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title: "Propagação retilínea da luz"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 42
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/42-propagacao-retilinea-da-luz
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# Capítulo 42 — Propagação retilínea da luz

“A [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) viaja em linha reta” serviu você por dois anos — explicando [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), mirando [espelhos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#def-g5-mirrors-reflection-reflection), alinhando três cartões e uma vela. Neste ano a velha lei ganha o nome formal dela, as regras de desenho e a consequência mais mágica: uma câmera sem lente, sem vidro, sem peça móvel nenhuma — só um furo.

## 42.1 A lei, enunciada direito

**Proposição 42.1 (Propagação retilínea da luz).**

No [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) limpo — e em qualquer material transparente e bem homogêneo, como água parada ou vidro — a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) se propaga em linha reta. Essa é a lei da *propagação retilínea*: *retilínea* é apenas o jeito latino de dizer “em linha reta”, e *propagação* é o nome da viagem da [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de um lugar a outro.

**Definição 42.2 (Raio e feixe).**

Um *raio de luz* é o desenho que os físicos fazem de um fio de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source): uma linha reta com uma seta indicando o sentido da viagem. As lâmpadas de verdade despejam incontáveis fios ao mesmo tempo: um conjunto de raios é um *feixe*. Três formatos de feixe cobrem a prática: *divergente* (raios se espalhando a partir de um ponto — qualquer lâmpada pequena), *paralelo* (raios lado a lado, que não se encontram nem se afastam — a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol, que viajou tanto) e *convergente* (raios se fechando na direção de um ponto — [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) reunida por instrumentos que você vai conhecer daqui a dois anos).

![Três feixes: espalhando-se de uma lâmpada, marchando paralelos vindos do Sol distante, fechando-se na direção de um ponto.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-fb09931d2ce3.svg)

*Três [feixes](#def-g6-light-propagation-ray): espalhando-se de uma lâmpada, marchando paralelos vindos do Sol distante, fechando-se na direção de um ponto.*

![Um feixe de laser tornado visível pela neblina: uma linha perfeitamente reta da fonte até a parede.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/img-9eb8507a43c1.jpg)

*Um [feixe](#def-g6-light-propagation-ray) de laser tornado visível pela neblina: uma linha perfeitamente reta da fonte até a parede.*

**Exemplo 42.3 (A lei em ação, em toda parte).**

Os construtores miram ao longo da borda de uma tábua para julgar se ela está reta — olho, borda e ponta distante precisam ficar alinhados, e a retidão da [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) é o juramento do juiz. Os topógrafos alinham balizas a olho; arqueiros e fotógrafos “alinham o alvo”; e a experiência dos três cartões de dois anos atrás agora tem um nome formal: um teste da [propagação retilínea](#prop-g6-light-propagation-law). Cada um desses ofícios troca uma linha reta de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) por uma linha reta de matéria.

## 42.2 Sombras, construídas

**Método 42.4 (Construir uma sombra com régua).**

Para uma lâmpada pequena $S$, uma bola e um anteparo atrás dela:

1. desenhe o raio partindo de $S$ que raspa a borda de cima da bola e prolongue-o em linha reta até o anteparo;
2. faça o mesmo com o raio que raspa a borda de baixo (e, em três dimensões, em toda a volta);
3. entre os dois pontos de chegada no anteparo fica a *sombra* : a região que nenhum raio reto vindo de $S$ consegue alcançar;
4. o espaço entre a bola e o anteparo delimitado pelos raios rasantes é o *cone de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow)* : um olho colocado lá dentro não enxerga a lâmpada.

Nada de adivinhação: duas linhas de régua fixam o tamanho e o lugar exatos da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow).

![A sombra, construída com dois raios rasantes: tudo o que fica entre os pontos de chegada deles está fora do alcance da luz reta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-8c6930ccd99d.svg)

*A [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), construída com dois raios rasantes: tudo o que fica entre os pontos de chegada deles está fora do alcance da [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) reta.*

**Exemplo 42.5 (Maior, menor, mais nítida).**

A construção prevê o que as brincadeiras de brinquedo e lanterna do seu primeiro ano descobriram no jogo: aproxime a bola da lâmpada e os raios rasantes se abrem mais — [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) gigante; aproxime-a do anteparo e eles chegam mais juntos — [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) do tamanho verdadeiro. E a previsão é exata: com a bola na metade do caminho entre a lâmpada e o anteparo, os raios rasantes se abrem o dobro da largura da bola — uma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) exatamente do dobro do tamanho da bola. Proporcionalidade, desenhada com [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source).

## 42.3 A câmera sem lente

**Método 42.6 (Construir uma câmera de furo).**

1. pegue uma caixa (uma caixa de sapato serve); no meio de uma das faces, faça um furo limpo, do tamanho de uma agulha;
2. substitua a face oposta por papel vegetal — o anteparo;
3. jogue um pano sobre a sua cabeça e sobre a face do anteparo e aponte o furo para uma cena bem iluminada — a janela, uma rua ensolarada;
4. olhe o papel vegetal: a cena aparece, colorida, mexendo quando a cena mexe — *de cabeça para baixo* .

**Proposição 42.7 (Por que a imagem fica invertida).**

A [propagação retilínea](#prop-g6-light-propagation-law) constrói o retrato e o inverte no mesmo gesto. Do alto da cena, os raios viajam em linha reta pelo furo — e linhas retas que partem de um ponto alto e passam por um furo baixo precisam continuar *descendo*: o topo chega à parte de baixo do anteparo. Da parte de baixo da cena, os raios sobem pelo furo até o alto do anteparo. Cada ponto da cena manda o fio dele pelo mesmo portãozinho, os fios se cruzam no portão, e o retrato se monta invertido — em cima pelo embaixo, esquerda pela direita.

![A câmera de furo: cada fio de luz corre reto pelo portãozinho, os fios se cruzam, e a cena chega invertida ao anteparo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g6-light-propagation/fig-c91d221ccf7b.svg)

*A câmera de furo: cada fio de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) corre reto pelo portãozinho, os fios se cruzam, e a cena chega invertida ao anteparo.*

**Observação 42.8 (Uma caixa antiga e honrada).**

A sala com um furo — *câmara escura* — é séculos mais antiga que a fotografia: os astrônomos observavam eclipses com segurança no anteparo dela, e os pintores decalcavam as imagens dela para acertar a perspectiva. Toda câmera moderna, e o seu próprio olho, mantêm a arquitetura dela: um portãozinho para a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source), um anteparo para a [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) — e, sim, a [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) no fundo do seu olho também fica de cabeça para baixo; o seu cérebro a desvira com educação. Uma única lei de linhas retas, seguida com paciência, explica a câmera da família e metade da história da produção de imagens.

## 42.4 Exercícios

**Exercício 42.1 ★.**

Diga a lei da [propagação retilínea](#prop-g6-light-propagation-law) com as suas palavras e explique as duas palavras difíceis.

**Solução de Exercício 42.1.**

No [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) limpo (ou em qualquer material transparente e homogêneo) a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) viaja em linha reta. Retilínea: em linha reta; propagação: a viagem da [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) de um lugar a outro.

**Exercício 42.2 ★.**

Diga os três formatos de [feixe](#def-g6-light-propagation-ray), cada um com uma fonte ou situação real. Em qual formato a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol chega, e por quê?

**Solução de Exercício 42.2.**

Divergente: raios se espalhando a partir de um ponto (uma vela, uma lâmpada nua). Paralelo: raios lado a lado (a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol — o Sol está tão longe que os raios dele chegam até [nós](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) marchando juntos). Convergente: raios se fechando na direção de um ponto ([luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) reunida por um instrumento de aumento).

**Exercício 42.3 ★.**

Um construtor mira ao longo da borda de uma prateleira para conferir se ela está reta. O que faz o papel de régua nesse teste? Em qual lei ele confia?

**Solução de Exercício 42.3.**

Um [raio de luz](#def-g6-light-propagation-ray) faz o papel de régua: olho, borda e ponta distante são julgados alinhados exatamente quando a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) vinda da ponta distante chega ao olho raspando a borda inteira — a [propagação retilínea](#prop-g6-light-propagation-law) é o juramento.

**Exercício 42.4 ★.**

Na construção da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), o que define a borda da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) no anteparo? O que é verdade para um olho colocado dentro do cone de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow)?

**Solução de Exercício 42.4.**

Os pontos de chegada dos raios que raspam as bordas do obstáculo. Um olho dentro do cone de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) não enxerga a lâmpada — nenhum raio reto vindo dela o alcança.

**Exercício 42.5 ★.**

Usando o [Exemplo 42.5](#ex-g6-light-propagation-sizes): a bola fica na metade do caminho entre a lâmpada e o anteparo. A bola tem $6\,\mathrm{cm}$ de largura — qual é a largura da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) dela? E se a bola for para perto do anteparo?

**Solução de Exercício 42.5.**

Na metade do caminho: a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) é o dobro da bola — $12\,\mathrm{cm}$. Perto do anteparo: a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) encolhe na direção dos $6\,\mathrm{cm}$ verdadeiros da bola.

**Exercício 42.6 ★.**

Na câmera de furo, onde a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) vinda do alto da cena chega no anteparo? Explique o motivo em uma frase.

**Solução de Exercício 42.6.**

Na parte de baixo do anteparo: uma linha reta que sai de um ponto alto e passa pelo portão baixo precisa continuar descendo.

**Exercício 42.7 ★.**

Um colega balança a mão direita na frente da sua câmera de furo. No anteparo, qual lado balança e para que lado fica o de cima? (Cuidado — são duas inversões.)

**Solução de Exercício 42.7.**

De cabeça para baixo e com esquerda e direita trocadas: no anteparo a mão balança embaixo em vez de em cima, e do lado oposto. As duas inversões vêm do cruzamento dos fios no portão.

**Exercício 42.8 ★.**

Diga dois usuários históricos ou modernos da câmara escura e o serviço que ela fez para cada um.

**Solução de Exercício 42.8.**

Astrônomos: observar eclipses com segurança no anteparo, em vez de no céu. Pintores: decalcar a cena projetada para dominar a perspectiva. (Parentes modernos: toda câmera e o próprio olho.)

**Exercício 42.9 ★★.**

Construa (esboce com régua): lâmpada à esquerda, um obstáculo em formato de moeda, anteparo à direita — e depois afaste a *lâmpada* para o dobro da distância da moeda, com o anteparo fixo. O que acontece com o tamanho da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), segundo o seu próprio desenho? Concilie isso com o leque dos raios rasantes.

**Solução de Exercício 42.9.**

A [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) encolhe na direção do tamanho verdadeiro da moeda: com a lâmpada mais longe, os raios rasantes saem dela com menos inclinação — um leque mais estreito — e chegam mais juntos. A construção mostra isso: linhas mais deitadas, abertura menor.

**Exercício 42.10 ★★.**

Num dia de sol, as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) das árvores são nítidas; sob um céu encoberto, as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) quase somem. Explique os dois céus com raios e fontes — que tipo de “lâmpada” é uma camada inteira de nuvens cinzentas?

**Solução de Exercício 42.10.**

O Sol é compacto e distante: um leque apertado de raios quase paralelos, uma fronteira nítida — [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) nítidas. Uma camada de nuvens cinzentas é uma lâmpada do tamanho do céu inteiro: a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) chega de todas as direções ao mesmo tempo, cada ponto do chão é alcançado por alguma parte dela, e as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) se dissolvem até quase nada.

**Exercício 42.11 ★★.**

A [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) da câmera de furo fica mais clara quando o furo é alargado — mas fica borrada. Explique os dois efeitos com os fios que passam pelo portão: o que um portão largo deixa cada ponto da cena pintar no anteparo?

**Solução de Exercício 42.11.**

Mais clara: um portão largo admite mais fios de cada ponto da cena. Borrada: por um portão largo, os fios de cada ponto da cena alcançam uma *mancha* inteira do anteparo em vez de um único ponto — incontáveis manchas sobrepostas borram o retrato. A nitidez da câmera de furo *é* a pequenez do furo.

**Exercício 42.12 ★★★.**

Debaixo de uma árvore frondosa, durante um eclipse parcial do Sol, o chão se enche de centenas de pequenas foices de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source). Monte a explicação a partir deste capítulo: o que são as frestas entre as folhas, o que é cada mancha de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) num dia comum e por que as manchas viram foices quando o Sol vira? (O capítulo de eclipses do ano que vem vai se orgulhar de você.)

**Solução de Exercício 42.12.**

Cada fresta entre as folhas é uma câmera de furo natural; cada mancha de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) no chão é a [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) do Sol produzida por essa fresta — redonda num dia comum, porque o Sol é redondo. Quando o eclipse transforma o Sol numa foice, cada fresta entre folhas projeta fielmente a foice: centenas de câmeras minúsculas, um único modelo celeste.

## 42.5 Problema: O teatro de sombras

**Problema 42.1.**

Problema de fim de semana — o teatro de sombras da família; fantoches dimensionados por proporção, um final com câmera de furo; as linhas retas da luz comandam o espetáculo

Um lençol como tela, uma lâmpada pequena e forte, fantoches de papelão: a estreia é no sábado, e a equipe de palco trabalha com réguas.

**Parte I — Montando o palco.** A lâmpada fica a $4\,\mathrm{m}$ da tela.

1. Um fantoche encostado na tela joga uma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) exatamente do tamanho dele. Por quê?
2. O fantoche do dragão tem $20\,\mathrm{cm}$ de altura. Segurado na metade do caminho — a $2\,\mathrm{m}$ da lâmpada e da tela — qual é a altura da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) dele?
3. Para o grande final, o dragão precisa se erguer com $80\,\mathrm{cm}$ . A equipe o desliza na direção da lâmpada: a $1$ [metro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/7-medir-comprimentos#def-g2-measuring-length-units) da lâmpada, os raios rasantes se abrem quatro vezes o tamanho do fantoche. Confira: os $80\,\mathrm{cm}$ batem, e a que fração da distância lâmpada–tela o fantoche está?
4. Por que a lâmpada do teatro precisa ser pequena e nua, e não um globo fosco e largo? (O que o globo faria com as bordas nítidas do dragão?)

**Parte II — Truques de palco com raios.**

5. O fantoche do lobo precisa crescer de forma ameaçadora durante a cena, sem que o braço do fantocheiro apareça. Para que lado o fantoche é movido, e o que acontece com as bordas da [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) dele conforme ele cresce? (As bordas suavizam um pouco — aceite isso e explique com o tamanho pequeno, mas não pontual, da lâmpada.)
6. Dois fantoches, segurados à mesma distância, não podem se ensombrar. O que precisa ser verdade sobre as linhas retas que saem da lâmpada e passam por cada fantoche?
7. Uma mão escorrega entre a lâmpada e o dragão, a um terço do caminho a partir da lâmpada. Qual [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) aparece maior na tela, a da mão ou a do dragão, e por quê?
8. O vilão precisa sumir instantaneamente. Com os raios na mão, dê dois jeitos: um movendo o fantoche, outro usando um segundo obstáculo, mais próximo da lâmpada.

**Parte III — O final com a câmera de furo.** Para a última cena, a equipe transforma o próprio teatro numa câmara escura: um poste de rua lá fora, um furo na janela fechada, o lençol como anteparo do outro lado da sala.

9. O poste de rua fica alto, lá fora. Onde a [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) dele chega no lençol — em cima ou embaixo? Por quê?
10. Um ciclista atrasado passa da esquerda para a direita. Para que lado a [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) do ciclista desliza pelo lençol?
11. A plateia quer um retrato mais claro, então a equipe alarga o furo até o tamanho de uma moeda. O que acontece com o espetáculo, e por quê?
12. Frase de encerramento das notas do programa: em uma frase, diga a única lei que comandou a noite inteira — os dois teatros, todas as [sombras](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) e a rua de cabeça para baixo.

**Solução de Problema 42.1.**

**1.** Encostados na tela, os raios rasantes não têm mais distância para se abrir: a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) abraça o contorno do próprio fantoche. **2.** A metade do caminho dobra o tamanho: $40\,\mathrm{cm}$. **3.** Quatro vezes $20$ dá exatamente $80\,\mathrm{cm}$ — bate; o fantoche está a um quarto da distância lâmpada–tela. **4.** Um globo largo e aceso é muitas lâmpadas ao mesmo tempo: cada pedaço dele joga a própria [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), ligeiramente deslocada, e as bordas do dragão ficam borradas e acinzentadas. Um teatro nítido precisa de uma fonte pequena, nua e quase pontual. **5.** Na direção da lâmpada: o leque de raios rasantes se abre e o lobo cresce; o braço fica embaixo, fora do leque. Conforme o fantoche se aproxima da lâmpada pequena, mas real, o amolecimento das bordas cresce um pouco — a largura da lâmpada pesa mais de perto. **6.** As linhas retas que saem da lâmpada e passam pelos dois fantoches precisam chegar a regiões separadas da tela — os fantoches ficam afastados o bastante de lado para que nenhum deles esteja no cone de [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) do outro. **7.** A da mão: mais perto da lâmpada, a um terço do caminho, os raios rasantes dela se abrem três vezes, enquanto os do dragão, no meio do palco, se abrem só o dobro — perto da lâmpada, até mãos pequenas viram gigantes. **8.** Encoste o vilão na tela e ele encolhe até ficar do tamanho verdadeiro (ou saia por completo do [feixe](#def-g6-light-propagation-ray)); ou coloque um segundo obstáculo perto da lâmpada — a [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) gigante dele engole a do vilão, e o vilão “some” dentro de outra escuridão. **9.** Embaixo no lençol: vindo do poste alto, o fio reto que passa pelo furo continua descendo — o furo inverte. **10.** Da direita para a esquerda: o portão troca esquerda e direita junto com o alto e o baixo. **11.** Mais clara, mas irremediavelmente borrada: cada ponto da rua agora pinta uma mancha do tamanho de uma moeda, as manchas se sobrepõem e o retrato se dissolve — o grande final morre junto com a nitidez. **12.** “O programa inteiro desta noite — cada [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow), cada gigante e uma rua de cabeça para baixo — foi encenado por uma única lei: a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) viaja em linha reta.”