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title: "A potência e a energia elétricas"
book: "Física do ensino fundamental"
subject: physics
language: pt
chapter: 68
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/68-a-potencia-e-a-energia-eletricas
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# Capítulo 68 — A potência e a energia elétricas

A conta de luz não cobra por [volts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage), nem por [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) — ela cobra por algo que os aparelhos da sua família vêm multiplicando discretamente o mês inteiro. Este capítulo casa as duas grandezas elétricas numa terceira, dá ao gasto rápido e ao gasto lento os nomes certos deles e termina no medidor ao lado da porta de entrada: física que você pode auditar contra dinheiro de verdade.

## 68.1 A potência: o ritmo da entrega

**Definição 68.1 (A potência e o watt).**

A *potência* $P$ de um aparelho é o ritmo com que ele converte [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) — [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por segundo. A [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) dela é o *watt* ($\mathrm{W}$): um [joule](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) a cada segundo, em homenagem ao engenheiro da era do vapor; o *quilowatt* ($1\,\mathrm{kW}$ $=$ $1000\,\mathrm{W}$) serve os pesos-pesados da cozinha. A potência não é uma quantidade de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy), mas um *ritmo* de gasto — a vazão de uma torneira, não o conteúdo de um balde.

**Proposição 68.2 (A potência elétrica).**

Um aparelho alimentado com a [tensão](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) $U$ e que puxa a corrente $I$ recebe a [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) elétrica

$$
P = U \times I ,
$$

[watts](#def-g9-electric-power-energy-power) a partir de [volts](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/56-a-tensao-e-o-voltimetro#def-g8-voltage-voltmeter-voltage) vezes [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity). A fórmula calcula nas três direções, e a segunda receita dela comanda a caixa de fusíveis: $I = P/U$ diz que corrente a [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) nominal de um aparelho vai puxar da rede.

**Exemplo 68.3 (A escada doméstica).**

Leia as placas das máquinas da família: uma [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) indicadora, $1\,\mathrm{W}$; uma lâmpada moderna, $5\,\mathrm{W}$ (a antepassada incandescente dela gastava sessenta pela mesma [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) — a diferença era [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat)); um notebook, $50\,\mathrm{W}$; uma televisão, $100\,\mathrm{W}$; uma máquina de lavar aquecendo a água dela, $2000\,\mathrm{W}$; a chaleira, $2300\,\mathrm{W}$; um aquecedor de água instantâneo, até $9000\,\mathrm{W}$. O padrão da escada: tudo o que tem por serviço *aquecer* sobe aos quilowatts — o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) é a forma de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) mais cara de fornecer.

**Exemplo 68.4 (A aritmética da caixa de fusíveis).**

A chaleira na rede de $230\,\mathrm{V}$: $I = 2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$ — o aparelho de dez [ampères](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/55-a-intensidade-da-corrente-e-o-amperimetro#def-g8-intensity-ammeter-intensity) dos capítulos antigos, agora deduzido. O aquecedor de água de $9000\,\mathrm{W}$: quase $40\,\mathrm{A}$, exigindo um [ramo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) robusto e um disjuntor só dele. E o filtro de tomadas sobrecarregado da investigação do incêndio: chaleira, aquecedor e fritadeira somando as correntes $P/U$ delas para além da especificação do [ramo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) — três inocentes, um crime aritmético, exatamente como na denúncia.

## 68.2 A energia: a quantidade entregue

**Proposição 68.5 (A energia a partir da potência e do tempo).**

Um aparelho de [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ que funciona por um tempo $t$ converte a [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy)

$$
E = P \times t ,
$$

[joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) a partir de [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) vezes segundos. Torneira aberta ou fio de água demorado, o balde se enche pelo produto: os três minutos de uma chaleira de $2300\,\mathrm{W}$ ($2300 \times 180 \approx 4.1 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) gastam mais do que um dia inteiro de uma lâmpada de $5\,\mathrm{W}$ ($5 \times 86400 = 4.3 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$) — quase exatamente um empate, na verdade: uma fervura equivale a um dia de boa [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source).

**Definição 68.6 (O quilowatt-hora).**

As [energias](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) domésticas dão contagens de [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) desajeitadas, e por isso o medidor fala em *quilowatt-horas* ($\mathrm{kWh}$): a [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) de um quilowatt sustentado por uma hora,

$$
1\,\mathrm{kWh} = 1000 \times 3600 = 3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}
$$

— três milhões e seiscentos mil [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) da conta. Com $P$ em quilowatts e $t$ em [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock), $E = P \times t$ entrega [quilowatt-horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) diretamente: a fórmula com que o medidor vive.

**Método 68.7 (Auditar um aparelho).**

Para qualquer máquina e qualquer mês:

1. leia a [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) $P$ dele na placa (ou calcule $U \times I$ );
2. estime com honestidade o tempo de funcionamento $t$ — por dia, depois por mês;
3. $E = P \times t$ em [quilowatt-horas](#def-g9-electric-power-energy-kwh) ( $P$ em $\mathrm{kW}$ , $t$ em [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) );
4. multiplique pela tarifa (tome cerca de $0.25$ [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetária por $\mathrm{kWh}$ ) para o custo do mês.

A chaleira, seis minutos por dia: $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$ por mês. A televisão, três [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) por dia: $0.1 \times 3 \times 30 = 9\,\mathrm{kWh}$. [Potências](#def-g9-electric-power-energy-power) pequenas com muitas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) rivalizam com [potências](#def-g9-electric-power-energy-power) grandes de poucas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) — a lição recorrente da auditoria.

![A energia como área: potência vezes tempo. A lasca alta da chaleira e a faixa comprida de uma noite de televisão podem cercar áreas comparáveis — quilowatt-horas comparáveis.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/physics-1/g9-electric-power-energy/fig-aed117d0889a.svg)

*A [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) como área: [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) vezes tempo. A lasca alta da chaleira e a faixa comprida de uma noite de televisão podem cercar áreas comparáveis — [quilowatt-horas](#def-g9-electric-power-energy-kwh) comparáveis.*

## 68.3 O medidor e a conta

**Exemplo 68.8 (Ler a conta).**

O medidor ao lado da porta de entrada conta cada [quilowatt-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) que entra na casa; a conta é a diferença do mês dele vezes a tarifa. As $250$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) mensais de uma família típica se decompõem pela auditoria: primeiro o aquecimento de água e os aquecedores de ambiente (o clube do quilowatt), depois os aparelhos frios — poucos [watts](#def-g9-electric-power-energy-power), mas funcionando sempre —, depois o cozimento, a lavagem, a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) e a eletrônica. A [força](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/12-empurroes-e-puxoes-as-forcas#def-g2-pushes-and-pulls-force) da auditoria: ela acha as [alavancas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-lever) de verdade. Trocar dez lâmpadas velhas de $60\,\mathrm{W}$ por outras de $5\,\mathrm{W}$ economiza mais do que desligar todo carregador da casa mil vezes seguidas.

**Exemplo 68.9 (Os vampiros do modo de espera).**

Letra miúda, muitas [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock): a luzinha de espera de uma televisão bebe $0.5\,\mathrm{W}$ — mas durante as $720$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) do mês: $0.0005 \times 720 = 0.36\,\mathrm{kWh}$. Um vampiro é inofensivo; uma casa com vinte bebedores de um [watt](#def-g9-electric-power-energy-power) cada paga $0.02 \times 720 \approx 14\,\mathrm{kWh}$ por mês por nada nenhum. A [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) vezes o tempo não perdoa fator nenhum: o segundo morde quando o primeiro se esconde.

**Observação 68.10 (A potência no mundo mais amplo).**

O [watt](#def-g9-electric-power-energy-power), nascido elétrico aqui, mede todo ritmo de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy). O seu corpo em repouso funciona perto de $100\,\mathrm{W}$ — uma lâmpada antepassada incandescente de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) (lembre do abafamento da sala de aula cheia: trinta estudantes, três quilowatts de biologia). Um ciclista sustenta $200\,\mathrm{W}$; o [motor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) de um carro solta dezenas de quilowatts; a usina da cidade, centenas de milhões de [watts](#def-g9-electric-power-energy-power); a [luz](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/3-luz-e-sombras#def-g1-light-and-shadows-source) do Sol que cai sobre a cidade, confortavelmente mais — o teto sob o qual todos os outros ritmos trabalham. O próximo capítulo segue os [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) da rede até a fonte girante deles.

## 68.4 Exercícios

**Exercício 68.1 ★.**

Defina a [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) e a [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) dela — torneira ou balde? Escreva as duas fórmulas do capítulo.

**Solução de Exercício 68.1.**

A [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) é o ritmo da conversão de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) — [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) por segundo, em [watts](#def-g9-electric-power-energy-power): a vazão da torneira, não o balde. $P = U \times I$ e $E = P \times t$.

**Exercício 68.2 ★.**

Calcule [potências](#def-g9-electric-power-energy-power): uma lâmpada em $230\,\mathrm{V}$ que puxa $0.022\,\mathrm{A}$; um [motor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) de partida em $12\,\mathrm{V}$ que puxa $100\,\mathrm{A}$.

**Solução de Exercício 68.2.**

Lâmpada: $230 \times 0.022 \approx 5\,\mathrm{W}$. [Motor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/41-circuitos-eletricos-e-seguranca#ex-g6-circuits-and-safety-motor) de partida: $12 \times 100 = 1200\,\mathrm{W}$.

**Exercício 68.3 ★.**

A receita da caixa de fusíveis: que correntes uma chaleira de $2300\,\mathrm{W}$ e um micro-ondas de $700\,\mathrm{W}$ puxam em $230\,\mathrm{V}$?

**Solução de Exercício 68.3.**

Chaleira: $2300 \div 230 = 10\,\mathrm{A}$; micro-ondas: $700 \div 230 \approx 3\,\mathrm{A}$.

**Exercício 68.4 ★.**

Por que os aparelhos de aquecimento se amontoam no topo da escada de [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) doméstica?

**Solução de Exercício 68.4.**

Porque o [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat) é a forma de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) mais cara de fornecer: elevar a [temperatura](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/15-temperatura-e-termometros#def-g3-temperature-thermometers-temperature) da água ou de um cômodo devora [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) num ritmo que as lâmpadas e a eletrônica nunca chegam perto — e por isso a placa de todo aquecedor vem em quilowatts.

**Exercício 68.5 ★.**

Converta: $1\,\mathrm{kWh}$ em [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) (mostre os dois fatores). Por que os fabricantes do medidor abandonaram o [joule](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule)?

**Solução de Exercício 68.5.**

$1\,\mathrm{kWh} = 1000 \, \text{W} \times 3600 \, \text{s} =
3.6 \times 10^{6}\,\mathrm{J}$. Um mês de [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) chega a dez algarismos; os fabricantes do medidor escolheram uma [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) que mantém os meses domésticos em centenas confortáveis.

**Exercício 68.6 ★.**

Conferência de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy): o que gasta mais, um aquecedor de $2\,\mathrm{kW}$ por meia hora ou uma televisão de $100\,\mathrm{W}$ por uma noite inteira de cinco [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock)?

**Solução de Exercício 68.6.**

Aquecedor: $2 \times 0.5 = 1\,\mathrm{kWh}$. Televisão: $0.1 \times 5 = 0.5\,\mathrm{kWh}$. O aquecedor de meia hora gasta mais que a noite inteira de televisão, o dobro.

**Exercício 68.7 ★.**

Audite uma máquina: um notebook de $50\,\mathrm{W}$ usado quatro [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) por dia, num mês de trinta dias, a $0.25$ por $\mathrm{kWh}$. [Energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) e custo?

**Solução de Exercício 68.7.**

$E = 0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$; custo $6 \times 0.25 = 1.5$ [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetária — um mês de lição de casa pelo preço de um salgado.

**Exercício 68.8 ★.**

O que o medidor da porta de entrada conta, e como a conta transforma a contagem dele em dinheiro?

**Solução de Exercício 68.8.**

Cada [quilowatt-hora](#def-g9-electric-power-energy-kwh) que entra na casa. A conta subtrai a leitura do mês passado da deste mês e multiplica a diferença pela tarifa.

**Exercício 68.9 ★★.**

A troca das lâmpadas: dez antepassadas de $60\,\mathrm{W}$ contra dez modernas de $5\,\mathrm{W}$, quatro [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) por noite, trinta noites. Calcule as duas [energias](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) mensais e a economia — em [quilowatt-horas](#def-g9-electric-power-energy-kwh) e a $0.25$ cada um.

**Solução de Exercício 68.9.**

Antepassadas: $0.6 \times 4 \times 30 = 72\,\mathrm{kWh}$. Modernas: $0.05 \times 4 \times 30 = 6\,\mathrm{kWh}$. Economia: $66\,\mathrm{kWh}$ — $16.5$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetárias por mês, a partir de uma tarde em cima de uma escadinha.

**Exercício 68.10 ★★.**

A placa de um secador de cabelo diz “230 V, 2000 W”. A corrente dele? Ele pode dividir um [ramo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de $16\,\mathrm{A}$ com a chaleira de $2300\,\mathrm{W}$, os dois funcionando? Mostre a soma.

**Solução de Exercício 68.10.**

Secador: $2000 \div 230 \approx 8.7\,\mathrm{A}$. Com os $10\,\mathrm{A}$ da chaleira: $18.7$ — passando da especificação do [ramo](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/30-circuitos-em-serie-e-em-paralelo#def-g5-series-parallel-circuits-parallel) de $16\,\mathrm{A}$: o disjuntor vai (com razão) encerrar a experiência.

**Exercício 68.11 ★★.**

A bateria de um carro elétrico guarda $60\,\mathrm{kWh}$. Por quanto tempo isso poderia fazer funcionar a chaleira de $2.3\,\mathrm{kW}$? E a lâmpada de $5\,\mathrm{W}$? E o que o par de respostas ensina sobre o tamanho do apetite de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) do transporte?

**Solução de Exercício 68.11.**

Chaleira: $60 \div 2.3 \approx 26$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock). Lâmpada: $60 \div 0.005 = 12000$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) — um ano e quatro meses. E mesmo assim a mesma reserva leva o carro só umas poucas centenas de quilômetros: mover uma tonelada de máquina devora [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) numa escala diante da qual a iluminação doméstica é um erro de arredondamento.

**Exercício 68.12 ★★★.**

O teste da chaleira, de ponta a ponta: $1.5\,\mathrm{L}$ de água de $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ até a fervura precisam de cerca de $5.0 \times 10^{5}\,\mathrm{J}$ de [calor](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/34-calor-e-isolamento#def-g5-heat-and-insulation-heat). Cronometre a chaleira da família ($2300\,\mathrm{W}$): preveja o tempo de fervura dela por $E = P t$ e depois explique por que a chaleira de verdade demora um pouquinho mais — para onde vão os [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) que faltam, pela lei mais antiga dos capítulos de [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy)?

**Solução de Exercício 68.12.**

Previsão: $t = E/P = 5.0 \times 10^{5} \div 2300 \approx 217\,\mathrm{s}$ — cerca de três minutos e meio. A chaleira de verdade demora mais: parte dos [joules](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/66-a-energia-cinetica-e-a-seguranca-no-transito#def-g9-kinetic-energy-safety-joule) dela vaza para fora da água — aquecendo o próprio corpo da chaleira e o [ar](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/10-o-ar-ao-nosso-redor#def-g2-air-around-us-air), escapando como vapor precoce. A [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) nunca é destruída, mas também não é toda entregue onde se pretendia: o vazamento da corrente, cronometrado enfim na sua própria cozinha.

## 68.5 Problema: A auditoria energética da casa

**Problema 68.1.**

Problema de fim de semana — a auditoria energética da família; placas, medidores e a conta do mês; achar as alavancas de verdade

Armada com as duas fórmulas e a tarifa ($0.25$ por $\mathrm{kWh}$), a família audita um mês (30 dias). O inventário: chaleira $2300\,\mathrm{W}$, $6$ minutos por dia; televisão $100\,\mathrm{W}$, $4$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) por dia; geladeira — caso especial abaixo; dez lâmpadas de $5\,\mathrm{W}$ cada, $5$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) por dia; máquina de lavar $2\,\mathrm{kW}$, um ciclo quente de $1$ hora em dias alternados; aquecedor de água $2.5\,\mathrm{kW}$, $2$ [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) por dia; bebedores de espera somando $10\,\mathrm{W}$, sempre ligados.

**Parte I — Máquina por máquina.**

1. O mês da chaleira, em $\mathrm{kWh}$ .
2. Os meses da televisão e das dez lâmpadas.
3. Os meses da máquina de lavar ( $15$ ciclos) e do aquecedor de água.
4. O mês dos bebedores de espera — o segundo fator em ação.

**Parte II — A geladeira e a soma.** O compressor da geladeira funciona a $120\,\mathrm{W}$, mas só um terço do tempo, ligando e desligando dia e noite.

5. A [potência](#def-g9-electric-power-energy-power) média efetiva dele, e o mês dele em $\mathrm{kWh}$ .
6. Some as sete linhas da auditoria. Que três linhas dominam?
7. A conta do mês pela tarifa — e a parcela do aquecedor de água nela, em dinheiro.
8. O medidor marcava $2150$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) no início do mês. Preveja a leitura dele no fim do mês.

**Parte III — As [alavancas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-lever).**

9. Proposta um: banhos mais curtos — o aquecedor cai para $1.5\,\mathrm{h}$ por dia. Economia mensal, em [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) e em dinheiro?
10. Proposta dois: uma campanha pública insiste em desplugar os carregadores de celular ( $0.2\,\mathrm{W}$ cada um quando ociosos). Audite o mês ocioso de um carregador e compare com a proposta um; o que o contraste ensina sobre auditorias contra slogans?
11. Proposta três: a avó sugere o velho hábito de encher a chaleira só com o necessário — metade da água, metade da [energia](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/29-a-energia-no-dia-a-dia#def-g5-everyday-energy-energy) . Nova linha da chaleira, e a economia do mês?
12. Escreva as conclusões da auditoria: três frases — onde os [quilowatt-horas](#def-g9-electric-power-energy-kwh) de fato moram, que fator da fórmula o caso do modo de espera ensina e qual mudança doméstica isolada rende mais.

**Solução de Problema 68.1.**

**1.** $2.3 \times 0.1 \times 30 = 6.9\,\mathrm{kWh}$. **2.** Televisão: $0.1 \times 4 \times 30 = 12\,\mathrm{kWh}$; lâmpadas: $0.05 \times 5 \times 30 = 7.5\,\mathrm{kWh}$. **3.** Máquina de lavar: $2 \times 1 \times 15 = 30\,\mathrm{kWh}$; aquecedor: $2.5 \times 2 \times 30 = 150\,\mathrm{kWh}$. **4.** $0.010 \times 720 = 7.2\,\mathrm{kWh}$ — dez [watts](#def-g9-electric-power-energy-power) escondidos, um mês inteiro de chaleira. **5.** Média $120 \div 3 = 40\,\mathrm{W}$; mês: $0.04 \times 720 = 28.8\,\mathrm{kWh}$. **6.** Total $\approx 242\,\mathrm{kWh}$. Dominantes: o aquecedor de água ($150\,$), a máquina de lavar ($30\,$) e a geladeira ($28.8\,\mathrm{kWh}$) — aquecimento e sempre ligado. **7.** $242 \times 0.25 \approx 60.6$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring); a parcela do aquecedor: $150 \times 0.25 = 37.5$ — bem mais da metade da conta. **8.** $2150 + 242 = 2392$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring). **9.** Nova linha do aquecedor: $2.5 \times 1.5 \times 30 = 112.5\,\mathrm{kWh}$: economia de $37.5\,\mathrm{kWh}$, cerca de $9.4$ [unidades](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetárias por mês. **10.** Um carregador ocioso: $0.0002 \times 720 =
0.14\,\mathrm{kWh}$ — cerca de quatro centésimos de [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetária: a proposta um economiza duzentas vezes mais por carregador. As auditorias acham [alavancas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/17-alavancas-e-balancas-de-pratos#def-g3-levers-and-scales-lever); os slogans acham carregadores. **11.** A linha da chaleira cai à metade, $3.45\,\mathrm{kWh}$: economia de $3.45\,\mathrm{kWh}$, menos de uma [unidade](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/37-medir-na-ciencia-unidades-e-instrumentos#def-g6-measurement-in-science-measuring) monetária — o hábito da avó está certo, e é modesto. **12.** Por exemplo: “Os [quilowatt-horas](#def-g9-electric-power-energy-kwh) moram onde a água esquenta e onde as máquinas nunca dormem. A linha do modo de espera ensina o fator tempo: [potências](#def-g9-electric-power-energy-power) minúsculas fazem contas crescerem quando $t$ é sempre. E a mudança que mais rende é o banho mais curto — o aquecedor é dono da conta, então as [horas](https://one-course.com/books/physics/1/pt/chapter/8-medir-o-tempo#ex-g2-measuring-time-clock) dele são donas da economia.”