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title: "Peso e massa"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 24
exercises: 11
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/24-peso-e-massa
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# Capítulo 24 — Peso e massa

Os astronautas na [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) saltitavam como crianças num pula-pula, mesmo carregando mochilas pesadas. As mochilas deles eram pesadas ou leves lá em cima? Para responder direito, precisamos partir em duas uma palavra do dia a dia: aquilo de que uma coisa *é feita* — a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dela — e a [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) com que a Terra *puxa* essa coisa — o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) dela. São primas próximas, mas não são gêmeas.

## 24.1 Duas ideias escondidas em “pesado”

Você conhece a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass): quanto material, em [gramas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-units) e [quilogramas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-units), julgado pela [balança de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale). E conhece o puxão da Terra: a [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) sem contato que traz para baixo tudo o que a gente solta. O [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) é o lugar em que os dois se encontram.

**Definição 24.1 (Peso).**

O *peso* de uma coisa é a [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) com que a Terra a puxa para baixo. O peso é aquilo contra o que o seu braço luta quando você segura um balde, e aquilo que estica a mola quando o balde fica pendurado nela. Como toda [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force), o peso tem uma direção: para baixo, sempre.

**Proposição 24.2 (Mais material, puxão mais forte).**

A Terra puxa com mais [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) as coisas que contêm mais material: no mesmo lugar, mais [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) sempre quer dizer mais [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) — dois tijolos iguais pesam o dobro de um. É por isso que a [balança de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale), que compara os *puxões* sobre os seus dois pratos, consegue comparar *[massas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass)*: num mesmo lugar, puxões iguais querem dizer material igual.

**Exemplo 24.3 (Primas, não gêmeas).**

A [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) responde: *quanto material?* Ela é uma propriedade da coisa sozinha — a mesma na sua mão, debaixo d’água ou na [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon). O [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) responde: *com que [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) ela é puxada para baixo aqui?* Ele depende da coisa *e* do lugar em que ela está. Mude só o lugar: a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) fica; o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) pode mudar.

## 24.2 O dinamômetro

**Definição 24.4 (Dinamômetro).**

Um *dinamômetro* — uma balança de mola — mede o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) deixando que ele estique uma mola: quanto mais forte o puxão, mais comprido o esticão. Um ponteiro ao lado da mola esticada mostra a leitura. As balancinhas de pescador, as de bagagem e o interior da balança de cozinha funcionam assim — elas sentem o *puxão*, não o material.

![Uma mola sente o peso: um tijolo a estica; dois tijolos iguais a esticam o dobro.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-01f1f6c15b82.svg)

*Uma mola sente o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight): um tijolo a estica; dois tijolos iguais a esticam o dobro.*

**Método 24.5 (Uma balança de elástico).**

Construa o seu próprio sensor de [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight):

1. pendure um elástico num gancho, com um copinho de papel leve preso com fita na parte de baixo;
2. com o copinho vazio, marque onde a borda dele fica e não meça nada ainda: essa é a marca do zero;
3. carregue o copinho — com $10$ bolinhas de gude, por exemplo — e meça com a sua régua quanto a borda desceu abaixo da marca do zero;
4. carregue $20$ bolinhas e meça de novo.

O dobro de bolinhas, mais ou menos o dobro de esticão: o seu elástico confirma a proposição — mais material, puxão mais forte.

![Um dinamômetro em ação: o peso da carga estica a mola, e o ponteiro transforma esse esticão numa leitura.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/img-71459ec54c60.jpg)

*Um [dinamômetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) em ação: o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) da carga estica a mola, e o ponteiro transforma esse esticão numa leitura.*

## 24.3 Uma viagem à Lua

**Exemplo 24.6 (A Lua puxa mais fraco).**

A [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) é muito menor que a Terra e puxa as coisas com muito menos [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) — cerca de seis vezes menos. A mochila de um astronauta guarda cada [grama](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-units) da *[massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass)* dela na viagem, mas o *[peso](#def-g4-weight-and-mass-weight)* dela lá em cima encolhe para um sexto. Esse é todo o segredo dos saltos: pernas treinadas para lutar contra o puxão da Terra passam de repente a lutar contra um puxão manso da [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon), e cada passo vira um salto.

![A mesma mochila — mesma massa — em dois mundos. Só a seta do puxão muda: o peso pertence tanto ao lugar quanto à coisa.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g4-weight-and-mass/fig-95834af53799.svg)

*A mesma mochila — mesma [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) — em dois mundos. Só a seta do puxão muda: o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) pertence tanto ao lugar quanto à coisa.*

**Exemplo 24.7 (Duas balanças na Lua).**

Leve as duas balanças à [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) e pese a mesma mochila. O *[dinamômetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale)* conta a verdade sobre o lugar: ele marca seis vezes menos — o puxão realmente é mais fraco. A *[balança de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale)* não percebe nada: a [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) puxa a mochila e os blocos de referência com a mesma fraqueza, os pratos continuam empatando e ela informa a mesma [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) que informava na Terra. As molas sentem o lugar; as [balanças de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale) comparam o material.

**Observação 24.8 (Palavras do dia a dia, palavras da física).**

Na feira, “o melão pesa um [quilograma](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-units)” é uma frase inofensiva — na Terra, a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) e o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) viajam sempre juntos, então ninguém se confunde. A física separa as palavras porque planeja mais longe que a feira: para os astronautas, para as coisas que caem e — num ano mais adiante — para [medir](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) as [forças](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) na [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-measure) própria delas, que vai receber o nome do cientista que primeiro escreveu a lei do puxão da Terra.

## 24.4 Exercícios

**Exercício 24.1 ★.**

Que pergunta a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) responde? Que pergunta o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) responde? Qual dos dois é uma [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force)?

**Solução de Exercício 24.1.**

[Massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass): quanto material? [Peso](#def-g4-weight-and-mass-weight): com que [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) a coisa é puxada para baixo aqui? O [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) é a [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) — o puxão da Terra para baixo.

**Exercício 24.2 ★.**

Para que lado o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) sempre puxa? Qual instrumento sente o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) esticando?

**Solução de Exercício 24.2.**

Para baixo, sempre. O [dinamômetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) — o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) estica a mola dele, e o ponteiro informa o esticão.

**Exercício 24.3 ★.**

Um tijolo estica a mola do [dinamômetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) em duas larguras de dedo. Quanto dois tijolos iguais vão esticá-la? Qual proposição diz isso?

**Solução de Exercício 24.3.**

Cerca de quatro larguras de dedo — o dobro de material, o dobro do puxão, o dobro do esticão: a proposição “mais material, puxão mais forte”.

**Exercício 24.4 ★.**

Na balança de elástico do [Método 24.5](#met-g4-weight-and-mass-rubberband), por que é preciso marcar a posição do copinho vazio antes de carregá-lo?

**Solução de Exercício 24.4.**

O esticão precisa ser medido *a partir da posição vazia*: o elástico já pende um pouco por causa do [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) do próprio copinho, e só a descida extra abaixo da marca do zero mede a carga.

**Exercício 24.5 ★.**

Um astronauta leva à [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) uma mochila com $20\,\mathrm{kg}$ de material. Lá em cima, a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) dela continua sendo $20\,\mathrm{kg}$? É tão difícil sustentá-la quanto na Terra?

**Solução de Exercício 24.5.**

Continua — a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) viaja sem mudar: ainda são $20\,\mathrm{kg}$ de material. Mas é bem mais fácil sustentá-la: a [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) a puxa com cerca de seis vezes menos [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force), então o [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) dela é cerca de um sexto do valor terrestre.

**Exercício 24.6 ★.**

Por que os astronautas conseguiam saltar tão alto na [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon), apesar das mochilas pesadas?

**Solução de Exercício 24.6.**

As pernas deles empurram com a mesma [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) de sempre, treinadas na Terra, mas o puxão de volta da [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) é seis vezes mais fraco — então cada passo comum vira um salto.

**Exercício 24.7 ★.**

Na [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon), qual balança muda a sua resposta — o [dinamômetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale) ou a [balança de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale)? Explique o que cada uma realmente compara ou sente.

**Solução de Exercício 24.7.**

O [dinamômetro](#def-g4-weight-and-mass-springscale): ele sente o puxão do lugar e marca seis vezes menos. A [balança de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale) compara o puxão sobre a mochila com o puxão sobre os blocos, e a [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) enfraquece os dois igualmente — os pratos continuam empatando na mesma [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass).

**Exercício 24.8 ★.**

Verdadeiro ou falso: “Uma coisa sem material nenhum não teria [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) em lugar nenhum.” Defenda a sua resposta com a [Proposição 24.2](#prop-g4-weight-and-mass-morestuff).

**Solução de Exercício 24.8.**

Verdadeiro. O [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) é o puxão da Terra sobre o material de uma coisa, e o puxão cresce com a quantidade de material — sem material, nada para puxar: [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) zero em qualquer lugar.

**Exercício 24.9 ★.**

A balança de gancho da quitandeira desce conforme ela põe maçãs no prato. Qual das duas primas a balança dela está sentindo? Por que o truque dela continua vendendo [quilogramas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-units) honestos de maçãs — na Terra?

**Solução de Exercício 24.9.**

A mola de dentro sente o *[peso](#def-g4-weight-and-mass-weight)* — o puxão das maçãs sobre o prato. Na Terra o puxão e o material andam estritamente juntos (mais puxão exatamente quando há mais material), então uma balança marcada em [quilogramas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-units) de material continua dizendo a verdade — aqui.

**Exercício 24.10 ★★.**

Uma agência espacial precisa conferir se as peças de uma sonda têm exatamente as [massas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) certas — mas a sonda pronta vai trabalhar perto de um planeta pequeno e distante, cujo puxão é fraquinho. Um engenheiro se preocupa: “As nossas pesagens feitas na Terra vão estar todas erradas lá!” Tranquilize-o: quais medidas viajam sem mudar, e qual instrumento as fez?

**Solução de Exercício 24.10.**

As medidas de [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) viajam sem mudar: elas descrevem o próprio material, e não o lugar. Qualquer pesagem feita por *comparação* — a [balança de pratos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-scale) contra blocos de referência — informa a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) e continua exatamente certa perto do planeta distante. Só as leituras de [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) feitas com mola vão encolher lá, e não foram elas que a lista de peças registrou.

**Exercício 24.11 ★★.**

Bem longe no espaço, longe da Terra, da [Lua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/11-a-lua-no-ceu#def-g2-moon-in-the-sky-moon) e do Sol, uma astronauta solta uma chave inglesa: ela fica flutuando ao lado da mão dela, sem [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight). A chave perdeu a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass)? Dê duas pistas do tipo dia a dia que ela ainda poderia notar mostrando que o material está todo lá. (Dica: tente sacudir a chave, ou arremessá-la.)

**Solução de Exercício 24.11.**

A [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) está toda lá. Pistas: sacudir a chave continua exigindo esforço de verdade — a mão dela sente o material resistindo ao vaivém; e, arremessada, a chave sai tão devagar quanto os músculos dela conseguem — um martelo de material continua sendo um martelo de arremessar. O [peso](#def-g4-weight-and-mass-weight) sumiu; o material, nunca.