---
title: "Toestanden van materie en toestandsovergangen"
book: "Natuurkunde basisschool en onderbouw"
subject: physics
language: nl
chapter: 45
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/45-toestanden-van-materie-en-toestandsovergangen
---

# Hoofdstuk 45 — Toestanden van materie en toestandsovergangen

Zes jaar vaste stoffen die hun vorm houden, vloeistoffen die waterpas liggen, gassen die elke hoek vullen — en nooit vroegen we *waarom*. Dit jaar [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source) de natuurkunde het deksel op. Onder de drie toestanden schuilt een van de grootste ideeën die mensen ooit hadden: alles, werkelijk alles, is opgebouwd uit deeltjes die te klein zijn om te zien. Gun ons dat ene idee, en de regels die je sinds je kindertijd verzamelde verklaren zichzelf in één beweging.

## 45.1 Het grote idee

**Definitie 45.1 (Moleculen).**

Alle materie is opgebouwd uit *moleculen*: onvoorstelbaar kleine deeltjes, ver onder wat welk oog of welke schoolmicroscoop ook kan zien. Eén druppel water bevat meer moleculen dan er waterdruppels in alle zeeën zijn. Elke zuivere stof is opgebouwd uit haar eigen soort molecuul — water uit watermoleculen, ijzer uit de eigen deeltjes van ijzer — en de moleculen van een stof zijn allemaal identiek.

**Opmerking 45.2 (Geloven zonder zien).**

Niemand heeft ooit één [molecuul](#def-g7-states-of-matter-molecule) met het blote oog gezien — waarom erin geloven? Omdat het idee zijn geloofwaardigheid *verdient*: het voorspelt, correct, alles wat in dit hoofdstuk staat, en bergen meer. Zo aanvaardt de natuurkunde een onzichtbare gast: niet op geloof, maar op meedogenloze bruikbaarheid. (Rechtstreekse [beelden](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/32-spiegels-en-weerkaatsing#prop-g5-mirrors-reflection-image) van schitterende moderne instrumenten kwamen pas een eeuw geleden — lang nadat natuurkundigen al zeker waren.)

**Propositie 45.3 (Het deeltjesmodel van de drie toestanden).**

De drie toestanden zijn drie ordeningen van dezelfde [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule):

1. *vast* : [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) dicht opeengepakt in een geordende stapeling, elk trillend op zijn plaats maar zijn positie vasthoudend — vandaar de vaste vorm;
2. *vloeibaar* : [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) raken elkaar nog, maar wanordelijk en vrij om langs elkaar te glijden — vandaar het stromen, en het waterpasse oppervlak;
3. *[gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas)* : [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) ver uit elkaar, snel in alle richtingen vliegend, botsend en terugkaatsend — vandaar het vullen van elke aangeboden hoek.

![Eén stof, drie ordeningen: de gestapelde vaste stof, de glijdende menigte van de vloeistof, de vliegende enkelingen van het gas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-states-of-matter/fig-941bc5c12201.svg)

*Eén stof, drie ordeningen: de gestapelde [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid), de glijdende menigte van de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), de vliegende enkelingen van het [gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas).*

**Voorbeeld 45.4 (Zes jaar regels, één verklaring).**

Laat de oude regels door het model lopen. Vaste stoffen houden hun vorm: elk [molecuul](#def-g7-states-of-matter-molecule) blijft op zijn post. Vloeistoffen nemen de vorm van de houder aan en liggen waterpas: de glijdende menigte zakt in tot geen enkel [molecuul](#def-g7-states-of-matter-molecule) lager kan glijden. Gassen vullen alle aangeboden ruimte: niets houdt de vliegers tegen. De parfum die de kamer oversteekt: gasmoleculen die vliegen, botsen, zich verspreiden. Zand dat stroomt als een [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): geen glijdende [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule), maar korrels — en elke korrel is zelf een piepklein geordend vast bouwsel van biljoenen [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule).

## 45.2 De proef op de lege ruimte

**Methode 45.5 (Twee injectiespuiten).**

Het model beweert dat gasmoleculen ver uiteen vliegen en dat vloeistofmoleculen elkaar raken. Dan zou [gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas) zich moeten laten samendrukken en [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) niet. Toets het:

1. vul een plastic injectiespuit met [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) , sluit de tuit af met een vingertop en duw de zuiger in: hij geeft mee — je kunt de ruimte van de [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) halveren en voelt een veerkrachtig terugvechten;
2. vul dezelfde spuit met water, sluit af en duw: de zuiger staat als een muur — water weigert ook maar een haar te krimpen;
3. laat elke zuiger los: de [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) veert terug; het water is nooit bewogen.

**Propositie 45.6 (Gassen laten zich samendrukken; vloeistoffen en vaste stoffen niet).**

Een [gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas) kan *samengedrukt* worden — in minder ruimte gedwongen — doordat een [gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas) grotendeels lege ruimte tussen vliegende [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) is. Vloeistoffen en vaste stoffen zijn praktisch *onsamendrukbaar*: hun [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) raken elkaar al, en materie die elkaar raakt kun je niet dichter opeen pakken met welke duw een hand — of een hydraulische pers — ook kan geven.

**Voorbeeld 45.7 (Samengeperste lucht aan het werk).**

De fietspomp perst kamers vol [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) in de band — alleen mogelijk doordat [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) vooral leegte is. De samengeperste menigte, met [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) die sneller en dichter op de bandwanden hameren, houdt de fiets omhoog: de duw van een [gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas) *is* zijn moleculaire hagelbui. Duikflessen persen een middag ademen in een stalen fles; de onsamendrukbare remvloeistof draagt intussen de duw van je voet onverminderd naar de wielen — elke toestand ingehuurd voor haar eigen talent.

## 45.3 Toestandsovergangen, herlezen

**Voorbeeld 45.8 (De deuren, molecuul voor molecuul).**

Verwarm een [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) en haar trillende [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) schudden heftiger; bij het [smeltpunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/21-smelten-en-koken-veranderingen-van-toestand#def-g4-changes-of-state-melting-point) laat het schudden de geordende stapeling barsten — de menigte begint te glijden: [smelten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes). Verwarm de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) verder en de snelste [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) rukken zich helemaal los uit de greep van de menigte en vliegen weg: [verdamping](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) — en bij het [kookpunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/21-smelten-en-koken-veranderingen-van-toestand#def-g4-changes-of-state-boiling-point) wordt de ontsnapping een stormloop vanuit de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) zelf. Afkoelen draait de film terug: vliegers gevangen ([condensatie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes)), glijders die in het gelid klikken ([stollen](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes)). De zes deuren van vorig jaar zijn één verhaal van moleculaire greep tegen moleculair schudden.

**Voorbeeld 45.9 (Oude wetten gratis).**

Twee zwaarbevochten wetten komen nu gratis. *[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) overleeft toestandsovergangen*: [smelten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) herschikt [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) maar maakt er geen enkele bij en vernietigt er geen — dezelfde deeltjes, dezelfde [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass). *Temperatuurplateaus*: bij het [smeltpunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/21-smelten-en-koken-veranderingen-van-toestand#def-g4-changes-of-state-melting-point) gaat de binnenkomende [warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) op aan het breken van de greep van de stapeling, [molecuul](#def-g7-states-of-matter-molecule) voor [molecuul](#def-g7-states-of-matter-molecule), en niet aan sneller schudden — de [thermometer](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/15-temperatuur-en-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature) wacht tot het laatste gelid gebroken is. Wat het [meten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/37-meten-in-de-wetenschap-eenheden-en-instrumenten#def-g6-measurement-in-science-measuring) ontdekte, verklaart het model.

**Opmerking 45.10 (Het rare zwellen van water).**

Zelfs het vreemde vriesgezwel van water doet mee: watermoleculen klikken toevallig in een ongewoon *luchtige* stapeling — een open rooster met meer lege ruimte dan de glijdende menigte had. Luchtiger stapeling, meer ruimte, lagere [dichtheid](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/44-dichtheid-waarom-dingen-drijven#def-g6-density-floating-density): ijs [drijft](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/5-drijven-en-zinken#def-g1-floating-and-sinking-words) op zijn eigen [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid). De meeste stoffen stapelen dichter dan ze glijden; de architectuur van water is de prachtige uitzondering.

![Condensatie op heterdaad betrapt: onzichtbare waterdamp uit de kamerlucht wordt vloeibaar op het koude glas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-states-of-matter/img-57fdc4c0c18b.jpg)

*[Condensatie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) op heterdaad betrapt: onzichtbare waterdamp uit de kamerlucht wordt vloeibaar op het koude glas.*

## 45.4 Warmte, van binnenuit gezien

**Propositie 45.11 (Temperatuur en moleculaire beweging).**

[Temperatuur](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/15-temperatuur-en-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature) meet de levendigheid van de moleculaire beweging: hoe heter een stof, hoe sneller haar [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) trillen, glijden of vliegen. [Warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) die van heet naar koud stroomt, is de levendige menigte die tot bedaren komt terwijl ze de trage opjaagt — botsing na botsing — tot beide één tempo delen: één [temperatuur](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/15-temperatuur-en-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature). De oude bergafwaartse wet van de [warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) is moleculair tafeltennis.

**Voorbeeld 45.12 (Kou is geen stof).**

Het model bergt een oude verleiding voorgoed op: er stroomt nooit iets dat “kou” heet. Er is alleen tragere en snellere moleculaire beweging; de levendige leent levendigheid uit, nooit andersom. Bij het koudste dat denkbaar is — [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) zo stil als de natuur toestaat — ligt een echte bodem van [temperatuur](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/15-temperatuur-en-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature), ver onder elke vriezer; haar vreemde en beroemde getal hoort bij het hogeschooldeel.

## 45.5 Oefeningen

**Oefening 45.1 ★.**

Geef het [beeld](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/32-spiegels-en-weerkaatsing#prop-g5-mirrors-reflection-image) dat het deeltjesmodel van elk van de drie toestanden schetst, elk in één regel.

**Oplossing van Oefening 45.1.**

Vast: [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) opeengepakt in een geordende stapeling, trillend op hun plaats. Vloeibaar: [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) die elkaar raken maar wanordelijk zijn en langs elkaar glijden. [Gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas): [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) ver uiteen, snel vliegend in alle richtingen.

**Oefening 45.2 ★.**

Waarom houdt een [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) haar vorm terwijl een [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) die van haar houder aanneemt? Antwoord met [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule), niet met regels.

**Oplossing van Oefening 45.2.**

In de [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) blijft elk [molecuul](#def-g7-states-of-matter-molecule) op zijn post in de stapeling, dus houdt het geheel zijn vorm. In de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) glijden de [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) vrij langs elkaar terwijl ze elkaar blijven raken: de menigte zakt in tot ze in de houder past, tot niets lager kan glijden — het waterpasse oppervlak.

**Oefening 45.3 ★.**

Waarom geeft de [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) in de spuitproef mee en veert ze terug, terwijl het water als een muur staat?

**Oplossing van Oefening 45.3.**

[Lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) bestaat vooral uit lege ruimte tussen vliegende [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule): duwen pakt de vliegers dichter opeen (en hun gehamer vecht terug — de veer). De [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) van water raken elkaar al; er is geen leegte om weg te persen, dus botst de zuiger op een muur.

**Oefening 45.4 ★.**

Een fietspomp perst vele kamers vol [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) in één band. Wat bewijst dat over de tussenruimte van gasmoleculen? Zou een pomp hetzelfde kunnen met water?

**Oplossing van Oefening 45.4.**

Dat gasmoleculen ver uiteen vliegen met veel leegte ertussen — kamers vol kun je samenpakken. Water, waarvan de [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) elkaar al raken, is onsamendrukbaar: geen pomp pakt het dichter opeen.

**Oefening 45.5 ★.**

Vertel het verhaal van het [smelten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) in moleculaire taal: wat doet [warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat), en wat breekt er bij het [smeltpunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/21-smelten-en-koken-veranderingen-van-toestand#def-g4-changes-of-state-melting-point)?

**Oplossing van Oefening 45.5.**

[Warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) laat de gestapelde [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) steeds heftiger trillen; bij het [smeltpunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/21-smelten-en-koken-veranderingen-van-toestand#def-g4-changes-of-state-melting-point) overwint het trillen de greep van de stapeling, breken de gelederen, en beginnen de [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) te glijden: de [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) is vloeibaar geworden.

**Oefening 45.6 ★.**

Waarom overleeft [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) volgens het model elke toestandsovergang? Wat zou er met [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) moeten gebeuren om [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) te verliezen?

**Oplossing van Oefening 45.6.**

Een toestandsovergang herschikt alleen dezelfde [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) — er worden er geen gemaakt en geen vernietigd, dus kan de [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) niet veranderen. [Massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) verliezen zou vereisen dat [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) verdwijnen (of de houder verlaten — het vals alarm van de fles zonder dop).

**Oefening 45.7 ★.**

Wat meet [temperatuur](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/15-temperatuur-en-thermometers#def-g3-temperature-thermometers-temperature) in het model? Beschrijf de bergafwaartse stroom van [warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) als moleculair tafeltennis.

**Oplossing van Oefening 45.7.**

De levendigheid van de moleculaire beweging. Als heet koud raakt, beuken de levendige [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) op de trage in en geven ze botsing na botsing levendigheid door — de levendige komen tot bedaren, de trage versnellen — tot beide menigtes één tempo delen: gelijke temperaturen.

**Oefening 45.8 ★.**

Parfum dat aan de ene kant van een stille kamer wordt geopend, wordt een minuut later aan de andere kant geroken. Verklaar de reis — en waarom een briesje haar versnelt.

**Oplossing van Oefening 45.8.**

Parfummoleculen vliegen, botsen met luchtmoleculen, kaatsen terug en dwalen — zigzag na zigzag de kamer door. Een briesje draagt hele menigtes van ze in één stuk mee: op de [wind](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-wind) rijden verslaat strompelen door de menigte.

**Oefening 45.9 ★★.**

[Verdamping](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) koelt wat ze achterlaat: zweet verkoelt je huid, en een natte vinger die je omhooghoudt voelt de koude kant van de [wind](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-wind). Verklaar dat met de ontsnapping van de *snelste* [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) — wat voor menigte blijft er achter?

**Oplossing van Oefening 45.9.**

Alleen de *snelste* [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) kunnen zich uit de greep van de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) losrukken, dus is [verdamping](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) een belasting op levendigheid: de ontsnappers voeren meer dan hun aandeel af, en de achtergebleven menigte is gemiddeld trager — dat wil zeggen koeler. Zweet en de natte vinger verkoelen door hun levendigste uit te voeren.

**Oefening 45.10 ★★.**

Een dichtgeknoopte ballon die in de zomerzon blijft liggen zwelt op; in de koelkast zakt hij in. Het aantal [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) erin is nooit veranderd. Verklaar beide veranderingen met de moleculaire [snelheid](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/35-snelheid-afstand-en-tijd#def-g5-speed-distance-time-speed) en de hagelbui op de wanden.

**Oplossing van Oefening 45.10.**

In de zon vliegen de opgesloten [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) sneller en hameren ze harder en vaker op het vel: de hagelbui blaast de ballon op tot het uitgerekte vel haar in [evenwicht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/13-balans-en-evenwicht#def-g2-balance-equilibrium-equilibrium) houdt. In de kou vertragen dezelfde [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule), verzwakt het gehamer, en drukt de duw van de [lucht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/10-lucht-om-ons-heen#def-g2-air-around-us-air) buiten de ballon kleiner.

**Oefening 45.11 ★★.**

Waarom [drijft](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/5-drijven-en-zinken#def-g1-floating-and-sinking-words) ijs, in moleculaire taal? Wat is er ongewoon aan de stapeling die watermoleculen bouwen, en wat zouden vijvers ’s winters doen als water zich als gewone stoffen stapelde?

**Oplossing van Oefening 45.11.**

Bevriezend water klikt in een ongewoon luchtige, open stapeling — meer lege ruimte dan de glijdende menigte had — dus neemt ijs meer ruimte in voor dezelfde [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule): [dichtheid](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/44-dichtheid-waarom-dingen-drijven#def-g6-density-floating-density) onder die van de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), en het [drijft](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/5-drijven-en-zinken#def-g1-floating-and-sinking-words). Was water gewoon geweest, dan zou ijs zich strak stapelen, [zinken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/5-drijven-en-zinken#def-g1-floating-and-sinking-words) zodra het ontstond, en zouden vijvers van onder naar boven [bevriezen](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/9-ijs-water-damp#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) — zonder beschut water voor de vissen.

**Oefening 45.12 ★★★.**

Een druppel inkt die voorzichtig op de bodem van een glas *stilstaand* water wordt losgelaten verspreidt zich langzaam, over [uren](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/8-tijd-meten#ex-g2-measuring-time-clock), tot al het water flauwblauw is — zonder roeren, zonder stromingen. Leg uit wat dit geduldige verspreiden onthult over de [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) van een [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) — zowel die van het water als die van de inkt — en waarom dezelfde druppel zich in warm water sneller verspreidt. (Deze nederige waarneming behoorde tot de grote vroege bewijzen voor het hele moleculaire idee.)

**Oplossing van Oefening 45.12.**

Niets roerde het water, en toch reisde de inkt: de eigen [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) van de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) zijn onophoudelijk in beweging en stoten de inktmoleculen stap voor willekeurige stap door de menigte — beide vloeistoffen bruisen op elk ogenblik van beweging, ook als het glas volmaakt stil lijkt. [Warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) versnelt elke stoot, dus haast het verspreiden zich. Geduldige inkt maakte zo de onzichtbare dans zichtbaar — bewijs dat de twijfelaars aan [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) zelf overtuigde.

## 45.6 Probleem: het moleculaire theater

**Probleem 45.1.**

Weekendprobleem — de klas voert het deeltjesmodel op in de gymzaal; leerlingen als moleculen, toestanden als choreografie; de vragen van de critici

De natuurkundeklas voert de materie zelf op: dertig leerlingen spelen de [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) van één stof, en de gymzaal is de houder.

**Deel I — Drie scènes.**

1. Scène één, de [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) : hoe moeten de dertig staan, en welke kleine beweging moet elk blijven maken? Wat mag geen van hen doen?
2. Scène twee, de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) : wat verandert er aan de ordening, en welke nieuwe vrijheid verschijnt er? Wat moeten de leerlingen nog steeds blijven doen wat de gasscène zal afschaffen?
3. Scène drie, het [gas](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-gas) : beschrijf de choreografie — en zeg waarom deze scène de *hele* gymzaal nodig heeft terwijl de eerste twee in een hoek samendringen.
4. Het publiek vraagt: “Zijn het in alle drie de scènes dezelfde dertig leerlingen?” Welke wet van vorig jaar voert het antwoord op?

**Deel II — De critici toetsen het stuk.**

5. Een criticus duwt zachtjes tegen de menigte van de gasscène en [drijft](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/5-drijven-en-zinken#def-g1-floating-and-sinking-words) haar in de halve zaal. Laat de scène dat toe? En dezelfde duw tegen de kluit van de vloeistofscène? Noem de propositie die hier wordt opgevoerd.
6. Om het *[smelten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes)* op te voeren draait de regisseur aan een denkbeeldige warmteknop. Wat moeten de leerlingen van de [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) steeds meer doen, en op welk moment wordt de scène rechtsgeldig de vloeistofscène?
7. Het stuk moet het smeltplateau tonen: waaraan wordt de [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy) van de warmteknop tijdens de overgang uitgegeven — en wat moet de “thermometercriticus” ondertussen melden over de gemiddelde levendigheid van de leerlingen?
8. Voer de [verdamping](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/39-water-in-al-zijn-toestanden#def-g6-water-states-changes) vanuit de vloeistofscène op: welke leerlingen verlaten de kluit — willekeurige, of een bepaalde soort? Wat gebeurt er met de gemiddelde levendigheid van de kluit terwijl ze gaan, en welke alledaagse verkoeling verklaart dat?

**Deel III — Speciale effecten.**

9. Het balloneffect: de gasscène wordt omheind door leerlingen die een touwring vasthouden (het vel van de ballon). Wat doen de moleculaire acteurs met het touw, en wat gebeurt er met de ring als de acteurs sneller bewegen?
10. Het rare [bevriezen](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/9-ijs-water-damp#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) van water moet opgevoerd worden. Welke ongewone instructie over *tussenruimte* geeft de regisseur aan de stapeling van de vaste stofscène, en welk drijffeit verklaart die?
11. De inktdruppelfinale: één leerling in een blauw shirt begint in een hoek van de *[vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid)* scène. Hoe komt het blauwe shirt zonder enige duw van de regisseur ver van zijn hoek terecht — en waarom sneller als de warmteknop hoger staat?
12. Schrijf de programmatoelichting: zeg in drie zinnen welk ene idee het hele stuk opvoert, noem twee oude wetten die het gratis verklaart, en geef eerlijk toe wat geen enkele scène kan tonen (hoe *klein* en hoe *talrijk* de echte acteurs zijn).

**Oplossing van Probleem 45.1.**

**1.** In nette rijen, schouder aan schouder, elk ter plekke wiebelend — en niemand mag van plaats wisselen of zijn post verlaten. **2.** De gelederen lossen op: leerlingen blijven schouder aan schouder (rakend!) maar weven en glijden nu langs elkaar. Ze moeten nog steeds contact met de menigte houden — niemand mag vrij wegrennen. **3.** De leerlingen verspreiden zich, rennen snel en rechtdoor tot ze botsen of een muur raken, en kaatsen eindeloos terug — en omdat niets ze bij elkaar houdt, stoppen alleen muren ze: de menigte eist elke hoek op die de zaal biedt. **4.** Ja — in elke scène dezelfde dertig: [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) overleeft toestandsovergangen, opgevoerd. **5.** De gasscène laat het toe — de renners dringen samen in de halve zaal (en hameren harder op de drijvers). De vloeistofkluit kan niet krimpen: de leerlingen raken elkaar al. Opgevoerd: gassen laten zich samendrukken, vloeistoffen niet. **6.** Steeds heftiger wiebelen op hun post; de scène wordt de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) op het moment dat het wiebelen de gelederen laat barsten en de leerlingen langs elkaar beginnen te glijden. **7.** De [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy) van de knop gaat op aan het breken van de greep van de stapeling — gelid na gelid — en niet aan snellere beweging: de thermometercriticus moet melden dat de gemiddelde levendigheid *onveranderd* blijft tot het laatste gelid breekt. Het plateau, opgevoerd. **8.** De *snelste* leerlingen — alleen zij kunnen zich losrukken. De gemiddelde levendigheid van de overgebleven kluit daalt: de [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) koelt zichzelf door te [verdampen](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/9-ijs-water-damp#def-g2-ice-water-steam-evapcond), precies de rilling van zweet en natte vingers. **9.** De acteurs blijven tegen het touw botsen en duwen het naar buiten; snellere acteurs duwen harder en vaker, en de ring zwelt op — de ballon in de zon. **10.** “Stapel in *open* orde — op armlengte, luchtig”: de [vaste stof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-solid) van water neemt meer ruimte in dan haar [vloeistof](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/14-vaste-stoffen-vloeistoffen-gassen#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), dus zou het vlot van de ijsscène op de menigte van de vloeistofscène [drijven](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/5-drijven-en-zinken#def-g1-floating-and-sinking-words). **11.** Het blauwe shirt wordt gestoten — stap voor willekeurige stap door de glijdende menigte geduwd tot het overal is rondgedwaald: diffunderende inkt. Draai de knop hoger en elke stoot versnelt, dus haast het dwalen zich. **12.** Bijvoorbeeld: “Het stuk van vanavond voert één idee op: alle materie bestaat uit [moleculen](#def-g7-states-of-matter-molecule) in beweging. Gun ons dat, en twee oude wetten komen er gratis bij — [massa](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/20-massa-meten#def-g3-measuring-mass-mass) die elke toestandsovergang overleeft, en het smeltplateau. Wat we niet kunnen opvoeren is de schaal: echte acteurs zijn kleiner dan welk zien ook en talrijker dan alle publiek ter wereld.”