---
title: "Bentuk Energi dan Perubahannya"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 70
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/70-bentuk-energi-dan-perubahannya
---

# Bab 70 — Bentuk Energi dan Perubahannya

[Energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) telah mengalir menembus buku ini seperti sungai di bawah sebuah kota — terlihat sekilas di setiap sudut, tetapi belum pernah dipetakan seluruhnya. Saatnya telah tiba. Setiap bentuknya mendapat namanya, salah satunya mendapat rumus besar kedua tahun ini, dan di atas semuanya bertakhta hukum pembukuan yang paling perkasa di dalam ilmu pengetahuan: totalnya tidak pernah berubah. Sama sekali.

## 70.1 Bentuknya, dihimpun

**Definisi 70.1 (Bentuk energi).**

Bentuk [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy), yang disajikan secara resmi: *[energi kinetik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula)* — jatah geraknya, $\frac12 m v^2$; *energi potensial* — yang tersimpan oleh kedudukan atau susunan (yang terangkat, yang teregang, yang termampatkan); *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) termal* — goyangan [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) yang tidak tertib yang diukur [suhu](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/15-suhu-dan-termometer#def-g3-temperature-thermometers-temperature); *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) kimia* — yang tersimpan di dalam susunan materi: makanan, bahan bakar, [baterai](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery); *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) listrik* — yang dapat diantarkan arus yang berarak; *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) radiasi* — yang dibawa [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) itu sendiri, bentuk pengiriman sinar matahari; dan *[energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) nuklir* — yang terkunci di dalam inti atomnya, simpanan terdalam yang pernah dibuka manusia.

**Proposisi 70.2 (Energi potensial gravitasi).**

Mengangkat sebuah [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) $m$ (dalam $\mathrm{kg}$) setinggi $h$ (dalam $\mathrm{m}$) melawan $g$ milik [gravitasi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/63-gravitasi#def-g9-gravitation-gravitation) menyimpan di dalamnya [energi potensial](#def-g9-energy-conversions-forms)

$$
E_p = m \times g \times h
$$

[joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) — yang dapat dipulihkan sepenuhnya pada perjalanan turunnya. Kapak yang terangkat, ayunan yang ditarik ke belakang, danau gunungnya: semuanya menyimpan $m g h$ di rekeningnya. (Inilah rumus yang dipinjam poster keselamatan jalannya — kini resmi menjadi milikmu.)

**Contoh 70.3 (Pertukaran besarnya: EpE_pEp​ lawan EkE_kEk​).**

Jatuhkan sebutir bola dari tinggi $h$: selagi ia jatuh, rekeningnya berpindah, [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) demi [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule), dari potensial ke kinetik. Di tanahnya, seluruh $m g h$ telah menjadi $\frac12 m v^2$ — samakan keduanya dan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) pun saling meniadakan:

$$
v = \sqrt{2 g h},
$$

akar kuadrat tahun ini memperoleh nafkahnya. Dari $20\,\mathrm{m}$: $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 20} \approx 20\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — tujuh puluh kilometer tiap [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock), berapa pun [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass). Bandulnya memainkan pertukarannya ke dua arah selamanya (dikurangi sebuah bisikan kepada [udaranya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air)); pemain papan luncur di dalam pipa setengahnya demikian pula: tinggi menjadi [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) menjadi tinggi, dengan kedua rumusnya mengoperkan satu jumlah bolak-balik.

![Pembukuan rol koasternya: tinggi yang dibelanjakan membeli kelajuan, kelajuan yang dibelanjakan membeli tingginya kembali — satu jumlah, dua rekening, dan totalnya menunggangi tanpa berubah (kecuali kikisan gesekan yang diam-diam).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-energy-conversions/fig-f303bf413eb3.svg)

*Pembukuan rol koasternya: tinggi yang dibelanjakan membeli [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula), [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) yang dibelanjakan membeli tingginya kembali — satu jumlah, dua rekening, dan totalnya menunggangi tanpa berubah (kecuali kikisan gesekan yang diam-diam).*

## 70.2 Hukum yang besar

**Proposisi 70.4 (Kekekalan energi).**

Pada setiap proses yang pernah diperiksa — tumbukan dan kimia, mesin dan badai, [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) dan sel — [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) berganti bentuk dan berganti pemilik, tetapi *totalnya* kekal dengan tepat: tidak ada yang diciptakan, tidak ada yang dimusnahkan, dan setiap [joulenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) dipertanggungjawabkan. Inilah hukum pembukuan yang terdalam di dalam fisika: ia memensiunkan mesin abadi pada bab masa kecilnya, ia memeriksa setiap rantai di dalam buku ini, dan tidak ada percobaan dalam tiga abad yang menangkapnya berbuat kesalahan. (Mengapa alam menaati hukum ini dengan begitu setia adalah pertanyaan yang mendalam dengan jawaban yang indah — salah satu permata tahun-tahun perguruan tinggi.)

**Metode 70.5 (Memeriksa proses apa pun).**

Pembukuan semesta milik sang fisikawan:

1. pagari sistemnya — apa yang berada di dalam pemeriksaannya;
2. sebutkan rekening [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) sebelumnya: tiap bentuknya, tiap simpanannya;
3. sebutkan semuanya sesudahnya — termasuk, selalu, uang kecil termalnya: kehangatan gesekannya, bisikan [bunyinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/19-bunyi-di-sekitar-kita#def-g3-sound-around-us-sound) ;
4. seimbangkan pembukuannya: totalnya harus berpadanan. Sebuah kekurangan berarti ada bentuk yang tidak terhitung — lihatlah lagi kebocorannya; biasanya ia hangat.

**Contoh 70.6 (Pemeriksaan, dikerjakan).**

Mobil yang mengerem: rekening kinetiknya dikosongkan, rekening termal pada cakramnya dikreditkan sepenuhnya — pensiun, bukan pemusnahan. Bola yang memantul lalu mati perlahan: tiap pantulannya mengikis kinetiknya menjadi kehangatan bola dan lantainya; jawaban masa kecilnya, kini dapat diperiksa. Sarapanmu yang bersepeda menanjak: simpanan kimianya turun, rekening potensialnya naik ($m g h$ milik dirimu dan sepedanya), dengan jatah termalnya diradiasikan — ototnya berjalan hangat. Setiap misteri pada bab [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang awal tertutup di bawah ketiga lajur yang sama.

## 70.3 Efisiensi

**Definisi 70.7 (Efisiensi).**

*Efisiensi* sebuah pengubah adalah bagian [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) masukannya yang diantarkan dalam bentuk yang diinginkan:

$$
\text{efisiensi} =
\frac{\text{energi berguna yang keluar}}{\text{energi total yang masuk}},
$$

sebuah bilangan di antara $0$ dan $1$ (atau persentasenya). Sisanya tidak dimusnahkan — kekekalannya melarang — melainkan lolos dalam bentuk yang tidak diinginkan, yang hampir selalu berupa kehangatan.

**Contoh 70.8 (Rapor).**

[Bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) leluhur yang berpijar: lima persen [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source), sembilan puluh lima persen kehangatan — sebuah pemanas yang punya hobi. Penerusnya yang sezaman: tiga puluh persen lebih, sisanya tetap kehangatan. Sebuah mesin mobil: kira-kira sepertiga menjadi gerak yang berguna, dua pertiganya keluar lewat radiator dan knalpotnya. Sebuah [motor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#ex-g6-circuits-and-safety-motor) listrik: di atas sembilan puluh. [Alternator](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/69-dari-pembangkit-listrik-ke-rumah-alternator#def-g9-alternator-alternator) yang besar: dekat sembilan puluh sembilan — pengubah terbaik milik peradaban. Tidak ada pengubah yang jujur yang mencapai seratus: sedikit kebocoran menjadi kehangatan adalah komisi semesta milik alam.

![Sebuah diagram efisiensi: seratus joule masuk, tiga puluh lima diantarkan sebagaimana diinginkan, enam puluh lima bocor sebagai kehangatan — dan tidak satu joule pun hilang dari jumlahnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-energy-conversions/fig-45503c6a2185.svg)

*Sebuah diagram [efisiensi](#def-g9-energy-conversions-efficiency): seratus [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) masuk, tiga puluh lima diantarkan sebagaimana diinginkan, enam puluh lima bocor sebagai kehangatan — dan tidak satu [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) pun hilang dari jumlahnya.*

![Dua pengubah di satu ladang: cahaya matahari menjadi energi listrik di dalam panelnya, udara yang bergerak menjadi energi listrik di dalam turbinnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-energy-conversions/img-b468457089de.jpg)

*Dua pengubah di satu ladang: [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) matahari menjadi [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) listrik di dalam panelnya, [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) yang bergerak menjadi [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) listrik di dalam turbinnya.*

**Catatan 70.9 (Apa arti sesungguhnya “menghemat energi”).**

Kalau kekekalannya menjaga setiap [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule), mengapa siapa pun harus “menghemat [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy)”? Karena hukumnya menjaga *jumlahnya*, bukan *kegunaannya*. Simpanan yang terpusat — bahan bakar, muatan, tinggi — dapat dibelanjakan menjadi kehangatan yang tersebar tipis menembus dunianya, dan kehangatan yang tersebar, walaupun setiap [joulenya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) selamat, tidak dapat lagi menggerakkan cerek atau kereta: sungainya sudah mengalir turun. Persoalan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) peradaban bukanlah kekurangan [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) — Matahari menghujani kita dengan ribuan kali kebutuhan kita — melainkan pengelolaan [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) yang *berguna*. Gagasan itu, kalau dibuat cermat, adalah salah satu kisah yang paling termasyhur di dalam fisika; ia menanti pada tahun-tahun perguruan tinggi dengan namanya yang termasyhur.

## 70.4 Latihan

**Latihan 70.1 ★.**

Sebutkan ketujuh bentuk pada katalognya, masing-masing dengan satu contoh rumah tangga.

**Solusi Latihan 70.1.**

Kinetik (bola yang menggelinding), potensial (ember yang dinaikkan), termal (air mandi yang hangat), kimia (sarapan, [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery)), listrik (pasokan dindingnya), radiasi (sinar matahari lewat jendelanya), nuklir (inti pembangkit listriknya).

**Latihan 70.2 ★.**

Hitunglah $E_p$: sebuah ember $2\,\mathrm{kg}$ yang dinaikkan $10\,\mathrm{m}$; seorang pendaki $60\,\mathrm{kg}$ di puncak pendakian $500\,\mathrm{m}$.

**Solusi Latihan 70.2.**

Embernya: $2 \times 9.8 \times 10 = 196\,\mathrm{J}$. Pendakinya: $60
\times 9.8 \times 500 = 2.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ — hampir tiga ratus kilojoule ketinggian.

**Latihan 70.3 ★.**

Nyatakan hukum kekekalannya, dan apa yang dilakukannya terhadap mesin abadi pada bab masa kecilmu.

**Solusi Latihan 70.3.**

Pada setiap proses, [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) berganti bentuk dan berganti pemilik tetapi totalnya kekal dengan tepat. Mesin abadinya mati karenanya: sebuah mesin yang mengeluarkan lebih banyak daripada yang disimpan atau diterimanya akan menciptakan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) — terlarang tanpa banding.

**Latihan 70.4 ★.**

Periksalah bandulnya sepanjang satu ayunan: rekeningnya di puncaknya, di dasarnya, dan pergeseran lambatnya secara keseluruhan — ke mana?

**Solusi Latihan 70.4.**

Puncak ayunannya: seluruhnya potensial, diam sejenak. Dasarnya: seluruhnya kinetik, tercepat. Pergeserannya: tiap [lintasan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/40-menggambarkan-gerak-lintasan-dan-kelajuan#def-g6-describing-motion-trajectory) mengikis sedikit menjadi kehangatan [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) dan porosnya, dan ayunannya pun mati perlahan — rekeningnya berpindah, totalnya utuh.

**Latihan 70.5 ★.**

Pakailah $v = \sqrt{2 g h}$: [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) cebur dari papan loncat $5\,\mathrm{m}$ — lalu mengapa [massa](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) peloncatnya tidak pernah masuk.

**Solusi Latihan 70.5.**

$v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5} \approx 9.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ — kira-kira $36\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. [Massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) meniadakan diri ketika $m g h$ disamakan dengan $\frac12 m v^2$: peloncat yang [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) dan yang ringan mencebur pada [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) yang sama.

**Latihan 70.6 ★.**

Batasilah [efisiensi](#def-g9-energy-conversions-efficiency). Sebuah [motor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#ex-g6-circuits-and-safety-motor) mengambil $200\,\mathrm{J}$ lalu mengantarkan $170\,\mathrm{J}$ gerak: berapa [efisiensinya](#def-g9-energy-conversions-efficiency), dan apa nasib sisanya?

**Solusi Latihan 70.6.**

Yang berguna dibagi totalnya: $170 \div 200 = 0.85$ — delapan puluh lima persen. Angka $30\,\mathrm{J}$ yang hilang: kehangatan di dalam lilitan dan bantalannya.

**Latihan 70.7 ★.**

Mengapa [bohlam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-bulb) leluhurnya cukup adil disebut “sebuah pemanas yang punya hobi”? Berikan kedua persentasenya.

**Solusi Latihan 70.7.**

Lima persen masukannya pergi sebagai [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source); sembilan puluh lima pergi sebagai kehangatan. Sebuah alat yang dipilah menurut keluarannya ternyata sebuah pemanas — yang kebetulan berpijar.

**Latihan 70.8 ★.**

Tuliskan rantai perubahan yang penuh milik pendakian pengendara sepedanya — dari sarapan sampai puncak — sambil menyebut tiap bentuknya dan tiap kebocorannya.

**Solusi Latihan 70.8.**

Kimia (sarapan) $\to$ kerja ototnya $\to$ [energi kinetik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) pengendara dan mesinnya $\to$ tersimpan sebagai [energi potensial](#def-g9-energy-conversions-forms), $m g
h$, di puncaknya — dengan kebocoran termal sepanjang jalannya: otot yang hangat, [udara](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air) yang teraduk hangat, ban yang hangat. Totalnya: kekal.

**Latihan 70.9 ★★.**

Pembukuan bendungannya: $1000\,\mathrm{kg}$ air jatuh $50\,\mathrm{m}$ menembus turbinnya. Hitunglah $E_p$ yang diantarkan; pada pengubahan sembilan puluh persen, berapa [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) listriknya tiap ton — lalu berapa ton tiap sekon yang diperlukan untuk keluaran $4.4 \times 10^{6}\,\mathrm{W}$.

**Solusi Latihan 70.9.**

Tiap tonnya: $1000 \times 9.8 \times 50 = 4.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$; pada sembilan puluh persen, kira-kira $4.4 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ listrik. Untuk $4.4 \times 10^{6}\,\mathrm{W}$: $4.4 \times 10^{6} \div 4.4 \times 10^{5} = 10$ ton tiap sekon menembus turbinnya.

**Latihan 70.10 ★★.**

Sebutir bola $0.5\,\mathrm{kg}$ yang dijatuhkan dari $2\,\mathrm{m}$ melenting kembali sampai $1.2\,\mathrm{m}$. Periksalah pantulannya: [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) sebelum dan sesudahnya, ukuran kikisannya dan tujuannya — lalu tinggi lentingan yang sesudahnya tidak ada pemeriksaan yang akan menemukan sisa [energi kinetik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) atau potensial.

**Solusi Latihan 70.10.**

Sebelumnya: $0.5 \times 9.8 \times 2 = 9.8\,\mathrm{J}$. Sesudah pantulannya: $0.5 \times 9.8 \times 1.2 \approx 5.9\,\mathrm{J}$. Kikisannya: kira-kira $3.9\,\mathrm{J}$ menjadi kehangatan bola dan lantainya (dan sebuah [bunyi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/19-bunyi-di-sekitar-kita#def-g3-sound-around-us-sound) klik — yang sendiri segera menjadi kehangatan). Pemeriksaannya berakhir ketika lentingannya mencapai tinggi nol: setiap [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) dari $9.8$ yang asli lalu beristirahat di rekening termalnya.

**Latihan 70.11 ★★.**

“Liftnya mengubah [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) listrik menjadi [energi potensial](#def-g9-energy-conversions-forms) pada [efisiensi](#def-g9-energy-conversions-efficiency) sembilan puluh persen.” Hitunglah [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) listrik untuk menaikkan sebuah kabin $500\,\mathrm{kg}$ setinggi $30\,\mathrm{m}$ — lalu rukunkan sepuluh persen tambahannya dengan hukum kekekalannya.

**Solusi Latihan 70.11.**

$E_p = 500 \times 9.8 \times 30 = 1.47 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$; pada sembilan puluh persen meterannya harus memasok $1.47 \times 10^{5} \div 0.9 \approx
1.6 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$. Sepersepuluh tambahannya tidak hilang dari alam semesta — ia menghangatkan [motor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/41-rangkaian-listrik-dan-keselamatan#ex-g6-circuits-and-safety-motor), gigi, dan porosnya: kekekalannya bertahan; pembukuan liftnya sekadar memuat sebuah baris termal.

**Latihan 70.12 ★★★.**

Pemain papan luncur di pipa setengahnya mulai dari keadaan diam di bibir kiri, pada tinggi $4\,\mathrm{m}$. Ramalkan [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) penyeberangannya di dasarnya, tinggi yang dicapainya di kanan — secara ideal dan secara sungguhan — lalu sketsakan nasib jangka panjang geraknya dan [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy). Lalu jelaskan, dengan [Catatan 70.9](#rem-g9-energy-conversions-saving), mengapa dorongan apa pun di bibirnya tidak akan pernah dapat dipulihkan sepenuhnya: apa yang diperoleh pembukuan dunianya, dan apa yang hilang tak terpulihkan dari pemain papan luncurnya?

**Solusi Latihan 70.12.**

[Kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) dasarnya: $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 4} \approx
8.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Secara ideal bibir kanannya diraih kembali tepat pada $4\,\mathrm{m}$; sesungguhnya sedikit lebih rendah, tiap penyeberangannya lebih rendah lagi, sampai pemain papan luncurnya berayun sampai diam di dasarnya — seluruh $m g h$-nya dipensiunkan menjadi kehangatan roda, landaian, dan [udaranya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air). Tidak ada yang dimusnahkan, tetapi segala yang berguna dibelanjakan: pembukuan dunianya memperoleh kehangatan yang tersebar, dan pemain papan luncurnya kehilangan tinggi yang terpusat dan dapat dipakai ulang — jumlahnya selamat; kegunaannya tidak kembali.

## 70.5 Soal: Penugasan Taman Hiburan

**Soal 70.1.**

Soal akhir pekan — taman hiburannya mempekerjakan seorang penasihat fisika; rol koaster, menara, dan pembukuan yang tidak dapat berdusta

Wahana baru tamannya harus lulus pemeriksaan energimu sebelum hari pembukaannya. Ambillah $g = 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$; abaikan gesekannya sampai ia menolak diabaikan.

**Bagian I — Terjunan Besarnya.** Sebuah rangkaian koaster $2000\,\mathrm{kg}$ diderek ke puncak $45\,\mathrm{m}$ lalu dilepaskan dari keadaan diam.

1. Berapa $E_p$ rangkaiannya di puncaknya?
2. Berapa [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) idealnya di dasar terjunannya, menurut rumus yang meniadakan [massanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/20-mengukur-massa#def-g3-measuring-mass-mass) — dalam $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dan $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ ?
3. Para perancangnya menambahkan bukit kedua setinggi $50\,\mathrm{m}$ tepat sesudah terjunannya. Tolaklah dengan pembukuannya — lalu nyatakan bukit kedua tertinggi yang dapat dipuncaki rangkaian yang ideal.
4. [Kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) dasar yang terukur $28\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ , bukan yang idealnya. Hitunglah kedua [energi kinetiknya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) lalu bebankan selisihnya pada rekening yang sepatutnya.

**Bagian II — Dereknya dan tagihannya.**

5. Dereknya mengangkat rangkaiannya ke puncaknya dalam $60\,\mathrm{s}$ . Pada [efisiensi](#def-g9-energy-conversions-efficiency) yang sempurna, berapa [dayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/68-daya-dan-energi-listrik#def-g9-electric-power-energy-power) ?
6. Derek yang sesungguhnya menarik $20\,\mathrm{kW}$ . Berapa [efisiensinya](#def-g9-energy-conversions-efficiency) ?
7. Tiap wahananya berjalan tiap empat menit, sepuluh [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) tiap hari. Berapa [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) harian dereknya dalam [kilowatt-jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/68-daya-dan-energi-listrik#def-g9-electric-power-energy-kwh) (derek yang sesungguhnya, hitunglah angkatannya), dan berapa biayanya pada $0.25$ tiap [satuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) ?
8. Seorang perancang mengusulkan memulihkan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) kedatangan rangkaiannya dengan sebuah rem-pembangkit yang memberi makan jaringannya — “wahananya membayar dirinya sendiri!” Periksalah mimpinya: bagian berapa yang secara masuk akal dapat kembali, dan hukum yang mana yang melarang lingkaran penuhnya?

**Bagian III — Menara jatuh bebasnya dan laporannya.** Menara $60\,\mathrm{m}$-nya menjatuhkan sebuah gondola $500\,\mathrm{kg}$ ke dalam rem magnetik pada $10\,\mathrm{m}$.

9. Berapa [kelajuannya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) ketika memasuki daerah remnya (jatuh ideal $50\,\mathrm{m}$ )?
10. Berapa [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang harus dipensiunkan remnya, dan ke mana induksinya mengirimnya. (Remnya adalah sepupu bab [alternatornya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/69-dari-pembangkit-listrik-ke-rumah-alternator#def-g9-alternator-alternator) — pusaran arus induksi yang memanaskan logamnya.)
11. Penumpangnya menjerit bahwa mereka “tanpa [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight) ” selama jatuhnya. Dari gagasan teman-yang-sama-jatuh pada bab [gravitasinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/63-gravitasi#def-g9-gravitation-gravitation) , berilah putusan atas pengakuannya dalam satu kalimat.
12. Tandatangani laporan penugasannya: tiga kalimat — pertukaran yang menjadi hidup koasternya, hukum yang ditaati setiap wahananya, dan rekening yang diam-diam menagih pajak kepada semuanya.

**Solusi Soal 70.1.**

**1.** $E_p = 2000 \times 9.8 \times 45 =
8.8 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$. **2.** $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 45} \approx
29.7\,\mathrm{m}/\mathrm{s} \approx 107\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. **3.** Puncak $50\,\mathrm{m}$ menuntut [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang lebih banyak daripada yang dianugerahkan puncaknya: pembukuannya melarangnya. Dari awal $45\,\mathrm{m}$ pada keadaan diam, tidak ada bukit berikutnya yang boleh melampaui $45\,\mathrm{m}$ — dan sesungguhnya, gesekannya menuntut jelas lebih rendah lagi. **4.** Yang terukur: $0.5 \times 2000 \times 28^2 =
7.8 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ terhadap $8.8 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ yang ideal: kira-kira $1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ dibebankan pada rekening termalnya — rel, roda, dan [udaranya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/10-udara-di-sekitar-kita#def-g2-air-around-us-air), yang menghangat. **5.** $P = 8.8 \times 10^{5} \div 60 \approx
1.5 \times 10^{4}\,\mathrm{W}$ — kira-kira lima belas kilowatt. **6.** $14.7 \div 20 \approx 0.74$: tujuh puluh empat persen. **7.** Sepuluh [jam](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/8-mengukur-waktu#ex-g2-measuring-time-clock) dengan satu angkatan tiap empat menit: $150$ angkatan; masing-masing memakan $20 \times \tfrac{1}{60} =
0.33\,\mathrm{kWh}$; hariannya $150 \times 0.33 = 50\,\mathrm{kWh}$ — $12.5$ [satuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/37-pengukuran-dalam-sains-satuan-dan-alat-ukur#def-g6-measurement-in-science-measuring) mata uang. **8.** Sebuah rem-pembangkit yang murah hati mungkin memulihkan sebagian besar [energi kinetik](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#prop-g9-kinetic-energy-safety-formula) kedatangannya — tetapi setiap tahapnya (rel, rem, pembangkit, trafo) membayar komisi termalnya, dan [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) yang dipulihkan tidak akan pernah dapat menyamai belanja dereknya: kekekalannya mengizinkan daur ulang; efisiensi-kurang-dari-satu melarang lingkaran penuhnya. Wahananya dapat meringankan biayanya sendiri, tidak pernah membayarnya sendiri. **9.** $v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 50} \approx
31.3\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. **10.** Kinetiknya ketika masuk $0.5 \times 500 \times 980 =
2.45 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$, ditambah $500 \times 9.8
\times 10 = 4.9 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$ milik sepuluh [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) terakhirnya: kira-kira $2.9 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ bagi remnya — yang dikirim, lewat arus pusar yang diinduksikan, menjadi kehangatan sirip remnya: induksi sebagai rencana pensiun. **11.** Pengakuannya bertahan, terasa walaupun tidak terkata dengan tepat: gondola dan penumpangnya jatuh bersama-sama, dan teman yang sama-sama jatuh tidak menekan apa pun — jeritannya adalah jatuh bebas yang dijalani bersama, dengan [gravitasi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/63-gravitasi#def-g9-gravitation-gravitation) hadir sepenuhnya namun tidak terasa. **12.** Misalnya: “Koaster kami hidup oleh satu pertukaran: tinggi ditukar [kelajuan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/52-grafik-gerak-dan-kelajuan-rata-rata#def-g7-motion-average-speed-formula) lalu kembali, $m g h$ lawan $\frac12 m v^2$. Setiap wahananya menaati satu hukum: total [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy), yang diperiksa di setiap titik, tidak pernah bergerak. Dan satu rekening menagih pajak kepada semuanya: kehangatan — komisi gesekan yang diam-diam, yang harus dibayar pada setiap wahananya.”