---
title: "Schijngestalten van de Maan"
book: "Natuurkunde basisschool en onderbouw"
subject: physics
language: nl
chapter: 51
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/51-schijngestalten-van-de-maan
---

# Hoofdstuk 51 — Schijngestalten van de Maan

Jaren geleden hield je een maandagboek bij en zag je de zilveren vorm van sikkel naar vol en terug marcheren, met het “waarom” beloofd voor later. Later is nu. Je bezit alles wat de verklaring nodig heeft: een [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) die maandelijks haar [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) aflegt, zonlicht in rechte lijnen, en een bol die altijd — altijd — half verlicht is.

## 51.1 Het ene feit eronder

**Propositie 51.1 (Altijd half verlicht).**

De Zon verlicht op elk moment één helft van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) — de helft die naar haar toe gekeerd is — precies zoals ze de halve Aarde verlicht. De [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) heeft geen veranderende vorm, groeit niet en krimpt niet: het is een stenen bal met een blijvende dagkant en een blijvende nachtkant, waarvan de grens meeglijdt met haar [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit). Alles wat wij een “[schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases)” noemen is alleen het *uitzicht*: hoeveel van de dagkant er toevallig naar de Aarde gekeerd staat.

**Definitie 51.2 (Schijngestalten).**

De *schijngestalten* van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) zijn haar schijnbare vormen in de loop van de maand: *nieuwe maan* (dagkant helemaal weggedraaid — we zien niets), *sikkel*, *eerste kwartier* (de halve schijf verlicht), *gibbeus* (meer dan de helft), *[volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes)* (dagkant helemaal naar ons toe gekeerd), dan weer gibbeus, *laatste kwartier* en opnieuw sikkel, waarmee de kringloop in ongeveer $29.5$ dagen sluit. Van nieuw naar vol groeit het verlichte deel nacht na nacht: de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) is *wassend*; van vol terug naar nieuw krimpt het: *afnemend*.

![Het hele geheim in één tekening: acht haltes van de rondgaande Maan, elk half verlicht aan haar zonkant. Wat verandert is alleen welke schijf van de dagkant naar de Aarde gekeerd staat.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-moon-phases/fig-d2dc591366a1.svg)

*Het hele geheim in één tekening: acht haltes van de rondgaande [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon), elk half verlicht aan haar zonkant. Wat verandert is alleen welke schijf van de dagkant naar de Aarde gekeerd staat.*

**Methode 51.3 (Wees de Aarde, houd de Maan vast).**

De verklaring, in één minuut opgevoerd:

1. in een donkere kamer is één blote lamp de Zon; jij bent de Aarde; een witte bal op je uitgestrekte hand is de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) ;
2. kijk naar de lamp, met de bal ernaartoe: de verlichte helft van de bal is van jou af gekeerd — je ziet haar donkere kant: nieuwe maan;
3. draai langzaam om je [as](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) (de bal die om jou heen gaat): er verschijnt een verlichte sikkel aan de rand van de bal — wassende sikkel; na een kwartslag toont de halve bal zich verlicht: eerste kwartier;
4. blijf draaien: gibbeus — en dan, met de lamp in je rug, de bal volledig verlicht voor je: [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) ; maak de draai af via [afnemend](#def-g7-moon-phases-phases) half en sikkel naar nieuw.

Eén draai van jezelf speelt één maand hemel opnieuw af.

## 51.2 De misvatting, met pensioen

**Propositie 51.4 (Schijngestalten zijn niet de schaduw van de Aarde).**

Het populairste foute antwoord in de sterrenkunde: “de [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) zijn de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde op de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon).” De meetkunde weerlegt het op drie manieren. De [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde wijst *van* de Zon *af* — ze kan alleen een [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) raken die tegenover de Zon staat, en dat gebeurt uitsluitend bij [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) (en dan nog alleen bij zeldzame verduisteringen). Een sikkelmaan staat aan onze *zonkant*, nergens in de buurt van onze [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow). En de rand van de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) op de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) is altijd een deel van een grote cirkel — ze zou nooit de dubbelgekromde grens van de gibbeuze vorm kunnen uitsnijden. De [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) hebben geen [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) nodig: een half verlichte bal, van verschillende kanten bekeken, doet alles.

**Voorbeeld 51.5 (Verduistering tegenover schijngestalte).**

Houd de twee maanverduisteringen in aparte laden. *[Schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases)*: de trage maandelijkse kringloop, de eigen nachtkant van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) die zich naar ons toe draait — geen [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van ons in het spel. *[Maansverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-lunar)*: een zeldzaam uur waarin de volle [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) onze [kernschaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) kruist — de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde die werkelijk op haar valt, koperkleurig en snel. Het ritme van het dagboek is een uitzicht; de verduistering is een bezoek.

## 51.3 De hemel als klok lezen

**Voorbeeld 51.6 (Waar de schijngestalten hun uren houden).**

De tekening legt elke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) vast op een positie — en elke positie op een rooster. De volle [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) staat tegenover de Zon: ze moet bij [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) opkomen, de hele nacht regeren en bij [zonsopgang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) ondergaan. De nieuwe [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) reist *met* de Zon mee: de hele dag boven, verloren in de felheid — en daarom “ziet” niemand een nieuwe maan. Het eerste kwartier loopt een kwartslag achter de Zon aan: het komt rond het middaguur op en gaat rond middernacht onder — de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) van na het avondeten. De oude verrassing van de daglichtmaan uit je kindertijd is nu een dienstregeling: elke [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) die niet nieuw en niet vol is, deelt een deel van haar dienst met de Zon.

**Voorbeeld 51.7 (Welke kant wijst de sikkel op?).**

De verlichte kant van elke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) is naar de Zon gekeerd — de sikkel is een boog die op zijn schutter is gericht. Avondsikkel in het westen: horens omhoog en weg van de zonsonderganggloed onder de horizon. De hemel tekent het nooit fout; schilders vaak wel. Een sikkel met zijn horens naar de Zon is de lievelingsfout van de sterrenkunde.

**Opmerking 51.8 (Het gezicht dat zich nooit afwendt).**

Nog een dagboekwaarneming die eindelijk wordt geëerd: de donkere vlekken van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) vormen elke nacht hetzelfde gezicht, [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) na [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases), jaar na jaar. De [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) draait per [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) precies één keer om haar [as](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) — dus blijft dezelfde helft voor altijd naar de Aarde gekeerd. Niemand zag de verre kant tot een ruimtesonde er met een camera omheen vloog, nog binnen de herinnering van je grootouders. Waarom het draaien en het rondgaan zo volmaakt overeenkomen is een diep verhaal over getijden, bewaard voor de universitaire jaren van deze cursus.

## 51.4 Oefeningen

**Oefening 51.1 ★.**

Welk deel van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) is op elk moment door de zon beschenen? Wat is een “[schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases)” dan?

**Oplossing van Oefening 51.1.**

Precies de helft, altijd — de helft aan de zonkant. Een [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) is alleen het uitzicht: het deel van die verlichte helft dat toevallig naar de Aarde gekeerd staat.

**Oefening 51.2 ★.**

Noem de [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) op volgorde vanaf nieuwe maan, en geef de lengte van de kringloop. Welke helft van de kringloop is “[wassend](#def-g7-moon-phases-phases)”?

**Oplossing van Oefening 51.2.**

Nieuw, wassende sikkel, eerste kwartier, [wassend](#def-g7-moon-phases-phases) gibbeus, vol, [afnemend](#def-g7-moon-phases-phases) gibbeus, laatste kwartier, afnemende sikkel — ongeveer $29.5$ dagen rond. [Wassend](#def-g7-moon-phases-phases) is de groeiende helft, van nieuw naar vol.

**Oefening 51.3 ★.**

Waar staan lamp, bal en jij bij de baanwandelmethode bij nieuwe maan? En bij [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes)?

**Oplossing van Oefening 51.3.**

Nieuwe maan: je kijkt naar de lamp met de bal ernaartoe — zijn verlichte helft van je af gekeerd. [Volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes): lamp in je rug, bal voor je — zijn verlichte helft helemaal naar je toe gekeerd.

**Oefening 51.4 ★.**

Geef twee van de drie meetkundige weerleggingen van “de [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) zijn de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde”.

**Oplossing van Oefening 51.4.**

Twee willekeurige: de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde wijst van de Zon af en zou alleen een [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) in de volle stand kunnen bereiken; een sikkelmaan staat aan onze zonkant, nergens in de buurt van die [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow); en de rand van een ronde [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) zou nooit de dubbele kromming van de gibbeuze vorm kunnen uitsnijden.

**Oefening 51.5 ★.**

Wat is het verschil tussen de duisternis van de nieuwe maan en de duisternis van een [maansverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-lunar)?

**Oplossing van Oefening 51.5.**

De nieuwe maan is donker voor ons omdat haar *eigen* nachtkant naar ons toe staat — geen [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van ons in het spel, en de verre kant baadt in vol zonlicht. De [maansverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-lunar) is de volle [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) die de echte [kernschaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#prop-g7-shadows-eclipses-umbra) van de Aarde kruist: onze [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) die werkelijk, en kort, op haar valt.

**Oefening 51.6 ★.**

Waarom komt de volle [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) altijd rond [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) op? Redeneer vanuit haar positie in de tekening.

**Oplossing van Oefening 51.6.**

De volle [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) staat tegenover de Zon. Terwijl de draaiende Aarde de Zon onder de westelijke horizon draagt, moet het tegenoverliggende punt van de hemel — waar de volle [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) wacht — in het oosten opkomen: [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) en volle-maansopkomst zijn één gebeurtenis, van twee kanten bekeken.

**Oefening 51.7 ★.**

Waarom “ziet niemand ooit de nieuwe maan om middernacht opkomen”? Waar staat de nieuwe maan om middernacht?

**Oplossing van Oefening 51.7.**

De nieuwe maan reist met de Zon mee: om middernacht staan ze allebei onder je voeten, aan de andere kant van de Aarde. Een nieuwe maan om middernacht is even onmogelijk als de Zon om middernacht.

**Oefening 51.8 ★.**

Een avondsikkel hangt in het westen. Welke kant wijzen haar horens op ten opzichte van de verdwenen Zon — en waarom kan een sikkel zijn horens nooit op de Zon richten?

**Oplossing van Oefening 51.8.**

Weg van het punt van [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) — de boog van de sikkel buigt naar de Zon toe, de horens ervandaan. De verlichte kant moet naar de Zon gekeerd zijn, en de horens zijn de wijkende randen van die verlichte kant: de meetkunde verbiedt ze naar de zon te wijzen.

**Oefening 51.9 ★★.**

Vanavond is de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) [wassend](#def-g7-moon-phases-phases) gibbeus. Waar in haar [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) staat ze? Wanneer kwam ze ruwweg op, en welke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) — en welk rooster — komt er vijf nachten later?

**Oplossing van Oefening 51.9.**

Tussen eerste kwartier en vol — ongeveer drie achtste van de weg rond, aan de avondkant. Ze kwam midden in de middag op. Vijf nachten later: [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — opkomend bij [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight), de hele nacht boven.

**Oefening 51.10 ★★.**

Een [zonsverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-solar) kan alleen bij de ene [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) plaatsvinden, een [maansverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-lunar) alleen bij de andere. Noem allebei, verantwoord het met de uitlijningsmeetkunde, en leg uit waarom verduisteringen bij die [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) toch zeldzaam zijn.

**Oplossing van Oefening 51.10.**

[Zonsverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-solar): alleen bij nieuwe maan — Zon–Maan–Aarde op één lijn. [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon): alleen bij [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) — Zon–Aarde–Maan op één lijn. Zelfs dan zeldzaam, omdat de hellende [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) haar meestal boven of onder de exacte lijn voert: [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) is noodzakelijk, uitlijning is niet gegarandeerd.

**Oefening 51.11 ★★.**

Astronauten op de nabije kant van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) kijken omhoog naar de Aarde. Beschrijf welke “aardschijngestalten” ze in de loop van een maand zien, en welke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) de Aarde hun toont wanneer wij nieuwe maan zien. (Laat de meetkunde beide kanten op lopen.)

**Oplossing van Oefening 51.11.**

De Aarde toont [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) tegengesteld aan de onze, op dezelfde klok: wanneer wij nieuwe maan zien, zien de maanastronauten een *volle Aarde* — onze hele daglichtkant naar hen toe gekeerd; bij onze [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) zien zij een nieuwe Aarde. Eén meetkunde, gelezen vanuit de andere stoel.

**Oefening 51.12 ★★★.**

Het geheim van de oude sikkel: op heldere avonden gloeit het *donkere* deel van de sikkelmaan zwakjes — “de oude maan in de armen van de nieuwe”. Je tweedeklas-ik ontmoette dit als raadsel; los het nu volledig op: volg het pad van het [licht](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-source), leg uit waarom aardschijnsel juist bij sikkelschijngestalten het helderst is (welke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) toont de *Aarde* de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) dan?), en waarom het naar [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) toe vervaagt.

**Oplossing van Oefening 51.12.**

Pad: zonlicht treft de Aarde, de heldere Aarde verstrooit het maanwaarts, de nachtkant van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) verstrooit er een beetje van terug naar onze ogen — zonlicht dat twee keer is doorgegeven. Bij onze sikkelschijngestalten ziet de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) een bijna *volle Aarde* (de regel van de tegengestelde [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases)): de nachtkant wordt overgoten door de helderst mogelijke Aarde — het sterkste aardschijnsel. Naar onze [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) toe ziet de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) een dunne sikkelaarde: de schijnwerper slinkt, en de felheid van de volle [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) verdrinkt wat er over is.

## 51.5 Probleem: een maand met de Maan

**Probleem 51.1.**

Weekendprobleem — de open maand van de sterrenwacht; dertig nachten Maan, één wandkaart; de quiz van de gids

De sterrenwacht van de stad houdt een publieke “Maand met de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon)”. Als junior-gids beheer jij de wandkaart en beantwoord je de bezoekers.

**Deel I — De kaart opzetten.**

1. Nacht 0 is nieuwe maan. Vul de mijlpalen van de kaart in: op ongeveer welke nachten vallen het eerste kwartier, de [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) en het laatste kwartier?
2. Naast elke mijlpaal wil de kaart opkomsttijden. Koppel: komt op bij [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) ; komt op rond het middaguur; komt op rond middernacht; komt op en gaat onder met de Zon.
3. Een bezoeker vraagt waarom de kaart de sikkel laag aan de *westelijke* avondhemel zet maar de [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) bij het vallen van de avond vanuit het *oosten* laat klimmen. Verklaar het met baanposities.
4. Een andere bezoeker zweert dat hij de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) om tien uur ’s ochtends heeft gezien. Welke [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) van de kaart maken een ochtendmaan mogelijk?

**Deel II — De demonstraties van de gids.**

5. Je voert de wandeling met lamp en bal op voor een schoolgroep. Een leerling [bevriest](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/9-ijs-water-damp#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) je halverwege je draai: de bal toont zich voor driekwart verlicht. Noem de [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) , en wijs de groep lamp, Aarde-jij en bal aan.
6. “Dus de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde maakt de [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) ?” vraagt de leerling, wijzend naar de donkere kant van je bal. Geef de weerlegging van de demonstratie zelf: wiens nachtkant zien ze, en waar zou de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde werkelijk zitten?
7. De groep vraagt waarom ze altijd “het konijn” (of “het gezicht”) in de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) zien en nooit haar achterkant. Antwoord met het feit van hetzelfde gezicht.
8. Een sceptische ouder: “Als de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) draait, zoals u beweert, zouden we haar dan niet moeten zien draaien?” Los de schijnbare tegenspraak op: hoe kan de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) precies één keer per [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) draaien en daarmee haar draaiing voor ons *verbergen* ?

**Deel III — Quizavond.**

9. Quizkaart A: “De [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) van vanavond kwam om middernacht op en toont haar *linker* helft verlicht (gezien richting de ochtend). [Wassend](#def-g7-moon-phases-phases) of [afnemend](#def-g7-moon-phases-phases) — en welk kwartier?”
10. Quizkaart B: “Een poster van een kunstenaar toont een sikkelmaan om middernacht, hoog boven het hoofd, met de horens recht omlaag gericht naar de zonsondergangkleuren aan de horizon.” Noem elke sterrenkundige fout op de poster.
11. Quizkaart C: “Zouden bezoekers tijdens de [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) van vanavond ergens op Aarde ook een [zonsverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-solar) kunnen meemaken?” Beslecht het met de meetkunde van de [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) .
12. Slotwoord: geef in drie zinnen het ene onderliggende feit van de maand, de misvatting die de maand begraven heeft, en de roostertruc die bezoekers mee naar huis moeten nemen (wat elke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) over haar opkomstuur vertelt).

**Oplossing van Probleem 51.1.**

**1.** Eerste kwartier rond nacht $7$; [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) rond nacht $15$; laatste kwartier rond nacht $22$ (de kringloop sluit rond nacht $29$–$30$). **2.** [Volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes): komt op bij [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight). Eerste kwartier: komt op rond het middaguur. Laatste kwartier: komt op rond middernacht. Nieuwe maan: komt op en gaat onder met de Zon. **3.** De jonge sikkel staat maar een klein stukje achter de Zon op de [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit): ze hangt na [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight) in het westen en volgt de Zon al snel omlaag. De [volle maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#ex-g2-moon-in-the-sky-shapes) staat tegenover: als de Zon in het westen ondergaat, betekent tegenover opkomen in het oosten. **4.** Elke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) die een deel van de dienst van de Zon deelt: de wassende gibbeuze maan in de loop van de middag, en vooral de afnemende [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) — het laatste kwartier en de afnemende sikkel staan hoog aan de ochtendhemel. **5.** [Wassend](#def-g7-moon-phases-phases) gibbeus: een bal die voor driekwart verlicht is betekent dat je tussen eerste kwartier en vol staat — lamp achter je schouder, bal ervoor en opzij. **6.** Ze zien de *eigen* nachtkant van de bal — de helft die van de lamp is weggedraaid. De Aarde-jij werpt ook een [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow), maar die strekt zich achter je uit, van de lamp af; de bal zit er nergens in, behalve in de vollemaanstand — en dan nog alleen bij exacte uitlijning: een verduistering, geen [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases). **7.** De [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) draait precies één keer per [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit), dus blijft dezelfde helft voor altijd naar de Aarde gekeerd — konijn, gezicht en al; de verre kant wachtte op een camera die eromheen vloog. **8.** Draaiing en [omloopbaan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/43-het-stelsel-zonaardemaan#def-g6-sun-earth-moon-axisorbit) houden volmaakt gelijke tred: terwijl de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) langs haar pad vordert, draait ze precies genoeg om hetzelfde gezicht op ons gericht te houden — als een danser die om een partner heen cirkelt en hem steeds aankijkt: ze draait echt (de zaal ziet elke kant), en toont de partner toch maar één gezicht. **9.** Opkomen om middernacht is het rooster van het laatste kwartier — de afnemende kant: laatste kwartier (de verlichte helft is naar de richting van de ochtendzon gekeerd). **10.** Fouten: een sikkel staat dicht bij de Zon en kan dus nooit hoog aan de hemel staan om middernacht; horens wijzen *van* de Zon *af*, nooit ernaartoe; en zonsondergangkleuren om middernacht zijn een onmogelijkheid op zichzelf. Drie keer mis. **11.** Nee: een [zonsverduistering](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/50-schaduwen-en-verduisteringen#def-g7-shadows-eclipses-solar) vereist dat de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) tussen Zon en Aarde staat — de nieuwemaanstand. De [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) van vanavond staat vol, aan de andere kant: de twee gebeurtenissen kunnen geen nacht delen. **12.** Bijvoorbeeld: “Eén feit stuurt de maand: de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) is altijd half verlicht, en wij bekijken die helft in een kringloop vanaf wisselende kanten. Deze maand begraven: de [schaduw](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/3-licht-en-schaduw#def-g1-light-and-shadows-shadow) van de Aarde heeft niets met de [schijngestalten](#def-g7-moon-phases-phases) te maken — die komt alleen bij zeldzame verduisteringen langs. En neem de klok mee naar huis: elke [schijngestalte](#def-g7-moon-phases-phases) houdt haar eigen opkomstuur — vol bij [zonsondergang](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/4-dag-en-nacht-de-zon#def-g1-day-and-night-daynight), de kwartieren om het middaguur en om middernacht — dus de vorm van de [Maan](https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/11-de-maan-aan-de-hemel#def-g2-moon-in-the-sky-moon) vertelt je haar rooster.”