---
title: "Dari Atom sampai Galaksi: Skala Alam Semesta"
book: "Fisika Sekolah Dasar dan Menengah Pertama"
subject: physics
language: id
chapter: 71
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/71-dari-atom-sampai-galaksi-skala-alam-semesta
---

# Bab 71 — Dari Atom sampai Galaksi: Skala Alam Semesta

Sembilan tahun yang lalu buku ini dimulai dengan kelima inderamu dan kaki seekor kepik. Ia ditutup dengan sebuah perjalanan yang tidak dapat ditempuh indera mana pun sendirian: empat puluh satu pangkat sepuluh, dari jantung sebuah [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) sampai ke tepi alam semesta yang teramati — dengan kamu, cukup tepat, berada di tengahnya. Satu bab terakhir, satu rahasia terakhir yang terutang dari sebuah lelucon lama, dan sebuah tangga untuk dipijak bagi seluruh fisika yang akan datang.

## 71.1 Turun: ke dalam materi

**Definisi 71.1 (Atom).**

[Molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) pada tahun ketujuhmu itu sendiri terbangun pula: setiap [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) adalah rakitan *atom* — abjad alam, kira-kira seratus jenisnya, yang gabungannya mengeja setiap zat. Sebuah [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) air: dua atom hidrogen dan satu oksigen. Sebuah atom, pada gilirannya, mempunyai tata bangunnya: sebuah *inti* yang sangat kecil, [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight), dan bermuatan positif di pusatnya, dan, jauh di luarnya, sebuah awan *elektron* — pembawa muatan negatif yang hampir tanpa bobot. Ukuran atom berjalan dekat $10^{-10}$ $\mathrm{m}$; intinya, dekat $10^{-15}$ — seratus ribu kali lebih kecil lagi.

**Proposisi 71.2 (Materi sebagian besar kekosongan).**

Skalakan sebuah [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) sampai sebesar sebuah stadion yang besar, dan [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) menjadi sebutir kacang polong di lingkaran tengahnya — [elektronnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), agas-agas di tribun yang tertinggi: segala yang di antaranya kosong. Meja pualamnya, landasan tempa besinya, tanganmu sendiri: sebagian besar kehampaan, dengan kepejalannya berupa sebuah penolakan listrik — awan [elektron](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) yang saling menolak menjadi ilusi kepenuhan. Ia termasuk kalimat fisika yang paling menakjubkan, dan ia adalah hitungan biasa $10^{-10}$ lawan $10^{-15}$.

**Contoh 71.3 (Lelucon lama, dibayar).**

Bab kelistrikannya berutang sebuah lelucon kecil kepadamu, dan inilah ia. Muatan yang berarak di dalam setiap kawat di dalam buku ini adalah *[elektron](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom)* — dan mereka negatif, sehingga mereka berarak dari kutub $-$ [baterainya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/16-rangkaian-listrik-pertama#def-g3-first-electric-circuit-battery) menuju kutub $+$-nya: tepat berlawanan dengan arah perjanjian yang dipancangkan para fisikawan seabad sebelum siapa pun dapat bertanya kepada para pengaraknya. Perjanjiannya dipertahankan — setiap hukum rangkaianmu bekerja sempurna dengannya — tetapi ironi kecilnya tetap berdiri: pada setiap diagram yang telah kamu gambar, kerumunan yang sesungguhnya berjalan ke arah yang lain.

**Contoh 71.4 (Dan lebih jauh ke bawah).**

[Intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) mempunyai bagiannya sendiri, dan kisahnya — bagaimana mereka terikat, mengapa sebagian [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) membelah ([kalor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/34-kalor-dan-isolasi#def-g5-heat-and-insulation-heat) pembangkit listriknya) atau bergabung ([kalor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/34-kalor-dan-isolasi#def-g5-heat-and-insulation-heat) Matahari) — menjalankan fisika turun sampai $10^{-15}$ [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) dan lebih jauh lagi, ke dalam struktur terkecil yang pernah dijolok manusia. Jilid Sekolah Menengah membuka [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) dengan sepatutnya; tahun-tahun perguruan tinggi berjalan lebih jauh lagi. Anak tangga tangganya yang lebih bawah masih sedang dibangun.

## 71.2 Naik: ke langit

**Contoh 71.5 (Pendakiannya).**

Memanjatlah sekarang, pangkat sepuluh demi pangkat sepuluh, melewati tonggak yang akrab selama sembilan tahun. Kamu, kira-kira $10^{0}$ $\mathrm{m}$. Halaman sekolahnya, $10^{2}$. Bumi, $10^{7}$ lebarnya — kelereng pada model lapangan olahraganya. Jarak [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon), $4 \times 10^{8}$; jarak Matahari, $1.5 \times 10^{11}$ — delapan menit [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source). Lebar [Tata Suryanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-family), kasarnya $10^{13}$; [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat, $4 \times 10^{16}$ — empat [tahun cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/61-kelajuan-cahaya-jarak-di-alam-semesta#def-g8-speed-of-light-lightyear). [Bima Sakti](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/33-bintang-dan-langit-malam#ex-g5-stars-night-sky-milkyway), $10^{21}$ [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) sebuah kota; galaksi tetangganya, $2 \times 10^{22}$ jauhnya; dan langit tersurvei yang terdalam, dekat $10^{26}$ [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) — [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) galaksinya lebih tua daripada Bumi di bawah kursimu.

![Tangga skalanya, dalam meter: empat puluh satu pangkat sepuluh dari inti sampai langit dalam — dengan pembacanya berdiri hampir tepat pada anak tangga tengahnya. (Semutnya memaafkan pembulatan kita.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-atoms-to-galaxies/fig-bc2d7a986358.svg)

*Tangga skalanya, dalam [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units): empat puluh satu pangkat sepuluh dari [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) sampai langit dalam — dengan pembacanya berdiri hampir tepat pada anak tangga tengahnya. (Semutnya memaafkan pembulatan kita.)*

**Metode 71.6 (Berpikir dalam orde besaran).**

Perkakas pertama sang fisikawan pada pertanyaan baru mana pun:

1. nyatakan besarannya dalam notasi ilmiah;
2. simpanlah hanya pangkat sepuluhnya — yaitu *orde besarannya* ;
3. bandingkan tangganya, bukan angkanya: sebuah [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) pada $10^{16}$ [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) lawan sebuah [planet](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-planet) pada $10^{11}$ berbeda lima anak tangga — seratus ribu kali lipat, apa pun kata angka pertamanya;
4. baru sesudah itu, kalau perlu, tajamkan angkanya.

Sembilan tahun langkah penilaian — “apakah jawaban ini masuk akal?” — mendewasa menjadi kebiasaan ini. Bab yang paling pertama pada jilid Sekolah Menengah membangun budaya pengukurannya di atasnya.

**Contoh 71.7 (Hitungan tangganya).**

Berapa banyak [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) membentangi lebar sebatang pensil? Pensilnya, $10^{-2}$ $\mathrm{m}$; [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), $10^{-10}$: delapan anak tangga — seratus juta [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), bahu bertemu bahu. Berapa banyak Bumi sampai ke Matahari? $1.5 \times 10^{11}$ dibagi $1.3 \times 10^{7}$: kira-kira $10^{4}$ — sepuluh ribu kelereng pada model lapangan olahraganya, yang dibaringkan berderet. Tangganya menjawab dalam hitungan sekon apa yang dikubur hitungan kilometer mentah di dalam nolnya.

## 71.3 Pemandangan dari anak tangga tengahnya

**Catatan 71.8 (Apa yang dibangun sembilan tahun).**

Lihatlah kembali menuruni tangganya lalu hitunglah apa yang kamu miliki. Pada $10^{-10}$: [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) dan [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — dan bersamanya, ketiga wujudnya, [kalor](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/34-kalor-dan-isolasi#def-g5-heat-and-insulation-heat), estafet [bunyinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/19-bunyi-di-sekitar-kita#def-g3-sound-around-us-sound), para pengarak arusnya. Sekitar $10^{0}$: [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) dan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy), sinar lurus [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source), hukum rangkaiannya — fisika seukuran manusia hasil sembilan tahun percobaan. Dari $10^{7}$ sampai $10^{22}$: Bumi yang berputar, [musim](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/18-matahari-di-langit-hari-dan-musim#def-g3-sun-days-seasons-year) yang miring, [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) yang jatuh, dan satu hukum [gravitasi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/63-gravitasi#def-g9-gravitation-gravitation) yang menjalankan kebun dan galaksi sama saja. Tidak ada mata pelajaran sekolah lain yang menyerahkan kepadamu satu tangga tunggal dari dalam materi sampai ke tepi yang terlihat — dan setiap anak tangganya dipanjat dengan alat, kejujuran, dan hitungan yang dapat kamu periksa sendiri.

**Catatan 71.9 (Apa yang menanti di atas).**

Dan urusan yang belum selesai itulah yang terbaik di antaranya. Hukum apa tepatnya yang mengikat [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) pada gerak? [Cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) itu *apa*, sehingga ia berlomba pada $3 \times 10^{8}$ [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) tiap sekon lalu membawa warna di dalamnya? Apa yang membelah di dalam [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — dan apa yang menempa sinar matahari? Mengapa hitungan [energi](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) yang berguna selalu berjalan menurun? Setiap pertanyaannya telah diajukan dengan jujur lalu ditangguhkan dengan jujur di dalam halaman ini; masing-masing mempunyai jawaban, dan jawabannya termasuk hal terbaik yang diketahui jenis kita. Semuanya mulai pada jilid Sekolah Menengah, setahun dari sekarang. Bawalah tangganya — dan kebiasaan memeriksa segalanya.

## 71.4 Latihan

**Latihan 71.1 ★.**

Urutkan menurut ukurannya: [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule), [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), semut. Berikan pangkat sepuluh masing-masingnya dalam [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units).

**Solusi Latihan 71.1.**

[Inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) ($10^{-15}$ $\mathrm{m}$), [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) ($10^{-10}$), [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) (sekitar $10^{-9}$), semut ($10^{-2}$, atau $10^{-3}$ untuk yang sederhana).

**Latihan 71.2 ★.**

Gambarkan tata bangun [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — apa yang duduk di pusatnya, apa yang mengelilinginya, dan kedua ukuran yang membuat gambaran stadionnya.

**Solusi Latihan 71.2.**

Sebuah [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) yang sangat kecil, [berat](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/24-berat-dan-massa#def-g4-weight-and-mass-weight), dan bermuatan positif di pusatnya; sebuah awan [elektron](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) negatif yang hampir tanpa bobot jauh di luarnya. Ukurannya: [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) dekat $10^{-10}$ $\mathrm{m}$, [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) dekat $10^{-15}$ — selisih seratus ribu kali lipat yang membuat kacang-polong-di-dalam-stadionnya.

**Latihan 71.3 ★.**

Bayarlah lelucon lamanya ke depan: siapa sebenarnya yang berarak di dalam sepotong kawat, ke arah mana — lalu mengapa semua hukum rangkaiannya selamat melewati pengungkapannya?

**Solusi Latihan 71.3.**

[Elektron](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — yang negatif, yang berarak dari $-$ ke $+$: berlawanan dengan perjanjiannya. Hukumnya selamat karena mereka tidak pernah bergantung pada siapa yang berarak: arusnya, jumlah percabangannya, potret Ohmnya, dan tagihan [dayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/68-daya-dan-energi-listrik#def-g9-electric-power-energy-power) terbaca serupa dengan anak panah yang dipertahankan menurut kesepakatan sedunia.

**Latihan 71.4 ★.**

Apa itu [orde besaran](#met-g9-atoms-to-galaxies-oom)? Berikan [orde besaran](#met-g9-atoms-to-galaxies-oom): tinggi badanmu; panjang ruang kelasnya; garis tengah Bumi.

**Solusi Latihan 71.4.**

Pangkat sepuluh yang terdekat. Tinggi badan: $10^{0}$ $\mathrm{m}$; ruang kelas: $10^{1}$; garis tengah Bumi: $10^{7}$.

**Latihan 71.5 ★.**

Berapa anak tangga tangganya yang membedakan pasangan ini: [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) dan [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom)? kamu dan Bumi? jarak Matahari dan jarak [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat?

**Solusi Latihan 71.5.**

[Atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) ke [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom): lima anak tangga. Kamu ke Bumi: tujuh. Jarak Matahari ($10^{11}$) ke [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat ($4 \times 10^{16}$): lima sampai enam anak tangga — beberapa ratus ribu kali lipat.

**Latihan 71.6 ★.**

“Mejanya sebagian besar berupa ruang kosong.” Belalah kalimat ini dengan kedua bilangan [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — lalu jelaskan apa yang membuat mejanya tetap saja terasa pejal.

**Solusi Latihan 71.6.**

[Atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) adalah $10^{-10}$ $\mathrm{m}$ yang sebagian besar kosong di sekeliling sebuah [inti](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) $10^{-15}$: kemasilah [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) menjadi sebuah meja dan kehampaannya ikut serta. Kepejalannya adalah penolakan listrik awan [elektronnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) untuk saling bertindih — kekosongan, yang dibela dengan kukuh.

**Latihan 71.7 ★.**

Hitungan tangganya: kira-kira berapa banyak [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), yang dibaringkan berderet, membentangi semilimeter?

**Solusi Latihan 71.7.**

Milimeternya, $10^{-3}$; [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), $10^{-10}$: tujuh anak tangga — kira-kira sepuluh juta [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) pada deretnya.

**Latihan 71.8 ★.**

Tentukan tempatnya pada tangganya, dengan satu pangkat sepuluh masing-masing: setahun [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source); [Bima Sakti](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/33-bintang-dan-langit-malam#ex-g5-stars-night-sky-milkyway); langit tersurvei yang terdalam.

**Solusi Latihan 71.8.**

[Tahun cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/61-kelajuan-cahaya-jarak-di-alam-semesta#def-g8-speed-of-light-lightyear): $10^{16}$ $\mathrm{m}$ (sembilan setengah ribu juta juta). [Bima Sakti](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/33-bintang-dan-langit-malam#ex-g5-stars-night-sky-milkyway): $10^{21}$. Langit tersurvei yang terdalam: dekat $10^{26}$.

**Latihan 71.9 ★★.**

Model stadionnya: kalau [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) sebutir kacang polong $1\,\mathrm{cm}$, berapa lebar stadion [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom)? (Nisbahnya $10^{5}$ — ubahlah menjadi [meter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/7-mengukur-panjang#def-g2-measuring-length-units) lalu nilailah terhadap stadion yang sesungguhnya.)

**Solusi Latihan 71.9.**

Angka $10^{5}$ kacang polong: $0.01 \times 10^{5} = 1000\,\mathrm{m}$ — sebuah “stadion” selebar sekilometer: lebih megah daripada stadion yang sungguhan mana pun, tetapi gambarannya bertahan — kacang polongnya di titik pusatnya, dan kacang polong berikutnya sekilometer jauhnya.

**Latihan 71.10 ★★.**

Setetes air memuat kira-kira $10^{21}$ [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule). Dengan memakai perbandingan laut-berisi-tetes pada babmu di tahun ketujuh — atau taksiranmu sendiri tentang banyaknya tetes di seluruh lautan (kira-kira $10^{21}$ [liter](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume), dengan $10^{5}$ tetes tiap [liternya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/38-massa-dan-volume#def-g6-mass-and-volume-volume)) — timbanglah pengakuan lama bahwa setetes memuat lebih banyak [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) daripada banyaknya tetes yang dimuat lautan.

**Solusi Latihan 71.10.**

Tetes di lautannya: kira-kira $10^{21} \times 10^{5} = 10^{26}$ — sehingga pengakuan lamanya, kalau diambil harfiah, berlebihan: lautannya memuat lebih banyak tetes daripada banyaknya [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) yang dimuat setetes, dengan selisih beberapa anak tangga. Versinya yang jujur — [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) setetes melebihi jumlah apa pun yang dapat dihitung seumur hidup — selamat; tangganya menjaga bahkan pengakuan yang disayangi pun tetap jujur.

**Latihan 71.11 ★★.**

Tubuhmu berdiri dekat tengah tangganya: kira-kira berapa anak tangga turun sampai ke [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom), dan berapa naik sampai ke langit yang terdalam? Apa yang dikatakan kesetangkupan ini tentang jangkauan sembilan tahun persekolahan?

**Solusi Latihan 71.11.**

Kira-kira sepuluh anak tangga turun sampai ke [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) ($10^{0}$ sampai $10^{-10}$) dan dua puluh enam naik sampai ke langit yang dalam — dekat tengahnya, sedikit condong ke arah yang kecil. Sembilan tahun persekolahan menempatkan seorang pembaca di dalam jangkauan yang jujur dari kedua ujung segala yang terukur.

**Latihan 71.12 ★★★.**

Latihan terakhir bukunya. Pilihlah tiga bab mana pun dari sembilan tahunmu — satu dari kelas 1–3, satu dari 4–6, satu dari 7–9 — lalu tulislah, untuk masing-masingnya, satu kalimat yang akan kamu katakan kepada dirimu yang lebih muda ketika memulai bab itu: apa yang sungguh diajarkannya, dilihat dari puncak tangganya. (Tidak ada halaman penyelesaian bagi sepucuk surat kepada diri sendiri — tetapi tulislah; pelajaran di depan akan senang kamu menulisnya.)

**Solusi Latihan 71.12.**

Jawabannya bersifat pribadi — latihannya adalah suratnya sendiri. (Satu contoh, sekadar untuk bentuknya: kepada pembaca kelas satu pada bab [bayang-bayangnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-shadow) — “si kembar gelap di trotoar suatu hari akan menjelaskan gerhana Matahari”; kepada pembaca kelas lima pada bab [energinya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/29-energi-dalam-kehidupan-sehari-hari#def-g5-everyday-energy-energy) — “rantai yang kamu telusuri akan menjadi rumus yang berisi [joule](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/66-energi-kinetik-dan-keselamatan-jalan#def-g9-kinetic-energy-safety-joule)”; kepada pembaca kelas delapan pada bab hukum Ohmnya — “potret yang kamu gambar adalah kebiasaan menguji hukum, dan itulah seluruh rahasianya”.)

## 71.5 Soal: Perjalanan Menurut Pangkat Sepuluh

**Soal 71.1.**

Soal akhir pekan — kelasnya memfilmkan “Perjalanan Menurut Pangkat Sepuluh”; satu zum, empat puluh satu anak tangga; rapat naskahnya

Film kelasnya: satu zum yang menyambung dari sehelai tikar piknik keluar sampai ke langit dalam, lalu masuk sampai ke [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — satu pangkat sepuluh tiap sekon filmnya. Kamu menulis naskah ilmiahnya.

**Bagian I — Keluar.** Zumnya mulai membingkai semeter tikarnya: $10^{0}$.

1. Pada sekon yang mana bingkainya pertama kali memuat: seluruh halaman sekolahnya ( $10^{2}$ ); seluruh Bumi ( $10^{7}$ ); [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ( $10^{9}$ )?
2. Sekon yang mana yang membingkai jarak Matahari — dan apa kata pencerita tentang umur sinar mataharinya, dari bab [cahayanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) ?
3. Di antara sekon yang mana bingkainya menyeberangi kekosongan besar tempat [Tata Suryanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-family) berakhir tetapi [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) terdekat belum juga masuk? Apa yang sepatutnya ditunjukkan layarnya dengan jujur di sana?
4. Zumnya berakhir pada sekon $26$ : apa yang memenuhi bingkainya, dan seberapa tua [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) tertua di dalamnya dibandingkan dengan Bumi?

**Bagian II — Masuk.** Zumnya berbalik lalu menyelam ke dalam sehelai daun di atas tikarnya.

5. Pada sekon yang mana filmnya melewati: seekor semut ( $10^{-2}$ , dengan murah hati); sebuah sel ( $10^{-5}$ ); sebuah [molekul](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule) ( $10^{-9}$ ); sebuah [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) ( $10^{-10}$ )?
6. Di antara awan [elektron](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) dan [intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) , filmnya harus menzum lima sekon lagi menembus — apa? Apa kata penceritanya tentang stadionnya?
7. Bingkai terakhir filmnya, pada $10^{-15}$ : apa pokoknya — dan baris penutup penceritanya yang jujur tentang anak tangga di bawahnya.
8. Jumlahkan panjang filmnya: berapa sekon ke luar, berapa sekon ke dalam, dari semeter tikarnya?

**Bagian III — Rapat naskahnya.**

9. Seorang guru membantah bahwa filmnya menghabiskan satu sekon pada langkah dari rumah ke jalannya dan satu sekon pada langkah dari galaksi ke gugus galaksinya — “langkah yang sangat tidak sama!” Belalah sekon yang sama itu dengan logika tangganya.
10. Penceritanya menginginkan satu baris yang berulang untuk kedua arahnya — sesuatu yang benar pada setiap anak tangga tentang kekosongan. Rancanglah ( [Tata Suryanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-family) dan [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) harus sama-sama muat di bawahnya).
11. Daftar penghargaannya harus menyebut kedua alat yang menaklukkan kedua arahnya. Sebutkan keduanya, dan bab buku ini yang memperkenalkan asasnya.
12. Kata terakhir filmnya menjadi milik pelajarannya sendiri: tulislah penutup dua kalimatnya — sembilan tahun, satu tangga, dan apa yang mulai tahun depan.

**Solusi Soal 71.1.**

**1.** Halaman sekolahnya: sekon $2$; Bumi: sekon $7$; [orbit](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/43-sistem-mataharibumibulan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) [Bulan](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/11-bulan-di-langit#def-g2-moon-in-the-sky-moon): sekon $9$. **2.** Sekon $11$ (pada $1.5 \times 10^{11}$ $\mathrm{m}$); penceritanya: “sinar matahari di atas tikarnya berumur delapan menit.” **3.** Kasarnya sekon $13$ sampai $16$: bingkainya memuat seluruh [Tata Suryanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-family) sebagai sebuah titik dan belum ada [bintang](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/26-tata-surya#def-g4-solar-system-star) — dengan jujur, kekosongan yang hampir hitam, beberapa sekon lamanya: babak filmnya yang paling benar. **4.** Langit tersurvei yang terdalam, $10^{26}$ $\mathrm{m}$ berisi galaksi — dengan [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source) tertuanya lebih tua daripada Bumi sendiri. **5.** Semutnya: sekon $2$ ke dalam; selnya: sekon $5$; [molekulnya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/45-wujud-zat-dan-perubahan-wujud#def-g7-states-of-matter-molecule): sekon $9$; [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom): sekon $10$. **6.** Menembus kekosongan milik [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) sendiri — lima sekon ketiadaan di antara awannya dan pusatnya: “kalau [atom](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) ini sebuah stadion, kita sudah meninggalkan tribun yang tertinggi dan masih terbang menuju sebutir kacang polong.” **7.** [Intinya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — dan dengan jujur: “di sini tangga kami berakhir, bukan karena alamnya berhenti, melainkan karena inilah anak tangga terkecil yang pernah diukur manusia; bangunannya berjalan terus.” **8.** Ke luar $26$ sekon; ke dalam $15$: sebuah alam semesta empat puluh satu sekon. **9.** Tiap sekonnya mengalikan pemandangannya sepuluh kali lipat — *nisbah* yang sama, bukan penambahan yang sama: logika tangganya adalah bahwa satu anak tangga berupa sebuah faktor, dan menurut faktornya langkah jalanan dan langkah gugusnya sama besar. **10.** Misalnya: “Sepenuh apa pun tampaknya, hampir segala yang ada di sini kosong — materi dan langit sama saja berupa pulau yang langka di dalam ketiadaan yang luas.” **11.** Mikroskopnya (bab [lensanya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/60-lensa-dan-bayangan#def-g8-lenses-images-families): dua [lensa cembung](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/60-lensa-dan-bayangan#def-g8-lenses-images-families) di atas yang kecil) dan teleskopnya (bab yang sama, yang mengumpulkan yang samar dan jauh) — kunci kedua arahnya, yang keduanya diasah dari optika buku ini. **12.** Misalnya: “Sembilan tahun, satu tangga: dari kaki seekor kepik yang dapat dihitung sampai galaksi yang lebih tua daripada tanah di bawah kaki, setiap anak tangganya dipasang oleh pengukuran yang boleh diperiksa siapa pun. Tahun depan pertanyaan yang kami tinggalkan terbuka — [gaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/12-dorongan-dan-tarikan-gaya#def-g2-pushes-and-pulls-force) dan gerak, hakikat [cahaya](https://one-course.com/books/physics/1/id/chapter/3-cahaya-dan-bayang-bayang#def-g1-light-and-shadows-source), jantung [atomnya](#def-g9-atoms-to-galaxies-atom) — mulai terjawab; bawalah tangganya.”