---
title: "Hukum Arus dan Tegangan di dalam Rangkaian"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 57
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/57-hukum-arus-dan-tegangan-di-dalam-rangkaian
---

# Bab 57 — Hukum Arus dan Tegangan di dalam Rangkaian

Dua alat ukur, dua besaran — dan kini, akhirnya, undang-undang dasarnya. Setiap rangkaian yang akan pernah kamu bangun, dari sebuah senter sampai jaringan sebuah kota, menaati empat hukum yang pendek: dua tentang pembukuan arusnya, dua tentang pembukuan [tegangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage). Berbekal keempatnya dan sedikit aljabar, kamu dapat menghitung bacaan yang belum kamu ukur — lalu menangkap pengukuran mana pun yang berdusta.

## 57.1 Hukum arusnya

**Proposisi 57.1 (Hukum arus bagi lingkar seri).**

Di sepanjang satu lingkar tunggal, kuat arusnya sama di mana-mana:

$$
I_{\text{baterai}} = I_{\text{lampu 1}} = I_{\text{lampu 2}} =
\dots
$$

Satu jalan, satu arak-arakan — gardu tol bab yang lalu, kini menjadi sebuah hukum undang-undang dasarnya.

**Proposisi 57.2 (Hukum percabangan).**

Pada percabangan mana pun, [kuat arus](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/55-kuat-arus-dan-amperemeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) yang mengalir masuk bersama-sama sama dengan [kuat arus](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/55-kuat-arus-dan-amperemeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) yang mengalir keluar bersama-sama: untuk sebuah jalan utama yang membelah menjadi dua [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel),

$$
I = I_1 + I_2 .
$$

Muatan tidak diciptakan, tidak dimusnahkan, dan tidak disimpan pada sebuah [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) jalan: apa pun yang tiba, pergi. (Benar untuk berapa pun banyak [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — jumlahkan yang tiba, jumlahkan yang berangkat, dan pembukuannya seimbang.)

![Hukum percabangannya dengan bilangan: 0.50\, A tiba pada cabang jalannya, 0.30 + 0.20 pergi di sepanjang cabangnya — lalu 0.50\, A terhimpun kembali pada percabangan yang jauh.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-circuit-laws/fig-adb2d0de4698.svg)

*Hukum percabangannya dengan bilangan: $0.50\,\mathrm{A}$ tiba pada [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) jalannya, $0.30 + 0.20$ pergi di sepanjang [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — lalu $0.50\,\mathrm{A}$ terhimpun kembali pada percabangan yang jauh.*

## 57.2 Hukum tegangannya

**Proposisi 57.3 (Hukum tegangan bagi lingkar seri).**

Mengelilingi sebuah lingkar seri, [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) dibagi di antara alatnya, dan bagiannya terjumlah dengan tepat:

$$
U_{\text{baterai}} = U_1 + U_2 + \dots
$$

Gambaran air terjunnya menjaga pembukuannya: [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) mengangkat arak-arakannya menembus seluruh tingginya, dan alatnya membelanjakan tinggi itu di antara mereka, tetes demi tetes — dengan kawat yang baik sama sekali tidak membelanjakan apa-apa.

**Proposisi 57.4 (Hukum tegangan bagi cabang paralel).**

Alat yang terpasang paralel semuanya membentang pada dua percabangan yang sama — sehingga satu [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) melayani mereka semua:

$$
U_1 = U_2 = U_{\text{melintang pada pasangan percabangannya}} .
$$

Tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) menikmati dorongan penuh di antara percabangannya — itulah sebabnya lampu paralel bersinar pada terang nominal penuh, dan sebabnya setiap stopkontak di rumahmu menawarkan $230\,\mathrm{V}$ yang sama.

![Hukum tegangan seri dengan bilangan: 4.5\, V milik baterainya dibelanjakan dalam dua bagian yang tidak sama — 2.1 + 2.4 = 4.5, sampai ke angka di belakang koma.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-circuit-laws/fig-1a26190cc4ff.svg)

*Hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) seri dengan bilangan: $4.5\,\mathrm{V}$ milik [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) dibelanjakan dalam dua bagian yang tidak sama — $2.1 + 2.4 =
4.5$, sampai ke angka di belakang koma.*

**Contoh 57.5 (Mengapa bagiannya tidak sama?).**

Dua lampu yang berbeda yang [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) membawa arus yang sama (hukum satu) namun membelah [tegangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) secara tidak sama — $2.1\,\mathrm{V}$ lawan $2.4\,\mathrm{V}$. Bagian yang lebih besar jatuh kepada lampu yang lebih banyak melawan arak-arakannya: pekerja yang lebih berat mengambil turunan yang lebih besar. Apa tepatnya arti “lebih banyak melawan”, dan bagaimana [mengukurnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring), adalah seluruh pokok bab berikutnya — hukum bab ini adalah panggungnya.

## 57.3 Menghitung sebelum mengukur

**Metode 57.6 (Memecahkan sebuah rangkaian dengan keempat hukumnya).**

Diberi sebuah rangkaian dengan beberapa bacaan yang diketahui:

1. gambarlah diagramnya lalu tandai setiap $I$ dan $U$ yang diketahui;
2. tulislah hukum yang berlaku sebagai persamaan — jumlah percabangan untuk arusnya, jumlah lingkar untuk [tegangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) , kesamaan untuk $I$ seri dan $U$ paralel;
3. pecahkan untuk yang belum diketahui (persamaan pelajaran aljabarmu, yang kini memperoleh nafkahnya);
4. periksalah kewajarannya: tidak ada lampu yang menerima lebih daripada yang ditawarkan [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) , tidak ada arus [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang melampaui arus jalan utamanya.

**Contoh 57.7 (Dikerjakan: rangkaian campurannya).**

Sebuah [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $6\,\mathrm{V}$ memberi makan lampu A yang [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) dengan sepasang [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralel (B dan C). Terukur: $I_{\text{baterai}} = 0.5\,\mathrm{A}$, $I_B = 0.3\,\mathrm{A}$, $U_A = 2.5\,\mathrm{V}$. Hitunglah sisanya. Hukum percabangan: $I_C = 0.5 - 0.3 = 0.2\,\mathrm{A}$. Hukum arus serinya: lampu A membawa $0.5\,\mathrm{A}$ yang penuh. Hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) lingkarnya: pasangannya menerima $U_{\text{pasangan}} = 6 - 2.5 = 3.5\,\mathrm{V}$; hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya: $U_B = U_C = 3.5\,\mathrm{V}$. Setiap bacaan alat di dalam rangkaiannya, kini diketahui — empat hukum, satu baris aljabar masing-masing.

**Contoh 57.8 (Hukumnya sebagai pengesan dusta).**

Sebuah laporan praktikum mengaku: [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $4.5\,\mathrm{V}$; dua lampu seri pada $2.1\,\mathrm{V}$ dan $2.9\,\mathrm{V}$. Hukum lingkarnya menjumlahkan bagiannya: $5.0\,\mathrm{V}$ dibelanjakan dari dompet $4.5\,\mathrm{V}$ — mustahil; seseorang salah membaca sebuah papan ukur. Laporan yang lain: percabangan masuk $0.40\,\mathrm{A}$, [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) keluar $0.25\,\mathrm{A}$ dan $0.20\,\mathrm{A}$ — [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) jalannya “menciptakan” $0.05\,\mathrm{A}$: ditolak. Sebelum ada hukumnya, bacaan yang keliru tampak sebaik yang benar; kini undang-undang dasarnya memeriksa setiap halaman.

**Catatan 57.9 (Baterai di bawah hukum yang sama).**

Aturan kepala-ke-ekor adalah hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) seri yang mengenakan pakaiannya yang tertua: [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) yang [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) menjumlahkan [tegangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) ($1.5 +
1.5 + 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}$ — rahasia [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) pipihnya), dan satu sel yang terbalik *mengurangi*, dengan dorongannya dibelanjakan untuk melawan yang lain. Hukumnya mengatur pemberi dan pembelanja sama saja; hanya tanda sumbangan mereka yang berbeda.

## 57.4 Latihan

**Latihan 57.1 ★.**

Nyatakan keempat hukumnya — dua untuk arus, dua untuk [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) — masing-masing dalam satu baris.

**Solusi Latihan 57.1.**

Hukum arus serinya: satu lingkar, satu [kuat arus](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/55-kuat-arus-dan-amperemeter#def-g8-intensity-ammeter-intensity) di mana-mana. Hukum percabangannya: arus masuk sama dengan arus keluar. Hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) serinya: [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) sama dengan jumlah bagian alatnya mengelilingi lingkarnya. Hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya: [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang membentang pada percabangan yang sama berbagi satu [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang sama.

**Latihan 57.2 ★.**

Sebuah percabangan menerima $0.8\,\mathrm{A}$ lalu mengirim $0.55\,\mathrm{A}$ menuruni satu [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). [Cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang lain membawa berapa?

**Solusi Latihan 57.2.**

$0.8 - 0.55 = 0.25\,\mathrm{A}$.

**Latihan 57.3 ★.**

Sebuah [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $9\,\mathrm{V}$ memberi makan tiga lampu seri; dua di antaranya mengambil $2.5\,\mathrm{V}$ dan $3.8\,\mathrm{V}$. Berapa bagian yang ketiga?

**Solusi Latihan 57.3.**

$9 - 2.5 - 3.8 = 2.7\,\mathrm{V}$.

**Latihan 57.4 ★.**

Dua lampu terpasang paralel melintang pada [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $12\,\mathrm{V}$: berapa [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) tiap lampunya? Kenyataan sehari-hari apa tentang stopkontak rumah yang merupakan hukum yang sama?

**Solusi Latihan 57.4.**

$12\,\mathrm{V}$ masing-masing — menurut hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya. Hukum yang sama menaruh $230\,\mathrm{V}$ yang serupa pada setiap stopkontak pemasangan kabel paralel rumahnya.

**Latihan 57.5 ★.**

Pada rangkaian campuran yang dikerjakan itu, satu pengukuran tambahan yang mana yang akan mubazir, dan mengapa? (Pilihlah salah satu, lalu belalah dengan sebuah hukum.)

**Solusi Latihan 57.5.**

Misalnya $I_C$: begitu $I_{\text{baterai}}$ dan $I_B$ diketahui, hukum percabangannya memancangkan $I_C = 0.2\,\mathrm{A}$ — alat mana pun yang dikirim ke sana hanya dapat menegaskannya (demikian pula $U_C$, yang dipancangkan hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya begitu $U_B$ diketahui).

**Latihan 57.6 ★.**

Dua lampu seri yang berbeda membawa arus yang sama tetapi membelah [tegangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) $1.8$ lawan $2.7\,\mathrm{V}$. Lampu yang mana yang lebih banyak melawan arak-arakannya? Bab yang akan datang yang mana yang [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) perlawanan itu?

**Solusi Latihan 57.6.**

Lampu $2.7\,\mathrm{V}$-nya: pada arus yang sama, bagian [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang lebih besar menandai penentang yang lebih kuat. Bab berikutnya [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) perlawanan itu — yaitu hambatan.

**Latihan 57.7 ★.**

Periksalah: [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $6\,\mathrm{V}$; lampu seri terukur $2.2\,\mathrm{V}$, $1.9\,\mathrm{V}$, $1.4\,\mathrm{V}$. Apakah pembukuannya seimbang dalam batas kejujuran sebuah alat ukur?

**Solusi Latihan 57.7.**

$2.2 + 1.9 + 1.4 = 5.5\,\mathrm{V}$ terhadap dompet $6\,\mathrm{V}$: setengah [volt](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) melenceng — di luar serakan yang jujur sebuah alat ukur untuk bacaan seperti itu; satu papan ukurnya salah dibaca (atau ada satu bagian yang tidak terukur).

**Latihan 57.8 ★.**

Periksalah: jalan utama $0.9\,\mathrm{A}$; tiga [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) $0.4\,\mathrm{A}$, $0.3\,\mathrm{A}$, $0.3\,\mathrm{A}$. Apa putusannya?

**Solusi Latihan 57.8.**

$0.4 + 0.3 + 0.3 = 1.0\,\mathrm{A}$ yang pergi terhadap $0.9\,\mathrm{A}$ yang tiba: [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) jalannya “menciptakan” $0.1\,\mathrm{A}$ — dihukum oleh hukum percabangannya.

**Latihan 57.9 ★★.**

Sebuah [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $4.5\,\mathrm{V}$, lampu D [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) dengan sebuah [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) — lalu, secara paralel dengan lampu D, sebuah [voltmeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) menunjukkan $4.5\,\mathrm{V}$ melintang pada [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) yang *terbuka* dan $0\,\mathrm{V}$ melintang pada D. Tunjukkan bahwa kedua bacaannya menaati hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) lingkarnya.

**Solusi Latihan 57.9.**

Belanja lingkarnya harus berjumlah $4.5\,\mathrm{V}$ milik [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery): [sakelar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) terbuka $4.5\,\mathrm{V}$ $+$ lampu menganggur $0\,\mathrm{V}$ $= 4.5$ — seimbang. (Sesudah [bunyi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/19-bunyi-di-sekitar-kita#def-g3-sound-around-us-sound) kliknya bagiannya bertukar: [sakelarnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#ex-g3-first-electric-circuit-switch) dekat nol, lampunya dekat $4.5\,\mathrm{V}$ — seimbang lagi.)

**Latihan 57.10 ★★.**

Tiga sel serupa kepala-ke-ekor menyalakan sebuah lampu; sel keempat, yang terbalik, bergabung ke barisannya. Berapa [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) totalnya sebelum dan sesudahnya, menurut hukum serinya dengan tanda? Apa yang dilakukan lampunya?

**Solusi Latihan 57.10.**

Sebelumnya: $3 \times 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}$. Sesudahnya: $4.5 - 1.5 =
3.0\,\mathrm{V}$ — sel yang terbalik mengurangi. Lampunya meredup dari nyala $4.5\,\mathrm{V}$-nya menjadi nyala $3\,\mathrm{V}$.

**Latihan 57.11 ★★.**

Sebuah rangkaian bercabang dua: [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) satu membawa lampu E dan F secara seri; [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) dua membawa lampu G sendirian. [Baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $6\,\mathrm{V}$; $U_E = 2.2\,\mathrm{V}$. Hitunglah $U_F$ dan $U_G$, sambil menyebut sebuah hukum untuk tiap langkahnya.

**Solusi Latihan 57.11.**

[Cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) satu membentang pada [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery): $U_E + U_F = 6\,\mathrm{V}$ (hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) seri di sepanjang [cabangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)), sehingga $U_F = 6 - 2.2 =
3.8\,\mathrm{V}$. [Cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) dua membentang pada percabangan yang sama: $U_G =
6\,\mathrm{V}$ (hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya).

**Latihan 57.12 ★★★.**

Pemeriksaan yang lengkap: sebuah [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $6\,\mathrm{V}$; lampu P [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) dengan sebuah percabangan; [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) Q dan R bergabung kembali lalu pulang. Terukur: $I_P = 0.6\,\mathrm{A}$, $I_Q = 0.45\,\mathrm{A}$, $U_Q = 2.3\,\mathrm{V}$. Hitunglah setiap arus dan [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang tersisa di dalam rangkaiannya ($I_R$, $U_P$, $U_R$), sambil menyatakan hukum di balik tiap barisnya — lalu karanglah satu “pengukuran” tambahan yang mungkin dilaporkan murid yang ceroboh yang akan langsung dihukum oleh penyelesaianmu yang sudah jadi.

**Solusi Latihan 57.12.**

$I_R = 0.6 - 0.45 = 0.15\,\mathrm{A}$ (hukum percabangannya). $U_R = U_Q
= 2.3\,\mathrm{V}$ (hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya). $U_P = 6 - 2.3 =
3.7\,\mathrm{V}$ (hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) serinya). Sebuah tambahan yang dapat dihukum: “$I_R = 0.2\,\mathrm{A}$” — pembukuan percabangannya akan menunjukkan $0.45 + 0.2 = 0.65 \neq 0.6$; atau “$U_R = 2.6\,\mathrm{V}$” — [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralel tidak boleh berselisih.

## 57.5 Soal: Kotak Misteri yang Tersegel

**Soal 57.1.**

Soal akhir pekan — tantangan kotak tersegel milik klub elektronika; empat hukum melawan empat misteri; pemeriksaan besarnya

Klubnya menyegel rangkaian sederhana ke dalam kotak, dengan hanya menyisakan lubang untuk alat ukur. Regunya harus menyimpulkan isinya — dengan undang-undang dasarnya di tangan. [Baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) mejanya $6\,\mathrm{V}$ sepanjang acaranya.

**Bagian I — Kotak A: dua kutub, dua lampu.** Labelnya mengakui: dua lampu yang serupa dan tidak ada yang lain, entah [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) entah paralel.

1. Ketika terhubung ke [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) , kotak A menarik $0.2\,\mathrm{A}$ ; satu lampu semacam itu sendirian pada $6\,\mathrm{V}$ diketahui menarik kira-kira $0.4\,\mathrm{A}$ . Seri atau paralel? Berhujahlah dengan sebuah hukum arus.
2. Ramalkan berapa yang akan ditarik kotaknya dalam susunan yang *lain* .
3. [Tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) berapa yang diterima tiap lampu di dalamnya pada susunan yang sesungguhnya, menurut hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang mana?
4. Pada susunan yang mana lampu tersembunyinya akan bersinar pada terang nominal penuh — dan mengapa mereka jelas-jelas tidak begitu, kalau dilihat lewat lubang intip kotaknya?

**Bagian II — Kotak B: teka-teki tiga lampunya.** Kotak B mengakui: satu lampu (X) [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) dengan sepasang [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) paralel (Y, Z — tidak harus serupa).

5. Regunya [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) $I_{\text{baterai}} = 0.5\,\mathrm{A}$ dan, pada lubang uji milik Y sendiri, $I_Y = 0.35\,\mathrm{A}$ . Carilah $I_Z$ dan $I_X$ , sambil menyebut hukumnya.
6. Sebuah [voltmeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) melintang pada X: $2.8\,\mathrm{V}$ . Carilah [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) pasangan paralelnya — dan masing-masing $U_Y$ , $U_Z$ .
7. Y dan Z membawa arus yang berbeda pada [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang sama. Apa yang diungkapkan hal ini tentang kedua lampunya, dalam bahasa [Contoh 57.5](#ex-g8-circuit-laws-unequal) ?
8. Regunya melepas Y dari fittingnya lewat sebuah pintu kecil. Ramalkan arah perubahan $I_{\text{baterai}}$ yang baru (naik, turun, atau tetap), dengan bernalar dari jalannya dan perlawanannya.

**Bagian III — Kotak C: kecurangannya.**

9. Pembangun kotak C melaporkan: “ [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) $6\,\mathrm{V}$ ; dua lampu seri di dalamnya pada $2.5\,\mathrm{V}$ dan $4.1\,\mathrm{V}$ ; percabangan di dalamnya menerima $0.3\,\mathrm{A}$ lalu mengirim $0.2\,\mathrm{A}$ ditambah $0.15\,\mathrm{A}$ .” Hukumlah laporannya dua kali, satu hukum tiap hukuman.
10. Salah satu di antara kedua bacaan [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang dilaporkan kemudian ternyata jujur. Kalau itu $2.5\,\mathrm{V}$ -nya, berapa sebenarnya pasangannya?
11. Pembangunnya mengaku bahwa bilangan percabangannya “dibulatkan dengan murah hati”. Kalau kedua bacaan [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) $0.2\,\mathrm{A}$ dan $0.15\,\mathrm{A}$ itu jujur, berapa sebenarnya yang harus dibawa jalan utamanya?
12. Mengapa keempat hukumnya menjadikan kecurangan kotak tersegel permainan yang pasti kalah? Satu kalimat.

**Bagian IV — Undang-undang dasarnya.**

13. Tulislah piagam klubnya: keempat hukumnya dalam empat baris, masing-masing dengan gambaran sehari-hari yang membawanya (jalan, gardu tol, air terjun, [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) jalan).

**Solusi Soal 57.1.**

**1.** Seri. Ketika [terangkai seri](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/23-rangkaian-seri#def-g4-series-circuits-series) kedua lampunya melawan arak-arakannya satu demi satu: arus lingkarnya jatuh jauh di bawah $0.4\,\mathrm{A}$ milik satu lampu — $0.2\,\mathrm{A}$ yang terukur itu cocok. (Paralel justru akan *menjumlahkan* dua [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) penuh.) **2.** Paralel: dua [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang masing-masing kira-kira $0.4\,\mathrm{A}$ — kasarnya $0.8\,\mathrm{A}$ dari [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery). **3.** Hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) serinya membelah $6\,\mathrm{V}$-nya di antara dua lampu yang serupa: kira-kira $3\,\mathrm{V}$ masing-masing. **4.** Paralel — tiap lampu akan membentang pada $6\,\mathrm{V}$ yang penuh. Lewat lubang intipnya pasangan serinya menyala redup: masing-masing kurang makan pada separuh dorongan biasanya. **5.** $I_Z = 0.5 - 0.35 = 0.15\,\mathrm{A}$ (hukum percabangannya); $I_X = 0.5\,\mathrm{A}$ — X duduk pada jalan yang tidak terbagi (hukum arus serinya). **6.** $U_{\text{pasangan}} = 6 - 2.8 = 3.2\,\mathrm{V}$ (hukum lingkarnya); $U_Y = U_Z = 3.2\,\mathrm{V}$ (hukum paralelnya). **7.** Dorongan yang sama, arak-arakan yang berbeda: kedua lampunya melawan arusnya secara tidak sama — Z, yang membawa lebih sedikit pada [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) yang sama, adalah penentang yang lebih kuat (jalan yang lebih berat). **8.** Turun: kehilangan [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) Y menyingkirkan sebuah jalan; jalan Z yang tersisa melawan lebih daripada pasangannya bersama-sama, sehingga [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) menggerakkan arus total yang lebih sedikit. **9.** Hukuman satu, hukum lingkarnya: $2.5 + 4.1 =
6.6\,\mathrm{V}$ dibelanjakan dari dompet $6\,\mathrm{V}$. Hukuman dua, hukum percabangannya: masuk $0.3\,\mathrm{A}$, keluar $0.2 + 0.15 =
0.35\,\mathrm{A}$. **10.** $6 - 2.5 = 3.5\,\mathrm{V}$. **11.** $0.2 + 0.15 = 0.35\,\mathrm{A}$. **12.** Karena keempat hukumnya menentukan berlebih setiap rangkaian yang jujur: tiap bacaan harus sepakat dengan jumlah bacaan yang lain, sehingga satu bilangan yang dikarang pasti berdusta kepada sedikitnya satu hukum — lalu dihukum oleh hitungan belaka. **13.** Misalnya: “Satu jalan, satu arak-arakan — itulah hukum arus serinya. Pada tiap [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) jalan arak-arakannya seimbang, masuk sama dengan keluar — itulah hukum percabangannya. Mengelilingi lingkar mana pun, air terjun [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) dibelanjakan sampai tetes terakhir oleh pekerjanya — itulah hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) serinya. Dan [cabang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/30-rangkaian-seri-dan-paralel#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) yang tergantung di antara dua percabangan yang sama minum dari tinggi yang sama — itulah hukum [tegangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) paralelnya.”