---
title: "Stroomkringen: lussen, serie, parallel"
book: "Natuurkunde basisschool en onderbouw"
subject: physics
language: nl
chapter: 47
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/47-stroomkringen-lussen-serie-parallel
---

# Hoofdstuk 47 — Stroomkringen: lussen, serie, parallel

Vier jaar schakelingen hebben je gereedschapskist gevuld: lussen, schema’s, de twee grote bedradingen. Maar één personage heeft al die tijd naamloos gewerkt — het iets dat stroomt. Dit jaar krijgt het zijn naam, zijn richting en zijn vreemdste eigenschap: het raakt nooit op. Met de stroom op het toneel houden serie en [parallel](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) op recepten te zijn en worden ze wetten.

## 47.1 De stroom betreedt het toneel

**Definitie 47.1 (Elektrische stroom).**

De *elektrische stroom* is de stroming die rondgaat in een [gesloten stroomkring](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-circuit): een menigte geladen deeltjes — onvoorstelbaar talrijk, onvoorstelbaar klein, neven van de moleculaire wereld — die door de duw van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) door het metaal van de draden aan het marcheren worden gezet. Geen lus, geen mars: de stroom bestaat alleen zolang de weg gesloten is. (Wat de marcheerders precies zijn, en hoe een metaal ze doorlaat, is een mooi verhaal dat voor de laatste jaren van dit boek bewaard blijft.)

**Propositie 47.2 (De afgesproken richting).**

Volgens wereldwijde afspraak tekenen [schakelschema](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#def-g6-circuits-and-safety-diagram)’s de stroom als lopend *buiten de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) van de $+$pool, rond de kring, naar de $-$pool*. Elke pijl op elk schema ter wereld gehoorzaamt aan die afspraak — die gemaakt werd lang voordat iemand het de marcheerders zelf kon vragen. (Toen de natuurkunde het eindelijk kon vragen, zat er een beroemd grapje in het antwoord, bewaard voor een later jaar.)

![De afspraak die elke elektricien op Aarde deelt: de stroompijlen verlaten de + van de batterij, doen de lus rond en keren terug via -.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-circuits-series-parallel/fig-0060f938bfea.svg)

*De afspraak die elke elektricien op Aarde deelt: de stroompijlen verlaten de $+$ van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), doen de lus rond en keren terug via $-$.*

**Propositie 47.3 (De stroom wordt niet verbruikt).**

Apparaten eten de stroom niet op. Alle stroom die een lamp, [motor](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#ex-g6-circuits-and-safety-motor) of [zoemer](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#ex-g6-circuits-and-safety-motor) binnengaat, verlaat hem volledig en marcheert verder: wat het apparaat neemt is *[energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy)* uit de voorraad van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), bezorgd door de langstrekkende mars. In elke serielus loopt daarom één en dezelfde stroom door elk apparaat — er komt evenveel terug bij de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) als er ooit vertrok.

**Voorbeeld 47.4 (De misvatting voor het gerecht).**

De verleidelijke fout: “het eerste [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) verbruikt wat stroom, dus moet het tweede zwakker gloeien.” De kring weerlegt haar zelf. Zet twee *identieke* [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series) en kijk: allebei gloeien ze precies even fel — en ze verwisselen verandert niets. Als er onderweg stroom verbruikt werd, zou [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) twee altijd het zwakke moeten zijn, welk [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) daar ook zit. Dat is het nooit. De stroom komt heel aan; wat het paar deelt is de *duw* van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), en daarom zijn ze allebei zwakker dan één enkel [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) — even zwak.

## 47.2 De twee families, als wetten

**Propositie 47.5 (De seriewet).**

In een [serieschakeling](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series) — één enkele lus — loopt door elk apparaat dezelfde stroom: één weg, één mars, geen uitzonderingen. Gevolgen, nu verklaard: één onderbreking legt de mars overal tegelijk stil; identieke apparaten delen het werk gelijkelijk, waar ze ook zitten; en de volgorde van de apparaten op de lus kan niets uitmaken voor een mars die door alle apparaten even goed gaat.

**Propositie 47.6 (De parallelwet).**

Bij een [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) *splitst* de stroom zich: een deel van de mars neemt elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), en de delen voegen zich compleet weer samen bij het verre [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — niets verloren, niets gewonnen. Elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ontvangt de volle duw van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), dus werkt elk apparaat alsof het alleen was; en een geblokkeerde [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) stuurt eenvoudig niemand, terwijl de andere [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) doormarcheren.

![De parallelwet getekend: de mars splitst bij het eerste knooppunt, elk deel doet zijn tak, en de volle mars stelt zich bij het tweede weer samen.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-circuits-series-parallel/fig-0d67f0f339f0.svg)

*De parallelwet getekend: de mars splitst bij het eerste [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), elk deel doet zijn [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), en de volle mars stelt zich bij het tweede weer samen.*

**Voorbeeld 47.7 (Felheid lezen als een elektricien).**

Eén [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), identieke [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb). Alleen: volle felheid — de referentie. Twee [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series): allebei even zwak — één mars, gedeelde duw. Twee [parallel](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): allebei volop fel — elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) geniet van de hele duw (en de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) raakt ruwweg twee keer zo snel leeg: niets is gratis). Drie [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series): nog zwakker, allemaal gelijk. De blik van de elektricien: tel de lusgenoten voor de zwakte, tel de [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) voor de batterijrekening.

**Methode 47.8 (Het lot van elke lamp voorspellen).**

Bij een gegeven schema, voor elke lamp:

1. *Bestaan* : is er minstens één ononderbroken lus van $+$ door deze lamp naar $-$ ? Geen lus, geen [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source) .
2. *Gezelschap op de weg* : welke apparaten delen *elke* lus door deze lamp? Dat zijn haar seriegenoten — meer genoten, zwakkere gloed.
3. *Buren op andere [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)* : welke apparaten zitten op andere [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) ? Die maken deze lamp niet zwakker en gaan er ook niet mee uit.
4. *[Schakelaars](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch)* : een open [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) doodt precies de lussen waarop hij zit — doe stap 1 opnieuw met die lussen weggedacht.

**Opmerking 47.9 (Waarom de misvatting zo hardnekkig is).**

“Er moet toch iets opgaan — de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) raakt leeg!” Waar: de opgeslagen *[energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy)* van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) wordt uitgegeven en door de langstrekkende mars als [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source) en [warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat) aan lampen overhandigd. Maar de marcheerders zelf circuleren ongedeerd, als de stoeltjes van een skilift die de hele dag skiërs de berg op brengen zonder dat er ooit een stoeltje wordt opgegeten. Houd de twee boekhoudingen uit elkaar — stroom circuleert, [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy) wordt bezorgd — en elke schakeling in dit boek blijft eerlijk. Het instrument dat de mars zelf telt, voegt zich volgend jaar bij ons.

## 47.3 Oefeningen

**Oefening 47.1 ★.**

Wat is de [elektrische stroom](#def-g7-circuits-series-parallel-current)? Wanneer bestaat hij in een schakeling, en wanneer niet?

**Oplossing van Oefening 47.1.**

De stroming van geladen deeltjes die onder de duw van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) door de kring marcheren. Hij bestaat alleen zolang minstens één gesloten lus de twee polen verbindt; open de lus en de mars stopt overal tegelijk.

**Oefening 47.2 ★.**

Noem de afgesproken richting van de stroom. Waar wijzen de pijlen op een schema van een lus met één [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb)?

**Oplossing van Oefening 47.2.**

Buiten de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), van $+$ rond de kring naar $-$. Op de lus met één [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) vertrekken de pijlen bij $+$, gaan ze door het [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb), en keren ze terug naar $-$.

**Oefening 47.3 ★.**

Twee identieke [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series) gloeien precies even fel. Welke populaire fout weerlegt die gelijkheid, en hoe?

**Oplossing van Oefening 47.3.**

De fout dat apparaten stroom verbruiken, zodat [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) “stroomafwaarts” zwakker zouden moeten gloeien. Gelijke felheid — die elke verwisseling overleeft — laat zien dat door allebei dezelfde hele stroom gaat: er wordt onderweg niets opgegeten.

**Oefening 47.4 ★.**

In een serielus met een [motor](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#ex-g6-circuits-and-safety-motor) en een lamp wordt de stroom door de [motor](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#ex-g6-circuits-and-safety-motor) vergeleken met de stroom door de lamp. Wat zegt de seriewet?

**Oplossing van Oefening 47.4.**

Het is één en dezelfde stroom: één enkele lus draagt één enkele mars door elk apparaat erop.

**Oefening 47.5 ★.**

Wat gebeurt er met de stroom bij het eerste [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van een [parallelschakeling](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? En bij het tweede? Wat geldt er voor het aandeel van elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) in de duw van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery)?

**Oplossing van Oefening 47.5.**

Hij splitst zich — een deel van de mars neemt elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — en bij het tweede [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) voegen de delen zich compleet weer samen. Elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) geniet van de volle duw van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Oefening 47.6 ★.**

Eén [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), identieke [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb): zet de felheid van een [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) op volgorde — alleen; met één seriegenoot; met één parallelbuur; met twee seriegenoten.

**Oplossing van Oefening 47.6.**

Alleen $=$ met één parallelbuur (volle felheid), dan met één seriegenoot (zwak), dan met twee seriegenoten (nog zwakker).

**Oefening 47.7 ★.**

Welke opstelling maakt de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) sneller leeg: twee [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series), of dezelfde twee [parallel](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)? Waarom, in marstaal?

**Oplossing van Oefening 47.7.**

[Parallel](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): twee [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) die elk een volle mars trekken verdubbelen de totale levering van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), terwijl het seriepaar één afgeknepen mars door allebei stuurt. Volle felheid wordt bij de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) betaald.

**Oefening 47.8 ★.**

Leg het skiliftbeeld van [Opmerking 47.9](#rem-g7-circuits-series-parallel-whyhard) uit: wat speelt de stoeltjes, wat speelt de skiërs, en wat wordt er werkelijk verbruikt?

**Oplossing van Oefening 47.8.**

De stoeltjes zijn de geladen marcheerders, die eindeloos rondgaan en nooit verbruikt worden; de skiërs zijn de [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy), ingeladen bij de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) en afgezet bij de lampen als [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source) en [warmte](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/34-warmte-en-isolatie#def-g5-heat-and-insulation-heat). Wat opraakt is de voorraad skiërs van het wintersportoord — de opgeslagen [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy) van de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Oefening 47.9 ★★.**

Een schema: [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery), [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch), dan lamp A; na A stuurt een [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) twee [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) weg — lamp B op de ene, lamp C op de andere — die weer samenkomen vóór de terugkeer naar de [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery). Met [Methode 47.8](#met-g7-circuits-series-parallel-predict): wie zijn de seriegenoten van A? Wat doet de gloed van A als de [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van C wordt doorgeknipt?

**Oplossing van Oefening 47.9.**

Elke lus door A passeert de [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) en dan B óf C — dus de seriegenoten van A zijn de [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) en het *paar* [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) als geheel, maar noch B noch C afzonderlijk. De [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van C doorknippen stuurt de hele mars door B: A blijft gloeien (een beetje anders — één weg in plaats van twee — zoals de instrumenten van volgend jaar zullen [meten](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/37-meten-in-de-wetenschap-eenheden-en-instrumenten#def-g6-measurement-in-science-measuring)).

**Oefening 47.10 ★★.**

Feestverlichting vraagt om een ontwerp: tien [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) die allemaal op volle, onafhankelijke felheid schijnen uit één voeding — maar de hele set moet aan één hoofdschakelaar gehoorzamen. Teken of beschrijf de bedrading, met een beroep op beide wetten.

**Oplossing van Oefening 47.10.**

Eén hoofdschakelaar op de gemeenschappelijke weg vlak na de voeding, en dan tien parallelle [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), elk met één [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb). De parallelwet gunt elk [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) volle, onafhankelijke felheid; de serieplaatsing van de hoofdschakelaar — op de weg die elke lus deelt — laat één [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) alle tien commanderen.

**Oefening 47.11 ★★.**

In de [parallelschakeling](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) met twee [lampjes](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) is de [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 1 dikke koperdraad, terwijl de [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 een lange, dunne draad bevat. [Lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb) 2 gloeit een beetje zwakker. Wat suggereert dat over hoe de weg van een [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) zelf zijn aandeel in de mars kan afknijpen? (Volgend jaar geeft dat afknijpen een naam en een wet.)

**Oplossing van Oefening 47.11.**

De splitsing bij het [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) is geen gelijke verdeling: de eigen weg van een [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) kan de mars tegenwerken, en de lange dunne draad knijpt het aandeel van zijn [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) af — minder marcheerders per [seconde](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/8-tijd-meten#def-g2-measuring-time-second), zwakkere gloed. Wegen zelf vechten tegen de stroom: het idee achter de weerstand van volgend jaar.

**Oefening 47.12 ★★★.**

Een [batterij](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-battery) voedt twee parallelle [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel): [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) één draagt lamp X alleen; [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) twee draagt de lampen Y en Z [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series). Vergelijk de felheid van de drie lampen, op volgorde, met redenen uit beide wetten. Voorspel daarna het lot van elke lamp als Z doorbrandt — en als in plaats daarvan X doorbrandt.

**Oplossing van Oefening 47.12.**

X, alleen op zijn [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), krijgt de volle duw: het felst. Y en Z delen de duw van hun [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series): even zwak, allebei onder X. Brandt Z door, dan is hun lus verbroken: Y gaat mee uit — X schijnt onverschillig door. Brandt X door, dan sterft alleen de [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van X: Y en Z gaan door, zwak als voorheen.

## 47.4 Probleem: het paneel van de vuurtorenwachter

**Probleem 47.1.**

Weekendprobleem — de oude vuurtoren opnieuw bedraden; één batterijbank, vele taken; de storingsnacht van de wachter

De batterijbank van de vuurtoren moet voeden: de grote lamp, een misthoorn (een machtige [zoemer](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#ex-g6-circuits-and-safety-motor)), het leeslicht van de wachter en een traplicht — en de storingsnacht van de wachter overleven.

**Deel I — Ontwerp.**

1. De grote lamp mag nooit zwakker worden doordat er iets anders wordt ingeschakeld. Welke bedrading eist dat voor de hele installatie, en waarom zou elke koppeling [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series) de schepen verraden?
2. Elke taak heeft een eigen [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) nodig, en de wachter wil één hoofdafsluiting voor stormen. Plaats alle vijf de [schakelaars](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) .
3. De misthoorn en het traplicht mogen nooit door elkaars storingen in de weg worden gezeten. Is dat al gegarandeerd? Door welke wet?
4. Schets of beschrijf het volledige schema: bank, hoofdschakelaar, vier [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) , vier takschakelaars.

**Deel II — De vragen van de wachter.**

5. De wachter maakt zich zorgen: “Vier [taken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) die tegelijk drinken — krijgt elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) dan nog steeds de volle duw van de bank?” Antwoord met de parallelwet.
6. “En wordt er stroom verbruikt terwijl hij door de grote lamp werkt?” Zet de wachter recht, met de skilift als dat helpt.
7. Op een mistige nacht draait alles tegelijk. Wat kost de parallelle vrijgevigheid, en waar in de vuurtoren wordt dat betaald?
8. Alleen het leeslicht brandt; meetlustig volgt de wachter de mars: beschrijf haar volledige rondreis, en noem elk onderdeel dat ze passeert en elk dat ze mijdt.

**Deel III — De storingsnacht.**

9. Middernacht: het traplampje brandt door. Wat gaat er nog meer uit? Welke wet geeft het antwoord?
10. Eén uur: een onhandige reparatie laat een stuk blote draad de twee polen van de bank rechtstreeks verbinden, stroomopwaarts van elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) . Noem het verschijnsel, en leg uit waarom nu elke taak in de vuurtoren tegelijk uitvalt — waar gaat de mars heen?
11. Twee uur, storing verholpen: de wachter wil de grote lamp zo beschermen dat zo’n sluiproute haar nooit meer het zwijgen kan opleggen. Er is een tweede, onafhankelijke batterijbank beschikbaar. Stel de bedrading voor.
12. Ochtendgloren: schrijf het logboek van de wachter — drie zinnen: welke wet de schepen vannacht veilig hield, welke misvatting de nacht weerlegde, en welke ene draad het ergste uur veroorzaakte.

**Oplossing van Probleem 47.1.**

**1.** Vier parallelle [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), elk met één taak: [parallel](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) werkt elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) op volle [kracht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/12-duwen-en-trekken-krachten#def-g2-pushes-and-pulls-force), wat de andere ook doen. Elke koppeling [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series) zou de [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) van een leeslamp of een doorgebrand traplampje de grote lamp laten verzwakken of doven — onvergeeflijk. **2.** De hoofdschakelaar op de gemeenschappelijke weg vlak na de bank; elk van de vier takschakelaars [in serie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/23-serieschakelingen#def-g4-series-circuits-series) met zijn eigen taak, binnen zijn [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). **3.** Ja — de parallelwet: een onderbreking in de ene [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) legt alleen het aandeel van die [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) stil; de andere marcheren door. **4.** Bank, hoofdschakelaar, dan een [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) naar vier [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — (grote lamp $+$ [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (misthoorn $+$ [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (leeslicht $+$ [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch)), (traplicht $+$ [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch)) — die weer samenkomen en terugkeren naar de bank. **5.** Ja: elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) overspant de twee kanten van de bank, dus krijgt elk de volle duw, hoeveel buren er ook meedrinken. **6.** Nee: de stroom door de lamp verlaat haar heel — de stoeltjes gaan onopgegeten rond. Wat de lamp neemt is [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy) uit de voorraad van de bank, bezorgd door de langstrekkende mars. **7.** Vier volle marsen tegelijk: de [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy) van de bank loopt door vier [taken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) snel weg. De rekening wordt in de batterijkamer betaald — in opgeslagen [energie](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/29-energie-in-het-dagelijks-leven#def-g5-everyday-energy-energy), nooit in verloren stroom. **8.** Uit de $+$ van de bank, door de hoofdschakelaar, naar het [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); de [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van het leeslicht in, door zijn gesloten [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch) en de lamp; langs het [knooppunt](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) waar de andere drie (donkere) [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) weer samenkomen; terug naar de $-$ van de bank. Hij mijdt de [takken](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van de grote lamp, de misthoorn en de trap volledig. **9.** Niets anders — alleen de [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) van de trap sterft met haar [lampje](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#def-g3-first-electric-circuit-bulb): de onafhankelijkheid uit de parallelwet. **10.** Een [kortsluiting](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/41-stroomkringen-en-veiligheid#def-g6-circuits-and-safety-short) stroomopwaarts van elke [tak](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/30-serie-en-parallelschakelingen#def-g5-series-parallel-circuits-parallel). De mars laat elke werkende weg in de steek voor de moeiteloze blote sluiproute: de lampen en de hoorn verhongeren terwijl de sluipdraad een wilde, verhittende stormloop draagt — elke taak valt tegelijk uit tot de draad wordt weggehaald. **11.** Geef de grote lamp een eigen onafhankelijke lus op de tweede bank: bank twee, een eigen [schakelaar](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/16-een-eerste-stroomkring#ex-g3-first-electric-circuit-switch), de grote lamp — zonder ook maar één draad met het algemene paneel te delen. Een sluiproute over bank één legt dan alles het zwijgen op *behalve* het [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source) voor de schepen. **12.** Bijvoorbeeld: “De parallelwet hield vannacht elke taak soeverein. De nacht weerlegde opnieuw het geloof dat lampen stroom verslinden — de mars kwam heel terug terwijl de banken leegliepen. En één blote draad, die de bank kortsloot, kostte ons het slechtste uur: elke weg leeg terwijl de sluiproute gloeide.”