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title: "A corrente alternada"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 67
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/67-a-corrente-alternada
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# Capítulo 67 — A corrente alternada

Todo circuito que você já montou funcionava com [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery): corrente marchando firme do $+$ para o $-$, obediente como o ponteiro de um relógio. Mas as tomadas das suas paredes entregam algo mais selvagem — uma corrente que inverte o sentido cem vezes por segundo, com a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) dela oscilando sem parar entre mais e menos. Conheça a [corrente alternada](#def-g9-alternating-current-dcac): a forma em que praticamente toda a eletricidade do mundo nasce, é transportada e é entregue.

## 67.1 Dois tipos de corrente

**Definição 67.1 (Corrente contínua e corrente alternada).**

Uma *corrente contínua* (CC) circula sempre no mesmo sentido, impelida por uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) constante — o presente da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery), constante até a reserva se esgotar. Uma *corrente alternada* (CA) inverte o sentido periodicamente, impelida por uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) que oscila suavemente do positivo ao negativo e de volta, sem parar — o regime da tomada, e o do alternador (o próximo capítulo conta de quem).

![Duas tensões contra o tempo: a linha plana e fiel da pilha — e a oscilação sem fim da tomada entre mais e menos, vinte milissegundos por ciclo completo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-alternating-current/fig-bb126aedbb19.svg)

*Duas tensões contra o tempo: a linha plana e fiel da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — e a oscilação sem fim da tomada entre mais e menos, vinte milissegundos por ciclo completo.*

**Definição 67.2 (Período e frequência).**

O *período* $T$ de uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alternada é a [duração](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#def-g2-measuring-time-duration) de um ciclo completo — uma oscilação inteira para cima, para baixo e de volta, em segundos. A *[frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency)* $f$ dela é o número de ciclos por segundo, em [hertz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) — a [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) do [som](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/19-o-som-ao-nosso-redor#def-g3-sound-around-us-sound), servindo de novo — e as duas são o inverso uma da outra:

$$
f = \frac{1}{T}, \qquad T = \frac{1}{f}.
$$

**Proposição 67.3 (Os dados vitais da rede elétrica).**

Na maior parte do mundo a rede alterna a $f = 50\,\mathrm{Hz}$ — cinquenta ciclos completos por segundo, um [período](#def-g9-alternating-current-period) de $T = 1/50 = 0.02\,\mathrm{s}$: vinte milissegundos por oscilação (algumas regiões funcionam a sessenta). A corrente no fio do seu abajur de leitura inverte o sentido cem vezes por segundo — duas vezes por ciclo — e nunca marchou uma única vez firme de um [terminal](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) para o outro.

**Exemplo 67.4 (Aritmética da frequência).**

O par de inversos calcula nos dois sentidos. Um gerador ciclando a $60\,\mathrm{Hz}$: $T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$ — dezessete milissegundos. Um [osciloscópio](#met-g9-alternating-current-scope) mostra um ciclo durando $0.04\,\mathrm{s}$: $f = 1/0.04 = 25\,\mathrm{Hz}$. Um dínamo de bicicleta em pedalada lenta faz $10\,\mathrm{Hz}$: [período](#def-g9-alternating-current-period) de um décimo de segundo — e a lâmpada dele pisca visivelmente, dez pulsos por segundo, até a [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) alisar os pulsos além do que o olho nota.

## 67.2 Ler a oscilação

**Método 67.5 (Ler um traço de osciloscópio).**

O *osciloscópio* — ou qualquer aplicativo analisador — desenha a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) contra o tempo numa tela quadriculada; quanto vale cada quadradinho em [volts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) e em milissegundos é fixado por dois botões. Para colher um traço:

1. conte os quadradinhos de um ciclo completo e multiplique pelo tempo por quadradinho: isso é $T$ ; então $f = 1/T$ ;
2. conte os quadradinhos da linha do meio até uma crista e multiplique pelos [volts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) por quadradinho: é a *[tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de pico* $U_{\text{max}}$ ;
3. confira a forma: a rede e os alternadores desenham a onda suave e infinitamente repetida da figura — a *senoide* , o nome que a matemática dá à oscilação perfeita.

**Proposição 67.6 (Tensão eficaz).**

Qual é “a” [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de uma oscilação que visita todos os valores de $+U_{\text{max}}$ a $-U_{\text{max}}$ cem vezes por segundo? O único número honesto é a *tensão eficaz* $U$: a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) contínua constante que aqueceria um [resistor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/58-a-resistencia-e-a-lei-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistor) igualmente bem. Para a senoide ela fica bem abaixo da crista — $U_{\text{max}}$ é cerca de $1.4$ vezes $U$ — e é ela que todo [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA é construído para ler. Os famosos “$230\,\mathrm{V}$” da tomada são o valor eficaz; as cristas de fato chegam a uns $325\,\mathrm{V}$, cinquenta vezes por segundo, para cada lado.

**Exemplo 67.7 (Que aparelhos se importam).**

O [efeito térmico](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/54-a-corrente-eletrica-e-os-efeitos-dela#prop-g8-electric-current-effects-three) funciona bem dos dois jeitos — um filamento ou a [resistência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/58-a-resistencia-e-a-lei-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistance) de uma chaleira esquenta independentemente do sentido da marcha, e é por isso que as lâmpadas e os aquecedores bebem CA sem reclamar. Mas a eletrônica — celulares, notebooks, tudo o que tem chip — precisa de CC constante: os carregadores em bloco e as fontes escondidas deles convertem a oscilação da tomada numa constância de [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) (sinta o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) do bloco: a conversão paga o imposto dela). E o mundo das [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) também não consegue se carregar com uma oscilação: carregar é química ao contrário, e a química exige um sentido consistente.

**Observação 67.8 (Por que o mundo escolheu a oscilação).**

Se as [pilhas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) são tão agradavelmente constantes, por que a civilização foi ligada em CA? Dois motivos, os dois esperando dois capítulos adiante: a [corrente alternada](#def-g9-alternating-current-dcac) é o que as máquinas girantes *naturalmente fazem* — e, de modo decisivo, só a CA alimenta o transformador, a humilde caixa zumbidora que deixa a eletricidade atravessar um país com uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) colossal e entrar na sua casa com uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) mansa. A rede é alternada porque a viagem exige isso; os dois próximos capítulos seguem a corrente da bobina girante até a parede da cozinha.

**Observação 67.9 (A oscilação e o corpo).**

A velha aritmética da segurança ganha um detalhe sombrio: as cinquenta oscilações por segundo da rede ficam perto do ritmo que mais facilmente perturba o compasso elétrico do próprio coração — os choques alternados são, [ampère](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) por [ampère](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity), mais perigosos que os constantes. Toda regra da infância continua valendo, dobrada: os $230\,\mathrm{V}$ eficazes da tomada — $325\,\mathrm{V}$ na crista — não são meramente uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) maior. São um animal diferente e menos tolerante.

## 67.3 Exercícios

**Exercício 67.1 ★.**

Distinga a CC da CA em uma frase para cada, com a fonte doméstica de cada uma.

**Solução de Exercício 67.1.**

A CC circula sempre num sentido sob uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) constante — o regime da [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery). A CA inverte periodicamente sob uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) que oscila — o regime da tomada.

**Exercício 67.2 ★.**

Defina [período](#def-g9-alternating-current-period) e [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) e escreva a relação de inverso entre eles. Calcule $T$ para $50\,\mathrm{Hz}$ e $f$ para $T = 0.01\,\mathrm{s}$.

**Solução de Exercício 67.2.**

$T$: a [duração](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#def-g2-measuring-time-duration) de um ciclo completo; $f$: os ciclos por segundo; $f = 1/T$ e $T = 1/f$. Para $50\,\mathrm{Hz}$: $T = 0.02\,\mathrm{s}$. Para $T = 0.01\,\mathrm{s}$: $f = 100\,\mathrm{Hz}$.

**Exercício 67.3 ★.**

Quantas vezes por segundo a corrente da rede inverte o sentido a $50\,\mathrm{Hz}$? (Cuidado: inversões por ciclo.)

**Solução de Exercício 67.3.**

Cem vezes: duas inversões em cada um dos cinquenta ciclos.

**Exercício 67.4 ★.**

Um [osciloscópio](#met-g9-alternating-current-scope) mostra um ciclo ocupando $4$ quadradinhos a $5\,\mathrm{ms}$ por quadradinho. Ache $T$ e $f$.

**Solução de Exercício 67.4.**

$T = 4 \times 5 = 20\,\mathrm{ms} = 0.02\,\mathrm{s}$; $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$.

**Exercício 67.5 ★.**

A tomada diz $230\,\mathrm{V}$; a crista chega a $325\,\mathrm{V}$. Diga o nome dos dois valores e o significado do menor.

**Solução de Exercício 67.5.**

$230\,\mathrm{V}$ é a [tensão eficaz](#prop-g9-alternating-current-effective) — o valor contínuo constante que aqueceria igualmente bem, e o que os [voltímetros](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA leem; $325\,\mathrm{V}$ é o pico, a crista que a oscilação de fato toca, para cada lado, cinquenta vezes por segundo.

**Exercício 67.6 ★.**

Por que as chaleiras aceitam CA com alegria enquanto os carregadores de celular precisam convertê-la? Um efeito, uma química.

**Solução de Exercício 67.6.**

O aquecimento não liga a mínima para o sentido — a [resistência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/58-a-resistencia-e-a-lei-de-ohm#def-g8-ohms-law-resistance) esquenta em qualquer marcha, e por isso as chaleiras bebem a oscilação diretamente. Carregar é química ao contrário, e a química exige um sentido consistente: o bloco converte a oscilação em constância primeiro.

**Exercício 67.7 ★.**

Esboce (ou descreva) os dois traços: uma bateria de $9\,\mathrm{V}$ e uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alternada de [período](#def-g9-alternating-current-period) $20\,\mathrm{ms}$ e pico $9\,\mathrm{V}$. Que único traço desenhado pelo instrumento os distingue num relance?

**Solução de Exercício 67.7.**

A bateria: uma linha plana em $9\,\mathrm{V}$. A fonte alternada: uma onda suave oscilando entre $+9$ e $-9\,\mathrm{V}$, um ciclo a cada $20\,\mathrm{ms}$. O teste do relance: plana contra ondulada.

**Exercício 67.8 ★.**

Dê os dois motivos pelos quais a civilização se ligou em CA, como o capítulo antecipou.

**Solução de Exercício 67.8.**

As máquinas girantes fazem CA naturalmente; e só a CA alimenta o transformador, sem o qual a eletricidade não conseguiria atravessar o país com [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) alta e entrar nas casas com uma [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) mansa.

**Exercício 67.9 ★★.**

Um dínamo lento de bicicleta acende a lâmpada dele com uma piscada visível; pedalar mais forte estabiliza o brilho. Explique os dois regimes com a [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) — e estime a [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) abaixo da qual a piscada incomoda, sabendo que o cinema engana o olho com cerca de $24$ imagens por segundo.

**Solução de Exercício 67.9.**

Na pedalada lenta, os poucos ciclos por segundo do dínamo fazem a lâmpada pulsar visivelmente — cada crista um lampejo, cada zero uma queda; pedalar mais rápido multiplica os pulsos até o olho fundi-los. As $24$ imagens do cinema fixam a taxa aproximada de [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) do olho: abaixo de uns $25\,\mathrm{Hz}$ de pulsos de [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) a piscada incomoda; acima disso, o brilho é lido como constante.

**Exercício 67.10 ★★.**

Um [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA atravessado numa tomada lê $230\,\mathrm{V}$. Um [osciloscópio](#met-g9-alternating-current-scope) (teórico) destemido atravessado na mesma tomada mostra cristas de que valor — e quantas cristas por segundo, contando os dois sinais?

**Solução de Exercício 67.10.**

Cristas de cerca de $325\,\mathrm{V}$ — e cem delas por segundo, cinquenta positivas e cinquenta negativas.

**Exercício 67.11 ★★.**

A rede de uma região funciona a $60\,\mathrm{Hz}$ com $120\,\mathrm{V}$ eficazes. Calcule o [período](#def-g9-alternating-current-period) e a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de pico aproximada dela — e diga quais dos seus aparelhos de viagem reclamariam (consulte o [Exemplo 67.7](#ex-g9-alternating-current-whocares); os carregadores modernos trazem as letras miúdas nas etiquetas deles).

**Solução de Exercício 67.11.**

$T = 1/60 \approx 0.017\,\mathrm{s}$; pico $\approx 120 \times 1.4 \approx 170\,\mathrm{V}$. Aquecedores e lâmpadas se adaptam com indiferença; os carregadores modernos trazem “100–240 V, 50/60 Hz” nas etiquetas deles e convertem sem problema — os reclamantes são os aparelhos antigos de [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) única e qualquer relógio motorizado que conte os ciclos da rede: ele adiantaria com sessenta.

**Exercício 67.12 ★★★.**

Filmagens antigas de telas e de lâmpadas fluorescentes às vezes mostram barras escuras rolando — os quadros da câmera apanhando o brilho da lâmpada no meio da oscilação. Uma lâmpada de rede a $50\,\mathrm{Hz}$ brilha mais a cada crista de *qualquer* sinal: quantos pulsos de brilho por segundo? Uma câmera a $25$ quadros por segundo amostra essa pulsação: raciocine por que o batimento entre os dois ritmos pinta barras que se movem devagar, e por que filmar numa região de $60\,\mathrm{Hz}$ muda o padrão.

**Solução de Exercício 67.12.**

Brilhar mais nas duas cristas dá $2 \times 50 = 100$ pulsos por segundo. Uma câmera de $25$ quadros amostra a cada $0.04\,\mathrm{s}$ — quatro pulsos por quadro, mas não alinhados de modo idêntico em todo ponto da exposição que rola: o pequeno descompasso entre o ritmo da câmera e o da lâmpada pinta faixas que rastejam pelos quadros sucessivos — um batimento entre dois relógios. A $60\,\mathrm{Hz}$ ($120$ pulsos), o descompasso contra os $25$ quadros muda, e as barras mudam de largura e de [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) — o padrão entrega a rede local.

## 67.4 Problema: A bancada do osciloscópio

**Problema 67.1.**

Problema de fim de semana — noite de qualificação na bancada do osciloscópio; quatro fontes misteriosas, uma tela; o livro-caixa do técnico

Quatro fontes sem etiqueta precisam ser identificadas pelos traços delas. Os botões do [osciloscópio](#met-g9-alternating-current-scope): $5\,\mathrm{ms}$ por quadradinho horizontal, $2\,\mathrm{V}$ por quadradinho vertical (exceto onde indicado). O livro-caixa fica com você.

**Parte I — Os quatro traços.**

1. Fonte A: uma linha plana, $2.25$ quadradinhos acima do meio. Identifique o tipo e a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) dela — e a provável identidade doméstica dela.
2. Fonte B: uma onda suave, um ciclo a cada $4$ quadradinhos, cristas de $3$ quadradinhos de altura. Tipo, [período](#def-g9-alternating-current-period) , [frequência](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/62-som-velocidade-altura-e-intensidade-sonora#def-g8-sound-pitch-loudness-frequency) , [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) de pico?
3. Fonte C: uma linha plana *abaixo* do meio por $2.25$ quadradinhos. O que é isso, e que errinho explica o fenômeno?
4. Fonte D: uma onda suave, um ciclo a cada $2$ quadradinhos, cristas de $1.5$ quadradinho. Estatísticas completas — e por que a lâmpada de D piscaria menos que a de B se cada uma alimentasse uma.

**Parte II — As perguntas do técnico.**

5. Um [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) de CA atravessado na fonte B lê cerca de $4.2\,\mathrm{V}$ , embora as cristas dela batam em $6\,\mathrm{V}$ . Concilie os dois números.
6. Qual das quatro fontes poderia carregar um celular diretamente, e o que precisa ficar entre as outras e a bateria dele?
7. A placa de advertência da bancada: “A CA morde pior, [volt](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) por [volt](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) .” Reformule o motivo.
8. Um aprendiz pergunta por que o [osciloscópio](#met-g9-alternating-current-scope) desenha a onda de B tão suavemente arredondada em vez de em ziguezague. Diga o nome da forma e a origem dela (que tipo de máquina, no próximo capítulo, a desenha naturalmente?).

**Parte III — O traço da própria rede.** Um demonstrador com isolamento seguro mostra a rede, a $100\,\mathrm{V}$ e $5\,\mathrm{ms}$ por quadradinho.

9. Preveja o traço: quadradinhos por ciclo e altura das cristas em quadradinhos.
10. A partir do traço, recupere $f$ e a [tensão eficaz](#prop-g9-alternating-current-effective) — e confira as duas contra a famosa etiqueta da tomada.
11. O demonstrador é trocado por um banco de baterias de igual potência térmica eficaz. Descreva o traço novo em uma linha.
12. Encerre o livro-caixa com o resumo de três linhas do técnico: o que a linha plana quer dizer, o que a onda quer dizer e qual número único permite comparar as duas com justiça.

**Solução de Problema 67.1.**

**1.** CC em $2.25 \times 2 = 4.5\,\mathrm{V}$: a bateria chata de bolso. **2.** CA; $T = 20\,\mathrm{ms}$, $f = 50\,\mathrm{Hz}$; pico $3 \times 2 = 6\,\mathrm{V}$. **3.** CC de $4.5\,\mathrm{V}$ ligada *ao contrário* — as pontas trocadas: inofensivo num [osciloscópio](#met-g9-alternating-current-scope), instrutivo no livro-caixa. **4.** CA; $T = 10\,\mathrm{ms}$, $f = 100\,\mathrm{Hz}$; pico $3\,\mathrm{V}$. Os pulsos dobrados de cem por segundo dela ficam além da taxa de [fusão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/39-a-agua-em-todos-os-seus-estados#def-g6-water-states-changes) do olho com mais folga do que a piscada de cinquenta ciclos de B. **5.** O [voltímetro](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltmeter) informa o valor eficaz — o equivalente contínuo para o aquecimento —, que, para uma senoide, fica em torno do pico dividido por $1.4$: $6 \div 1.4 \approx 4.3\,\mathrm{V}$. Os dois números descrevem uma oscilação só. **6.** Só a fonte A (ligada no sentido certo — e a C depois de plugada de novo). As fontes de CA precisam de um conversor — o bloco retificador do carregador — entre elas e qualquer bateria. **7.** As cinquenta oscilações por segundo da rede ficam perto do próprio ritmo elétrico do coração e podem perturbá-lo: [ampère](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) por [ampère](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity), a oscilação ameaça mais do que a marcha constante. **8.** A senoide — a oscilação perfeita, desenhada naturalmente por uma bobina girando com [velocidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/52-graficos-do-movimento-e-velocidade-media#def-g7-motion-average-speed-formula) constante num campo magnético: o alternador do próximo capítulo. **9.** Um ciclo a cada $4$ quadradinhos ($20\,\mathrm{ms}$); cristas de $325 \div 100 = 3.25$ quadradinhos acima e abaixo. **10.** $f = 1/0.02 = 50\,\mathrm{Hz}$; eficaz $\approx 325 \div 1.4 \approx 230\,\mathrm{V}$ — a etiqueta, recuperada da tela. **11.** Uma linha plana em $230\,\mathrm{V}$ — a constância de igual potência térmica. **12.** Por exemplo: “Uma linha plana é a constância de uma [pilha](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/16-um-primeiro-circuito-eletrico#def-g3-first-electric-circuit-battery) — um sentido, um valor. Uma onda é a oscilação da rede — sentido e valor em ciclo incessante. E a taxa de câmbio justa entre as duas é a [tensão eficaz](#prop-g9-alternating-current-effective): [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) igual, valor igual.”