---
title: "Lensa dan Bayangan"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 60
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/60-lensa-dan-bayangan
---

# Bab 60 — Lensa dan Bayangan

Kamera lubang jarum membeli [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) kecilnya yang tajam dengan harga yang kejam: hampir tidak ada [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source). Namun matamu sendiri melukiskan dunia yang terang dan tajam pada dinding belakangnya sepanjang hari, dan tidak ada lubang jarum yang terlihat. Rahasia matanya adalah sekeping bahan [bening](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/49-sumber-cahaya-dan-perambatannya#def-g7-light-sources-propagation-coats) yang melengkung yang mengumpulkan seluruh [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) lalu membelokkannya sesuai pesanan — itulah [lensa](#def-g8-lenses-images-families), [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) kamera, kacamata, kaca pembesar, dan bab ini.

## 60.1 Dua keluarga lensa

**Definisi 60.1 (Lensa cembung dan lensa cekung).**

Sebuah *lensa* adalah sekeping bahan [bening](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/49-sumber-cahaya-dan-perambatannya#def-g7-light-sources-propagation-coats) — kaca atau plastik jernih — dengan wajah yang melengkung, yang dibangun untuk membelokkan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dengan terkendali ([cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) membelok ketika ia menyeberang masuk ke dalam kaca; hukum pembelokan itu yang persis adalah harta jilid Sekolah Menengah). Dua keluarganya:

1. *lensa cembung* — lebih tebal di tengah daripada di tepinya — membelokkan sinar sebuah [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) *ke arah* satu sama lain;
2. *lensa cekung* — lebih tipis di tengah — merenggangkannya terpisah.

Jalankan ujung jari menyeberangi lensa kacamata: tonjolan di tengah atau cekungan di tengah memilah setiap lensa di Bumi ke dalam keluarganya.

**Definisi 60.2 (Titik fokus dan jarak fokus).**

Kirimkan seberkas sinar sejajar — [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) matahari sudah cukup — menembus sebuah [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families): sinar yang membelok itu semuanya berpotongan pada satu titik di belakangnya, yaitu *titik fokus*. Jarak dari [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) ke titik fokusnya adalah *jarak fokus* $f$: satu bilangan yang menjadi ciri [lensanya](#def-g8-lenses-images-families). [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) gemuk yang melengkung kuat membelokkan dengan keras — $f$ yang pendek; [lensa](#def-g8-lenses-images-families) yang melengkung lembut membelokkan sedikit — $f$ yang panjang.

![Kedua keluarganya sedang bekerja: lensa cembungnya mengumpulkan berkas sejajar ke titik fokusnya; lensa cekungnya mengipaskannya terpisah.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/fig-220999d4f40a.svg)

*Kedua keluarganya sedang bekerja: [lensa cembungnya](#def-g8-lenses-images-families) mengumpulkan [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) sejajar ke titik fokusnya; [lensa cekungnya](#def-g8-lenses-images-families) mengipaskannya terpisah.*

**Metode 60.3 (Mengukur sebuah jarak fokus).**

Untuk [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) mana pun, semenit dan sebuah jendela yang jauh:

1. hadapilah sebuah dinding yang berseberangan dengan pemandangan yang terang dan *jauh* — jendelanya dan dunia di baliknya;
2. peganglah [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) dekat dindingnya lalu tariklah ia menjauh perlahan sampai pemandangannya menjeplak menjadi gambar kecil yang tajam pada dindingnya (terbalik — sebagaimana sudah diharapkan sekarang);
3. ukurlah jarak [lensa](#def-g8-lenses-images-families) ke dindingnya: untuk pemandangan yang jauh, jarak itu *adalah* jarak fokusnya — sinar dari kejauhan tiba praktis sejajar, dan sinar yang sejajar berkumpul di fokusnya.

Sebuah kaca pembesar terukur sekitar $10\,\mathrm{cm}$; [lensa](#def-g8-lenses-images-families) kacamata, puluhan [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units); [lensa](#def-g8-lenses-images-families) kamera yang pendek, beberapa [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units).

**Catatan 60.4 (Kaca pembakar).**

Pada [titik fokus](#def-g8-lenses-images-focus) sebuah [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families), [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) matahari selebar seluruh berkasnya berdesak ke dalam satu titik yang membara — cukup terpusat untuk menghanguskan kertas lalu menyalakan api dalam hitungan sekon. Perlakukanlah ia sebagaimana adanya: asas kompor tenaga surya dalam bentuk sebesar saku. Jangan pernah memfokuskan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) matahari dekat benda apa pun yang mudah terbakar, jangan pernah ke arah kulit atau pakaian — dan, dua kali lipat hukum yang lama, jangan pernah memandang Matahari *menembus* [lensa](#def-g8-lenses-images-families) apa pun: pemfokusan mata sendiri ditambah pemfokusan [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) membuat luka bakar yang seketika, tanpa rasa sakit, dan tetap selamanya.

## 60.2 Lensa sebagai pembuat bayangan

**Proposisi 60.5 (Bayangan nyata).**

Sebuah [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) mengumpulkan sinar yang dibaurkan tiap titik sebuah benda lalu mengantarkannya ke titik yang berpadanan di sisi yang lain: titik demi titik, ia merakit gambar yang sungguhan — sebuah *bayangan nyata* — yang dapat ditangkap pada sebuah layar. [Bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) terbalik, seperti [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) lubang jarumnya, tetapi terang: [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) memanen [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) selebar seluruh [lensa](#def-g8-lenses-images-families) tiap titiknya, sedangkan lubang jarumnya melewatkan satu helai saja. Aturan praktis geometrinya: benda yang jauh membayang kecil dan dekat fokusnya; selagi bendanya mendekati [lensanya](#def-g8-lenses-images-families), [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) mundur lalu [membesar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/51-fase-bulan#def-g7-moon-phases-phases).

![Pembuatan bayangannya: sinar dari ujung bendanya — satu menembus pusat lensanya, satu membelok menembus fokusnya — berpotongan lagi di sisi yang jauh, dan gambarnya pun terakit di sana, terbalik.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/fig-bb075c57cf72.svg)

*Pembuatan [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image): sinar dari ujung bendanya — satu menembus pusat [lensanya](#def-g8-lenses-images-families), satu membelok menembus fokusnya — berpotongan lagi di sisi yang jauh, dan gambarnya pun terakit di sana, terbalik.*

**Contoh 60.6 (Kamera dan mata, satu tata bangun).**

Sebuah kamera adalah pembuat [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) yang dikotakkan: [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) di depan, layar peka [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) di belakang, [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) terbentuk terbalik padanya (perangkat lunaknya dengan sopan memutar berkasnya). Matamu adalah mesin yang sama dalam jaringan yang hidup: [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) di belakang manik matanya, *retina* sebagai layar di bagian belakangnya, [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) terbalik — otaknya yang membalikkannya, sebagaimana dicatat ketika lubang jarumnya pertama kali mengajari kita. Pemfokusannya berbeda dengan indah: kameranya menggerakkan [lensanya](#def-g8-lenses-images-families); [lensa](#def-g8-lenses-images-families) matamu yang lunak *berubah bentuk*, ditarik lebih gemuk untuk benda yang dekat, dikendurkan lebih tipis untuk yang jauh — rasakanlah upayanya sesudah sejam membaca dari dekat.

**Contoh 60.7 (Kacamata).**

Ketika pemfokusan mata sendiri kurang panjang, sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) di depannya menambalnya. Mata yang rabun jauh memfokuskan terlalu kuat — pemandangan yang jauh terakit *sebelum* retinanya lalu tiba kabur: sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) kacamata yang *cekung* melepaskan pembelokannya tepat secukupnya. Mata yang rabun dekat (dan kebanyakan mata yang lebih tua) memfokuskan terlalu lemah untuk pekerjaan dekat: sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) *cembung* meminjamkan kekuatan yang kurang itu — kacamata baca adalah sepupu kecil kaca pembesar yang jujur. Dua keluarga [lensa](#def-g8-lenses-images-families), dua keluarga kekaburan.

## 60.3 Kaca pembesarnya

![Kaca pembesarnya sedang bekerja: kalau dipegang lebih dekat daripada jarak fokusnya, lensanya menunjukkan cetakannya tegak dan diperbesar.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-lenses-images/img-c78e30627d11.jpg)

*Kaca pembesarnya sedang bekerja: kalau dipegang lebih dekat daripada jarak fokusnya, [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) menunjukkan cetakannya tegak dan diperbesar.*

**Contoh 60.8 (Di dalam jarak fokusnya).**

Peganglah sebuah [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) *lebih dekat* ke sebuah perangko daripada jarak fokusnya, dan gambarnya berganti watak: tidak ada [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) yang mendarat pada layar mana pun — sebaliknya, sambil memandang menembus [lensanya](#def-g8-lenses-images-families), kamu melihat perangkonya tegak, di tempatnya, dan diperbesar. [Lensanya](#def-g8-lenses-images-families) membelokkan sinar perangkonya sehingga mereka mencapai mata *seakan-akan* dibaurkan oleh perangko yang lebih megah di balik kacanya — sebuah ilusi sesuai pesanan, sepupu dunia hantu milik [cerminnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#def-g5-mirrors-reflection-reflection). Tukang arloji, pengumpul perangko, dan dirimu sendiri pada masa lalu dengan kaca pembesar masa kecilmu semuanya sudah memakainya; geometri sinar muslihat ini selengkapnya adalah permata jilid Sekolah Menengah.

**Catatan 60.9 (Alat di atas alat).**

Tumpuklah [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) dan dunianya pun terbuka. Dua [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) membuat sebuah mikroskop: yang satu melemparkan [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage) yang besar dari setetes cairan, yang kedua memperbesar [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) itu — para pembela [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) memperoleh sekutu langsungnya yang pertama dengan cara ini. Sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) yang besar (atau [cermin](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#def-g5-mirrors-reflection-reflection) yang melengkung) ditambah sebuah kaca pembesar membuat sebuah teleskop: sinar sejajar yang samar milik galaksi yang jauh dikumpulkan menjadi [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage), lalu diperbesar ke dalam mata yang terkesima. Setiap alat optik peradaban adalah kedua gagasan bab ini — kumpulkan, lalu perbesar — dalam berbagai susunan.

## 60.4 Latihan

**Latihan 60.1 ★.**

Pilahlah dengan sentuhan: bagaimana ujung jari membedakan [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) dari [lensa cekung](#def-g8-lenses-images-families)? Apa yang dilakukan masing-masing terhadap [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) yang sejajar?

**Solusi Latihan 60.1.**

Tonjolan di tengah: cembung — ia membelokkan sinar sebuah [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) sejajar ke arah satu sama lain, lalu mengumpulkannya di fokusnya. Cekungan di tengah: cekung — ia mengipaskan berkasnya terpisah.

**Latihan 60.2 ★.**

Batasilah [titik fokus](#def-g8-lenses-images-focus) dan [jarak fokus](#def-g8-lenses-images-focus). Apa yang dikatakan [jarak fokus](#def-g8-lenses-images-focus) yang pendek tentang kelengkungan dan kekuatan pembelokan sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families)?

**Solusi Latihan 60.2.**

Titik fokusnya adalah tempat [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) sejajar berkumpul sesudah [lensanya](#def-g8-lenses-images-families); [jarak fokus](#def-g8-lenses-images-focus) $f$ adalah jarak [lensa](#def-g8-lenses-images-families) ke fokusnya. Nilai $f$ yang pendek berarti kelengkungan yang kuat dan pembelokan yang keras.

**Latihan 60.3 ★.**

Gambarkan pengukuran $f$ dengan jendela dan dinding. Mengapa pemandangannya harus jauh?

**Solusi Latihan 60.3.**

Lemparkan [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) pemandangan yang jauh itu ke sebuah dinding, tajamkan dengan menggerakkan [lensanya](#def-g8-lenses-images-families), lalu ukurlah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) ke dindingnya: jarak itulah $f$. Pemandangannya harus jauh supaya sinarnya tiba praktis sejajar — dan sinar yang sejajar, menurut batasan fokusnya, berkumpul tepat pada $f$.

**Latihan 60.4 ★.**

Nyatakan dua aturan keselamatan kaca pembakarnya, dan alasan keberadaan masing-masing.

**Solusi Latihan 60.4.**

Jangan pernah memfokuskan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) matahari dekat benda apa pun yang mudah terbakar — titik fokusnya menghanguskan lalu menyulut dalam hitungan sekon. Jangan pernah memandang Matahari menembus [lensa](#def-g8-lenses-images-families) apa pun — mata ditambah [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) memfokuskan bakarannya ke retina, seketika dan tanpa rasa sakit.

**Latihan 60.5 ★.**

Apa itu [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage)? Berikan kedua sifat tanda tangannya, dan keunggulan [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) atas lubang jarumnya.

**Solusi Latihan 60.5.**

Sebuah gambar yang sungguh terakit oleh sinar yang dikumpulkan, yang dapat ditangkap pada sebuah layar. Tanda tangannya: terbalik, dan terang — [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) memanen [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) selebar seluruh [lensa](#def-g8-lenses-images-families) tiap titiknya, sedangkan lubang jarumnya melewatkan satu helai.

**Latihan 60.6 ★.**

Petakan kamera pada mata: apa yang memerankan [lensanya](#def-g8-lenses-images-families), layarnya, dan mekanisme pemfokusannya pada masing-masing?

**Solusi Latihan 60.6.**

[Lensa](#def-g8-lenses-images-families): [lensa](#def-g8-lenses-images-families) objektif kacanya — [lensa](#def-g8-lenses-images-families) mata yang lunak di belakang manik matanya. Layar: pengindranya — retinanya. Pemfokusan: kameranya menggeser [lensanya](#def-g8-lenses-images-families); matanya membentuk ulang [lensanya](#def-g8-lenses-images-families), lebih gemuk untuk yang dekat, lebih tipis untuk yang jauh.

**Latihan 60.7 ★.**

Keluarga kacamata yang mana yang melayani mata yang rabun jauh, dan mengapa? Mata yang menua dan rabun dekat?

**Solusi Latihan 60.7.**

Rabun jauh memfokuskan terlalu kuat — [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) terakit sebelum retinanya: sebuah [lensa cekung](#def-g8-lenses-images-families) melepaskan pembelokannya tepat secukupnya. Mata rabun dekat yang menua memfokuskan terlalu lemah untuk pekerjaan dekat: sebuah [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) meminjamkan kekuatan yang kurang itu.

**Latihan 60.8 ★.**

Apa yang harus benar tentang kedudukan perangkonya untuk muslihat kaca pembesarnya — dan “[bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image)” jenis apa yang lalu dinikmati matanya?

**Solusi Latihan 60.8.**

Perangkonya harus duduk lebih dekat ke [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) daripada jarak fokusnya. Matanya lalu menikmati hantu yang tegak dan diperbesar — sinarnya dibelokkan seakan-akan datang dari perangko yang lebih megah di balik kacanya; tidak ada yang mendarat pada layar mana pun.

**Latihan 60.9 ★★.**

Objek seorang juru foto berjalan ke arah kameranya. Ke arah mana [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) harus bergerak supaya [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) tetap tajam pada pengindranya, menurut aturan praktisnya? Apa yang justru dilakukan mata pada keadaan yang sama?

**Solusi Latihan 60.9.**

Selagi bendanya mendekat, [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) mundur — sehingga kameranya menggerakkan [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) *menjauh* dari pengindranya untuk mengejar [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) yang mundur itu. Matanya justru menarik [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) lebih gemuk, lalu membelokkan lebih keras untuk menarik [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) kembali ke retinanya yang terpancang.

**Latihan 60.10 ★★.**

Pada hari yang cerah, sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) yang tergeletak sembarangan di atas daun kering adalah kebakaran yang menanti untuk terjadi — tetapi hanya pada satu jarak lensa-ke-daun tertentu. Jarak yang mana, dan mengapa tepat di sana?

**Solusi Latihan 60.10.**

Pada jarak fokusnya: hanya di sana [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) mendesakkan sinar Matahari yang praktis sejajar itu menjadi titiknya yang terkecil dan tergarang. Lebih dekat atau lebih jauh, [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) menyebar atas sebuah bercak yang terlalu lembut untuk menyulut — kebakarannya menanti tepat pada $f$.

**Latihan 60.11 ★★.**

Kacamata baca kakek merangkap kaca pembesar darurat dan, pada hari libur, pemantik cerutu tenaga surya — tetapi kacamata cucunya yang rabun jauh tidak dapat melakukan keduanya. Jelaskan kedua kenyataan keluarganya.

**Solusi Latihan 60.11.**

Kacamata baca itu cembung: ia mengumpulkan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) matahari ke sebuah fokus yang membakar lalu memperbesar cetakan yang dekat — kedua bakat yang hanya dimiliki [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families). [Lensa cekung](#def-g8-lenses-images-families) milik cucunya yang rabun jauh merenggangkan setiap [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray): tanpa fokus, tanpa titik pembakar, dan cetakan yang dipandang menembusnya [menyusut](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/51-fase-bulan#def-g7-moon-phases-phases) alih-alih [membesar](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/51-fase-bulan#def-g7-moon-phases-phases).

**Latihan 60.12 ★★★.**

Mikroskop dan teleskop sama-sama menumpuk dua [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) — namun yang satu memperbesar tetesan dan yang lain memperbesar galaksi. Bandingkan kedua tahapnya: apa yang diterima dan dihasilkan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) satu pada tiap alatnya (benda yang dekat lawan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) yang praktis sejajar), dan mengapa teleskopnya di atas segalanya menghendaki [lensa](#def-g8-lenses-images-families) satu yang *besar*, sementara mikroskopnya menghendakinya *melengkung kuat*?

**Solusi Latihan 60.12.**

Teleskop, tahap satu: [lensa](#def-g8-lenses-images-families) besarnya menerima sinar sebuah [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) yang praktis sejajar lalu mengumpulkannya menjadi [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage) yang kecil dekat fokusnya; tahap dua memperbesar [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) itu. [Cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) yang samar itu berharga — *lebar* [lensa](#def-g8-lenses-images-families) depannya memutuskan berapa banyak yang dipanen tiap [bintangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star): bukaan adalah segalanya. Mikroskop, tahap satu: sebuah [lensa](#def-g8-lenses-images-families) yang melengkung kuat dan ber-$f$ pendek yang digantung dekat di atas tetesannya melemparkan [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage) yang sangat diperbesar; tahap dua memperbesar lagi. Bendanya terang dan dekat — yang diperlukan tahap satu bukanlah lebar melainkan kekuatan pembelokan. Tata bangun yang sama, selera yang berlawanan.

## 60.5 Soal: Meja Sang Ahli Kacamata

**Soal 60.1.**

Soal akhir pekan — menjadi murid ahli kacamata kotanya; jarak fokus, pemasangan, dan satu teleskop yang retak

Sehari di tempat ahli kacamatanya: [lensa](#def-g8-lenses-images-families) yang harus dipilah, kacamata yang harus dipadankan, dan sebuah teleskop pelanggan yang berkeping.

**Bagian I — Memilah nampannya.** Sebuah laci yang tumpah telah mengacaukan persediaannya.

1. Usulkan dua uji yang cepat — satu dengan sentuhan, satu dengan jendela dan dinding — untuk memilah [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) dari [lensa cekung](#def-g8-lenses-images-families) .
2. [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) A melemparkan [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) jalanan yang tajam ke dindingnya pada $25\,\mathrm{cm}$ . Berapa jarak fokusnya dan apa keluarganya?
3. [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) B menolak melemparkan [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) apa pun ke dindingnya pada jarak berapa pun, dan benda yang dipandang menembusnya tampak lebih kecil. Apa keluarganya?
4. [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) C dan D keduanya cembung; C membuat [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) jendelanya pada $10\,\mathrm{cm}$ , D pada $40\,\mathrm{cm}$ . Yang mana yang lebih kuat melengkung dan lebih keras membelokkan?

**Bagian II — Pemasangannya.**

5. Seorang pelanggan melihat rambu jalan yang jauh kabur tetapi membaca daftar menu tanpa susah payah. Buatlah diagnosis matanya lalu resepkan keluarganya.
6. Yang lain memegang korannya sepanjang lengan lalu mengeluh bahwa lengannya “terlalu pendek”. Buatlah diagnosisnya lalu resepkan.
7. Ahli kacamatanya memperingatkan pelanggan yang kedua: “kacamata baca barumu akan mengaburkan pegunungan.” Mengapa kacamata baca hanya untuk halaman yang dekat?
8. Seorang anak bertanya mengapa [lensa](#def-g8-lenses-images-families) coba milik ahli kacamatanya membuat papan uji matanya berenang padahal matanya sendiri “baik-baik saja”. Apa yang sedang dilakukan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) pembetul terhadap mata yang sudah terfokus baik?

**Bagian III — Teleskop yang retak.** Seorang pelanggan membawa teleskop pengamat [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) dengan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) depannya yang retak, lalu bertanya apakah kaca pembesar cadangan di dalam kotaknya dapat menggantikannya.

9. Sebutkan tugas kedua [lensanya](#def-g8-lenses-images-families) pada alat yang sehat: apa yang diterima [lensa](#def-g8-lenses-images-families) depan yang besar itu dari sebuah [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) dan apa yang dibuatnya, lalu apa yang dilakukan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) mata yang kecil terhadapnya?
10. [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) depannya selebar sebuah lepek; [lensa](#def-g8-lenses-images-families) matanya sekecil sekeping koin. Mengapa *lebar* [lensa](#def-g8-lenses-images-families) depannya begitu berarti bagi [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) yang samar?
11. Kaca pembesar cadangannya melengkung kuat tetapi sekecil koin. Nilailah penggantiannya: apa yang akan diperoleh dan hilang di bagian depan alatnya?
12. Tutuplah harinya dengan pengakuan iman satu baris milik ahli kacamatanya tentang setiap alat di raknya — kacamata, kaca pembesar, kamera, teleskop — dan ringkasan dua kata kerja tentang apa yang dilakukan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) bagi peradaban.

**Solusi Soal 60.1.**

**1.** Sentuhan: tengahnya menonjol, cembung; tengahnya cekung, cekung. Uji jendela: [lensa cembung](#def-g8-lenses-images-families) melemparkan jendela yang terbalik pada dindingnya pada suatu jarak; [lensa cekung](#def-g8-lenses-images-families) tidak pernah melakukannya. **2.** $f = 25\,\mathrm{cm}$; cembung. **3.** Cekung — tanpa [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage) pada jarak berapa pun, dan pemandangan yang [menyusut](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/51-fase-bulan#def-g7-moon-phases-phases) menembusnya menyegel putusannya. **4.** C: [jarak fokus](#def-g8-lenses-images-focus) yang lebih pendek ($10\,\mathrm{cm}$) menandai [lensa](#def-g8-lenses-images-families) yang lebih gemuk dan lebih keras membelokkan. **5.** Kabur di kejauhan dengan penglihatan dekat yang mudah: rabun jauh — matanya membelokkan terlalu kuat. Resepkan keluarga yang cekung. **6.** Membaca sepanjang lengan: mata rabun dekat yang menua dan lemah memfokuskan. Resepkan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) baca yang cembung. **7.** [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) baca menambahkan kekuatan pembelokan yang dianggarkan bagi halaman yang dekat; kalau dibidikkan ke pegunungan, yang sinarnya tiba sejajar dan tidak memerlukan bantuan, kekuatan yang ditambahkan itu terlalu banyak membelokkan — [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) terakit sebelum retinanya, dan puncaknya pun kabur. **8.** Menambahkan pembetulan pada mata yang sudah terfokus baik mengganggu keseimbangannya: [lensa](#def-g8-lenses-images-families) cobanya membelokkan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) yang lalu harus dilawan mata anaknya, sehingga [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) terakit di luar retinanya — papan uji yang berenang adalah protes mata yang sehat. **9.** [Lensa](#def-g8-lenses-images-families) depannya mengumpulkan sinar sejajar [bintangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) menjadi [bayangan nyata](#prop-g8-lenses-images-realimage) yang kecil dekat fokusnya; [lensa](#def-g8-lenses-images-families) matanya adalah sebuah kaca pembesar yang digantung di dalam jarak fokusnya sendiri dari [bayangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) itu, yang memperbesarnya ke dalam mata pengamatnya. **10.** Tiap [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) mengantarkan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) hanya sebesar bisikan tiap [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) persegi; [lensa](#def-g8-lenses-images-families) selebar lepek itu mengumpulkan ratusan [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units), lalu menyalurkan bisikan sepiring makan penuh ke dalam satu titik yang terang. Lebar adalah selera sang ahli falak. **11.** Kaca pembesar sekecil koin itu, sekuat apa pun lengkungannya, akan memanen [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) sebesar koin di tempat yang memerlukan sebesar lepek: [bayangannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#prop-g5-mirrors-reflection-image) mungkin tajam, tetapi kelaparan — [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) yang samar pun lenyap. Yang diperoleh: tidak ada yang belum diberikan [lensa](#def-g8-lenses-images-families) matanya. Putusannya: bukan pengganti; pesanlah kaca yang sepatutnya. **12.** Misalnya: “Segala yang ada di rak ini menjalankan dua kata kerja: *mengumpulkan* [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source), lalu *mengantarkannya* ke tempat yang diperlukan mata — dan seluruh perlengkapan optik peradaban, dari kacamata sampai observatorium, adalah kedua kata kerja itu dalam berbagai ukuran.”