---
title: "Kelajuan Cahaya; Jarak di Alam Semesta"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 61
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/61-kelajuan-cahaya-jarak-di-alam-semesta
---

# Bab 61 — Kelajuan Cahaya; Jarak di Alam Semesta

Selama tujuh tahun buku ini berbisik bahwa [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) “sama saja dengan seketika” — kilat sebelum guruhnya, benturan yang terlihat yang memulai stopwatchnya. Bab ini menepati janji keluarganya yang tertua: [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) tidak tak terhingga, manusia [mengukurnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) walau peluangnya kecil, dan bilangannya begitu luas sehingga ia menjadi, dalam satu tarikan napas, penggaris ilmu falak sekaligus mesin waktunya.

## 61.1 Pengukuran yang mustahil

**Contoh 61.1 (Lentera di atas dua bukit).**

Empat abad yang lalu, perintis besar percobaan menempatkan dua pengamat di atas bukit yang berjauhan pada malam hari, masing-masing dengan lentera bertutup: bukalah tutupmu begitu melihat tutupku terbuka, dan kelambatan pulang perginya seharusnya mengkhianati [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source). Kelambatan yang mereka temukan hanyalah waktu tanggap manusia; di antara kedua bukitnya, penyeberangan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) yang sesungguhnya memakan beberapa *perjutaan* sekon. Percobaannya gagal dengan gemilang — setidaknya membuktikan bahwa [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) lebih cepat daripada apa pun yang dapat dicatat waktunya dari puncak bukit, lalu menantang ilmu falak mencari [lintasan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/40-menggambarkan-gerak-lintasan-dan-kelajuan#def-g6-describing-motion-trajectory) balap yang lebih panjang.

**Contoh 61.2 (Bulan yang datang terlambat).**

[Lintasan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/40-menggambarkan-gerak-lintasan-dan-kelajuan#def-g6-describing-motion-trajectory) balapnya datang atas kebaikan Jupiter. [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) besarnya yang paling dalam tergerhana masuk ke [bayang-bayang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-shadow) Jupiter menurut jadwal yang teramat teratur — sebuah [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) di langit. Namun seorang ahli falak yang sabar menemukan [jamnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) berjalan *terlambat* sampai beberapa menit pada bulan-bulan ketika [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) Bumi telah membawa kita ke sisi Matahari yang jauh dari Jupiter, lalu lebih awal lagi ketika kita berayun mendekat. Lompatannya: bulannya tepat waktu — *[cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source)* yang tertunda, karena memerlukan waktu tambahan untuk menyeberangi lebar tambahan [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) Bumi. Dari keterlambatannya dan ukuran [orbitnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) datanglah taksiran [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) yang pertama — sangat dekat dengan kebenarannya, untuk ukuran abad ketujuh belas.

![Bulan yang datang terlambat: berita gerhana dari Jupiter mencapai Bumi di sisi yang jauh beberapa menit di belakang jadwalnya — kelambatannya adalah cahaya, tertangkap sedang bepergian.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-speed-of-light/fig-7001c0b429b1.svg)

*[Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) yang datang terlambat: berita gerhana dari Jupiter mencapai Bumi di sisi yang jauh beberapa menit di belakang jadwalnya — kelambatannya adalah [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source), tertangkap sedang bepergian.*

**Proposisi 61.3 (Kelajuan cahaya).**

Di dalam hampa [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) — dan di dalam [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air), dengan hampiran yang sangat baik — [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) berjalan pada

$$
c = 300\,000\,\mathrm{km}/\mathrm{s} = 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m}/\mathrm{s},
$$

tiga ratus ribu kilometer tiap sekon: tujuh setengah putaran mengelilingi Bumi di antara dua denyut jantung. Setiap warna campurannya berjalan pada $c$ yang sama ini di dalam hampa [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air); tidak ada yang membawa materi atau berita yang pernah tercatat lebih cepat. Kemudian, kecerdikan di Bumi menegaskan para ahli falak — sebuah [berkas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/42-perambatan-cahaya-menurut-garis-lurus#def-g6-light-propagation-ray) yang dicincang roda bergigi yang berputar, berlomba delapan kilometer ke sebuah [cermin](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/32-cermin-dan-pemantulan#def-g5-mirrors-reflection-reflection) lalu kembali menembus celah gigi berikutnya — dan alat zaman sekarang telah memoles $c$ sampai ke kepastian yang begitu lengkap sehingga [meternya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) sendiri kini dibatasi darinya.

**Contoh 61.4 (Waktu tempuh di sekitar kita).**

Dengan $t = d/c$, [Tata Surya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-family) memperoleh sebuah jadwal. [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon), $384\,000\,\mathrm{km}$: $384000 \div 300000 \approx
1.3\,\mathrm{s}$ — percakapan radio Bumi–Bulan membawa jeda yang canggung itu. Matahari, $150$ juta km: $150000000 \div
300000 = 500\,\mathrm{s}$ — delapan menit dua puluh: sinar matahari selalu berupa berita berumur delapan menit. Mars, pada jarak khas $2 \times
10^{8}$ km: kira-kira sebelas menit — para pengemudi penjelajahnya mengirim rencana hari itu lalu menunggu; tidak ada [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendali yang dapat mengemudi menyeberangi perjalanan pulang pergi dua puluh menit.

![Sebuah galaksi berpilin: cahaya dari bintangnya menyeberangi antariksa kosong berjuta-juta tahun sebelum mencapai teleskop mana pun.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-speed-of-light/img-b4aa74d9ab12.jpg)

*Sebuah galaksi berpilin: [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dari [bintangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) menyeberangi antariksa kosong berjuta-juta tahun sebelum mencapai teleskop mana pun.*

## 61.2 Tahun cahaya

**Definisi 61.5 (Tahun cahaya).**

Sebuah *tahun cahaya* adalah sebuah *jarak*: bentangan yang ditempuh [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dalam satu tahun — kira-kira $9.5 \times
10^{12}$ km, hampir sepuluh juta juta kilometer. Namanya menyesatkan yang tergesa-gesa (ia bukan waktu, sebagaimana “langkah kaki” bukan kaki); ahli falak memakainya karena kilometer runtuh di bawah skala langit yang sesungguhnya.

**Contoh 61.6 (Sekitar kita dalam tahun cahaya).**

[Bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat di luar Matahari: kira-kira $4$ [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) — [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) malam ini meninggalkannya ketika kamu masih di bab fisikamu yang pertama. [Bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terang langit [musim](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/18-matahari-di-langit-hari-dan-musim#def-g3-sun-days-seasons-year) dingin: puluhan sampai ratusan [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear). [Bima Sakti](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/33-bintang-dan-langit-malam#ex-g5-stars-night-sky-milkyway), kota [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) kita: kira-kira $100000$ [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) lebarnya. Galaksi tetangga besar yang terdekat: kira-kira $2.5$ juta [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) — nodanya yang samar, yang terlihat oleh mata telanjang yang sudah menyesuaikan diri dengan gelap, adalah [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) tertua yang dapat dilihat manusia tanpa alat.

**Proposisi 61.7 (Teleskop adalah mesin waktu).**

Karena berita [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) berjalan pada $c$ dan alam semestanya luas, *memandang jauh berarti memandang mundur*. [Bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) pada $4$ [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) menunjukkan dirinya sebagaimana ia $4$ tahun yang lalu; galaksi tetangganya, sebagaimana ia ketika nenek moyang kita pertama kali menyerpih perkakas batu. Kecurigaan pengamat [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) kelas lima kini menjadi teorema hitungan: setiap teleskop yang dibidikkan ke luar dibidikkan ke masa lalu, dan ilmu falak adalah sejarah yang dibaca dengan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star).

**Metode 61.8 (Mengubah jarak dan pandangan mundur).**

1. jarak dalam [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) $\to$ pandangan mundur dalam tahun: bilangan yang sama — itulah seluruh kejeniusan [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) ;
2. jarak dalam kilometer $\to$ waktu [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) : bagilah dengan $300\,000\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$ , lalu jinakkan sekonnya menjadi menit, [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) , atau tahun;
3. [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) $\to$ kilometer (jarang berharga): kalikan dengan $9.5 \times 10^{12}$ — lalu ingatlah mengapa ahli falak jarang melakukannya.

**Catatan 61.9 (Apa arti “sekarang” di sana).**

Apakah [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) empat [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) itu masih bersinar *saat ini*? Hampir pasti — [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) berumur panjang — tetapi tidak ada jawaban yang lebih cepat daripada [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) sendiri yang pernah dapat mencapai kita: berita yang sesegar mungkin sudah basi empat tahun, selalu. Untuk langit yang dalam, pertanyaannya melunak menjadi keanehan: sebagian noda yang paling samar di dalam teleskop besar adalah galaksi yang [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) berangkat sebelum Bumi ada. Fisika akan mempertajam apa yang bahkan dapat berarti “sekarang pada jarak jauh” pada tahun-tahun perguruan tinggi; untuk tahun ini, bawalah versi yang jujur: langit bukanlah sebuah pemandangan — ia sebuah arsip.

## 61.3 Latihan

**Latihan 61.1 ★.**

Berikan $c$ dalam $\mathrm{km}/\mathrm{s}$ dan dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (dalam bentuk pangkat sepuluh). Apa yang gagal di atas kedua bukitnya, dan mengapa?

**Solusi Latihan 61.1.**

$c = 300\,000\,\mathrm{km}/\mathrm{s} = 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m}/\mathrm{s}$. Lentera di puncak bukitnya hanya [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) waktu tanggap manusia: [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) menyeberangi bukitnya dalam perjutaan sekon, jauh di bawah pencatatan waktu tangan mana pun.

**Latihan 61.2 ★.**

Ceritakan ulang hujah bulan yang terlambat itu dalam tiga kalimat: apa yang tepat waktu, apa yang terlambat, dan apa yang diukur keterlambatannya.

**Solusi Latihan 61.2.**

[Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) Jupiter tergerhana menurut jadwal yang tepat waktu — sebuah [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) langit. *Berita* tiap gerhananya tiba terlambat setiap kali Bumi berdiri jauh dari Jupiter, lebih awal ketika dekat. Keterlambatannya [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) waktu tempuh [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) menyeberangi lebar [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) Bumi — dan dengan demikian [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source).

**Latihan 61.3 ★.**

Hitunglah waktu tempuh [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source): [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ($384\,000\,\mathrm{km}$); Matahari ($150$ juta km). Mengapa sinar matahari berupa “berita basi”?

**Solusi Latihan 61.3.**

[Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): $384000 \div 300000 \approx 1.3\,\mathrm{s}$. Matahari: $150000000 \div 300000 = 500\,\mathrm{s}$ — delapan menit dua puluh. Sinar matahari selalu menunjukkan Matahari sebagaimana ia delapan menit yang lalu: berita basi menurut bangunannya.

**Latihan 61.4 ★.**

Sebuah [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) — waktu atau jarak? Batasilah, lalu berikan ukurannya dalam kilometer (dalam bentuk pangkat sepuluh).

**Solusi Latihan 61.4.**

Sebuah jarak: bentangan yang ditempuh [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dalam satu tahun — kira-kira $9.5 \times 10^{12}$ km.

**Latihan 61.5 ★.**

[Bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat duduk kira-kira $4$ [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) jauhnya. Berapa pandangan mundur malam ini — dan kamu sedang melakukan apa ketika [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) berangkat?

**Solusi Latihan 61.5.**

Empat tahun. Jawabannya berbeda-beda — empat tahun yang lalu kamu masih beberapa tingkat di bawah pada buku ini juga.

**Latihan 61.6 ★.**

Mengapa tidak seorang pun dapat mengendalikan penjelajah Mars dengan [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendali dari Bumi? Pakailah bilangan contoh jadwalnya.

**Solusi Latihan 61.6.**

Pada kira-kira sebelas menit sekali jalan, sebuah pembetulan kemudi menjawab sebuah gambar yang sedikitnya sudah basi dua puluh dua menit — penjelajahnya akan sudah masuk ke jurangnya sebelum kedutan [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendalinya tiba. Karena itulah rencana, bukan [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendali.

**Latihan 61.7 ★.**

Urutkan menurut pandangan mundurnya: [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon); Matahari; [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat; galaksi tetangganya — dengan angka kasar masing-masing.

**Solusi Latihan 61.7.**

[Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): kira-kira $1.3\,\mathrm{s}$. Matahari: delapan menit. [Bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat: empat tahun. Galaksi tetangganya: dua setengah juta tahun.

**Latihan 61.8 ★.**

“[Meternya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) kini dibatasi dari $c$.” Apa yang dikatakan hal ini tentang yang mana di antara keduanya — penggaris atau [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) — yang lebih dalam dipercaya para fisikawan?

**Solusi Latihan 61.8.**

[Cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source). [Kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) $c$ terbukti lebih mantap daripada batang logam atau penggaris kebangsaan mana pun — sehingga penggarisnya kini diturunkan dari [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source), bukan [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) yang diukur penggarisnya.

**Latihan 61.9 ★★.**

Penjarakan radar: sebuah denyut radio (yang berjalan pada $c$) yang dipantulkan dari [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) kembali dalam kira-kira $2.6\,\mathrm{s}$. Pulihkan jarak [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) dari perjalanan pulang pergi ini — lalu sebutkan aturan sonar lama yang berlaku pula di sini.

**Solusi Latihan 61.9.**

Pulang perginya: $300000 \times 2.6 = 780000$ km; [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) berdiri pada separuhnya — $390\,000\,\mathrm{km}$. Aturan sonarnya berlaku pula di sini seutuhnya: setiap [gema](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/27-bagaimana-bunyi-merambat#ex-g4-how-sound-travels-echo) membayar perjalanan pulang perginya, paruhlah sebelum memercayainya.

**Latihan 61.10 ★★.**

Urutkan menurut kedalaman arsipnya: [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) di dalam kamarmu dari sebuah lampu ($3\,\mathrm{m}$); Matahari; sebuah [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) pada $100$ [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear); galaksi tetangganya. Untuk lampunya, taksirlah pandangan mundurnya dalam permiliaran sekon ($3 \div (3 \times 10^{8})$ — jinakkan dengan kata-kata).

**Solusi Latihan 61.10.**

Lampu: $3 \div (3 \times 10^{8}) = 10^{-8}$ s — seperseratus perjutaan sekon: bahkan kamarnya pun sebuah arsip, hanya terlalu dangkal untuk diperhatikan. Lalu Matahari (delapan menit), [bintangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) (seabad), galaksinya (dua setengah juta tahun) — makin dalam kamu memandang, makin tua halamannya.

**Latihan 61.11 ★★.**

Sebuah laporan berita berkata “para ahli falak menonton sebuah [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) meledak Selasa lalu, $8000$ [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) jauhnya.” Tulislah ulang kalimatnya dengan keterangan waktu yang jujur: kapan ledakannya terjadi, dan apa yang terjadi Selasa lalu?

**Solusi Latihan 61.11.**

“Selasa lalu, [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) sebuah ledakan [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) *mencapai kita* — ledakannya sendiri terjadi kira-kira $8000$ tahun yang lalu, dan beritanya sudah bepergian sejak saat itu.”

**Latihan 61.12 ★★★.**

Keterlambatan bulan itu memuncak pada kira-kira $1000$ sekon — waktu [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) untuk menyeberangi lebar penuh [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) Bumi, kira-kira $3 \times 10^{8}$ km. Jalankan sendiri pembagian abad ketujuh belas itu lalu bandingkan dengan $c$ zaman sekarang: sejujur apa jawaban pertama sang langit?

**Solusi Latihan 61.12.**

$3 \times 10^{8}\ \text{km} \div 1000\ \text{s} = 3 \times
10^{5}$ $\mathrm{km}/\mathrm{s}$ — persis nilai zaman sekarang (taksiran sejarahnya, dengan angka [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) yang lebih kasar, mendarat dalam selisih kira-kira seperempatnya: untuk abad ketujuh belas, jawaban pertama yang menakjubkan).

## 61.4 Soal: Pusat Kendali Misi

**Soal 61.1.**

Soal akhir pekan — satu giliran jaga di pusat kendali misi antariksa dalam; percakapan berkelambatan cahaya dari Bulan sampai ke bintang; buku petunjuk pengoperasiannya

Malam ini kamu memimpin meja komunikasinya: setiap pesan berjalan pada $c = 300\,000\,\mathrm{km}/\mathrm{s}$, dan kelambatan [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) mengatur setiap keputusan.

**Bagian I — Pengoperasian yang dekat.**

1. Pangkalan bulannya ( $384\,000\,\mathrm{km}$ ) meminta penegasan penurunan bekal. Berapa lama sesudah “ditegaskan”-mu pangkalannya mendengarnya, dan paling cepat kapan kamu dapat mendengar pengakuan penerimaan mereka?
2. Sebuah satelit di [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) tinggi pada $36\,000\,\mathrm{km}$ meneruskan siaran televisi. Hitunglah kelambatan sekali jalannya — lalu katakan mengapa panggilan telepon antarbenua lewat satelit semacam itu membawa keraguan yang baru saja terasa (pulang pergi naik dan turun).
3. Observatorium mataharinya melaporkan suar besar “ketika ia terjadi”. Betulkan ungkapan sang penjaganya: kapan suarnya sungguh meletus?
4. Tata caranya meminta semua [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) memberi kelonggaran bagi kelambatannya. Sambungan dekat-Bumi yang mana — [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) atau satelit tinggi — yang memerlukan kelonggaran yang lebih besar, dan kira-kira dengan faktor berapa?

**Bagian II — Jendela Marsnya.** Mars berdiri malam ini pada $1.8 \times 10^{8}$ km.

5. Hitunglah kelambatan sekali jalannya dalam sekon, lalu dalam menit.
6. Penjelajahnya bertemu celah jurang yang tak terduga dan kameranya menunjukkannya mendekat pada langkah orang berjalan. Jelaskan, dengan angka pulang perginya, mengapa penyelamatan dengan [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendali tidak ada harapannya — dan karena itu apa yang harus dibawa penjelajahnya di dalam dirinya sendiri.
7. Pengunggahan rencana malam itu memakan $3\,\mathrm{min}$ pemancaran ditambah kelambatannya. Kapan pengunggahannya harus dimulai supaya diterima sepenuhnya oleh penjelajahnya pada pukul 21:00 waktu kendalinya?
8. Enam bulan dari sekarang, Mars akan berdiri pada $3.8 \times  10^{8}$ km. Apa jadinya kelambatannya, dan apa yang diajarkan hal ini tentang “sang” jarak ke sebuah [planet](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-planet) ?

**Bagian III — Meja yang jauh.**

9. Sebuah wahana antarbintang telah mencapai satu penuh *hari* [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) dari Bumi. Nyatakan jarak itu dalam kilometer (dalam pangkat sepuluh; satu hari memuat $86400$ sekon), lalu nyatakan waktu percakapan pulang pergi dengan wahananya.
10. Para pemimpi di meja belakang merancang “pesan kepada [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat”. Rancanglah jadwalnya saja: kalau dikirim malam ini, paling cepat kapan jawaban apa pun tiba?
11. Dinding arsipnya menunjukkan gambar dalam malam ini tentang galaksi tetangganya, $2.5$ juta [tahun cahaya](#def-g8-speed-of-light-lightyear) di luar sana. Tambahkan keterangan waktu yang jujur pada tulisannya — zaman masa lalu Bumi yang mana yang disiarkan kembali potret ini, seandainya ada yang berada di sana untuk memandang?
12. Buku harian akhir giliran jaga: tulislah ketiga aturan mejanya — satu tentang keseketikaan (bahwa tidak ada), satu tentang [tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendali dan kelambatannya, satu tentang teleskop dan arsipnya.

**Solusi Soal 61.1.**

**1.** Kira-kira $1.3\,\mathrm{s}$ sesudah kamu berbicara; pengakuan penerimaan yang paling cepat kembali sesudah perjalanan pulang perginya, kira-kira $2.6\,\mathrm{s}$. **2.** $36000 \div 300000 = 0.12\,\mathrm{s}$ sekali jalan; sebuah tanya-jawab menunggangi naik dan turun dua kali — hampir setengah sekon keraguan, tepat pada ambang telinganya. **3.** “Suarnya meletus delapan menit dua puluh sebelum layar kita menyala — kita menontonnya sebagaimana ia *dahulu*.” **4.** Sambungan [Bulannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): $1.3\,\mathrm{s}$ lawan $0.12\,\mathrm{s}$ — kasarnya sepuluh kali kelonggarannya. **5.** $1.8 \times 10^{8} \div (3 \times 10^{5}) = 600$ s: sepuluh menit sekali jalan. **6.** Perjalanan pulang perginya dua puluh menit: gambar penyelamatannya sudah berumur sepuluh menit dan perintah penyelamatannya terlambat sepuluh menit — jurangnya menang dengan selisih sembilan belas menit. Penjelajahnya harus membawa waktu tanggapnya sendiri: penghentian bahaya di dalam dirinya. **7.** Kepingan terakhirnya harus tiba pada pukul 21:00; ia meninggalkan Bumi pada $21{:}00 - 10$ menit $= 20{:}50$; pemancarannya mulai tiga menit lebih awal: mulailah pada pukul 20:47. **8.** Kelambatannya menggandakan diri menjadi kira-kira dua puluh satu menit sekali jalan: [planet](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-planet) tidak mempunyai “sang” jarak — kedua dunianya mengorbit, dan setiap percakapan dijadwalkan terhadap sasaran yang bergerak. **9.** $300000 \times 86400 \approx 2.6 \times 10^{10}$ km — dua puluh enam ribu juta kilometer; sebuah tanya-jawab memakan dua hari penuh. **10.** [Cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) mencapai [bintangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) dalam kira-kira empat tahun; jawaban yang paling cepat mendarat kira-kira delapan tahun sesudah pemancaran malam ini. **11.** “[Cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) ini meninggalkan galaksinya dua setengah juta tahun yang lalu: potretnya menyiarkan Bumi pada zaman perkakas batu yang paling awal — halaman arsip mata telanjang kita yang terdalam.” **12.** Misalnya: “Tidak ada yang seketika — setiap isyarat, termasuk isyarat kita, paling cepat berjalan pada $c$. [Tuas](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-lever) kendali kalah oleh kelambatan di luar [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): mesin yang jauh harus berpikir sendiri. Dan setiap teleskop adalah pembaca arsip — makin jauh bendanya, makin tua beritanya, tanpa terbitan lebih segar yang dapat dicetak.”