang mengorsletingkan banknya, merenggut [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) terburuk kami: setiap jalan kosong sementara jalan pintasnya terbakar.”