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title: "O Sol no céu: dias e estações"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 18
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/18-o-sol-no-ceu-dias-e-estacoes
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# Capítulo 18 — O Sol no céu: dias e estações

Em junho você brinca na rua depois do jantar, com uma [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) dourada; em dezembro os postes acendem antes de você chegar da escola. O Sol mantém o velho hábito dele — sobe por um lado, passa pelo alto, desce pelo outro — mas a estrada dele pelo céu não é a mesma estrada o ano inteiro. Acompanhe o Sol durante um ano inteiro e você descobre as [estações](#def-g3-sun-days-seasons-year).

## 18.1 A estrada mutante do Sol

**Exemplo 18.1 (Estrada de verão, estrada de inverno).**

Observe o arco do Sol no auge do verão: ele nasce cedo, sobe muito alto — quase em cima da nossa cabeça ao meio-dia — e se põe tarde: uma estrada comprida e alta, e um dia comprido. No auge do inverno, o arco é baixo e curto: o Sol nasce tarde, nunca sobe muito acima dos telhados e se põe no meio da tarde. Entre os dois, na primavera e no outono, a estrada é intermediária — e o dia e a noite dividem as [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) quase por igual.

![As duas estradas extremas do Sol sobre o mesmo horizonte. O arco alto de verão leva muitas horas para ser percorrido; o arco baixo de inverno termina no meio da tarde.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-sun-days-seasons/fig-e383ad654ff3.svg)

*As duas estradas extremas do Sol sobre o mesmo horizonte. O arco alto de verão leva muitas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) para ser percorrido; o arco baixo de inverno termina no meio da tarde.*

**Proposição 18.2 (A regra do meio-dia).**

Em toda [estação](#def-g3-sun-days-seasons-year), o Sol fica mais alto no meio do dia — e nesse instante toda [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) está no seu tamanho mais curto do dia e aponta na mesma direção da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia de ontem, e da de amanhã. As [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia são as setas mais confiáveis da natureza.

**Exemplo 18.3 (Ler a estação numa sombra).**

O *comprimento* da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia muda com a [estação](#def-g3-sun-days-seasons-year): no verão, com o Sol quase em cima da cabeça, a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia de um poste é um tocozinho curto; no inverno, com o Sol lá embaixo, o mesmo poste joga uma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) comprida ao meio-dia. Marque no chão a ponta da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia uma vez por mês e as marcas vão andar para lá e para cá ao longo do ano, como um pêndulo lento.

## 18.2 O relógio de sombra

**Definição 18.4 (Relógio de sol).**

Um *relógio de sol* é um relógio feito de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow): uma haste ou uma lâmina fincada no sol, com marcas em volta mostrando onde a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) cai a cada hora. Conforme o Sol percorre o arco dele, a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) varre as marcas — devagar, em silêncio e sem uma única peça móvel.

**Método 18.5 (Construir um relógio de sombra).**

Numa manhã de sol, num lugar que fique ensolarado o dia inteiro:

1. finque uma vareta reta em pé num chão plano (ou coloque-a de pé num balde de areia);
2. a cada hora cheia, marque a ponta da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) com uma pedrinha e escreva a hora na pedrinha com giz;
3. continue até o fim da tarde.

Amanhã, a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) vai visitar as suas pedrinhas no horário: a sua vareta agora diz as [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock). (Por um tempo, pelo menos — conforme a [estação](#def-g3-sun-days-seasons-year) escorrega, as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) escorregam junto, e as suas pedrinhas vão aos poucos ficar erradas.)

![Uma vareta, um dia: a sombra varre como um ponteiro lento, mais comprida nas bordas do dia, mais curta ao meio-dia.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-sun-days-seasons/fig-b9732e6c88f5.svg)

*Uma vareta, um dia: a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) varre como um ponteiro lento, mais comprida nas bordas do dia, mais curta ao meio-dia.*

## 18.3 O ano e as suas estações

**Definição 18.6 (O ano e as estações).**

Enquanto a Terra gira uma vez por dia, ela também percorre uma viagem enorme *em volta do Sol* — uma volta completa leva um *ano*, cerca de $365$ dias. Ao longo dessa volta, a estrada do Sol pelo nosso céu vai subindo e descendo devagar, e nós passamos pelas quatro *estações*: primavera, verão, outono, inverno — e depois primavera de novo, volta após volta.

**Exemplo 18.7 (Os quatro quartos).**

Verão: Sol alto, dias compridos, [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) curtas ao meio-dia. Inverno: Sol baixo, dias curtos, [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) compridas ao meio-dia. A primavera e o outono ficam no meio — e em cada um deles há um dia especial em que o dia e a noite duram exatamente o mesmo tempo. Os agricultores, os navegantes e os construtores de antigamente aprenderam a ler esse calendário direto no céu.

![Uma volta da Terra em torno do Sol — um ano, quatro estações. Por que a estrada baixa no inverno e a estrada alta no verão? Esse segredo fica guardado para um capítulo mais adiante, sobre a família Sol–Terra–Lua.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-sun-days-seasons/fig-8799443148f4.svg)

*Uma volta da Terra em torno do Sol — um ano, quatro estações. Por que a estrada baixa no inverno e a estrada alta no verão? Esse segredo fica guardado para um capítulo mais adiante, sobre a família Sol–Terra–Lua.*

**Observação 18.8 (O inverno não é “mais longe”).**

É tentador chutar que o inverno é frio porque a Terra se afasta do Sol. Não é isso — a distância quase não muda, e, quando é inverno aqui, é verão para as crianças da outra metade da Terra no mesmíssimo instante, o que nenhum “mais longe” explicaria! A chave de verdade é a *estrada baixa* do Sol: Sol baixo, [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) inclinada, aquecimento fraco. A explicação completa fica prometida para um capítulo mais adiante.

![Um meio-dia de inverno: o Sol fica baixo, a luz chega inclinada e as sombras se esticam pela neve.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g3-sun-days-seasons/img-f2e1bd15b3dd.jpg)

*Um meio-dia de inverno: o Sol fica baixo, a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) chega inclinada e as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se esticam pela neve.*

## 18.4 Exercícios

**Exercício 18.1 ★.**

Em qual [estação](#def-g3-sun-days-seasons-year) o arco do Sol é o mais alto e o mais comprido? E o mais baixo e mais curto? O que isso faz com a [duração](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#def-g2-measuring-time-duration) do dia?

**Solução de Exercício 18.1.**

O mais alto e o mais comprido no verão — fazendo dias compridos; o mais baixo e mais curto no inverno — fazendo dias curtos.

**Exercício 18.2 ★.**

Em que momento do dia a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de um poste é a mais curta? O que mais a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia tem de especial, dia após dia?

**Solução de Exercício 18.2.**

Ao meio-dia, quando o Sol fica no ponto mais alto. A [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia também aponta na mesma direção em todos os dias do ano — a seta mais confiável da natureza.

**Exercício 18.3 ★.**

O mesmo poste joga uma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia de $2$ botas de comprimento em junho e de $7$ botas em dezembro. Explique a diferença com as duas estradas do Sol.

**Solução de Exercício 18.3.**

Em junho o Sol percorre a estrada alta dele e fica quase em cima da cabeça ao meio-dia, então a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) é um tocozinho curto. Em dezembro o Sol fica na estrada baixa; mesmo ao meio-dia a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) dele chega inclinada, e o mesmo poste joga uma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) comprida.

**Exercício 18.4 ★.**

Como um [relógio de sol](#def-g3-sun-days-seasons-sundial) diz as [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock)? Do que é feito o ponteiro móvel dele?

**Solução de Exercício 18.4.**

O Sol varre a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) da vareta pelas marcas das [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) conforme percorre o arco dele; você lê a hora na marca em que a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) encosta. O ponteiro móvel é a própria [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow).

**Exercício 18.5 ★.**

No [Método 18.5](#met-g3-sun-days-seasons-build), por que a vareta precisa ficar num lugar ensolarado o dia inteiro? O que acontece com o relógio em tempo nublado — e de noite?

**Solução de Exercício 18.5.**

Se a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de um muro engolir a vareta em alguma hora, essa hora nunca poderá ser marcada nem lida. Com nuvens o relógio fica sem ponteiro — sem [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) — e de noite também não tem nenhum: um [relógio de sol](#def-g3-sun-days-seasons-sundial) só funciona enquanto o Sol funciona.

**Exercício 18.6 ★.**

Quanto tempo a Terra leva para dar uma volta em torno do Sol? Quantas [estações](#def-g3-sun-days-seasons-year) cabem numa volta? Ponha-as em ordem, começando pela primavera.

**Solução de Exercício 18.6.**

Um ano — cerca de $365$ dias. Quatro [estações](#def-g3-sun-days-seasons-year) por volta: primavera, verão, outono e inverno.

**Exercício 18.7 ★.**

Quantos dias tem um ano, mais ou menos? E — de um capítulo anterior — quantas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) tem um dia? Qual viagem da Terra produz cada um deles?

**Solução de Exercício 18.7.**

Cerca de $365$ dias num ano; $24$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) num dia. O dia é um *giro* da Terra em torno de si mesma; o ano é uma *volta* da Terra em torno do Sol.

**Exercício 18.8 ★.**

Diga duas pistas, visíveis da sua janela numa única semana, que mostram se você está no auge do verão ou no auge do inverno, sem calendário nenhum.

**Solução de Exercício 18.8.**

Por exemplo: a que [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) os postes da rua acendem (escuro antes do jantar quer dizer inverno); a que altura o Sol fica ao meio-dia; o comprimento das [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) de meio-dia; se dá para brincar na rua com [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do dia depois do jantar.

**Exercício 18.9 ★.**

Quando é inverno onde você mora, que [estação](#def-g3-sun-days-seasons-year) é para as crianças da outra metade da Terra? O que isso prova sobre o palpite “o inverno acontece porque a Terra inteira está mais longe do Sol”?

**Solução de Exercício 18.9.**

É verão para elas, no mesmo instante. Se a Terra inteira estivesse mais longe do Sol, *todo mundo* teria inverno ao mesmo tempo — então o palpite tem de estar errado. A causa de verdade é a estrada baixa e a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) inclinada dela.

**Exercício 18.10 ★★.**

Uma jardineira coloca as pedrinhas do relógio de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) dela em março. Em junho a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) não encosta mais nas pedrinhas nas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) marcadas. Será que a vareta se mexeu? Explique o que escorregou, usando o [Exemplo 18.3](#ex-g3-sun-days-seasons-shadowlength).

**Solução de Exercício 18.10.**

A vareta não se mexeu — quem se mexeu foi a estrada do Sol. De março a junho o arco subiu mais alto, e as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) encolheram e mudaram de lugar, de modo que agora a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) não encontra as pedrinhas colocadas para a estrada de março. Um [relógio de sol](#def-g3-sun-days-seasons-sundial) precisa ser lido junto com a sua [estação](#def-g3-sun-days-seasons-year).

**Exercício 18.11 ★★.**

Uma exploradora acorda sem relógio e sem celular, vê o Sol exatamente no ponto mais alto e, uma hora depois, percebe que a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) da barraca dela já está mais comprida que a altura da barraca. Que [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) eram, mais ou menos, quando ela acordou, e ela está mais perto do auge do verão ou do auge do inverno? Argumente com a regra do meio-dia e com o comprimento da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow).

**Solução de Exercício 18.11.**

O Sol no ponto mais alto quer dizer que ela acordou ao meio-dia. Se, uma hora depois, a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) da barraca já está mais comprida que a altura da barraca, o Sol deve estar bem baixo mesmo perto do meio-dia — é a estrada baixa de inverno: ela está mais perto do auge do inverno.