--- title: "Temperatura e termômetros" book: "Física do ensino fundamental" subject: physics language: pt chapter: 15 exercises: 11 source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros --- # Capítulo 15 — Temperatura e termômetros Dois invernos atrás, três tigelas de água enganaram as suas duas mãos: a mesma água pareceu quente para uma e fria para a outra. Prometemos naquele dia que um instrumento resolveria discussões assim. Aqui está ele — o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature), o pequeno juiz de vidro que transforma quente e frio num número. ## 15.1 Por que o tato não basta **Exemplo 15.1 (Os juízes injustos).** O tato julga mal em toda estação do ano: o escorregador de metal parece mais frio que o banco de madeira que está na mesma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow); a água morna parece quente para uma mão fria e fria para uma mão quente; e, depois de brincar na neve, o corredor gelado parece quentinho. Para comparar o quente e o frio com honestidade — entre cômodos, entre dias, entre pessoas — precisamos de um juiz que nunca mude de ideia: um instrumento. ## 15.2 O termômetro e os seus graus **Definição 15.2 (Temperatura).** A *temperatura* de uma coisa é o número que diz exatamente o quanto ela está quente ou fria. Número maior, coisa mais quente; número menor, coisa mais fria. A temperatura é medida em *graus Celsius*, escritos ${}^{\circ}\mathrm{C}$, com um *termômetro*. **Proposição 15.3 (Os dois marcos da água).** A escala Celsius é presa às duas grandes mudanças de estado da água: 1. a $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , a água [congela](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) e vira gelo (e o gelo [derrete](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) ); 2. a $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , a água ferve e vira vapor. Entre os dois marcos, a escala é cortada em $100$ graus iguais — uma escadinha de degraus pequenos do gelo ao vapor. ![Um termômetro: o líquido vermelho sobe quando é aquecido. Aqui ele está na marca 25 — a temperatura é 25\, C.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-temperature-thermometers/fig-4e745e2f556e.svg) *Um [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature): o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) vermelho sobe quando é aquecido. Aqui ele está na marca $25$ — a [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) é $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.* **Exemplo 15.4 (Como funciona o juiz de vidro).** Dentro do tubo fininho do [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) há um [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) colorido preso. O calor faz esse [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) inchar só um pouquinho — e, num tubo tão fino, um inchaço pequeno empurra a coluna visivelmente para cima. O frio a encolhe de volta. O [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) não se deixa enganar como uma mão: ele incha igual para o mesmo calor, hoje, amanhã, para todo mundo. ![Um termômetro de verdade na parede: a coluna vermelha sobe pela escala, e qualquer pessoa que leia a marca obtém o mesmo número.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-temperature-thermometers/img-f6d55e0aa128.jpg) *Um [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) de verdade na parede: a coluna vermelha sobe pela escala, e qualquer pessoa que leia a marca obtém o mesmo número.* ## 15.3 Ler um termômetro **Método 15.5 (Ler um termômetro).** 1. Ponha o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) onde você quer [medir](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) a [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) — na água, na [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) ao [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) livre, debaixo da língua; 2. *espere* — o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) precisa de tempo para terminar de subir ou descer; olhe até ele parar de se mexer; 3. ponha o seu olho na mesma altura do topo da coluna; 4. leia o número na marca que a coluna alcança e escreva-o com a sua [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) : $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Ler cedo demais, ou de lado, dá um número errado — o juiz é honesto, mas precisa ser consultado do jeito certo. **Exemplo 15.6 (Temperaturas para guardar).** Alguns números que vale a pena saber de cor: um cômodo agradável fica em torno de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; o seu corpo se mantém perto de $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, tanto no verão como no inverno (bem acima disso é febre — o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) do médico sabe); a geladeira fica perto de $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; um dia quente de verão chega a $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; a água do banho fica agradável perto de $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. ![Quatro temperaturas conhecidas: quanto mais alta a coluna, mais quente está a coisa.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-temperature-thermometers/fig-035ccc5fb679.svg) *Quatro [temperaturas](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) conhecidas: quanto mais alta a coluna, mais quente está a coisa.* ## 15.4 Abaixo de zero **Exemplo 15.7 (Números de inverno).** Numa manhã gelada a coluna desce *abaixo* da marca $0$. As marcas continuam descendo por ali, e nós as lemos com a palavra “menos”: uma marca abaixo do zero é *menos um* grau, cinco marcas abaixo é *menos cinco*, escrito $-5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Os números negativos são mais frios que o zero, e quanto mais baixos, mais duro o congelamento: uma manhã de $-10$ morde mais frio que uma de $-2$. O boletim do tempo diz esses números em toda noite de inverno. **Observação 15.8 (Zero não é “nada”).** Nesta escala, $0$ não quer dizer “nenhuma [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature)” — é simplesmente a marca em que a água [congela](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze), um marco como uma placa de estrada. O tempo pode estar mais quente que o marco ou mais frio que ele; o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) só diz de que lado, e por quantas marcas. (Os números abaixo de zero têm uma aritmética inteira própria — o seu curso de matemática vai cuidar deles direito num ano mais adiante.) ## 15.5 Exercícios **Exercício 15.1 ★.** Por que um [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) é um juiz mais justo do quente e do frio que a sua mão? Diga um caso, de capítulos anteriores, em que as mãos foram enganadas. **Solução de Exercício 15.1.** O [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) dá o mesmo número para o mesmo calor, seja quem for que o leia e seja quando for. As mãos foram enganadas pelas três tigelas (a mesma água morna pareceu quente e fria ao mesmo tempo) e pelo metal, que parecia mais frio que a madeira na mesma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow). **Exercício 15.2 ★.** A que [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) a água [congela](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze)? E ferve? Em que [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) estão os dois números? **Solução de Exercício 15.2.** A água [congela](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) a $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e ferve a $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ — as duas em [graus Celsius](#def-g3-temperature-thermometers-temperature). **Exercício 15.3 ★.** O que acontece com o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) do tubo fininho quando o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) é aquecido? E quando é resfriado? Por que uma mudança tão pequena aparece tão bem? **Solução de Exercício 15.3.** Aquecido, o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) preso incha e a coluna sobe; resfriado, ele encolhe e a coluna desce. O tubo é tão fino que até um inchaço minúsculo empurra a coluna para cima de um jeito bem visível. **Exercício 15.4 ★.** Diga os dois erros contra os quais o [Método 15.5](#met-g3-temperature-thermometers-read) avisa na hora de ler um [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature). **Solução de Exercício 15.4.** Ler cedo demais (antes de a coluna parar de se mexer) e ler de lado, em vez de com o olho na mesma altura do topo da coluna. **Exercício 15.5 ★.** Associe cada coisa à [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) mais provável — $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: água fervendo; uma sala aconchegante; o interior da geladeira; o seu próprio corpo. **Solução de Exercício 15.5.** Água fervendo: $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Sala aconchegante: $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Geladeira: $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. O seu corpo: $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **Exercício 15.6 ★.** O [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) do banho marca $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; a panela no fogão marca $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Qual está mais quente, e dá para tocar na panela com segurança? Por quantos graus a panela está mais quente que o banho? **Solução de Exercício 15.6.** A panela está mais quente, por $100 - 35 = 65$ graus — quente demais para tocar: ela está na [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) de fervura. **Exercício 15.7 ★.** Um [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) de inverno mostra a coluna $3$ marcas abaixo do zero. Como dizemos e escrevemos essa [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature)? Ela é mais fria ou mais quente que $-8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$? **Solução de Exercício 15.7.** Menos três [graus Celsius](#def-g3-temperature-thermometers-temperature), escrito $-3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. É *mais quente* que $-8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: oito marcas abaixo do zero é mais fundo no congelamento do que três. **Exercício 15.8 ★.** Ontem o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) do quintal marcou $6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ no café da manhã e $14\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ na hora do almoço. Por quantos graus a manhã esquentou? **Solução de Exercício 15.8.** $14 - 6 = 8$: a manhã esquentou $8$ graus. **Exercício 15.9 ★.** As poças da calçada viraram gelo durante a noite. O que você pode dizer sobre a [temperatura](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) da noite, sem nenhum [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature)? Qual marco você está usando? **Solução de Exercício 15.9.** A noite ficou abaixo de $0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ — o marco em que a água [congela](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze). Poças congeladas são um [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) feito de clima. **Exercício 15.10 ★★.** Logo depois de brincar na neve, Emma entra correndo no corredor e grita “Está fervendo aqui dentro!”. O [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) do corredor marca $16\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. O corredor está quente? Por que Emma sente assim — e em qual juiz a família deve confiar? **Solução de Exercício 15.10.** Não — $16\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ está do lado fresco do agradável. A pele de Emma compara o corredor com o quintal gelado de onde ela acabou de sair, e por isso o corredor parece quentinho para ela. A família deve confiar no [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature): ele compara com as marcas fixas da escala dele, e não com o lugar de onde acabou de vir. **Exercício 15.11 ★★.** Uma cozinheira quer saber se a sopa em fervura forte fica mais quente quanto mais tempo ferve. Ela mede: depois de um minuto de fervura, $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; depois de dez minutos, ainda $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. O que o [termômetro](#def-g3-temperature-thermometers-temperature) ensina a ela sobre a água fervendo — e sobre os marcos da água? **Solução de Exercício 15.11.** A água fervendo fica em $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por mais tempo que ferva — o marco é um teto: aquecer mais produz mais vapor, e não água mais quente. É exatamente por isso que $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pôde ser escolhido como marco confiável.