---
title: "Gewicht en massa"
book: "Natuurkunde basisschool en onderbouw"
subject: physics
language: nl
chapter: 24
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/24-gewicht-en-massa
---

# Hoofdstuk 24 — Gewicht en massa

Astronauten op de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) stuiterden als kinderen op een trampoline, terwijl ze zware rugzakken droegen. Waren hun rugzakken daarboven zwaar of [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source)? Om dat netjes te beantwoorden moeten we een alledaags woord in tweeën splitsen: waar een ding *van gemaakt is* — zijn [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) — en hoe hard de Aarde *eraan trekt* — zijn [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight). Het zijn naaste neven, maar geen tweeling.

## 24.1 Twee ideeën verstopt in “zwaar”

Je kent [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass): hoeveel stof, in grammen en kilogrammen, beoordeeld door de [balansweegschaal](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/17-hefbomen-en-balansweegschalen#def-g3-levers-and-scales-scale). En je kent de aantrekking van de Aarde: de [kracht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force) zonder aanraking die alles wat je loslaat omlaag brengt. [Gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) is waar die twee elkaar ontmoeten.

**Definitie 24.1 (Gewicht).**

Het *gewicht* van een ding is de [kracht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force) waarmee de Aarde het omlaag trekt. Gewicht is waar je arm tegen vecht als je een emmer vasthoudt, en wat de veer uitrekt als de emmer eraan hangt. Zoals elke [kracht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force) heeft gewicht een richting: recht omlaag, altijd.

**Propositie 24.2 (Meer stof, sterkere trek).**

De Aarde trekt harder aan dingen die meer stof bevatten: op dezelfde plaats betekent meer [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) altijd meer [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) — twee gelijke bakstenen wegen twee keer zoveel als één. Daarom lukt het de [balansweegschaal](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/17-hefbomen-en-balansweegschalen#def-g3-levers-and-scales-scale), die de *trekken* op haar twee schalen vergelijkt, om *[massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass)’s* te vergelijken: op één plaats betekenen gelijke trekken gelijke stof.

**Voorbeeld 24.3 (Neven, geen tweeling).**

[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) beantwoordt: *hoeveel stof?* Het is een eigenschap van het ding alleen — dezelfde in je hand, onder water of op de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon). [Gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) beantwoordt: *hoe hard wordt het hier omlaag getrokken?* Dat hangt af van het ding *en* van waar het is. Verander niets dan de plaats, en de [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) blijft; het [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) kan veranderen.

## 24.2 De veerunster

**Definitie 24.4 (Veerunster).**

Een *veerunster* meet [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) door het een veer te laten uitrekken: hoe harder de trek, hoe langer de rek. Een wijzer naast de uitgerekte veer laat de aflezing zien. Weegschalen van vissers, bagageweegschalen en het binnenwerk van de keukenweegschaal werken allemaal zo — ze voelen de *trek*, niet de stof.

![Een veer voelt gewicht: één baksteen rekt haar uit; twee gelijke bakstenen rekken haar twee keer zo ver uit.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-32789e4e4a46.svg)

*Een veer voelt [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight): één baksteen rekt haar uit; twee gelijke bakstenen rekken haar twee keer zo ver uit.*

**Methode 24.5 (Een elastiekunster).**

Bouw je eigen gewichtsvoeler:

1. hang een elastiekje aan een haakje, met een [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source) papieren bekertje aan de onderkant geplakt;
2. markeer met het bekertje leeg waar de rand van het bekertje staat en meet nog niets: dit is het nulstreepje;
3. vul het bekertje — bijvoorbeeld met $10$ knikkers — en meet met je liniaal hoe ver de rand onder het nulstreepje is gezakt;
4. doe er $20$ knikkers in en meet opnieuw.

Twee keer zoveel knikkers, ongeveer twee keer zoveel rek: jouw elastiekje bevestigt de propositie — meer stof, sterkere trek.

![Een veerunster aan het werk: het gewicht van de lading rekt de veer uit, en de wijzer maakt van die rek een aflezing.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/img-71459ec54c60.jpg)

*Een [veerunster](#def-g4-weight-and-mass-springscale) aan het werk: het [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) van de lading rekt de veer uit, en de wijzer maakt van die rek een aflezing.*

## 24.3 Een reis naar de Maan

**Voorbeeld 24.6 (De Maan trekt zwakker).**

De [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) is veel kleiner dan de Aarde en trekt veel zwakker aan dingen — ongeveer zes keer zwakker. De rugzak van een astronaut houdt tijdens de reis elke [gram](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-units) van zijn *[massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass)*, maar zijn *[gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight)* krimpt daarboven tot een zesde. Dat is het hele geheim van het stuiteren: benen die getraind zijn om tegen de aantrekking van de Aarde te vechten, vechten plotseling tegen een milde maanaantrekking, en elke stap wordt een sprong.

![Dezelfde rugzak — dezelfde massa — in twee werelden. Alleen de trekpijl verandert: gewicht hoort net zozeer bij de plaats als bij het ding.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-1d4fdc3a1c64.svg)

*Dezelfde rugzak — dezelfde [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) — in twee werelden. Alleen de trekpijl verandert: [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) hoort net zozeer bij de plaats als bij het ding.*

**Voorbeeld 24.7 (Twee weegschalen op de Maan).**

Neem beide weegschalen mee naar de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en weeg dezelfde rugzak. De *[veerunster](#def-g4-weight-and-mass-springscale)* vertelt de waarheid over de plaats: ze leest zes keer minder af — de trek is werkelijk zwakker. De *[balansweegschaal](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/17-hefbomen-en-balansweegschalen#def-g3-levers-and-scales-scale)* merkt niets: de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) trekt de rugzak en de referentieblokjes *even* zwak aan, de schalen spelen nog steeds gelijk, en ze meldt dezelfde [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) als op Aarde. Veren voelen de plaats; balansen vergelijken de stof.

**Opmerking 24.8 (Alledaagse woorden, natuurkundewoorden).**

In de winkel is “de meloen weegt een [kilogram](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-units)” onschuldige taal — op Aarde reizen [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) en [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) overal samen, dus raakt niemand in de war. De natuurkunde splitst de woorden omdat ze verder plant dan de winkel: voor astronauten, voor vallende dingen en — in een later jaar — voor het [meten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/7-lengte-meten#def-g2-measuring-length-measure) van [krachten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force) in hun eigen [eenheid](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/7-lengte-meten#def-g2-measuring-length-measure), die genoemd zal worden naar de geleerde die als eerste de wet van de aantrekking van de Aarde opschreef.

## 24.4 Oefeningen

**Oefening 24.1 ★.**

Welke vraag beantwoordt [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass)? Welke vraag beantwoordt [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight)? Welke van de twee is een [kracht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force)?

**Oplossing van Oefening 24.1.**

[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass): hoeveel stof? [Gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight): hoe hard wordt het hier omlaag getrokken? [Gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) is de [kracht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force) — de neerwaartse aantrekking van de Aarde.

**Oefening 24.2 ★.**

Welke kant op trekt [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) altijd? Welk instrument voelt [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) door uit te rekken?

**Oplossing van Oefening 24.2.**

Recht omlaag, altijd. De [veerunster](#def-g4-weight-and-mass-springscale) — [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) rekt haar veer uit, en de wijzer meldt de rek.

**Oefening 24.3 ★.**

Eén baksteen rekt de veer van de [veerunster](#def-g4-weight-and-mass-springscale) twee vingerbreedtes uit. Hoe ver rekken twee gelijke bakstenen haar uit? Welke propositie zegt dat?

**Oplossing van Oefening 24.3.**

Ongeveer vier vingerbreedtes — dubbel zoveel stof, dubbel zoveel trek, dubbel zoveel rek: de propositie “meer stof, sterkere trek”.

**Oefening 24.4 ★.**

Waarom moet je bij de elastiekunster van [Methode 24.5](#met-g4-weight-and-mass-rubberband) de stand van het lege bekertje markeren voordat je het vult?

**Oplossing van Oefening 24.4.**

De rek moet *vanaf de lege stand* gemeten worden: het elastiekje hangt al een stukje uit onder het eigen [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) van het bekertje, en alleen het extra zakken onder het nulstreepje meet de lading.

**Oefening 24.5 ★.**

Een astronaut neemt een rugzak met $20\,\mathrm{kg}$ spullen mee naar de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon). Is zijn [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) daarboven nog steeds $20\,\mathrm{kg}$? Is hij even moeilijk omhoog te houden als op Aarde?

**Oplossing van Oefening 24.5.**

Ja — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) reist onveranderd mee: nog steeds $20\,\mathrm{kg}$ stof. Maar hij is veel makkelijker omhoog te houden: de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) trekt er ongeveer zes keer zwakker aan, dus is zijn [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) ongeveer een zesde van de waarde op Aarde.

**Oefening 24.6 ★.**

Waarom konden de astronauten op de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) zo hoog springen, ondanks hun zware rugzakken?

**Oplossing van Oefening 24.6.**

Hun benen duwen even hard als op Aarde getrainde benen altijd doen, maar de tegentrek van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) is zes keer zwakker — dus wordt elke gewone stap een sprong.

**Oefening 24.7 ★.**

Welke weegschaal verandert op de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) haar verslag — de [veerunster](#def-g4-weight-and-mass-springscale) of de [balansweegschaal](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/17-hefbomen-en-balansweegschalen#def-g3-levers-and-scales-scale)? Leg uit wat elk van beide werkelijk vergelijkt of voelt.

**Oplossing van Oefening 24.7.**

De [veerunster](#def-g4-weight-and-mass-springscale): die voelt de plaatselijke trek en leest zes keer minder af. De [balansweegschaal](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/17-hefbomen-en-balansweegschalen#def-g3-levers-and-scales-scale) vergelijkt de trek op de rugzak met de trek op de blokjes, en de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) verzwakt allebei even sterk — de schalen spelen nog steeds gelijk bij dezelfde [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass).

**Oefening 24.8 ★.**

Waar of niet: “Een ding zonder enige stof zou nergens [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) hebben.” Verdedig je antwoord met [Propositie 24.2](#prop-g4-weight-and-mass-morestuff).

**Oplossing van Oefening 24.8.**

Waar. [Gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) is de aantrekking van de Aarde op de stof van een ding, en die trek groeit met de hoeveelheid stof — geen stof, niets om aan te trekken: overal [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) nul.

**Oefening 24.9 ★.**

De hangende weegschaal van de groenteboer zakt terwijl ze appels in de schaal legt. Welke van de twee neven voelt haar weegschaal? Waarom verkoopt haar truc toch eerlijke kilo’s appels — op Aarde?

**Oplossing van Oefening 24.9.**

De veer binnenin voelt *[gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight)* — de trek van de appels op de schaal. Op Aarde reizen de trek en de stof strikt samen (meer trek precies wanneer meer stof), dus vertelt een weegschaal met een schaal in kilogrammen stof toch de waarheid — hier.

**Oefening 24.10 ★★.**

Een ruimtevaartorganisatie moet controleren of de onderdelen van een sonde precies de juiste [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass)’s hebben — maar de afgewerkte sonde gaat werken bij een kleine verre planeet met een flauwe aantrekking. Een ingenieur maakt zich zorgen: “Onze wegingen op Aarde kloppen daarginds allemaal niet!” Stel hem gerust: welke metingen reizen onveranderd mee, en welk instrument heeft ze gedaan?

**Oplossing van Oefening 24.10.**

Metingen van [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) reizen onveranderd mee: ze beschrijven de stof zelf, niet de plaats. Elke weging die *vergelijkt* — de [balansweegschaal](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/17-hefbomen-en-balansweegschalen#def-g3-levers-and-scales-scale) tegen referentieblokjes — meldt [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) en blijft bij de verre planeet precies kloppen. Alleen aflezingen van [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) met een veer krimpen daarginds, en die stonden nooit in de onderdelenlijst.

**Oefening 24.11 ★★.**

Diep in de ruimte, ver van Aarde, [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) en Zon, laat een astronaute een moersleutel los: hij zweeft naast haar hand, gewichtloos. Is de moersleutel zijn [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) kwijt? Geef twee alledaagse aanwijzingen die ze nog steeds zou merken en die laten zien dat de stof er allemaal nog is. (Tip: probeer hem te schudden, of weg te gooien.)

**Oplossing van Oefening 24.11.**

De [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) is er nog helemaal. Aanwijzingen: de moersleutel heen en weer schudden kost nog steeds echte moeite — haar hand voelt de stof zich tegen het heen en weer verzetten; en weggegooid vliegt hij niet sneller weg dan haar spieren aankunnen — een homp stof blijft een homp stof om te gooien. Het [gewicht](#def-g4-weight-and-mass-weight) is weg; de stof nooit.