---
title: "Lengte meten"
book: "Natuurkunde basisschool en onderbouw"
subject: physics
language: nl
chapter: 7
exercises: 10
source: https://one-course.com/books/physics/1/nl/chapter/7-lengte-meten
---

# Hoofdstuk 7 — Lengte meten

Twee deuren, in twee verschillende huizen: welke is hoger? Je kunt een deur niet door de stad dragen om hem naast de andere te zetten. Vorig jaar vergeleken we dingen naast elkaar; dit jaar leren we de grootste truc van de wetenschap — een lengte veranderen in een *getal* dat kan reizen.

## 7.1 Vergelijken zonder getallen

**Voorbeeld 7.1 (Naast elkaar).**

Om de langste van twee potloden te vinden, zet je ze samen rechtop op tafel: degene die uitsteekt wint. Om je lengte met die van een vriend te vergelijken, ga je rug aan rug staan. Dat werkt prachtig — zolang je de twee dingen bij elkaar kunt brengen.

**Voorbeeld 7.2 (De touwtruc).**

De twee deuren kunnen elkaar niet ontmoeten — maar een touwtje kan ze allebei bezoeken. Span een touwtje langs de eerste deur en knip het af op precies die hoogte. Neem het touwtje mee naar de tweede deur: is het touwtje te kort, dan is de tweede deur hoger. Het touwtje draagt de hoogte van de eerste deur door de stad. Nog één stap beter: en als we de hoogte nu eens in een *brief* konden versturen? Daarvoor hebben we getallen nodig.

## 7.2 Meten met stappen en handbreedtes

**Definitie 7.3 (Een lengte meten).**

Een lengte *meten* is tellen hoe vaak een gekozen *eenheid* — een stap, een handspan, een stokje — erlangs past, kop aan staart, zonder gaten en zonder overlap. Het antwoord is een aantal eenheden: “de kamer is $12$ stappen lang.”

**Voorbeeld 7.4 (Probeer het: stap de kamer af).**

Steek je slaapkamer over met je hakken tegen je tenen en tel je voetlengtes. Vraag een volwassene hetzelfde te doen. Jij telt misschien $18$ voeten en de volwassene maar $12$ — voor *dezelfde kamer*! Niemand heeft verkeerd geteld: jouw voeten zijn korter, dus passen er meer. Een meting met *mijn* voet valt niet na te kijken met *jouw* voet.

![Dezelfde muur, twee keer afgestapt: 12 kleine voeten, of 8 grote voeten. Andere voeten, andere getallen — de muur is niet veranderd.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-e8409dded226.svg)

*Dezelfde muur, twee keer afgestapt: $12$ kleine voeten, of $8$ grote voeten. Andere voeten, andere getallen — de muur is niet veranderd.*

**Opmerking 7.5 (De ruzie op de markt).**

Lange tijd maten mensen echt in voeten, duimen en armlengtes, en op de markten klonken de ruzies: wiens voet? die van de lange koopman of die van de kleine klant? De oplossing, waar de hele wereld het over eens werd, was om *één* [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure) voor iedereen te kiezen — een [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure) die van niemands lichaam is.

## 7.3 De centimeter en de meter

**Definitie 7.6 (Centimeter en meter).**

De *centimeter* (geschreven $\mathrm{cm}$) is een kleine [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure) van lengte, ongeveer de breedte van een nagel; hij staat op elke liniaal gedrukt. De *meter* (geschreven $\mathrm{m}$) is een grote [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure), precies $100$ centimeter, de lengte van een heel grote stap. Die eenheden zijn voor iedereen op Aarde hetzelfde: jouw $20\,\mathrm{cm}$ en mijn $20\,\mathrm{cm}$ zijn precies gelijk.

![Een meterlat: honderd centimeters op een rij. Dankzij de streepjes tellen we ze in één oogopslag in plaats van één voor één.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-910bd4ddc193.svg)

*Een meterlat: honderd [centimeters](#def-g2-measuring-length-units) op een rij. Dankzij de streepjes tellen we ze in één oogopslag in plaats van één voor één.*

**Methode 7.7 (Meten met een liniaal).**

1. Leg de liniaal tegen het voorwerp aan;
2. zet het *nulstreepje* van de liniaal precies bij het ene uiteinde van het voorwerp — niet de rand van de liniaal, maar de $0$ ;
3. lees het getal af bij het andere uiteinde: dat is de lengte in [centimeters](#def-g2-measuring-length-units) .

Valt het uiteinde tussen twee streepjes, zeg dan “tussen $7\,\mathrm{cm}$ en $8\,\mathrm{cm}$, dichter bij $8$” — eerlijke woorden zijn beter dan een verzonnen getal.

![Een liniaal aflezen: nulstreepje bij het ene uiteinde van het waskrijtje, dan het andere uiteinde aflezen. Dit krijtje is 8\, cm lang.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/fig-7e1fb0d64c5b.svg)

*Een liniaal aflezen: nulstreepje bij het ene uiteinde van het waskrijtje, dan het andere uiteinde aflezen. Dit krijtje is $8\,\mathrm{cm}$ lang.*

![Netjes gemeten: het uiteinde van het potlood ligt precies op het nulstreepje van de liniaal.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g2-measuring-length/img-8dda5027bc28.jpg)

*Netjes gemeten: het uiteinde van het potlood ligt precies op het nulstreepje van de liniaal.*

**Voorbeeld 7.8 (Welke eenheid voor welk werk?).**

Kleine dingen als een kever, een postzegel of je hand meet je in [centimeters](#def-g2-measuring-length-units). Grote dingen als een gang, een bus of een zwembad meet je in [meters](#def-g2-measuring-length-units): het bad is $25\,\mathrm{m}$ lang — stel je voor dat je dat in nagelbreedtes moest tellen! Een verstandige [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure) kiezen is het halve werk van het [meten](#def-g2-measuring-length-measure).

**Voorbeeld 7.9 (Eerst schatten, dan nakijken).**

Vóór het [meten](#def-g2-measuring-length-measure) gokken de spelers: hoe lang is de keukentafel? Papa zegt $2\,\mathrm{m}$, Lina zegt $1\,\mathrm{m}$ en een beetje. Dan beslist de meterlat: $1\,\mathrm{m}$ en bijna een half — punt voor Lina. Eerst gokken traint je oog; [meten](#def-g2-measuring-length-measure) houdt iedereen eerlijk.

## 7.4 Oefeningen

**Oefening 7.1 ★.**

Hoe vergelijk je je lengte met die van een vriend zonder liniaal? En met de lengte van een vriend die in een andere stad woont?

**Oplossing van Oefening 7.1.**

Dichtbij: rug aan rug gaan staan. Ver weg: jezelf in [centimeters](#def-g2-measuring-length-units) [meten](#def-g2-measuring-length-measure) en het getal opsturen — een getal kan in een brief reizen, een vergelijking rug aan rug niet.

**Oefening 7.2 ★.**

Mara meet het klaslokaal in stappen en komt op $20$; haar juf komt op $14$. Wie heeft verkeerd geteld? Leg uit.

**Oplossing van Oefening 7.2.**

Geen van beiden heeft verkeerd geteld. De stappen van Mara zijn korter, dus passen er meer in hetzelfde lokaal. Verschillende eenheden geven verschillende getallen voor dezelfde lengte.

**Oefening 7.3 ★.**

Wat is er bijzonder aan de [centimeter](#def-g2-measuring-length-units), vergeleken met een voetlengte of een handspan? Waarom werden mensen het erover eens?

**Oplossing van Oefening 7.3.**

De [centimeter](#def-g2-measuring-length-units) is voor iedereen hetzelfde — hij is van niemands lichaam. Een meting in [centimeters](#def-g2-measuring-length-units) kan door ieder ander met elke liniaal worden nagekeken.

**Oefening 7.4 ★.**

Welke [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure) past beter, $\mathrm{cm}$ of $\mathrm{m}$: de lengte van een mier; de hoogte van een deur; de lengte van het schoolplein; de breedte van dit boek?

**Oplossing van Oefening 7.4.**

De mier: $\mathrm{cm}$ (zelfs minder!); de deur: $\mathrm{m}$; het schoolplein: $\mathrm{m}$; de breedte van dit boek: $\mathrm{cm}$.

**Oefening 7.5 ★.**

Tim zet de rand van zijn liniaal — niet het nulstreepje — tegen het uiteinde van zijn potlood en leest $13\,\mathrm{cm}$ af. Is zijn potlood echt $13\,\mathrm{cm}$ lang? Wat is hij vergeten uit [Methode 7.7](#met-g2-measuring-length-ruler)?

**Oplossing van Oefening 7.5.**

Nee — tussen de rand van een liniaal en het nulstreepje zit meestal een klein stukje leeg, dus het potlood is iets korter dan $13$ [centimeter](#def-g2-measuring-length-units). Tim vergat het *nulstreepje*, en niet de rand, bij het uiteinde van het potlood te leggen.

**Oefening 7.6 ★.**

Meet met een liniaal: de breedte van je hand; de lengte van een lepel; de hoogte van een beker. Schrijf elk antwoord met zijn [eenheid](#def-g2-measuring-length-measure).

**Oplossing van Oefening 7.6.**

De antwoorden verschillen; gebruikelijk: hand ongeveer $7\,\mathrm{cm}$ breed, lepel ongeveer $15\,\mathrm{cm}$, beker ongeveer $9\,\mathrm{cm}$. Wat telt: elk getal draagt zijn $\mathrm{cm}$.

**Oefening 7.7 ★.**

Een deur is $2\,\mathrm{m}$ hoog. Hoeveel [centimeter](#def-g2-measuring-length-units) is dat? (Denk eraan: $1\,\mathrm{m}$ is $100$ $\mathrm{cm}$.)

**Oplossing van Oefening 7.7.**

$100 + 100 = 200$: de deur is $200\,\mathrm{cm}$ hoog.

**Oefening 7.8 ★.**

Eerst gokken, dan [meten](#def-g2-measuring-length-measure): hoeveel [meter](#def-g2-measuring-length-units) lang is je bed? Was je gok te groot, te klein, of bijna goed?

**Oplossing van Oefening 7.8.**

De antwoorden verschillen; de meeste bedden komen in de buurt van $2\,\mathrm{m}$. Het gaat erom de gok met het gemeten getal te vergelijken.

**Oefening 7.9 ★★.**

Een lint is $45\,\mathrm{cm}$ lang, een ander $38\,\mathrm{cm}$. Welk is langer, en hoeveel [centimeter](#def-g2-measuring-length-units) scheelt het? Had je dat ook *zonder* getallen kunnen beslissen? Welke manier is makkelijker om in een brief te zetten?

**Oplossing van Oefening 7.9.**

Het lint van $45\,\mathrm{cm}$ is langer: $45 - 38 = 7$, dus $7\,\mathrm{cm}$ meer. Zonder getallen vind je de langste ook door ze naast elkaar te leggen — maar “$45\,\mathrm{cm}$” past in een brief, en “naast elkaar” niet.

**Oefening 7.10 ★★.**

Opa zegt: “Mijn tuin is $30$ passen lang.” Leg opa vriendelijk uit waarom “$30$ passen” door iemand anders niet valt na te kijken, en wat hij in plaats daarvan moet gebruiken. Wat zou er gebeuren als een klein kind dezelfde tuin afstapte?

**Oplossing van Oefening 7.10.**

Niemand anders heeft opa’s benen: een klein kind dat dezelfde tuin afstapt telt misschien $60$ kleine passen, en een bezoeker kan “$30$ passen” niet nakijken zonder opa erbij. Gemeten in [meters](#def-g2-measuring-length-units) — voor iedereen hetzelfde — kun je de lengte van de tuin opschrijven, versturen en door iedereen laten nakijken.