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title: "A tensão e o voltímetro"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 56
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro
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# Capítulo 56 — A tensão e o voltímetro

Desde que a primeira [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) acendeu a primeira lâmpada, uma palavra faz um serviço pesado e vago neste livro: o “empurrão”. As [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) empurram fraquinho, a tomada empurra assassinamente, duas [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) uma atrás da outra empurram juntas. O empurrão agora vira uma grandeza medida, com uma [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) famosa — e o instrumento dele, ao contrário do do capítulo passado, se recusa a ficar dentro da estrada.

## 56.1 A tensão

**Definição 56.1 (Tensão).**

A *tensão* $U$ entre dois pontos de um circuito mede o empurrão elétrico disponível entre eles — com que [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) a corrente é impelida de um ponto ao outro, assim como a altura de uma cachoeira mede com que [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) ela toca a roda do moinho. A tensão é sempre um *entre*: entre os dois [terminais](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), entre os dois lados de uma lâmpada — nunca num único ponto sozinho. A [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) dela é o *volt* ($\mathrm{V}$), em homenagem ao inventor da primeira [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).

**Exemplo 56.2 (O álbum de família dos volts).**

Uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) redonda sozinha: $1.5\,\mathrm{V}$. A bateria chata de bolso: $4.5\,\mathrm{V}$ — três [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) uma atrás da outra dentro de uma embalagem só. A retangular de nove [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), com os dois [terminais](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) em cima: $9\,\mathrm{V}$, seis [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) escondidas. Uma bateria de carro: $12\,\mathrm{V}$. A tomada da parede: $230\,\mathrm{V}$ — mais empurrão do que cento e cinquenta pilhinhas, que é todo o conteúdo quantitativo do “na tomada, nunca”. Um raio entre a nuvem e o chão: centenas de milhões de [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), por um instante.

**Proposição 56.3 (Tensão sem corrente).**

[Tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) e corrente são grandezas diferentes, e a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) vem primeiro. Uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) sozinha numa gaveta, ligada a nada, não impele corrente nenhuma — e mesmo assim, entre os [terminais](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) dela, os $1.5\,\mathrm{V}$ inteiros estão de prontidão, mensuráveis, como a altura de uma cachoeira num dia em que o moinho está fechado. O empurrão pode existir sem marcha; a marcha nunca existe sem empurrão.

**Definição 56.4 (Voltímetro).**

Um *voltímetro* mede a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) entre dois pontos — então é ligado *atravessado* neles: *[em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel)* com o componente de interesse, uma ponta de cada lado, como um topógrafo segurando um nível entre duas alturas. Construído ao contrário do [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) em tudo, ele se opõe à corrente quase *completamente*: ligado atravessado em qualquer coisa, ele puxa quase nada — então prendê-lo não atrapalha nada, e volta nenhuma precisa jamais ser aberta.

![O voltímetro assume a pose do topógrafo: atravessado na lâmpada, uma ponta de cada lado, medindo o empurrão do meio — e nunca ficando dentro da estrada.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g8-voltage-voltmeter/fig-8306ec767f0a.svg)

*O [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) assume a pose do topógrafo: atravessado na lâmpada, uma ponta de cada lado, medindo o empurrão do meio — e nunca ficando dentro da estrada.*

**Método 56.5 (Medir uma tensão).**

1. deixe o circuito intacto — nada se abre para um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) ;
2. prenda uma ponta de cada lado do componente: a ponta $\mathrm{V}$ onde a corrente convencional entra, a ponta comum onde ela sai;
3. maior escala primeiro, descendo até ficar confortável;
4. leia, e escreva a [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) .

Os modos dos dois aparelhos, lado a lado: [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) — abra a estrada, fique dentro dela, não se oponha a nada; [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) — não abra nada, fique de lado, oponha-se a tudo. Confundir os dois modos é o hábito mais caro da oficina.

## 56.2 Tensões de projeto

**Definição 56.6 (Tensão nominal).**

Toda lâmpada, [motor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) e aparelho carrega uma *tensão nominal* — o empurrão para o qual foi construído, gravado na base ou na placa: uma lâmpada de lanterna “3,5 V”, um farol de carro “12 V”, uma chaleira “230 V”. Alimentado com a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) nominal, o aparelho funciona como foi projetado; alimentado com muito menos, fica emburrado — lâmpada fraca, [motor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) preguiçoso; alimentado com muito mais, queima — brilhantemente, uma vez só.

**Exemplo 56.7 (Casando lâmpada e pilha).**

Uma lâmpada de “3,5 V” na bateria chata de $4.5\,\mathrm{V}$: um pouco forçada — brilhante e de vida curta. Numa única [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) de $1.5\,\mathrm{V}$: um brilho alaranjado e sonolento. Na bateria de $9\,\mathrm{V}$: um instante ofuscante, e então o fio fininho se parte — o obituário do filamento. A etiqueta é um contrato: cumpra-o, e a lâmpada vive a vida anunciada dela.

**Observação 56.8 (Por que 230 V matam).**

Agora a velha regra absoluta ganha o número dela. A estrada condutora úmida do corpo, quando lhe oferecem $4.5\,\mathrm{V}$, deixa passar uma corrente pequena demais para ser sentida. A mesma estrada a $230\,\mathrm{V}$ — cinquenta vezes o empurrão — deixa passar cinquenta vezes a corrente, bem além dos poucos centésimos de [ampère](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) que param um coração. A tomada não é “um pouquinho” mais forte que a sua bancada de [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): ela está duas ordens de grandeza além, e a severidade do regulamento é aritmética pura.

## 56.3 As primeiras leituras de tensão

**Exemplo 56.9 (Em volta de uma volta simples).**

Uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), uma lâmpada, aparelhos na mão. Atravessado na [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$. Atravessado na lâmpada: $4.5\,\mathrm{V}$ — a lâmpada recebe o que a [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) oferece. Atravessado num trecho de *fio* de ligação: $0\,\mathrm{V}$, ou o mais perto disso que o aparelho consegue dizer — um bom fio é uma estrada plana, que não gasta nada do empurrão. O empurrão mora atravessado nos *trabalhadores*, e não ao longo das estradas: uma leitura que vale a pena guardar para quando as leis do próximo capítulo a tornarem oficial.

**Exemplo 56.10 (A confissão do interruptor aberto).**

Lâmpada apagada, [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto — para onde foi o empurrão? Meça: atravessado na lâmpada apagada, $0\,\mathrm{V}$; atravessado no *[interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto*, os $4.5\,\mathrm{V}$ inteiros. O empurrão da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) fica inteiro sobre a abertura, esperando — o único lugar da volta onde dois pontos estão de verdade “longe um do outro” eletricamente. Feche o [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) e as leituras trocam de lugar. Um [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto é o lugar onde a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) espera.

## 56.4 Exercícios

**Exercício 56.1 ★.**

O que a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) mede, e por que ela é sempre um “entre”? Dê a [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) dela e a [imagem](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/32-espelhos-e-reflexao#prop-g5-mirrors-reflection-image) da cachoeira.

**Solução de Exercício 56.1.**

O empurrão elétrico disponível entre dois pontos — como a altura de uma cachoeira, entre o topo e o pé dela, tocando a roda do moinho. Sendo uma diferença, ela precisa de dois pontos; a [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) dela é o [volt](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), $\mathrm{V}$.

**Exercício 56.2 ★.**

De cabeça: as tensões de uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) redonda, da bateria chata, da bateria retangular, de uma bateria de carro, da tomada.

**Solução de Exercício 56.2.**

$1.5\,\mathrm{V}$; $4.5\,\mathrm{V}$; $9\,\mathrm{V}$; $12\,\mathrm{V}$; $230\,\mathrm{V}$.

**Exercício 56.3 ★.**

Uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) está largada, ligada a nada. Que corrente circula? O que um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) atravessado nela marca? Qual proposição fala?

**Solução de Exercício 56.3.**

Corrente nenhuma — não há volta. O [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) marca os $1.5\,\mathrm{V}$ inteiros: [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) sem corrente — o empurrão sabe esperar; a marcha não começa sem ele.

**Exercício 56.4 ★.**

Contraste os modos dos dois aparelhos: ligação, abertura da estrada, oposição à corrente. Qual erro constrói um [curto-circuito](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/48-curtos-circuitos-e-seguranca-eletrica#def-g7-short-circuits-safety-device) com mostrador?

**Solução de Exercício 56.4.**

[Amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter): [em série](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/23-circuitos-em-serie#def-g4-series-circuits-series), a estrada aberta para ele, opondo-se a quase nada. [Voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter): [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), nada aberto, opondo-se a quase tudo. O erro caro: um [amperímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-ammeter) ligado atravessado — [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — vira um [curto-circuito](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/48-curtos-circuitos-e-seguranca-eletrica#def-g7-short-circuits-safety-device) com mostrador.

**Exercício 56.5 ★.**

O que é uma [tensão nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal)? Preveja o comportamento de uma lâmpada de “6 V” em $1.5\,\mathrm{V}$; em $6\,\mathrm{V}$; em $12\,\mathrm{V}$.

**Solução de Exercício 56.5.**

O empurrão para o qual um aparelho foi construído. Em $1.5\,\mathrm{V}$: um brilhinho sonolento. Em $6\,\mathrm{V}$: o brilho e a vida de projeto. Em $12\,\mathrm{V}$: um instante brilhante, e então o filamento se parte.

**Exercício 56.6 ★.**

Na volta simples, o que o [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) marca atravessado na [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), na lâmpada e num trecho de fio? Onde mora o empurrão?

**Solução de Exercício 56.6.**

[Pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$; lâmpada: $4.5\,\mathrm{V}$; fio: cerca de $0\,\mathrm{V}$. O empurrão mora atravessado nos trabalhadores — o fio é uma estrada plana.

**Exercício 56.7 ★.**

[Interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto: o que fica atravessado na lâmpada apagada, e no [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto? O que acontece com as duas leituras no clique?

**Solução de Exercício 56.7.**

Lâmpada apagada: $0\,\mathrm{V}$; [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto: os $4.5\,\mathrm{V}$ inteiros, esperando sobre a abertura. No clique elas trocam de lugar: o [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) fechado cai para quase zero, e a lâmpada acesa assume os $4.5\,\mathrm{V}$.

**Exercício 56.8 ★.**

Por que prender um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) atravessado numa lâmpada acesa quase não atrapalha o circuito? O que o aparelho se recusa a fazer?

**Solução de Exercício 56.8.**

Ele se recusa a carregar corrente: opondo-se quase completamente, ele bebe quase nada por dentro de si, e assim a marcha e o brilho da lâmpada continuam como se ninguém estivesse olhando.

**Exercício 56.9 ★★.**

A bateria chata de $4.5\,\mathrm{V}$ esconde três [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). Desenhe (ou descreva) o arranjo delas e calcule a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) se uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) fosse invertida sem querer — o capítulo da lanterna, de anos atrás, agora com números. (Empurrões opostos se subtraem.)

**Solução de Exercício 56.9.**

Três [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) uma atrás da outra: $1.5 + 1.5 + 1.5 = 4.5\,\mathrm{V}$. Uma invertida se opõe às outras duas: $1.5 + 1.5 - 1.5 = 1.5\,\mathrm{V}$ — o mistério da lanterna de anos atrás, agora em [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage).

**Exercício 56.10 ★★.**

A lâmpada de um campista é de $12\,\mathrm{V}$; a bateria da van marca $12.6\,\mathrm{V}$ carregada e $11.2\,\mathrm{V}$ depois de uma longa noite. Descreva a noite da lâmpada, e por que nada queimou.

**Solução de Exercício 56.10.**

Bateria carregada: uma [sombra](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-shadow) acima da nominal — brilho cheio e alegre. Conforme a noite esvazia a bateria em direção a $11.2\,\mathrm{V}$, a lâmpada vai enfraquecendo de leve abaixo do brilho de projeto. Nada queimou: a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) só ficou *abaixo* da nominal; o contrato castiga o excesso, não a falta.

**Exercício 56.11 ★★.**

Um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) ligado por engano *[em série](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/23-circuitos-em-serie#def-g4-series-circuits-series)* com a lâmpada (volta aberta, aparelho na abertura): preveja o comportamento da lâmpada e a leitura do aparelho — lembre do que um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) se opõe. (O silêncio da lâmpada e o número do aparelho são os dois instrutivos.)

**Solução de Exercício 56.11.**

O [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) dentro da estrada se opõe a quase tudo: a marcha quase para, e a lâmpada fica apagada. O aparelho, carregando atravessado em si o único empurrão da volta, marca quase a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) inteira da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — um número correto para um circuito mal montado: instrutivo, e sem incêndio.

**Exercício 56.12 ★★★.**

Duas lâmpadas iguais [em série](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/23-circuitos-em-serie#def-g4-series-circuits-series) em $4.5\,\mathrm{V}$: um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) acha uns $2.25\,\mathrm{V}$ atravessados em cada uma. As mesmas lâmpadas [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) na mesma bateria: preveja a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de cada lâmpada e concilie as duas descobertas com as regras de brilho que você conhece há anos (pares [em série](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/23-circuitos-em-serie#def-g4-series-circuits-series) apagados, pares [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) brilhando inteiro). Qual capítulo por vir vai transformar as suas previsões em lei?

**Solução de Exercício 56.12.**

[Em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel), cada lâmpada se estende direto sobre a bateria: $4.5\,\mathrm{V}$ cada uma — empurrão nominal inteiro, brilho inteiro, como a velha regra do paralelo prometia. [Em série](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/23-circuitos-em-serie#def-g4-series-circuits-series), as duas lâmpadas *repartem* os $4.5\,\mathrm{V}$ — uns $2.25\,\mathrm{V}$ cada uma, um par subalimentado brilhando fraquinho, como a velha regra da série observava. O capítulo depois do próximo transforma a repartição numa lei das tensões.

## 56.5 Problema: A auditoria da gaveta de pilhas

**Problema 56.1.**

Problema de fim de semana — a grande auditoria da gaveta de pilhas; um voltímetro, uma caixa de sapato cheia de pilhas e a estante de bugigangas da família

Toda casa tem a gaveta: [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) soltas, baterias misteriosas, aparelhos que “precisam de [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) novas”. Dia de auditoria — [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) na mão.

**Parte I — Separando as [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery).**

1. Descreva a ligação correta do [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) para conferir uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) solta de $1.5\,\mathrm{V}$ — e por que circuito nenhum precisa ser montado antes.
2. As leituras da auditoria, direto da gaveta: $1.58\,\mathrm{V}$ , $1.32\,\mathrm{V}$ , $0.9\,\mathrm{V}$ , $0.1\,\mathrm{V}$ . Separe-as: nova, usável, cansada, morta.
3. Uma bateria de nove [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) marca $8.9\,\mathrm{V}$ . Quanto contribui, mais ou menos, cada uma das seis [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) internas dela?
4. Por que uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) quase morta ainda mostra *alguma* [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) embora já não consiga acender nada? (O empurrão dela sobrevive fraquinho; o que ela perdeu a [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) de impelir?)

**Parte II — A estante de bugigangas.**

5. A câmera quer duas [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) uma atrás da outra. Que [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) ela espera, e o que o par de sobreviventes de $1.32\,\mathrm{V}$ da questão 2 vai entregar?
6. O rádio velho leva quatro [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) uma atrás da outra e fica emburrado abaixo de $5\,\mathrm{V}$ . Que [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) da gaveta, se alguma, podem formar a tripulação dele?
7. O irmãozinho enfia três [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) na lanterna de duas “para dar mais brilho”, entalando a terceira contra a mola. A lâmpada é de $3\,\mathrm{V}$ . Preveja o espetáculo, na linguagem da [tensão nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) .
8. A placa do transformador da [campainha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) diz “ $8\,\mathrm{V}$ ”. Alguém propõe ligar a [campainha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) direto numa bateria de nove [volts](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) “já que oito é quase nove”. Avalie: casamento justo ou assassinato lento?

**Parte III — As leis da auditoria.**

9. Na lanterna (lâmpada e [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) [em série](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/23-circuitos-em-serie#def-g4-series-circuits-series) , [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto), o auditor mede: atravessado no [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto, $3.1\,\mathrm{V}$ ; atravessado na lâmpada, $0\,\mathrm{V}$ . Explique as duas leituras e preveja as duas depois do clique.
10. Atravessado em qualquer trecho da fiação da lanterna o aparelho diz $0\,\mathrm{V}$ , acesa ou apagada. O que isso declara sobre um bom fio, na linguagem do empurrão?
11. A tomada *não* é auditada, por lei permanente da família. Reformule a lei com o número deste capítulo e a frase aritmética por trás dela.
12. Protocole o relatório da auditoria: três frases — o que um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) é e o que ele nunca é; o que a [tensão nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) de uma etiqueta promete e ameaça; e onde, em qualquer circuito parado, a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) espera.

**Solução de Problema 56.1.**

**1.** Prenda as duas pontas do [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) nos dois [terminais](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — atravessado, [em paralelo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel); um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) não abre nada e não precisa de circuito: ele mede o empurrão à espera. **2.** $1.58\,\mathrm{V}$: nova. $1.32\,\mathrm{V}$: usável. $0.9\,\mathrm{V}$: cansada. $0.1\,\mathrm{V}$: morta — da gaveta para o descarte. **3.** Cerca de $8.9 \div 6 \approx 1.48\,\mathrm{V}$ cada uma — seis [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) saudáveis. **4.** A química dela ainda levanta um empurrão fraquinho, mas já não consegue impelir uma marcha útil: a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) sobrevive como uma promessa que a [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) não tem [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) de cumprir sob carga. **5.** Duas uma atrás da outra: ela espera $2 \times 1.5 = 3\,\mathrm{V}$; as sobreviventes entregam $2 \times 1.32 = 2.64\,\mathrm{V}$ — a câmera talvez funcione, resmungando. **6.** Quatro [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) precisam somar $5\,\mathrm{V}$ ou mais: quatro novas de $1.58$ dão $6.3\,\mathrm{V}$ — ótimo; misturando as de $1.32$, serve qualquer tripulação que some pelo menos $5\,\mathrm{V}$ (por exemplo, duas novas e duas usáveis: $1.58 \times 2 + 1.32 \times 2 = 5.8\,\mathrm{V}$). As cansadas e as mortas não precisam se candidatar. **7.** Três [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): $4.5\,\mathrm{V}$ numa lâmpada de $3\,\mathrm{V}$ — metade a mais que a nominal: na melhor das hipóteses uma noite gloriosa de brilho excessivo, e o mais provável é uma queima imediata. O contrato castiga o excesso. **8.** Assassinato lento, suave mas real: $9\,\mathrm{V}$ num aparelho de $8\,\mathrm{V}$ é um excesso constante de empurrão — ele vai funcionar, esquentar e envelhecer depressa. Nominal quer dizer nominal; o “quase” é como os filamentos morrem jovens. **9.** O empurrão da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) espera, inteiro, sobre a única abertura verdadeira — o [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto; a lâmpada parada, sem corrente nenhuma, não mostra nada. Depois do clique: [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) perto de $0\,\mathrm{V}$, lâmpada perto de $3.1\,\mathrm{V}$ — o empurrão se muda da abertura para a trabalhadora. **10.** Que um bom fio é uma estrada plana: ele entrega a marcha sem gastar empurrão — toda a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) fica guardada para os trabalhadores. **11.** “A tomada é $230\,\mathrm{V}$ — cinquenta vezes a bateria mais forte desta gaveta; cinquenta vezes o empurrão impelem cinquenta vezes a corrente pelas mesmas mãos úmidas, e o coração para com centésimos de [ampère](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity). As auditorias terminam na gaveta.” **12.** Por exemplo: “Um [voltímetro](#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) fica atravessado, nunca dentro da estrada. A [tensão nominal](#def-g8-voltage-voltmeter-nominal) de uma etiqueta promete o desempenho de projeto e ameaça com a queima além dele. E, em qualquer circuito parado, a [tensão](#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) espera na abertura — atravessada no [interruptor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#ex-g3-first-electric-circuit-switch) aberto, de prontidão.”