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title: "Estados da matéria e mudanças de estado"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 45
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/45-estados-da-materia-e-mudancas-de-estado
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# Capítulo 45 — Estados da matéria e mudanças de estado

Seis anos de [sólidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) que guardam o formato, [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) que ficam na horizontal e gases que enchem cada canto — e nem uma vez sequer perguntamos *por quê*. Neste ano a física abre a tampa. Debaixo dos três estados se esconde uma das maiores ideias que a humanidade já teve: tudo, absolutamente tudo, é feito de partículas pequenas demais para se enxergar. Aceite essa única ideia e as regras que você vem juntando desde a infância se explicam de um só golpe.

## 45.1 A grande ideia

**Definição 45.1 (Moléculas).**

Toda matéria é feita de *moléculas*: partículas inimaginavelmente pequenas, muito abaixo do que qualquer olho ou microscópio de escola consegue ver. Uma única gota de água contém mais moléculas do que há gotas de água em todos os mares. Cada substância pura é construída com o tipo de molécula dela — a água com moléculas de água, o ferro com as partículas próprias do ferro — e as moléculas de uma substância são todas idênticas.

**Observação 45.2 (Acreditar sem ver).**

Ninguém jamais observou uma única [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) a olho nu — então por que acreditar nelas? Porque a ideia *conquista* a crença: ela prevê corretamente tudo o que este capítulo contém, e montanhas de coisas além. É assim que a física aceita uma hóspede invisível: não por fé, e sim por utilidade implacável. (Imagens diretas, feitas por instrumentos modernos maravilhosos, só chegaram há um século — bem depois de os físicos já terem certeza.)

**Proposição 45.3 (O modelo de partículas dos três estados).**

Os três estados são três arrumações das mesmas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule):

1. *[sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid)* : [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) apertadas numa [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ordenada, cada uma tremendo no lugar mas mantendo a posição — daí o formato fixo;
2. *[líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid)* : [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) ainda se tocando, mas desordenadas e livres para deslizar umas pelas outras — daí o escorrer e a superfície horizontal;
3. *gasoso* : [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) bem afastadas, voando depressa em todas as direções, colidindo e ricocheteando — daí encher cada canto oferecido.

![Uma substância, três arrumações: a pilha do sólido, a multidão deslizante do líquido, as poucas voadoras do gás.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-states-of-matter/fig-d98c1c08a73d.svg)

*Uma substância, três arrumações: a [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) do [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid), a multidão deslizante do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), as poucas voadoras do [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas).*

**Exemplo 45.4 (Seis anos de regras, uma explicação).**

Passe as velhas regras pelo modelo. Os [sólidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) guardam o formato: cada [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) segura o posto dela. Os [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) assumem o formato do recipiente e ficam na horizontal: a multidão deslizante desaba até nenhuma [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) conseguir descer mais. Os gases enchem todo o espaço oferecido: nada segura as voadoras. O perfume atravessando a sala: [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) voando, colidindo, se espalhando. A areia escorrendo como um [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): não são [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) deslizando, e sim grãos — cada grão sendo ele mesmo um [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) ordenado minúsculo, com trilhões de [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule).

## 45.2 O teste do espaço vazio

**Método 45.5 (Duas seringas).**

O modelo afirma que as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) voam bem afastadas e que as de [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) se tocam. Então o [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) deveria se espremer, e o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) não. Teste isso:

1. encha uma seringa de plástico com [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) , tampe o bico com a ponta do dedo e empurre o êmbolo: ele cede — dá para reduzir o espaço do [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) à metade, sentindo uma resistência elástica;
2. encha a mesma seringa com água, tampe e empurre: o êmbolo fica como uma parede — a água se recusa a encolher nem um fiozinho;
3. solte cada êmbolo: o [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) volta como uma mola; a água nunca se mexeu.

**Proposição 45.6 (Os gases se espremem; líquidos e sólidos não).**

Um [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) pode ser *comprimido* — forçado a ocupar menos espaço — porque a maior parte de um [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) é espaço vazio entre [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) voando. Os [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) e os [sólidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) são praticamente *incompressíveis*: as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) deles já se tocam, e matéria que se toca não pode ser empacotada mais apertada por nenhum empurrão que uma mão — ou uma prensa hidráulica — consiga dar.

**Exemplo 45.7 (O ar espremido em ação).**

A bomba de bicicleta espreme cômodos inteiros de [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) para dentro do pneu — só possível porque o [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) é quase todo vazio. A multidão espremida, com as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) martelando as paredes do pneu mais depressa e em maior número, sustenta a bicicleta: o empurrão de um [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) *é* o granizo molecular dele. Os cilindros dos mergulhadores empacotam uma tarde inteira de respiração numa garrafa de aço; o fluido de freio, incompressível, leva o empurrão do seu pé até as rodas sem perda nenhuma — cada estado contratado pelo talento dele.

## 45.3 Mudanças de estado, relidas

**Exemplo 45.8 (As portas, molécula por molécula).**

Aqueça um [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) e as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) dele tremem mais forte; no [ponto de fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/21-fusao-e-ebulicao-as-mudancas-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point) o tremor arrebenta a [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ordenada — a multidão começa a deslizar: [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes). Aqueça o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) ainda mais e as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) mais rápidas se soltam completamente do aperto da multidão e voam: evaporação — e no [ponto de ebulição](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/21-fusao-e-ebulicao-as-mudancas-de-estado#def-g4-changes-of-state-boiling-point) a fuga vira um estouro de boiada, de dentro do próprio [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid). Resfriar roda o filme ao contrário: as voadoras são capturadas ([condensação](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes)), as deslizantes se travam em fileiras ([solidificação](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes)). As seis portas do ano passado são uma única história de aperto molecular contra tremor molecular.

**Exemplo 45.9 (Leis antigas de brinde).**

Duas leis conquistadas a duras penas agora vêm de graça. *A [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevive às mudanças de estado*: a [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) rearranja as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule), mas não cria nem destrói nenhuma — mesmas partículas, mesma [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass). *Os patamares de [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature)*: no [ponto de fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/21-fusao-e-ebulicao-as-mudancas-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point), o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) que chega é gasto quebrando o aperto da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) por [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule), e não em tremores mais rápidos — o [termômetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) espera até a última fileira ser rompida. O que a medida descobriu, o modelo explica.

**Observação 45.10 (A inchada esquisita da água).**

Até a estranha inchada da água ao [congelar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) entra na história: as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de água acabam se travando numa [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) inusitadamente *arejada* — uma rede aberta com mais espaço vazio do que a multidão deslizante tinha. [Pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) mais arejada, mais espaço, [densidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/44-densidade-por-que-as-coisas-flutuam#def-g6-density-floating-density) menor: o gelo [flutua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/5-flutuar-e-afundar#def-g1-floating-and-sinking-words) no próprio [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid). A maioria das substâncias empilha mais apertado do que desliza; a arquitetura da água é a bela exceção.

![A condensação flagrada em ação: o vapor de água invisível do ar do cômodo vira líquido no vidro frio.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g7-states-of-matter/img-57fdc4c0c18b.jpg)

*A [condensação](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) flagrada em ação: o vapor de água invisível do [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) do cômodo vira [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) no vidro frio.*

## 45.4 O calor, visto por dentro

**Proposição 45.11 (Temperatura e movimento molecular).**

A [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) mede a agitação do movimento molecular: quanto mais quente uma substância, mais depressa as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) dela tremem, deslizam ou voam. O [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) fluindo do quente para o frio é a multidão agitada se acalmando enquanto agita a multidão preguiçosa — colisão após colisão — até as duas compartilharem um mesmo ritmo: uma mesma [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature). A velha lei do [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) ladeira abaixo é um pingue-pongue molecular.

**Exemplo 45.12 (O frio não é um material).**

O modelo aposenta de vez uma velha tentação: nada chamado “frio” jamais flui. Existe apenas movimento molecular mais lento e mais rápido; o agitado empresta agitação, nunca o contrário. No mais frio que se pode imaginar — com as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) tão paradas quanto a natureza permite — fica um verdadeiro piso da [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature), muito abaixo de qualquer congelador; o número estranho e famoso dele pertence ao volume do ensino médio.

## 45.5 Exercícios

**Exercício 45.1 ★.**

Enuncie o retrato que o modelo de partículas dá de cada um dos três estados, em uma linha para cada.

**Solução de Exercício 45.1.**

[Sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid): [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) apertadas numa [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) ordenada, tremendo no lugar. [Líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid): [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) se tocando mas desordenadas, deslizando umas pelas outras. Gasoso: [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) bem afastadas, voando depressa em todas as direções.

**Exercício 45.2 ★.**

Por que um [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) guarda o formato enquanto um [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) assume o do recipiente? Responda com [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule), e não com regras.

**Solução de Exercício 45.2.**

No [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid), cada [molécula](#def-g7-states-of-matter-molecule) segura o posto dela na [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), e por isso o conjunto guarda o formato. No [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) deslizam livremente umas pelas outras enquanto continuam se tocando: a multidão desaba até caber no recipiente, até nada mais conseguir descer — a superfície horizontal.

**Exercício 45.3 ★.**

No teste da seringa, por que o [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) cede e volta como mola, enquanto a água fica como uma parede?

**Solução de Exercício 45.3.**

O [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) é quase todo espaço vazio entre [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) voando: empurrar aproxima as voadoras (e o martelar delas resiste — a mola). As [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) da água já se tocam; não há vazio nenhum para espremer, e por isso o êmbolo encontra uma parede.

**Exercício 45.4 ★.**

Uma bomba de bicicleta empacota vários cômodos de [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) dentro de um pneu. O que isso prova sobre o espaçamento das [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas)? Uma bomba conseguiria fazer o mesmo com água?

**Solução de Exercício 45.4.**

Que as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) voam bem afastadas, com muito vazio entre elas — dá para empacotar cômodos inteiros juntos. A água, com as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) já se tocando, é incompressível: bomba nenhuma a empacota mais apertada.

**Exercício 45.5 ★.**

Conte a história da [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) em linguagem molecular: o que o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) faz, e o que se rompe no [ponto de fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/21-fusao-e-ebulicao-as-mudancas-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point)?

**Solução de Exercício 45.5.**

O [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) faz as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) empilhadas tremerem cada vez mais forte; no [ponto de fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/21-fusao-e-ebulicao-as-mudancas-de-estado#def-g4-changes-of-state-melting-point) o tremor vence o aperto da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), as fileiras se rompem e as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) começam a deslizar: o [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) virou [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid).

**Exercício 45.6 ★.**

Por que a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevive a toda mudança de estado, segundo o modelo? O que teria de acontecer com as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) para que houvesse perda de [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass)?

**Solução de Exercício 45.6.**

Uma mudança de estado apenas rearranja as mesmas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) — nenhuma é criada nem destruída, então a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) não pode mudar. Perder [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) exigiria que [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) sumissem (ou escapassem do recipiente — o alarme falso da garrafa destampada).

**Exercício 45.7 ★.**

O que a [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) mede, no modelo? Descreva o fluxo do [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) ladeira abaixo como pingue-pongue molecular.

**Solução de Exercício 45.7.**

A agitação do movimento molecular. Quando o quente encosta no frio, as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) agitadas batem nas preguiçosas, entregando agitação colisão após colisão — as agitadas se acalmam, as preguiçosas aceleram — até as duas multidões dividirem um mesmo ritmo: [temperaturas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) iguais.

**Exercício 45.8 ★.**

Um perfume aberto numa ponta de uma sala parada é sentido na outra ponta um minuto depois. Explique a viagem — e por que uma brisa a acelera.

**Solução de Exercício 45.8.**

As [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) do perfume voam, colidem com [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air), ricocheteiam e vagueiam — ziguezague após ziguezague pela sala. Uma brisa carrega multidões inteiras delas de uma vez: pegar carona no [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind) vence cambalear no meio da multidão.

**Exercício 45.9 ★★.**

A evaporação resfria o que fica para trás: o suor gela a sua pele, e um dedo molhado no [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) sente de que lado vem o [vento](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-wind) frio. Explique com a fuga das [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) *mais rápidas* — que tipo de multidão fica para trás?

**Solução de Exercício 45.9.**

Só as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) *mais rápidas* conseguem se soltar do aperto do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), então a evaporação é um imposto sobre a agitação: as fugitivas levam embora mais que a cota delas, e a multidão que fica é, na média, mais lenta — ou seja, mais fria. O suor e o dedo molhado gelam exportando os mais agitados.

**Exercício 45.10 ★★.**

Um balão fechado deixado no sol de verão incha; na geladeira ele murcha. O número de [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) lá dentro nunca mudou. Explique as duas mudanças com a [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/35-velocidade-distancia-e-tempo#def-g5-speed-distance-time-speed) molecular e o granizo nas paredes.

**Solução de Exercício 45.10.**

No sol, as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) presas voam mais depressa e martelam a pele do balão com mais [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) e mais vezes: o granizo infla o balão até a pele esticada equilibrá-lo. No frio, as mesmas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) ficam mais lentas, o martelar enfraquece, e o empurrão do [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air) de fora amassa o balão até um tamanho menor.

**Exercício 45.11 ★★.**

Por que o gelo [flutua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/5-flutuar-e-afundar#def-g1-floating-and-sinking-words), em linguagem molecular? O que a [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) construída pelas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de água tem de incomum, e o que os lagos fariam no inverno se a água empilhasse como as substâncias comuns?

**Solução de Exercício 45.11.**

A água ao [congelar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/9-gelo-agua-vapor#def-g2-ice-water-steam-meltfreeze) se trava numa [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) aberta e inusitadamente arejada — com mais espaço vazio do que a multidão deslizante tinha — então o gelo ocupa mais espaço com as mesmas [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule): [densidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/44-densidade-por-que-as-coisas-flutuam#def-g6-density-floating-density) abaixo da do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid), e ele [flutua](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/5-flutuar-e-afundar#def-g1-floating-and-sinking-words). Se a água fosse comum, o gelo empilharia apertado, afundaria conforme se formasse, e os lagos congelariam de baixo para cima — sem nenhuma água abrigada sobrando para os peixes.

**Exercício 45.12 ★★★.**

Uma gota de tinta solta com cuidado no fundo de um copo de água *parada* se espalha devagar, ao longo de [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock), até toda a água ficar levemente azul — sem mexer, sem correntes. Explique o que esse espalhamento paciente revela sobre as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de um [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) — tanto as da água como as da tinta — e por que a mesma gota se espalha mais depressa em água morna. (Essa observação humilde esteve entre as grandes primeiras evidências de toda a ideia molecular.)

**Solução de Exercício 45.12.**

Nada agitou a água e, mesmo assim, a tinta viajou: as próprias [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) estão em movimento incessante, empurrando as [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de tinta passo a passo, ao acaso, pela multidão — os dois [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) estão vivos de movimento a cada instante, mesmo quando o copo parece perfeitamente parado. O [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) acelera cada esbarrão, e por isso o espalhamento se apressa. A tinta paciente tornou visível a dança invisível — a evidência que convenceu os que duvidavam das próprias [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule).

## 45.6 Problema: O teatro molecular

**Problema 45.1.**

Problema de fim de semana — a turma encena o modelo de partículas no ginásio; alunos como moléculas, estados como coreografia; as perguntas dos críticos

A aula de física encena a própria matéria: trinta alunos fazem o papel das [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) de uma substância, e o ginásio é o recipiente.

**Parte I — Três cenas.**

1. Cena um, o [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) : como os trinta devem ficar, e que pequeno movimento cada um precisa continuar fazendo? O que nenhum deles pode fazer?
2. Cena dois, o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) : o que muda na arrumação, e que liberdade nova aparece? O que os alunos ainda precisam continuar fazendo e que a cena do [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) vai abolir?
3. Cena três, o [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) : descreva a coreografia — e diga por que essa cena precisa do ginásio *inteiro* , enquanto as duas primeiras se amontoam num canto.
4. A plateia pergunta: “São os mesmos trinta alunos nas três cenas?” Qual lei do ano passado a resposta encena?

**Parte II — Os críticos testam a peça.**

5. Um crítico empurra de leve a multidão da cena do [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) , tocando-a para metade do ginásio. A cena permite isso? E o mesmo empurrão no amontoado da cena do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) ? Diga o nome da proposição que está sendo encenada.
6. Para encenar a *[fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes)* , o diretor aumenta um botão imaginário de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) . O que os alunos do [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) precisam fazer cada vez mais, e em que momento a cena vira legalmente a cena do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) ?
7. A peça precisa mostrar o patamar da [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) : enquanto a mudança acontece, em que a [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) do botão de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) é gasta — e o que o “crítico [termômetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) ” precisa relatar sobre a agitação média dos alunos durante isso?
8. Encene a evaporação a partir da cena do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) : quais alunos deixam o amontoado — quaisquer um, ao acaso, ou um tipo específico? O que acontece com a agitação média do amontoado conforme eles saem, e que friozinho do dia a dia isso explica?

**Parte III — Efeitos especiais.**

9. O efeito do balão: a cena do [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) é cercada por alunos segurando um anel de corda (a pele do balão). O que os atores moleculares fazem com a corda, e o que acontece com o anel quando os atores se movem mais depressa?
10. O congelamento esquisito da água precisa ser encenado. Que instrução incomum sobre *espaçamento* o diretor dá à [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) da cena do [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) , e qual fato sobre flutuação isso explica?
11. O grande final da gota de tinta: um aluno de camisa azul começa num canto da cena do *[líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid)* . Sem nenhum empurrão do diretor, como a camisa azul acaba longe do canto dela — e por que mais depressa se o botão de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) estiver aumentado?
12. Escreva a nota de programa: em três frases, diga qual ideia única a peça inteira encena, cite duas leis antigas que ela explica de graça e admita honestamente o que cena nenhuma consegue mostrar (o quanto os atores de verdade são *pequenos* e o quanto são *muitos* ).

**Solução de Problema 45.1.**

**1.** Em fileiras certinhas, ombro a ombro, cada um se sacudindo no lugar — e nenhum pode trocar de posição nem sair do posto. **2.** As fileiras se dissolvem: os alunos continuam ombro a ombro (se tocando!), mas agora se entrelaçam e deslizam uns pelos outros. Eles ainda precisam manter contato com a multidão — ninguém pode sair correndo livre. **3.** Os alunos se espalham, correndo depressa e reto até colidirem ou baterem numa parede, ricocheteando sem parar — e, como nada os mantém juntos, só as paredes os detêm: a multidão reivindica cada canto que o ginásio oferece. **4.** São — os mesmos trinta em todas as cenas: a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevive às mudanças de estado, encenada. **5.** A cena do [gás](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-gas) permite — os corredores se amontoam em metade do ginásio (e martelam os [condutores](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/22-condutores-e-isolantes#def-g4-conductors-insulators-conductor) com mais [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force)). O amontoado do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) não consegue encolher: os alunos já se tocam. Encenado: os gases se espremem, os [líquidos](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) não. **6.** Sacudir cada vez mais forte nos postos; a cena vira o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) no instante em que o sacolejo arrebenta as fileiras e os alunos começam a deslizar uns pelos outros. **7.** A [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) do botão é gasta quebrando o aperto da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — fileira por fileira — e não em movimento mais rápido: o crítico [termômetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) precisa relatar a agitação média *inalterada* até a última fileira se romper. O patamar, encenado. **8.** Os alunos *mais rápidos* — só eles conseguem se soltar. A agitação média do amontoado que fica cai: o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) se resfria evaporando, exatamente o friozinho do suor e do dedo molhado. **9.** Os atores ficam colidindo com a corda e empurrando-a para fora; atores mais rápidos empurram com mais [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) e mais vezes, e o anel incha — o balão no sol. **10.** “Empilhem em ordem *aberta* — à distância de um braço, arejados”: o [sólido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-solid) da água ocupa mais espaço que o [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid) dela, então a jangada da cena do gelo flutuaria sobre a multidão da cena do [líquido](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/14-solidos-liquidos-gases#def-g3-solids-liquids-gases-liquid). **11.** A camisa azul é empurrada — esbarrão após esbarrão, ao acaso, pela multidão deslizante — até ter vagado por toda parte: é a tinta se difundindo. Aumente o botão e cada esbarrão acelera, então a vagabundagem se apressa. **12.** Por exemplo: “A peça desta noite encena uma única ideia: toda matéria é feita de [moléculas](#def-g7-states-of-matter-molecule) em movimento. Aceita ela, duas leis antigas vêm de graça — a [massa](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/20-medir-a-massa#def-g3-measuring-mass-mass) sobrevivendo a toda mudança de estado e o patamar da [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes). O que não conseguimos encenar é a escala: os atores de verdade são menores que qualquer visão e mais numerosos que todas as plateias do mundo.”