---
title: "Berat lawan Massa: Mengukur Gaya"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 64
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/64-berat-lawan-massa-mengukur-gaya
---

# Bab 64 — Berat lawan Massa: Mengukur Gaya

Lima tahun yang lalu, di atas sebuah [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) kertas, kamu membelah “[berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight)” menjadi dua: [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) untuk zatnya, [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) untuk tarikannya. Pembelahan itu kebijaksanaan; kini ia menjadi hitungan. [Gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) mendapat [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) — yang dinamai menurut orang dengan apel yang jatuh — [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) mendapat rumusnya, dan timbangan karet gelang masa kecilmu kembali dengan pakaian yang profesional.

## 64.1 Newton

**Definisi 64.1 (Newton).**

[Gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) — dorongan, tarikan, [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight), dan cengkeraman [gravitasi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/63-gravitasi#def-g9-gravitation-gravitation) — diukur dalam *newton* ($\mathrm{N}$), yang menghormati pengarang hukum [gravitasi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/63-gravitasi#def-g9-gravitation-gravitation). Jangkar yang mudah dipakai: satu newton kira-kira seberat sebutir apel kecil (sejarahnya tersenyum); tas sekolahmu berbobot sekitar $50\,\mathrm{N}$; jabat tangan yang mantap mengepal dengan sekitar $100\,\mathrm{N}$; sewa [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) pada bab yang lalu mencapai $10^{20}$.

**Definisi 64.2 (Dinamometer).**

Sebuah *dinamometer* adalah alat ukur [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force): sebuah pegas bertera di dalam sarungnya, yang meregang sebanding dengan gaya yang dikenakan, dengan jarumnya membaca [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) secara langsung. Ia adalah timbangan karet gelangmu yang sudah dewasa — dan seperti [voltmeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/56-tegangan-dan-voltmeter#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) dan [amperemeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/55-kuat-arus-dan-amperemeter#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) sebelumnya, ia memensiunkan satu petak lagi “terasa kuat” menjadi bilangan yang jujur.

**Metode 64.3 (Mengukur sebuah gaya).**

1. pilihlah [dinamometer](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) yang jangkauannya cocok dengan pekerjaannya — alat $2\,\mathrm{N}$ untuk kotak pensil, alat $100\,\mathrm{N}$ untuk tas sekolah;
2. nolkan ia pada kedudukan pemakaiannya (menggantung, kalau bebannya akan menggantung — [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) pegasnya sendiri menggeser nolnya);
3. kenakan [gayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) dengan mantap, di sepanjang [sumbu](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) alatnya, lalu bacalah setinggi mata;
4. catatlah beserta [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) — dan, karena [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) mempunyai arah, catatlah arahnya juga ketika itu berarti.

Pada diagram, [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) yang terukur menjadi sebuah anak panah yang digambar menurut skala yang dinyatakan — “satu [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tiap sepuluh [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton)” — yang menunjuk sebagaimana [gayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) menunjuk: anak panah [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) masa kecilnya, kini kuantitatif.

## 64.2 Rumus beratnya

**Proposisi 64.4 (Berat sebanding dengan massa).**

Pada tempat mana pun yang diberikan, [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) sebuah benda $P$ (dalam $\mathrm{N}$) sebanding dengan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) $m$ (dalam $\mathrm{kg}$):

$$
P = m \times g ,
$$

dengan $g$, yaitu *kuat gravitasi* tempat itu, memberikan berapa [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) tarikannya tiap [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) zatnya. Dekat permukaan Bumi,

$$
g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}:
$$

tiap [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) ditarik dengan sedikit di bawah sepuluh [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton). Rumusnya adalah hukum bab yang lalu dalam pakaian setempat: $g$ membungkus [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dan jari-jari Bumi menjadi satu bilangan untuk “di sini”.

![Berat terhadap massa, yang diukur dengan sebuah dinamometer dan seperangkat massa bertanda: sebuah garis lurus yang melewati titik asal yang kecuramannya adalah g tempat itu.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-weight-vs-mass/fig-2edc70bed850.svg)

*[Berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) terhadap [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass), yang diukur dengan sebuah [dinamometer](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) dan seperangkat [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) bertanda: sebuah garis lurus yang melewati titik asal yang kecuramannya *adalah* $g$ tempat itu.*

**Contoh 64.5 (Rumusnya sedang bekerja).**

Seorang murid $60\,\mathrm{kg}$: $P = 60 \times 9.8 = 588\,\mathrm{N}$. Sebuah bola sepak $450\,\mathrm{g}$: $P = 0.45 \times 9.8 \approx
4.4\,\mathrm{N}$ — awas [kilogramnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units). Terbalik: sebuah peti yang [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) $343\,\mathrm{N}$ bermassa $m = P/g = 343 \div 9.8 =
35\,\mathrm{kg}$. Dan terbalik ke atas: di sebuah gunung tempat sebuah ransel $10\,\mathrm{kg}$ berbobot $97.7\,\mathrm{N}$, $g$ setempatnya adalah $97.7 \div 10 = 9.77\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ — $g$ menipis sedikit menurut ketinggian, tepat sebagaimana dijanjikan kuadrat terbaliknya.

**Contoh 64.6 (Satu koper, banyak berat).**

Tiap dunia menetapkan $g$-nya sendiri, dan kisah antariksawan yang lama pun menjadi sebuah tabel. Koper $10\,\mathrm{kg}$ setiamu:

| tempat | $g$ ($\mathrm{N}/\mathrm{kg}$) | [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) kopernya |
| --- | --- | --- |
| Bumi | $9.8$ | $98\,\mathrm{N}$ |
| [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) | $1.6$ | $16\,\mathrm{N}$ |
| Mars | $3.7$ | $37\,\mathrm{N}$ |
| Puncak awan Jupiter | $24.8$ | $248\,\mathrm{N}$ |

Sepuluh [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) zat di mana-mana — dan [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) yang berbeda di setiap dunianya: [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tidak berubah, sedangkan [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) mengikuti $g$ setempatnya.

**Catatan 64.7 (Kedua timbangannya, diadili untuk selamanya).**

Kini putusan masa kecilnya ditutup dengan rumus. [Neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) membandingkan $m_1 g$ terhadap $m_2 g$: $g$ setempatnya mengalikan kedua piringnya lalu meniadakan diri — [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) *[massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)*, dan benar di dunia mana pun. Timbangan pegas membaca $P = m g$ secara langsung: ia [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) *[berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight)*, dan setia kepada tempatnya. Timbangan kamar mandi adalah timbangan pegas yang menyamar, yang ditandai pabriknya dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) dengan membagi beratmu dengan $g$ *milik Bumi* — jujur di rumah, penyanjung di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ($10\,\mathrm{kg}$ terbaca tiap $60\,\mathrm{kg}$ dirimu), dan pemfitnah di Jupiter.

## 64.3 Gaya di atas kertas

**Contoh 64.8 (Buku di atas meja, dalam newton).**

[Kesetimbangan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/13-keseimbangan-dan-kesetimbangan#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium) yang tertua di dalam buku ini, akhirnya dengan bilangan: sebuah kamus $2\,\mathrm{kg}$ berbaring di atas sebuah meja. [Beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight): $P = 2
\times 9.8 = 19.6\,\mathrm{N}$, yang digambar sebagai anak panah sepanjang $2\,\mathrm{cm}$ pada skala sepuluh [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) tiap [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units), yang menunjuk lurus ke bawah dari bukunya. Dorongan penyangga mejanya: $19.6\,\mathrm{N}$ lurus ke atas — anak panah yang sama, arah yang berlawanan. Ikatannya tepat, dan diamnya adalah buktinya: gambaran masa kecilnya, kini sebuah anggaran yang terukur.

**Catatan 64.9 (Apa yang dilakukan gaya — hukum yang belum ada).**

Bab ini [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force); ia belum mengatakan apa yang dilakukan *kelebihan* [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) terhadap gerak. Keempat pekerjaan masa kecilnya — memulai, menghentikan, membelokkan, mengubah bentuk — menanti hukumnya yang tepat, dan hukum itu termasuk yang terbesar di seluruh fisika: jilid Sekolah Menengah membuka mekanikanya dengan itu. Tahun ini menyelesaikan pekerjaan dasarnya: [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) dalam [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton), [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) menurut rumus, anak panah menurut skala — yaitu tata bahasa bagi kalimat yang akan datang.

## 64.4 Latihan

**Latihan 64.1 ★.**

Sebutkan [satuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) dan alatnya. Berikan dua jangkar sehari-hari untuk satu [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) dan untuk seratus [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton).

**Solusi Latihan 64.1.**

Newton ($\mathrm{N}$), yang diukur dengan [dinamometer](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer). Jangkarnya: satu [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) — [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) sebutir apel kecil; seratus — sebuah jabat tangan yang mantap (atau [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) sebuah koper $10\,\mathrm{kg}$).

**Latihan 64.2 ★.**

Tuliskan rumus [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) beserta [satuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring), dan arti $g$ dengan kata-kata.

**Solusi Latihan 64.2.**

$P = m \times g$: [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) dalam [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton), [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units), dan $g$ — [kuat gravitasi](#prop-g9-weight-vs-mass-formula) tempat itu — yaitu berapa [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) tarikan yang diterima tiap [kilogramnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) di sana ($9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$ di Bumi).

**Latihan 64.3 ★.**

Hitunglah [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) di Bumi: seekor anjing $25\,\mathrm{kg}$; seketul roti $700\,\mathrm{g}$; dirimu sendiri (pilihlah massamu).

**Solusi Latihan 64.3.**

Anjingnya: $25 \times 9.8 = 245\,\mathrm{N}$. Rotinya: $0.7 \times 9.8
\approx 6.9\,\mathrm{N}$. Seorang pembaca $55\,\mathrm{kg}$: kira-kira $539\,\mathrm{N}$.

**Latihan 64.4 ★.**

Sebutir melon yang tergantung meregangkan [dinamometernya](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) sampai $14.7\,\mathrm{N}$. Berapa [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)?

**Solusi Latihan 64.4.**

$m = 14.7 \div 9.8 = 1.5\,\mathrm{kg}$.

**Latihan 64.5 ★.**

Bacalah grafik babnya: apa arti kemiringannya, dan apa yang akan dilakukan garisnya di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon)?

**Solusi Latihan 64.5.**

Kemiringannya adalah $g$ setempat — [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) tiap [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units). Di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) garisnya tetap lurus melewati titik asalnya tetapi melorot menjadi kemiringan $1.6$ yang landai: kesebandingan yang sama, dunia yang lebih lemah.

**Latihan 64.6 ★.**

Koper $10\,\mathrm{kg}$ itu berkeliling Bumi, [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon), Mars, Jupiter. Bilangan yang mana di dalam tabelnya yang tidak pernah berubah, dan yang mana yang berubah — lalu mengapa?

**Solusi Latihan 64.6.**

Lajur [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) tidak pernah berubah — $10\,\mathrm{kg}$ zat bepergian utuh. Lajur $g$ dan lajur [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) berubah menurut dunianya: [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) adalah pungutan setempat, $m \times g$.

**Latihan 64.7 ★.**

Mengapa sebuah [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) berkata benar di setiap dunia sementara timbangan kamar mandi menyanjung di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon)? Dengan rumus, bukan dengan perasaan.

**Solusi Latihan 64.7.**

[Neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) membandingkan $m_1 g$ dengan $m_2 g$: $g$ mengalikan kedua piringnya lalu meniadakan diri — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass), dengan benar, di mana pun. Timbangan kamar mandinya [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) $P = m g_{\text{di sini}}$ tetapi membagi dengan $g_{\text{Bumi}}$ untuk mencetak [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units): di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ia mencetak $m \times 1.6/9.8$ — seperenam kebenarannya.

**Latihan 64.8 ★.**

Gambarlah (atau gambarkan) kedua anak panah [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) milik kamus $2\,\mathrm{kg}$ itu pada satu [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tiap lima [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton): panjangnya, arahnya, dan putusan anggarannya.

**Solusi Latihan 64.8.**

[Beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight): $19.6\,\mathrm{N}$ ke bawah — sebuah anak panah sepanjang kira-kira $3.9\,\mathrm{cm}$ pada lima [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) tiap [sentimeter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units), dari bukunya ke bawah. Penyangganya: anak panah $3.9\,\mathrm{cm}$ yang sama ke atas. Panjang yang sama, arah yang berlawanan: anggarannya seimbang, bukunya diam.

**Latihan 64.9 ★★.**

Sebuah maskapai penerbangan mengizinkan $23\,\mathrm{kg}$ tiap tas. Seorang penumpang berhujah: “Di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ia hanya akan berbobot beberapa [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton)!” Mengapa batas maskapainya — bahan bakar dan kekuatan lantainya dikesampingkan — sepatutnya memedulikan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass), dan alat apa yang harus memeriksanya di sebuah bandara bulan?

**Solusi Latihan 64.9.**

Pesawatnya harus membawa, mengangkat, dan mengerem *zat* tasnya — yaitu [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) — dan $23\,\mathrm{kg}$ zat tetap $23\,\mathrm{kg}$ di dunia mana pun. Meja bulannya memerlukan sebuah [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) dengan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) bertanda: satu-satunya timbangan yang selamat melewati perubahan $g$.

**Latihan 64.10 ★★.**

Di Mars, lengan sebuah penjelajah berbobot $111\,\mathrm{N}$. Berapa [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)? Berapa [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) lengan yang sama itu kembali di aula perakitannya di Bumi?

**Solusi Latihan 64.10.**

$m = 111 \div 3.7 = 30\,\mathrm{kg}$; di Bumi ia berbobot $30
\times 9.8 = 294\,\mathrm{N}$.

**Latihan 64.11 ★★.**

Sebuah [dinamometer](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) yang dinolkan ketika terbaring rata, lalu dipakai menggantung, berdusta sedikit — ke arah mana, dan mengapa? ([Berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) tambahan apa yang bergabung dengan [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) bebannya?)

**Solusi Latihan 64.11.**

Ia membaca terlalu tinggi: ketika menggantung, pegasnya juga membawa [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) dirinya sendiri (dan [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) kaitnya), yang tidak pernah dimuat nol ratanya — alatnya menambahkan kelebihan yang tetap. Nolkan ia ketika menggantung, dan kelebihannya pun dikurangkan sebelum bebannya tiba.

**Latihan 64.12 ★★★.**

Rancanglah percobaan yang menggambar grafik babnya lalu menyarikan $g$: perlengkapannya, tabel pengukurannya, gambarnya, dan bagaimana kemiringannya dibaca. Lalu jelaskan apa yang akan diserahkan tata cara yang sama itu kalau dijalankan di sebuah laboratorium [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — bilangan yang mana yang berubah, cara yang mana yang selamat tanpa tersentuh.

**Solusi Latihan 64.12.**

Perlengkapannya: [dinamometer](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer), seperangkat [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) bertanda ($1$ sampai $5\,\mathrm{kg}$), sebuah kait. Gantungkan tiap [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass), catatlah pasangan ($m$, $P$)-nya, lalu gambarkan $P$ terhadap $m$: titiknya sebaris melewati titik asalnya, dan kemiringannya — naiknya dalam [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) dibagi mendatarnya dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) — adalah $g \approx 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$. Di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): tata cara yang serupa, kelurusan yang serupa, kemiringan baru $1.6$ — caranya [mengukur](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) dunia mana pun yang dipijaknya; hanya bilangannya yang setempat.

## 64.5 Soal: Toko Perlengkapan Antarplanet

**Soal 64.1.**

Soal akhir pekan — ruang pas milik toko perlengkapan antarplanet; satu tubuh, empat dunia; timbangan, dinamometer, dan meja bagasinya

Tokonya melengkapi para pelancong untuk pelabuhan [Tata Suryanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-family) ($g$, dalam $\mathrm{N}/\mathrm{kg}$: Bumi $9.8$; [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $1.6$; Mars $3.7$; geladak awan Jupiter $24.8$). Kamu bertugas di ruang pasnya.

**Bagian I — Pengepasannya.** Seorang pelancong bermassa $70\,\mathrm{kg}$ maju.

1. Berapa [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) di masing-masing keempat pelabuhannya?
2. Di pelabuhan yang mana timbangan kamar mandi yang klasik (yang bertanda dalam [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) , tertera untuk Bumi) membaca [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dengan benar — dan berapa yang dibacanya di ketiga yang lain? (Bagilah tiap [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) dengan $g$ Bumi.)
3. Timbangan jujur tokonya berupa sebuah [neraca](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) dengan [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) bertanda. Berapa yang dilaporkannya di tiap pelabuhannya, dan mengapa?
4. Sepatu bot pelancongnya tidak boleh menekan tanahnya dengan lebih daripada $2000\,\mathrm{N}$ (lantai stasiunnya tipis). Adakah pelabuhan tempat sepatu-bot-ditambah-tubuhnya (totalnya $70\,\mathrm{kg}$ ) melanggar aturannya?

**Bagian II — Meja bagasinya.**

5. Peti yang menuju Mars bermassa $40\,\mathrm{kg}$ . Hitunglah [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) pada keberangkatannya (Bumi) dan pada kedatangannya (Mars).
6. Serikat kuli angkut membatasi *[berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight)* yang dibawa tangan pada $200\,\mathrm{N}$ di setiap pelabuhan. *[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass)* terbesar berapa yang boleh dibawa seorang kuli di masing-masingnya?
7. Sebuah peti berlabel “ $150\,\mathrm{N}$ di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ” harus lulus bea cukai Bumi menurut [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) . Lakukanlah pengubahannya.
8. [Dinamometer](#def-g9-weight-vs-mass-dynamometer) mejanya membaca sebuah tas jinjing yang menggantung sebesar $294\,\mathrm{N}$ di Bumi. Berapa [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) , dan berapa [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) untuk daftar muatannya?

**Bagian III — Keluhan dan hal yang menarik.**

9. Seorang binaragawan pulang dari [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) dengan marah: “Tambahan kekuatan enam kali lipat, lenyap dalam semalam!” Hiburlah dia dengan rumusnya: apa sebenarnya yang berubah di tiap pelabuhannya, dan apa yang tidak pernah?
10. Seorang juru masak geladak Jupiter mengeluh bahwa mengocok terasa seperti mengangkat landasan tempa, padahal pengocoknya “bermassa hanya $200\,\mathrm{g}$ ”. Hitunglah [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) pengocoknya di geladak itu lalu berilah putusan.
11. Toko cendera matanya menjual “senewton cokelat, di mana pun”. Di pelabuhan yang mana pembelinya memperoleh *zat* cokelat yang terbanyak, dan berapa [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) di Bumi, [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) , dan Jupiter masing-masing?
12. Tulislah semboyan tokonya: satu kalimat yang memisahkan apa yang bepergian bersamamu dari apa yang ditagih tiap dunianya.

**Solusi Soal 64.1.**

**1.** Bumi $70 \times 9.8 = 686\,\mathrm{N}$; [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $112\,\mathrm{N}$; Mars $259\,\mathrm{N}$; geladak Jupiter $1736\,\mathrm{N}$. **2.** Benar di Bumi: $70\,\mathrm{kg}$. [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): $112 \div
9.8 \approx 11.4\,\mathrm{kg}$; Mars: $259 \div 9.8 \approx
26.4\,\mathrm{kg}$; Jupiter: $1736 \div 9.8 \approx
177\,\mathrm{kg}$ — sanjungan dan fitnah menurut rumus. **3.** $70\,\mathrm{kg}$ di tiap pelabuhannya: perbandingan [neracanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/17-tuas-dan-neraca#def-g3-levers-and-scales-scale) meniadakan $g$ setempatnya. **4.** Hanya geladak Jupiter: $1736\,\mathrm{N}$ mendekati batasnya tetapi tetap di bawahnya — tidak ada pelabuhan yang melanggar $2000\,\mathrm{N}$ bagi pelancong ini (seorang rekan yang lebih berat seberat $90\,\mathrm{kg}$ akan melanggarnya di sana: $90 \times 24.8 = 2232\,\mathrm{N}$). **5.** Keberangkatannya: $40 \times 9.8 = 392\,\mathrm{N}$; kedatangannya: $40 \times 3.7 = 148\,\mathrm{N}$. **6.** $m = 200/g$: Bumi $20.4\,\mathrm{kg}$; [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $125\,\mathrm{kg}$; Mars $54\,\mathrm{kg}$; Jupiter $8.1\,\mathrm{kg}$ — [newton](#def-g9-weight-vs-mass-newton) tetap milik serikatnya membeli [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) yang sangat berbeda-beda. **7.** $m = 150 \div 1.6 = 93.75\,\mathrm{kg}$ — kira-kira $94\,\mathrm{kg}$ peti untuk bea cukainya. **8.** $m = 294 \div 9.8 = 30\,\mathrm{kg}$; [beratnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $30 \times 1.6 = 48\,\mathrm{N}$. **9.** Otot dan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) pulang tanpa berubah; hanya lawannya yang berubah. Di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tiap [kilogramnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units) memakan $1.6\,\mathrm{N}$ untuk diangkat; di rumahnya menagih $9.8\,\mathrm{N}$ lagi. Tambahannya adalah potongan harga [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon), bukan pertumbuhan tubuhnya — $P = m g$, dengan $m$ yang setia dan $g$ yang berubah-ubah. **10.** $0.2 \times 24.8 \approx 5\,\mathrm{N}$ — ia bukan landasan tempa: di Bumi pengocoknya berbobot $2\,\mathrm{N}$, sehingga mengocok di geladaknya dua setengah kali lebih berat, melelahkan bagi pergelangan tangan tetapi hampir bukan pekerjaan pengecoran logam. Keluhannya: dikabulkan sebagian. **11.** Senewton cokelat adalah $m = 1/g$: Bumi kira-kira $102\,\mathrm{g}$; [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) $625\,\mathrm{g}$; Jupiter $40\,\mathrm{g}$. Belilah newtonmu di [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon). **12.** Misalnya: “[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) bepergian bersamamu; [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) adalah pungutan tiap dunia atasnya — kemasilah [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-units), lalu biarkan pelabuhannya menagih [newtonnya](#def-g9-weight-vs-mass-newton).”